Obliczeioy ykres CTPc-S. Ilościoa ocea składu fazoego a podstaie ykresó CTPc-S Z poodu zaczej różorodości ykresó CTPc-S ich peły, aalityczy opis jest zaczym stopiu utrudioy. Istieją atomiast zory pozalające yliczyć iektóre charakterystycze ielkości dla ykresó CTPc-S. Dzięki zajomości tych ielkości moża opracoać uproszczoe ykresy CTPc-S. Obliczeioy ykres CTPc-S jest ykoyay i aalizoay a podstaie astępujących ielkości: Ms - temperatura początku przemiay martezytyczej [C], Bs - temperatura początku przemiay baiityczej [C], Fs - temperatura początku przemiay ferrytyczej [C], tb - czas do początku przemiay baiityczej [s], tf - czas do początku przemiay ferrytyczej [s], tp - czas do początku przemiay perlityczej [s], tmk - czas do zakończeia przemiay martezytyczej [s]. Do obliczeń mogą być użyte astępujące zależości: edług Coe [17,19]: Ms = 539-423 C - 30,4 M - 17,7 Ni - 12,1 Cr - 7,5 Mo (3.24) Mf = 346-47,4 C - 33 M - 17 Ni - 17 Cr - 21 Mo (3.25) edług Hoeycombe [17,19]: Bs = 830-270 C - 80 M - 70 Cr - 83 Mo (3.26) edług Iagaki [17,19]: tb = 10 [5,81 (C+Si/16+M/19+Ni/48+Cr/20+Mo/7+V/28) - 1,13] (3.27) tf = 10 [5,8 (C+Si/291+M/14+Ni/67+Cr/16+Mo/6+V/425) - 0,83] (3.28) tp = 10 [5,14(C+Si/17+M/19+Ni/25+Cr/16+Mo/4+V/3) + 0,06] (3.29) edług Zemaa M.[78]: Ms = 646,6-2418,2 C +219,6 M - 454 Si + 41,4 Cr - 134,7 Ni - 9,3 Mo - 7,1 V+35,2 Nb + 2115,1 C 2-175,3 M 2-36,7 Si 2 + 45,3 Cr 2 + 95,5 Ni 2 + 119,2 Mo 2 + 716,7 C M + 228,6+M Si + 535,5 C Si (3.30) Bs = 947,9-1616,7 C - 231,5 M + 71,4 Si - 98,7 Cr - 103,4 Ni - 18,9Mo - 171,6 V - 384,8 Nb + 1000,1 C 2 + 22,3 M 2-73,9Si 2 + 85,7 Cr 2 + 61,7 Ni 2-19,6 Mo 2 + 746,4 C M - 36,8 M Si ++ 0,913 C Si (3.31) tb = - 1,8 + 28,3 C + 17,1 M - 59,6 Si - 20 Cr +13,2 Ni + 0,1 Mo - 5,3 V + 47,0 Nb - 289,6 C 2-3,7 M 2 + 65,4 Si 2 +38,6 Cr 2-7,0 Ni 2-21,0 Mo 2-9,8 C M - 19,5 M Si +232,1 C Si (3.32)
tf = - 225,4-4011,0 C + 8517 M + 670,1 Si - 434,6 Cr - 123,8 Ni - 912,8 Mo - 112,2 V - 1535,3 Nb + 8471,2 C 2-401,4 M 2 + 307,3 Si 2 + 411,2 Cr 2-2,83 Ni 2 +3470,1 Mo 2 + 1024,2 C M - 227,6 M Si - 1638,1 C Si (3.33) edług Jaresa [17,19]: Ms = 530-415C+90C 2-35M-30Cr-20Ni-15W-10Mo (3.34) edług Paysoa, Savageho [21]: Ms = 500-300C-35M-20Cr-15Ni-10Si-10Mo (3.35) edług Okumury [47]: tb = exp(7,4(c+si/24+(m+cr)/6+cu/15+ni/40+mo/4+(nb+v)/5+5b)-3,027) (3.36) tp = exp(5,6(c-si/30+m/5+cu/5+ni/20+cr/4+mo/6+10b)-1,821) (3.37) edług Kasatkia, Seyffartha [30]: Ms = 450+14Si-197CM-515CSi-26MSi-365C 2 +7,41M 2 (3.38) Bs = 288+729C+356M+341Si-583CM-849CSi-161MSi-77,3M 2 (3.39) tb = -3,83+29,9C+1,7M-13,3Si+67,8CSi+2,22MSi-40,8C 2 (3.40) tf = -47,2+121C+46,1M+26,1Si-88,4CM (3.41) edług Seyffartha [56]: l Ac1 = 6.5792-0.028058 C + 0.052317 Si + 0.011872 Ni - 0.045575 + 0.18027 Al + 0.011442 W - 0.013403 Cu + 5.5207 V + 0.91209 S - 1.1002 P - 0.060014 M C - 0.096628 Cr C + 0.050625 Cr Si + 0.39802 Mo C - 0.34782 Mo M + 0.40986 Mo Si - 0.12959 Mo Cr - 0.048128 Ni C - 0.01109 M 2-0.0355 Si 2 + 0.010207 Cr 2 + 0.36074 Mo 2-0.0030705 Ni 2 (3.42) l Ac3 = 6.1865-0.47132 C - 0.057321 M + 0.066026 Si - 0.050211 Cr - 0.094455 Ni + 0.10595 Ti - 0.014847 W + 2.02272 N + 1.0536 S - 0.12024 Si C + 0.11629 Cr C - 0.30451 Mo M + 0.68229 Mo Si - 0.2121 Mo Cr + 0.1247 Ni C + 0.06996 Ni M + 0.014003 Ni Cr + 0.29225 C 2 + 0.015660 M 2 + 0.017315 Cr 2 + 0.46894 Mo 2 + 0.0029897 Ni 2 (3.43) l Ms = 6.1705-0.27898 C - 0.20939 Cr + 0.20985 Ni + 0.51078 Ti + 0.32997 Al - 0.087418 M C + 0.1589 Cr M + 0.78628 Mo C - 0.31837 Mo M + 0.62347 Mo Si - 0.22623 Mo Cr - 0.57669 Ni C - 0.31989 Ni Si + 0.0811581 Ni Cr - 0.91909 C 2-0.021565 M 2 + 0.068359 Cr 2-0.057869 Ni 2 (3.44) l Bs = 6.3518-1.0588 C + 0.19345 M + 0.28463 Si - 0.64127 Cr + 5.3356 Mo + 1.7081 Ni - 0.76398 V - 0.62657 Ti + 2.2319 Nb - 0.14124 Cu - 625.88 B + 3.0092 N + 3.1049 S - 6.1159 P - 0.31011 M V - 0.87325 Si C - 0.0842 M Si + 0.94081 Cr C + 0.31078 M Cr - 1.66627 M Mo + 1.0769 Mo Ni - 35.643 Mo Si - 2.3338 Ni C - 0.84595 M Ni + 0.86544 Si Ni + 2.8027 C 2-0.043512 M 2-22.549 Mo 2-0.55888 Ni 2 (3.45)
l (t 8/5 ) B = 0.4176-2.1913 Ni - 5.5502 Al + 19.164 Nb + 0.71165 Cu + 108.88 B - 22.284 N + 1.9409 M C + 7.3573 Si C - 3.5189 Cr C - 3.6421 Mo M + 9.03830 Mo Si + 9.9735 Ni C + 0.74690 Ni M + 0.97021 Ni Cr - 0.947225 Si 2 + 0.25388 Cr 2 (3.46) l (t 8/5 ) F = - 2.5139 + 7.5022 C + 1.8910 M + 5.4040 Si - 3.6403 Cr - 259.72 Mo + 15.443 Ni - 10.901 V + 15.296 Cr C + 1.3923 Cr M + 243.0 Mo C + 515.29 Mo Si - 51.849 Mo Cr - 86.201 Ni C - 3.8702 Si 2 + 250.34 Mo 2 (3.47) edług Wojar, Mikuła [74]: Ms = 635,02-549,82C - 85,441M - 68,967Si - 18,07Cr - 30,965Ni - 69,301Mo - 6,6033V +420,26Nb + 553,8Ti + 2709,3B (3.48) Mf = 381,76-252,44C - 111,12M + 54,538Si + 114,17Cr - 23,779Ni - 57,381Mo + 215,7V + 945,4Nb + 1821,7Ti - 1746,5B (3.49) Bs = 744,93-183,65C - 77,404M + 45,594Si - 132,37Cr + 2,037Ni + 14,051Mo - 11,364V - 309,27Nb - 609,46Ti + 488,89B (3.50) edług Makaroa i Głazuoa [35]: krytycze szybkości chłodzeia zakresie temperatur 600 do 500C przy których struktura SWC zaiera 5 i 90% martezytu: M 5 M90 = 0343, C = 3, 217C 4116, ek 3, 838 ek krytycze szybkości chłodzeia przy których struktura SWC zaiera 5 i 95 % ferrytu i perlitu: (3.51) (3.52) = (3.53) FP5 M 5 = 01, (3.54) FP95 FP5 C C Si M Cr Ni Mo V Cu ek = + + + + + + + + 5 B (3.55) 24 6 5 10 4 14 15 t 85 / 225 (3.56) 65 / zaartość martezytu i ferrytu z perlitem strukturze przy [ ( M M )] M90 6/ 5 M5 M = 100 0, 95 exp K 65 / (3.57) ( FP ) FP = 100 exp KFP 65 / (3.58) K K M FP = 0, 10536 M M 5 = 2, 9957 1,7664 FP5 M 3, 34755 = I FP = 1, 7664 ( / ) M90 M5
Zaartość baiitu B dla zadaej prędkości chłodzeia określa się jako dopełieie udziału martezytu M do 95% (ok. 5% staoi austeit szczątkoy A 0 ) lub dopełieie udziału struktur ferrytyczo-perlityczych do 100%. Zakres zastosoaia: 0,08-0,45%C, 0,5-1,8 %M, 0,1-1,4 %Si, 0,0-0,6 %Mo, 0,0-3,0 % Ni, 0,0-0,18 % V, 0,0-2,0 %Cr. edług Kasatkia i Seyfferta [30]: Ocea składu fazoego SWC: l t l t M = 100 1 Φ l S m t tf F+ P = 100Φ l l l S F = F max m + P F+ P [%] (3.59) [%] (3.60) l t l tf Φ [%] (3.61) l S F B = 100 - M - (F+P) [%] (3.62) M, B, F, P - procetoy udział strukturze martezytu, baiitu, ferrytu i perlitu, t - czas chłodzeia pomiędzy 850 a 500 C l t M = -2,1 + 15,5 C + 0,96 M + 0,84 Si + 0,77 + 0,74 Mo + 0,7 Ni + 0,3 V + 4 Al + 0,5 W + 0,8 Cu - 13,5 C 2 (3.63) l S M = 0.56-0.41 C - 0.1 M + 0.14 Cr - 0.3 Mo + 2.7 Ti - 1.1 Nb + 0.5 Cu + 1.7 Cu Mo (3.64) l t F+P = 0.34 + 5.2 C + 1.8 M + 0.53 Si + 0.33 Cr + 2.9 Mo + 1.3 Ni + 1.5 W + Cu - 5.1 C 2 (3.65) l S F+P = 0.91-0.9 C + 0.09 M + 0.08 Ce + 0.34 Mo + 0.15 Ni + 0.85 V + 2.2 Ti + 0.43 W (3.66) l t F = 0.66 + 10 C + 1.3 M - 0.48 Si + 1.3 Cr + 1.5 Mo + 1.2 Ni - 1.4 W + 3.5 C M - 5.9 C 2 (3.67) I S F = 1.23 + 0.17 M - 0.37 Si + 0.3 Cr - 0.5 Mo + 0.31 Ni + 0.09 Nb - 0.43 W - 0.3 Cu (3.68) F max = 100 %, jeżeli C < 0.02% (3.69)
F max = 100 [1 - (C - 0.02):(0.81-0.11 M - 0.05 Mo)] [%] (3.70) Skład chemiczy stali poiie spełiać aruki: C 0.4, M 2, Si 0.8, Cr 2, Mo 1, Ni 1.5, V 0.3, Ti 0.06 Al 0.06, Nb 0.1, W 0.5, Cu 0.5. Czas chłodzeia: 5 t 200 [%] Φ - fukcja rozkładu ormalego 1 Φ= 1 exp t (3.71) 2π 2 Aalizując przedstaioe zależości ależy stierdzić, że brakuje zoró a temperaturę początku przemiay ferrytyczej i czas końca przemiay martezytyczej. Brakujące ielkości moża ustalić szacukoo jako [74]: Fs = Bs + 50 (3.72) tmk = 10tB (3.73) Poyższe zależości ie mają pradzie uzasadieia teoretyczego, ykazao jedak a podstaie aalizy kilkudziesięciu ykresó CTPc-S, że dla zdecydoaej iększości ykresó poyższe uproszczoe zależości a F s i t Mk dają poprae yiki. Istoty problem staoi ocea składu strukturalego co yika ze zmieej prędkości ydzielaia się poszczególych faz. Wykres płyu czasu a stopień zaaasoaia przemia dyfuzyjych jest ieliioy. Fukcja, opisująca te proces musi być fukcją mootoiczą, zmierzającą asymptotyczie zaróo do kresu dolego (całkoity brak przemiay), jak i do kresu górego (100% zaaasoaia przemiay). Jedą z fukcji, które spełiają poyższe założeia jest fukcja typu: V v = A, B, C - stałe, t - czas. A A+ exp( B( l t C) ) (3.74) W celu aalityczej ocey składu strukturalego ależy dodatkoo przyjąć astępujące założeia [41]: 1. Dla czasó poiżej t B struktura składa się z martezytu i 5% austeitu szczątkoego. 2. Dla czasó pomiędzy t B i t Mk zaartość austeitu szczątkoego maleje prost proporcjoalie do l(t), osiągając ielkość 0 (zero) dla t = t Mk. 3. W celu yzaczeia stałych róaiu (3.74) przyjmuje się, że czas początku przemiay odpoiada 2% zaaasoaia przemiay, atomiast czas końca przemiay odpoiada 98% zaaasoaia przemiay. 4. Zakłada się, że przemiaa ferrytycza zachodzi czasie 40 s. 5. Zaartość baiitu określa się jako dopełieie do 100% po obliczeiu zaartości austeitu szczątkoego, martezytu i ferrytu. 6. Ze zględu a małą zaartość ęgla ie rozdziela się ferrytu i perlitu, traktując je jako jede składik strukturaly. Poyższe założeia ie zasze są spełioe, a brak odpoiedich daych dośiadczalych uiemożliia proadzeie dokładiejszych zoró obliczeioych. Pomimo to ymieioe zory i założeia pozalają a oceę struktury z zadoalającą dokładością, przez co ależy rozumieć jakościoą zgodość struktur rzeczyistych z
obliczoym składem strukturalym. Przeproadzoe badaia dośiadczale ykazały poadto ilościoą zgodość obliczoych i zmierzoych zaartości poszczególych składikó struktury dla kilku grup stali, zaróo ęgloych mikrostopoych o podyższoej ytrzymałości, jak i stali iskostopoych. Nie moża jedak przeosić tych dośiadczeń a ie grupy stali bez cześiejszego przeproadzeia badań spradzających.