METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH"

Transkrypt

1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH

2 QUANTITATIVE METHODS IN ECONOMICS Vol. XI, No.

3 Szkoła Główa Gospodarstwa Wiejskiego Wydział Zastosowań Iformatyki i Matematyki Katedra Ekoometrii i Statystyki METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/ Redaktor Naczely Bolesław Borkowski Warszawa 00

4 KOMITET REDAKCYJNY prof. Zbigiew Biderma przewodiczący, prof. Bolesław Borkowski, prof. Wojciech Zieliński, dr hab. Staisław Gędek, dr Haa Dudek, dr Moika Krawiec, dr Agata Biderma sekretarz RADA NAUKOWA prof. Bolesław Borkowski przewodiczący (SGGW w Warszawie) prof. Zbigiew Biderma (SGGW w Warszawie) prof. Paolo Gajo (Uiversity of Florece) prof. Vassilis Kostoglou (Alexader Techological Educatioal Istitute of Thessaloiki), prof. Leszek Kuchar (Uiwersytet Przyrodiczy we Wrocławiu) prof. Karol Kukuła (Uiwersytet Roliczy w Krakowie) prof. Yochaa Shachmurove (The City College of The City Uiversity of New York ad the Uiversity of Pesylvaia) prof. Waldemar Tarczyński (Uiwersytet Szczeciński) prof. Tadeusz Trzaskalik (Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach) prof. Dorota Witkowska (SGGW w Warszawie) dr Moika Krawiec sekretarz (SGGW w Warszawie) Skład i łamaie: dr Jolata Kotlarska, dr Elżbieta Sagaowska RECENZENCI Piotr Bilski, Zbigiew Biderma, Bolesław Borkowski, Ryszard Budziński, Mariola Chrzaowska, Adam Ciarkowski, Haa Dudek, Marek Gruszczyński, Staisław Jaworski, Irea Jędrzejczyk, Adrzej Karpio, Staisław Kasiewicz, Krzysztof Kompa, Leszek Kuchar, Karol Kukuła, Joaa Ladmesser, Wada Marcikowska Lewadowska, Aleksadra Matuszewska Jaica, Joaa Olbryś, Arkadiusz Orłowski, Maria Podgórska, Hoorata Sosowska, Ewa Syczewska, Wiesław Szczesy, Jacek Sztaudyger, Tadeusz Trzaskalik, Krystya Twardowska, Mirosław Wasilewski, Dorota Witkowska, Mirosław Woźiakowski, Wojciech Zieliński. Copyright by Katedra Ekoometrii i Statystyki SGGW, Warszawa 00 ISBN Druk: Agecja Reklamowo-Wydawicza A. Grzegorczyk,

5 SPIS TREŚCI Iwoa Bąk Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiu aktywości turystyczej emerytów i recistów... Aeta Becker, Jarosław Becker Itegracja źródeł wiedzy w rakigu ofert bizesowych... Agata Biderma Wpływ sposobu ormalizacji zmieych a oceę regioalego zróżicowaia rolictwa... 5 Agata Biderma, Jarosław L. Bojarski Mootoiczość mierika opartego a dwóch wzorcach. Rozważaia teoretycze Zbigiew Biderma Zjawisko iedosytu w polu preferecji idukowaej przez mierik dwuwzorcowy... 6 Lucya Błażejczyk-Majka, Radosław Kala Estymacja kombiowaa graiczej fukcji produkcji... 7 Ryszard Budziński, Olga Pilipczuk Ocea jakości procesów gospodarczych z uwzględieiem daych ligwistyczych... 8 Ryszard Budziński, Arkadiusz Sokal Model systemu rekrutacji pracowika z wykorzystaiem ligwistyczej bazy wiedzy... 9 Katarzya Cheba, Maja Kiba-Jaiak Przestrzee zróżicowaie wybraych wskaźików poziomu życia mieszkańców miast średiej wielkości a system logistyczy miasta... 0 Izabela Cichocka, Jolata Wojar Próba wyzaczeia psychograficzych modeli kosumpcji żywości ekologiczej metodą regresji logit... Tomasz Dudek Itegracja metod i daych w otwartym systemie wieloaspektowej aalizy porówawczej... 0 Jarosław Jakowski Dyamicza wycea produktów cyfrowych w wirtualych systemach ekoomiczych z wykorzystaiem modelowaia rozmytego Staisław Kasiewicz Nowy cel zarządzaia ryzykiem regulacyjym... 39

6 Spis Treści Joaa Kisielińska Różiczkowy model iflacji rejestrowaej w Polsce... 5 Moika Krawiec Weryfikacja efektywości pośredich form iwestowaia w towary a przykładzie Deutsche Bak Liquid Commodity Idex... 6 Karol Kukuła, Jacek Strojy Ocea kokurecyjości międzyarodowej polskiej braży mięsej w oparciu o kocepcję atrakcyjości i pozycji rykowej... 7 Marek Kwas Zastosowaie metod ekoometryczych a kokurecyjych rykach eergii elektryczej... 8 Małgorzata Machowska-Szewczyk Agieszka Sompolska-Rzechuła Wykorzystaie modelu logitowego do ocey jakości życia kobiet... 9 Elżbieta Majewska Wykorzystaie współczyika Giiego do ocey ryzyka systematyczego... 0 Aleksadra Matuszewska-Jaica, Dorota Witkowska Nierówości płacowe kobiet i mężczyz a struktura zatrudieia w Uii Europejskiej... Aldoa Migała-Warchoł Ocea zróżicowaia poziomu życia mieszkańców województwa podkarpackiego... Marta Szarafińska, Luiza Fabisiak Aaliza porówawcza metod wielokryterialych w oceie audiecji serwisów iteretowych... 3 Krzysztof Szlichciński Zachłaość iwestorów a zmiay ce akcji spółek otowaych a Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie... 4 Agieszka Tłuczak Modele autoregresyje w progozowaiu ce zbóż w Polsce Ewa Wasilewska Wyzaczaie struktury ekoomiczej w przypadku wystąpieia ujemych składowych Tadeusz H. Waściński, Grzegorz Przekota, Lidia M. Sobczak Reakcja detaliczych ce paliw a zmiay ce hurtowych PKNOrle i Lotos Dorota Witkowska Zastosowaie sytetyczych mierików taksoomiczych do pomiaru efektywości chińskich baków... 8

7 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/, 00, str. ZASTOSOWANIE ANALIZY KORESPONDENCJI W BADANIU AKTYWNOŚCI TURYSTYCZNEJ EMERYTÓW I RENCISTÓW Iwoa Bąk Katedra Zastosowań Matematyki w Ekoomii, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie Streszczeie: Celem artykułu jest aaliza aktywości turystyczej emerytów i recistów zamieszkujących województwo zachodiopomorskie a w szczególości wykrycie powiązań pomiędzy zmieymi charakteryzującymi ich wyjazdy turystycze. Jako arzędzie badawcze wykorzystao wielowymiarową aalizę korespodecji. Ze względu a dość dużą liczbę wariatów aalizowaych zmieych zastosowao metodę Warda, która umożliwiła wyzaczeie powiązań pomiędzy wariatami zmieych. Słowa kluczowe: aktywość turystycza, aaliza korespodecji, metoda Warda WPROWADZENIE Wydłużaie się średiej długości ludzkiego życia oraz systematyczy spadek urodzeń sprawia, że zwiększa się odsetek ludzi starszych. Według progoz demograficzych do roku 00, powyżej 60 lat mieć będzie poad miliard ludzi, czyli prawie /6 ogółu mieszkańców całego świata, ale w 050 roku w związku z -procetową stopą roczego przyrostu populacji starszych osób liczba osób w wieku 60 lat i więcej wyiesie około miliardów i będzie większa od liczby dzieci w wieku 0-4 lat. Zmiay demograficze już dziś wywołują wiele implikacji w różych sferach życia, wpływają a model produkcji, kosumpcji, strukturę wydatków budżetowych, ryek pracy, system ubezpieczeń i świadczeń socjalych, iwestycje, oszczędzaie, stosuki społecze, rodzie, styl życia [Śiadek 007]. Rosąca liczba osób starszych może stać się też potężym źródłem koiuktury dla szeroko pojętego przemysłu turystyczego. Ludzi w starszym wieku ależy zachęcać do uprawiaia turystyki o każdej porze roku i dążyć do wyrobieia trwałego awyku aktywości. Pozytywy wpływ aktywości turystyczej a zdrowie i samopoczucie starszych osób jest iezaprzeczaly i potwierdzoy

8 Iwoa Bąk wieloma wyikami badań. Turystyka może stać się elemetem rehabilitacji geriatryczej, pełiąc dużą rolę w zaspakajaiu ie tylko potrzeb ruchowych człowieka, ale rówież psychiczych i itelektualych. Za aktywość turystyczą uzaje się zespół zachowań człowieka przejawiający się w jego aktywej postawie wobec turystyki uprawiaej w czasie wolym, zakładający zmiaę miejsca pobytu [Berbeka i i. 008]. Emeryci i reciści to grupa społecza dyspoująca dość dużymi zasobami wolego czasu i to w ciągu całego roku. Przejście a emeryturę lub retę umożliwiło podróżowaie wielu ludziom. Główym celem badaia było wykrycie powiązań między kategoriami zmieej określającej częstość wyjazdów turystyczych emerytów i recistów a kategoriami zmieych o charakterze społeczo-demograficzym, czyli: wiekiem, płcią, wykształceiem, miejscem zamieszkaia i dochodem. Poadto, podjęto także próbę odpowiedzi a pytaie, czy występują powiązaia pomiędzy zmieymi charakteryzującymi wyjazdy turystycze badaej grupy społeczej. METODA BADAWCZA Narzędziem umożliwiającym badaie współwystępowaia kategorii dwóch lub kilku cech omialych opisujących obiekty (p. respodetów) jest aaliza korespodecji, która ależy do grupy wielowymiarowych metod badaia współzależości. W przypadku rozpatrywaia wielu cech stosuje się wielowymiarową aalizę, korzystając z jedego z czterech sposobów zapisu zaobserwowaych liczebości kategorii cech: złożoej macierzy zaczików, macierzy Burta, wielowymiarowej aalizy kotygecji, łączoej tablicy kotygecji. W artykule wykorzystao drugi sposób zapisu daych, tz. macierz Burta, który jest ajczęściej podstawą przeprowadzaia aalizy korespodecji [Staimir 005, s. 4-5]. Następie wyzaczoo wymiar rzeczywistej przestrzei współwystępowaia (K) a podstawie wzoru: K = Q J q q= ( ) () gdzie: J q liczba kategorii zmieej q (q =,,, Q), Q liczba zmieych. Z uwagi a fakt, że wyik wielowymiarowej aalizy korespodecji jest przedstawiay graficzie zazwyczaj w przestrzei dwu- lub trójwymiarowej, sprawdzoo ajpierw w jakim stopiu wartości włase (λ k ) przestrzei o iższym K wymiarze wyjaśiają iercję całkowitą (λ = λ ). W tym celu zastosowao kryterium Greeacre a, według którego za istote dla badaia uzaje się te wartości włase (λ k ), dla których spełioa jest ierówość: k = k

9 Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiu 3 λ k > () Q gdzie: Q liczba zmieych. Następie jakość odwzorowaia podwyższoo poprzez modyfikację wartości własych według propozycji Greeacre a a podstawie wzoru: ~ Q λ k = λ k (3) Q Q gdzie: λ k k-ta wartość własa (k =,,, K), Q liczba zmieych. MATERIAŁ BADAWCZY Z uwagi a cel badaia w listopadzie 009 roku wśród emerytów i recistów przeprowadzoo akietę. Akieta miała charakter aoimowy i objęła 00 osób (7 emerytów i 73 recistów). Formularz akiety dotyczył charakterystyki wyjazdów i zawierał metryczkę oraz pytaia dotyczące: częstotliwości wyjazdów turystyczych, rodzaju wyjazdów (krajowy, zagraiczy), celu wyjazdów, formy wyjazdów, usług zakupioych u pośredika, środków trasportu wykorzystywaych a dojazd, obiektów oclegowych, z jakich korzystao podczas wyjazdów, miejsc spędzaia czasu wolego oraz szacukowych wielkości wydatków poiesioych w związku z wyjazdami. Uwzględiając cel badaia przyjęto astępujące wariaty odpowiedzi dla zmieej określającej częstość wyjazdów turystyczych w ciągu roku: Cz wcale, Cz jede raz, Cz3 dwa razy, Cz4 więcej iż dwa razy. Dla zmieych społeczo - demograficzych wyróżioo astępujące wariaty: E emeryt, R recista, płeć: K kobieta, M mężczyza, miejsce zamieszkaia: W wieś, Ms miasto poiżej 00 tys. mieszkańców, Ms miasto powyżej 00 tys. mieszkańców, wiek: W do 50 lat, W 5-60 lat, W lat, W4 powyżej 7 lat, wykształceie: P podstawowe, Z zawodowe, S średie, WY wyższe, dochód: D do 500 zł, D zł, D zł, D4 powyżej 500 zł. W przypadku zmieych odoszących się do charakterystyki zrealizowaego wyjazdu turystyczego przyjęto ozaczeia: rodzaj wyjazdu: R krajowy, R zagraiczy,

10 4 Iwoa Bąk forma orgaizacji wyjazdu: O pakiety biur podróży, O orgaizacja we własym zakresie, kieruek wyjazdu: K morze, K jezioro, K3 góry, K4 iy, cel wyjazdu: C wypoczyek, C poprawa zdrowia, C3 odwiedziy krewych lub zajomych, C4 iy, główy środek trasportu wykorzystyway a dojazd: T samolot, T samochód osobowy, T3 kolej, T4 autokar, T5 iy, baza oclegowa: B hotel, B wyajęta kwatera prywata, B3 pesjoat, B4 uzdrowisko, B5 ia, czas trwaia pobytu: H do 3 di, H tydzień, H3 tygodie, H4 dłużej iż tygodie, sposób fiasowaia wyjazdu: F w całości środki włase, F współfiasoway częściowo, F3 współfiasoway w całości, wydatki ogółem poiesioe w związku z wyjazdem: W do 500 zł, W zł, W zł, W4 powyżej 000 zł. WYNIKI BADANIA W celu wykrycia powiązań między kategoriami zmieej określającej częstość wyjazdów turystyczych emerytów i recistów a kategoriami zmieych o charakterze społeczo-demograficzym utworzoo macierz Burta o wymiarach 3 3. Dla badaych siedmiu zmieych wymiar rzeczywistej przestrzei współwystępowaia odpowiedzi a pytaia wyosi 6. Następie sprawdzoo, w jakim stopiu wartości włase przestrzei o iższym wymiarze wyjaśiają iercję całkowitą (λ =,857). W tym celu zastosowao kryterium Greeacre a, według którego za istote dla badaia uzaje się iercje główe większe iż = = 0, 49. Z tabeli wyika, że są to iercje dla K Q 7 przyjmującego wartości co ajwyżej 6. Dla tych wymiarów przeaalizowao wartości mierika τ k i okazało się, że stopień wyjaśieia iercji w przestrzei dwuwymiarowej wyosi 6,49%, a w przestrzei trójwymiarowej 35,4%. W celu podwyższeia jakości odwzorowaia w przestrzei trójwymiarowej przeprowadzoo modyfikację wartości własych według propozycji Greeacre a. Zmodyfikowae wartości współrzędych w przestrzei trójwymiarowej (k = 3) dla kategorii badaych zmieych wyzaczoo a podstawie wzoru: ~ F ~ * = F Γ Λ, (4) Mierik te określa udział iercji wybraego wymiaru (λ k ) w iercji całkowitej (λ). W celu określeia wymiaru przestrzei odwzorowaia dodatkowo sporządzoo wykres wartości własych i wykorzystując kryterium łokcia stwierdzoo, że przestrzeń ta powia być trójwymiarowa.

11 Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiu 5 gdzie: F ~ macierz zmodyfikowaych wartości współrzędych dla kategorii badaych zmieych o wymiarze K k, F * macierz pierwotych wartości współrzędych dla kategorii badaych zmieych o wymiarze K k, Γ diagoala macierz odwrota wartości osobliwych (γ k ) o wymiarze k k, γ k k-ta wartość osobliwa będąca pierwiastkiem kwadratowym z k-tej wartości własej (λ k ), Λ ~ diagoala macierz zmodyfikowaych wartości własych o wymiarze k k, K wymiar rzeczywistej przestrzei współwystępowaia. Po modyfikacji trzy pierwsze wartości włase staowią 67,3% zmodyfikowaej iercji całkowitej. Zatem uwzględieie pierwszych trzech wymiarów pozwala a wyjaśieie przeszło połowy iercji całkowitej. Dlatego też graficzej prezetacji wyików aalizy korespodecji w przestrzei trójwymiarowej dokoao z uwzględieiem modyfikacji wartości własych (rys. ). W celu dokoaia bardziej jedozaczej iterpretacji wyików wykorzystao metodę Warda, która umożliwiła wyzaczeie powiązań pomiędzy wariatami zmieych 3. Na rysuku przedstawiającym łączeia kategorii w klasy zazaczoo poziomą liią etap, w którym przerwao łączeie klas. Tabela. Wartości osobliwe oraz wartości włase wraz ze stopiem wyjaśieia iercji całkowitej w wersji pierwotej i zmodyfikowaej Liczba wymiarów K Wartości osobliwe γ k Wartości włase λ k λ k / λ τ k ~ λ k ~ ~ λ / λ τ ~ k k 0,5903 0,3485 5,470 5,470 0,76 3,4780 3,4780 0,5068 0,569,38 6,485 0,803 0,846 5, ,459 0,04 8, ,485 0,300 5,03 67, ,474 0,743 7,636 43,04 0,06,859 79, ,4056 0,645 7,98 50,403 0,0940 0, , ,3948 0,559 6,80 57,0604 0,0864 9, , ,3755 0,40 6,677 63,8 λ = 0, k ,365 0,307 5,768 68, ,3535 0,49 5,466 74,4 0 0,349 0,9 5,33 79,74 0,3078 0,0948 4,457 83,8878 0,999 0,0900 3, , ,90 0,084 3,6844 9,508 3 Metoda Warda jest jedą z aglomeracyjych metod grupowaia. Zajduje zastosowaie w badaiach empiryczych zarówo w odiesieiu do klasyfikacji obiektów, jak i cech. W metodzie tej odległość między grupami jest defiiowaa jako moduł różicy między sumami kwadratów odległości puktów od środków grup, do których pukty te ależą.

12 6 Iwoa Bąk Cd. Tabela. Liczba wymiarów K Wartości osobliwe γ k Wartości włase λ k λ k / λ τ k ~ λ k ~ ~ λ / λ τ ~ k k 4 0,788 0,0777 3,400 94, ,53 0,064, ,79 6 0,87 0,053,88 00,0000 Źródło: obliczeia włase Rysuek. Trójwymiarowa prezetacja wyików aalizy korespodecji z uwzględieiem modyfikacji wartości własych #6 # # #3 #3 # #9 # #0 #8 #6 #0 #3 #4 #7 #5 #4 #7 # #9 # #5 #8 Źródło: opracowaie włase

13 Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiu 7 Rysuek. Diagram hierarchiczej klasyfikacji kategorii zmieych wykoaej metodą Warda 3,0,5,0 Odległość wiązaa,5,0 0,5 0,0 Ms WY D4 Cz4 D W P Cz S D3 Cz3 Ms W M Cz W Z R D W4 K W3 E Źródło: opracowaie włase Jak wyika z wykresu moża wyodrębić trzy skupieia zmieych. Pierwszą grupę staowią emeryci i reciści, którzy w ogóle ie uczesticzą w wyjazdach turystyczych. Należą do iej osoby z wykształceiem podstawowym, mieszkające a wsi o dochodach do 500 zł. Drugie skupieie obejmuje mieszkańców dużych miast z wykształceiem wyższym o dochodach powyżej 500 zł, którzy deklarują więcej iż dwa wyjazdy turystycze w roku. Trzecia grupa dotyczy pozostałych emerytów i recistów w różym wieku, mieszkających w miastach poiżej 00 tys. mieszkańców, o dochodach od zł, z wykształceiem zawodowym i średim. Osoby z tej grupy wyjeżdżają w celach turystyczych jede lub dwa razy w roku. Aalizę korespodecji przeprowadzoo także w celu wykrycia powiązań pomiędzy zmieymi charakteryzującymi wyjazdy turystycze badaej grupy emerytów i recistów. W pierwszym kroku wyzaczoo macierz Burta dla aalizowaych zmieych, która miała wymiary oraz wymiar rzeczywistej przestrzei współwystępowaia odpowiedzi a pytaia, który wyiósł 40.

14 8 Iwoa Bąk Następie sprawdzoo, w jakim stopiu wartości włase przestrzei o iższym wymiarze wyjaśiają iercję całkowitą, wyoszącą,500. Zastosowao także kryterium /Q, wyoszące w tym przypadku 0,065, które służy do określeia wymiaru przestrzei rzutowaia. Na podstawie tab. moża stwierdzić, że są to iercje dla K przyjmującego wartości co ajwyżej 6. Dodatkowo sporządzoo wykres wartości własych i stwierdzoo, że tzw. łokieć występuje dla k =, ale za szóstą wartością własą także astępuje uskok. Wyika z tego, że ależy dokoać wyboru między prezetacją w przestrzei dwuwymiarowej lub sześciowymiarowej. Wysoki wymiar przestrzei odwzorowaia utrudia a awet uiemożliwia graficzą prezetację uzyskaych wyików. Dlatego też zdecydowao się a przestrzeń dwuwymiarową. Po dokoaiu modyfikacji dwie pierwsze wartości włase staowią 4,04% zmodyfikowaej iercji całkowitej. Tabela. Wartości osobliwe oraz wartości włase wraz ze stopiem wyjaśieia iercji całkowitej w wersji pierwotej i zmodyfikowaej Liczba wymiarów K Wartości osobliwe γ k Wartości włase λ k λ k / λ τ k ~ λ k ~ ~ λ / λ τ ~ k k 0,4968 0,468 9,873 9,873 0,54 4,674 4,674 0,3988 0,590 6,3607 6,330 0,64 9,374 4, ,3775 0,45 5,7003,9333 0,45 8,3776 3,43 4 0,359 0,90 5,60 7,0935 0,3 7, , ,3390 0,49 4,5958 3,6894 0,64 6,785 46, ,3373 0,38 4,550 36,404 0,5 6,653 53, ,38 0,0 4, ,879 0,0 5, , ,300 0,096 3,848 44,307 0,0969 5,590 64, ,300 0,0906 3,630 47,7538 0,09 5,66 70, ,883 0,083 3,343 5,078 0,0834 4,853 74,906 0,84 0,0797 3,898 54,678 0,0799 4,644 79,5350 0,796 0,078 3,75 57,3954 0,0783 4,55 84, ,73 0,0736, ,3388 0,0736 4,47 88, ,67 0,074,854 63,930 0,073 4,40 9, ,6 0,068,764 65,994 0,0680 3,939 96, ,54 0,0637, ,4674 0,0634 3, ,0000 ~ λ = 735 Źródło: obliczeia włase k,

15 Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiu 9 Rysuek 3. Prezetacja wyików aalizy korespodecji kategorii wszystkich zmieych z uwzględieiem modyfikacji wartości własych wraz z wyikami uzyskaymi metodą Warda Źródło: opracowaie włase Na rys. 3 przedstawioo prezetację powiązań między kategoriami zmieych społeczo-demograficzych i zmieych charakteryzujących wyjazdy turystycze emerytów i recistów wraz z wyikami uzyskaymi metodą Warda. Na podstawie uzyskaych klas moża wskazać a powiązaia pomiędzy kategoriami aalizowaych zmieych, które pozwoliły a zidetyfikowaie prawidłowości dotyczącej wyjazdów turystyczych emerytów i recistów w województwie zachodiopomorskim. Prawidłowości te moża zidetyfikować w astępujący sposób: Klasa I (Wd4, Bz, T, C4, H4, Ms, D5, O, WY, R): Obejmuje osoby mieszkające w dużych miastach, z wykształceiem wyższym, które wyjeżdżają za graicę i korzystają z pakietów biur podróży, środkiem trasportu jest samolot, a wydatki ogółem poiesioe z związku z wyjazdem przekraczają 000 zł. Klasa II (F3, P, Wd, H, T5, Bz5, C3, K4): Dotyczy badaych z wykształceiem podstawowym, których główym celem wyjazdów turystyczych są odwiedziy krewych lub zajomych. Podróż ajczęściej trwa do

16 0 Iwoa Bąk 3 di i odbywa się iym środkiem trasportu (p. komuikacją miejską). Podczas wyjazdu turyści korzystają z oclegów u krewych lub zajomych, a wydatki poiesioe w związku z tym wyjazdem ie przekraczają 500 zł. Klasa III (D, C, F, Bz4, Z, D3, Ms, K, K, W, Bz, T4, T3, Cz, D4, O, R, R): Obejmuje osoby, które jako miejsce wypoczyku wybierają obszary położoe w pobliżu jezior. Wyjazdy orgaizują we własym zakresie, ocują w kwaterach prywatych lub w uzdrowiskach, a wydatki ogółem poiesioe w związku z wyjazdem kształtują się a poziomie od 500 do 000 zł. Podróż ajczęściej odbywa się koleją lub autokarem. Badai ależący do tej grupy to recistki legitymujące się wykształceiem zawodowym o dochodach przekraczających 500 zł, zamieszkałe w miastach poiżej 00 tys. mieszkańców i korzystające z częściowego współfiasowaia wyjazdu turystyczego. Klasa IV (Wd, S, H, Bz3, W3, W, M, T, Cz3, C, Wd3, H3, K3, K, W, Cz4, F, W4, E): Dotyczy emerytów wyjeżdżających w celach wypoczykowych ad morze lub w góry. Wyjazd trwa tydzień lub dwa i w całości jest fiasoway ze środków własych podróżującego. Podróż odbywa się samochodem osobowym, a wydatki ogółem poiesioe w związku z wyjazdem kształtują się a poziomie od 500 do 000 zł. PODSUMOWANIE W artykule zastosowao aalizę korespodecji do badaia powiązań między kategoriami cech wyrażoymi a skali omialej. Aalizowao powiązaia pomiędzy zmieymi charakteryzującymi wyjazdy turystycze badaej grupy emerytów i recistów z województwa zachodiopomorskiego. Okazało się, że większość akietowaych przyajmiej raz w roku korzysta z wyjazdów turystyczych. Z uwagi a brak środków fiasowych są to przede wszystkim wyjazdy krajowe w celach wypoczykowych, zdrowotych albo odwiedzi u krewych lub zajomych. Badai sami orgaizują sobie wyjazdy, a z ofert biur podróży korzystają sporadyczie i to główie dotyczy wyjazdów zagraiczych. Z przeprowadzoych badań wyika rówież, że rodzaj wyjazdu zależy przede wszystkim od potecjalych możliwości fiasowych respodetów. Wyjazd zagraiczy ajczęściej wybierają osoby z wyższym wykształceiem, których dochód miesięczy przekracza 500 zł, a środkiem trasportu do miejsca docelowego jest ajczęściej samolot. W przypadku wyjazdu krajowego moża wskazać więcej czyików, które decydują o takim rodzaju podróży. Te rodzaj wypoczyku preferują główie osoby, które wyjeżdżają w celach wypoczykowych i zdrowotych, a ich wyjazd często jest współfiasoway (rodzia, zakład pracy), skłoe są wydać od 0,5 do tys. zł, podróżują ajczęściej koleją lub autokarem. Uzyskae wyiki są zgode z wyikami badań dotyczącymi wyjazdów turystyczych emerytów i recistów w Polsce opracowaymi a podstawie badań

17 Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiu reprezetacyjych przeprowadzoych przez Główy Urząd Statystyczy w 005 roku [Bąk i i. 009]. LITERATURA Bąk I., Wawrzyiak K. (009) Zastosowaie aalizy korespodecji w badaiach zawiązaych z motywami wyboru rodzajów wyjazdów turystyczych przez emerytów i recistów w 005 roku, Prace Naukowe Uiwersytetu Ekoomiczego we Wrocławiu r 47, Taksoomia 6. Klasyfikacja i aaliza daych teoria i zastosowaia, Wydawictwo Uiwersytetu Ekoomiczego we Wrocławiu, Wrocław, str Berbeka J., Makówka M., Niemczyk A. (008), Podstawy ekoomiki i orgaizacji czasu wolego, Wydawictwo Uiwersytetu Ekoomiczego w Krakowie, Kraków, str. 7. Staimir A. (005) Aaliza korespodecji jako arzędzie do badaia zjawisk ekoomiczych, Wydawictwo AE we Wrocławiu, Wrocław. Śiadek J.(007) Kosumpcja turystycza polskich seiorów a tle globalych tedecji w turystyce, Gerotologia Polska, Tom 5, r -, str The applicatio of the correspodece aalysis i the study of tourist activity of pesioers ad auitats Abstract: The purpose of the article is a aalysis of tourism activity ad pesioers livig i West Couty i particular, to detect relatioships betwee variables characterizig their vacatios. The study used a multidimesioal aalysis of the correspodece. Due to the relatively large umber of variats of the aalyzed variables usig Ward method, which allowed settig the liks betwee the variats of variables. Key words: tourist activity, multiple correspodece aalysis, Ward method

18 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/, 00, str. 4 INTEGRACJA ŹRÓDEŁ WIEDZY W RANKINGU OFERT BIZNESOWYCH Aeta Becker Katedra Zastosowań Matematyki w Ekoomii, Wydz. Ekoomiczy Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie Jarosław Becker Katedra Iżyierii Systemów Iformacyjych, Wydz. Iformatyki Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie Streszczeie. W artykule zaprezetowao proces itegracji źródeł wiedzy a potrzeby rakigu ofert bizesowych. Przyjęto założeia, że kryteria mogą pochodzić z grupowych oce ligwistyczych (lub mieszaych), być defragmetowae a miejsze składiki i oceiae łączie (poprzez preferecje tych składików) oraz traspoowae a pożądae postacie wyjścia (p. postać biarą). Zadaie szeregowaia ofert, w formie studium przypadku, zrealizowao w iformatyczym systemie klasy DSS (ag. Decisio Support Systems) opracowaym w środowisku akademickim Szczecia (DSS.0, aut.: R. Budziński, J. Becker). Słowa kluczowe: wspomagaie wielokryterialych decyzji, walidacja parametrów modeli wielokryterialego programowaia liiowego (WPL), systemy wspomagaia decyzji (SWD) WSTĘP Podjęty w artykule problem rakigu i wyboru ajlepszych ofert bizesowych jest złożoy oraz charakteryzuje się szerokim zakresem stosowalości. Moża w im wyróżić dwie kategorie zagadień. Do pierwszej zaliczymy zadaia związae z orgaizacją przetargu publiczego (lub prywatego) a zakup produktów lub usług, p.: remot budyku, zakup samochodu, floty samochodowej, wybór ubezpieczeia, kredytu [Szumski 007] [Kapla, Zrik 007]. Do drugiej, zadaia podziału pewej puli środków a określoe cele

19 Itegracja źródeł wiedzy w rakigu ofert 3 gospodarcze, p.: fudusze (dotacje) z Uii Europejskiej, budżety zadaiowe gmi, środki fiasowe NFZ [Sikorska, Bulzacki 005]. W obydwu kategoriach problemów występuje ta sama relacja pomiędzy stroami gry decyzyjej, jede kupujący do wielu oferujących dobra lub fudator do wielu wioskujących o dotacje. Tezą tego rodzaju postępowaia (aukcji odwrócoej) jest maksimum jakości przy możliwie ajiższej ceie. W wielu przypadkach formaly proces wyboru lub rakigu wariatów decyzyjych (wiosków, ofert) wspomagay jest wiedzą ekspercką. Problem itegracji wiedzy z różych źródeł jest zagadieiem bardzo złożoym. Wyika to przede wszystkim z tego, że wiedza ta może być rozproszoa i dotyczyć różych dziedzi oraz być wyrażoa: w postaci opiii, oce, oszacowań lub wyików głosowań, przez określoą grupę osób o odpowiedim poziomie kompetecji (p. eksperci, rada adzorcza, zarząd, pracowicy), w dowolej formie: liczbowej lub ligwistyczej. W artykule przykładem takiego problemu jest wieloetapowa procedura przyzawaia dotacji z udziałem grupy recezetów (ekspertów) o odpowiedich kompetecjach. Jest to reprezetatywa kategoria zagadień, w których pozyskiwaie daych do iterpretacji wielokryterialej może cechować rozproszeie terytoriale. Celem artykułu jest zaprezetowaie procedury walidacyjej parametrów zadaia WPL a potrzeby rzeczywistego systemu iformatyczego klasy DSS. System służy do grupowego rozwiązywaia złożoych problemów decyzyjych, poszukiwaia rozwiązań ajlepszych i badaia ich uwarukowań. Szczególą jego cechą jest możliwość zastosowaia różych metod m. i.: WPL, AHP (ag. Aalytic Hierarchy Process), zbiorów przybliżoych i MNK a tych samych daych umeryczych i ligwistyczych. FUNKCJONALNOŚĆ INFORMATYCZNEGO SYSTEMU DSS Prototyp prezetowaego systemu DSS opracowao w środowisku akademickim Szczecia (DSS.0, aut.: R. Budziński, J. Becker, 00) przy użyciu techologii CA Visual Object.8 firmy GrafX Software. Kocepcję systemu oparto a opisie problemu w kowecji iterpretacyjej stosowego zadaia WPL. W szczególości programowaia celowego (ag. Goal Programmig) o specyficzym (diagoalym i blokowym) układzie macierzy parametrów, gdzie każdemu z bloków odpowiada jede wiosek lub oferta przetargowa [Becker 008]. Bloki traktowae oddzielie tworzą samodziele zadaia WPL, a rozpatrywae łączie pozwalają a wybór bloku ajlepszego (rówież w sesie PARETO). W ujęciu bazodaowym blok odpowiada rekordowi (o zmieych długościach), a całe zadaie formalie spełia waruek relacyjej bazy daych ze wszystkimi jej atrybutami [Becker, Budziński 008]. Propooway system iformatyczy umożliwia budowę cząstkowych modeli (wiosków ofertowych), łączeie ich w jede megamodel (kilkadziesiąt tys. zmieych decyzyjych)

20 4 Aeta Becker, Jarosław Becker i rozpatrywaie problemów automatyczego wyboru dla różie opisaych sytuacji decyzyjych. W architekturze systemu DSS domiują dwa poziomy przetwarzaia daych. Pierwszy reprezetoway jest przez opcje admiistrowaia systemem, zbiorem szabloów i zadań decyzyjych oraz bazą kompetecji, atomiast drugi poziom zawiera fukcje zarządzaia kokretym zadaiem decyzyjym. Struktury fukcjoale dla tych rozwiązań przedstawia rys., pogrubioą czcioką zazaczoo ajważiejsze fukcje. W części admiistratora wyróżioo opcje meu: START > Puktem startowym jest opcja: Nowa lista obiektów, w której powołuje się owe zadaie decyzyje i wybiera jego postać pierwotą (startową). Jest oa pobieraa z archiwum szabloów decyzyjych i może być dalej modyfikowaa oraz uzupełiaa. ORGANIZACJA > Admiistracja serwera jest złożoym podsystemem zarządzaia: bazą kartotek osobowych, uprawień i kompetecji eksperckich, bazą szabloów modeli matematyczych i powstałą a ich podstawie bazą zadań decyzyjych oraz słowikiem kodów. Rysuek. Schemat fukcjoalości systemu iformatyczego DSS Źródło: opracowaie włase a podstawie [Becker J., Budziński R. 00]

21 Itegracja źródeł wiedzy w rakigu ofert 5 W części obsługi iformatyczej zadań decyzyjych (Aplikacje DSS) wyróżioo opcje w meu: ZGŁOSZENIA > Formularze zgłoszeń służą do wprowadzaia daych dotyczących wariatów decyzyjych (wiosków). Dla określoych parametrów fukcja ta wykorzystuje zaprojektowae szabloy walidacji. OPTYMALIZACJA > Do dyspozycji użytkowika opracowao kilka procedur optymalizacyjych, adresowaych dla różych zastosowań praktyczych: aukcje odwrote WPL, badaia symulacyje WPL, rakig zgłoszeń AHP. PROJEKTOWANIE > W tym miejscu zgrupowao opcje dedykowae dla operatora systemu, który pośrediczy i wspomaga decydetów, dyspoetów środków fiasowych w projektowaiu szablou zadaia decyzyjego oraz szablou walidacji jego parametrów (problem dotyczy dopuszczalości wartości wejścia w ujęciu różych źródeł ich pochodzeia i iterpretacji). INTEGRACJA ŹRÓDEŁ WIEDZY W PROCESIE WALIDACJI POZYSKIWANIA DANYCH Przygotowaie systemu DSS do obsługi rzeczywistych problemów decyzyjych rozpoczya się od zdefiiowaia modelu cząstkowego, według którego będą formułowae wszystkie wprowadzae do zadaia bloki W, W,... W (rys. ) opisujące wariaty decyzyje (p. wioski przetargowe). W realizacji systemu iformatyczego podejście to wymusiło wprowadzeie specjalej opcji dla SZABLONU. Jest to podsystem oparty tylko a przyjętym modelu cząstkowym, który umożliwia jego weryfikację i wykrycie wszystkich potecjalych zagrożeń dla przyszłego działaia całego systemu DSS. Dalej, uzupełia się powstały szablo o parametry astawiale, szczególie: globalie dyspoowae zasoby (rys., bilase wspóle: C, C,,C h ) oraz preferecje celów cząstkowych zadaia (rys, kryteria: D, D,, D r ). Szablo staowi podstawę do wprowadzeia daych testujących oraz rzeczywistych, zgłaszaych we wioskach (więcej w pracy: [Becker J., 008]). Fukcje opracowaego modułu SZABLON to przede wszystkim: weryfikacja zastosowaia modelu cząstkowego do większych zadań decyzyjych; zadaie WPL jest wielokrotością zmieych modelu cząstkowego przemożoą przez p. liczbę wiosków (model cząstkowy może posiadać maksymalie 99 zmieych i być opisay 99 ograiczeiami oraz zbliżoą ilością kryteriów ocey), co przy kilkuset wioskach tworzy zadaie o wyjątkowo dużych wymiarach; przygotowaie parametrów wzorcowych dla zadań rzeczywistych; przyjęto założeie, że w dość małej skali astępuje idywidualizacja daych wejścia wobec wszystkich iezbędych parametrów; zmieiamy tylko to co trzeba zmieić, korzystając przy tym z podpowiedzi zawartych w SZABLONIE;

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011 Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

3. Funkcje elementarne

3. Funkcje elementarne 3. Fukcje elemetare Fukcjami elemetarymi będziemy azywać fukcję tożsamościową x x, fukcję wykładiczą, fukcje trygoometrycze oraz wszystkie fukcje, jakie moża otrzymać z wyżej wymieioych drogą astępujących

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Kraków, 6 . Wykład I. Problemy optymalizacji: formułowaie, klasyfikacja, przykłady.

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 8.07.2013 r.

Projekt z dnia 8.07.2013 r. Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Analiza matematyczna. Robert Rałowski Aaliza matematycza Robert Rałowski 6 paździerika 205 2 Spis treści 0. Liczby aturale.................................... 3 0.2 Liczby rzeczywiste.................................... 5 0.2. Nierówości...................................

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Ewa Kawczyńska-Kiełbasa Opracowaie i aaliza materiału statystyczego 419[01].O1.04 Poradik dla uczia Wydawca Istytut Techologii Eksploatacji Państwowy Istytut Badawczy Radom

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013 Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja

Bardziej szczegółowo

OCENA WARIANTÓW DECYZYJNYCH O ROZKŁADACH CIĄGŁYCH NA GRUNCIE TEORII PERSPEKTYWY

OCENA WARIANTÓW DECYZYJNYCH O ROZKŁADACH CIĄGŁYCH NA GRUNCIE TEORII PERSPEKTYWY Reata Dudzińska-Baryła Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Iformatyki i Komuikacji Katedra Badań Operacyjych reata.dudziska-baryla@ue.katowice.pl OCENA WARIANTÓW DECYZYJNYCH O ROZKŁADACH CIĄGŁYCH

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1

WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1 Agieszka Staimir Uiwersytet Ekoomiczy we Wrocławiu WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1 Wprowadzeie W badaiach społeczo-ekoomiczych bardzo często występują zmiee

Bardziej szczegółowo

Składka ubezpieczeniowa

Składka ubezpieczeniowa Przychody zakładów ubezpieczeń Przychody i wydatki zakładów ubezpieczeń Składka ubezpieczeiowa 60-95 % Przychody z lokat 5-15 % Przychody z reasekuracji 5-30 % Wydatki zakładów ubezpieczeń Odszkodowaia

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Zasada idukcji matematyczej Dowody idukcyje Z zasadą idukcji matematyczej i dowodami idukcyjymi sytuacja jest ajczęściej taka, że podaje się w szkole treść zasady idukcji matematyczej, a astępie omawia,

Bardziej szczegółowo

Profilaktyka instytucjonalna

Profilaktyka instytucjonalna RAPORT Z BADANIA: Profilaktyka istytucjoala W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM Katowice, 9 wrzesień 2014 r. Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway ze środków Uii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń 3 Wkład III: Waruki optmalości dla zadań bez ograiczeń Podae poiże waruki optmalości dla są uogólieiem powszechie zach waruków dla fukci ede zmiee (zerowaie się pierwsze pochode i lokala wpukłość) 3 Twierdzeie

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych Budowictwo i Architektura 12(1) (2013) 39-46 Plaowaie orgaizacji robót budowlaych a podstawie aalizy akładów pracy zasobów czyych Roma Marcikowski 1 1 Istytut Budowictwa, Wydział Budowictwa Mechaiki i

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Sprawność językowa dzieci 5-letnich a ich aktywność i doświadczenia raport z badań

Sprawność językowa dzieci 5-letnich a ich aktywność i doświadczenia raport z badań EETP 36(2015)2, ISSN 1896-2327 DOI: 10.14632/eetp_36.5 Patrycja Brydiak Sprawość językowa dzieci 5-letich a ich aktywość i doświadczeia raport z badań The Liguistic Skills of 5-Year-Old Childre Versus

Bardziej szczegółowo

ISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych.

ISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych. ISSN 1898-6447 Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie Zeszyty Naukowe Cracow Review of Ecoomics ad Maagemet 93 Metody aalizy daych Kraków 013 Rada Naukowa Adrzej Atoszewski (Polska), Slavko Arsovski (Serbia),

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekoomiczy Uiwersytet Dziecięcy Dlaczego jede kraje są biede a ie bogate? dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 23 maja 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce a aklejkę z kodem szkoły dysleksja MIN-R_P-072 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2007 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 90 miut Istrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzamiacyjy

Bardziej szczegółowo

Coraz większe wymagania jakości produkcji oraz

Coraz większe wymagania jakości produkcji oraz Dobór oprogramowaia do modelowaia i symulacji procesów wytwarzaia Ryszard Zdaowicz* Ogrome zapotrzebowaie a programy symulacyje powoduje ich ciągły rozwój, ale także coraz większą różorodość oprogramowaia

Bardziej szczegółowo

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION STUDIA INFORMATICA 2013 Volume 34 Number 2A (111) Alia MOMOT Politechika Śląska, Istytut Iformatyki Michał MOMOT Istytut Techiki i Aparatury Medyczej ITAM PERSPEKTYWY ZASTOSOWAŃ METOD STATYSTYCZNYCH W

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo