Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak
Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia. Efektywa stoa ocetowa. Stoa zmiea w czasie. Stoa zecięta. Dyskoto matematycze i hadlowe.
Sylabus Oocetowaie oste, złożoe z dołu i ciągłe wkładów oszczędościowych (wkłady zgode i iezgode). Reta kaitałowa. Reta o stałych i zmieych atach. Ratala słata długu. Pla słaty długów śediotemiowych i długotemiowych. Raty łącze o ówych wysokościach. Raty kaitałowe o ówych wysokościach. Ie lay słaty długów.
Sylabus Podstawy wycey wybaych istumetów yku ieiężego. Boy skabowe. Cetyfikaty deozytowe. Podstawy wycey obligacji i akcji.
Liteatua Podgóska M., limkowska J., Matematyka fiasowa, Wydawictwo Naukowe PWN, Waszawa 3. Piasecki., Roka-Chmielowiec W., Matematyka fiasowa, C.H. Beck, Waszawa,.
Rodzaje kaitalizacji aitalizacja doisywaie odsetek do kaitału aitalizacja osta oocetowaiu odlega tylko kaitał oczątkowy aitalizacja złożoa oocetowaiu odlega kaitał oczątkowy i odsetki aitalizacja ciągła
Rodzaje kaitalizacji aitalizacja: z dołu i z góy aitalizacja z dołu odsetki doisywae a końcu okesu kaitalizacji aitalizacja z góy odsetki doisywae a oczątku okesu aitalizacja: zgoda i iezgoda aitalizacja zgoda okes stoy ocetowej = okes kaitalizacji /m m - liczba odokesów w okesie. m=, m=4 Okes kaitalizacji czas, o któym odsetki doisuje się do kaitału
aitalizacja osta zgoda z dołu (z góy) ) ( ) ( ) (
aitalizacja osta zgoda z dołu (z góy) 35 3 5 = =5% 5 =% =% 5 3 4 5 6 7 8 9
aitalizacja złożoa z dołu (zgoda) l l ) ( ) ( ) (
aitalizacja złożoa z dołu (zgoda) 7 6 5 = 4 =5% 3 =% =% 4 6 8
aitalizacja złożoa z góy (zgoda) l l ) ( ) ( ) ( ) (
aitalizacja złożoa z góy (zgoda) 9 8 7 = 6 5 4 3 =5% =% =% 4 6 8
aitalizacja ciągła l l e ) m ( lim e ) m ( lim e m m m m
aitalizacja ciągła 8 7 6 = 5 4 3 =5% =% =% 4 6 8
aitalizacja osta, złożoa z dołu, złożoa z góy, ciągła oówaie 9 8 = =% 7 6 5 4 3 ka. złożoa z góy ka. ciągła ka. złożoa z dołu ka. osta 4 6 8
Pzykłady kaitalizacja osta. Jaka owia być kwatala stoa ocetowa ofeowaa zez bak a waukach kaitalizacji ostej, aby kwota 5 zł w ciągu lat wzosła do kwoty zł? 5 8 8.5% 8. Dla jakiej stoy ocetowej o uływie lat astąi 7-kote zwiększeie kaitału w modelu kaitalizacji ostej? 7 6%
Pzykłady kaitalizacja złożoa z dołu i z góy 3. Bak dokoywał zez lata ółoczej kaitalizacji z dołu, a zez astęe 3 lata kaitalizacji kwatalej z góy zy oczej stoie ocetowej 9%. Jaka kwota utwozy o 5 latach watość zł?.9 4 4 4 4.9 5 63.8
Pzykłady kaitalizacja złożoa z dołu i z góy 4. Ile wyosi ocza stoa ocetowa, jeżeli zy oczej kaitalizacji złożoej z góy odsetki za dugi ok od kwoty zł wyoszą, zł?. ( ) ( ) x x. x x. 9.%
aitalizacja iezgoda Okes stoy ocetowej > okes kaitalizacji omiala stoa ocetowa stoa efektywa Okes stoy ocetowej < okes kaitalizacji omiala stoa ocetowa stoa ówoważa
aitalizacja złożoa z dołu aitalizacja ocza aitalizacja ółocza aitalizacja kwatala aitalizacja miesięcza Rocza stoa ef ef ef 4 4 Półocza stoa ef ef 4 6 watala stoa 4 4 ef 3 Miesięcza stoa 4 6 3
Pzykład kaitalizacja złożoa z dołu iezgoda 5. Wyzaczyć zyszłą watość zł o 5 miesiącach, jeżeli obowiązuje kaitalizacja miesięcza złożoa z dołu zy oczej stoie ocetowej 8%. Zastosuj stoę efektywą: oczą, ółoczą, kwatalą, 5-miesięczą. Rocza efektywa ef.8.96 5 5 4. 5 ef Półocza efektywa ef 6.8.93 5 5. 5 ef watala efektywa ef 3.8.46 5 5. 5 ef 5-miesięcza efektywa ef 5.8.5 5. 5 ef
Pzykład kaitalizacja złożoa z dołu iezgoda 6. Wyzaczyć zyszłą watość zł o latach, jeżeli obowiązuje kaitalizacja ocza złożoa z dołu zy oczej stoie ocetowej 6%. -letia efektywa ef.6.3456. 3456 ef Półocza ówoważa.5 4.6.77. 3456 watala ówoważa.5 8.6.38. 3456 Miesięcza ówoważa 4.6.. 3456
aitalizacja zy zmieej stoie ocetowej aitalizacja osta aitalizacja złożoa z dołu aitalizacja złożoa z góy aitalizacja ciągła e e e e
Pzecięta stoa ocetowa aitalizacja osta, kaitalizacja ciągła aitalizacja złożoa z dołu aitalizacja złożoa z góy z z z
Pzykład zmiea stoa ocetowa 7. Sółka zaciągęła 4 kótkotemiowe ożyczki w 4 bakach zy astęujących waukach: - w baku A zł a miesiące zy oocetowaiu 8% w skali oku, - w baku B zł a 4 miesiące, oocetowaie % w skali oku, - w baku C zł a 3 miesiące, oocetowaie 9% w skali oku, - w baku D 3 zł a 5 miesiące, oocetowaie % w skali oku. Czy sytuacja sółki byłaby kozystiejsza, jeśli oocetowaie wszystkich ożyczek byłoby jedakowe i wyosiło 9,5% w skali oku?.8 4. 3.9 3 5. z 4 z 3 z 3 5 z z 9.95% 9.5%
Zadaia dodatkowe A. W baku ulokowao 5 zł. Rocza stoa ocetowa wyosi %. Pześledzić zyost kaitału w ciągu lat w waukach kaitalizacji: a) ostej, b) złożoej z dołu, c) ciągłej, d) złożoej z góy. Soządzić wykes zależości zyszłej watości kaitału od czasu dla oszczególych kaitalizacji.
Zadaia dodatkowe B. Pześledzić oces akumulacji kaitału w wysokości 5 zł w ciągu lat zy wzastającej stoie oocetowaia (5%, %, 5%, %) w waukach kaitalizacji: a) ostej, b) złożoej z dołu, c) ciągłej, d) złożoej z góy. Soządzić wykes zależości zyszłej watości kaitału od czasu dla oszczególych kaitalizacji.
Zadaia dodatkowe C. Dla oczej stoy ocetowej ówej %, ześledzić oces akumulacji kaitału w wysokości 5 zł w ciągu lat zy wzastającej częstości oocetowaia (ocza, ółocza, kwatala, miesięcza) w waukach kaitalizacji: a) złożoej z dołu, b) złożoej z góy. Soządzić wykes zależości zyszłej watości kaitału od czasu dla kaitalizacji złożoej z dołu i z góy.