SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM
|
|
- Henryka Brzezińska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym. W szczególośc wykorzysao aalzę redu z uwzględaem wskaźków sezoowośc oraz aalzę harmoczą. Iformacje o edecj rozwojowej oraz o sezoowośc sprzedaży wykorzysae mogą być w plaowau welkośc produkcj, zapasów magazyowych oraz czasu remoów w poszczególych dzałach przedsęborswa. Aalzowao rzeczywse dae pochodzące z przedsęborsw regou śwęokrzyskego. Słowa kluczowe: szereg czasowe, wskaźk sezoowośc, aalza harmocza, przewórswo spożywcze 1. Wprowadzee Wojewódzwo śwęokrzyske jes jedym z mejszych regoów Polsk sosukowo słabo rozwęym. W Sraega Rozwoju Wojewódzwa Śwęokrzyskego do roku 00 Śwęokrzyske ma charaker przemysłowo-rolczy, o wysokm sopu koceracj radycyjych dzałów przemysłu, zwązaych z produkcją obróbką meal, wydobycem przewórswem surowców meralych oraz produkcją arykułów spożywczych. Charakerysyczy jes bardzo wyraźy podzał a przemysłową półoc rolcze połude, saowące zaplecze dla produkcj ekologczej żywośc [1]. Według ej sraeg rozwój przewórswa płodów rolych saow szasę rozwoju regou wpsuje sę w keruk przekszałceń srukury fukcjoalo-przesrzeej wojewódzwa. W szczególośc przyczy sę do akywzacj rolcwa oraz rozwoju obszarów wejskch. Jes o jede z proryeów władz regou śwęokrzyskego do roku 00. Wydaje sę, że propooway keruek rozwoju jes słuszy z uwag a rolczy charaker regou (blskość dosawców) oraz ezby lczą reprezeację przedsęborsw z braży przewórczej w wojewódzwe. Z jedej sroy proryeem dzałań władz będze powsawae owych przedsęborsw z braży przewórswa spożywczego oraz przekszałcae moderzacja gospodarsw rolych. Z drugej sroy ależy urzymać moderzować sejące frmy ej braży. Rosąca kokurecja a ryku spowodowaa mogoścą frma braży przewórczej w ych rejoach Polsk ale róweż za gracą wymusza a dzałających przedsęborswach coraz efekywejsze racjoale gospodarowae. Frmy zmuszoe są do efekywego wykorzysaa posadaych zasobów. Mmalzacja koszów produkcj przechowywaa oraz prawdłowe plaowae remoów l produkcyjych wymusza przewdywae welkośc popyu a poszczególe wyroby. Aalzy szeregów czasowych dosarcza akch arzędz. W szczególośc w oparcu o zay przebeg zjawska w przeszłośc możlwe jes uzyskae ceych formacj wymeoych żej. Tred sprzedaży. Zajomość edecj rozwojowe produków pozwala podjąć decyzje doyczące zaechaa lub wzrosu welkośc produkcj poszczególych wyrobów. Rodzaj redu zesawć moża z prowadzoym dzałaam 59
2 promocyjym, co pozwala oceć ch skueczość lub koeczość ch zesyfkowaa. Wskaźk sezoowośc. Saową oe bardzo ceą formację, kóre okresy (mesące, kwarały, półrocza) charakeryzują sę dużym popyem. Należy wedy zwększyć produkcję do odpowedego pozomu. W okresach skego popyu zaplaować moża remoy. Dodakowo zajomość sezoowośc oraz welkośc popyu w poszczególych okresach pozwala racjoale plaować dosawy, zarudee oraz zapasy magazyowe. Cykle koukurale. Każda braża posada własy cykl koukuraly, rwający od klku do klkuasu la. Koukuraloścą może eż charakeryzować sę sprzedaż pojedyczych wyrobów. Iformacje ego ypu pozwalają lepej dososować sę do wymogów ryku. Określee cykl koukuralych wymaga jedak zajomośc zachowaa sę zjawska w sosukowo długm czase. Progozy. Ne sposób przeceć wag prawdłowo oszacowaej welkośc sprzedaży. Należy meć śwadomość, że każda progoza obarczoa jes pewym błędem. Dlaego z puku wdzea wyboru meody progosyczej waża jes ocea błędu progoz (zwykle wyzaczay jes błąd ex ae). Duże warośc błędów są podsawą do zmay meody. Małe błędy pozwalają abrać zaufaa do wybraej echk progosyczej.. Narzędza aalzy szeregów czasowych Szereg czasowy o realzacja procesu sochasyczego o dzedze dyskreej. Warośc szeregu o warośc pewej zmeej losowej. W prakyce przyjmuje sę, że szereg czasowy jes fukcją określoą a kolejych chwlach czasu. Zwyczajowo warośc szeregu czasowego ozacza sę jako y 1, y,, y,, gdze czas określający koleje d, mesące, kwarały p..1. Składowe szeregu czasowego Ważym elemeem aalzy szeregu czasowego jes jego dekompozycja, czyl rozkład a składowe, kóre wymeoo żej. Sały pozome zmeej. Wysępuje wówczas, gdy warośc szeregu oscylują wokół pewej sałej warośc. Tred (edecja) f. Jes o jedokerukowa zmaą warośc szeregu. Tred może być wzrosowy lub spadkowy. W prakyce rudym zadaem bywa określee posac redu. Może o być lowy lub elowy. Wahaa sezoowe s. Są o okresowe zmay warośc szeregu o okrese e przekraczającym jedego roku. Wahaa cyklcze (koukurale) c. o okresowe zmay warośc szeregu o charakerze długookresowym. Składowa przypadkowa (losowa) e. Składowa losowa wysępująca prakycze w każdym rzeczywsym szeregu czasowym. Zwązae jes o z wysępowaem czyków przypadkowych eprzewdywalych. Możlwe jes przyjęce jedego z dwóch model szeregu czasowego: addyywego lub mulplkaywego. Model addyywy ma posać: y f s c e, (1) 593
3 aomas model mulplkaywy:.. Wskaźk sezoowośc y f s c e. () Przed wyzaczeem wskaźków sezoowośc ależ rozsrzygąć czy sosujemy model addyywy czy mulplkaywy. W przypadku w przyblżeu sałej ampluda wahań dla każdej fazy cyklu wykorzysuje sę model addyywy. Gdy sałe są w przyblżeu względe odchylee od redu sosuje sę model mulplkaywy. W perwszej kolejośc elmuje sę z szeregu red. Nowy szereg czasowy u oscylujący wokół sałej uzyskuje sę w modelu addyywym wykorzysując formułę [, 3, 4]: aomas w modelu mulplkaywego formułę: u = y f, (3) u = y / f. (4) Nasępe wyzacza sę surowe wskaźk sezoowośc, zgode ze wzorem: 1 1 c c j 0 s s u, =1, d, (5) jd gdze c jes lczbą wysąpeń daej fazy w całym szeregu aomas d jes lczbą faz w cyklu. Średa addyywych wskaźków sezoowośc powa wyosć zero, aomas mulplkaywych jede. Jeśl ak e jes ależy wyzaczyć oczyszczoe wskaźk sezoowośc. Dla modelu addyywego korzysa sę ze wzoru: aomas dla modelu mulplkaywego ze wzoru: s s s s s, (6) s s s, (7) s s d s 1 s gdze s s jes średą arymeyczą surowych wskaźków sezoowośc. d 1 Wskaźk sezoowośc w połączeu z fukcją redu pozwalają a wyzaczee progoz (w ym progoz wygasłych będących przyblżeem orygalego szeregu czasowego). Dla modelu addyywego korzysa sę ze wzoru: aomas dla modelu mulplkaywym ze wzoru: y * y * f f s, =1,, d, (8) s, =1,, d (9) Dla fukcj redu dodao drug wskaźk dla zazaczea, kórą fazę cyklu rozważamy. 594
4 .3. Aalza harmocza Aalza harmocza zaa róweż jako aalza Fourerowska jes uwersalym arzędzem pozwalającym wyodrębć wahaa okresowe w szeregu czasowym. W przecweńswe do wskaźków sezoowośc e zakłada sę a pror długośc cyklu. W prakyce w szeregu czasowym wysąpć mogą jedocześe wahaa o cyklu roczym, kwaralym, mesęczym d. Uzyskae harmocze pozwalają odpowedzeć a pyae jakego rodzaju okresowość wysępuje w aalzowaym szeregu czasowym. W przypadku oscylacj zmeej progozowaej wokół średego pozomu α 0 przyjmuje sę model szeregu w posac [, 3, 4]: yˆ 0 s cos. (10) 1 We wzorze (10) jes umerem harmoczej, aomas daszek ad zmeą y ozacza, że wyzaczamy warośc eoreycze (model). Możlwe jes wyzaczee / harmoczych (dla eparzysej lczby wyrazów pomja sę perwszą obserwację). Perwsza harmocza (=1) ma okres rówy długośc całego przedzału czasu, druga ma okres rówy połowe długośc ego przedzału, rzeca jedej rzecej d.. Esymaory paramerów oraz modelu (10) mają posać: 1 ˆ 0 1 ˆ y, 1 ˆ 1 y cos, y s, 1,, 1, 1 1,, 1, ˆ 1 ˆ 0,, y cos Uwzględee w modelu (10) wszyskch harmoczych e jes celowe. Po perwsze dlaego, że model ak byłby mało czyely. Po druge ekóre harmocze mają bardzo małe ampludy w prakyce e wpływają w sposób soy a uzyskwae warośc eoreycze. Z ych powodów w prakyce uwzględa sę jedye e harmocze, kórych udzał w całkowej waracj jes ajwększy. Udzał e wyzacza sę dla ej harmoczej ze wzoru: ˆ ˆ dla 1,, 1 oraz s (11) ˆ ˆ, (1) s gdze: s jes waracją zmeej progozowaej y. Suma wszyskch ω wzos jede. Decyzja, kóre harmocze uwzględć w modelu ależy do progosy. Dla szeregów czasowych z redem przyjmuje sę model w posac [, 3, 4]: y f 1 s cos (13) gdze f red. Esymaory paramerów oraz wyzacza sę dla owej zmeej z ze wzorów (11) po wcześejszym wyelmowau redu zgode z formułą: z y f. (14) 595
5 Dla szereg czasowego (14) jes α 0=0. Róweż w przypadku wysępowaa redu wybera sę do modelu jedye e harmocze, kórych udzał w całkowej waracj jes ajwększy. Modele (10) oraz (13) umożlwają progozowae. 3. Przykłady Ilusracj opsaych powyżej arzędz posłużą przykłady aalz daych doyczących sprzedaży rzech wyrobów spożywczych. Dae uzyskao z dwóch przedsęborsw braży spożywczej dzałających w regoe śwęokrzyskm. Perwsza zajmuje sę przewórswem owocowo-warzywym, druga aomas przewórswem mleka. Z uwag a poufość daych azwy frm e są podawae. Poado rzeczywse dae doyczące sprzedaży wyrobów zosały przeskalowae. Tym samym e odzwercedlają oe rzeczywsej sprzedaży a jedye edecje oraz wahaa. Celem aalz jes wykryce redów, sezoowośc w kosekwecj wyzaczee progoz sprzedaży produków Sprzedaż perwszego produku Perwszym aalzowaym produkem jes muszarda. Jej główym składkem jes gorczyca oraz oce. Gorczyca jes roślą olesą ewymagającą dobrych waruków klmayczo-glebowych. Może być zaem uprawaa w wojewódzwe śwęokrzyskm, gdze jakość gleb jes wyższa ż średa krajowa. Gorczyca uważaa jes za roślą mającą dzałae leczcze. Prym w spożycu muszardy wodą Fracuz (około 1,5kg rocze a osobę). Tabela 1 zawera dae doyczące mesęczej sprzedaży muszardy w rzech kolejych laach. Tab. 1. Mesęcza sprzedaż muszardy Mesąc Sprzedaż 38,13 79,5 83,5 59,8 156,4 58,7 Mesąc Sprzedaż 97,4 51,08 45,78 58,77 45,9 65,7 Mesąc Sprzedaż 65,14 11,4 115, ,1 84,7 Mesąc Sprzedaż ,17 68,77 6,77 49,16 79, Mesąc Sprzedaż 88,74 114, ,74 9,74 Mesąc Sprzedaż 15,16 90,48 9,14 68,17 6,03 8,15 Rysuek 1 pokazuje sprzedaż muszardy w kolejych mesącach. Wdocza jes duża zmeość sprzedaży przy lowym redze ezacze rosącym opsaym fukcją: y =70,663+0,9507. (15) Nska warość współczyka deermacj R wyka z dużych wahań sprzedaży. Wahaa e mają charaker perodyczy. Obserwuje sę mesęcze wahaa o cyklu roczym. 596
6 Rys 1. Sprzedaż muszardy: szereg czasowy oraz red lowy Zgode z procedurą opsaa w rozdzale. wyzaczoo po wyelmowau redu addyywe wskaźk sezoowośc. Zameszczoo je abel w. Tab.. Mesęcze wskaźk sezoowośc sprzedaży muszardy Mesąc I II III IV V VI Wskaźk -19,0 18,0 5,3 10,1 78,9-9,1 Mesąc VII VIII IX X XI XII Wskaźk 3,5-19,4-1,7-8,3-40,4-17,8 Sprzedaż muszardy powyżej średej obserwuje sę od luego do maja oraz w lpcu. sprzedaż muszardy w maju. Mesącem o ajwyższej sprzedaży jes maj. Od serpa do gruda wysępuje sprzedażą pożej średej mesęczej przy czym ajższa sprzedaż obserwowaa jes w lsopadze. Dokoując aalzy harmoczej wykorzysujemy model w posac (13) przyjmując red lowy opsay wzorem (15). Szereg czasowy ma długość =36 obserwacj. Możlwe jes zaem wyzaczee osemasu harmoczych. Esymaory paramerów modelu wyzaczoe po wyelmowau redu ze wzorów (11) oraz udzał harmoczych w całkowej waracj przedsawoo w abel 3. Najwększy wpływ a zachowae sę zmeej progozowaej mają harmocze: rzeca (okres roczy), pęasa (okres 36/15 mesęcy), osemasa (okres półroczy) oraz dwuasa (okres kwaraly). Po uwzględeu ych harmoczych oraz lowej fukcj redu uzyskujemy model: y 70,663 0,9507 5,186 s 3 4,883cos 3 7,36 s ,88 cos 1 3,85s 15 1,816 cos 15 7,757 cos
7 Tab. 3. Esymaory paramerów modelu oraz udzał harmoczych w waracj Harmocza ˆ ˆ 1-6,866 -,935 0,05-5,310-5,366 0,06 3 5,186-4,883 0, ,44 0,95 0, ,390 0,44 0, ,487 0,156 0, ,75-1,453 0, ,488 0,9 0, ,967-1,300 0, ,3 3,61 0, ,68-3,645 0, ,360-5,88 0, ,08,660 0, ,970,695 0, ,85 1,816 0, ,741-1,94 0, ,539-0,53 0, ,000-7,757 0,054 Wykorzysując wskaźk sezoowośc oraz składowe harmocze w połączeu z lową fukcją redu możlwe jes wyzaczea progoz a koleje mesące. Tabela 4 przedsawa progozy a perwsze półrocze czwarego roku. Tab. 4. Progozy a perwsze półrocze czwarego roku Mesąc Model lowy 105,84 106,79 107,74 108,69 109,64 110,59 Wskaźk 86,8 14,8 133,0 118,75 188,56 101,53 sezoowośc Aalza harmocza 83,93 15,75 138,14 117,97 181,36 100,07 Rysuek przedsawa sprzedaż muszardy (la cągła), oraz warośc eoreycze (progozy wygasłe) oraz progozowae a cały kolejy rok. Rys. Sprzedaż muszardy: szereg czasowy oraz progozy 598
8 Wdocze jes dobre dopasowae warośc eoreyczych do rzeczywsych. Śred błąd ex pos progoz wygasłych wyos dla aalzy harmoczej 11,74 aomas dla modelu ze wskaźkam sezoowośc 11, Sprzedaż drugego produku Kolejym produkem jes pewe rodzaj gaukowego, dojrzewającego sera żółego. Do edawa sery ake sprowadzae były główe z zagracy. W osach laach obserwuje sę dyamczy wzros produkcj dobrych jakoścowo serów dojrzewających przez mleczare polske. W szczególośc produkcję akego sera prowadz jeda z mleczar regou śwęokrzyskego. Surowec do produkcj serów w regoe pozyskway jes od okolczych produceów mleka. Tabela 5 zawera dae doyczące mesęczej sprzedaży ego sera żółego w rzech kolejych laach. Tab. 5. Mesęcza sprzedaż sera Mesąc Sprzedaż 4 6,5 7 4,8 4,9 3,5 Mesąc Sprzedaż 7, 5,5 7,3 9,9 10,5 8,5 Mesąc Sprzedaż 1 11,8 1, 11, Mesąc Sprzedaż 11, , Mesąc Sprzedaż 3 19,8,8,5 1,7 1,5 Mesąc Sprzedaż 4,9 5 30,6 6 Rysuek 3 pokazuje welkość sprzedaży sera w kolejych mesącach. Wdoczy jes wyraźe rosący red sprzedaży. W cągu rzech la welkość sprzedaży zwększyła sę czerokroe. Wysoka warość współczyka deermacj R wskazuje a prawe lowy wzros sprzedaży. Obserwuje sę mesęcze wahaa, jedak bez pogłęboej aalzy rudo odgadąć charaker ych oscylacj. Rys 3. Sprzedaż sera: szereg czasowy oraz red lowy Podobe jak wcześej w perwszej kolejośc wyzaczoo addyywe wskaźk sezoowośc, kóre zameszczoo w abel
9 Tab. 6. Mesęcze wskaźk sezoowośc sprzedaży sera Mesąc I II III IV V VI Wskaźk 1,94 0,95 1,57-0,19-1,60 -,15 Mesąc VII VIII IX X XI XII Wskaźk -0,64 0,31 1,06-0,6 0,1-1,10 Uwzględając warośc progozowaej zmeej ależy uzać, że uzyskae wskaźk sezoowośc są a sosukowo skm pozome. Sprzedaż sera powyżej średego redu obserwuje sę od sycza do marca oraz w serpu, wrześu lsopadze. Od kwea do lpca oraz w paźdzerku grudu wysępuje sprzedażą pożej średego redu. Najższy sosukowo popy obserwuje sę w czerwcu. Esymaory paramerów modelu (13) dla harmoczych, kórych udzał w całkowej waracj jes a pozome przyajmej 0,05 zameszczoo w abel 7. Tab. 7. Esymaory wybraych paramerów modelu oraz udzał harmoczych w całkowej waracj ˆ ˆ Harmocza 1-0, , ,09 0, , ,05 3 0, , ,08 4 0, , ,1 6 0, ,0645 0,16 8 0, ,149 0, , , , , ,660 0,05 Ne uzyskao wyraźe domującej harmoczej. Najwększy wpływ a wahaa cyklcze ma szósa harmocza (okres półroczy). Po uwzględeu harmoczych zameszczoych w abel 7 wyzaczoo model oraz progozy, kóre zameszczoo w abel 8. Pokazao am róweż progozy wykające z modelu lowego oraz z wykorzysaem wskaźków sezoowośc. Tab. 8. Progozy a perwsze półrocze czwarego roku Mesąc Model lowy 7,5 8, 8,9 9,6 30, 30,9 Wskaźk 9,4 9,1 30,4 9,4 8,6 8,8 sezoowośc Aalza harmocza 7,3 3,5 9,5 9,7 30,0 8,0 Rysuek 4 przedsawa sprzedaż sera (la cągła), oraz warośc eoreycze (progozy wygasłe) oraz progozowae a cały kolejy rok. 600
10 Rys 4. Sprzedaż sera: szereg czasowy oraz progozy Dla modelu lowego śred błąd ex pos progoz wygasłych wyos,17. Dla aalzy harmoczej jes o a pozome 1,0 a dla modelu ze wskaźkam sezoowośc jes rówy 1,81. Model harmoczy ajlepej oddaje charaker rozważaego szeregu Sprzedaż rzecego produku Trzecm aalzowaym produkem jes maślaka, kóra jes uboczym produkem przy produkcj masła. Jes oa bogaa w lecyyę, wapń, sole merale bałko, zawerając przy ym mało łuszczu. Tabela 9 zawera dae doyczące mesęczej sprzedaży maślak przez jedą z mleczar regou śwęokrzyskego. Tab. 9. Mesęcza sprzedaż maślak Mesąc Sprzedaż 1,1, 4, ,3 48,9 Mesąc Sprzedaż 48,4 36,5 0,9 17,3 15,9 11,5 Mesąc Sprzedaż 16,9 16,4 0,4 1,3 40,5 48, Mesąc Sprzedaż 39, ,7 14,9 14,1 13 Mesąc Sprzedaż 16,3 14,7 1 4,1 6,3 3,9 Mesąc Sprzedaż 36,1 30,7 16 1,5 1,1 11,7 Rysuek 5 pokazuje welkość sprzedaży maślak w kolejych mesącach. Wdocza jes wyraźa edecja malejąca sprzedaży przy dużych wahaach perodyczych. Wahaa e są przyczyą skej warość współczyka deermacj. Rys 5. Sprzedaż muszardy: szereg czasowy oraz red lowy 601
11 Addyywe wskaźk sezoowośc sprzedaży maślak zameszczoo w abel 10. Tab. 10. Mesęcze wskaźk sezoowośc sprzedaży maślak Mesąc I II III IV V VI Wskaźk -8,96-8,9-4,1 0,0 13,14 18,15 Mesąc VII VIII IX X XI XII Wskaźk 16,39 8,97-5,86-8,78-9,7-10,86 Sprzedaż maślak powyżej średego redu obserwuje sę od kwea do serpa przy maksmum przypadającym a czerwec. W pozosałych mesącach sprzedaż jes a pozome pożej średego redu przy czym ajższa oowaa jes w grudu. Esymaory paramerów modelu dla harmoczych, kórych udzał w całkowej waracj jes a pozome przyajmej 0,05 zameszczoo w abel 11. Tab. 11. Esymaory paramerów modelu oraz udzał harmoczych w całkowej waracj ˆ ˆ Harmocza 3-1,556-13,969 0,81 6 1, , ,10 Wyraźe domuje rzeca harmocza (okres roczy) w mejszym sopu harmocza szósa (okres półroczy). Pozosałe harmocze e mają wększego wpływu. Tabela 1 przedsawa progozy a perwsze półrocze czwarego roku. Tab. 1. Progozy a perwsze półrocze czwarego roku Mesąc Model lowy 18,05 17,68 17,30 16,93 16,55 16,17 Wskaźk 9,09 8,76 13,09 17,13 9,69 34,33 sezoowośc Aalza harmocza 8,7 7,07 9,6 17,93 8,97 36,09 Rysuek 6 przedsawa sprzedaż maślak (la cągła), oraz warośc eoreycze (progozy wygasłe) oraz progozowae a cały kolejy rok. Rys 6. Sprzedaż maślak: szereg czasowy oraz progozy Wdocze jes dobre dopasowae model do daych rzeczywsych. Dla modelu lowego śred błąd ex pos progoz wygasłych wyos około 11. Dla aalzy harmoczej jes o a pozome,97 a dla modelu ze wskaźkam sezoowośc jes rówy,99. 60
12 4. Wosk Meody loścowe zdobywają coraz wększą popularość w plaowau produkcj. Techk aalzy szeregów czasowych dosarczyć mogą welu formacj kadrze zarządzającej. Przedsawoe, wybrae echk progozowaa sosowae być mogą w odeseu do dowolych wyrobów. Meoda wskaźków sezoowośc oraz aalza harmocza dosarczyć mogą wele formacj a ema perodyczośc aalzowaych zjawsk. Szczególe produkcja wyrobów braży spożywczej charakeryzują sę częso wahaam sezoowym. Omawae echk są prose z puku wdzea ch mplemeacj. Oblczea do prezeowaego arykułu wykoao w programe MS Excel. Iseją róweż specjalsycze programy przezaczoe do aalzy day oferujące goowe procedury wylczające wskaźk sezoowośc oraz realzujące aalzę harmoczą. Progozowae welkośc sprzedaży dosarcza ceych formacj w procese podejmowaa decyzj. W dłuższej perspekywe oprócz obserwacj aalzy szeregów czasowych koeczy jes rozwój opary a owacyjośc. Wymaga o aalzy sau owacyjośc przedsęborswa oraz esywych dzałań zwązaych z komercjalzacją owych wyrobów [5,6]. Uwzględając obece obowązujące przepsy dzałaa e muszą zachowywać wysoke sadardy ekologcze odośe wpływu wyrobów a środowsko co może być merzoe z wykorzysaem meodyk LCA [7]. Techk e w połączeu z aalzą szeregów czasowych przyeść mogą wele korzyśc przedsęborswom. Leraura 1. Sraega rozwoju Wojewódzwa Śwęokrzyskego do roku 00, hp:// w_okrzyske.pdf. Zelaś A., Pawełek B, Waa S.: Progozowae ekoomcze, eora, przykłady, zadaa. PWN, Warszawa, Radzkowska B. (red.): Meody progozowaa. Zbór zadań. Wydawcwo Akadem Ekoomczej we Wrocławu, Wrocław, Macąg A., Peroń R., Kukla S.: Progozowae symulacja w przedsęborswe. PWE, Warszawa, Kaczmarska B., Gerulsk W., (01 A), Mehodology for Evaluag Orgazao Developme Sae. A Applcao of he DEA Mehod, LAP Lamber Academc Publshg, Germay, ISBN Kaczmarska B., Gerulsk W., (013 B), Iovave evrome for busess developme, w: Iovaos ad Kowledge Commercalzao. Cooperave Resources, Iegraed Scece ad Busess, red. D. M. Trzmelak, J. Ropęga, Cerum Trasferu Techolog, Wydawcwo Uwersyeu Łódzkego, Łódź s Kaczmarska B., Gerulsk W., (014 A), Desgg Iovave Producs Terms of LCA, Srucure ad Evrome, Archecure, Cvl Egeerg, Evromeal ad Eergy, No. /014, vol. 6, s ; hp://sae.u.kelce.pl/19/s&e_nr_19.pdf Dr hab. Arur MACIĄG, prof. PŚk Kaedra Iformayk Maemayk Sosowaej Polechka Śwęokrzyska Kelce, al. Tysącleca Pańswa polskego 7 el./fax: (0-41) e-mal: macag@u.kelce.pl 603
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
Bardziej szczegółowoMonika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoStatystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej
Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.
Bardziej szczegółowoZależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży
Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
Bardziej szczegółowoWybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W POZNANIU WYDZIAŁ INFORMATYKI I GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ Wybór ajlepszych progosyczych model zmeośc fasowych szeregów czasowych za pomocą esów saysyczych Elza Buszkowska Promoor:
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I PROGNOZOWANIE
L.Kowalsk-Modelowae progozowae MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE o Podsawowe charakersk dach sasczch, o Ideks, o Progozowae- wadomośc wsępe, o Modele ekoomercze, o Jedorówaow model low,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
Bardziej szczegółowoPortfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu 7 ze Statystyki
Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoSTANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM
STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł
Bardziej szczegółowoŚrednia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne
Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2
Bardziej szczegółowoPOPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Bardziej szczegółowoBadania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Bardziej szczegółowoPodstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Bardziej szczegółowoTARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Bardziej szczegółowoPrzestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach
dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,
Bardziej szczegółowoSprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.
W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Bardziej szczegółowoρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)
PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne. Katowice 2014
Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoPortfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem
Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s
Bardziej szczegółowoW loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
Bardziej szczegółowoUOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
Bardziej szczegółowoPOLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoCZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI
Zeszyy Naukowe Wydzału Iorayczych echk Zarządzaa Wyższej Szkoły Iorayk Sosowaej Zarządzaa Współczese robley Zarządzaa Nr /0 CZYNNIKOWY MOE ZARZĄZANIA OREEM OBIGACJI Adrzej Jakubowsk Isyu Badań Syseowych
Bardziej szczegółowoTeoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka
Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej
Bardziej szczegółowoMetody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie
Bardziej szczegółowoWPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY
ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które
Bardziej szczegółowoWYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI
WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI GIEŁDOWYCH PRZY UŻYCIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH mgr ż. Marc Klmek Katedra Iformatyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa m. Papeża Jaa Pawła II w Bałej Podlaskej Streszczee:
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoCentralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Bardziej szczegółowoL.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY
Państwowa Wższa Szkoła Zawodowa w Koe Materał ddaktcze 17 ARTUR ZIMNY STATYSTYKA OPISOWA Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe Ko 010 Ttuł Statstka opsowa Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 3 Szereg
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa Wzory
tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:
Bardziej szczegółowoProjekt 3 Analiza masowa
Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoAnaliza wyniku finansowego - analiza wstępna
Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe
Bardziej szczegółowoTESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Bardziej szczegółowoPOLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.
Bardziej szczegółowo. Wtedy E V U jest równa
Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowoLekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna
TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowoMatematyka II. x 3 jest funkcja
Maemayka II WYKLD. Całka eozaczoa. Rachuek całkowy. Twerdzea o całkach eozaczoych. Całkowae wybraych klas fukcj. Całkowae fukcj wymerych. Całkowae fukcj rygoomeryczych.. Defcja fukcj perwoej. Fukcję F
Bardziej szczegółowoNiezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe
Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń
Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym
Bardziej szczegółowodev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?
Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych
Bardziej szczegółowoTablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Haa Dudek a, Moka Dybcak b a Katedra Ekoometr Iformatyk SGGW b studetka Mędzywydzałowego Studum Iformatyk Ekoometr e-mal: hdudek@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych
Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku
Bardziej szczegółowoKRYTERIUM OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTEM MOTYWACYJNY PTE ORAZ MINIMALNY WYMÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ
KRYTERIU OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTE OTYWACYJNY PTE ORAZ INIALNY WYÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ Urząd Komsj Nadzoru Fasowego Warszawa 0 DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoPODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE
Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka
Bardziej szczegółowowyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Bardziej szczegółowo3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Bardziej szczegółowoZmiana bazy i macierz przejścia
Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce
Bardziej szczegółowoWpływ redukcji poziomu szumu losowego metodą najbliższych sąsiadów 161
Kaarzya Zeug-Żebro WPŁYW REDUKCJI POZIOMU SZUMU LOSOWEGO MEODĄ NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW NA WAROŚĆ NAJWIĘKSZEGO WYKŁADNIKA LAPUNOWA Wprowazee W aalze szeregów czasowych zakłaa sę, że w aych moża wyorębć skłak
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoSTATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt
STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji
Zadae. Zmea losowa (, Y, Z) ma rozkład ormaly z wartoścą oczekwaą E = EY =, EZ = 0 macerzą kowaracj. Oblczyć Var(( Y ) Z). (A) 5 (B) 7 (C) 6 Zadae. Zmee losowe,, K,,K P ( = ) = P( = ) =. Nech S =. Oblcz
Bardziej szczegółowoMETODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH
POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych
Bardziej szczegółowoWSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW
WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka
Bardziej szczegółowoFUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoPROGNOZY I SYMULACJE
orecasig is he ar of saig wha will happe, ad he explaiig wh i did. Ch. Chafield (986 PROGNOZY I YMULACJE Kaarza Chud Laskowska kosulacje: p. 400A środa -4 czwarek -4 sroa iereowa: hp://kc.sd.prz.edu.pl/
Bardziej szczegółowoDane modelu - parametry
Dae modelu - paramer ˆ Ozaczea zmech a0 ax ax - osz w s. zł Budowa modelu: x - welość producj w seach o x - welość zarudea w osobach Meoda MNK Dae: x x 34 9 0 60 34 9 0 60 35 3 7 35 3 7 X T 0 9 3 4 5 3
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)
Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały
Bardziej szczegółowoRyzyko inwestycji w spółki sektora TSL na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych
CZYŻYCKI Rafał 1 PURCZYŃSKI Ja Ryzyko westycj w spółk sektora TSL a Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych WSTĘP Elemetem erozerwale zwązaym z dzałaloścą westorów a całym ryku kaptałowym jest epewość
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m
Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław
Bardziej szczegółowoGEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE
GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem
Bardziej szczegółowo