Wartość pieniądza w czasie (Value of money in time)

Transkrypt

1 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK Watość pieiądza w czasie (Value of oey i tie - futue value - watość pzyszła, PV - peset value - watość bieżąca, - stopa pocetowa, - ilość kapitalizacji odsetek w ciągu oku, - czas w latach, - auity - płatość auitetowa (eta, - futue value of auity - watość pzyszła ety, PV - peset value of auity - watość bieżąca ety, IF, - futue value iteest facto czyik watości pzyszłej, IF, - futue value iteest ate of auity czyik watości pzyszłej ety, PVIF, - peset value iteest facto czyik watości bieżącej; tablice ożey zaleźć a pzykład a stoie iteetowej: PVIF, - peset value iteest ate of auity czyik watości bieżącej ety bieżącej; tablice ożey zaleźć a pzykład a stoie iteetowej: I. WRTOŚĆ PRZYSZŁ (FUTURE VLUE- kapitalizacja posta (kapitalizacja odsetek astępuje dopieo po -latach scheat siple PV ( kapitalizacja składaa (kapitalizacja odsetek astępuje po każdy peły oku scheat B scheat B cd. kapitalizacja ciągła PV ( PV IF, PV PVIF (kapitalizacja odsetek astępuje azy w oku PV (, PV IF PV, PVIF, (kapitalizacja odsetek jest ciągła e PV e II. WRTOŚĆ BIEŻĄC (PRESENT VLUE-PV kapitalizacja posta (kapitalizacja odsetek astępuje dopieo po -latach PVsiple (

2 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK kapitalizacja składaa (kapitalizacja odsetek astępuje po każdy peły oku PV ( PVIF, PV IF, (kapitalizacja odsetek astępuje azy w oku PV ( PVIF, IF, kapitalizacja ciągła ` PVe e (kapitalizacja odsetek jest ciągła III. WRTOŚĆ PRZYSZŁ RENTY (FUTURE VLUE OF NNUITY- płata a koiec okesu (a koiec okesu dostajey stałą suę pieiężą: scheat C 0 t ( ed (... ( ( PV ed ( IF, - jeśli eta jest płata azy w oku: t PVIF, ( PVIF, IF, scheat C cd. ed ( PVIF, ( PV ed ( PVIF, IF IF,, płata a początek okesu (a początek okesu dostajey stałą suę pieiężą: scheat D stat (... ( t ( IF, ( PVIF (, t ( ( ( ( PVIF PV, stat IF (, 2

3 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK - jeśli eta jest płata azy w oku: scheat D cd. stat ( ( PVIF (, ( PV stat ( ( PVIF (, IF IF,, IV. WRTOŚĆ BIEŻĄC RENTY (PRESENT VLUE OF NNUITY- PV płata a koiec okesu (a koiec okesu płacoa jest stała sua pieięża: scheat E PV ed PVIF... ( ( t, IF (, - jeśli eta jest płata azy w oku: ( IF t, ( PVIF, ed ( scheat E cd. PV ed IF ( (, IF ed, ( PVIF, PVIF, płata a początek okesu (a początek okesu płacoa jest stała sua pieięża: scheat F PV stat... 0 ( ( t ( PVIF, ( IF ( (, t ( ( ( IF, PVIF, stat ( 3

4 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK - jeśli eta jest płata azy w oku: scheat F-cd. PV stat ( ( IF ( (, ( stat IF (, PVIF (, PVIF, V. WRTOŚĆ BIEŻĄC RENTY PŁTNEJ W NIESKOŃCZONOŚĆ a koiec okesu: scheat G PV ( ( t ( ed t - jeśli eta jest płata azy w oku: scheat G cd. PVed t t ( ( ( a początek okesu: scheat H PV ( t ( ( stat t ( jeśli eta jest płata azy w oku: scheat H PV t ( ( ( stat t ( 4

5 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK VI. EFEKTYWN STOP PROCENTOW (NNUL RTE OF RETURN-PR Częstość kapitalizacji powoduje, że w ezultacie dostajey wyższą stopę pocetową od oialej oczej stopy pocetowej. Jest to tzw. efektywa stopa pocetowa. PR ( Zadaie Rachuek pzyosi dochód w wysokości 0 pocet oczie pzy zwykłej kapitalizacji odsetek. Jaka będzie watość pzyszła kwoty 20 tys. PLN ulokowaej a: a 4 lat, b 7 lat i 6 iesięcy, (poszę pzyjąć, że ok a 360 di c 9 lat i 92 di? Zadaie 2 Pa Sith ulokował a achuku bakowy w baku kwotę 5 tys. PLN. Rocza stopa pocetowa wyosi 9%, pzy kapitalizacji ciągłej. Pa Bow ulokował a achuku w baku B taką saą kwotę. Rocza stopa pocetowa w baku B wyosi 9,5%, pzy kapitalizacji iesięczej. Któy z paów będzie dyspoował większą kwotą po7 latach? Zadaie 3 Pa Kowalski usi zapłacić 9 tys. PLN po upływie 8 lat do baku X. Jaką kwotę powiie zdepoować teaz a achuku aby po 8 latach dokoać wyżej wyieioej płatości i któy z wyieioych waiatów jest dla iego ajbadziej kozysty, jeśli: a opocetowaie ocze wyosi %, kapitalizacja jest ocza, b opocetowaie ocze wyosi 0,8%, kapitalizacja jest półocza, c opocetowaie ocze wyosi 0,6%, kapitalizacja jest kwatala, d opocetowaie ocze wyosi 0,4%, kapitalizacja jest iesięcza? Zadaie 4 Pai Sith dokouje systeatyczych wpłat do baku pzez 0 lat pzy opocetowaiu 9%. Poszę obliczyć watość pzyszłą tej iwestycji, jeśli kwotą wpłacaą (a koiec okesu jest: a 600 PLN, co pół oku, pzy półoczej kapitalizacji odsetek, b 300 PLN, co kwatał, pzy kwatalej kapitalizacji odsetek, c 00 PLN, co iesiąc, pzy iesięczej kapitalizacji odsetek, Zadaie 5 Iwesto X chce po 5 latach otzyać 5000 PLN, iwestując w lokatę bakową pzy opocetowaiu 2% i kwatalej kapitalizacji odsetek. Jaką kwotę usi wpłacać kwatalie (a początek kwatału? Jaką kwotę usiałby wpłacać, gdyby opocetowaie spadło do %, ale bak zaofeowałby iesięczą kapitalizację odsetek? Zadaie 6 Pai Bow usi spłacać kedyt w wysokości 500 PLN iesięczie (a koiec iesiąca pzy stopie pocetowej w wysokości 7% oczie pzez 5 lat. Następie pzez 0 lat będzie spłacać 000 PLN oczie (a początek oku pzez 0 lat pzy tej saej stopie pocetowej. Jaka jest watość bieżąca tych płatości? 5

6 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK Zadaie 7 Iwesto będzie spłacał kedyt w wysokości PLN. Opocetowaie wyosi 6% oczie. Jaka jest efektywa stopa pocetowa, jeśli odsetki są kapitalizowae: a co pół oku, b co kwatał, c co iesiąc, d codzieie (poszę pzyjąć, że ok a 360 di? Zadaie 8 Pa Kowalski zaciągął kedyt. Po 0 latach będzie usiał spłacić do baku PLN. Po pięciu latach od chwili obecej otzya PLN, któe będzie ógł ulokować a 0% oczie pzy kwatalej kapitalizacji odsetek. Jaką kwotę poadto usi wpłacać, co iesiąc do baku (a koiec okesu, pzy stopie pocetowej wyoszącej 8% oczie i iesięczej kapitalizacji odsetek, aby po 0 latach dyspoować kwota wystaczającą a spłatę kedytu? Zadaie 9 Wiey, że Idiaie spzedali Mahatta w oku 626 za 24 dolay. Jaką watość iałaby ta kwota w oku 2000, gdyby Idiaie ulokowali je w baku: a5% oczie, pzy kapitalizacji kwatalej, b0% oczie, pzy kapitalizacji iesięczej? Zadaie 0 Istieje ożliwość zakupu saochodu a aty pzy wpłacaiu a utwozoy w ty celu achuek bakowy pzez 3 lata a koiec każdego iesiąca suy 500. Rachuek jest opocetoway a 5% i kapitalizoway iesięczie. Istieje ożliwość zakupu saochodu za gotówkę. Pojawia się pytaie, pzy jakiej ceie gotówkowej saochodu zakup a aty pzestaje być opłacaly? Zadaie Poszę obliczyć efektywą stopę pocetową kedytu hipoteczego pzy astępujących złożeiach: i wysokość kedytu: 00000, ii stopa pocetowa: stopa bazowa (WIBOR 6 5.5% aża baku (5%, iiiokes kedytowaia: 20 lat, iv aty iesięcze auitetowe a początek okesu. Poszę wyzaczyć poowie efektywą stopę pzy założeiu, że w oecie zaciągięcia kedytu dodatkowo płaciy powizję i koszty aipulacyje w wysokości: a 2% watości kedytu, b 5% watośći kedytu, c 0% watośći kedytu. Zadaie 2 Sklep Hi-Fi-Steeo udziela kedytu kosueckiego a zakup spzętu GD. Moża wybać tzy waiaty zakupu a aty. Poszę oceić, któy z ich jest ajbadziej kozysty, pzy założeiu, że zaiezay kupić spzęt o watości PLN w atach (płatych a koiec okesu ozłożoych a 2 iesięcy. Kyteiu wybou iech będzie wysokość efektywej stopy pocetowej. I waiat: aty 0 %, powizja od zakupu: 0% watości (stopa dyskota, II waiat: aty 5% oczie, powizja od zakupu: 6% watości, 6

7 WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK III waiat: aty 0% oczie, powizja od zakupu 0 % watości. Zadaie 3 Pai Black dokouje systeatyczych wpłat do baku pzez 5 lat pzy opocetowaiu 5%. Poszę obliczyć watość pzyszłą tej iwestycji, jeśli kwotą wpłacaą (a koiec okesu jest: a PLN, co iesiąc, pzy półoczej kapitalizacji odsetek, b PLN, co kwatał, pzy iesięczej kapitalizacji odsetek. 7