KRYTERIUM OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTEM MOTYWACYJNY PTE ORAZ MINIMALNY WYMÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ

Transkrypt

1 KRYTERIU OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTE OTYWACYJNY PTE ORAZ INIALNY WYÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ Urząd Komsj Nadzoru Fasowego Warszawa 0

2 DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH Słowa kluczowe: KNF, PTE, OFE, STOPA ZWROTU, PORTFEL INWESTYCYJNY, EFEKTYWNOŚĆ.

3 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Ss reśc Wrowadzee Kocecja... 5 Dagoza obecej syuacj...5 Pożądae cechy rozwązaa oymalego...7 Prooowae rozwązae...8. Dobór aramerów rooowaego rozwązaa...5 odel só zwrou flacj... 5 odel ryku OFE PTE... 6 Paramery kocecj Wyk symulacj sochasyczej Formuła wycey... 4 Wycea PTE Wskaźk ROE Udzał warośc rezydualej w wycee PTE Prawdoodobeńswo dorwaa do końca badaego okresu Adekwaość kaałowa Aeks...53 DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 3

4 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Wrowadzee Rezulaem dyskusj owarzyszącej owelzacja usawy o orgazacj fukcjoowau fuduszy emeryalych z 0 roku był geeraly kosesus doyczący orzeby odesea efekywośc ryku OFE. Wrowadzoy w owelzacj mechazm gradualego zwększea lmu wesycyjego w srumey udzałowe ozacza, że usawodawca oczekuje zwększea udzału akcj w orfelach OFE, co ma służyć w długm okrese wyższym soom zwrou z OFE. Wyższy udzał akcj o jedak wyższe ryzyko wyżej osawoa orzeczka rofesjoalzmu dla zarządzających orfelem. Podoby efek może meć róweż edawy wyrok Euroejskego Trybuału Srawedlwośc, wymuszający a ańswe Polskm oluzowae lmu wesycj w akywa zagracze. Wększemu ryzyku owy owarzyszyć uleszoe mechazmy zarządzaa ryzykem. Prakyka hsorycza aalza eoreycza wskazały, że obowązujące mechazmy soy mmalej edoboru e sełają w wysarczającym sou swej rol, a dodakowo geerują egaywe efeky ubocze. W owej, okryzysowej rzeczywsośc koecza jes rzebudowa kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE. Oe ekserów z różych sro debay o OFE dość zgode sugerowały, że akm kryerum owe być bechmark zewęrzy, oary a soach zwrou z ryku fasowego. Sama ocea efekywośc wesycyjej jes jedak wara ylko yle, le wary jes owązay z ą sysem bodźców kar agród. Nejszy raor roouje zaem rozwązae całoścowe mara efekywośc OFE owązaa z sysemem wyagradzaa PTE za dobre karaa za złe wyk. echazm e oera sę a rzech flarach: soe referecyjej, margese zmeośc rachuku buforowym. Soa referecyja o uk, względem kórego oceamy soę zwrou fuduszu. Za omocą odowedej formuły łączy oa w sobe długookresową soę zwrou z srumeów udzałowych flację, czyl sawa rzez PTE wymóg efekywośc zachowaa realej warośc środków a rachukach emeryalych. arges zmeośc reguluje o, a le soa zwrou OFE może sę odchylć od soy referecyjej bez ooszea kary fasowej bez adzwyczajej agrody. Szerokość margesu zmea sę wraz z flukuacją a rykach fasowych, zaewając OFE wększą swobodę w czasach zawrowań. Rachuek buforowy umożlwa kumulowae rezerwy w dobrych czasach uwalae jej w czasach kryzysowych bez ooszea aychmasowych koszów rzez akcjoaruszy PTE. Jes o róweż źródłem dodakowej ołay za zarządzae o bardzo długookresowym charakerze by dużo zarabać a zarządzau rzeba z jedej sroy aełć rachuek (co może rwać wele la) a z drugej urzymywać wysoke soy zwrou rzy już aełoym buforze. Osam elemeem aalzy jes uzuełee ak zmodyfkowaego sysemu o wymóg adekwaośc kaałowej, saowącej ezbęde źródło bezeczeńswa kaałów emeryalych sablośc sekora. Adekwaość saow z jedej sroy kosz kaałowy, z drugej zwększa szasę PTE a rzeżyce czerae zysków w rzyszłośc. Ozacza o, że seje ak ozom adekwaośc, kóry maksymalzuje wyceę ryek PTE meodą zdyskoowaych rzeływów eężych. Przy omocy symulacj sochasyczej rzeesowao dzałae owego sysemu bodźców zalezoo ozom adekwaośc maksymalzujący warość ryku. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 4

5 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE. Kocecja Dagoza obecej syuacj Zgode z założeam określoym w rzesach rawa, odsawowym celem owarych fuduszy emeryalych jes gromadzee wesowae środków rzyszłych emeryów w sosób zaewający maksymalzację efekywośc bezeczeńswa loka. Cel e jes realzoway rzez zarządzających OFE fukcjoujących w ścśle określoym ooczeu rawym orgazacyjym. Ooczee o owo oerać sę a określau waruków brzegowych dzałalośc wesycyjej, ocee jej efekywośc, mechazmach moywacyjych (sysem kar agród) oraz bezeczeńswe sablośc PTE jako gwaraa srawego dzałaa OFE. Obecy sysem ocey efekywośc wesycyjej owarych fuduszy emeryalych oera sę w główej merze a średej ważoej soe zwrou usalaej a jej odsawe mmalej wymagaej soe zwrou. Średa ważoa soa zwrou jes zw. bechmarkem wewęrzym, wylczaym według określoych zasad a odsawe rzylech só zwrou uzyskaych rzez wszyske oware fudusze emeryale fukcjoujące a ryku. Celem usalaa mmalej wymagaej soy zwrou jes zaewee, by soa zwrou daego fuduszu e odchylła sę zacząco od średej rykowej, a człokowe OFE mogl lczyć a sosową rekomesaę słabego wyku wesycyjego osągęego rzez e fudusz. Pośredo cały e mechazm ma zechęcać fudusze emeryale do odejmowaa zby ryzykowej olyk wesycyjej. Gwaracja mmalej wymagaej soy zwrou a ewo zwększa sołeczy odbór sysemu jako bezeczego, co e wyklucza sea efeków uboczych zwązaych z jej seem. Samo kryerum mmalej soy zwrou odlegało ewej ewolucj w drodze owelzacj usawy, możlwe są jego modyfkacje od względem loścowym (wylczae rogu soy mmalej) jakoścowym (kosrukcja soy mmalej). mala soa zwrou w obecym kszałce jes róweż kryykowaa jako merk skosruoway w oarcu o błędą meodologę, oeważ wag średej soy zwrou e są ezależe od warośc ważoej zawyża o eco średą, węc rawdoodobeńswo edoboru. Przy dużych soach zwrou może o rowadzć do rzeszacowaa soy średej o awe 0,5.roc., co rzy dużych waroścach akywów małoby oważe, lczoe w dzesąkach mloów kosekwecje fasowe. Rozwązae o w soy sosób wływa a zachowaa owszechych owarzysw emeryalych, w szczególośc a ozom kokurecj omędzy owarym fuduszam emeryalym, zwłaszcza w obszarze kokurecj jakoścowej w zakrese osągaych rzez OFE wyków wesycyjych. Chęć osągęca oadrzecęych wyków a ryku fasowym wąże sę rawe zawsze z wększą eksozycją a ryzyko, węc róweż z rawdoodobeńswem okresowych odchyleń w dół od reszy ryku. echazm edoboru bardzo surowo ealzuje ake odchylea, skracając horyzo wesycyjy rzyjmoway rzez zarządzających OFE rzy lokowau ch akywów oraz zechęcając PTE do walk kokurecyjej o wyższą soę zwrou zarządzaych OFE w długm okrese. Elemeem ocey efekywośc wesycyjej OFE jes akże mechazm rachuku remowego. Na rachuku remowym w OFE gromadzoe są środk, kóre w zależośc od osągęej soy zwrou fuduszu mogą być rzekazae a rzecz PTE. Wysokość rzychodów PTE z rachuku remowego może wyeść od 0% do 0,06% akywów OFE rocze. Obece regulacje rawe e zawerają żadych rozwązań, kóre wysoce urawdoodabałyby realzację rzez PTE możlwych zaczych zobowązań wykających z edoboru w OFE. Wymóg kaałowy, jak muszą wyełać PTE, jes bardzo sk, w rzyblżeu rówy dla wszyskch DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 5

6 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE odmoów zuełe ezależy od warośc zarządzaych akywów OFE, a węc odsawowego czyka ryzyka. Elemeem orawającym bezeczeńswo środków gromadzoych w OFE jes akże Fudusz Gwaracyjy, ale warość środków am urzymywaych wyos od 0,4% do 0,5% akywów fuduszu, co ylko w ograczoym zakrese zabezecza realzację rzez dae owarzyswo zobowązań, jake mogą sę ojawć w zwązku z edoborem w zarządzaym rzez e fuduszu. Przyjęy bechmark wewęrzy e srzyja odejmowau rzez owarzyswa długookresowych dzałań, kóre mogą odeść efekywość zarządzaych rzez e fuduszy emeryalych, jeżel może o owodować wzros ryzyka zwązaego z koeczoścą okryca edoboru. Źle skosruoway wydaje sę róweż sysem kar agród, w kórym kara za słaby wyk może być bardzo doklwa bez orówaa wyższa ż agroda za dobry wyk. mo sejących gwaracj doyczących wyku wesycyjego OFE, e zamlemeowao adekwaych rozwązań w zakrese wymogów kaałowych PTE. Akuale obowązujące wymog kaałowe dla PTE określoe zosały a ezmere skm ozome, w oderwau od welkośc ryzyka, a jake arażoe są owarzyswa. Na orzeby dalszej aalzy, soe wydaje sę odsumowae wad zale dwóch fudameale różych odejść do ocey efekywość wesycyjej: bechmarku zewęrzego bechmarku wewęrzego: Tabela Bechmarku wewęrzy zewęrzy wady zaley Bechmark wewęrzy Bechmark zewęrzy Zaley Wady oże być bardzo rosy w mlemeacj. W eor rzyajmej owe obudzać kokurecję. Brak orówywalośc z wykam ych syucj wskaźkam ryku fasowego. echazm oday a sraegcze maulacje (jede odmoy mogą celowo wływać a syuację ych). Brak zachę do akywego wesowaa (oszukwaa alfy ). Dobra orówywalość z wykam ych syucj fasowych wskaźkam ryku fasowego. Zachęa dla wesorów do akywego wesowaa (oszukwaa alfy ). Zasady sraegczej alokacj akywów są jaso wyłożoe rzez regulaora. Odorość a maulacje sraegcze ze sroy ryku (odmoy mają ewelk ylko ośred wływ a bechmark, węc a syuacją ych odmoów). Źle skosruoway, może sawać rzed odmoam erealsycze cele wesycyje. Odowedzalość za sraegczą alokację akywów rzeesoa z odmoów a regulaora. W roku 0 zosała obżoa wysokość składk rzekazywaej do OFE. Przyjęe rzez rojekodawców zma założee o urzymau doychczasowej efekywośc sysemu emeryalego jako całośc a ezmeoym ozome, ocągęło za sobą e soe zmay w zakrese DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 6

7 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE fukcjoowaa OFE. Jeda z ych zma olega a soowym zwększau lmu wesycj fuduszy emeryalych w srumey udzałowe, docelowo do 90% orfela. Zaagażowae OFE w akcje a ak wysokm ozome zacząco zwększa zmeość wyków wesycyjych orfela, a węc fudusze emeryale w rzyszłośc mogłyby meć rudośc w uzyskau wyku wesycyjego zaewającego uzyskae mmalej wymagaej soy zwrou. Ozacza o, że urzymae obecych rozwązań w zakrese ocey efekywośc dzałalośc wesycyjej OFE rzełoży sę zacząco a zwększee zagrożea edoborem dla fuduszy. oża sę sodzewać, że fudusze będą dążyć do redukcj ego ryzyka, główe orzez ujedolcae orfel (herdg) urzymywae zaagażowaa w akcje a sosukowo skm ozome. Podoby roblem mógłby asąć, gdyby doszło do eweualego zwększea lmów OFE a wesycje oza gracam Polsk. Zaczący wzros zaagażowaa OFE w srumey zagracze dorowadzłby do syuacj, gdy fudusze e byłyby w sae korolować ryzyka edoboru wylczaego według obecej formuły. W rakyce może o owocować ym, że owe wyższe lmy e będą wykorzysae. Wskazae owyżej argumey ozaczają, że zachowae obecego kszału mmalej wymagaej soy zwrou jes rozwązaem: eefekywym z uku wdzea wysokośc rzyszłych emeryur mloów Polaków, groźym dla odmoów zarządzających fuduszam (ryzyko bakrucwa), groźym dla sablośc całego sysemu emeryalego (koszy edoboru mogą być oesoe soldaroścowo rzez ryek, bakrucwo odmoów odważa zaufae do sysemu). Pożądae cechy rozwązaa oymalego Teora ryków fasowych odowada, że e możemy jedocześe maksymalzować zwrou z wesycj ozomu bezeczeńswa. Ekooma jes szuką oymalzacj, kóra uczy, że rozwązae ajlesze rzadko kedy jes rozwązaem skrajym. Iseje sla okusa, by skuć sę a jedym wymarze wesycj w okrese hossy może o być soa zwrou, a we wsółczesych os-kryzysowych czasach bezeczeńswo zarządzaych środków. W jedym drugm rzyadku ławo oełć błąd,. uożsamć oczekway zwro z wesycj z jej oczekwaą użyeczoścą w rzyadku zby agresywego wesowaa, bądź zgorować ryzyko ego, że wesycja bezecza ozaczać może w rakyce wesycję, kóra e urzymuje w czase realej warośc eądza. Idea, by zarządzający akywam OFE w swojej olyce uwzględal zarówo soę zwrou jak bezeczeńswo, zalazła swoje odzwercedlee w usawe o orgazacj fukcjoowau fuduszy emeryalych w zarooowaym rzy okazj osaej owelzacj usawy mechazme rozłożoego a wele la zwększaa lmu wesycj w srumey udzałowe. eoda moorowaa wyków wesycyjych OFE ołączoa z sysemem kar agród owa zaem uwzględać, że mamy do czyea z wyrafowaym rocesem oymalzacj. Powa agradzać ych, kórzy właścwe sosują roces oymalzacj, jak róweż karać ych, kórzy dzałają rzesade agresywe lub zachowawczo (choć w ych dwóch rzyadkach kary e muszą być symerycze co do skal charakeru). Lm obejmuje lokay w akcjach sółek oowaych a regulowaym ryku gełdowym, a akże oowaych a regulowaym ryku gełdowym rawach oboru, rawach do akcj oblgacjach zameych a akcje ych sółek oraz akcjach arodowych fuduszy wesycyjych. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 7

8 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE W oarcu o zasrzeżea osulay wysuwae rzez ekserów w osach laach od adresem obecych rozwązań mędzyarodowe dośwadczea z ryku fasowego, moża zdefować klka cech oymalego rozwązaa kwes bechmarku a ryku OFE: Bechmark owe oerać sę a obekywych wskaźkach zewęrzych, ozwalając w ławy sosób orówać wyk wesycyje OFE do wyków wesycj aleraywych (oszczędzae w fuduszu wesycyjym, samodzely zaku oblgacj czy lokaa w baku). Z uku wdzea ubezeczoego oraz jego zaufaa do zreformowaego sysemu emeryalego waża jes śwadomość, że eądze zgromadzoe w OFE zachowują realą warość. Dlaego kryerum efekywośc wesycyjej owo uwzględać e ylko dosęe a ryku srumey fasowe, ale róweż wskaźk ce dóbr usług (flację). Uwzględć ależy długookresowy charaker wesycj fuduszy emeryalych, zarówo w wymarze ocey beżącego wyku (e uzależać go rzesade od krókookresowych flukuacj koukuralych), jak w kwes wyagradzaa owarzyswa emeryalego (chroć rzed moralym hazardem czyl chęcą osągęca szybkch zysków koszem arażaa fuduszu a ryzyko w rzyszłośc). Fudusze ależy zachęcać do rzyjmowaa sraeg wesycyjej zasugerowaej rzez regulaora jako oymala (sraegcza alokacja akywów), jedak rzy ozosaweu ewego margesu swobody w zwązku z ograczoą łyoścą ryku ozwalającego w rozsądym zakrese a kokurecję mędzy OFE różym roflam wesycyjym. Waża w ym asekce jes aka kosrukcja sysemu, kóra zechęca do wesycj rzesade ryzykowych, ale róweż skraje zachowawczych asywych. Rozwązae mus być elasycze zarówo ze względu a syuację rykową, jak względem reszy regulacj. Elasyczość względem syuacj rykowej ozacza, że rozwązae owo meć ewą zdolość kororowaa flukuacj absorbowaa szoków zwązaych z cyklam koukuralym a rykach fasowych. Elasyczość względem regulacj ozacza, że owo oo aycyować zmay reguł gry zwązae z regulacjam rykowym jak choćby graduale oszerzee lmu wesycj w srumey udzałowe. Powo sę ukać rozwązań zerojedykowych, yu wszysko albo c, a uwzględać zasadę roorcjoalośc. Jeśl odmoy dzel ewelka różca w zakrese ch efekywośc wesycyjej, różca w orzymywaych rzez e karach agrodach róweż owa być ewelka. Podsumowując, dobry sysem moorowaa efekywośc wesycyjej owy cechować: obekywość, ersekywczość, romowae sraegczej alokacj, elasyczość, roorcjoalość. Prooowae rozwązae Perwszym krokem a drodze reformy mechazmu ocey wyków wesycyjych OFE wyagradzaa PTE jes rzejśce od średej ważoej soy zwrou OFE do bechmarku zewęrzego, mającego osać soy referecyjej (SR) oarej o soy zwrou z orfela srumeów fasowych. Ze względu a o, że w rzyszłośc gros orfela fuduszy emeryalych (awe do 90%) będą saowły srumey udzałowe, soa referecyja owa zasadczo oerać sę a orfelu wzorcowym, w kórym wększoścowy udzał mają akcje. Jak wcześej zosało zazaczoe, człokowe fuduszy są róweż zaeresowa ochroą realej warośc ch oszczędośc w czase, co sugeruje, by w bechmark wkomoować róweż flację. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 8

9 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Najwększym roblemem, rzed jakm wówczas saje kosrukor soy referecyjej, jes fak, że w krókm średm okrese soa zwrou z srumeów udzałowych może być zacząco ższa od flacj. Koecze jes zaem sworzee sysemu, kóry z jedej sroy będze wymagał długookresowego uzyskaa só zwrou owyżej ozomu flacj, z drugej jedak zaew ewe marges bezeczeńswa a buforowae efeków krókoermowych średoermowych wahań. Sysem ak olegałby a uzuełeu soy referecyjej o wskaźk margesu zmeośc (Z) mechazm rachuku buforowego (RB). arges zmeośc obrazuje warość, o jaką może odchylć sę soa zwrou OFE od SR bez ooszea oważych kosekwecj fasowych rzez PTE (akch jak edobór w OFE w sarym syseme). Rachuek buforowy o rachuek, do kórego rzesuwaa jes część akywów OFE jako rodzaj rem za dobre wyk wesycyje. Przesuęce ma charaker czyso echczy, bowem rachuek ozosaje częścą akywów eo OFE zobowązaem wobec człoków. Tę część akywów, kóra e jes rzesuęa do rachuku buforowego, dla odróżea azwao rachukem odsawowym (RP). Rachuek buforowy ełłby dwe fukcje od ej częśc akywów oberae byłyby e ołay, saowące dodakowy rzychód dla PTE, a środk am zgromadzoe saowłyby echczy bufor do absorbowaa erwszych ojawających sę edoborów, w raze osągęca rzez OFE soy zwrou wyraźe ożej SR. Szczegółowa kosrukcja soy referecyjej margesu zmeośc jes ochodą welu aalz esów emryczych (a daych hsoryczych symulowaych). Najrosszą meodą wyjaśea fukcjoowaa mechazmu jes rzedsawee wzorów osae, jaką rolę eł aka, a e a formuła określoy zesaw wskaźków. Formuła soy referecyjej jes asęująca: Soa referecyja ( ) ) ) )) ) Gdze: Ideks m ozacza dae mesęcze mesęczą flację mesęczą zmaę warośc deksu WIG (geerale: deksu srumeów udzałowych, WIG jes erwszą arzucającą sę roozycją). W ajogólejszej osac, SR jes zaem maksmum z dwóch warośc: zauzowaej flacj za okres ęcu la (60 mesęcy) zauzowaej za ęć la soy zwrou z orfela wesycyjego złożoego w ewej częśc z akcj, w ozosałej z euralych srumeów o zerowej soe zwrou. Pęcole horyzo czasowy (w orówau z obecym rzylem) ozwala oceać dzałalość wesycyją OFE w bardzej adekwaej ersekywe. W akm okrese soy zwrou z deksów gełdowych są bardzej wygładzoe, gdyż częso zawerają zarówo okresy hossy, jak bessy. Geerale, w soe referecyjej margese zmeośc owe zosać wykorzysay deks akcj, kóry ajleej odzwercedl zakres łyych srumeów udzałowych dosęych dla fuduszy emeryalych. Poeważ e zosało rzesądzae, jak ma być skosruoway ak deks, a orzeby ejszego raoru roboczo osłużoo sę deksem WIG. Osaeczy wybór deksu owe być rzedmoem osobej aalzy, uwzględającej dosęość fzyczą rawą srumeów (jak zakaz wesycj w aery akcjoarusza PTE), łyość ryku, sraegczą alokacją akywów d. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 9

10 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Auzacja służy dwóm celom redukcj flukuacj soy referecyjej orówywalośc. Roczą soę ławej orówać do ych zewęrzych wskaźków ryku fasowego ż. soę rzyleą. Poado rozwązae o jes bardzej elasycze. Gdyby w rzyszłośc regulaor uzał, że oymalym okresem odesea e jes ęć, ale. czery lub sześć la, soy referecyje o akej zmae byłyby w dalszym cągu orówywale z wcześejszym. R jes wskaźkem soy realej, czyl w ewym uroszczeu ym, co fudusze emeryale owy wyracować oad flację. Dodaa warość ego wskaźka obrazuje zaem, że w flacyjym komoece oczekujemy e ylko obca wzrosu ce, ale eż osągęca jakejś realej dodaej soy zwrou. L o lm wesycyjy udzału akcj w orfelu OFE, kóry określa jak będze udzał akcj w orfelu bechmarkowym, saowącym uk odesea dla akcyjego komoeu w soe referecyjej. Wyka o z założea, że lm e saow ylko maksymalego zaagażowaa, ale róweż ośredo, jes wskazówką co do sraegczej alokacj akywów. Lm L zmea sę w czase, od 45% w roku 0 do 90% o 034 roku. Przy składau mesęczych só zwrou, uwzględa sę lm obowązujący w daym mesącu (czyl. w grudu 0 45%, ale już w syczu 03 roku 47,5%). Wskaźk L, choć odos sę do akcj, jes róweż wbudoway w komoe flacyjy SR wyka o z faku, że ależy złagodzć kryerum flacyje w rzyszłośc, rzy bardzo wysokm udzale akcj w orfelu OFE. Dla częśc flacyjej SR używay jes lm L z końca aalzowaego okresu. W jes wskaźkem realzacj lmu wesycyjego. Założee, że fudusz w 00% ermaee wykorzysuje lm wesycyjy jes erealsycze, ozaczałoby bowem, że. w czase wzrosów a gełdze melbyśmy do czyea z syuacją rzekraczaa lmu koeczoścą wyrzedaży akcj rzez OFE. W rakyce, awe w okrese hossy, fudusze wykorzysują lm a akcje w ok. 90% (. do 36,5% akcj w skal całego ryku OFE rzy lmce 40% w roku 00) co wydaje sę rozsądą sraegą a orzeby zachowaa elasyczośc. W L wchodzą do formuły komoeu akcyjego SR rzy składau só mesęczych. Waro zazaczyć, że aka formuła jes koecza, gdy założymy, że OFE urzymuje określoy udzał akcj w orfelu w całym aalzowaym okrese. Złożee dwuasu mesęczych só zwrou z orfela zawerającego ołowę deksu WIG e jes bowem ym samym, co ołowa roczego zwrou z deksu WIG. Wzór a marges zmeośc ma asęującą osać: arges zmeośc ) ) )) ) Gdze: L W o odowedo lm wesycyjy udzału akcj wskaźk wykorzysaa lmu e same aramery co w SR. X wskaźk (możk) kororujący roczą flację w margese zmeośc. Y wskaźk (możk) kororujący rocze odchylee soy zwrou z referecyjego orfela akcyjego w margese zmeośc (rocze odchylee uzyskuje sę w sosób rzyblżoy z mesęczego rzez omożee rzez sałą erwasek z dwuasu). DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 0

11 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Z sała, mmaly ozom zmeośc, gdyby flacja oscylowała wokół zera a deks WIG wahał sę w mmalym sou. Użyce margesu zmeośc wyka z faku, że a ryku fasowym w gosodarce arodowej mogą realzować sę róże scearusze. echazm moorowaa wyku wesycyjego OFE owe być ak skosruoway, by elasycze reagować a róże kombacje zdarzeń rykowych. Prooowaa formuła zaewa, że awe jeśl w okrese recesj soa referecyja będze bazować a kryerum flacyjym, o marges zmeośc może w ym samym momece odzwercedlać rozchwaą syuację a ryku akcj. echazmy SR Z dzałaby w asęujący sosób: ocea olyk wesycyjej OFE odbywałaby sę co kwarał a koec marca, czerwca, wrześa gruda. Techcze, sam mome ocey byłby rzesuęy w czase ze względu a oóźee w dosęośc daych o flacj. Proces ocey olega a orówau soy zwrou OFE (STZOFE) ze soą referecyją margesem zmeośc. Soa zwrou OFE o aalogcze jak komoey SR zauzowaa za ęć la soa zwrou z jedosk rozrachukowej OFE: Soa zwrou OFE ) ) Tabela Kosekwecje osągęca soy zwrou ożej lub owyżej bechmarku Soa zwrou OFE w rzedzale Pożej warośc SR Z Pożej warośc SR 0,5*Z ale e mej ż SR Z Pożej SR, ale e mej ż SR 0,5*Z Pożej SR+0,5*Z, ale e mej ż SR Pożej SR+Z, ale e mej ż SR+0,5*Z Ne mej ż SR+Z Źródło: Oracowae włase. Kosekwecje Koeczość skorygowaa jedosk rozrachukowej o warość różcy mędzy soam SR Z a STZOFE. Po wykoau owyższej oeracj, koeczość skorygowaa jedosk rozrachukowej o jedą ąą warośc różcy mędzy soam SR 0,5*Z a SR Z. Do asęej ocey fudusz e może oberać ołay za zarządzae rachukem buforowym. Koeczość skorygowaa jedosk rozrachukowej o jedą ąą warośc różcy mędzy soam SR 0,5*Z a STZOFE. Do asęej ocey fudusz może oberać ołay za zarządzae rachukem buforowym wg sawk A. Do asęej ocey fudusz może oberać ołay za zarządzae rachukem buforowym wg sawk B. Do asęej ocey fudusz może oberać ołay za zarządzae rachukem buforowym wg sawk C. ożlwe aełea rachuku buforowego. Do asęej ocey fudusz może oberać ołay za zarządzae rachukem buforowym wg sawk D. ożlwe aełea rachuku buforowego. Do asęej ocey fudusz może oberać ołay za zarządzae rachukem buforowym wg sawk E. ożlwe aełea rachuku buforowego. Grafczą lusracją oszczególych rzedzałów dla rzykładowej soy referecyjej, margesu zmeośc soy zwrou OFE jes oższy wykres, a rzykładze rzeczywsych daych z la DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH

12 mar-07 maj-07 l-07 wrz-07 ls-07 sy-08 mar-08 maj-08 l-08 wrz-08 ls-08 sy-09 mar-09 maj-09 l-09 wrz-09 ls-09 sy-0 mar-0 maj-0 l-0 wrz-0 ls-0 sy- mar- maj- l- wrz- ls- Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Wykres SR, Z średa soa zwrou OFE w laach % 0% od SR+0,5Z do SR+Z od SR-0,5Z do SR ożej SR-Z SZ(OFE) od SR do SR+0,5Z od SR-Z do SR-0,5Z SR 5% 0% 5% 0% Źródło: Oracowae włase. Poeważ SR Z bazują o częśc a flacj wykorzysują formułę maksmum (wększa z dwóch só), ojawć sę może zarzu, że bechmark ak jes erelkoway j. fudusze e mają szas a ak dobór srumeów w orfelu wesycyjym, aby soa zwrou z orfela odążała dokłade za bechmarkem. Jes o zarzu co rawda formale rawdzwy, ale maerale rreleway. Idea, że bechmark zewęrzy mus być relkoway, jes yleż oulara, co błęda. U jej odsaw leży uraszczające założee, że odmo może skomoować swój orfel wesycyjy jako dokłade odwzorowae komozycj bechmarku wówczas e mus sę obawać, że zajdze sę ożej uku referecyjego. Take odejśce jedak zrzuca właścwe całą odowedzalość z odmoów zarządzających, co jes ze sołeczego uku wdzea demoralzujące. Bechmark owe być osągaly czy objaly w ym sese, że zawsze moża dobrać skład orfela wesycyjego, kóry osąge wyk wyższy ż bechmark. Ne ma o jedak wele wsólego z dealą relkacją. Bechmark oary a rocece (ze względu a możk L) zaauzowoaej za ęć la flacj lus ewelka sała mus soldy marges zmeośc jes ławy do obca za omocą odowedej, akywe usalaej kombacj srumeów dłużych udzałowych. Bechmark erelkowaly, ale osągaly zachęca do akywego zarządzaa akywam czyl ego, za co zarządzający dosają ajwększe eądze. Aleraywe rosy bechmark relkowaly odważa ses kokurecj rykowego charakeru kaałowej częśc ubezeczeń emeryalych, gdyż e ma sesu see welu odmoów wesujących dokłade ak samo. Iym, dość soym roblemem zwązaym z bechmarkem zewęrzym jako akm, jes oecjala groźba, że wszyske odmoy zajdą sę ożej uku referecyjego, co w ołączeu z sysemem kar może dorowadzć do kaasrofy całego ryku. Odowedzą a o wyzwae jes gruowa aalza aramerów bechmarku ołączoa ze sochasyczą symulacją, kóra srawdza rawdoodobeńswo akego kryyczego scearusza kalbruje aramery ak, by je zmmalzować. oża eż zasaowć sę ad szczegółową regulacją, kóra czasowo wyłączy fukcjoowae bechmarku czy sysemu kar w syuacj kaasrofy a ryku fasowym. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH

13 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Koreka jedosk rozrachukowej edobór Skorygowae jedosk rozrachukowej OFE jes odowedkem okryca edoboru w obece obowązujących regulacjach. Najerw wylczaa jes kwoa dołay, zgode z rosą zasadą: Dołaa = akywa eo OFE * (różca só) / ( + soa zwrou OFE) Gdze: różca só odos sę od całkowej różcy wylczoej według algorymu z Tabel. Przykładowo, jeśl soa, kórą ależało osągąć (jako wyadkowa SR, Z soy zwrou OFE) wyos 5%, a fudusz uzyskał soę 0%, dołaa wyos 5% / 0% = 4,545% akywów eo. Progresywy mechazm koreky (wyrówae do całej soy, albo do jedej ąej różcy só) ma za zadae dzałać jako swosy mechazm wczesego osrzegaa erwsze dołay byłyby ewelke, ale sygalzowałyby wejśce a or kolzyjy możlwość wększych doła w edalekej rzyszłośc. Dołacae w dwóch fazach dla odmoów, kórych soa zwrou zalazła sę ożej SR-Z wyka róweż z rówego rakowaa odmoów jeśl dwa odmoy dołacają, gorszy leszy, e gorszy mus dołacć yle samo co leszy lus jeszcze wyrówać różcę mędzy m. W rzecweńswe do obowązujących regulacj, erwszym źródłem dołay e są Fudusz Gwaracyjy kaały włase PTE, ale rachuek buforowy (oczywśce, jeśl są a m środk). Rachuek buforowy jes już częścą akywów OFE, zaem oeracja dołay olega jedye a rzeksęgowau środków z rachuku buforowego a rachuek odsawowy. Oeracja rzeksęgowaa środków mędzy rachukem odsawowym buforowym ołączoa jes z rzelczeem jedosek rozrachukowych według owej warośc (zwększee warośc JR roorcjoale zmejszee ch lczby). Zmejsza sę lczba jedosek a rachuku buforowym, lczba jedosek a rachuku odsawowym oczywśce sę e zmea, warość jedosk sę roorcjoale zwększa. Akywa OFE e zmeają sę o akej oeracj, ale zmea sę warość JR welkość rachuków: buforowego odsawowego. Doero gdy a rachuku buforowym zabrake środków a dołaę, wówczas odbywa sę oa odobe jak w obece obowązujących regulacjach, z kaałów własych PTE (yle że, z omęcem Fuduszu Gwaracyjego, kóry zosaje zlkwdoway, a jego środk zaslają wymóg kaałowy PTE). Taka dołaa jes już edoborem sesu srco w rozumeu obowązujących regulacj. Rachuek buforowy Rachuek buforowy jes wydzeloą echcze częścą akywów eo OFE. Techczość wydzelea olega a ym, że określoa jes relacja, jaką rachuek buforowy saow w całośc akywów eo OFE. Środk e e zmeają właśccela, a relacja a może zmeć sę ylko odczas kwaralej ocey soy zwrou OFE w relacj do SR rzez aełee bufora bądź wycofae środków a dołaę. Wszyske e oeracje włay składek, rasfery, ołay oberae z akywów są eurale dla relacj: część odsawowa / część buforowa, obejmując je roorcjoale. oża zaem w uroszczeu owedzeć, że cały rachuek buforowy defuje jede wskaźk jego udzał w akywach eo OFE. Okolczośc wycofaa środków z rachuku buforowego osao owyżej. echazm aełaa bufora jes ejako rzecweńswem jego oróżaa: określoą kwoę akywów eo OFE rzeksęgowuje sę z rachuku odsawowego a buforowy, co wąże sę ze zmejszeem warośc jedosk rozrachukowej roorcjoalym zwększeem lczby jedosek. Naełee odbywa sę rzy okazj kwaralej ocey só zwrou OFE. Warukem aełea jes osągęce soy zwrou DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 3

14 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE e ższej ż SR, jak róweż osągęce soy zwrou wyższej ż zauzowaa flacja owększoa o wskaźk R (chodz o o, by bufor aełał sę w rakce hossy oróżał w rakce bessy). echazm jes zaem określoy wzorem: Naełae rachuku buforowego częścą WAN N ełee = ( ) ) ) Gdze wskaźk B obrazuje emo aełaa bufora. Pożądae jes, by bufor aełał sę częścej, ale mejszym kwoam, co romuje długookresową olykę efekywośc. Rachuek buforowy ełłby dwe fukcje o erwsze, zabezeczał rzed koeczoścą okryca edoboru ze środków PTE, ale ylko od warukem, że fudusz emeryaly wyracował wcześej dobre wyk wesycyje (wysoke reale soy zwrou). Po druge, rachuek buforowy byłby dodakowym źródłem rzychodów PTE, zasęując obowązujący obece mechazm wycofywaa środków z rachuku remowego. Ołaa za zarządzae rachukem odsawowym alczaa byłaby według obece fukcjoujących zasad kalkulacj ołay za zarządzae od całośc akywów eo według degresywej sawk z ograczeem kwoowym. Ołaa za zarządzae rachukem buforowym byłaby alczaa według sawk lowej, bez ograczea kwoowego, ale sama warość sawk zależałaby już od ocey STZOFE w relacj do SR, zaem dla każdego odmou mogłaby zmeać sę co kwarał. W skrajym rzyadku, gdy wysął koeczość wększej dołay, fudusz e oberałby żadego wyagrodzea za zarządzae rachukem buforowym. Taka kosrukcja mechazmu służy romowau długoermowej efekywej sraeg zarządzaa fudusz bowem byłby moywoway zarówo do aełaa bufora, jak osągaa wysokch só zwrou, gdy bufor jes już duży, aby móc oberać wyagrodzee według wyższej sawk. Krókoermowa sraega olegająca a szybkm aełeu bufora, koszem słabych só zwrou w rzyszłośc, jes ezby rozsąda, zosawa bowem zarządzającego z dużym zarządzaym akywam, od kórych e może o jedak obrać wyagrodzea (w skrajym wyadku od 5% akywów maksymalej welkośc rachuku buforowego, e jes oberaa ołaa za zarządzae). Podsumowując, owy sysem ocey efekywośc OFE oerałby sę a rzech flarach: soe referecyjej, margese zmeośc rachuku buforowym. Flary e sle wążą ze sobą w sóją całość klka elemeów: bodźce do sraegczej alokacj akywów według aramerów zadaych rzez regulaora, sysem agród za długoermowe dobre wyk w osac wyższych rzychodów za zarządzae bufora kaałowego a czarą godzę, oraz sysem kar zawerający komoe wczesego osrzegaa. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 4

15 3 gru 00 3 gru 0 3 gru 0 3 gru 03 3 gru 04 3 gru 05 3 gru 06 3 gru 07 3 gru 08 3 gru 09 3 gru 0 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE. Dobór aramerów rooowaego rozwązaa odel só zwrou flacj Badae owych rozwązań a ryku OFE wymaga w ocząkowym eae wysymulowaa ooczea, w kórym będą fukcjoować fudusze emeryale. W ym celu sworzoo uroszczoy model ryku, składający sę z 3 odsawowych deksów: deks srumeów udzałowych, deks srumeów dłużych oraz deks flacj. Proces budowy ego modelu moża odzelć a częśc: ajerw esymacja model auoregresyjych z wykorzysaem hsoryczych só zwrou flacj a oem symulacja rzyszłych warośc deksów. Tak skosruowae ooczee osłuży w kolejych eaach do badaa zachowaa OFE w owych warukach regulacyjych. odel só zwrou flacj służy do geerowaa waruków rykowych, w kórych będą fukcjoowały w rzyszłośc fudusze emeryale. Podsawowym założeem ego modelu jes wychwycee zależośc sejących omędzy hsoryczym soam zwrou z badaych deksów (esymacja model auoregresyjych) oraz odworzee ych zależośc w rzyszłośc (część symulacyja). Część symulacyja zakłada geerowae só zwrou oraz ozomu flacj z wykorzysaem model auoregresyjych oraz echk boosra, w kórej dla każdej symulacj losoway jes wekor błędów. Dae wejścowe Dae wejścowe saową 3 szereg czasowe: hsorycze mesęcze soy zwrou z deksów WIG deksu olskch oblgacj skarbowych FTSE (dalej w skróce: FTSE) oraz hsorycze mesęcze ozomy flacj. Do esymacj wykorzysao 3 obserwacje mesęczych só zwrou z deksów FTSE WIG oraz ozomów flacj z okresu syczeń 00 grudzeń 0. Poższy wykres rezeuje kszałowae sę ozomów deksów WIG FTSE w aalzowaym okrese (rzy czym deks oblgacj zacjoway zosał z w kweu 00). Na orzeby orówywalośc, warość sarowe deksów zesadaryzowao a 00 k. Wykres Pozomy deksu WIG deksu olskch oblgacj FTSE w laach 00-0 (3.XII.000=00) Ideks WIG Ideks oblgacj FTSE Źródło: GPW, Reuers. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 5

16 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Procedura budowaa modelu esęcze soy zwrou z deksów oraz flacja są skorelowae w czase, w zwązku z ym do modelowaa ch ozomów za odowede uzao auoregresyje modele szeregów czasowych. Na orzeby doboru odowedego modelu zosała zasosowaa meodologa budowy model klasy ARIA sworzoa rzez Boa Jeksa. Procedura składa sę z czerech eaów: I. Badae sacjoarośc szeregu czasowego. II. Oszacowae rzędów AR A. III. Esymacja aramerów modelu. IV. Dagosyka modelu. I. Badae sacjoarośc szeregów czasowych só zwrou Przed skosruowaem wyborem odowedego modelu só zwrou lub flacj ależy zbadać, czy szereg czasowy hsoryczych só zwrou z deksów jes sacjoary w sese słabym. Szereg czasowy 0 każdego X X jes sacjoary w sese słabym, jeżel ma sałą warość oczekwaą, dla E oraz auokowaracja omędzy waroścam rocesu w chwlach a +k dla każdego zależy ylko od k z. 3, k CovX k, X EX k X k Nesacjoary szereg czasowy 0 X azywamy zegrowaym w sou d, gdy d jes ajmejszą lczba auralą aką, że szereg czasowy sacjoary w sese słabym 4. d k Y B X, gdze B X X k., jes W celu badaa sacjoarośc szeregów czasowych só zwrou ajczęścej wykorzysuje sę es Dckey a-fullera 5, w kórym zakładamy, że X jes rocesem AR() ze średą, osac: X X, gdze są ezależym zmeym losowym o rozkładze ormalym, ze średą zero waracją. Gdy od obu sro rówaa odejmemy X - orzymamy X X Po odsaweu orzymujemy rówae X X.. 3 Hamlo, J. D., Tme Seres Aalyss, Prceo Uversy Press, 994, ss Charemza, W., Deadma, D., Nowa ekoomera, PWE, Warszawa 997, sr.. 5 Dckey, D. A., Fuller, W. A., Dsrbuo of he Esmaors for Auoregressve Tme Seres odels wh a U Roo, Joural of he Amerca Sascal Assocao, Vol. 74 ( 366) (Ju., 979), ss DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 6

17 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Hoeza zerowa esu mów, że 0. Ozacza o, że szereg czasowy jes esacjoary jes zegroway w sou erwszym lub wyższym. Naomas w hoeze aleraywej zakłada sę, że 0. Gdy, z. 0 ozacza o, że szereg czasowy jes sacjoary w sese słabym. W rzyadku gdy oszacowae arameru jes mejsze bądź rówe -, szereg czasowy e będze sacjoary w sese słabym. H0 : 0 H : 0 Saysyką esową jes warość esymaora NK arameru ˆ odzeloa rzez odchylee sadardowe esymaora. Dla róby,,, saysyką esową jes esymaor NK arameru ˆ ˆ odzeloy rzez swoje odchylee sadardowe. ˆ T SE ˆ, ˆ gdze. ˆ Przy sełoej hoeze zerowej saysyka T e ma rozkładu -Sudea, lecz rozkład * Dckeya-Fullera (DF). Obszar kryyczy esu o zbór K R DF waroścą kryyczą dla ozomu soośc obserwacj. :,, gdze * DF, jes Z uwag o, że reszy z wykorzysaego modelu AR() wykazywały cechy wysąea auokorelacj składka losowego, esymaor ˆ jes obcążoy a wyk esu Dckey a-fullera e jes warygody. W zwązku z ym w ejszym raorce rzedsawoo wyk rozszerzoego esu Dckey a-fullera (ADF). Procedura wyzaczea jego wyków jes bardzo zblżoa do osaego esu DF. Jedyą różcą jes założee, zgode z kórym X jes rocesem osac: X X k X, z kórego o odjęcu sroam X odsaweu, orzymujemy X X k X. Paramer k jes ak dobray, by był jak ajższy e wysęowała w modelu auokorelacja składka losowego. Hoeza zerowa, aleraywa oraz saysyka esowa są ake same jak w eśce Dckey a- Fullera. Hoezę zerową w eśce Dckey a-fullera mówącą o zegrowau só zwrou w sou erwszym moża odrzucć dla każdego deksu. Ozacza o, że szereg czasowe só zwrou z deksów oraz flacj są zegrowae w sou zerowym. Wyk rzerowadzoego esu zosały rzedsawoe w abel 3. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 7

18 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE Tabela 3 Warośc saysyk esowej rozszerzoego esu Dckey a-fullera Ideks ADF Iflacja -7,7 WIG -7,86 FTSE -7,036 Warość kryycza -,868 Źródło: Oracowae włase. W celu srawdzea orawośc założeń esu ADF, rzerowadzoo esy Ljuga-Boa 6 auokorelację składka losowego w modelu a X X k X. Wyk zosały rzedsawoe w abel 4. Tabela 4 P-value esu Ljuga-Boa dla modelu wykorzysywaego rzy oblczau saysyk ADF Ideks Rząd auokorelacj Iflacja 0,99 0,959 0,676 0,68 0,9 0,8 0,66 0,75 0,338 0,408 WIG 0,846 0,966 0,33 0,87 0,40 0,495 0,586 0,684 0,68 0,6 FTSE 0,97 0,956 0,70 0,33 0,37 0,89 0,35 0,73 0,5 0,98 Źródło: Oracowae włase. Ne ma odsaw do odrzucea hoezy zerowej esu Ljuga-Boa mówącej o braku auokorelacj składka losowego. W zwązku z owyższym es ADF zosał rzerowadzoy orawe. II. Oszacowae rzędów AR A Z uwag a słabą sacjoarość szeregów czasowych só zwrou z deksów oraz flacj oraz a fak, że soy zwrou są skorelowae w czase, do orzeb symulacj wybrao model klasy ARA. Paramery q w modelu ARA były doberae od kąem rosoy modelu oraz ławośc jego mlemeacj. Dodakowo, rzy wyborze osac modelu wykorzysao badae soośc zmeych, kryera formacyje Akake Schwarza oraz własośc resz uzyskaych z modelu. Poeważ modele klasy ARA okazały sę być rude do wykorzysaa w symulacjach, wybrao model klasy AR. W celu uchwycea hsoryczej wsółzależośc só zwrou esowao modele z horyzoem czasowym od do 6 mesęcy wsecz, gdyż zaczee odleglejszych obserwacj w modelu rudo było by uzasadć ekoomcze. Wsęe oszacowae rzędu AR zosało dobrae a odsawe wykresu fukcj PACF. Najslejsza zależość dla deksu FTSE doyczyła okresu 3 mesęcy wsecz, flacj mesęcy, a dla deksu WIG 4 mesęcy wsecz. Szacoway był model AR() z wyrazem wolym o osac X c X X X X Os esu Ljuga-Boa zajduje sę w ukce D osu rocedury Boa-Jeksa. DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 8

19 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 9 Osaecze o uwzględeu badaa własośc resz wybrao asęujące modele: Iflacja AR(); WIG AR(4); FTSE AR(4). III. Esymacja modelu Wsółczyk AR zosały wyesymowae meodą ajmejszych kwadraów dla rocesów ARA 7. Dla daego szeregu czasowego X X X,,,, kóry ma być zamodeloway rocesem ARA(,q) q q X X X 0, gdze 0, ~ N, kosruuje sę fukcję warygodośc osac j j j j r X X r r r L 0 ˆ e,,, gdze ˆ X X E r oraz q q X X X ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0. eoda ajmejszych kwadraów olega a zalezeu akch wekorów oszacowań ˆ oraz ˆ, kóre mmalzują fukcję j j j j r X X S ˆ,. Paramer może zosać wyesymoway za omocą wzoru q S ˆ ˆ, ˆ. Wyesymowae wsółczyk AR() zosały oddae esow a soość saysyczą esem -Sudea 8. Hoeza zerowa esu mów, że wsółczyk e róż sę soe od zera. Naomas hoeza aleraywa zakłada, że wsółczyk róż sę soe od zera, czyl: 0 : 0 H 0 : H. 7 Brockwell, J. P., Davs, R. A., Tme Seres: Theory ad ehods, Ed., Srger Verlag, 99, ss Koroack, J., elczuk, J., Saysyka dla sudeów keruków echczych rzyrodczych, WNT, Wyd. 3, Warszawa, 006, ss. 99.

20 Kryerum ocey efekywośc wesycyjej OFE DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH 0 Saysyką esową jes saysyka, kóra dla róby,,, ma osać ˆ ˆ, ˆ T X X S SE SE,,,,, 0, ˆ, ˆ c S X Przy sełoej hoeze zerowej saysyka esowa ma rozkład -Sudea o soach swobody. Obszar kryyczy dla ozomu soośc ma osać,, : R K, gdze, oraz, są kwaylam rozkładu -Sudea o soach swobody rzędu oraz. Tabela 5 rzedsawa zesawee oszacowaych aramerów ak wysecyfkowaego modelu AR. Tabela 5 Wsółczyk auoregresj w modelu só zwrou z deksów oraz flacj Zmea Wyszczególee Wsółczyk AR c AR AR AR3 AR4 Iflacja Wsółczyk 0,003 0,4537-0,049 -Sasc 5,8875 5,439 -,3754 Prob. 0,0000 0,0000 0,090 WIG Wsółczyk 0,0095 0,0667 0,039 0,54 0,69 -Sasc 0,9879 0,7453 0,359,79,3047 Prob. 0,35 0,4575 0,70 0,0863 0,944 FTSE Wsółczyk 0,0069 0,739-0,0009 0,735 0,0335 -Sasc 4,98,9450-0,004,9 0,37 Prob. 0,000 0,054 0,998 0,0570 0,704 Źródło: Oracowae włase.