Metoda prądów obwodowych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metoda prądów obwodowych"

Helena Michałowska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody.

2 Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń lnowyh w g gdze: g lz głęz se, w lz nezleżnyh węzłów. 7 ) d ) ) )

3 Prądy głęzowe możn zstąpć prądm owodowym:,, orz d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) d ) ) ) d 7 d

4 Pozostje do rozwązn kłd trzeh równń, który możn przeksztłć do post ( ) ( ) ( ) ) ) ) - równń

5 Zleżność tę możn zpsć w post równn merzowego [ ] [ ] [ ],,, gdze: [ ] wektor owodowyh sł elektromotoryznyh, [ ] merz rezystnj owodowyh, [ ] wektor prądów owodowyh. Metod rmer: Lzymy wyznznk główny merzy rezystnj owodowyh, z zleżnoś

6 Lzymy wyznznk pomonze:

7 Lzymy prądy owodowe z zleżnoś:,, Lzymy prądy głęzowe z zleżnoś:,, -, - d, -, -, 7 d. 7

8 Metod potenjłów węzłowyh metodze tej: zmenmy wszystke rzezywste źródł npęowe n źródł prądowe, wyermy węzeł odnesen, zpsjemy w w lnowyh równń węzłowyh dl pozostłyh węzłów. 8

9 9

10 Prądy głęzowe dl perwszego węzł możn wyrzć w post: ' ' ' ' ' '

11 Pełny ops owod przyjme ztem postć ) ) ) Powyższy kłd równń możn zpsć w post ogólnej w równń [ ] [ ] [ ], w p w,w p w, p

12 kolejnym etpe olzmy potenjły węzłowe stosją metodę rmer: Lzymy wyznznk główny pp Lzymy wyznznk pomonze

13 Olzmy potenjły węzłowe pp pp pp,,,,,,,. Olzmy prądy głęzowe

14 Zstosowne grfów w rozwązywn owodów Odwzorowne w wynk którego poprzez nydenję I, kżdej krwędz x odpowd pr werzhołków (y j, y k ) nzywmy grfem. rfem skerownym jest grf, w którym werzhołk określją pozątek kone krwędz. X,Y, I

15 Określene merzy strktrlnej [δ] ) ) ) z tego kłd równń otrzymjemy drge prwo Krhhoff w post ogólnonej [ ] [ ] [ ] k, k, g,k δ gdze : [ g ] wektor npęć głęzowyh, [δ] merz głęzowo owodow (owodow).

16 Merz [δ] dl rozptrywnego owod m postć [] δ szystke prądy głęzowe możn wyrzć z pomoą smy lgerznej wszystkh prądów owodowyh

17 Olzene wektor prądów głęzowyh [ g ] [ ] [ ] T [ ] g δ k, k,, [ ] [ ] [ ],,, [ ] [ ] T [ ] [ ] g δ k, k,,, Powyższ zleżność przedstw zwązek pomędzy podzenem w post wektor owodowyh sł elektromotoryznyh odpowedzą w post wektor prądów głęzowyh. 7

18 8 Określene merzy strktrlnej [λ] ) ) ) [ ] [ ] [ ], w k, g,k w λ Merz [λ] nzyw sę merzą głęzowo węzłową l merzą nydenj. szystke npę głęzowe możn wyrzć z pomoą lgerznej smy potenjłów węzłowyh.

19 9 [ ] [ ] [ ], w p T k,w k, g λ [ ] [ ] [ ], w p w,w p w, p

20 Olzene wektor npęć głęzowyh [ g ] [ ] [ ] T [ ] [ ] g λ k,w k, p w,w p w, Powyższ zleżność przedstw zwązek pomędzy podzenem przedstwonym w post wektor źródłowyh prądów węzłowyh odpowedzą przedstwoną w post wektor npęć głęzowyh.

21 Twerdzen o włązn źródeł delnyh źródł npęowe owodze rozgłęzonym rozpływ prądów ne legne zmne, jeżel do wszystkh głęz nleżąyh do tego smego węzł włązymy po jednym delnym źródle npęowym o tej smej wrtoś sły elektromotoryznej o tym smym zwroe w stosnk do węzł. źródł prądowe owodze rozgłęzonym rozpływ prądów ne legne zmne, jeżel równolegle do wszystkh głęz nleżąyh do tego smego owod włązymy po jednym delnym źródle prądowym o tej smej wrtoś prąd zwrowego o tym smym zwroe w stosnk do owod.

23 ( ) ( ) ) ) ektor odpowedz (prądów głęzowyh) ne zmen sę tk dłgo jk dłgo wektor podzeń (owodowyh sł elektromotoryznyh) ędze stły. ektor odpowedz (npęć głęzowyh) ne zmen sę tk dłgo jk dłgo wektor podzeń (węzłowyh prądów źródłowyh) ne legne zmne.

24 Zsd sperpozyj Prąd w dowolnej głęz se lnowej stnow smę prądów od kżdego źródł z oson, przy wyłązonyh źródłh pozostłyh yłązene źródł npęowego oznz zstąpene zwrem sły elektromotoryznej, yłązene źródł prądowego oznz snęe głęz zwerjąej źródło (rozwre). Metod trnsformj źródeł

26 " ' [ ] [ ] [ ], k, k, g χ χ χ χ χ χ χ,,,,,, [ ] [ ] [ ], w p k,w k, g γ

27 Twerdzene Thevenn Kżdą seć lnową możn zstąpć z pnkt wdzen pry dowolnyh wyprowdzeń rzezywstym źródłem npęowym o sle elektromotoryznej T, równej npę n wyprowdzenh w stne rozwr orz oporze wewnętrznym T, równym oporow pomędzy wyprowdzenm przy wyłązonyh źródłh. 7

28 Olzmy npęe Thevenn n rozwrtyh wyprowdzenh owod, Olzmy rezystnję Thevenn wdzną od strony wyróżnonyh wyprowdzeń przy wyłązonyh źródłh, Olzmy prąd płynąy przez oążene, korzystją z zstępzego źródł Thevenn. Zgodne z lgorytmem postępown prąd płynąy przez oążene przyjme postć T T o 8

Podobne dokumenty

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()