Co wpływa na zmianę wartości pieniądza? WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. dr Adam Nosowski
|
|
- Szczepan Czarnecki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fiase osobiste, ed. E. BogackaKisiel, PWN 202 ANALITYKA GOSPODARCZA d Ada Nosowski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE z wykozystaie ateiałów autostwa: pof. d hab. Kzysztofa Jajugi, d Doiika Bacha PIENIĄDZ postzegaie Watość pieiądza a ludzkie zachowaia (fiase behawioale): elatywe postzegaie watości względe puktu odiesieia ta saa watość dla óżych osób oże ozaczać coś iego, alejąca ważliwość a ziay subiektywa watość dodatkowego zysku lub staty aleje waz z ich wzoste (óżica iędzy 00 a 200 wydaje się większa iż iędzy 00 a 200) awesja do stat stata boli badziej iż zysk cieszy PIENIĄDZ W CZASIE Co wpływa a ziaę watości pieiądza?
2 PIENIĄDZ W CZASIE Iflacja wyższa iższa oczekuję więcej iej za ok pieiądz szybciej woliej taci a watości Koszt pieiądza iska potzeby skłoość iwestycyje do iwestycji osą większy iższy popyt wysoki iski koszt pieiądza skłoość do płaceia więcej iej za pożyczeie pieiądza PIENIĄDZ W CZASIE Ryzyko wyższe iższe oczekuję więcej iej za ok pieiądz szybciej woliej taci a watości Czas kótki długi i dłuższy okes a któzy powieza śodki ty więcej iej oczekuję Istytut Zaządzaia Fiasai UE Wocław 205 STOPA PROCENTOWA stopa pocetowa ieik pzychodu, jaki pzysługuje posiadaczowi kapitału z acji udostępieia go iy. Należy paiętać iż stopa pocetowa oże być : w skali okesu odzaj kowecji pzyjętej w fiasach: stopa pocetowa podawaa jest zwykle w skali oku (sta doyśly); dotycząca okesu stopa pocetowa zawsze dotyczy jakiegoś okesu. Jest o okeśloy pzez hoyzot działalości iwestycyjej lub działalości fiasowej. 2
3 STOPA PROCENTOWA stopa pocetowa jest ceą dyspoowaia pożyczoy kapitałe fiasowy. Jest jedocześie stopą zwotu fuduszy pożyczkowych. Stopa pocetowa jest współczyikie dochodowości w ezultacie czasowej ezygacji z władaia kapitałe. stopa pocetowa to stosuek watości o jaką wzasta kapitał po upływie bazowej jedostki czasu (taką jedostką jest zazwyczaj ok) do watości początkowej kapitału. FV PV PV AKTUALIZACJA kapitalizacja dochody pojawiające się w takcie okesu iwestowaia są dodawae do kapitału (kapitalizowae), w efekcie czego występuje zjawisko eiwestowaia (iwestowaia dochodów z iwestycji). dyskotowaie poces obliczaia watości bieżącej daej kwoty pieiędzy a podstawie jej watości w okeśloy oecie w pzyszłości. Jest to poces odwoty do kapitalizacji. KAPITALIZOWANIE WARTOŚĆ PRZYSZŁA CZAS TERAZ Watość pzyszła Watość pzyszła FV jest to watość otzyywaa lub płacoa w pzyszłości, FV lub watość PV pieięża ( ozpatywaa ) z puktu widzeia pewego oetu w pzyszłości. FV watość pzyszła PV watość bieżąca stopa pocetowa dla daego okesu liczba okesów PRZYSZŁOŚĆ 3
4 KAPITALIZACJA Częstotliwość dopisywaia odsetek do kapitału kapitalizacja posta odsetki są aliczae dopieo a koiec iwestycji kapitalizacja złożoa odsetki są aliczae a koiec okesu (ocza oku, półocza półocza, dziea dia, itd.) kapitalizacja ciągła odsetki są aliczae w tybie ciągły (a koiec każdego, ieskończeie kótkiego okesu) I częstsza kapitalizacja ty wyższy zwot pzy tej saej stopie pocetowej KAPITALIZACJA okesy okes stopy pocetowej (okes bazowy) czas uwzględioy w stopie pocetowej (zwykle ocza) okes bazowy uowa jedostka czasu, względe któej iezyy upływ czasu (zwykle ok) okes kapitalizacji (okes kowesji) pzedział czasu, w któy oblicza się opocetowaie, a odsetki dopisuje się do kapitału. KAPITALIZACJA zgodość Kapitalizację azyway zgodą, gdy okes stopy pocetowej jest ówy okesowi kapitalizacji. p. opocetowaie 3letiej lokaty wyosi 4,5% w skali oku (stopa ocza), kapitalizacje astępują co oku W pzeciwy pzypadku kapitalizację azyway iezgodą i wyóżiay oialą stopę pocetową i dostosowaą (względą) stopę pocetową. p. opocetowaie 3letiej lokaty wyosi 4,5% w skali oku (stopa ocza oiala), kapitalizacje astępują co iesiąc, co ozacza koieczość dostosowaia, czyli / czyli 4,5%/2 = 0,375% (stopa względa 4
5 WARTOŚĆ PRZYSZŁA wzoy Watość pzyszła kapitalizacja posta (okesowa) FV PV ( ) Watość pzyszła kapitalizacja ocza FV PV ( ) Watość pzyszła kapitalizacja częstsza iż az w oku FV PV ( / ) Watość pzyszła kapitalizacja ciągła FV PV e ozacza liczbę kapitalizacji w ciągu oku, p. =2 w wypadku kapitalizacji półoczej e podstawa logaytu atualego WARTOŚĆ PRZYSZŁA wioski Watość pzyszła własości i zależości: i wyższa stopa pocetowa, ty wyższa watość pzyszła; i większa liczba okesów, ty wyższa watość pzyszła; i wyższa watość bieżąca, ty wyższa watość pzyszła; i częstsza kapitalizacja, ty wyższa watość pzyszła z tej właściwości wyika, że zastosowaie wzou a kapitalizację ciągłą ifouje o teoetyczej góej gaicy watości pzyszłej ( lepiej być ie oże ). WARTOŚĆ PRZYSZŁA pzykład Kwota 000 złotych jest zaiwestowaa w lokatę bakową a okes dwóch lat. Opocetowaie depozytu wyosi 2%. Watość pzyszła zależy od odzaju kapitalizacji. Watość pzyszła kapitalizacja posta (okesowa) FV 000( 20,2) 240 Watość pzyszła kapitalizacja ocza FV 000( 0,2) 2 Watość pzyszła kapitalizacja kwatalej 254,40 24 FV 000( 0,2/4) 266,77 Watość pzyszła kapitalizacja ciągła FV 000e 20,2 27,25 5
6 Kwota 000 złotych jest zaiwestowaa w lokatę bakową a okes pół oku lat. Opocetowaie depozytu wyosi 2%. Watość pzyszła zależy od odzaju kapitalizacji. Należy zwócić uwagę, iż w ty pzykładzie w paktyce ie ożey ozpatywać kapitalizacji oczej (gdyż okes iwestowaia jest kótszy). Poadto pzyjęcie kapitalizacji półoczej ówej okesowi iwestycji jest tożsae z założeie kapitalizacji postej. WARTOŚĆ PRZYSZŁA pzykład 2 Watość pzyszła kapitalizacja posta (półocza) FV 000( 0,5 0,2) 060 Watość pzyszła kapitalizacja kwatalej FV 000( 0,2/4) 0,54 060,90 Watość pzyszła kapitalizacja ciągła FV 000e 0,50,2 06,84 s N KONWENCJA OKREŚLANIA CZASU s liczba di twaia iwestycji; N liczba di w oku. Watość pzyszła własości i zależości: liczba di w oku (N) oże pzyjąć watość 360 lub 365 (poijay tutaj ozpatyway ówież w paktyce pzypadek oku pzestępego); liczba di twaia iwestycji oże być wyzaczoa za poocą jedej z dwóch eguł: jako zeczywista liczba di kaledazowych (kowecja ta azywaa jest actual ); jako liczba pełych iesięcy poożoych pzez uową liczbę 30 di w iesiącu plus liczba di w iepeły iesiącu (kowecja ta azywaa jest 30 ). DYSKONTOWANIE po co? Po co dyskotować? 6
7 DYSKONTOWANIE watość bieżąca CZAS TERAZ Watość bieżaca (obeca) PRZYSZŁOŚĆ watość bieżąca pieiądza, watość obeca, watość teaźiejsza, watość aktuala, FV watość zaktualizowaa, PV watość zdyskotowaa, watość dzisiejsza (peset value PV) ( ) watość otzyywaa lub płacoa dziś; watość pieiądza w chwili obecej. FV watość pzyszła, PV watość bieżąca stopa pocetowaa dla daego okesu liczba okesów WARTOŚĆ BIEŻĄCA wzoy Watość bieżąca kapitalizacja posta (okesowa) PV FV /( ) Watość bieżąca kapitalizacja ocza PV FV /( ) Watość bieżąca kapitalizacja częstsza iż az w oku PV FV /( / ) Watość bieżąca kapitalizacja ciągła PV FVe ozacza liczbę kapitalizacji w ciągu oku, p. =2 w wypadku kapitalizacji półoczej e podstawa logaytu atualego WARTOŚĆ BIEŻĄCA wioski Watość bieżąca własości i zależości: i wyższa stopa pocetowa, ty iższa watość bieżąca; i większa liczba okesów, ty iższa watość bieżąca; i wyższa watość pzyszła, ty wyższa watość bieżąca; i częstsza kapitalizacja, ty iższa watość bieżąca. 7
8 WARTOŚĆ BIEŻĄCA pzykład Rozważaa jest iwestycja, któa za dwa lata daje watość ówą złotych. Należy wyceić, ile ta iwestycja jest wata dzisiaj. Iyi słowy, ależy obliczyć watość bieżącą kwoty złotych. Stopa pocetowa, będąca wyagaą stopą zwotu, jest ówa 0%. Kolejo otzyujey: Watość bieżąca kapitalizacja posta (okesowa) PV 0000 /( 20,) 8333,33 Watość bieżąca kapitalizacja ocza PV 0000 /( 0,) 2 Watość bieżąca kapitalizacja iesięcza PV 0000 /( 0,/2) ,46 894,0 Watość bieżąca kapitalizacja ciągła PV 0000e 20, 887,3 RENTY pzepływy eta to płatość stałej wielkości występująca w egulaych okesach, p. ta saa kwota płacoa co iesiąc. Jeśli płatości występują a końcu każdego okesu, wówczas ay do czyieia z etą płatą z dołu, jeśli zaś płatości występują a początku każdego okesu wówczas ay do czyieia z etą płatą z góy. Zazwyczaj jest skończoa liczba tych płatości. Czase jedak oże występować sytuacja, w któej liczba płatości (et) jest ieskończoa, wtedy ówiy o ecie wieczystej. RENTY scheaty płatości z dołu 8
9 RENTY scheaty płatości z góy RENTY wzoy Watość pzyszła eta płata z dołu * ( ) FV FVA PMT PMT wielkość ety Watość pzyszła eta płata z góy ( ) FV FVA PMT ( ) RENTY pzykład Iwestycja polega a systeatyczy wpłacaiu pzez 2 lata co iesiąc kwoty 00 złotych a lokatę bakową. Opocetowaie depozytu wyosi 2%, kapitalizacja jest iesięcza. Watość pzyszła eta płata z dołu 24 ( 0,0) FV ,35 0,0 Watość pzyszła eta płata z góy 24 ( 0,0) FV 00 ( 0,0) 2724,32 0,0 9
10 RENTY wzoy Watość bieżąca eta płata z dołu ( PV PVA PMT Watość bieżąca eta płata z góy ) ( PV PVA PMT ( ) PMT wielkość ety ) RENTY pzykład Istotą aalizowaej iwestycji jest otzyywaie egulaie stałej kwoty ówej 000 złotych, co iesiąc pzez tzy lata.). Stopa pocetowa, któa jest wyagaą stopa zwotu iwestoa, wyosi 2%. Obliczyy watość tej iwestycji dziś (jest to watość bieżąca ety). Watość bieżąca eta płata z dołu ( 0,0) PV 000 0,0 Watość bieżąca eta płata z góy 24 ( 0,0) PV 000 ( 0,0) 0,0 2243, ,82 WIELKOŚĆ RENTY wzoy Wielkość ety eta płata z dołu PMT FV ( ) Wielkość ety eta płata z góy PMT FV ( ) PMT PV ( ) PMT PV ( ) 0
11 WIELKOŚĆ RENTY pzykład Zaciągięty został kedyt w wysokości złotych. Opocetowaie kedytu wyosi 2%, kapitalizacja jest iesięcza. Kedyt a być spłacoy w ciągu dwóch lat, w ówych iesięczych atach. Obliczyy watość aty keytu (jest to wielkość ety). Wielkość ety eta płata z dołu (a koiec iesiąca) 0,0 PMT ( 0,0) ,35 Wielkość ety eta płata z góy (a początku iesiąca) 0,0 PMT ( 0,0) ( 0,0) ,74 REGULARNE PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE scheaty REGULARNE PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE wzoy FV t C t ( ) t pzepływ pieięży występujący w okesie t. C t PV C t t t ( )
12 REGULARNE PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE pzykład Iwestycja polega a wpłacaiu a lokatę bakową kilku kwot co tzy iesiące (piewsza wpłata a iejsce za tzy iesiące). Kapitalizacja jest kwatala, zaś opocetowaie depozytu 8% (a zate w skali kwatalej wyosi 2%). Wpłacae są kolejo astępujące kwoty: 00 zł, 300 zł, 200 zł, 250 zł. Wyzaczyy watość po oku, czyli po wpłaceiu ostatiej kwoty. Watość pzyszła egulae pzepływy pieięże 3 2 FV 00(,02) 300(,02) 200(,02) ,24 WARTOŚĆ BIEŻĄCA NETTO NPV C C t t I t 0 t t ( ) t0 ( ) I 0 tzw. akład początkowy, któy w powyższy wzoze jest ówież utożsaiay z pzepływe pieięży w okesie zeowy (dzisiejszy). Itepetacja NPV jest badzo posta: jej dodatia watość wskazuje a to, że iwestycja jest opłacala. Jest tak, gdyż watość bieżąca egulaych pzepływów pieiężych jest wyższa iż akład EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA kapitalizacja częstsza iż az w oku ef ( / ) kapitalizacja ciągła ef e stopa oiala, liczba okesów kapitalizacji w ciągu oku I częstsza kapitalizacja ty wyższa stopa efektywa (pzy tej saej stopie pocetowej) Częstotliwość kapitalizacji wpływa a faktyczie uzyskaą stopę zwotu. 2
13 EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA pzykład Rodzaj kapitalizacji = 20% = 8% = 2% Rocza 20,00% 8,00% 2,00% Półocza 2,00% 8,6% 2,0% Kwatala 2,55% 8,24% 2,05% Miesięcza 2,94% 8,30% 2,08% Dziea 22,3% 8,328% 2,02% Ciągła 22,4% 8,329% 2,02% STOPY ZWROTU stopa zwotu okeśla (pocetowo) dochód uzyskay w wyiku iwestycji. W sposób badzo uposzczoy stopę zwotu (dochodu) oża okeślić jako iloaz uzyskaego dochodu do zaiwestowaego kapitału. Stadadowo, iezależie od tego, jaki jest okes iwestycji, stopa zwotu obliczaa jest w skali oczej. Kwestią dyskusyją jest atoiast to, jak iezoy jest uzyskay dochód, jakiego okesu dotyczy stopa, itd STOPY ZWROTU wzoy bak pzepływów pieiężych w okesie twaia iwestycji posta stopa zwotu FV PV efektywa stopa zwotu kapitalizacja ocza FV PV / logayticza stopa zwotu kapitalizacja ciągła l( FV / PV) 3
14 STOPY ZWROTU pzykład Rozpatzyy dwuletią iwestycję. Zaiwestowaa kwota wyosiła 0000 złotych i dała w efekcie po dwóch latach watość końcową ówą 2000 złotych. Obliczyy stopę zwotu tej iwestycji. posta stopa zwotu % efektywa stopa zwotu kapitalizacja ocza / ,55% logayticza stopa zwotu kapitalizacja ciągła l( 2000 /0000) 9,2% 2 STOPY ZWROTU wzoy występują pzepływy pieięże w okesie twaia iwestycji wewętza stopa zwotu (okes kapitalizacji zgody z okese otzyywaia pzepływów) C t t t ( IRR) I 0 t0 Ct 0 t ( IRR) gdy akład początkowy taktujey jako pzepływ w okesie O pzekształceie t C t ( IRR) I0 ( IRR) t t Ct *( ) FV PV ( ) t wewętza stopa zwotu kapitalizacja ciągła t C e tirr t I 0 STOPY ZWROTU pzykład 2 Rozważaa jest iwestycja tzyletia. Nakład początkowy wyosi 000 złotych, zaś pzepływy pieięże a zakończeie każdego z kolejych tzech lat wyoszą odpowiedio: 200, 400 i 700 złotych. Wyzaczyy wewętzą stopę zwotu. wewętza stopa zwotu (okes kapitalizacji zgody z okese otzyywaia pzepływów) IRR ( IRR) ( IRR) Spawdzeie eiwestowaie watość pzyszła 2 200( 0,79) 400( 0,79) IRR,79% UWAGA! kalkulato fiasowy lub akusz kalkulacyjy Spawdzeie iwestowaie akładu początkowego watość pzyszła 000 ( 0,79)
15 STOPY ZWROTU podsuowaie Kocepcja stopy pocetowej (ozuiaej zazwyczaj jako stopa zwotu) jest uowa, zależy od pewych założeń, w szczególości: pzyjętego uowie okesu iwestycji (skończoy lub ieskończoy); pzyjętej stuktuy pzepływów pieiężych; pzyjętego uowie okesu kapitalizacji; pzyjętej uowie stopy eiwestowaia; pzyjętych kowecji okeślaia liczby di w oku i w okesie twaia iwestycji. STOPY ZWROTU podsuowaie Najczęściej stosowae w paktyce są efektywa stopa zwotu, posta stopa zwotu i stadadowa wesja wewętzej stopy zwotu. W sytuacji kótkich hoyzotów iwestowaia ajczęściej stosowaa jest posta stopa zwotu. Pawidłowe poówaie stóp zwotu z óżych iwestycji a iejsce jedyie wtedy, gdy te stopy wyzaczae są z zastosowaie tego saego sposobu.. W pzypadku typowych odzajów iwestycji istieją uzgodioe zwyczaje stosowae a yku, okeślające odzaj stosowaej stopy zwotu. ANALITYKA GOSPODARCZA WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ z wykozystaie ateiałów autostwa: pof. d hab. Kzysztofa Jajugi, d Doiika Bacha, d Agieszki Wojtasiak 5
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość
Bardziej szczegółowo500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -
Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy
Bardziej szczegółowoELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie
ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś
Bardziej szczegółowoWartość pieniądza w czasie (Value of money in time)
WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK Watość pieiądza w czasie (Value of oey i tie - futue value - watość pzyszła, PV - peset value - watość bieżąca, - stopa pocetowa, - ilość kapitalizacji
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA FINANSOWA. Zadanie 1 Od jakiej kwoty otrzymano 15 zł odsetek za okres 2 miesięcy przy stopie procentowej 18% w skali roku.
MATEMATYA FIASWA Rachuek osetek postych Wykozystyway w okesie kótki o 1 oku Wzó oóly * * t Wzó pzy uwzlęieiu oiesieia czasoweo t * * t * T p. w pzypaku okesu zieeo t * * 360 Zaaie 1 jakiej kwoty otzyao
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. PODSTAWOWE POJĘCIA Pieiądz, podobie jak ie doba (toway i usługi)) zieia swoją watość w czasie, co jest astępstwe zachodzących w sposób ciągły pocesów gospodaczych. Ziaie oże
Bardziej szczegółowoRys.. Cash flow wypływów. Rys.. Cash flow: wypływów (strzałki skierowane w dół) i wpływów (strzałki skierowane w górę).
3 WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ziea watość pieiądza w czasie to ieodłączy atybut pieiądza właściwy ie tylko aszy czaso W teoii fiasów, okesowe płatości azywa się stuieie pieiędzy, pzepływe pieiędzy lub z
Bardziej szczegółowoSpłata długów. Rozliczenia związane z zadłużeniem
płata długów Rozliczeia związae z zadłużeiem Źódła fiasowaia Źódła fiasowaia Kapitał własy wkład właściciela, wpłaty udziałowców, opłaty za akcje, wkład zeczowy, apot. Kapitał obcy kedyty, pożyczki, ie
Bardziej szczegółowoWartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości
Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest
Bardziej szczegółowoMETODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3
Dwusemestale studium podyplomowe ANALITYK FINANSOWY METODY ILOŚCIOWE Matematyka fiasowa wykłady --3 d Kzysztof Piotek Kateda Iwestycji Fiasowych i Zaządzaia Ryzykiem Uiwesytet Ekoomiczy we Wocławiu Metody
Bardziej szczegółowoco wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P
WIADOMOŚCI WSTĘPNE Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teaźiejszej K kwoty początkowej K 0, zate Z = K K 0. Z ekooiczego puktu widzeia właściciel kapitału K 0 otzyuje odsetki jako zapłatę od baku
Bardziej szczegółowoPodstawowe zasady udzielania i spłaty kredytów
Podstawowe zasady udzielaia i spłaty kedytów Klasyfikacja kedytów. Wg czasu: kótkoteiowe (do oku), śedioteiowe ( do 5 lat), długoteiowe (powyżej 5 lat).. Wg pzediotu kedytowaia: iwestycyje, obotowe. 3.
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoNOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek
Symbole: nominalna stopa pocentowa ( od stu ) n ilość okesów (lat, miesięcy, kwatałów etc.) m ilość podokesów (np. stopa pocentowa podana jest w skali oku; kapitalizacja miesięczna m=12) d stopa dyskontowa
Bardziej szczegółowoStrategie finansowe przedsiębiorstwa
Strategie fiasowe przedsiębiorstwa Grzegorz Michalski 2 Różice między fiasami a rachukowością Rachukowość to opowiadaie [sprawozdaie] JAK BYŁO i JAK JEST Fiase zajmują się Obecą oceą tego co BĘDZIE w PRZYSZŁOŚCI
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ
PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach
Bardziej szczegółowoDefinicje i charakteryzacja mierników efektywności finansowych:
Defiicje i chaakteyzacja mieików efektywości fiasowych: Iwestycja fiasowa akład dający iwestoowi możliwości uzyskaia w pzyszłości dodatich pzepływów fiasowych Mieiki efektywości iwestycji fiasowych:. Stopą
Bardziej szczegółowoPieniądz ma zmienną wartość w czasie również w przypadku zerowej inflacji. Jest kilka przyczyn tego zjawiska:
Prawie wszyscy wiedzą, że pewna suma pieniędzy ma dziś większą wartość niż ta sama suma w przyszłości. Mówi się, że pieniądz traci na wartości. Używając bardziej precyzyjnej terminologii trzeba powiedzieć
Bardziej szczegółowokartki od 27 do 32 włącznie kap. - kapitalizacja, zał. - założenie, załóżmy, zakładając, st. proc. - stopa procentowa, (...
katki od 7 do 3 włączie kap. - kapitalizacja, zał. - założeie, załóży, zakładając, st. poc. - stopa pocetowa, (...) - uciętę watość pzez okesów st. poc. zgodie z odele kap. złożoej z dołu zgodej. Zał.
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak
Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia.
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoŹródła finansowania i ich koszt
Źódła fiasowaia i ich koszt Kapitalizacja i dyskoto: k K K0 (1 ) ; 1 ; k 0 k log k0 log 1 efektywa stopa pocetowa; 1 1 Stałe płatości (ety): ef m m ; K o K 1 (1 ) (pzy płatościach częstszych iż ocze) 1
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj
Bardziej szczegółowoZmiana wartości pieniądza
Ziaa watości piiądza w czasi topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA FINANSOWA - PROCENT SKŁADANY 2. PROCENT SKŁADANY
2. PROCENT SŁADANY Zasada procetu składaego polega a tym, iż liczymy odsetki za day okres i doliczamy do kapitału podstawowego. Odsetki za astępy okres liczymy od powiększoej w te sposób podstawy. Czyli
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.
Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 października 2005 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XXXVI Egzami dla Aktuariuszy z 0 paździerika 2005 r. Część I Matematyka fiasowa Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Niech dur() ozacza duratio
Bardziej szczegółowoMODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.
Bardziej szczegółowoPaulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują
Bardziej szczegółowoRozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą.
Renty wieczyste Rozważyy nieskończony stuień płatności i obliczyy jego watość teaźniejszą Najpiew ozważy entę wieczystą polegającą na wypłacie jp co ok Jeśli piewsza płatność jest w chwili, to ówiy o encie
Bardziej szczegółowoNauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski
Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Wykład 4 Prawda ekonomiczna Pieniądz, który mamy realnie w ręku, dziś jest wart więcej niż oczekiwana wartość tej samej
Bardziej szczegółowoElementy matematyki finansowej w programie Maxima
Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,
Bardziej szczegółowoAKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.
uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w
Bardziej szczegółowoProcent składany wiadomości podstawowe
Procet składay wiadomości podstawowe Barbara Domysławska I Liceum Ogólokształcące w Olecku Procet prosty to rodzaj oprocetowaia polegający a tym, że odsetki doliczae do złożoego wkładu ie podlegają dalszemu
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE PYTANIA KONTROLNE Różnica pomiędzy: inwestycją, projektem inwestycyjnym, przedsięwzięciem inwestycyjnym Rodzaje inwestycji ze względu na cel Wartość pieniądza w
Bardziej szczegółowoINSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji
INSTRUMENTY ŁUŻNE Rozaje yzyka iwesowaia w obligacje uacja i wypukłość obligacji Ważliwość wycey obligacji Ryzyko iwesycji w obligacje Ryzyko eiwesycyje możliwość uzyskaia iskiej sopy zwou z wypłacoych
Bardziej szczegółowoElementy matematyki finansowej
Elmty matmatyki fiasowj RZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Elmty matmatyki fiasowj Wykład: Elmty Matmatyki Fiasowj la Wykładu Tmat: Elmty matmatyki fiasowj Zaczi czasu w oci fktywości iwstycji
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2
Ćwiczenia 2 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane
Bardziej szczegółowoBusiness Process Automation. Opłacalność inwestycji => <= Jak bank widzi kredytobiorcę
Busiess Process Automatio Opłacalość iwestycji =>
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca
Bardziej szczegółowoWartość przyszła pieniądza: Future Value FV
Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV Jeśli posiadamy pewną kwotę pieniędzy i mamy możliwość ulokowania ich w banku na ustalony czas i określony procent, to kwota w przyszłości (np. po 1 roku), zostanie
Bardziej szczegółowoFinanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania
Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz zaleŝności z zakresu zarządzania finansami w szczególności
Bardziej szczegółowoZarządzanie finansami
STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ W POZNANIU Zarządzaie fiasami DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Pieiądze posiadają określoą wartość. Wartość w diu dzisiejszym omialej
Bardziej szczegółowoANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ KALKULACJA ŚWIADCZEŃ DLA POLSKICH ROZWIĄZAŃ Z WYKORZYSTANIEM RACHUNKU RENT ŻYCIOWYCH
Batosz Lawędziak Uiwesytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Ekoomii Kateda Metod Statystyczo-Matematyczych w Ekoomii batoszlaw@ue.katowice.pl ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ
Bardziej szczegółowoZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - DZIAŁANIA ALGEBRAICZNE
ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - DZIAŁANIA ALGEBRAICZNE WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA LICZBY Wartość bezwzględą liczby rzeczywistej x defiiujemy wzorem: { x dla x 0 x = x dla x < 0 Liczba x jest to odległość a osi liczbowej
Bardziej szczegółowoPrzejmowanie ciepła przy kondensacji pary
d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej
Bardziej szczegółowoMatematyka Finansowa. Wykład. Maciej Wolny
Matematyka Fasowa Wykład Macej Woly macej.woly@polsl.pl Ageda Ogazacja zajęć, wpowadzee, podstawowe pojęca. Teoa fukcj peądza w czase. Rozlczea zwązae ze spłatą długów. Ocea opłacalośc westycj. Lteatua.
Bardziej szczegółowoco wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P
Wiadomości wstępe Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teraźiejszej K kwoty początkowej K, zatem Z = K K. Z ekoomiczego puktu widzeia właściciel kapitału K otrzymuje odsetki jako zapłatę od baku za
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa Wartość pieniądza w czasie 1 złoty posiadany dzisiaj jest wart więcej niż 1 złoty posiadany w przyszłości, np. za rok. Powody: Suma posiadana
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Bardziej szczegółowoTradycyjne mierniki ryzyka
Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowoa n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.
ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Matematyka finansowa wokół nas dr Agnieszka Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 20 listopada 2017 r. Wartość pieniądzaw czasie Wartość
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
Bardziej szczegółowoElementy matematyki finansowej
ROZDZIAŁ 2 Elementy matematyki finansowej 1. Procent składany i ciągły Stopa procentowa i jest związana z podstawową jednostką czasu, jaką jest zwykle jeden rok. Jeśli pożyczamy komuś 100 zł na jeden rok,
Bardziej szczegółowo1% wartości transakcji + 60 zł
Procet.. Wysokość prowizji, którą kliet płaci w pewym biurze maklerskim przy każdej zawieraej trasakcji kupa lub sprzedaży akcji jest uzależioa od wartości trasakcji: Wartość trasakcji do 500 zł od 500.0
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut
Bardziej szczegółowoUniwersytet Technologiczno- Humanistyczny w Radomiu Radom 2013
Uiwesytet Techologiczo- Huistyczy w Rdoiu Rdo 3 Podstwy tetyki fisowej D Zbigiew Śleszyński ted Bizesu i Fisów Międzyodowych Wydził kooiczy tudi podyploowe OWOCZ UŁUGI BIZOW Teść wykłdu: Powtók z tetyki
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH
Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą
Bardziej szczegółowowww.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera
www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera Wartość pieniądza w czasie MWP mnożnik wartości przyszłej MWO mnożnik wartości obecnej MWPR mnożnik wartości przyszłej renty
Bardziej szczegółowoWartość przyszła pieniądza
O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy
Bardziej szczegółowoMETODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2
METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ćwiczenia nr 1 i 2 - Cel ćwiczeń - Komunikacja email: i.ratuszniak@efficon.pl, w temacie - mopi - Konsultacje: pokój: 428,
Bardziej szczegółowoWspółpraca przedsiębiorstwa z bankiem dr Robert Zajkowski Katedra Bankowości UMCS w Lublinie
Współpaca pzedsębostwa z bake d Robet Zajkowsk ateda Bakowośc UMC w Luble www.obet.zajkowsk.ucs.lubl.pl obet.zajkowsk@ucs.lubl.pl Gaść foacj [] osultacje: czwatek :00-4:0 pok. 707 Pzeoszee osoba za osobę
Bardziej szczegółowoPROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE
POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE FINANSAMI
STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.
Bardziej szczegółowoRozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą.
Renty wieczyste Rozważyy nieskończony stuień płatności i obliczyy jego watość teaźniejszą Najpiew ozważy entę wieczystą polegającą na wypłacie jp co ok Jeśli piewsza płatność jest w chwili to ówiy o encie
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoINSTRUMENTY DŁUŻNE. Cena czysta, cena brudna Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji
INSTRUMENTY ŁUŻNE ea czysa, cea buda Rodzaje yzyka iwesowaia w obligacje uacja i wypukłość obligacji Ważliwość wycey obligacji ea buda obligacji Obligacje są oowae a giełdzie. ea giełdowa ykowa podawaa
Bardziej szczegółowoOkresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych
Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RYNKÓW FINANSOWYCH (MAP1171)
Przedmiot: MODELOWANIE RYNKÓW FINANSOWYCH (MAP1171) Prowadzący wykład: dr Krzysztof Samotij, e-mail: krzysztof.samotij@pwr.edu.pl Czas i miejsce wykładu: poniedziałki (wg definicji J.M. Rektora) g. 9:15-11:00,
Bardziej szczegółowoSTOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU
Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 9 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY
AKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY Analiza finansowa projektu czy projekt uczniowski różni się od biznesowego? Podstawowe zasady oceny finansowej projektu Dr Agnieszka Iga Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Bardziej szczegółowoEkonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)
dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego
Bardziej szczegółowodr Danuta Czekaj
dr Danuta Czekaj dj.czekaj@gmail.com POLITYKA INWESTYCYJNA W HOTELARSTWIE PIH TiR_II_ST3_ZwHiG WYKŁAD_ E_LEARNING 2 GODZINY TEMAT Dynamiczne metody badania opłacalności inwestycji w hotelarstwie 08. 12.
Bardziej szczegółowoMetody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie
Bardziej szczegółowoPodstawy zarządzania projektem. dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Podstawy zarządzania projektem dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych 2 Wartość pieniądza w czasie Wartość pieniądza w czasie ma decydujące znaczenie dla podejmowania
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Michał Trzęsiok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 20 października 2014 r. Czym jest pieniądz? Pieniądz - dobro, które jest powszechnie akceptowane
Bardziej szczegółowoLiczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie?
Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie? Danuta Palonek dpalonek@gddkia.gov.pl Czym jest analiza
Bardziej szczegółowoCzym jest ciąg? a 1, a 2, lub. (a n ), n = 1,2,
Ciągi liczbowe Czym jest ciąg? Ciąg liczbowy, to funkcja o argumentach naturalnych, której wartościami są liczby rzeczywiste. Wartość ciągu dla liczby naturalnej n oznaczamy symbolem a n i nazywamy n-tym
Bardziej szczegółowoMateriał powtarzany w II etapie. II 4. Ciągi
Materiał powtarzay w II etapie II. Ciągi 3 1, dla parzystych 1. Wyzacz sześć początkowych wyrazów ciągu a = { +1, dla ieparzystych. Które wyrazy ciągu a = są rówe 1? 3. Pomiędzy liczby 7 i 5 wstaw 5 liczb
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii oprocentowania. Łukasz Stodolny Radosław Śliwiński Cezary Kwinta Andrzej Koredczuk
Podstawy teorii oprocentowania Łukasz Stodolny Radosław Śliwiński Cezary Kwinta Andrzej Koredczuk Cykl produkcyjny zakładów ubezpieczeń Ryzyko działalności zakładu ubezpieczeń Ryzyko finansowe działalności
Bardziej szczegółowoPapiery wartościowe o stałym dochodzie
Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,
Bardziej szczegółowoMetody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne)
Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne) punkt 6 planu zajęć dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 OCENA EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH 2 Wartość pieniądza w czasie
Bardziej szczegółowoNazwa funkcji (parametry) Opis Parametry
DB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;miesiąc) DDB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;współczynnik) Zwraca amortyzację środka trwałego w podanym okresie, obliczoną z wykorzystaniem metody równomiernie malejącego
Bardziej szczegółowoWskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino
Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,
Bardziej szczegółowo20. Model atomu wodoru według Bohra.
Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,
Bardziej szczegółowoma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y
Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:
Bardziej szczegółowoSpis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa
Spis teści Wstęp.......................................... 7 Rozdział 1 Chaakteystyka i klasyfikacja instumentów finansowych. Ryzyko w działalności pzedsiębiostwa 1.1. Istota instumentów finansowych........................
Bardziej szczegółowoEkonomika Transportu Morskiego wykład 08ns
Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki Wydział Nawigacyjny, Akademia Morska w Gdyni Wykład 8ns : tematyka 1. Oprocentowanie, dyskontowanie, współczynnik
Bardziej szczegółowoRachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.
Temat: Rachunek rent Pojęcie renty Wartość początkowa i końcowa renty Renty o stałych ratach Renta o zmiennych ratach Renta uogólniona Zadanie 1 Przez 2 lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 1 000 PLN
Bardziej szczegółowoRACHUNEK OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI
FINANSE I PRAWO RACHUNEK OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI Czyli jak racjonalnie decydować o inwestycjach na podstawie przesłanek finansowych. TERMIN od: TERMIN do: CZAS TRWANIA:3 dni MIEJSCE: CENA: Przyszłość należy
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:
Metodologia obliczeia powyższych wartości Klasyfikacja iwestycji materialych ze względu a ich cel: mające a celu odtworzeie środków trwałych lub ich wymiaę w celu obiżeia kosztów produkcji, rozwojowe:
Bardziej szczegółowoWartość pieniądza w czasie (time value of money)
Opracował Marcin Reszka Doradca Inwestycyjny nr 335 marcin@reszka.edu.pl Zeszyt I Wartość pieniądza w czasie (time value of money) Wszystkie prawa zastrzeżone. Nie zezwala się na kopiowania bez pisemnej
Bardziej szczegółowoCASH FLOW WPŁYWY WYDATKI KOSZTY SPRZEDAŻ. KOREKTY w tym ZOBOWIĄZ. 2. KOREKTY w tym NALEŻNOŚCI. WRAŻLIWOŚĆ CF na CZYNNIKI, KTÓRE JE TWORZĄ
WRAŻLIWOŚĆ CF na CZYNNIKI, KTÓRE JE TWORZĄ CASH FLOW WPŁYWY WYDATKI SPRZEDAŻ CENA ILOŚĆ STRUKTURA JK-WZ-UW KOREKTY w tym NALEŻNOŚCI KOSZTY KOREKTY w tym ZOBOWIĄZ. 2 Tabela. Rachunek przepływów pieniężnych
Bardziej szczegółowoUWAGI O WZORZE NA MOMENTY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA PÓLYI. Tadeusz Gerstenkorn. 1. Wstęp. 2. Rozkład G. Pólyi
UWAGI O WZORZE NA MOMENTY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA PÓLYI Tadeusz Gesteko Emeytoway pofeso Uiwesytetu Łódzkiego ISSN 1644-6739 e-issn 2449-9765 DOI: 10.15611/sps.2015.13.09 Steszczeie: Rozkład pawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoRachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.
Temat: Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona. Zadanie Przez 2 lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 200
Bardziej szczegółowo