PODSTAWOWE UKŁADY PRĄDU STAŁEGO

Transkrypt

1 3. lemety obodó prądu stałego 5 Wykład V. ODSTAWOW KŁADY ĄD STAŁO zeczyiste ódło apięcioe obciążoe rezystacją Na rysuku pokazao schemat i charakterystykę zeętrzą rzeczyistego stałoprądoego ódła apięcioego, obciążoego rezystacją. Charakterystyka przedstaia zależość. (3.9a) W staie jałoym ( ) apięcie ma artość ; (3.9b) staie zarcia ( ) prąd ma artość z. (3.9c) Moc ytarzaa ódle (oddaaa przez ideale ódło) przy obciążeiu prądem yosi ; (3.a) moc oddaaa do obodu zeętrzego (pobieraa przez odbiorik) oraz spraość ódła η, albo iaczej: ; (3.b) z η ( ). (3.c, d) Sta, którym z daego ódła pobieraa jest ajiększa moc, azya się staem asoaia odbiorika do ódła. rąd ma tedy taką artość, że d, ięc d, stąd. oieaż jedak, ięc arukiem asoaia odbiorika do ódła jest. (3.a) Zgodie ze zorem (3.d), spraość ódła staie asoaia yosi a moc pobieraa przez odbiorik yraża się zorem η,5, (3.b). (3.c) 4. Moc., określoa zorem (3.c), jest azyaa mocą asoaia odbiorika do ódła apięcioego lub mocą dyspooaą ódła apięcioego. zeczyiste ódło prądoe obciążoe koduktacją Na rysuku pokazao schemat i charakterystykę zeętrzą rzeczyistego stałoprądoego ódła prądoego, obciążoego koduktacją. Charakterystyka przedstaia zależość z. (3.a) W staie jałoym ( ) apięcie ma artość ; (3.b) staie zarcia ( ) prąd ma artość (3.c) z

2 5 Wykład V Moc ytarzaa ódle (oddaaa przez ideale ódło) przy apięciu yosi, (3.3a) moc oddaaa do obodu zeętrzego (pobieraa przez odbiorik) oraz spraość ódła η, albo iaczej: ; (3.3b) η. (3.3c, d) ( ) W staie asoaia odbiorika do ódła apięcie ma taką artość, że d, ięc, stąd. d oieaż jedak, ięc arukiem asoaia odbiorika do ódła jest. (3.4a) Zgodie ze zorem (3.3d), spraość ódła staie asoaia yosi η,5, (3.4b) a moc pobieraa przez odbiorik yraża się zorem.. (3.4c) 4 Moc., określoa zorem (3.4c), jest azyaa mocą asoaia odbiorika do ódła prądoego lub mocą dyspooaą ódła prądoego. óoażość rzeczyistych ódeł apięcioych i prądoych óoażość ódeł dotyczy ich ielkości zaciskoych, tj. idetyczości prądó oraz apięć a zaciskach obu ódeł (rys.). Źródło apięcioe:. Źródło prądoe: ięc czyli, Otrzymuje się tożsamość: ie postaci:. ; z iej aruki róoażości układó: i ; (3.5a, b) i. (3.6a, b) Charakterystyki zeętrze ódeł róoażych są idetycze (ie licząc zamiay ról zmieych). Trzeba zazaczyć, że a ogół ódła róoaże ze zględu a ielkości zaciskoe ie są róoaże ze zględu a straty mocy eątrz ódeł. W rzeczyistym ódle apięcioym straty te yoszą, (3.7a)

3 3. lemety obodó prądu stałego 53 a rzeczyistym ódle prądoym -, (3.7b) stąd ich stosuek -, (3.7c) a ięc róoażość ódeł ze zględu a straty mocy zachodzi tylko tedy, gdy, czyli staie asoaia odbiorika do ódła. Łączeie ódeł prądu stałego kłady różych ódeł moża ępoać ze zględu a ielkości zaciskoe jedym ódłem odpoiediego typu. Zostaą rozpatrzoe układy szeregoych i róoległych połączeń ódeł tych samych rodzajó. Warukiem róoażości idealych ódeł jest róość, odpoiedio, apięcia bądź prądu ódłoego. Warukiem róoażości rzeczyistych ódeł jest róość dóch z trzech ielkości: apięcia staie jałoym, prądu zarcia z oraz rezystacji (koduktacji ) eętrzej, będącej ilorazem tych ielkości / z ( z / ). ołączeia yołujące sprzeczość defiicyją są zakazae. Zakaz te dotyczy łączeia róoległego idealych ódeł apięcioych o różych apięciach ódłoych oraz łączeia szeregoego idealych ódeł prądoych o różych prądach ódłoych. oza tym, szystkie połączeia idealych ódeł z iymi ódłami lub z rezystorami są dozoloe. Niektóre z ich są jedak ieistote, tz. ie płyają a ypadkoą charakterystykę () lub () układu (ale mają pły a straty mocy układzie eętrzym). rzykłady ieistotych połączeń elemetó z idealym ódłem apięcioym: r r r rzykłady ieistotych połączeń elemetó z idealym ódłem prądoym:.s s Szeregoe połączeie idealych ódeł apięcioych: Szeregoe połączeie rzeczyistych ódeł apięcioych:. k. (3.8a)

4 54 Wykład V k óoległe połączeie idealych ódeł prądoych:,. k. (3.8a, b) k (3.9a) k k óoległe połączeie rzeczyistych ódeł prądoych: k, óoległe połączeie rzeczyistych ódeł apięcioych:.. (3.9a, b) k ( )... ( ) (. ).. k k k k,.. k, (3.a, b) Szeregoe połączeie rzeczyistych ódeł prądoych:. ( ).. (. ). ( ) k. k.,. k.. k. (3.a, b)

5 3. lemety obodó prądu stałego 55 Liia zasilająca odbiorik prądu stałego Jeśli ódła i odbioriki prądu stałego są oddaloe od siebie, to przekazyaie eergii między imi odbya się za pośredictem liii eergoelektryczych (elektroeergetyczych). Liie te składają się zykle z przeodó umieszczoych obok siebie, torzących zespoły (iązki) azyae torami elektroeergetyczymi. Tor elektroeergetyczy to pojedyczy zespół przeodó, którym moża przesłać eergię ze ódła do odbiorika. Liie elektroeergetycze buduje się jako jedo- lub dutoroe. żyae są do tego przeody gołe (bez izolacji stałej) oraz kable i przeody izoloae (jedo- bądź ielożyłoe). oietrza bądź stała izolacja między przeodami liii zasilającej jest z zasady a tyle dobra, że moża ie uzględiać koduktacji poprzeczej. Duprzeodoa liia prądu stałego (rys.) jest ięc reprezetoaa a schemacie przez całkoitą rezystację podłużą skupioą, azyaą krótko rezystacją liii (toru), która jest róa sumie rezystacji żył obu przeodó zasilających: l l (L-A) L L L L (L-B), (3.) γ S γ S gdzie: L rezystacja liii; L, L rezystacje przeodó liii; l, l długości A B L przeodó liii; γ, γ przeodość łaścia (koduktyość) zdłuża przeo- (L-A) (L-B) ( ) dó liii; S, S pola przekrojó przeodó liii. arametrami odbiorika są: apięcie oraz alteratyie: prąd, moc, albo rezystacja ępcza / /. Odbiorik obciąża ódło i liię zasilającą, yiku czego postaje liii spadek apięcia i strata mocy. Spadek apięcia AB liii prądu stałego jest to różica artości apięcia a początku liii A ( pukcie A - po stroie ódła) i a końcu liii B ( pukcie B - po stroie odbiorika): L L AB A B L. (3.3a) Na rys. a przedstaioo schemat jedokreskoy a) A L B toru elektroeergetyczego, odpoiadający jego schematoi pełemu. ; ; Na schematach jedokreskoych ie rysuje się symboli graficzych, tylko opisuje liie symbolami b) x słoymi lub daymi liczboymi elemetó, co x A x B zapeia przejrzystość i czytelość iformacji. A x Jeśli zmieą jest odległość x od początku liii, B to moża arysoać ykresy zmieości apięcia x (x) i spadku apięcia Ax (x), pokazae a AB rys. b. Ax W praktyce operuje się często procetoym spadkiem apięcia AB L L u% AB % % %. (3.3b) Strata mocy AB liii prądu stałego yosi L L AB AB L, (3.4a) a procetoa strata mocy tej liii AB L L p% AB % % %. (3.4b)

6 56 Wykład V Ze zoró (3.3b) i (3.4b) yika, że liii prądu stałego procetoy spadek apięcia jest róy procetoej stracie mocy: u. (3.5) % p % Obok a rysuku została pokazaa trójprzeodoa liia prądu stałego z przeodami skrajymi L i L oraz przeodem środkoym L. odstaoe zaczeie ma praca przy symetrii ódła i odbiorika, co ozacza: ; L L L ;. zyskuje się óczas: ;. rąd, spadek apięcia i strata mocy przeodzie środkoym są ięc róe zeru przy idealej symetrii układu, a odpoiedio małe, gdy asymetria obciążeia jest ieielka. rzekrój przeodu środkoego może być dlatego miejszy od przekroju przeodó skrajych. Dzielik apięcia. ozszerzaie zakresu pomiaroego oltomierza a) b) ołączoe szeregoo rezystacje (rys. a) torzą dzielik apięcia. Napięcie zasilające te układ dzieli się a rezystacjach proporcjoalie do ich artości:, (3.6a). (3.6b) kład dzielika apięcia jest ykorzystyay m.i. do rozszerzaia zakresu pomiaroego oltomierza prądu stałego (rys. b). Aby zakres pomiaroy oltomierza o rezystacji V rozszerzyć razy, trzeba połączyć z im szeregoo taki rezystor d (oporik dodatkoy), że V V czyli, V d ięc ( ). (3.7) Dzielik prądu. ozszerzaie zakresu pomiaroego amperomierza a) b) V A V d A V A b b d (L-A) L (L-B) (L-A) A B L (L-B) (L-A) A L B (L-B) ołączoe róolegle koduktacje (rys. a) torzą dzielik prądu. rąd łyający do tego układu dzieli się a prądy gałęzioe proporcjoalie do artości koduktacji gałęzi:, (3.8a). (3.8b) kład dzielika prądu jest ykorzystyay m.i. do rozszerzaia zakresu pomiaroego amperomierza prądu stałego (rys. b). Aby zakres pomiaroy amperomierza o rezystacji A rozszerzyć razy, trzeba połączyć z im róolegle taki rezystor b (boczik), że A b czyli, A b A ięc b. (3.9) V