SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN"

Transkrypt

1 ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN SPIS TREŚCI ZAŁĄCZNIKA B 1. Przedmiot zasad Podstawowe określeia Pomiar rówości podłużej Zasady ocey rówości podłużej awierzchi Klasyfikacja stau awierzchi Metoda wyzaczaia ocey rówości podłużej Struktura zbioru wejściowego SOSN Przykład ocey wybraego fragmetu drogi krajowej Sprzęt pomiarowy WARSZAWA LUTY

2 1. Przedmiot zasad Przedmiotem zasad są zaleceia odośie pomiaru i ocey rówości podłużej awierzchi bitumiczej a sieci dróg krajowych w Systemie Ocey Stau Nawierzchi /SOSN/ - z wyłączeiem autostrad płatych - do plaowaia remotów a poziomie sieci Podstawowe określeia Rówość podłuża cecha eksploatacyja określająca zdolość awierzchi jezdi do ie wzbudzaia wstrząsów i drgań poruszającego się pojazdu. Profilometrycze urządzeie urządzeie pomiarowe przystosowae do rejestracji rzędych profilu podłużego awierzchi jezdi z błędem ie większym iż 1 mm w rówoodległych puktach, ie rzadziej iż co 0,25 m. Pomiar rówości podłużej ustaloy sposób pomiaru a pasie ruchu pojazdów profilu podłużego awierzchi jezdi o charakterystyczych długościach ierówości z przedziału od 0,5 m do 50 m, umożliwiający wyzaczeie wskaźika IRI (Iteratioal Roughess Idex). Wskaźik IRI, wyrażay w mm/m lub m/km, międzyarodowy wskaźik rówości charakteryzuje pracę zawieszeia w umowie przyjętym modelu obliczeiowym pojazdu, który porusza się ze stałą prędkością 80 km/h po zarejestrowaym profilu awierzchi jezdi a odciku drogi o określoej długości. W systemie SOSN przyjmuje się, że odciek te ma długość 50 m. Miarodaja rówość podłuża - ocea rówości podłużej przyjmowaa w klasyfikacji stau awierzchi. Jest rówa wartości średiej, którą oblicza się dla zbioru wyików z pomiaru rówości podłużej. Odcikowa ocea rówości podłużej - miarodaja rówość podłuża obliczoa dla odcika drogi o długości 1 km. W przypadku szczególym, takim jak początek lub koiec drogi, ocea ta może być wyzaczoa dla odcika o długości od 0,5 km do 1,5 km (10 29). 2. Pomiar rówości podłużej Rówość podłużą awierzchi a drogach krajowych mierzy się profilometryczymi urządzeiami w prawym śladzie kół a zewętrzym pasie ruchu pojazdów. 3. Zasady ocey rówości podłużej awierzchi 3.1. Klasyfikacja stau awierzchi Na drogach krajowych sta awierzchi pod względem rówości podłużej oceia się według kryteriów określoych dla miarodajej rówości podłużej, tabela 1. 46

3 ZAŁĄCZNIK B Tabela 1. Klasyfikacja stau awierzchi dróg krajowych klasy: A, S i GP oraz G pod względem rówości podłużej Klasa Ocea stau awierzchi Miarodaja rówość podłuża [mm/m] lub [m/km] Klasa drogi A, S, GP G A Sta dobry < 2,0 < 3,0 B Sta zadowalający 2,0 4,3 3,0 5,0 C D Sta iezadowalający plaoway zabieg remotowy 4,4 5,7 5,1 6,6 Sta zły atychmiastowe iterwecje > 5,7 > 6, Metoda wyzaczaia ocey rówości podłużej Na wybraej drodze (odciku), ciągu drogowym lub sieci dróg wyzacza się : a) zbiór wskaźików IRI dla każdej drogi w sposób automatyczy według określoej procedury za pomocą programów komputerowych dla odpowiedio dowiązaego do współrzędych drogi zbioru pomiarowego lub zbiorów pomiarowych. Wyiki obliczeń zaokrągla się zgodie z ogólymi zasadami do 0,01 mm/m i zapisuje w zbiorze wejściowym SOSN według formatu podaego w pukcie 4. b) odcikową oceę rówości podłużej IRIp dla zbioru wskaźików IRI o liczości (10 29) według wzoru: IRIi i= IRIp = 1 (1) gdzie: liczba wskaźików IRI a odciku Wyiki obliczeń zaokrągla się do 0,1 mm/m zgodie z ogólymi zasadami (pukt 5, tabela 2) c) zestawieie odcikowych oce IRIp dla wybraego fragmetu drogi, ciągu drogowego lub sieci drogowej, oddzielie sumując długości odcików dróg zaliczoych do tej samej klasy stau awierzchi. Wyiki podaje się w kilometrach lub procetach (pukt 5, tabela 3) d) średi poziom odcikowych oce, ozaczoy E[IRIp] Wartość E[IRIp] oblicza się dla zbioru m odcikowych oce IRIp według wzoru: m j j = 1 = m j= 1 IRIp j j E[ IRIp] (2) gdzie: j - liczba wskaźików IRI a j-tym odciku drogi, którą przyjęto do obliczeń IRIp. IRIp j odcikowa ocea rówości a j-tym odciku drogi Wyik obliczeń zaokrągla się do 0,1 mm/m zgodie z ogólymi zasadami (pukt 5). 47

4 4. Struktura zbioru wejściowego SOSN Zbiór wejściowy SOSN zawiera wszystkie dae o rówości podłużej awierzchi jezdi dla jedej drogi. W zbiorze tym zapisuje się w trybie tekstowym (ASCII) ogóle iformacje o zbiorach pomiarowych (agłówek) oraz przypisae do współrzędych drogi wskaźiki IRI - rysuek 1. Rysuek 1. Przykładowy wydruk daych z roku 1999 ze zbioru wejściowego wi95l.r99 dla lewej jezdi a odciku drogi r 95 od km do km *APL09551 M Nazwa zbioru wejściowego wi<dr>.rxy gdzie: grubym drukiem zazaczoo trzy literowe zaki, które występują w azwie obligatoryjie, <dr> - azwa drogi zgoda z kowecją przyjętą w SOSN od jedego do sześciu zaków, xy dwie cyfry dla ozaczeia roku pomiarów. Nagłówek w zbiorze wejściowym zawiera co ajmiej jede rekord składający się z 40- stu zaków: 1 - pierwszy zak w liii * służy do idetyfikacji rekordu agłówka, dwuastozakowe pole dla azwy zbioru pomiarowego, 15 - jeda litera N lub M do ozaczeia kieruku pomiaru, N gdy kieruek pomiaru był zgody z kilometrażem drogi, a M gdy był przeciwy, ośmiozakowe pole dla daty pomiarów, siedmiozakowe pole a współrzędą początku oceiaego odcika drogi, km, siedmiozakowe pole a współrzędą końca oceiaego 14, 16, 25 i 33 - odcika drogi, km, spacje. Pojedycze wskaźiki IRI podae są w układzie pozycyjym bezpośredio pod agłówkiem w rekordach składających się z 127 zaków według astępującego wzorca <km> <IRI 1 > <IRI 2 >... <IRI 20 > gdzie: <km> siedmiozakowe pole dla współrzędej początku jedokilometrowego odcika drogi, km, <IRI i > dwadzieścia pięciozakowych pól dla kolejych pojedyczych wskaźików IRI w formacie # #.# #, mm/m, przy czym liczba ozacza brak wyików, - spacja. 48

5 ZAŁĄCZNIK B 5. Przykład ocey wybraego fragmetu drogi krajowej Na przykładzie daych ze zbioru wejściowego SOSN (rysuek 2) dla wybraego fragmetu drogi krajowej r 93L klasy GP o długości 7,40 km przedstawioo sposób wyzaczaia odcikowych oce IRIp. W celu określeia klas stau awierzchi ależy określić dla wszystkich przewidziaych do ocey odcików drogi rozdziele zbiory wskaźików IRI o liczościach z przedziału od 10 do 29. Następie ależy obliczyć wartości IRIp według wzoru (1) i porówać z kryteriami podaymi w tabeli 1. Wyiki przedstawioo w tabeli 2. Rysuek 2. Wydruk daych ze zbioru wejściowego SOSN (Droga r 93L) km wskaźiki IRI Tabela 2. Wyzaczeie odcikowych oce rówości podłużej Pikietarz początku odcika [km] Liczba wskaźików IRI () Odcikowa ocea (IRIp) [mm/m] Klasa ,7 B ,1 B ,7 B ,8 A ,1 A ,1 B ,5 C Zestawieie odcikowych oce IRIp wykouje się sumując oddzielie dla czterech klas stau awierzchi długości odcików dróg (tabela 3). 49

6 Tabela 3. Zestawieie odcikowych oce IRIp dla drogi r 93L Klasa Ocea stau awierzchi [km] [%] A Sta dobry 2,00 27 B Sta zadowalający 4,00 54 C Sta iezadowalający plaoway zabieg 1,40 19 remotowy D Sta zły atychmiastowe iterwecje 0,00 0 Średi poziom odcikowych oce E[IRIp] oblicza się dla daych z tabeli 2 według wzoru (2) E[IRIp] = 3,22 3,2 (klasa B wg tabeli 1). 6. Sprzęt pomiarowy Fot. Przykład urządzeia pomiarowego (Zestaw APL) Dokumety i opracowaia źródłowe [1] Sayers M.W., Gillespie T.D., Queiroz C.A.V. The Iteratioal Road Roughess Experimet Establishig Correlatio ad a Calibratio Stadard for Measuremet, World Bak Techical Paper No. 45, USA, [2] Szpiek St. Ocea rówości podłużej awierzchi dróg krajowych pomiarami jedo- i wielotorowymi, Drogowictwo 1/2000. [3] Szpiek St. Opis statystyczy rozkładu oce stau rówości podłużej awierzchi, referat a VI Międzyarodową Koferecję t. Trwałe i bezpiecze awierzchi drogowe, Kielce, maj [4] Przepisy techiczo-budowlae dotyczące autostrad płatych, Rozporządzeie Miistra Trasportu i Gospodarki Morskiej z dia 14 maja 1997 roku (Dz. U. Nr 62, poz.392) [5] Waruki techicze, jakim powiy odpowiadać drogi publicze i ich usytuowaie, Rozporządzeie Miistra Trasportu i Gospodarki Morskiej z dia 2 marca 1999 roku (Dz. U. Nr 43, poz. 430) 50

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Wydłużenie okresu trwałości nawierzchni dzięki utrzymaniu dobrej równości

Wydłużenie okresu trwałości nawierzchni dzięki utrzymaniu dobrej równości Wydłużenie okresu trwałości nawierzchni dzięki utrzymaniu dobrej równości Dawid Ryś, Piotr Jaskuła Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Inżynierii Drogowe PREDYKCJA STANU NAWIERZCHNI JEST KLUCZOWYM

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK A GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK A ZASADY CIĄGŁEGO OBMIARU USZKODZEŃ I OCENY STANU NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 8.07.2013 r.

Projekt z dnia 8.07.2013 r. Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Właściwości przeciwpoślizgowe w dokumentach przetargowych GDDKiA

Właściwości przeciwpoślizgowe w dokumentach przetargowych GDDKiA Właściwości przeciwpoślizgowe w dokumentach przetargowych GDDKiA Leszek Bukowski Departament Studiów GDDKiA Warszawa, 20.06.2017 Plan prezentacji Charakterystyka urządzenia pomiarowego Krajowe wymagania

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 24 kwietia 2017 r. Poz. 822 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 11 kwietia 2017 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011 Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Regulamin naboru do oddziałów sportowych

Regulamin naboru do oddziałów sportowych Regulami aoru do oddziałów sportowych W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 32 IM. MJR. HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO PS."HUBAL" I PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 12 IM. MJR. HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO PS."HUBAL" W ZESPOLE SZKÓŁ NR 6 W

Bardziej szczegółowo

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3. KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

oznacza kwotę części zasadniczej dotacji podstawowej dla i-tej uczelni publicznej w danym roku,

oznacza kwotę części zasadniczej dotacji podstawowej dla i-tej uczelni publicznej w danym roku, Załącziki do rozporządzeia Miistra Nauki i Szkolictwa Wyższego z dia... r. (poz....) Załączik r 1 SPOSÓB PODZIAŁU DOTACJI DLA UCZELNI PUBLICZNYCH NA ZADANIA ZWIĄZANE Z KSZTAŁCENIEM STUDENTÓW STUDIÓW STACJONARNYCH,

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podstaw wtrzmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 4 Aaliza stau aprężeia Sta aprężeia w pukcie, tesor aprężeia, klasfikacja staów aprężeia, aaliza jedoosiowego stau aprężeia, aaliza płaskiego stau

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA. Aktualizacja związana z wykorzystaniem wyników. pomiarów ugięć nawierzchni

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA. Aktualizacja związana z wykorzystaniem wyników. pomiarów ugięć nawierzchni Załącznik do Zarządzenia Nr 5 z dnia 01.02.2010 roku SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA Aktualizacja związana z wykorzystaniem wyników pomiarów ugięć nawierzchni Opracowanie Departament

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Bardziej szczegółowo

Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium)

Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium) Cheicze etody aalizy ilościowej (laboratoriu) Broiaoetria 9. Przygotowaie iaowaego roztworu broiau (V) potasu Broia(V) potasu ależy do stosowaych w aalizie cheiczej substacji podstawowych. oże być otrzyay

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK D GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Buro Studów Sec Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK D ZASADY POMIARU I OCENY STANU WŁAŚCIWOŚCI PRZECIWPOŚLIZGOWYCH

Bardziej szczegółowo

WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm

WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm Regulami Kokursu I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. 1. Regulami określa zasady KONKURSU p. Wygrywaj agrody z KAN-therm (dalej: Kokurs). 2. Orgaizatorem Kokursu jest KAN Sp. z o.o. z siedzibą w Białymstoku- Kleosiie,

Bardziej szczegółowo

Tom 5 Pomiary pilotażowe

Tom 5 Pomiary pilotażowe Diagnostyka Stanu Nawierzchni - DSN Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 15 czerwca 2012 Historia dokumentu Nazwa dokumentu Nazwa pliku Tom 5 Pomiary pilotażowe, Część 2 Rejestracja

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

z przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X

z przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X Matematyka ubezpieczeń majątkowych.0.0 r. Zadaie. Mamy day ciąg liczb q, q,..., q z przedziału 0,. Rozważmy trzy zmiee losowe: o X X X... X, gdzie X i ma rozkład dwumiaowy o parametrach,q i, i wszystkie

Bardziej szczegółowo

11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości

11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości Zagadieia akustycze w projektowaiu Jacek NURZYŃSKI Kraków 20 Dźwięk, fala akustycza, hałas Dźwięk; rozprzestrzeiające się falowo drgaie akustycze Drgaie akustycze; ruch cząsteczek ośrodka spręŝystego względem

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja Podstawowe ozaczeia i wzory stosowae a wykładzie i laboratorium Część I: estymacja 1 Ozaczeia Zmiee losowe (cechy) ozaczamy a wykładzie dużymi literami z końca alfabetu. Próby proste odpowiadającymi im

Bardziej szczegółowo

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005 Iteretowe Kółko Matematycze 2004/2005 http://www.mat.ui.toru.pl/~kolka/ Zadaia dla szkoły średiej Zestaw I (20 IX) Zadaie 1. Daa jest liczba całkowita dodatia. Co jest większe:! czy 2 2? Zadaie 2. Udowodij,

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea

Bardziej szczegółowo

Automatyczna ocena uszkodzeń nawierzchni z wykorzystaniem technologii LCMS

Automatyczna ocena uszkodzeń nawierzchni z wykorzystaniem technologii LCMS Automatyczna ocena uszkodzeń nawierzchni z wykorzystaniem technologii LCMS III WARMIŃSKO-MAZURSKIE FORUM DROGOWE 25-27 września 2016 Michał Maciołek Kierownik Działu Technologii Lehmann+Partner Polska

Bardziej szczegółowo

Synteza wyników pomiaru ruchu na drogach wojewódzkich w 2005 roku

Synteza wyników pomiaru ruchu na drogach wojewódzkich w 2005 roku Synteza wyników pomiaru ruchu na drogach wojewódzkich w 2005 roku Opracowano w Transprojekt-Warszawa Sp. z o.o. na zlecenie Generalnej Dyrekcji Dróg Krajowych i Autostrad Autor: mgr. inż. Krzysztof Opoczyński

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r.

Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r. GENERALNY POMIAR RUCHU 2000 SYNTEZA WYNIKÓW Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 2001 r. SPIS TREŚCI 1. Wstęp...1 2. Obciążenie

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wej.-wyj. Plan (1) Plan (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (1)

Urządzenia wej.-wyj. Plan (1) Plan (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (1) Pla () Urządzeia wej.-wyj.. Rodzaje ń wejścia-wyjścia 2. Struktura mechaizmu wejścia-wyjścia a) sterowik ia b) moduł sterujący c) podsystem wejścia-wyjścia 3. Miejsce ń wejścia-wyjścia w architekturze

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STANU NAWIERZCHNI SIECI DROGOWEJ EVALUATION METHODS OF PAVEMENT CONDITION OF ROAD NETWORK

METODY OCENY STANU NAWIERZCHNI SIECI DROGOWEJ EVALUATION METHODS OF PAVEMENT CONDITION OF ROAD NETWORK ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2011 Seria: TRANSPORT z. 72 Nr kol. 1860 Marcin STANIEK METODY OCENY STANU NAWIERZCHNI SIECI DROGOWEJ Streszczenie. W artykule przedstawiono System Oceny Stanu Nawierzchni,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA FINANSOWA - PROCENT SKŁADANY 2. PROCENT SKŁADANY

MATEMATYKA FINANSOWA - PROCENT SKŁADANY 2. PROCENT SKŁADANY 2. PROCENT SŁADANY Zasada procetu składaego polega a tym, iż liczymy odsetki za day okres i doliczamy do kapitału podstawowego. Odsetki za astępy okres liczymy od powiększoej w te sposób podstawy. Czyli

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,. Z adaie Niech,,, będą iezależymi zmieymi losowymi o idetyczym rozkładzie ormalym z wartością oczekiwaą 0 i wariacją. Wyzaczyć wariację zmieej losowej. Wskazówka: pokazać, że ma rozkład Γ, ODP: Zadaie Niech,,,

Bardziej szczegółowo

podejœcia kanalizacyjne poziom kanalizacyjny

podejœcia kanalizacyjne poziom kanalizacyjny Kaalizacja wewętrza wywiewka podejœcia kaalizacyje poziom kaalizacyjy pio kaalizacyjy ŚCIEKI W DOMU Myjemy siê, sprz¹tamy, przygotowujemy posi³ki, czyli korzystamy z przyborów saitarych, takich jak: waa,

Bardziej szczegółowo

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3: Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

PIERWSZE ANALIZY WYMAGAŃ DOKUMENTU DSN

PIERWSZE ANALIZY WYMAGAŃ DOKUMENTU DSN PIERWSZE ANALIZY WYMAGAŃ DOKUMENTU DSN ALEKSANDRA ZAWADZKA, KRAKÓW 5.11.015 1 WSTĘP SYSTEMOWA OCENA STANU NAWIERZCHNI ANALIZA WYMAGAŃ 3 DOKUMENTU DSN PIERWSZE WNIOSKI 4 5 6 Strona / 4 1 WSTĘP SYSTEMOWA

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

*Q019* Deklaracja przystąpienia do grupowego ubezpieczenia na życie z rozszerzoną ankietą medyczną. Ubezpieczający. Ubezpieczony

*Q019* Deklaracja przystąpienia do grupowego ubezpieczenia na życie z rozszerzoną ankietą medyczną. Ubezpieczający. Ubezpieczony *Q019* Deklaracja przystąpieia do grupowego ubezpieczeia a życie z rozszerzoą akietą medyczą Nr polisy ubezpieczeia Nr podgrupy Ubezpieczający Nazwa firmy Ubezpieczoy Pracowik Małżoek Pełoletie Dziecko

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej Załącznik do Zarządzenia Nr 9 Generalnego Dyrektora Dróg Publicznych z dnia 4 marca 2002 roku SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 marca 2014 r. Poz. 274 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 27 lutego 2014 r.

Warszawa, dnia 5 marca 2014 r. Poz. 274 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 27 lutego 2014 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 5 marca 204 r. Poz. 274 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA ) z dia 27 lutego 204 r. w sprawie wykazów zawierających iformacje i dae o zakresie korzystaia

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony Wymagaia edukacyje a poszczególe ocey z matematyki w klasie III poziom rozszerzoy Na oceę dopuszczającą, uczeń: zazacza kąt w układzie współrzędych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyzacza wartości

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h i k a P o z ańska ul. Jaa Pawła II 4 60-96 POZNAŃ (budyek Cetrum Mechatroiki, Biomechaiki i Naoiżerii) www.zmisp.mt.put.poza.pl tel. +48 6 66 3

Bardziej szczegółowo

, dla n = 1, 2, 3, 4 : 2

, dla n = 1, 2, 3, 4 : 2 Ćwiczeia VI Uwagi do zadań -5 : W każdym z zadań proszę : A. arysować graf przejść i macierz itesywości B. podać graiczą itesywość zgłoszeń λ gr dla której system jest już iestabily C. obliczyć prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ III RUCH DROGOWY

ROZDZIAŁ III RUCH DROGOWY ROZDZIAŁ III RUCH DROGOWY 1. Materiały wyjściowe W analizie ruchu drogowego wykorzystano następujące opracowania: Ruch drogowy 2000 opracowany przez Biuro Projektowo Badawcze Dróg i Mostów Sp. z o.o. Transprojekt

Bardziej szczegółowo

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( ) Wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A Celem ćwiczeia jest wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A. Zając wartości teoretycze (omiale) i rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13

TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13 BIURO PROJEKTOWO - BADAWCZE DRÓG I MOSTÓW Sp. z o.o. TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13 PRACOWNIA RUCHU I STUDIÓW DROGOWYCH GENERALNY POMIAR

Bardziej szczegółowo

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą

Bardziej szczegółowo

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 0.1. ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 1 0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK Zadaia 0.1.1. Niech X 1,..., X będą iezależymi zmieymi losowymi o tym samym rozkładzie. Obliczyć ES 2 oraz D 2 ( 1 i=1 X 2 i ). 0.1.2.

Bardziej szczegółowo

*Q019* Wniosek o przystąpienie do grupowego ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowymi funduszami kapitałowymi z rozszerzoną ankietą medyczną

*Q019* Wniosek o przystąpienie do grupowego ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowymi funduszami kapitałowymi z rozszerzoną ankietą medyczną *Q019* Wiosek o przystąpieie do grupowego ubezpieczeia a życie z ubezpieczeiowymi fuduszami kapitałowymi z rozszerzoą akietą medyczą Nr polisy ubezpieczeia Nr podgrupy Ubezpieczający Nazwa firmy Ubezpieczoy

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce! Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,

Bardziej szczegółowo

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ]

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ] Załączik 5 do Umowy r EPS/[ ]/ sprzedaży eergii elektryczej a pokrywaie strat powstałych w sieci przesyłowej zawartej pomiędzy Polskie Sieci Elektroeergetycze Spółka Akcyja [ ] a WARUNKI ZABEZPIECZENIA

Bardziej szczegółowo