Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych"

Transkrypt

1 Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni tych przyrządów do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Podstwy teoretyczne Podstwowe prmetry metrologiczne multimetrów cyfrowych Współczesny multimetr jest wielofunkcyjnym przyrządem pomirowym. Oprócz podstwowych funkcji jkimi są pomir npięci i prądu stłego orz przemiennego i rezystncji, umożliwiją pomiry pojemności, indukcyjności, częstotliwości, tempertury itp. Do podstwowych prmetrów multimetrów cyfrowych mjących istotny wpływ n ich dokłdność możn zliczyć: błąd pomiru, rozdzielczość i liczb cyfr znczących. Błąd pomiru dl multimetru cyfrowego określny jest n różne sposoby, njczęściej błąd ten opisywny jest w sposób nstępujący: ±(%wrtość odczytn + %zkres) np. ±(0.05%X+0.01%X zn ) ±(%wrtość odczytn + liczb cyfr) np. ±(0.05%X+c) Jk widć wrtość błędu pomiru jest sumą dwóch skłdników, jednego zleżnego od wrtości pomierzonej przez miernik, drugiego zleżnego od wybrnego zkresu pomirowego. Trzeb również pmiętć że błąd ten zmieni się wrz ze zminą tempertury otoczeni, częstotliwością sygnłu mierzonego orz współczynnikiem szczytu mierzonego sygnłu. ozdzielczość jest określn jko njmniejszy przyrost wrtości sygnłu wejściowego, który powoduje zminę wyniku pomiru. Może być wyrżon w jednostkch wielkości mierzonej lub jko stosunek minimlnej wrtości wyświetlnej do mksymlnej wrtości wyświetlnej i wówczs wrtość błędu podwn jest w procentch lub w częścich n milion (ppm). Liczb cyfr jest obok błędu pomiru i rozdzielczości podstwowym prmetrem technicznym multimetru. Określ się ją jko liczbę wyświetlnych n pnelu wyświetlcz cyfr znczących np. 3½. Pełn liczb cyfr ozncz liczbę pozycji dziesiętnych, n których wyświetlny jest pełen zestw cyfr od 0 do 9. Ntomist te dodtkowe pół cyfry wynik z fktu, że większość mierników dopuszcz przekroczenie zkresu np. o 0% i by wyświetlenie wyniku było w tych wrunkch możliwe dodje się jeszcze te tzw. pół cyfry. Metody pomirów Pomir bezpośredni to tki, w wyniku którego wrtość wielkości mierzonej jest bezpośrednio odczytywn z przyrządu pomirowego. Przykłdem tkiego pomiru jest pomir npięci woltomierzem, czy pomir rezystncji omomierzem.

2 m COM Ω C m COM ΩC m COM Ω C Pomir npięci Pomir młych prądów Pomir dużych prądów m COM Ω C m COM ΩC m COM Ω C Pomir rezystncji Pomir pojemności Pomir tempertury C - + ysunek 1: Sposoby włączni multimetru w obwód mierzony podszs pomiru różnych wielkości Pomir pośredni to tki, w wyniku którego wrtości wielkości mierzonych odczytywne z przyrządów pomirowych są powiązne z szukną wielkością zleżnością funkcjonlną, z której nleży ją obliczyć. Przykłdem pomiru pośredniego jest pomir rezystncji z pomocą woltomierz i mperomierz. Bzuje ono n prwie Ohm: (1) - npięcie n mierzonej rezystncji, - prąd płynący przez rezystncję. Woltomierz i mperomierz mogą być włączone wg ukłdów połączeń przedstwionych n rysunku 1. Dl ukłdu połączeń 1 zchodzi związek + ) () ( z którego obliczmy wrtość rzeczywistą wg wzoru - npięcie wskzne przez woltomierz, (3)

3 - ntężenie prądu wskzne przez mperomierz, - rezystncj mperomierz. ) b) _ X _ X r r ysunek : Schemt ukłdu do pomiru rezystncji ) przy zdnej wrtości prądu, b) przy zdnej wrtości npięci Przy pomirch mniej dokłdnych nie uwzględni się rezystncji mierników, przyjmując zmist wrtości dokłdnej wrtość przybliżoną liczoną wg wzoru ' (4) Popełni się w ten sposób błąd pomiru, wywołny pominięciem rezystncji mperomierz, którego wrtość możn obliczyć ze wzoru ' δ p (5) Ten błąd jest zwsze dodtni (' > ) i m wrtość tym mniejszą, im większ jest rezystncj mierzon orz im mniejsz jest rezystncj mperomierz. Ztem ukłd ten jest korzystny ze względu n większą dokłdność pomiru przy pomirze rezystncji dużych w porównniu z rezystncją mperomierz. Dl ukłdu połączeń b + - prąd płynący przez woltomierz. (6) (7) - rezystncj woltomierz. Wrtość przybliżoną rezystncji " oblicz się z zleżności " (8)

4 Błąd pomiru wynikjący z pominięci prądu płynącego przez woltomierz " " δ p (9) + δ [%] δ '' f( ) δ gr δ 'f( ) gr [Ω] δ ''f( ) ysunek 3: Chrkterystyk błędu pomiru w funkcji rezystncji mierzonej Błąd δ p jest zwsze ujemny (" < ) i m wrtość bezwzględną tym mniejszą, im mniejsz jest rezystncj mierzon orz im większ jest rezystncj woltomierz. kłd ten jest więc korzystny przy pomirze rezystncji młej w stosunku do rezystncji woltomierz. N podstwie zleżności (5) i (9) możn nrysowć wykres zmienności błędu w funkcji wrtości mierzonej rezystncji (rysunku 3). Punkt przecięci krzywych f ( ) i f ( ) wyzncz tzw. δ p δ p rezystncję grniczną gr orz błąd grniczny δ gr. gr jest to wrtość rezystncji mierzonej, przy której błąd pomiru, wynikjący z pominięci rezystncji mierników jest tki sm, niezleżnie od zstosownego ukłdu połączeń δ δ (10) p p Po podstwieniu zleżności (5) i (9) do wzoru (10) i rozwiązniu otrzymnego równni otrzymuje się wzór n gr względnijąc, że 4 wzoru przybliżonego << orz gr (11) <<, wrtość rezystncji grnicznej możn obliczyć ze (1) gr przybliżoną wrtość błędu grnicznego z zleżności

5 ' pgr δ (13) Prktycznie w pomirch technicznych wrtość rezystncji mierzonej oblicz się z wzorów uproszczonych (9.4) i (9.8), nleży wówczs wybrć ukłd pomirowy zpewnijący mniejszy błąd pomiru. Znjąc wrtość rezystncji mperomierz i woltomierz, oblicz się rezystncję grniczną gr W przypdku, gdy > gr nleży połączyć ukłd jk n rysunku, ntomist dl rezystncji < gr wybiermy ukłd połączeń wg rysunku b. Dl tk dobrnego ukłdu połączeń bezwględn wrtość błędu wywołnego pominięciem poprwki n mierniki nie przekrcz wrtości δ pgr i jest tym mniejsz od tej wrtości, im brdziej różni się od gr.dl prwidłowo dobrnego ukłdu pomirowego nleży obliczyć niepewność typu B, wynikjącą z błędów prtury pomirowej. Niepewność łączn u ł pomiru rezystncji metodą techniczną określon jest zleżnością przy czym: g g + (14) τ 3 3 u δ gr n g ; 100 δ gr n g (15) 100 n, n wrtości znmionowe zkresu pomirowego mperomierz i woltomierz; δ gr, δ gr błędy grniczne wynikjące z klsy dokłdności mperomierz i woltomierz. Niepewność cłkowit u c pomiru rezystncji metodą techniczną oblicz się z zleżności u c kuc (16) k α współczynnik rozszerzeni, którego wrtość zleży od przyjętego poziomu ufności. Wynik pomiru rezystncji, pomierzonej mtodą techniczną nleży zpisć w postci ± p uc (17) Techniczny pomir pojemności kondenstor wykonuje się przy prądzie przemiennym. Kondenstor bez strt (idelny), tj. nie pobierjący mocy czynnej, stnowi dl prądu sinusoidlnego rektncję X c o wrtości zleżnej jedynie od częstotliwości prądu i pojemności kondenstor 1 1 X c (18) ω C π fc Jeżeli do kondenstor zostnie przyłożone npięcie sinusoidlne c, wówczs popłynie przez niego sinusoidlny prąd o ntężeniu c, znjąc wrtości c, c i f możn obliczyć pojemność kondenstor C c c (19) ω c π f c Jeżeli do kondenstor zostnie przyłożone npięcie okresowe, odksztłcone, tj. skłdjące się

6 z szeregu npięć hrmonicznych o różnych mplitudch i częstotliwościch, którego wrtość skuteczną przedstwi wyrżenie c n (0) + to przez kondenstor popłynie prąd odksztłcony, będący wypdkową prądów sinusoidlnych wywołnych poszczególnymi hrmonicznymi npięci. Wrtość skuteczną prądu odksztłconego określ wyrżenie c ( ) + ( n ) n C n ω + (1) pojemność kondenstor będzie wówczs określon zleżnością C ω c ( ) + ( 3 ) + + ( n ) n ω π f jest pulscją podstwowej hrmonicznej. Jeżeli do pomiru zostnie użyte npięcie odksztłcone i pojemność kondenstor jest obliczn z zleżności (19), słusznej jedynie dl npięci sinusoidlnego, zmist z zleżności (), wówczs zmist wrtości poprwnej C otrzymuje się wrtość przybliżoną C C () c c ω (3) c ω n Z porównni wzorów (0) i (1) wynik, że C > C tym brdziej, im brdziej odksztłconego użyto npięci. Pomimo zstosowni npięci sinusoidlnego korzystjąc z zleżności (19) otrzymuje się wrtość przybliżoną dl mierzonej pojemności, jeżeli kondenstor jest ze strtmi, tj. gdy moc czynn pobiern przez niego nie może być pominięt. Obliczon wrtość pojemności będzie tym brdziej mirodjn, im kondenstor m mniejszy współczynnik strt dielektrycznych tgδ.pomir techniczny pojemności wymg użyci woltomierz, mperomierz i miernik częstotliwości orz źródł o npięciu sinusoidlnym. Woltomierz i mperomierz mogą być włączone wg ukłdu połączeń (rysunek 4 i b). ) b) ~ f C X ~ f C X ysunek 4: Schemt ukłdu do pomiru pojemności metodą techniczną) przy zdnej wrtości prądu, b) przy zdnej wrtości npięci W ukłdzie połączeń z rys. 4 woltomierz wskzuje zmist npięci n kondenstorze sumę geometryczną npięć n kondenstorze i mperomierzu, w ukłdzie połączeń 4b mperomierz, zmist prądu c, płynącego przez kondenstor, wskzuje sumę geometryczną prądu c i prądu płynącego przez woltomierz. Jednk przy pomirze technicznym nie uwzględni się poprwki ze względu n mierniki przede wszystkim dltego, że przy użyciu włściwego ukłdu połączeń błąd wywołny zniedbniem poprwki jest zzwyczj mniejszy od błędu wywołnego innymi przyczynmi, do których zliczmy strty w kondenstorze, błąd mierników, sprzężeni pojemnościowe i błąd dodtkowy, wywołny wyższymi hrmonicznymi. Jko wskzówkę

7 prktyczną możn przyjąć, że ukłd połączeń z rysunku 4 nleży z reguły stosowć przy częstotliwościch niskich dl kondenstorów o pojemności poniżej kilkudziesięciu µf orz przy częstotliwościch kustycznych poniżej kilku µf. Wrtości chrkteryzujące przebiegi okresowe Wrtość skuteczn i wrtość średni mierzonego sygnłu są wrtościmi chrkteryzującymi przebiegi zmienne w czsie. Dl dowolnego sygnłu przemiennego o dowolnym ksztłcie zchodzi zleżność SK > Ś ptrz rysunek 5. Prktyczne znczenie dl przeciętnego użytkownik m wrtość skuteczn sygnłu z uwgi n fkt że n wszystkich urządzenich powszechnego użytku podwne wrtości npięć i prądów są wrtościmi skutecznymi. m sk śr ωt ysunek 5: Sygnł sinusoidlnie zmienny, wrtość mksymln, skuteczn i średni sygnłu Współczesne multimetry mierzą wrtość skuteczną prądu i npięci n dw sposoby. Pierwsz grup mierników opier swój lgorytm pomiru n wzorze definicyjnym wrtości skutecznej (4) co powoduje, że niezleżnie od ksztłtu przebiegu wrtość wskzywn będzie wrtością skuteczną sygnłu tzw. zeczywistą wrtością skuteczną. 1 SK T u t dt (4) Drug grup to mierniki, które szcują wrtość skuteczną sygnłu mierzonego n podstwie pomierzonej wrtości średniej wyprostownego jedno- lub dwupołówkowo sygnłu przemiennego. Tk otrzymny pomir przemnożony przez współczynnik ksztłtu dl przebiegu sinusoidlnego jest wyświetlny n wyświetlczu miernik. Wdą tkiego rozwiązni jest fkt, że poprwne wyniki pomiru wrtości skutecznej otrzymmy jedynie dl przebiegu sinusoidlnego. Znjomość tych trzech wrtości dje możliwość schrkteryzowni ksztłtu przebiegu okresowego, n ich podstwie możn określić tkie wskźniki jk współczynnik ksztłtu i współczynnik szczytu. Współczynnik ksztłtu definiowny jest jko ilorz wrtości skutecznej sygnłu do jej wrtości średniej, co zpisujemy zleżnością: k SK Ś (5) Współczynnik szczytu definiowny jest jko ilorz wrtości szczytowej sygnłu do jej wrtości

8 skutecznej, co zpisujemy zleżnością: s m SK (6) Przebieg ćwiczeni Pomir wrtości elementów obwodu elektrycznego (pomiry bezpośrednie) Wykorzystując możliwości pomiru różnych wielkości przez multimetr nleży w ukłdzie jk n ysunku 1 pomierzyć pięciokrotnie wskzne przez prowdzącego elementy. Wyniki pomirów znotowć w tbeli pomirowej. Oszcowć niepewność pomiru poszczególnych wielkości korzystjąc z krty ktlogowej multimetru. m - OFF Temp Ω m OFF m COM Ω C ysunek 6: kłd pomirowy - pomiry bezpośrednie Tbel 1: Pomir bezpośredni L.p. δ C C δ C Pomiry npięć i prądów w obwodch prądu stłego i przemiennego. W ukłdzie do pomiru rezystncji metodą techniczną (rysunek 7) wykonć pojedynczy pomir wskznego przez prowdzącego rezystor rz w ukłdzie z poprwnie mierzonym npięciem, rz w ukłdzie z poprwnie mierzonym prądem. Wyniki pomirów znotowć w tbeli pomirów. Oszcowć błąd metody pomiru rezystncji. W ukłdzie do pomiru pojemności metodą techniczną (rysunek 7b) wykonć pojedynczy pomir wskznego przez prowdzącego kondenstor rz w ukłdzie z poprwnie mierzonym npięciem, rz w ukłdzie z poprwnie mierzonym prądem. Wyniki pomirów znotowć w tbeli pomirów. Oszcowć błąd metody pomiru pojemności.

9 ) Zsilcz DC b) Genertor C ysunek 7: Pomir metodą techniczną: ) rezystncji, b) pojemności Tbel : Pomir rezystncji metodą techniczną kłd ' z poprwnie mierzonym npięciem z poprwnie mierzonym prądem [] [] [Ω] [Ω] Tbel 3: Pomir pojemności metodą techniczną kłd C' C z poprwnie mierzonym npięciem z poprwnie mierzonym prądem [] [] [µf] [µf] Pomir wrtości skutecznej i średniej prądu przemiennego Połączyć ukłd z rysunku 8. Zsilić ukłd z genertor sygnłem sinusoidlnie zmiennym o częstotliwości f50hz i ustwić n mperomierzu 1 wrtość prądu 0m. Wyniki wskzń mperomierzy wpisć do tbeli 4. Pomir powtórzyć dl częstotliwości f450hz. Nstępnie zmienić przebieg sygnłu n prostokątny i powtórzyć czynności pomirowe odpowiednio dl częstotliwości f50hz i f450hz ustwijąc wskznie n mperomierzu 1 0m. Wyniki wskzń mperomierzy 1 i znotowć w tbeli. Połączyć ukłd z rysunku 8. Zsilić ukłd z genertor sygnłem sinusoidlnie zmiennym o częstotliwości f50hz i ustwić n mperomierzu 1 wrtość prądu 0m. Wyniki wskzń mperomierzy wpisć do tbeli 4. Pomir powtórzyć dl częstotliwości f450hz. Nstępnie

10 zmienić przebieg sygnłu n prostokątny i powtórzyć czynności pomirowe odpowiednio dl częstotliwości f50hz i f450hz ustwijąc wskznie n mperomierzu 1 0m. Wyniki wskzń mperomierzy 1 i znotowć w tbeli. ) 1 Genertor b) Genertor 1 ysunek 8: Pomir wrtości skutecznej i średniej prądu przemiennego Tbel 4: Pomir wrtości skutecznej prądu przemiennego Przebieg o chrkterze sinusoidlnym Przebieg o chrkterze prostokątnym f50hz f450hz f50hz f450hz [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] Tbel 5: Pomir wrtości skutecznej npięci przemiennego Przebieg o chrkterze sinusoidlnym Przebieg o chrkterze prostokątnym f50hz f450hz f50hz f450hz [] [] [] [] [] [] [] [] Wyzncznie chrkterystyki prądowo-npięciowej Jko pierwszy łączymy ukłd z rysunku 9 do wyznczni chrkterystyki diody w kierunku przewodzeni. Po sprwdzeniu połączeń przez prowdzącego rozpoczynmy pomir ustwijąc wrtości npięć n woltomierzu zgodnie z tbelą 6 wyniki pomiru prądu notujemy w tbeli. Nstępnie łączymy ukłd z rysunku 9b i postępujemy w tki sm sposób jk przy wyznczniu

11 chrkterystyki w kierunku przewodzeni. Wyniki pomirów notujemy w tbeli 7. N podstwie przeprowdzonych pomirów wykreślmy chrkterystykę f() bdnej diody. m ) Zsilcz DC D b) µ Zsilcz DC D ysunek 9: kłd do wyznczni chrkterystyki f(): ) w kierunku przewodzeni, b) w kierunku zporowym Tbel 6: Wyzncznie chrkterystyki f() diody prostowniczej kierunek przewodzeni f [] f [m] Tbel 7: Wyzncznie chrkterystyki f() diody prostowniczej kierunek zporowy r [] r [µ] Wrunki zliczeni Pozytywn ocen ze sprwdzinu pisemnego, odbywjącego się n początku zjęć, Przedstwienie sprwozdni z pomirów prowdzonych indywidulnie orz z grupą wrz z ich interpretcją Wykz prtury Multimetr Brymen BM511X Multimetr np. M-838 Milimperomierz tblicowy Mikromperomierz tblicowy Genertor funkcyjny POF-1 Zsilcz prądu stłego P317

12 ezystor suwkowy 1kΩ ezystor dekdowy D6-16 Kondenstor dekdowy DK-5 Wyłącznik SPST Wyłącznik DPST Przełącznik SPDT Litertur [1] Chwleb., Poniński M, Siedlecki.: Metrologi elektryczn., WNT, Wrszw 003 [] Jworski J., Morwski., Olędzki J.: Wstęp do metrologii i techniki eksperymentu., WNT, Wrszw 199.

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na.

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na. STOWARZYSZENIE RYNKÓW FINANSOWYCH ACI POLSKA Afiliowne przy ACI - The Finncil Mrkets Assocition Dodtkowe informcje i objśnieni Wrszw, 21 mrzec 2014 1.1 szczegółowy zkres zmin wrtości grup rodzjowych środków

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1 Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy KOMPENDIUM MATURZYSTY Mtemtyk poziom podstwowy Publikcj dystrybuown bezpłtnie Dostępn n stronie: Kompendium do pobrni n stronie: SPIS TREŚCI. Potęgi i pierwistki... W tym:. Wykorzystnie wzorów;. Przeksztłcnie

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akdemi órniczo-hutnicz im. Stnisłw Stszic w Krkowie Wydził Elektrotechniki, Automtyki, Informtyki i Inżynierii Biomedycznej Ktedr Elektrotechniki i Elektroenergetyki Rozprw Doktorsk Numeryczne lgorytmy

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi Waga do wyznaczania liczby sztuk

Instrukcja obsługi Waga do wyznaczania liczby sztuk KERN & Sohn GmbH Ziegelei 1 D-72336 Blingen E-Mil: info@kern-sohn.com Tel.: +49-[0]7433-9933-0 Fks: +49-[0]7433-9933-149 Internet: www.kern-sohn.com Instrukcj obsługi Wg do wyznczni liczby sztuk KERN CXB/CXP

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności.

Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności. Wrtość bezwzględn Proste równni i nierówności Dl liczb rzeczywistych możemy zdefiniowć opercję zwną wrtością bezwzględną lub modułem liczby Definicj 7,, Sens powyższej definicji jest nstępujący Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych.

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych. . Stwki tryfowe n dwunstomiesięczny okres ubezpieczeni, dl kżdego z rodzjów ubezpieczeń, określone są w kolejnych częścich tryfy. 2. Stwki podne w poszczególnych tbelch są stwkmi minimlnymi, z zstrzeżeniem

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI. Temat: Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

KONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI. Temat: Do czego służą wyrażenia algebraiczne? KONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI Temt: Do czego służą wyrżeni lgebriczne? Prowdzący: Agnieszk Smborowicz Liczb jednostek lekcyjnych: 1 2 (w zleżności od zespołu) Cele ogólne Utrwlenie widomości

Bardziej szczegółowo

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny 5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Network Projection

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Network Projection Instrukcj obsługi oprogrmowni EsyMP Network Projection Spis treści 2 Informcje o EsyMP Network Projection Funkcje progrmu EsyMP Network Projection... 5 Różne funkcje przekzywni obrzu... 5 Instlcj oprogrmowni...

Bardziej szczegółowo

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami.

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami. KARTY PRACY 1 CZĘŚĆ KARTA PRACY NR 1 IMIĘ:... DATA: STRONA 1 1. Jkie są twoje oczekiwni i postnowieni związne z kolejnym rokiem szkolnym? Npisz list do nuczyciel, uzupełnijąc luki w tekście. miejscowość

Bardziej szczegółowo

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP Progrmowie z więzmi (CLP) mjąc w PROLOGu: p(x) :- X < 0. p(x) :- X > 0. i pytjąc :- p(x). dostiemy Abort chcelibyśmy..9 CLP rozrzeszeie progrmowi w logice o kocepcję spełii ogriczeń rozwiązie = logik +

Bardziej szczegółowo

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10 Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE WN do,5 M do dm /min KR KLOGOW - INSRUKCJ OSŁUGI WK 499 78.4 ZSOSOWNIE Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE jest przeznczony do zminy kierunku

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

Samouczek Metody Elementów Skończonych dla studentów Budownictwa

Samouczek Metody Elementów Skończonych dla studentów Budownictwa Grzegorz Dzierżnowski Mrt Sitek Smouczek Metody Elementów Skończonych dl studentów Budownictw Część I Sttyk konstrukcji prętowych OFICYNA WYDAWNICZA POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ WARSZAWA 2012 Preskrypt n

Bardziej szczegółowo

Struktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym

Struktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym Kurs e-lerningowy Giełd Ppierów Wrtościowych i rynek kpitłowy V edycj Struktur kpitłu, wrtość rynkow przedsiębiorstw n rynku kpitłowym 2010 SPIS TREŚCI I. Wstęp 3 II. Podstwowy miernik rentowności kpitłu

Bardziej szczegółowo

Księga Znaku. kampanii informacyjno - promocyjnej projektu Warszawski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedałuj i Płyń (bike&sail)

Księga Znaku. kampanii informacyjno - promocyjnej projektu Warszawski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedałuj i Płyń (bike&sail) Księg Znku kmpnii informcyjno - promocyjnej projektu Wrszwski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedłuj i Płyń (bike&sil) Księg Znku A STANDARYZACJA ZNAKU 1 ZNAK KAMPANII - WERSJA PODSTAWOWA I JEJ ODMIANY 1.1 Znk

Bardziej szczegółowo

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna Sterownik swobodnie progrmowlny Dokumentcj techniczn Dokumentcj techniczn Spis treści 1. Informcję ogólne... 2 2. Podstwowe prmetry... 2 3. Wejści / wyjści... 2 4. Schemt blokowy... 5 5. Łącz komunikcyjne...

Bardziej szczegółowo

Miary ryzyka a dualna teoria użyteczności Yaariego

Miary ryzyka a dualna teoria użyteczności Yaariego Uniwersytet Wrszwski Wydził Mtemtyki, Informtyki i Mechniki Jonn Dys Nr lbumu: 233996 Miry ryzyk duln teori użyteczności Yriego Prc mgistersk n kierunku MATEMATYKA Prc wykonn pod kierunkiem dr hb. Wojciech

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu MATEMATYKA Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych z przedmiotu mtemtyk w PLO nr VI w Opolu Zkres podstwowy WyróŜnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnik użytkownik Oznczeni Użyte w Tym Podręczniku Znki ostrzegwcze W dokumentcji i n projektorze zstosowne zostły symbole grficzne wskzujące bezpieczne użytkownie urządzeni. Nleży zpoznć się z tymi

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wirnikiem łożyskowanym magnetycznie w obróbce powierzchni n-falowych

Sterowanie wirnikiem łożyskowanym magnetycznie w obróbce powierzchni n-falowych Pomiry Automtyk Rootyk /5 Sterownie wirnikiem łożyskownym mgnetycznie w oróce powierzchni n-flowych Zdzisłw Gosiewski Arkdiusz Mystkowski * Przedstwiono wyniki dń n-flowego ruchu nieorcjącego się wirnik

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie dodatkowego podgrzewacza wody w miejsce podgrzewacza powietrza

Zastosowanie dodatkowego podgrzewacza wody w miejsce podgrzewacza powietrza EKOTERMA Spółk z o.o. ul. Rtjczk 8 PsŜ Apollo 6-85 Poznń tel./fx (6) 853-5-36 e-mil: ekoterm@wp.pl www.ekoterm.eu OCHRONA ŚRODOWISKA CIEPŁOWNICTWO BUDOWNICTWO Regon: 48438 NIP 78--3- KONTO BANKOWE: BZWBK

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa Metodologi szcowni wrtości docelowych dl wskźników wybrnych do relizcji w zkresie EFS w Regionlnym Progrmie percyjnym Województw Kujwsko-Pomorskiego 2014-2020 Toruń, listopd 2014 1 Spis treści I. CZĘŚĆ

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY WSB-NLU 2006/7 3

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY WSB-NLU 2006/7 3 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY WSB-NLU 006/7 3. Liczby nturlne i rzeczywiste; funkcje elementrne.. Funkcje. Niech X i Y będą zbiormi. Definicj.. Funkcją (inczej: odwzorowniem) z X do Y nzyw się przyporządkownie

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnik użytkownik Oznczeni Użyte w Tym Podręczniku Znki ostrzegwcze W dokumentcji i n projektorze zstosowne zostły symbole grficzne wskzujące bezpieczne użytkownie urządzeni. Nleży zpoznć się z tymi

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Multi PC Projection

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Multi PC Projection Instrukcj obsługi oprogrmowni EsyMP Multi PC Projection Spis treści 2 Informcje o EsyMP Multi PC Projection Style spotkni proponowne przez EsyMP Multi PC Projection... 5 Prowdzenie spotkń z użyciem wielu

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z matematyki

Plan wynikowy z matematyki ln wynikowy z mtemtyki Dl kls 1-3 liceum ogólnoksztłcącego i 1-4 technikum sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym i rozszerzonym Oznczeni: wymgni konieczne, wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnik użytkownik Oznczeni Użyte w Tym Podręczniku Znki ostrzegwcze W dokumentcji i n projektorze zstosowne zostły symbole grficzne wskzujące bezpieczne użytkownie urządzeni. Nleży zpoznć się z tymi

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH SSof Polsk, el. (1) 4843, (61) 414151, info@ssof.pl, www.ssof.pl PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Andrzej Sokołowski Akdemi Ekonomiczn w Krkowie, Zkłd Sysyki W oprcowniu ym przedswiono pewną

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Wrszw, dni 22 lutego 2012 r. Pozycj 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast Wrszw, dni 30 mrc 2011 r. Fundcj Widzilni strony internetowe bez brier Audyt stron mist Od 1 mrc 2008r. do 21 kwietni 2008r. przeprowdziliśmy kolejny udyt serwisów dministrcji publicznej. Poddliśmy kontroli

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU Oprcowny n podstwie: 1. Rozporządzeni ministr edukcji nrodowej z dni 10.06.2015 roku w sprwie

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

REWOLUCJA MOBILNEGO INTERNETU RAPORT EMPIRYCZNE BADANIE MOBILNYCH. Audytel W POLSCE USŁUG DOSTĘPU DO INTERNETU. Warszawa,21.01.2009 r.

REWOLUCJA MOBILNEGO INTERNETU RAPORT EMPIRYCZNE BADANIE MOBILNYCH. Audytel W POLSCE USŁUG DOSTĘPU DO INTERNETU. Warszawa,21.01.2009 r. REWOLUCJA MOBILNEGO INTERNETU W POLSCE RAPORT EMPIRYCZNE BADANIE MOBILNYCH USŁUG DOSTĘPU DO INTERNETU Wrszw,21.01.2009 r. Audytel Dził Bdń i Anliz Audytel S.A. Rport Extel S.A. do uŝytku wewnętrznego Streszczenie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Badanie regularności w słowach

Badanie regularności w słowach Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,

Bardziej szczegółowo

ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE

ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE Firm OTAGO jest uznnym producentem wielu rodzjów filtrów do uzdtnini wody pitnej, kotłowej, technologicznej. Specjlizujemy się w wytwrzniu urządzeń do oczyszczni

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie uniwersalnych narzędzi i technologii wybranych obszarów zdalnej edukacji do budowania podstaw społeczeństwa informacyjnego

Wykorzystanie uniwersalnych narzędzi i technologii wybranych obszarów zdalnej edukacji do budowania podstaw społeczeństwa informacyjnego Ośrodek Ksztłceni (OK) Zkłd Zwnsownych Technik Informcyjnych (Z-6) Zkłd Teletrnsmisji i Technik Optycznych (Z-14) Centrln Izb Pomirów Telekomunikcyjnych (P-12) Wykorzystnie uniwerslnych nrzędzi i technologii

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo