Gra ekonomiczna symulujca sterowanie gospodark narodow implementowana za pomoc systemu komputerowego wykorzystujcego sztuczn sie neuronow.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Gra ekonomiczna symulujca sterowanie gospodark narodow implementowana za pomoc systemu komputerowego wykorzystujcego sztuczn sie neuronow."

Transkrypt

1 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Uwerstet Łódzk Wdzał Ekoomczo-Socologcz Keruek Iformatka Ekoometra Gra ekoomcza smuluca sterowae gospodark arodow mplemetowaa za pomoc sstemu komputerowego wkorzstucego sztucz se euroow. Przedmot: Prowadzc: Wkoawc: Iera sstemowa proektowae sstemów. prof. dr hab. Jerz S. Zelsk Korad Kaszubsk Mchał Kuczewsk Paweł Roczak Łód 2002

2 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Sps trec. Sps trec Załoea do proektu:... 3 Cel:... 3 Metoda rozwzaa problemu... 3 Krterum oce:... 3 Rozdzał I: Opracowae teor ekoomcze... 5 Zadae:... 5 ETAPY TWORZENIA TEORII EKONOMICZNEJ:... 5 Podzał dobór zmech w tworzom modelu:... 5 Powód uca podach zmech:... 6 Bblografa:... 0 Rozdzał II: Gromadzee werfkaca dach statstczch... Zadae:... Korelaca zaleo statstcza zmech modelu... Test ch-kwadrat ezaleoc... 2 Stosuek korelac... 3 Współczk Zbeoc Czuprowa Dae statstcze... 5 Budowae tablc korelace - wzor... 5 Aalza statstcza... 6 Badae zaleoc aalzowach zmech prz pomoc testu Ch-kwadrat... 8 Badae korelac mdz aalzowam zmem prz pomoc współczka T- Czuprowa oraz stosuku korelacego Bblografa: Rozdzał III: Zaproektowae mplemetaca sstemu komputerowego... 2 Zadaa... 2 Wbór rodzau sec euroowe... 2 Okrelee techk uczce se Zaproektowae herarch podstawowch klas sec euroowe (drzewo dzedzczea w załczku r 7) Tworzee stemu komputerowego mplemetucego proces uczea sec Wk geerowae przez se Bblografa:

3 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Załoea do proektu: Cel: Celem proektu est zbudowae sstemu komputerowego reprezetucego uproszczo model gospodark arodowe umolwacego przeprowadzae smulac rozwou gospodark w oparcu o wprowadzae do sstemu welkoc makroekoomczch, odpowadacch czkom za pomoc którch faktcze wpłwa s a sta gospodark arodowe a cetralch szczeblach władz. Metoda rozwzaa problemu. Do modelowaa gospodark zostae wkorzstaa sztucza se euroowa, która umolw zbadae rozwou gospodarczego krau. Uce sztucze sec euroowe, przechowuce formace o zwzkach mdz zmem w praktcze emolwm do zterpretowaa zborze wag euroów, sprawa e dc do stworzea arzdz smulac e teresuem s matematcza postac modelu gospodark arodowe, ale staram s ede wodrb czk wpłwace a podstawowe welkoc makroekoomcze w sposób aslesz. Wbór utch welkoc makroekoomczch bdze zwerfkowa za pomoc odpowedch współczków testów statstczch merzcch stope zaleoc korelac mdz zmem. Cało zostae zamplemetowaa w ssteme komputerowm oprogramowam techk obektow, która pozwol a zdefowae zboru podstawowch klas, dostpch astpe zarówo w trakce budow sstemu uczcego se, ak samego apletu gr. Krterum oce: Podstawowm krterum oce proektu bdze dokłado geerowach progoz. Do e oce propoue s trz mar porówuce emprcz warto zmee z wkem progoz otrzmam dla tego samego okresu (t): red błd procetow (MPE mea percetage error): T MPE T gdze : ~ progoza t t t wartoa ~ ( ) t t emprcza t 00 red absolut błd procetow (MAPE mea absolute percetage error): MAPE T T t ( ~ t t ) 00 t 3

4 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Perwastek procetowego błdu redokwadratowego (RMSPE root mea square percetage error): RMSE T T ( t t ) t ~ 2 4

5 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Rozdzał I: Opracowae teor ekoomcze. Wkoawca: Korad Kaszubsk. Zadae: Opracowae a podstawe stecch kocepc makroekoomczch podstaw teoretczch pozwalacch a zdetfkowae terpretac zmech opsucch pozom rozwou gospodarczego (wce lub wca sec euroowe), zmech wpłwacch a proces gospodarcze oraz zmech deczch za pomoc którch dokoue s gerec w gospodark (weca sec euroowe). ETAPY TWORZENIA TEORII EKONOMICZNEJ:. Etap doboru zmech makroekoomczch wkorzstach w proekce modelu. 2. Zbudowae ostateczego (uproszczoego) modelu gospodark arodowe Polsk. Ad. Podzał dobór zmech w tworzom modelu: Makroekooma est gałz ekoom próbuc wa, ak dlaczego z upłwem czasu gospodarka rozwa s, podlega fluktuacom zmaom. Ogól tred wzrostu gospodark est wkem wolo dzałacch sł rosce lczb ludoc lepszch techolog. Wszstke te wahaa waae s w makroekoom poprzez zasad aalz ekoomcze. W cetrum kade teor ekoomcze le waee, ak gospodarka zareague a oddzałwae sł ekoomczch. W tm celu zazwcza budue s modele, które opsu gospodark za pomoc wkresów wzorów. Bdc uproszczom odwzorowaem rzeczwstoc kad model pokazue, ak decze kosumetów frm, a take rzdu oddzału a sebe a rkach okrelacch produkc e zmee. 5

6 Iera sstemowa - gra ekoomcza. W całe dotchczasowe hstor makroekoom sformułowao wele hpotez dotczcch stabloc wzrostu gospodarczego, ego pobudzaa, ak ego dokładch charakterstk (ocea elemetów amoce a ego wpłwacch td.). Nawaeszm urtam w obece ekoom zoretowae a zagadeach makro s: moetarzm, keszm, owa szkoła klascza tzw. szkoła realego cklu koukturalego. Moetarc detfkowa z Mltoem Fredmaem utrzmu, e awaeszm elemetem, utrzmucm stabl wzrost zagregowaego poptu bdze rówe stabl wzrost poda pedza. Kesc w odróeu od moetarstów propou stosowae aktwe poltk pee (eutralzowae ródeł establoc), oraz wszelkch ch decz opartch a przkład o zma w podatkach wdatkach rzdowch. Zwolec owe szkoł klascze przwzu du wag do stabloc łczego poptu utrzmu, e ce dostosowu s do zma bardzo szbko (w ch modelach odchlea od pozomu potecalego wka z błdego terpretowaa przez przedsborstwa robotków espodzewach zma ce płac). Jed szkoł, e uwpuklac zaczea stablzowaa łczego poptu est wspomaa wczee szkoła realego cklu koukturalego, która waa recese e ruch w zatrudeu ako rezultat zma potecału gospodark. W powszm modelu uzae s, e sztwe ce ak zagregowa popt e odgrwa rol w geerowau waha gospodarczch. Welo pode do problemu wzrostu gospodarczego, a take dua lczba zmech, bdcch strumetam poltk ekoomcze sprawa, e problem wboru odpowedch zmech w realzowam proekce est spraw kłopotlw. Wbrae zmee, ute do stworzea sec euroowe modeluce wzrost polske gospodark moa podzel a wecowe wcowe (tzw. weca wca sec euroowe). Wród wcowch został ute podstawowe merk ekoomcze odwzorowuce kodc gospodarek a całm wece czl: stopa wzrostu PKB, stopa flac, stopa bezroboca kurs złotego w stosuku do koszka walut lub blas płatcz. Weca proektowae sec euroowe podzel moa a 2 kategore. Perwsz z ch tworz wca z okresu (t-), drug z kole zmee decze, czl te którm pastwo wpłwa a kształtowae s wspomach wczee główch makrokategor merzcch rozwó gospodarcz. Zastosowae perwsze grup we s cle z tm, e zmee z okresu (t-) w stot sposób wpłwa a welko zawska w okrese (t), a ch pomce w dum stopu obłob efektwo uczea s sec euroowe. Poza tm zmee wcowe wchodz w terakce mdz sob. Drug grup zmech tworz wspomae zmee decze. Wród ch moa wró astpuce: stop procetowe, udzał obce publczch w PKB, udzał sektora pastwowego (prwatego) w PKB defct budetow. Wca: Powód uca podach zmech: Stopa wzrostu PKB 6

7 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Produkt Kraow Brutto odos s do produkc w okrelom okrese w dam krau. W zaleoc od agregac dach moa powedze, e merz o strume owch produktów w cgu roku lub kwartału. Oblczac PKB poprzez agregowae produkc w gospodarce rówe dobrze, moa to samo zrob dla wdatków (wdatk produkca). Uwersalo tego merka sprawa, e obece est o podstaw do merzea wzrostu gospodarczego w kadm krau a wece a take do porówwaa róch pastw pod ktem ch rozwou. Stopa flac Stopa flac to acze przecta zmaa ce wszstkch dóbr w gospodarce. Wsoka flaca est zawskem ekorzstm dla gospodark, gd zbt szbk wzrost ce e zahamowa przez odpowed wzrost dochodów powodue wele ap społeczch ak ch ekorzstch zawsk w gospodarce arodowe. Ograczee flac lub przecwdzałae e wstpeu wmaga odpowede poltk pastwa w zakrese kształtowaa dochodów społeczestwa, ograczaa defctu budetowego (poltka fskala), kotrol ems pedza przez bak cetral kreac pedza kredtowego przez bak komerce (poltka moetara). Nska stopa flac moe b traktowaa ako gwarat zaufaa gospodarczego dla daego krau (p. mesze rzko westce). Stopa bezroboca Jest to welko odwzorowuca procet pracowków e pracucch ale poszukucch prac. Rozróa s rzeczwst atural stop bezroboca. Rzeczwsta stopa bezroboca dotcz wszstkch bezrobotch, ezalee od przcz, dla którch pozosta bez prac. Naturala stopa bezroboca dotcz tlko bezrobotch dobrowole, tz. tch, którch pozostawae bez prac e wka ze stau kouktur. Szacue s, e aturala stopa bezroboca wos ok. 3-4%, a bezroboce te welkoc uzae s za korzste dla gospodark. Stopa bezroboca e est dokładm merkem rozmarów bezroboca, poewa zawsze stee grupa bezrobotch, którz poszuku prac a włas rk e reestruc s w urzdze zatrudea, a rówoczee welu zareestrowach est tlko po to, b skorzsta z prawa do zasłku (e ma o zamaru podca prac). Okreloe welkoc stop bezroboca mog wadcz o tm ak w dam krau wkorzstwa est potecał sł robocze, a co za tm dze cz sama gospodarka est efektwa. Kurs walutow wobec koszka walut Jest to acze cea walut daego krau za grac. Kurs walutow est ogłasza przez Bak Cetral wraa w lczbe edostek walut włase odpowadace edostce walut obce. Poadto osobo podawa est kurs kupa sprzeda dae walut. Jeel kurs walutow est ustala admstrace przez władze daego krau, mówm o kurse walutowm sztwm, któr moe ede ulega ewelkm wahaom w okreloch gracach. Gd kurs walutow waha s pod wpłwem poda poptu a da walut, bez odgórego okrelaa e ampltud, mówm o kurse walutowm zmem lub płm. Pastwo moe edak wpłwa a kurs poprzez oddzałwae a popt poda. W s z tm dzałaa zwzae z dewaluac lub rewaluac walut. Wsok kurs walut obce a rku dae am formac o słabe sle abwcze pedza (moem za ego kup me 7

8 Iera sstemowa - gra ekoomcza. a rodzmm rku), a poza tm poredo wpłwa te a hadel zagracz krau (odpowede zma stosuków mdz mportem eksportem). Blas płatcz Blas płatcz, blas obrotów płatczch z zagrac, zestawee wartoc wszstkch przchodów wdatków krau zwzach z ego stosukam ekoomczm z zagrac w dam okrese (aczce w cgu roku). Blas płatcz składa s z dwóch podstawowch elemetów: blasu hadlowego blasu obrotów kaptałowch. Te drug obemue apłw odpłw pedza zwza z westcam zagraczm (bezporedm portfelowm) oraz aleoc zobowzaa z ttułu udzeloch otrzmach kredtów oraz ch spłat. Poadto w blas płatcz wkazue s pozom zma długu zagraczego, zma rewalorzace rezerw pozostałch aleoc zobowza zagraczch oraz zma stau rezerw ofcalch. Blas płatcz est zawsze wrówa, tz. stroa przchodowa rówa s rozchodowe, co wka z dwustroego wkazwaa wszelkch trasakc w obrotach z zagrac podwóe: od stro rzeczowe od stro rozlcze fasowch - wszstke trasakce płatcze powoduce wzrost zapasów rzeczowch fasowch krau s zapswae w blase płatczm po stroe "we", a ch zmeszee po stroe "ma". Istee lub brak rówowag blasu płatczego moa stwerdz przez aalz takch ego pozc, ak pozom zma aleoc zobowza zagraczch oraz rezerw dewz (ewetuale złota). Blas płatcz est aktw (cz), gd wzrasta aleoc, zmesza s zobowzaa lub wzrasta rezerw dewzowe. Blas est pasw (ber), gd zmesza s aleoc, ros zobowzaa lub zmesza s rezerw dewz. Uwaga: W budowae sec euroowe postaowlm sporód zapropoowach 2 zmech (kurs walutow, blas płatcz) wbra blas płatcz. Decz t podlm, poewa w odróeu od kursu walutowego, któr est kategor bardzo zme, blas płatcz kształtue s a przestrze całego roku e polega takm wahaom ak wspoma kurs walutow. Poza tm blas płatcz duo lepe oddae obraz polske gospodark e potecalch molwoc kurs walutow, a któr za pomoc odpowede poltk pee ak ekoomcze moa w róorak sposób wpłwa. Weca: Tuta zwawsz a fakt stosowaa w proekce sec euroowe warto zastaow s ad relacam tch zmech ze zmem wcowm. Stop procetowe Jest to welko merzoa procetowo wraoa stosukem kwot, któr płac s za utkowae kaptału peego do welkoc tego kaptału, aczce ustalaa a okres roku. Stop procetow ustala bak tu okrela oa, ak sum ale zapłac za udzelo przez e poczk lub ak kwot płac bak kletow za to, e przechowue o swoe oszczdoc w tm baku. Stopa procetowa w bakach komercch osclue wokół pozomu ustaloego przez Bak Cetral Jeel stopa procetowa wzrasta, to malee popt a kredt, a wzrasta skłoo do oszczdzaa odwrote. Ustalae przez bak 8

9 Iera sstemowa - gra ekoomcza. cetral stop procetowe est edm ze sposobów realzac poltk moetare krau. Wzrost stop procetowe powodue, e pedz odpłwa z rku do baków, co ozacza, e poda pedza malee zmesza s rzko flac. Dobór odpowedch stóp procetowch prz odpowede poda pedza flac est edm z gwaratów uzskaa dobrch wków gospodarczch, a co za tm dze odpowedego wzrostu gospodarczego. W aszm modelu sporód welu stóp procetowch postaowlm wz redskotow stop procetow. Udzał obce publczch w PKB S to rodk pee wdatkowae a realzac przedswz pastwowch samorzdowch. Mog przmowa posta zapłat za prac, usług dostarczoe dobra materale, ezbde do wkoaa kokretch zada, mog te polega a fasowau róch dzedz ca gospodarczego społeczego (dotace, subwece) lub okreloch grup ludoc (emertur, zasłk, stpeda), ak rówe a udzelau poczek spłacau długów. Dokowae s główe z budetu pastwa budetów samorzdowch (gm mast), a poadto z fuduszów celowch. Podzał wdatków publczch odbwa s w oparcu o astpuce krtera: ) wg krterów fukcoalch ustala s wdatk przezaczoe a cele socale kulturale (ochroa zdrowa, owata, auka, kultura, ubezpeczea pomoc społecza), gospodarcze (dotace dla przedsborstw), obro arodow, admstrac publcz, spłat długów, 2) wg krterów ekoomczch - wdatk bece (fukcoowae sttuc pastwowch samorzdowch), matkowe (westce) oraz abwcze: odpłate (zapłata za prac, dobra, usług) redstrbuce (dotace, subwece, spłata długów), 3) wg krterów prawch - wdatk wkace z decz admstracch (dotace) z umów (kupo-sprzeda). Ogóle przmue s, e m mesz udzał wadcze publczch w PKB tm gospodarka dzała bardze efektwe rodk z PKB mog b przezaczae a e cele (pobudzee rozwou gospodarczego). Udzał sektora prwatego w PKB Prz aalzowau te kategor trzeba aperw aso okrel poca sektora prwatego prwatzac. Sektor prwat - ogół przedsborstw prowadzcch dzałalo gospodarcz bdcch edoczee w rkach prwatch właccel. Prwatzaca to proces przekazwaa matku pastwowego podmotom prwatm, przekształcaa gospodark pastwowe w gospodark prwat, ograczaa rol pastwa w gospodarce. Proces prowadzc do zma kotrol ad gospodark zma własoc społecze w prwat. Sporód róorodch motwów prwatzac aczce wmeae s: efektwocow (podesee ekoomcze sprawoc, czl efektwoc przedsborstw całe gospodark), ekoomcz (podesee dochodowoc przedsborstw bogactwa pastwa oraz społeczestwa), deologcz (ograczee rol pastwa w cu gospodarczm a korz sttuc prwatch), społecz (podesee pozomu ca społeczestwa, ego 9

10 Iera sstemowa - gra ekoomcza. upodmotowee, ograczee burokrac, wksza swoboda gospodarcza zapewaca demokrac gospodarcz poltcz). Prwatzowa gospodark moa w ró sposób: poprzez sprzeda przedsborstw pastwowch, reprwatzac czl zwrot mea przetego przez pastwo a podstawe aktów prawch, prwatzac załocelsk polegac a wsperau powstawaa rozwou prwatch podmotów gospodarczch, przekazwae matku pastwowego samorzdom lokalm. O wborze udzału sektora prwatego w PKB zadecdowała wsza efektwo sektora prwatego ad pastwowm - te perwsz zazwcza lepe zarzdza ak bardze rozwt geerue wksze przchod, w zwzku z czm ego wpłw, a global poztw obraz gospodark est duo wksz. Defct budetow Jest to acze edobór dochodów budetu pastwa w stosuku do ego wdatków (acze - adwka wdatków ad dochodam). ródłam fasowaa defctu budetowego mog b kredt bakowe udzelae przez bak cetral, emsa paperów wartocowch, podwszee stop podatkowe, a w ostateczoc dodatkowa emsa pedza. Defct budetow, prz ewelkch ego rozmarach, moe me korzst wpłw a gospodark, zwłaszcza w okrese reces (terwecozm społecz). Przekroczee ego "bezpecze" grac (5% PKB) moe wwoła powae zaburzea w gospodarce (flaca). Długotrwałe wstpowae defctu powodue tworzee s długu publczego - suma e spłacoch przez rzd lub. zwzk publczoprawe zobowza zarówo wobec werzcel kraowch, ak zagraczch. Wstpowae w kolech latach defctów budetowch, a co za tm dze arastae długu publczego est zawskem bardzo ekorzstm zarówo dla stuac wewtrze krau ak obrazu tego krau a zewtrz (wdocza dla kadego eumeto racoalego gospodarowaa posadam rodkam, zazwcza zbt rozbudowa aparat fasów publczch td.). Ad 2. W tm etape, po werfkac statstcze ale eszcze raz stworz model ekoomcz (usu z ego epotrzebe zmee lub doda owe) podda etapow kocowemu, a maowce wkorzstau do uczea sec euroowe. Bblografa: Gada J., Progozowae smulace, a decze gospodarcze, Wdawctwo C. H. Beck Warszawa Hall R. Talor T., Makroekooma - teora, fukcoowae poltka, Wdawctwo Naukowe PWN Warszawa 999. Modele formace procesów gospodarczch. III IV Mdzarodowa Kofereca Iformaco Gospodarcza, pod red. T. Kasprzaka. Romer D., Makroekooma dla zaawasowach, Wdawctwo Naukowe PWN Warszawa Welfe W., Ekoometra stosowaa, Pastwowe Wdawctwo Ekoomcze Warszawa

11 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Rozdzał II: Gromadzee werfkaca dach statstczch. Wkoawca: Mchał Kuczewsk. Zadae: Odszukae zgromadzee dach statstczch odpowadacch zamem okrelom w etape I, oraz werfkaca zaleoc statstcze pomdz wecam sstemu, a ego wcem lub wcam. Wbór odpowedch testów statstczch oraz ch welkoc pozwalacch a okrelee stopa korelac prz uwzgldeu elowego charakteru zwzków odzwercedlach przez se euroow. Korelaca zaleo statstcza zmech modelu. Sstem zachodzce wokół as ak rówe zachodzce proces w due merze s zawskam do złoom trudm do terpretac. Modele opracowwae a podstawe rzeczwstoc stara s w pewe sposób uproc zachodzce w m zawska zaleoc. Budowae model adekwatch do rzeczwstoc e est spraw oczwst łatw. Oprócz zwkłego zrozumea badaego zawska wmagae est od utkowka do traf dobór całego warsztatu dagostczego, dzk któremu moa zdecdowae uproc aalzowae zagadee; zwawsz a to, e gro zawsk gospodarczch ekoomczch est w praktce zwzae z dum stopem komplkac Składa s z welu zmech, rówa, zawera elowe fukce o skomplkowae sec powza pomdz zmem obaacm (powza zarówo edoczesch ak damczch) ak rówe mog wstpowa losowe zakłócea, losowe zmee. Uwzgldac te wszstke aspekt stworzee dobrego modelu odpowedego doboru zmech uwzgldacch SYMULACJ GOSPODARKI NARODOWEJ wdae s rzecz ezmere skomplkowa. Samo za zbadae takch zawsk sta s zadaem pracochłom uclwm.

12 Iera sstemowa - gra ekoomcza. W perwszm dzale Opracowae teor ekoomcze udało am s uzasad, dlaczego take zmee wkorzstwae s w modelu. Podstaw te czc prac est wkazae zaleoc mdz badam zawskam. Prz stwerdzeu wstpowae zaleoc mdz badam zmem, a kokrete mdz e wecam a wcam, pomog wbrae test statstcze, które przedstawoe s poe. Problem asuwa s edak prz terpretac wków wkowach testów. Nawet, eel wska oe a ezaleo brak korelac e est to edozacze z usucem zmech z modelu; e est to krterum przesdzace. Mog przece ste zaleoc: wpłw a zme ma wektor złoo ze zmech wstpucch w modelu. Badae takch włacwoc wmaga zaczego zmodfkowaa postpowaa. Naleałob uwzgldac dodatkowe krterum statstcze korelac welorake (lczoe z korelac welowmarowe) aalzuce ww. zawsko. Wprowadza to szereg komplkac easoc w postpowau. Wmaga s przece, ab proekt odzwercedlał awaesze zaleoc bł uproszczeem rzeczwstoc aalzowaego problemu. Dobór takch a e ch statstk lczcch podktowa est elowm charakterem fukc opsuce gospodark arodow. Test ch-kwadrat ezaleoc. Załóm, e populac geeral badam wg dwóch zmech X oraz Y ekoecze merzalch;z populac wlosowao prób o lczeboc elemetów. Nale zwerfkowa hpotez, e obe cech s ezalee prz spreczowae hpoteze H 0 lub, ze s zalee prz spełeu waruku arzucoego w H. Moem zwerfkowa postawo H 0 w astpuc sposób: H 0 : p p. p. H : p p. p. Dzelm zbór molwch wartoc cech X a r grup oraz cech Y a s grup, umeszczam wartoc w tablc korelac ( X w kolume Y w werszu)- kotgec. Wtrze tablc wpełam lczebocam, które ozacza lczb elemetów z prób alecch do -te grup według cech X (,2,3 r) do -te grup według cech Y (,2,3,.s) Schemat tablc kotgec dla r grup edego krterum s grup drugego (std wmar r x s) przedstawa tabela. W ostatm werszu ostate kolume tablc wstpu sum lczeboc dae kolum (daego wersza), a w dolm prawm rogu ogóla lczebo, czl lczebo prób. x Y Y 2 Y s X 2 s. X s 2. X r r r2 rs r...2.s N Tabela[] 2

13 Iera sstemowa - gra ekoomcza. W tabel ozacza lczebo podklas (, ), atomast smbol z kropk sum lczeboc po wskaku zastpom kropk: (wzór) szacuem a podstawe lczeboc brzegowch z asze tablc prawdopodobestwa brzegowe.. p., p. (wzór2) Oblczam prawdopodobestwa hpotetcze dla kade z kratk tablc korelace, eel zmee s ezalee to spełoa est rówo: r prz czm p p. p. s p (wzór3) Hpotez o ezaleoc obu krterów moa testowa prz pomoc 2 statstk χ, lczba stop swobod bdze rówa (r )(s ), 2 χ I J ( ).. 2 : as + 2 χ ( I ) ( J ) wzór(4) ` - mo s sum odpowedego wersza przez sum odpowede kolum locz dzel s przez lczebo prób. Ne est tu potrzebe załoee o rozkładze prób. Stosuek korelac. Zaleo korelaca polega a tm,e okrelom wartocom ede zmee przporzdkowue s pewe rede z klku wartoc druge zmee. Naprostsz metod a wkrwae zwzku korelacego mdz badam cecham est obserwaca szeregów statstczch, które zawera formace o tch cechach. Jeel ze wzrostem wartoc ede zmee obserwuem spadek druge zmee, wówczas mam do czea z korelac uem ; el za wzrostow wartoc ede zmee towarzsz wzrost druge, bd spadkow wartoc ede odpowada spadek druge wted mówm,e mdz tm cecham stee korelaca dodata. 3

14 Iera sstemowa - gra ekoomcza. W przpadku elowch zaleoc mdz cecham mar korelac est stosuek korelac. Opart est o a spostrzeeu, e prz braku korelac s edakowe rówe ogóle rede wszstke rede grupowe tz. x ( ). Im wksze rozproszee tch redch, tz. m wksza zmeo obaoa tm slesza korelaca mdz cecham Stosuek korelac e x okrelo est przez udzał zmee obaoe w zmeoc całkowte tz. : s e x ( x ) s s k ( 2 ) x. (wzór6) (wzór5) gdze ( x ) Mara ta moe przmowa wartoc z przedzału <0,>. Gd e x wted mdz cecham X Y wstpue zaleo fukca ( kada zmaa wartoc ede zmee powodue dokłade okrelo zma wartoc druge zmee), atomast, gd e x 0 cech e s skorelowae. Nale zauwa,e stosuek korelac e est mar smetrcz ( e e ), moa go stosowa w przpadku zaleoc prostolowe ak rówe krzwolowe, awet wted, gd przame eda z dwóch cech est merzala. Współczk Zbeoc Czuprowa. Jest kolem współczkem słucm do badaa zaleoc mdz cecham. Jego własoc moa zapsa w postac klku puktów est smetrcz, tz.: ( x) T ( x) T, przmue wartoc z przedzału <0;>, w przpadku stochastcze ezaleoc dwóch cech ( x) 0 atomast, w przpadku zwzku fukcego T ( x), x x T, e wskazue keruku korelac dwóch cech, moe b stosowa zarówo w przpadku cech merzalch, ak emerzalch. Jego podstawow zalet est edak to, e elmue wpłw grupowaa oraz opera s a współczku Ch-kwadrat. Opsa est wzorem : T ( )( s ) N r 2 χ gdze r, s to odpowedo lczba wersz kolum N lczebo prób 2 χ - statstka Ch-kwadrat (wzór7) 4

15 Dae statstcze Iera sstemowa - gra ekoomcza. Podczas poszukwaa odpowedch dach statstczch poawł s astpuce problem:. ake zmee dobra, ab opswał w mar poprawe odwzorowaa zachodzce w gospodarce 2. ak zakres prób wz do badaa ( wce obserwac dawałob lepsze rezultat w przszłm procese auk sec euroowe ) 3. ak charakter ma me dae, cz mescze kwartale cz te moe rocze. 4. ródła dach Do aalz statstcze dae ma charakter rocz. Istała obawa, e w przpadku wboru zmech o wksze czstoc wstpowaa, czl dach mesczch cz kwartalch poaw s sezoowo. Naleałob wted rówe uwzglda w badau oraz wkoa bardze złooe metod aalz statstcze ( uwzgldace p.; model Wtersa lub Holta ) co astrczałob duo dodatkowch problemów. Zakres prób to 0 lat od roku 992 do 200. W gr wchodzł eszcze lata 990, 99 oraz Dwa aspekt przewaał za tm, ab dae rozpoczał s od roku 992:. stopa wzrostu PKB w 990 oraz 99 bła uema, 2. od roku 992 zakłada s stee gospodark wolorkowe Jel chodz o rok 2002 estet e wszstke dae moa bło zebra, p.: blas płatcz wkazwa przez Narodow Bak Polsk est otowa zawsze z opóeem 2-3 mesc, e ma wc podstaw do tego ab szuka ch dach. ródłem dach został Roczk Statstcz oraz Mał Roczk Statstcz. Wzaczee poszczególch wartoc wzgldch operało s a odeseu ch do wspólego podzelka w tm przpadku został m PKB. Budowae tablc korelace - wzor Bardzo wam elemetem podczas budow tablc korelace est zalezee odpowedch długoc przedzałów klasowch oraz loc tch przedzałów. Przedstawoe e wzor pomog w rozwzau tego problemu : a) Ustalae lczb klas Prz mesze loc obserwac tablca korelaca przmue małe rozmar, w aszm przpadku lo obserwac 0 ale s wc spodzewa do szbke proste aalz dach w tablc : k (wzór 8) lub k + 3,222 log (wzór 9) gdze lczba obserwac k lczba klas 5

16 Iera sstemowa - gra ekoomcza. b) ustalee rozptoc przedzałów klasowch Z reguł ustala s edakowe rozptoc przedzałów klasowch. Prz rówe rozptoc przedzałów klasowch lczeboc (czstoc) wstpuce w poszczególch klasach s porówwale. Prz róch rozptocach (dla populac eedorode z du kocetrac wartoc w ede grupe) zamast lczeboc (czstoc) stosue s wskak: gsto lczeboc (gsto czstoc). Dla tablc korelace łatwe bdze wbra edakowe rozptoc przedzałów. Ozaczm e ako - h - h x max gdze R ozacza rozpto przedzału k ozacza lczb klas x k m R k (wzór 0) Uwaga: Jeel wberam przblo warto h, to powo to b zawsze przblee z admarem, tz.. c) Ustalae grac poszczególch klas Jako dol grac aczce przmue s amesz warto cech lub blske te wartoc, czl x 0 xm (wzór ). Prz cechach cgłch góre grace klas poprzedch pow b dolm gracam klas astpch, ab e bło pomdz przedzałam luk Poadto trzeba ustal, do które klas zalcz wartoc gracze. W szeregach o otwartch przedzałach klasowch, koecze est czasam domkce tch przedzałów. Stosu s tuta zasad, e eel lczebo w tch przedzałach est ewelka (e wksza 5% badae zborowoc, moa te przedzał domk tak szerokoc, aka est w ssedch przedzałach klasowch. Aalza statstcza Dla kade z przedstawoch dach ale zbudowa tablc korelac. Bdze posadała oa w werszach wartoc dla okresu T-, w kolumach za T. Podczas okrelaa wmarów tablc posłuoo s (wzorem 8 ) lczba klas k 0, wos o w przbleu k 3,6, zaokrglac w dół do able lczb całkowte otrzmuem lczb klas rów 3. K3 Dalsza cz aalz bdze polegała a opsau dokłade kade ze zmech w tak sposób b : ustal rozpto przedzałów klasowch ustal grace poszczególch klas 6

17 Iera sstemowa - gra ekoomcza. umec dae w odpowedch polach tablc z uwzgldeem waruku arzucoego a przaleo do poszczególch klas dokoa przekształcea wartoc w tablc a wartoc teoretcze słuce do oblczea statstk Ch-kwadrat wzacz współczk T-Czuprowa w oparcu o wlczo wczee statstk Ch-kwadrat. rozbudowa tablc uwzgldac rede klasowe w celu zbadaa stosuku korelacego. oce zaleo bd ezaleo, korelac lub e brak mdz aalzowam zmem Zaczm moe od przestawea wszstkch zebrach dach : udz. rok st. wzr. PKB st. flac st. bezrob. blas płat. st. procet. sek. prw. obc. publ. defc. budz ,026 0,385 0,43-0,003 0,320 0,368 0,49-0, ,038 0,305 0,64-0,028 0,290 0,390 0,460-0, ,052 0,284 0,60-0,00 0,280 0,409 0,447-0, ,070 0,279 0,49 0,042 0,250 0,403 0,433-0, ,060 0,87 0,32-0,00 0,220 0,380 0,428-0, ,068 0,40 0,03-0,030 0,245 0,444 0,420-0, ,046 0,7 0,04-0,044 0,82 0,444 0,4-0, ,04 0,068 0,3-0,074 0,90 0,465 0,4-0, ,040 0,00 0,53-0,063 0,25 0,486 0,397-0, ,00 0,055 0,74-0,040 0,40 0,50 0,40-0,045 Tabela[2] W poszczególch kolumach tabel[2] przedstawoe s: Rok Stopa wzrostu PKB w stosuku do roku poprzedego Stopa flac ako wskak ce towarów usług kosumpcch (rok poprzed 00 ) Stopa bezroboca reestrowaego Blas płatcz w stosuku do PKB Stopa procetowa stopa redskotowa Udzał sektora prwatego w gospodarce ( warto brutto rodków trwałch ) Obcea publcze w stosuku do PKB ( obcea wraoe ako dochod budetu + dochod fudusz celowch dotace do fudusz celowch z budetu ) Defct budetow w stosuku do PKB Dae take ak ustalee rozptoc przedzałów, grace poszczególch klas przedstawoe zosta w tabel zborcze: st. wzr. PKB st. Iflac st. bezrob. blas płat. st. procet. udz. sek. obc. publ. defc. budz. 7

18 Iera sstemowa - gra ekoomcza. bezrob. płat. procet. sek. publ. budz. prw. m 0,00 0,00 0,03-0,074 0,40 0,368 0,397-0,060 max 0,070 0,385 0,74 0,042 0,320 0,50 0,460-0,020 h 0,020 0,25 0,024 0,039 0,060 0,047 0,02 0,03 0,00 0,00 0,03-0,074 0,40 0,368 0,397-0, ,030 0,35 0,27-0,035 0,200 0,45 0,48-0, ,050 0,260 0,50 0,003 0,260 0,463 0,439-0, ,070 0,385 0,74 0,042 0,320 0,50 0,460-0,020 Waea : M, Max to wszukae amesza awksza warto wsród zebrach dach w dae kategor Warto h ( rozpto przedzału ) lczoa est wg formuł opsae wzorem 3 Lczb od do 4 ozacza pocztk koce kolech przedzałów Badae zaleoc aalzowach zmech prz pomoc testu Ch-kwadrat W zaleoc od lczb stop swobod oraz pozomu ufoc moem da hpotez H 0 : p p. p. H : p p. p. zwerfkowa a dwa sposob : Ne ma podstaw do odrzucea hpotez zerowe ( H 0 ) badae cech s ezalee Odrzucam hpotez zerow a korz hpotez alteratwe ( H ) badae cech s zalee W aalzowam schemace lczba stop swobod est stała wos : (r )(s ) czl 2. Na wk zaleoc bd ezaleoc moem wpł poprzez zma pozomu stotoc. Ustalac pozom stotoc: 0,05. Okrelac statstk testow: 2 χ I J ( ).. 2 : as + 2 χ ( I ) ( J ) Wzaczam obszar odrzucea W dla 4 stop swobod: W (9,487728; +). 8

19 Iera sstemowa - gra ekoomcza. P( 2 > 2 ). Oblczoa a podstawe tablc korelace warto statstk testowe 2 est w kadm przpadku ( patrz załczk ) mesza od wzaczoch wartoc z tablc kwatl rozkładu 2, ( Warto statstk testowe 2 e zawera s w przedzale W ) wosek bdze edakow dla wszstkch zmech. Ne ma podstaw do odrzucea hpotez zerowe ( H 0 ) zmee z okresu T e s zalee od tch o okresu T-. Zmaa pozomu stotoc ustalee go a pozome: 0, prowadz do wzaczea obszaru odrzucea W (7,779434; +). Prz takm załoeu dwe sporód repertuaru zmech wskazu a odrzucee hpotez zerowe ( H 0 ) a korz hpotez alteratwe ( H ). Dzee s tak w przpadku zmech : udzał sektora prwatego w gospodarce oraz stop flac ( patrz załczk ). Wosek : zmee z okresu T- wpłwa a te z okresu T. Badae korelac mdz aalzowam zmem prz pomoc współczka T-Czuprowa oraz stosuku korelacego. Charakterzuc sł zaleoc dla obu statstk moa podzel a trz grup. brak zaleoc, obe statstk zawera s w przedzale ( 0; 0,2 ). Do te grup moem zalcz: Defct budetow w stosuku do PKB Statstk w obu przpadkach s bardzo małe ( e 0,250, T 0,0405, Załczk 5 ), wskazu a brak korelac 2. zaleo reda, zalcz tuta moem: a. Stopa bezroboca reestrowaego ( e 0,543, T 0,3997, Załczk 3 ). b. Stopa wzrostu PKB w stosuku do roku poprzedego ( e 0,5590, T 0,4677, Załczk 2 ). c. Blas płatcz w stosuku do PKB ( e 0,707, T 0,596, Załczk 3 ). d. Obcea publcze w stosuku do PKB ( e 0,746, T 0,5863, Załczk 5 ). e. Stopa procetowa ( e 0,7462, T 0,5590, Załczk 4 ). 3. ostata staow zmee,którch sła zaleoc est sla a. Stopa flac ( e 0,9047, T 0,707, Załczk 2 ). b. Udzał sektora prwatego w gospodarce ( e 0,007, T 0,702, Załczk 4 ). Wszstke wartoc statstk : T-Czuprowa oraz stosuku korelacego został wlczoe w załczkach

20 Iera sstemowa - gra ekoomcza. Bblografa: Domask Cz., Test statstcze, Pastwowe Wdawctwo Ekoomcze Warszawa 990. Domask Cz., Pruska K., Neklascze metod statstcze, Pastwowe Wdawctwo Ekoomcze Warszawa 999 Gada J., Progozowae smulace, a decze gospodarcze, Wdawctwo C. H. Beck Warszawa Gaek C., Kałuszka M., Woskowae statstcze modele metod, Wdawctwa Naukowo-Techcze Warszawa

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI (Wpsue zdaąc przed rozpoczęcem prac) KOD ZDAJĄCEGO ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI CZĘŚĆ II (dla pozomu rozszerzonego) GRUDZIEŃ ROK 004 Czas prac 50 mnut Instrukca dla zdaącego. Proszę sprawdzć, cz zestaw zadań

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA INPUT - OUTPUT

ANALIZA INPUT - OUTPUT Aalza put - output Notatk S Dorosewcz J Staseńko Stroa z 28 SŁAWOMIR DOROSIEWICZ JUSTYNA STASIEŃKO ANALIZA INPUT - OUTPUT NOTATKI Istytut Ekoometr SGH Aalza put - output Notatk S Dorosewcz J Staseńko Stroa

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7) PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń 3 Wkład III: Waruki optmalości dla zadań bez ograiczeń Podae poiże waruki optmalości dla są uogólieiem powszechie zach waruków dla fukci ede zmiee (zerowaie się pierwsze pochode i lokala wpukłość) 3 Twierdzeie

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia dr Mchł Koopczńsk Ekoom mtemtcz ćwcze. Ltertur obowązkow Eml Pek red. Podstw ekoom mtemtczej. Mterł do ćwczeń MD r 5 AE Pozń.. Ltertur uzupełjąc Eml Pek Ekoom mtemtcz AE Pozń. Alph C. Chg Podstw ekoom

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY Państwowa Wższa Szkoła Zawodowa w Koe Materał ddaktcze 17 ARTUR ZIMNY STATYSTYKA OPISOWA Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe Ko 010 Ttuł Statstka opsowa Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, tr. 3 STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI Dorota Kozoł-Kaczorek Katedra Ekoomk Rolcta Mędzyarodoych Stoukó Gopodarczych Szkoła

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Pienińskich Portali Turystycznych

Pienińskich Portali Turystycznych Ofrta Pńskch Portal Turstczch b s z tu P w z c r st la m uj m C S ku z c t r k www.p.com www.szczawca.com www.czorszt.com facbook.com/p c a h Krótko o Pńskch Portalach Turstczch Pńsk Portal Turstcz został

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I stopień ZESTAW ZADAŃ

STATYSTYKA I stopień ZESTAW ZADAŃ Stattka ZADAIA STATYSTYKA I topeń ZESTAW ZADAŃ dr Adam Sojda. Aalza truktur jedowmarowego rozkładu emprczego..... Badae wpółzależośc w dwuwmarowm rozkładze emprczm. 8 3. Aalza zeregów czaowch.... 4. Aalza

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula MATERAŁY STUDA Zesz y t r 242 Efektywość sektora publczego a pozome samorządu lokalego Barbara Karbowk, Grzegorz Kula Warszawa 2009 Barbara Karbowk Narodowy Bak Polsk, barbara.karbowk@bp.pl Grzegorz Kula

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1 Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POSZECHNE KRAJOE ZASADY YCENY (PKZ) KRAJOY STANDARD YCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSS 4 INESTYCJE LINIOE - SŁUŻEBNOŚĆ PRZESYŁU I BEZUMONE KORZYSTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych

Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych Zagadea optymalzacj kosztów w projektowau gazowych sec rozdzelczych Autorzy: dr Ŝ. ech Dobrowolsk, m Ŝ. Wtold Maryka ( Ryek Eerg 6/200) Słowa kluczowe: rozdzelcza seć gazowa, stacje gazowe redukcyje, gazocąg

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

Porz dkowanie krajów Unii Europejskiej wed ug poziomu zrównowa onego rozwoju

Porz dkowanie krajów Unii Europejskiej wed ug poziomu zrównowa onego rozwoju PRACE NAUKOWE Akadem m. Jaa Dugosza w Czstochowe Sera: Pragmata tes Okoomas 20, z. V Marek KULESZA Akadema m. Jaa Dugosza w Czstochowe Stasawa OSTASIEWICZ WSOWL m T. Kocuszk we Wrocawu Porzdkowae kraów

Bardziej szczegółowo

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0 MODELE EKONOMERYCZNE Model eoomercz o ops sochasczej zależośc adaego zjawsa eoomczego od czów szałującch go, wrażo w posac rówośc lu uładu rówośc. Jeśl p. rozparujem zjawso popu a oreślo owar lu grupę

Bardziej szczegółowo

w sprawie zasad podziału dotacji z budetu pastwa dla uczelni publicznych i niepublicznych

w sprawie zasad podziału dotacji z budetu pastwa dla uczelni publicznych i niepublicznych Projekt 3.0.2006 r. ROZPORZDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYSZEGO ) z da...2006 r. w sprawe zasad podzału dotacj z budetu pastwa dla uczel publczych epublczych Na podstawe art. 96 pkt 2 ustawy z da

Bardziej szczegółowo

Wiek statku a prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku na morzu analiza współzależności

Wiek statku a prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku na morzu analiza współzależności BOGALECKA Magda 1 Wek statku a prawdopodobeństwo wstąpea wpadku a morzu aalza współzależośc WSTĘP Obserwowa od blsko weku tesw rozwój trasportu morskego, oprócz lądowego powetrzego, jest kosekwecją wzmożoej

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI ĆWICZENIE 0 OPTYMALIZACJA STUKTUY CZUJKI TEMPEATUY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI Cel ćwczea: zapozae z metodam optymalzac wewętrze struktury mozakowe czuk temperatury stosowae w systemach sygalzac pożaru; wyzaczee

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Predyktywne harmonogramowanie projektów informatycznych

Predyktywne harmonogramowanie projektów informatycznych Predyktywe harmoogramowae proektów formatyczych mgr Ŝ. Marc Klmek Istytut Iformatyk Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa m. PapeŜa Jaa Pawła II w Bałe Podlaske Streszczee: W artykule przedstawoo problem predyktywego

Bardziej szczegółowo

Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA

Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Katedra Podstaw Sstemów Techczch - Podstaw metrolog - Ćwczee 4. Wzaczae charakterstk regulacjej slka prądu stałego Stroa:. CEL ĆWICZENIA Celem ćwczea jest pozae zasad dzałaa udow slka prądu stałego, zadae

Bardziej szczegółowo

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W BADANIACH ROLNICZYCH

PLANOWANIE I WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W BADANIACH ROLNICZYCH INSTYTUT HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROLIN PLANOWANIE I WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W BADANIACH ROLNICZYCH MATERIAY SZKOLENIOWE Dr hab. Zbgew Laudask, prof. adzw. Katedra Bometr Wydza Rolctwa Bolog SGGW Warszawa

Bardziej szczegółowo

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu. W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych

Bardziej szczegółowo

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych Bielecki Jakub Kawka Marci Porczk Krzsztof Węgrz Bartosz Zbiorcze baz dach Marzec 2006 Spis treści. Opis działalości bizesowej firm... 3 2. Omówieie struktur orgaizacjej... 4 3. Opis obszaru bizesowego...

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz

Bardziej szczegółowo

METODA POMIARU WYBRANYCH PARAMETRÓW METROLOGICZNYCH PI TARCZOWYCH Z W GLIKAMI SPIEKANYMI PRZY ZASTOSOWANIU TECHNIK WIZYJNYCH

METODA POMIARU WYBRANYCH PARAMETRÓW METROLOGICZNYCH PI TARCZOWYCH Z W GLIKAMI SPIEKANYMI PRZY ZASTOSOWANIU TECHNIK WIZYJNYCH DIAGOSTYKA 3 (39)/6 5 BASZU, KRÓL, PISZCZEK, Metoda pomaru wbranch parametrów metrologcznch p tarczowch METODA POMIARU WYBRAYCH PARAMETRÓW METROLOGICZYCH PI TARCZOWYCH Z WGLIKAMI SPIEKAYMI PRZY ZASTOSOWAIU

Bardziej szczegółowo

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI GIEŁDOWYCH PRZY UŻYCIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH mgr ż. Marc Klmek Katedra Iformatyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa m. Papeża Jaa Pawła II w Bałej Podlaskej Streszczee:

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego dr ż. ARIAN HYLA Poltechka Śląska Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk Układ sterowaa górczego weloslkowego przeośka taśmowego W artykule przedstawoo kocepcję realzację praktyczą układu sterowaa

Bardziej szczegółowo

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej Dr hab. ż. Ato Śwć, prof. adzw. Istytut Techologczych ystemów Iformacyych oltechka Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, 2-68 Lubl e-mal: a.swc@pollub.pl Dr ż. Lech Mazurek aństwowa Wyższa zkoła Zawodowa w Chełme

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1) LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

WRAŻLIWOŚĆ WYNIKU TECHNICZNEGO ZAKŁADU UBEZPIECZEŃ NA ZMIANĘ POZIOMU REZERWY SZKODOWEJ

WRAŻLIWOŚĆ WYNIKU TECHNICZNEGO ZAKŁADU UBEZPIECZEŃ NA ZMIANĘ POZIOMU REZERWY SZKODOWEJ Aca Woy WRAŻLIWOŚĆ WYNIKU TECHNICZNEGO ZAKŁADU UBEZPIECZEŃ NA ZMIANĘ POZIOMU REZERWY SZKODOWEJ Wstęp Załad ubezpeczeń est zobgoway do tworzea fuduszu ubezpeczeowego sładaącego sę z rezerw techczo-ubezpeczeowych

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje

Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów . Aproksmcj metodą jmejszch kwdrtów W ukch przrodczch wkoujem często ekspermet polegjące pomrch pr welkośc, które, jk przpuszczm, są ze sobą powąze jkąś zleżoścą fukcją =f(, p. wdłużee spręż w zleżośc

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM.

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM. Kompterowe Sstem Idetfikacji Laboratorim Ćwiczeie 5 IERACYJY ALGORY LS. IDEYFIKACJA OBIEKÓW IESACJOARYCH ALGORY Z WYKŁADICZY ZAPOIAIE. gr iż. Piotr Bros, bros@agh.ed.pl Kraków 26 Kompterowe Sstem Idetfikacji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych

Bardziej szczegółowo

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

6. *21! 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;! +!!4 oraz  % & !4!  )$!!4 1 1!4 )$$$  ' Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90

Bardziej szczegółowo

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty 74 LIDIA LUTY ROCZNIKI NAUKOWE EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 11, z. 1, 214 WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO Lda Lut Katedra Statstk Matematcznej

Bardziej szczegółowo

WIELOWYMIAROWE REGUŁY ASOCJACJI W MODELOWANIU TENDENCJI ROZWOJOWYCH MSP

WIELOWYMIAROWE REGUŁY ASOCJACJI W MODELOWANIU TENDENCJI ROZWOJOWYCH MSP KATARZYNA BŁASZCZYK BOGDAN RUSZCZAK Poltecha Opolsa WIELOWYMIAROWE REGUŁY ASOCJACJI W MODELOWANIU TENDENCJI ROZWOJOWYCH MSP Wstęp Esploraca daych (ag. data g) zaue sę efetywy zadowae ezaych dotychczas

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekoomiczy Uiwersytet Dziecięcy Dlaczego jede kraje są biede a ie bogate? dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 23 maja 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, 00-908 Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, 08-51 Dębl, Dywzjou

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor

Bardziej szczegółowo

Modele wartości pieniądza w czasie

Modele wartości pieniądza w czasie Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku

Bardziej szczegółowo