Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures"

Mieczysław Cybulski
7 lat temu
Przeglądów:

1 Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1

2 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są raz na koniec roku. Stopa zwrotu w okresie do wykupu (YTM) dla tej obligacji wynosi 9%. Oblicz cenę obligacji. P 0 = n t=1 C t (1+YTM) t + M (1+YTM) n 2

3 Kowalski zdecydował się wpłacać do banku po 1500 zł co roku z dołu przez okres 5 lat. Stopa procentowa nominalna roczna wynosi 10%. Jaka będzie wartość przyszła tej lokaty? K n = a (1 + i)n 1 i 3

4 Załóżmy, że stopa zwrotu wolna od ryzyka jest 3,5%, a zwrot portfela rynkowego 7%. Jaki zwrot przyniesie inwestycja, dla której β=0.61 E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] 4

5 β dla funduszu inwestycyjnego akcyjnego wynosi 1,2, zas stopa wolna od ryzyka wynosi 4%. Ile wyniesie oczekiwany zwrot z portfela, kiedy zwrot z rynku wynosi 8%. E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] 5

6 Zarządzający portfelem ma aktywa o współczynniku β=0,56. Stoa wolna od ryzyka wynosi 4,5%, zwrot z rynku w tym samym czasie wynosi 8%, a zwrot zarządzającego portfelem wyniósł 9,8%. Ile wynosi współczynnik α? α = Rp - Rf - β[e(rm) Rf)] 6

7 Zadanie 6. Firma ABRAS jest eksporterem mebli do Włoch będzie musiała za 2 miesiące wysłać towar o wartości EUR. Analitycy przewidują umocnienie się polskiego złotego do 3,82 EURPLN, kurs dostawy dla forward to 4,06. Zakładając, że przewidywania analityków się sprawdzą, to: 1) jaką pozycje powinien zająć eksporter na rynku? 2) jaki profil wypłaty przyniesie dana pozycja? 7

8 Uzupełnij tabele określając depozyty zabezpieczające futures na GPW, wiedząc że: Depozyt wstępny wynosi 15%, zaś właściwy 10%. Transakcję zawarto na 10 kontraktów po 100 akcji. Zaznacz jeżeli, któraś ze stron będzie wzywana do uzupełnienia depozytu. Dzień N N+1 N+2 Transakcja po kursie 55 Depozyt wstępny Depozyt właściwy Dzienny kurs rozliczeniowy Kwota rozliczenia netto Krótka pozycja Długa pozycja 8

9 Zadanie 8. Cena akcji Pekao S.A wynosi 190,60 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 2,65% i że firma nie wypłaca dywidendy w tym czasie. Oblicz cenę forward na akcję Pekao S.A. na 6M w kapitalizacji prostej i ciągłej. Kapitalizacja prosta F = S(1 + rt) Kapitalizacja ciągła F = Se rt S kurs akcji r stopa wolna bez ryzka t okres do rozliczenia kontraktu 9

10 Zadanie 9. Dwa banki obstawiają jaka będzie oprocentowanie kredytu 3M za miesiąc. Załóżmy że kontrakt jest na 300 mln zł a obecnie FRA 1x4 = 4,5%. Bank A zajął krótką pozycję na FRA 1x4. Po miesiącu na rynku międzybankowym taki kredyt będzie oferowany po 5,5% [WIBOR 3M = 5,5%]. Jaki przepływ nastąpi między partnerami? 10

11 3M 0M 1M 4M 11

12 Zadanie 10*. Sprzedaż FRA zabezpiecza przychody oparte za zmiennych stawkach rynku pieniężnego na określony termin przed spadkiem stóp procentowych w przyszłości. Firma chce zainwestować 100 mln w zakup certyfikatu depozytowego za 1 miesiąc na 6 miesięcy. Rentowność CD bazuje na stawce 6M WIBOR, która wynosi obecnie 13,30% p.a. Firma spodziewa się obniżki stóp procentowych w najbliższym czasie. Żeby mieć pewność otrzymania rentowności na zadowalającym poziomie, firma sprzedaje 1x7 FRA po 13,2% pa na taki sam okres odsetkowy, na który naliczają się odsetki z tytułu zakupu CD. 12

13 Zadanie 10*. 1. Dokonaj rozliczeń FRA dla firmy dla poszczególnych poziomów stawki zmiennej: WIBOR 6M za 1 miesiąc 14,20% 12,20% 13,20% Przychody firmy z CD Rozliczenie FRA stałej stawki do zmiennej 13

Podobne dokumenty

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.