Elementy układów techniki cyfrowej
|
|
- Adrian Piotrowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLITEHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYZNYH LABORATORIUM ELEKTRYZNE Elementy ukłdów tehniki yfrowej (E 10) Oprowł: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIZ
2 3 1. el ćwizeni elem ćwizeni jest poznnie zsd dziłni elementów ukłdów tehniki yfrowej, wykonnyh w tehnologii ukłdów slonyh, orz zdoyie umiejętnośi ih identyfikji. Znjomość elementów umożliwi ćwiząemu wykonnie i przednie kilku prostyh plikji dnyh elementów w różnyh ukłdh. 2. Wprowdzenie System lizeni, w którym przywykliśmy wykonywć wszystkie rhunki, jest systemem dziesiętnym (deymlnym). W systemie tym rozporządzmy dziesięiom różnymi stnmi reprezentownymi yfrmi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jest on njrdziej rozpowszehnionym systemem przedstwini liz i dokonywni olizeń nieutomtyznyh. Ntomist z punktu widzeni olizeń wykonywnyh przez mszyny yfrowe szzególnie korzystny jest dwójkowy (inrny) system przedstwini liz reprezentowny dwom stnmi: złązony wyłązony, wysoki poziom npięi H (ng. High) niski poziom npięi L (ng. Low), przedstwiny przewżnie zwyzjowo, hoć niejednoznznie dwom yfrmi: 1 i 0. Niejednoznzność wynik z oznzni symolmi 1 i 0 zrówno prwdy i fłszu w lgerze Boole, jk również stnów logiznyh: 1 stn wysoki npięi, 0 stn niski (hoiż prwdą może yć stn niski 0). Niezleżnie od tego, zy rozptrujemy stykowe zy ezstykowe elementy logizne, to mmy do zynieni z inrnym systemem lizowym i jko zsdę przyjmiemy konwenję logiki dodtniej. Dl urządzeń ezstykowyh umownie przyjmujemy np. poziom npięi liski npięiu zsilni jko jedynkę logizną (stn wysoki) 1, poziom liski msie sygnłowej np. 0 V z zero logizne (stn niski) 0. W ukłdh stykowyh stn zmknięi styków odpowidć ędzie jedyne logiznej, stn otwri styków logiznemu zeru.
3 Ukłdy yfrowe Ukłd yfrowy (ng. digitl iruit), to rodzj ukłdu elektroniznego, w którym sygnły npięiowe przyjmują tylko określoną lizę poziomów. Njzęśiej liz poziomów npięć jest równ dw, poziomom przypisywne są yfry 0 i 1. Ukłdy yfrowe relizują operje zgodnie z lgerą Boole i z tego powodu nzywne są też ukłdmi logiznymi (ng. logi iruit). Do udowy ukłdów yfrowyh wykorzystuje się rmki logizne tzw. funktory (funktor element relizująy funkję), wykonująe elementrne operje znne z lgery Boole : negję (NOT), ilozyn logizny prosty (AND) lu znegowny (NAND), sumę logizną (OR zy NOR), różnię symetryzną (XOR lu EXOR) itp. Stopień skomplikowni i minituryzj współzesnyh ukłdów elektroniznyh spowodowły, że rmki, przerzutniki orz większe loki funkjonlne do mikroproesor włąznie wykonuje się jko ukłdy slone. Njrdziej rozpowszehnione oenie są dwie tehnologie wykonywni slonyh ukłdów logiznyh: tehnologi TTL (ng. Trnsistor-Trnsistor Logi) rmki ipolrne orz tehnologi MOS (ng. omplementry MOS) rmki unipolrne Funkje logizne. Alger Boole W prktye wielokrotnie zhodzi potrze utworzeni nowyh sygnłów yfrowyh (sygnły wyjśiowe), powiąznyh logiznie z już istniejąymi sygnłmi yfrowymi (sygnły wejśiowe). Powoduje to koniezność skonstruowni ukłdu przetwrzjąego logizne sygnły wejśiowe n wyjśiowe. Ukłdem przetwrzjąym jest ozywiśie yfrowy ukłd logizny. Jeżeli ukłd zwier wyłąznie elementy inrne, to zrówno sygnły wejśiowe, jk i wyjśiowe mogą przyjąć jedną z dwu wrtośi logiznyh. Wrtość logizną sygnłu możn wyrzić z pomoą zmiennej logiznej. Zmienn logizn przyier tylko dwie wrtośi: prwd 1 (element dził) i fłsz 0 (element nie dził). Zmienne logizne oznz się symolmi mtemtyznymi (np. wejśiowe litermi młymi:,,, d...itd., wyjśiowe dużymi: X, Y, Z,..itd.). Związki logizne, zhodząe pomiędzy sygnłmi wejśiowymi i wyjśiowymi, opisuje się z pomoą funkji logiznyh. Funkje te nzywne są również operjmi logiznymi, zy funkjmi oolowskimi. Jeżeli elektryzny sygnł dwustnowy potrktujemy jk zmienną logizną, to dziłnie ukłdów yfrowyh możn
4 5 przedstwić jko wykonnie operji logiznyh n tyh zmiennyh. Inzej mówią, sygnł wyjśiowy jest funkją sygnłów wejśiowyh w sensie lgery Boole. Podstwowymi operjmi (funkjmi) logiznymi lgery Boole są: Negj (dopełnienie operj jednorgumentow, NOT nie). Sum logizn (lterntyw dziłnie dwurgumentowe + OR lu). Ilozyn logizny (koniunkj dziłnie dwurgumentowe AND i). Dziłni n zmiennyh logiznyh podlegją podstwowym prwom lgery Boole, wynikjąym z definiji tej lgery: + = + prwo przemiennośi dodwni = prwo przemiennośi mnożeni ( + ) + = ( + ) + = ( + ) + prwo łąznośi dodwni ( ) = ( ) = ( ) prwo łąznośi mnożeni ( + ) = + prwo rozdzielnośi mnożeni ( + ) ( + ) = + prwo rozdzielnośi dodwni + = prwo sorpji (reguł sklejni sumy) ( + ) = prwo sorpji (reguł sklejni ilozynu) = 0 + = 1 Korzystją z powyższego, możn wykzć słuszność nstępująyh twierdzeń: + = ; = ; + 0 = ; 1 = ; + 1 = 1; 0 = 0 ; = ; + = + ; + = +. Szzególne znzenie przy przeksztłenih (zwłszz minimlizji) wyrżeń oolowskih mją twierdzeni, zwne prwmi de Morgn. + + = prwo de Morgn dl negji sumy, = + + prwo de Morgn dl negji ilozynu. Opróz podstwowyh funkji logiznyh lgery Boole (sumy OR, ilozynu AND i negji NOT) w zstosownih prktyznyh ogromne znzenie mją: Funkj Sheffer: = + = występują pod nzwą NAND (tk jk i jej funktor rmk). Określenie NAND jest złożeniem wyrzów Not AND. Funkj Piere : = = + występują pod nzwą NOR (tk jk i jej funktor rmk). Określenie NOR jest złożeniem wyrzów Not OR. Zrówno ziór funktorów NAND, jk i NOR pozwl smodzielnie zrelizowć dowolną funkję logizną (system funkjonlnie pełny).
5 6 Sum modulo 2 (nierównowżność): Å = º = + występują pod nzwą XOR lu EXOR (tk jk i jej funktor rmk). Określenie EXOR jest złożeniem wyrzów EXlusive OR, w skróie XOR. Równowżność: Ä = ( º ) = + = Å występują pod nzwą EXNOR (tk jk i jej funktor rmk). Określenie EXNOR jest złożeniem wyrzów EXlusive Not OR. W posti ukłdu slonego produkown jest również rmk złożon relizują funkję: Y = + d, występują pod nzwą AOI. Określenie AOI jest złożeniem wyrzów AND OR INVERT (Inwerter podzespół elektronizny wykonująy funkję logizną negji NOT) Klsyfikj ukłdów yfrowyh Ze względu n sposó przetwrzni informji rozróżni się dwie główne klsy ukłdów logiznyh: ukłdy kominyjne w któryh stn sygnłów wyjśiowyh zleży tylko od stnu sygnłów wejśiowyh (ukłdy ez sprzężeń zwrotnyh), ukłdy sekwenyjne w któryh stn sygnłów wyjśiowyh zleży nie tylko od ieżąyh, lez również od poprzednih wrtośi sygnłów wejśiowyh. Ukłdy sekwenyjne mją włśiwość pmiętni stnów logiznyh (zwierją komórki pmięi przerzutniki). Ukłdy logizne dzielą się również n: synhronizne i synhronizne. Synhronizne zmieniją stny wyjść, zgodnie ze zminą tktu genertor synhronizująego, synhronizne w zsie ieżąym (zleżnym tylko od zsu propgji sygnłu przez ukłd kilk, kilknśie [ns]) Ukłdy kominyjne Proste kominyjne ukłdy yfrowe nzywne rmkmi (funktormi) relizują funkje logizne jednej lu wielu zmiennyh logiznyh Y = f( 1, 2, 3,... k,... n ). Relizję prktyzną ukłdu kominyjnego przeprowdz się po minimlizji (przewżnie do posti knoniznej) funkji oolowskiej. Minimlizji możn dokonywć różnymi metodmi: lgerizną, funkjonłów, tli (sitek) Krnugh, uine M luskey itp. W tehnie ukłdów slonyh opróz podstwowyh rmek logiznyh (NAND, NOR, NOT, AND, OR, XOR, EXNOR, AOI i wzmnizy yfrowyh) relizowne są również ukłdy spejlizowne:
6 7 sumtory inrne (ukłdy dodwni liz inrnyh), komprtory yfrowe (ukłdy porównywni dwu liz inrnyh), ukłdy zminy kodów, w tym: dekodery (ukłdy zmienijąe lizę n itową n słowo w kodzie jeden z n {1 z n}), kodery (ukłdy zmienijąe słowo w kodzie jeden z n {1 z n} n słowo w innym kodzie), trnskodery (ukłdy zmienijąe słowo w jednym kodzie n słowo w innym kodzie), multipleksery (ukłdy o 2 n wejśih i jednym wyjśiu orz n wejśih dresowyh), demultipleksery (ukłdy o jednym wejśiu i 2 n wyjśih orz n wejśih dresowyh), progrmowlne struktury logizne (ukłdy PAL i PLA). O ukłdy mją mtrye o progrmowlnyh połązenih. Ukłd PLA (ng. Progrmle Logi Arrys) jest rdziej elstyzny łązeniowo od ukłdów PAL (ng. Progrmle Arry Logi) [3] Podstwowe rmki logizne Brmk OR jest ukłdem yfrowym o dwu lu większej lizie wejść i relizuje funkje sumy logiznej zmiennyh wejśiowyh. e trójwejśiowej rmki OR orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.1. e stosowne w Unii Europejskiej (UE) są usnkjonowne w Polse normą PN - EN stosowny w USA stosowny w UE stosowny dwniej >1 Y = + + Y = + + Y = + + Y H H H H L H H H H L H H L L H H H H L H L H L H H L L H L L L L Rys e rmki (funktor) OR wrz z tlią wrtośi funkji Brmk AND jest ukłdem yfrowym o dwu lu większej lizie wejść i relizuje funkje ilozynu logiznego zmiennyh wejśiowyh. e
7 8 trójwejśiowej rmki AND orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.2. stosowny w USA stosowny w UE stosowny dwniej Y = Y = Y = Y H H H H L H H L H L H L L L H L H H L L L H L L H L L L L L L L Rys e rmki (funktor) AND wrz z tlią wrtośi funkji Brmk NOT jest ukłdem yfrowym o jednym wejśiu i relizuje funkje negji zmiennej wejśiowej. e rmki NOT orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.3. stosowny w USA stosowny w UE 1 Y = Y = L H Y H L Rys e rmki (funktor) NOT wrz z tlią wrtośi funkji Brmk NOR jest ukłdem yfrowym o dwu lu większej lizie wejść i relizuje funkje negji sumy zmiennyh wejśiowyh. e trójwejśiowej rmki NOR orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.4. stosowny dwniej stosowny w USA stosowny w UE stosowny dwniej >1 Y = Y = + + Y H H H L L H H L Y = + + H L H L L L H L H H L L L H L L Y = + + H L L L L L L H Rys e rmki (funktor) NOR wrz z tlią wrtośi funkji Brmk NAND jest ukłdem yfrowym o dwu lu większej lizie wejść i relizuje funkje negji ilozynu zmiennyh wejśiowyh. e trójwejśiowej
8 9 rmki NAND orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.5. stosowny w USA stosowny w UE stosowny dwniej Rys e rmki (funktor) NAND wrz z tlią wrtośi funkji Brmk XOR jest ukłdem yfrowym o dwu wejśih i relizuje funkje nierównowżnośi ( Y = + ) zmiennyh wejśiowyh. e dwuwejśiowej rmki XOR orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.6. Y = Y = Y = Y H H H L L H H H H L H H L L H H H H L H L H L H H L L H L L L H stosowny w USA stosowny w UE =1 Y = + Y = + Y H H L L H H H L H L L L stosowny dwniej e Y = + Rys e rmki (funktor) XOR wrz z tlią wrtośi funkji Brmk EXNOR jest ukłdem yfrowym o dwu wejśih i relizuje funkje równowżnośi ( Y = + ) zmiennyh wejśiowyh. e dwuwejśiowej rmki EXNOR orz tlie wrtośi funkji (tlie prwdy) przedstwiono n rysunku 1.7. stosowny w USA stosowny w UE =1 Y = + Y = + Y H H H L H L H L L L L H stosowny dwniej e Y = + Rys e rmki (funktor) EXNOR wrz z tlią wrtośi funkji
9 10 Wyjśie (Y) rmki XOR jest w stnie wysokim (H), jeżeli stny wejść (, ) są różne. Dl rmki EXNOR ntomist jest odwrotnie: wyjśie (Y) jest w stnie wysokim (H), jeżeli stny wejść (, ) są tkie sme. Omwine rmki mją duże znzenie prktyzne w ukłdh konwersji kodów, korekji łędów itp Ukłdy sekwenyjne Ukłdy sekwenyjne, mjąe włsność pmiętni stnów logiznyh, muszą zwierć elementy pmięi. Rolę elementu pmiętjąego jeden it informji spełni przerzutnik istilny. Jednoześnie sm przerzutnik jest njprostszym ukłdem sekwenyjnym. Njprostsze przerzutniki zrówno synhronizne RS, jk i synhronizne RS-T udowne są z rmek logiznyh NAND lu NOR. Prktyznie jednk wykorzystuje się przede wszystkim przerzutniki synhronizne w posti ukłdów slonyh. W tehnie ukłdów slonyh wytwrzne są przerzutniki wyzwlne poziomem, wyzwlne zozem i dwutktowe typu MS (Mster Slve). Opróz podstwowyh ukłdów przerzutników slonyh typu: RS, RS-T, JK, D, T, JK-MS, D-MS relizowne są również slone sekwenyjne ukłdy funkjonlne: rejestry (równoległe, szeregowe, równoległo-szeregowe, szeregoworównoległe), lizniki (jednokierunkowe, rewersyjne, pierśieniowe), dzielniki zęstotliwośi impulsów (modulo n), pmięi typu RAM Podstwowe typy przerzutników Przerzutnik RS synhronizny jest njprostszym ukłdem z pmięią i możn go zudowć z dwóh rmek NOR. Przerzutnik m dw wejśi: ksująe R (ng. Reset) oznzne również LR (ng. LeR) i ustwijąe (wpisująe) S (ng. Set) oznzne również PR (ng. PReset) orz dw wyjśi: proste i znegowne. Sygnły R i S nie mogą yć jednoześnie w stnie wysokim H z powodu niejednoznznośi stnu wyjść i. Opis dziłni przerzutnik podwny jest w posti tli dziłni nzywnyh również tlimi przejść, stnów lu prwdy [3]. W tlih dziłni opróz kolumn stnów wejść (np. R i S) występują również kolumny stnów wyjść N i N+1. W kolumnie N wpisne są stny wyjśi przerzutnik przed wystąpieniem zminy sygnłów wejśiowyh dl przerzutnik synhroniznego lu sygnłu tktująego dl przerzutnik synhroniznego.
10 11 W kolumnie N+1 wpisne są stny wyjśi po zminie sygnłów wejść synhroniznyh lu wejśi tktująego. Ukłd synhroniznego przerzutnik RS wrz z symolem i tlią dziłni przedstwiono n rysunku 1.8. R S >1 >1 R S R S N N+1 Stn N+1 L L L L poprzedni L L H H poprzedni L H L H wysoki L H H H wysoki H L L L niski H L H L niski H H L?(0,0) zroniony H H H?(0,0) zroniony Rys Asynhronizny przerzutnik RS i jego tli dziłni Przerzutnik RS synhronizny oznzny zsem jko RS-T możn zudowć z rmek NAND. W porównniu do poprzednik m dodtkowe wejśie T, zwne wejśiem synhronizująym lu zegrowym (oznzne również, K, L, P lu LK). Sposó dziłni przerzutnik RS-T jest identyzny jk przerzutnik RS, jeżeli wejśie zegrowe T znjduje się w stnie ktywnym (T = 1). Dl stnu T = 0 sygnły wyjśiowe i nie ulegją zminie ez względu n stn wejść informyjnyh R i S. Ukłd synhroniznego przerzutnik RS-T wrz z symolem grfiznym przerzutnik (wykonnego w tehnologii slonej) przedstwiono n rysunku 1.9. S T R S R R S N N+1 Stn N+1 L L L L poprzedni L L H H poprzedni L H L H wysoki L H H H wysoki H L L L niski H L H L niski H H L?(1,1) zroniony H H H?(1,1) zroniony Rys Synhronizny przerzutnik RS-T i jego tli dziłni Przerzutnik JK jest rozwinięiem przerzutnik RS-T i może yć udowny z rmek NAND (rysunek 2.0.) przewżnie jednk występuje jko ukłd slony. Wejśie K odpowid wejśiu R, wejśie J wejśiu S. W odróżnieniu od przerzutnik RS-T sygnły n wejśih K i J mogą yć jednoześnie w stnie wysokim. Jeżeli K = 1 i J = 1, to po przejśiu impulsu tktująego stn wyjść i
11 12 zmieni się n przeiwny. Przerzutniki JK są przewżnie ukłdmi dwutktowymi określnymi minem MS (Mster Slve), to znzy że zoze nrstjąe sygnłu zegrowego (tktująego) wpisuje informję z wejść J i K do wewnątrz ukłdu (przerzutnik mster), zoze opdjąe wystwi odpowiedź (przerzutnik slve) n wyjśi i. Slone przerzutniki synhronizne JK-MS posidją również tzw. wejśi przygotowująe (progrmująe) R i S ustwijąe ndrzędnie stn wyjść i przerzutnik slve (wejśi R i S dziłją tk jk znegowne wejśi R, S przerzutnik synhroniznego). Funkj logizn przerzutnik JK m postć: = J + K N N. N+ 1 N N J T K mster S slve J K S R R Rys Synhronizny przerzutnik JK-MS i jego symol Tlie dziłni przerzutnik JK-MS przedstwiono n rysunku 2.1. J K N N+1 Stn N+1 L L L L poprzedni L L H H poprzedni H L L H wysoki H L H H wysoki L H L L niski L H H L niski H H L H znegowny H H H L znegowny Rys Tli dziłni synhroniznego przerzutnik JK-MS Przerzutnik typu D może yć udowny z rmek logiznyh, przewżnie jednk występuje jko ukłd slony i jest odminą przerzutnik JK-MS. Przerzutniki typu D służą głównie do udowy różnyh typów rejestrów i pmięi. Relizję
12 13 przerzutnik D z przerzutnik JK-MS orz telę jego dziłni przedstwiono n rysunku J K S R º D S R J=D K N N+1 Stn N+1 H L L H wysoki H L H H wysoki L H L L niski L H H L niski Rys Relizj przerzutnik typu D i jego tli dziłni Przerzutnik typu T występuje jko ukłd slony i jest odminą przerzutnik JK - MS. Przerzutniki typu T służą głównie do udowy dzielników zęstotliwośi impulsów i lizników pmięi. Konwersję przerzutnik JK-MS w przerzutnik D orz telę jego dziłni przedstwiono n rysunku 2.3. J K S R º T S R J=T K N N+1 Stn N+1 L L L L poprzedni L L H H poprzedni H H L H znegowny H H H L znegowny Rys Relizj przerzutnik typu T i jego tli dziłni e grfizne przerzutników (orz rdziej złożonyh ukłdów logiznyh) uwzględniją sposó oddziływni sygnłów wejśiowyh (zwłszz zegrowego) n stn wyjść ukłdu. Oznzeni sposoów wyzwlni (synhronizji) przerzutników przedstwiono n rysunku 2.4. Oddziływnie poziomem. Aktywny stn 1 Oddziływnie poziomem. Aktywny stn 0 Oddziływnie zozem nrstjąym Oddziływnie zozem opdjąym Rys Oznzeni grfizne wejść przerzutników (n przykłdzie wejśi ) Ze slonyh przerzutników synhroniznyh możn tworzyć przerzutniki synhronizne ustwiją wysoki stn wejśi zegrowego lu w przypdku przerzutnik typu T wysoki stn wejść informyjnyh.
13 Podstwowe zstosowni przerzutników. Lizniki Liznik to ukłd sekwenyjny, w którym istnieje jednoznzne przyporządkownie lizie wprowdzonyh impulsów stnu zmiennyh wyjśiowyh. Ogólnie liznik zwier pewną lizę N przerzutników odpowiednio ze soą połązonyh. Liz przerzutników określ mksymlną możliwą pojemność liznik równą 2N. Kżdy liznik hrkteryzuje się określoną pojemnośią S, zyli lizą rozróżninyh stnów logiznyh. Po zpełnieniu liznik końzy ykl pry N i przewżnie wr do stnu pozątkowego. Jeśli liznik m S ( S 2 ) wyróżnilnyh stnów, to określ się go jko liznik modulo S (np. liznik modulo 10 jest liznikiem dziesiętnym, tzw. dekdą liząą). Stn wyjść liznik odpowid lizie zliznyh impulsów, wyrżnej w określonym kodzie. Liznik zlizjąy impulsy w nturlnym kodzie dwójkowym jest nzywny liznikiem inrnym (dwójkowym). Lizniki modulo 10 lizą przewżnie w kodzie dwójkowo dziesiętnym BD (ng. Binry oded Deiml). Opróz wejśi impulsów zliznyh, liznik m przewżnie również wejśie zerująe stn liznik i może mieć tkże wejśi ustwijąe stn pozątkowy. Shemt liznik inrnego (modulo16) utworzonego z przerzutników JK przedstwiono n rysunku 2.5. liz zlizonyh impulsów w kodzie dwójkowym 1 A B D impulsy zlizne J S K R J S K R J S K R J S K R przeniesienie zerownie Rys Asynhronizny liznik inrny Podstwowe zstosowni przerzutników. Rejestry Rejestr to ukłd sekwenyjny zudowny z przerzutników, służąy do przehowywni informji zpisnej w posti yfrowej. Informj w wyrnyh hwilh zsu przepisywn jest z wejśi n wyjśie rejestru. W zleżnośi od sposou wprowdzni i wyprowdzni informji rozróżnimy nstępująe typy rejestrów:
14 15 równoległe (uforowe) PIPO (ng. Prlel In Prlel Out) zpis i odzyt odyw się w sposó równoległy, szeregowe (przesuwjąe) SISO (ng. Seril In Seril Out) zpis i odzyt odyw się w sposó szeregowy, szeregowo równoległe SIPO (ng. Seril In Prlel Out) zpis szeregowy, odzyt równoległy, równoległo szeregowe PISO (ng. Prlel In Seril Out) zpis równoległy, odzyt szeregowy. Shemt rejestru równoległego przedstwiono n rysunku 2.6., rejestru szeregowego n rysunku 2.7. O rejestry utworzono z przerzutników typu D i przedstwiono dl słow zteroitowego. wyjśie równoległe A B D wpis D S D S D S D S zerownie R R R R A B D wejśie równoległe Rys zteroitowy rejestr równoległy (uforowy) wejśie szeregowe H L H H D S R wyjśie szeregowe H L H H D S D S D S R R R zerownie wpis Rys zteroitowy rejestr szeregowy (przesuwjąy)
15 16 3. Bdni i pomiry 3.1. Opis stnowisk pomirowego Do dń kominyjnyh i sekwenyjnyh elementów ukłdów yfrowyh wykorzystujemy ztery yfrowo nlogowe trenżery typu ETS Widok jednego stnowisk do dń elementów yfrowyh przedstwiono n rysunku Rys Trenżer nlogowo-yfrowy typu ETS 7000 Pojedynzy trenżer wyposżony jest w uniwerslną wymienną płytę montżową {16} i zwier: zsilz prądu stłego z możliwośią oddzielnej regulji npięć ujemnyh potenjometrem {2} i dodtnih potenjometrem {3}. Dl npięć ujemnyh w zkresh: 5 V 0 V (300 ma); lu 15 V 0 V (500 ma); orz dl npięć dodtnih 0 V + 5 V (1 A) lu 0 V + 15 V (500 ma), genertor funkyjny z przełąznikiem rodzju funkji {8}, umożliwijąy podnie n wyjśie przeiegu o regulownej {7} wrtośi mplitudy. Dl przeiegu sinusoidlnego w zkresie 0 8 V, dl przeiegu trójkątnego 0 6 V, dl przeiegu prostokątnego 0 8 V. Dl przeiegu nzwnego
16 17 TTL MODE wrtość mplitudy jest stł i wynosi 5 V. Genertor m pięć ustwinyh przełąznikiem {9} podzkresów zęstotliwośi: 1 Hz 10 Hz; 10 Hz 100 Hz; 100 Hz 1 khz; 1 khz 10 khz; orz 10 khz 100 khz z możliwośią płynnej regulji {6} zęstotliwośi w podzkresh, dw wyświetlze siedmiosegmentowe LED {15}, osiem diod świeąyh w kolorze zerwonym {17}, dw kluze impulsowe {10}, głośnik o moy 0,25 mw i impednji 8 Ω {12}. Pondto, n płyie zołowej znjdują się: wyłąznik zsilni {1}, potenjometr 100 kω o hrkterystye logrytmiznej typu B {4}, potenjometr 1 kω o hrkterystye logrytmiznej typu B {5}, osiem przełązników dwupołożeniowyh kluze dnyh {14}, dw wyjśi n gnizd BN {13}, dw wyjśi n gnizd rdiowe {11}, wyjśiowe złąze uniwerslne {18} Bdni elementów ukłdów yfrowyh. Uwgi ogólne Bdni elementów ukłdów yfrowyh przeprowdz się n stnowisku opisnym w poprzednim punkie (p. 3.1.). Ukłdy slone zwierjąe dne elementy umieszz się w płyie montżowej {16}. Do ukłdów doprowdz się zsilnie, zgodnie z dnymi produent (numer końówki, wrtość npięi, polryzj itp.). Ktlogi ukłdów slonyh dostępne są u prowdząego zjęi. Nstępnie zestwi się ukłd pomirowy, zgodnie z wyznzonym shemtem montżowym. Stny wejśiowe stłonpięiowe zdje się przełąznikmi {14}, stny wyjśiowe zmienne (np. tktująe) kluzmi impulsowymi {10} lu z wyjśi TTL MODE genertor funkyjnego. W elu detekji stnów sygnłów wyjśiowyh do wyjść ukłdu podłąz się w zleżnośi od potrze: diody świeąe {17), wyświetlze siedmiosegmentowe {15}, głośnik {12} lo poprzez wyjśi {13} lu {11} detektor zewnętrzny (np. osyloskop lu woltomierz yfrowy). W rzie potrzey możn również dokonć wizulizji stnów wejśiowyh ukłdu n diodh świeąyh LED {17}.
17 Wyznzenie wrtośi funkji wyjśiowyh rmek logiznyh Przeieg ćwizeni 1. Zznjomić się z dnymi ktlogowymi ukłdów slonyh UY7400N, UY7402N, UY7486N, UY7410N, UY7451N lu ih zmiennikmi. 2. Sporządzić shemty montżowe wyrnyh elementów (dl jednej rmki) w elu wyznzeni wrtośi funkji wyjśi (tliy prwdy). 3. Kolejno zmodelowć ukłdy n stnowisku ETS Wypełnić tlie prwdy zgodnie z przedstwioną telą 1.1. Tel 1.1 Stny wejść Stny wyjść Lp. UY7400 UY7402 UY7486 UY7410 UY7451 d Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx 5. Nrysowć relizję funkji Y = + n rmkh NOR lu NAND (wyoru dokon prowdząy), zmodelowć ukłd n trenżerze i sprwdzić prktyznie dziłnie ukłdu (tlie prwdy) Wyznzenie wrtośi funkji dziłni przerzutników Przeieg ćwizeni 1. Zznjomić się z dnymi ktlogowymi ukłdów slonyh UY74107N, UY7493N, UY7474N, UY7475N, UY7490N lu ih zmiennikmi.
18 19 2. Sporządzić shemty montżowe jednego przerzutnik JK-MS (UY74107) orz jednego przerzutnik typu D (UY7474) w elu wyznzeni wrtośi ih funkji dziłni (tliy prwdy). 3. Kolejno zmodelowć ukłdy n stnowisku ETS Wypełnić tlie dziłni przerzutników zgodnie z telą 1.2. Stn wyjśi przerzutnik określ się po przejśiu impulsu tktująego podnego z kluz impulsowego {10}. Stn pozątkowy n wyjśiu przerzutnik ustwimy korzystją z wejśi synhroniznego R. Lp. Przerzutnik JK-MS (UY74107) Przerzutnik D (UY7474) Tel 1.2 J K N N+1 D N N Xxxx Xxxx xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx Xxxx xxxx Xxxx 3.5. Wyznzenie stnów wyjść lizników Liznik modulo 2. Przeieg ćwizeni 1. N podstwie shemtu przedstwionego n rysunku 2.9., wykorzystują ukłd slony UY74107, zudowć liznik modulo 2 (przerzutnik typu T). 2. Ukłd zmodelowć n stnowisku ETS Wyznzyć wrtośi stnów wyjśiowyh. Stny wyjśi zpisć w teli V we J K R wy Rys Liznik modulo 2 Tel 1.3 Liznik modulo 2 Lp. (UY74107) we N N
19 Liznik modulo 4. Przeieg ćwizeni 1. N podstwie shemtu przedstwionego n rysunku 3.0., wykorzystują ukłd slony UY74107, zudowć liznik modulo Ukłd zmodelowć n stnowisku ETS Wyznzyć wrtośi stnów wyjśiowyh. Stny wyjśi zpisć w teli V we J K R wy1 Rys Liznik modulo 4 J K R Tel Wykorzystują liznik modulo 4, głośnik {12} i genertor zmodeluj ukłd przedstwiony n rysunku 3.1. wy2 Liznik modulo 4 Lp. (UY74107) we wy1 wy A B Genertor 1kHz 5V J K R J K R Rys Ukłd liznik modulo 4 z genertorem i głośnikiem 5. Przełązj głośnik między punktmi A, B,. Określ różnie w dziłniu głośnik. Wnioski wynikjąe z włązeni liznik modulo 2 (punkt B) orz modulo 4 (punkt ) znotuj Liznik modulo 16. Przeieg ćwizeni 1. Wykorzystują ukłd slony UY7493, zrelizowć liznik modulo Ukłd zmodelowć n stnowisku ETS 7000, zgodnie ze shemtem podnym n rysunku 3.2. N wejśie podć sygnł z genertor (TTL MODE)
20 21 o jk njmniejszej zęstotliwośi (umożliwi to oserwje zmin stnów liznik) lu z kluz impulsowego {10} (tktownie ręzne). Wyjśi A, B,, D podłązyć do wyświetlz siedmiosegmentowego {15} i równolegle do ztereh diod świeąyh {17}. D B A MSB LSB wejśie A WE N A D Ms B R R R R UY7493N B WE R0 (1) R0 (2) N U N N +5V Rys Ukłd połązeń slonego liznik modulo 16 Sygnł wyjśiowy m ztery ity A, B,, D, z któryh A jest item njmłodszym LSB (ng. Lest Signifint Bit), D njstrszym MSB (ng. Most Signifint Bit). Liznik modulo 16 możn również wykonć korzystją z innyh ukłdów slonyh, n przykłd dwóh przerzutników UY74107N lu UY7476N. 3. Wyznzyć wrtośi stnów wyjśiowyh dl o njmniej szesnstu tktów. Stny wyjśi zpisć w teli 1.5. Tel 1.5 Numer Stn wyjść tktu D B A Liz dziesiętn Numer Stn wyjść tktu D B A Liz dziesiętn
21 Liznik modulo 10. Przeieg ćwizeni 1. Wykorzystują ukłd slony UY7493 zrelizowć liznik modulo Ukłd zmodelowć n stnowisku ETS 7000, zgodnie ze shemtem podnym n rysunku 3.3. N wejśie podć sygnł z genertor (TTL MODE) o jk njmniejszej zęstotliwośi (umożliwi to oserwje zmin stnów liznik) lu z kluz impulsowego {10} (tktownie ręzne). Wyjśi A, B,, D podłązyć do wyświetlz siedmiosegmentowego {15} i równolegle do ztereh diod świeąyh {17}. wejśie MSB D B A LSB A WE N A D Ms B R R R R UY7493N B WE R0 (1) R0 (2) N U N N +5V Rys Ukłd połązeń slonego liznik modulo 10 Liznik modulo 10 możn również wykonć korzystją z innyh ukłdów slonyh, n przykłd dwóh przerzutników UY74107N lu UY7476N orz rmki UY7400N. 3. Wyznzyć wrtośi stnów wyjśiowyh dl o njmniej jedenstu tktów. Stny wyjśi zpisć w teli 1.6. Tel 1.6 Numer Stn wyjść tktu D B A Liz dziesiętn Numer Stn wyjść tktu D B A Liz dziesiętn
22 Wyznzenie stnów wyjść rejestrów Rejestr szeregowo-równoległy. Przeieg ćwizeni 1. Wykorzystują ukłd slony UY7475N (pozwórny przerzutnik typu D), zrelizowć rejestr szeregowo-równoległy. 2. Ukłd zmodelowć n stnowisku ETS 7000, zgodnie ze shemtem podnym n rysunku 3.4. N wejśie informyjne podć sygnł z przełąznik dwupołożeniowego {15}. N wejśie zegrowe podć sygnł z kluz impulsowego {10} (tktownie ręzne). Wyjśi A, B,, D podłązyć do wyświetlz siedmiosegmentowego {15} i równolegle do ztereh diod świeąyh {17}. Rejestr możn również wykonć korzystją z dwóh przerzutników typu D UY7474N lo z dwóh przerzutników JK UY74107N i rmek negji UY7404N lu rmek NAND UY7400N. LSB A B Wyjśi równoległe D MSB ,2 Ms D D D D Wejśie szeregowe Wejśie tktująe D 1 D 2 3,4 U D 3 D V Rys Ukłd połązeń slonego rejestru szeregowo równoległego 3. Wyznzyć wrtośi stnów wyjśiowyh dl trzeh serii po ztery tkty, zmieniją dl kżdej serii zteroitowe słowo wejśiowe. Rejestr nleży wyzerowć przed kżdą serią, wpisują zterem tktmi stn Stny wyjśi zpisć w teli 1.7.
23 24 Tel 1.7 Słowo wejśiowe D B A Liz dziesiętn Numer Stn wyjść tktu D B A Liz dziesiętn Oprownie wyników pomirów 1. Odnośnie do punktu N podstwie tli prwdy wyznzyć nlityzną postć funkji wyjśiowyh dnyh rmek logiznyh. 2. Odnośnie do punktu N podstwie tli dziłni wyznzyć nlityzną postć funkji wyjśiowyh przerzutnik JK i przerzutnik typu D. 3. Dl liznik modulo16, modulo 10 i rejestru szeregowo-równoległego wyrź wrtośi słów inrnyh w systemie dziesiętnym. 5. Sprwozdnie Sprwozdnie powinno zwierć: 1. Stronę tytułową (nzw ćwizeni, numer sekji, nzwisk i imion ćwiząyh orz dtę wykonni ćwizeni). 2. Dne ktlogowe dnyh ukłdów yfrowyh. 3. Shemty ukłdów montżowyh. 4. Tele wyników dń. 5. Oprowni wyników zgodnie z punktem Uwgi i wnioski dotyząe wyników wykonnyh dń.
2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Bardziej szczegółowoAlgebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna
lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci
Bardziej szczegółowoMinimalizacja automatu
Minimlizj utomtu Minimlizj utomtu to minimlizj lizy stnów. Jest to trnsformj utomtu o nej tliy przejśćwyjść n równowżny mu (po wzglęem przetwrzni sygnłów yfrowyh) utomt o mniejszej lizie stnów wewnętrznyh.
Bardziej szczegółowoSemantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7
Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium 7 Weryfikj twierdzeń logiznyh Cel. Celem ćwizeni jest zpoznnie się z metodą utomtyznego dowodzeni twierdzeń, tzn. weryfikji, zy dne twierdzenie jest tutologią (twierdzenie
Bardziej szczegółowoKombinacyjne układy logiczne (A 2)
POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT: MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Kominyjne ukłdy logizne Lortorium utomtyki (A 2) Oprowł: mgr in. Dniel Wel Sprwdził: dr in.
Bardziej szczegółowoPodstawy układów logicznych
Podstwy ukłdów logicznych Prw logiki /9 Alger Boole Prw logiki WyrŜeni i funkcje logiczne Brmki logiczne Alger Boole /9 Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne) prcują w oprciu o tzw.
Bardziej szczegółowoPodstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne
Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE
65 KŁAD 7 CYFRO UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe są przystosowne do przetwrzni npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile ukłd nlogowy wrtości Ukłdy cyfrowe służą do przetwrzni sygnłów
Bardziej szczegółowoMetoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1
Elektrotehnik wykłd Metod superpozyji: E i 8V, E i V Sesj poprwkow Wykłd Zdni Wykłd e d e d E U U E e d 0.77..087 0.7 0.9 0.9.7... Grup : d pkt, d pkt, dst 8 pkt Termin 0. Symole stosowne n shemth. Zsdy
Bardziej szczegółowoElektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I
Lortorium Metrologii I Politehnik Rzeszowsk Zkł Metrologii i Systemów Pomirowyh Lortorium Metrologii I Elektronizn prtur w Lortorium Metrologii, z. I Grup Nr ćwiz.... kierownik...... 4... Dt Oen I. Cel
Bardziej szczegółowoG i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Bardziej szczegółowoH L. The Nobel Prize in Physics 2000 "for basic work on information and communication technology"
2014 CYFROWE UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. WE ukłd nlogowy WY Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych
Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne
Bardziej szczegółowoBardzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej
Brdzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej Słwomir Mmic http://min5.mu.edu.pl/~zfp/sm/home.html Pln ) Ukłdy logiczne b) Algebr Boole i jej relizcj sprzętow c) Brmki są dwie? d) Prosty przykłd sumtor e)
Bardziej szczegółowoRys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY
Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego
Bardziej szczegółowoAlgebra Boole a. ccc dr inŝ. Jarosław Forenc
Informtyk, studi stjonrne I stopni dr inŝ. Jrosłw Foren Rok kdemiki 29/2, Wykłd nr 5 2/38 Pln wykłdu nr 5 Informtyk Politehnik Biłostok - Wydził Elektryzny Elektrotehnik, semestr II, studi stjonrne I stopni
Bardziej szczegółowoLegenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny
Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.
Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,
Bardziej szczegółowoH L. The Nobel Prize in Physics 2000 "for basic work on information and communication technology"
2012 CYFROWE UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. WE ukłd nlogowy Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch npięć
Bardziej szczegółowoPRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP
CZAKI THERMO-PRODUCT ul. 19 Kwietni 58 05-090 Rszyn-Ryie tel. (22) 7202302 fx. (22) 7202305 www.zki.pl hndlowy@zki.pl PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP-201-10 INSTRUKCJA OBSŁUGI GWARANCJA Spis treśi 1.
Bardziej szczegółowoCYFROWE UKŁADY SCALONE
CYFROWE UKŁADY SCALONE PA 2011 Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch npięć (ewentulnie
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
Bardziej szczegółowoCYFROWE UKŁADY SCALONE. Technologia planarna
CYFRO UKŁADY SCALONE PA 2010 The Noel Prize in Physics 2000 "for sic work on informtion nd communiction technology" Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile
Bardziej szczegółowoa) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy
04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn
Bardziej szczegółowoZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ
ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A
Bardziej szczegółowoCYFROWE UKŁADY SCALONE
CYFROWE UKŁADY SCALONE 2013 Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch npięć (ewentulnie
Bardziej szczegółowoTechnika Cyfrowa 1. Wykład 5: Synteza automatów sekwencyjnych III UKŁADY SEKWENCYJNE C.D.
JS TC III UKŁADY SEKWENCYJNE C.D. JS TC Tehnik Cyfrow Wykł 5: Syntez utomtów sekwenyjnyh r inż. Jrosłw Sugier Jroslw.Sugier@pwr.wro.pl IIAR, pok. 227 C-3 4 GRAF AUTOMATU, TABELE PRZEJŚĆ / WYJŚĆ Opis sekwenyjnego
Bardziej szczegółowo1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT
Sprw Nr RAP.272. 85. 2014 złąznik nr 6.1 do SIWZ PARAMETRY TECHNICZNE PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Nzw i dres Wykonwy:... Nzw i typ (produent) oferownego urządzeni:... Nzw przedmiotu zmówieni : 1. Zestw do oznzni
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia
EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej
Bardziej szczegółowoSemantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy
Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa
Projekt pn. Wzmonienie potenjłu dydktyznego UMK w Toruniu w dziedzinh mtemtyzno-przyrodnizyh relizowny w rmh Poddziłni 4.1.1 Progrmu Operyjnego Kpitł Ludzki Wprowdzenie do Siei Neuronowyh Łńuhy Mrkow Mj
Bardziej szczegółowoT W O R Z Y M Y. 15 godzin w cyklu 3-godzinnym
T W O R Z Y M Y 5 godzin -godzinnym Szzegółowe ele ksztłeni i wyhowni: doskonlenie umiejętnośi pry z edytorem grfiznym poznnie zsd poprwnego tworzeni prezentji multimedilnyh nyie umiejętnośi smodzielnego
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa
Wprowdzenie do Siei Neuronowyh Łńuhy Mrkow Mj Czoków, Jrosłw Piers 213-1-14 1 Przypomnienie Łńuh Mrkow jest proesem stohstyznym (iągiem zmiennyh losowyh), w którym rozkłd zmiennej w hwili t zleży wyłąznie
Bardziej szczegółowoCYFROWE UKŁADY SCALONE. Technologia planarna
CYFRO UKŁADY SCALONE PA 29 The Noel Prize in Physics 2 "for sic work on informtion nd communiction technology" Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoPołączenie (1) Optymalizacja poleceń SQL Część 3. Algorytm nested loops. Połączenie (2)
Połązenie () Optymlizj poleeń SQL zęść. Metody połązeń, metody sortowni, wskzówki Operj inrn zwsze udził iorą dwie tele, jedn zostje nzwn telą zewnętrzną, drug telą wewnętrzną. W przypdku poleeni łąząego
Bardziej szczegółowoMODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II
Egzmin mturlny z informtyki MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Numer zdni Numer punktu Etpy rozwiązni Z podnie poprwnego przedziłu dl firmy D1: [1 ; 3617,62] 2 punkty. W przypdku
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoH. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania
H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowoMatematyczne Podstawy Informatyki
Mtemtyczne Podstwy Informtyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informtyki Teoretycznej i Stosownej Politechnik Częstochowsk Rok kdemicki 2013/2014 Podstwowe pojęci teorii utomtów I Alfetem jest nzywny
Bardziej szczegółowoGrażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoSzkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019
XVI Śląski Konkurs Mtemtyzny Szkie rozwiązń zdń zwody rejonowe 9 Zdnie. Znjdź wszystkie lizy pierwsze p, dl któryh liz pp+ + też jest lizą pierwszą. Rozwiąznie Jeżeli p, to pp+ + 3 + i jest to liz złożon.
Bardziej szczegółowo2.3.1. Iloczyn skalarny
2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi
Bardziej szczegółowoWykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
Bardziej szczegółowoProgramy współbieżne
Specyfikownie i weryfikownie Progrmy współieżne Mrek A. Bednrczyk, www.ipipn.gd.pl Litertur wiele prc dostępnych w Sieci np.: http://www.wikipedi.org/ Specyfikownie i weryfikcj progrmy współieżne PJP Prosty
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki Elementarne podzespoły komputera
Podstawy Informatyki alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Reprezentacja informacji Podstawowe bramki logiczne 2 Przerzutniki Przerzutnik SR Rejestry Liczniki 3 Magistrala Sygnały
Bardziej szczegółowoAutor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak
DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoMetoda List łańcuchowych
Metod List łńuhowyh Zkłdnie krtoteki wyszukiwwzej: Zkłdmy iż znny jest system wyszukiwni S wię zbiór obiektów X trybutów A wrtośi tyh trybutów V orz funkj informji : X A V. Obiekty opisne są ilozynem odpowiednih
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoLEKCJA. TEMAT: Funktory logiczne.
TEMAT: Funktory logiczne. LEKCJA 1. Bramką logiczną (funktorem) nazywa się układ elektroniczny realizujący funkcje logiczne jednej lub wielu zmiennych. Sygnały wejściowe i wyjściowe bramki przyjmują wartość
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowoph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
Bardziej szczegółowoD-1 WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. Cel ćwiczenia: Wprowadzenie. u(t) U WE. 2 2 b 1. n=b b b 2.
Cel ćwiczeni: Zpoznnie sudenów z elemenrnymi funkcjmi logicznymi i ukłdmi relizującymi e funkcje, powszechnie sosownymi w echnice cyfrowej. Wprowdzenie Anlogowe ukłdy elekroniczne przeznczone są do przewrzni
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH
Mteriły dydktyzne Geodezj geometryzn Mrin Ligs, Ktedr Geomtyki, Wydził Geodezji Górnizej i Inżynierii Środowisk OZWIĄZYWANIE MAŁYCH TÓJKĄTÓW SFEYCZNYCH rezentowne metody rozwiązywni młyh trójkątów sferyznyh
Bardziej szczegółowoMetody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem
Metody generowni skońzonyh modeli zhowń systemów z zsem Rozprw doktorsk npisn pod kierunkiem do. dr hb. Wojieh Penzk IPI PAN, 5.02.05 p./24 Cel pry Oprownie nowyh, efektywnyh metod generowni modeli bstrkyjnyh
Bardziej szczegółowoAlgorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego
ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A
Bardziej szczegółowoZ INFORMATYKI RAPORT
OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTRONIKI
Cel ćwiczeni: Zpoznnie sudenów z elemenrnymi funkcjmi logicznymi i ukłdmi relizującymi e funkcje, powszechnie sosownymi w echnice cyfrowej. Wprowdzenie Anlogowe ukłdy elekroniczne przeznczone są do przewrzni
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Bardziej szczegółowoLista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym
Bardziej szczegółowoGŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa DS-50 I OCHRONA ZDROWIA W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH, Kwestionariusz indywidualny
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległośi 08, 00-95 Wrszw www.stt.gov.pl Dził 1. CHARAKTERYSTYKA OSOBY 1. Symol województw gospodrstw domowego. Nr gospodrstw domowego. Nr kolejny osoy ojętej dniem w
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy
Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące
Bardziej szczegółowoWykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzmin mturlny mj 009 INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Informtyk poziom podstwowy CZ I Nr zdni Nr podpunktu Mks. punktj z z zdni Mks. punktj z zdnie 1. Z poprwne uzupe nienie
Bardziej szczegółowoRozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Bardziej szczegółowo4.6. Gramatyki regularne
4.6. Grmtyki regulrne G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie liniową, jeśli jej produkcje mją postć: ( i) U xv x T * U,V N ( ii) U x G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie regulrną, jeśli jej produkcje
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoDZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1
ELEKTRONIKA CYFROWA Mteriły y pomocnicze do wykłd dów Dl AiZ zoczne inŝynierskie, sem Wykorzystne mteriły Łub T Ukłdy logiczne, PW 26 Wenck A NOTATKI Z TECHNIKI CYFROWEJ PW 26 wwwelektronikorgpl Wprowdzenie
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoElementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego
Podręznik szykiej osługi Zznij tutj ADS-2100 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu
Bardziej szczegółowoSumy algebraiczne i funkcje wymierne
Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych
Bardziej szczegółowo2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Bardziej szczegółowoLeczenie protetyczne z zastosowaniem ruchomych protez częściowych zagadnienia wybrane
14 ROZDZIAŁ Lezenie protetyzne z zstosowniem ruhomyh protez zęśiowyh zgdnieni wyrne 200 14.1. Cel lezeni i podził ruhomyh protez zęśiowyh orz prolem przenoszeni oiążeń okluzyjnyh Celem rekonstrukji i rehilitji
Bardziej szczegółowoKOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Bardziej szczegółowoMetoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Bardziej szczegółowoRegulamin świadczenia usług przez Ten Square Games sp. z o.o. (dalej również: Regulamin ) 1. Przedmiot Regulaminu, Usługodawca
Regulmin świdzeni usług przez Ten Squre Gmes sp. z o.o. (dlej również: Regulmin ) 1. Przedmiot Regulminu, Usługodw 1 Regulmin określ zsdy korzystni z gry pod nzwą Let s fish, dostępnej on-line w szzególnośi
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Bardziej szczegółowoINSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW
INSTYTUT YERNETYKI TEHNIZNEJ POLITEHNIKI WROŁWSKIEJ ZKŁD SZTUZNEJ INTELIGENJI I UTOMTÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 22 temat: UKŁDY KOMINYJNE. EL ĆWIZENI Ćwiczenie ma na
Bardziej szczegółowoCyfrowe Elementy Automatyki. Bramki logiczne, przerzutniki, liczniki, sterowanie wyświetlaczem
Cyfrowe Elementy Automatyki Bramki logiczne, przerzutniki, liczniki, sterowanie wyświetlaczem Układy cyfrowe W układach cyfrowych sygnały napięciowe (lub prądowe) przyjmują tylko określoną liczbę poziomów,
Bardziej szczegółowo