Ekonomera I maerał do ćwczeń daa lp wkładu ema Wkład dr Doroa Cołek Ćwczena mgr nż. Mara Chlńska - Rodzaje danch sascznch 1a) Przkład problemów badawczch - Zmenne ekonomczne jako zmenne hpoeza, propozcja modelu losowe ekonomercznego, zmenne - Regresja jako model ekonomerczn 1b) Inerpreacja wnków oszacowana 1 17.02 (zmenna objaśnana zmenne model różnch posac analcznch Charaker objaśnające, paramer srukuralne, (dla danch przekrojowch danch loścowch danch składnk zakłócając) czasowch) ekonomcznch - Isoa składnka zakłócającego - Różne posac analczne modelu - Ked logarm, ked pozom zmennch? - Inerpreacja paramerów w regresj Przed każdm ćwczenam powórz zagadnena z wkładu Opracowane m.n na podsawe: Kędzerska-Sróż nn Podsaw ekonomer, Maddala Ekonomera, Osńska Ekonomera współczesna. Rodzaje zmennch wsępującch w modelach ekonomercznch. Klasfkacja zmennch w jednorównanowm modelu ekonomercznm 1. Zmenne endogenczne (endogenczna neopóźnona w czase objaśnana, endogenczna opóźnona w czase objaśnająca) 2. Zmenne egzogenczne (neopóźnone opóźnone w czase zmenne objaśnające) Klasfkacja zmennch w welorównanowm modelu ekonomercznm 1. Zmenne endogenczne (endogenczne neopóźnone w czase łączne współzależne, endogenczne opóźnone w czase zmenne z gór usalone) 2. Zmenne egzogenczne (neopóźnone opóźnone w czase zmenne z gór usalone) W modelu ekonomercznm wsępuje zwkle składnk losow. Przcznam jego wsępowana są medz nnm: Newłaścwa posać analczna modelu Nemożność uwzględnena w modelu wszskch przczn (zmennch) kszałującch badane zjawsko Błęd wnkające z nedoskonałośc pomaru Losowość zachowań ludzkch Efek pogodowe Nekompleność eor, w wnku kórch pomja sę ważne zmenne ekonomczne. Rodzaje model ze względu na warośc poznawcze Przcznowo-skukowe Smpomaczne Auoregresjne Tendencj rozwojowej Rodzaje model ze względu na posać analczną funkcj Lnowe Nelnowe Klasfkacja model ze względu na rodzaje zmennch sascznch Saczne Dnamczne Rodzaje model ze względu na lczbę równań Jednorównanowe Welorównanowe 1
Ekonomera I maerał do ćwczeń 1a) Przkład problemów badawczch hpoeza, propozcja modelu ekonomercznego, zmenne Zadane 1. Załóżm, że chcesz zbadać jak na warość sprzedaż usług elekomunkacjnch w pewnm przedsęborswe wpłwa welkość zarudnena, warość produkcjnego mająku rwałego oraz średn czas przesoju maszn z powodu awar. Zapsz posać ogólną modelu (przjmując, że opswana zależność jes dobrze przblżana przez funkcję lnową). Wmeń elemen składowe modelu. Zasanów sę nad wsępną nerpreacją paramerów srukuralnch. Zadana dodakowe: a) Sformułuj hpoezę dochodu absolunego Kenesa. Zaproponuj model ekonomerczn, prz pomoc kórego można b zwerfkować ę hpoezę. Wmeń elemen składowe ego modelu. b) Sformułuj hpoezę A. Phllpsa o bezrobocu nflacj (zw. Krzwa Phllpsa). Zaproponuj model ekonomerczn, prz pomoc kórego można b zwerfkować ę hpoezę. Wmeń elemen składowe ego modelu. c) Zaproponuj model ekonomerczn, kór pozwolłb modelować pop na dobra podsawowe w zależnośc od dochodów ludnośc per capa. Wmeń elemen składowe ego modelu. Sprowadź model do posac lnowej względem paramerów srukuralnch. d) Zaproponuj model ekonomerczn, kór pozwolłb modelować pop na dobra rwałego użku w zależnośc od dochodów ludnośc per capa. Wmeń elemen składowe ego modelu. Znajdź w leraurze posac lnową względem paramerów srukuralnch. e) Zaproponuj model ekonomerczn, kór pozwolłb modelować pop na dobra luksusowe w zależnośc od dochodów ludnośc per capa. Wmeń elemen składowe ego modelu. Znajdź w leraurze posac lnową względem paramerów srukuralnch. 1b) Inerpreacja wnków oszacowana model różnch posac analcznch (dla danch przekrojowch danch czasowch) Zadane 2. Wmeń elemen składowe oraz zapsz nerpreacje paramerów srukuralnch ponższch model. x x 2 1. Model lnow 0 1 1 2 1 2 2. Model poęgow (model nelnow sprowadzaln do posac lnowej) x x e 0 1 2 Zapsz powższ model w posac lnowej: 2
Ekonomera I maerał do ćwczeń 3. Model wkładncz (model nelnow sprowadzaln do posac lnowej) 0 1x1 2x2 e... Zapsz powższ model w posac lnowej: 1 4. Model rendu (lnow) 0 5. Model auoregresjn (lnow) 0 1 1.... 6. Model lnow z opóźnoną zmenną objaśnającą 0 1x 1 Zadane 3 (model lnow) Model popu na dane dobro X ma posać: p = α + βd + γc + ε gdze: p - pop na dobro X (w zł na os.) d dochód (w zł na osobę), c - cena dobra (w zł). Na podsawe przkładowch danch greene7_8.gd (dane przkładowe z Grela) doczącch rnku palw w USA w laach 1960-1995 zaproponowano model: G = α + βy + γpg + ε gdze: G pop na palwo (mld USD), Y dochód rozporządzaln (w USD na osobę), Pg cena palwa (USD na 1 galon) (1 galon =3,78541178 l) Posać oszacowana modelu wgląda nasępująco: G = 79,75 + 0,04Y 15,12Pg + ε Ponżej zameszczono fragmen wdruku z Grela (na kolejnch zajęcach zapoznam sę z programem GRETL ) Model 1: Esmacja KMNK, wkorzsane obserwacje 1960-1995 (N = 36) Zmenna zależna: G współcznnk błąd sandardow -Sudena warość p --------------------------------------------------------------- Cons -79,7535 8,67255-9,196 1,26e-010 *** Y 0,0369204 0,00131757 28,02 1,38e-024 *** Pg -15,1224 1,88034-8,042 2,80e-09 *** a) Zapsz model w posac macerzowej 3
Ekonomera I maerał do ćwczeń b) Znerpreuj paramer srukuralne modelu. c) Oblcz znerpreuj elascznośc cząskowe (dane począkowe, san na 1995 rok- pop 297,8 mld USD, dochód 11934 USD, cena palwa 3,789 USD/galon) Zadane 4. (model wkładncz) Model Thomasa Malhusa (1766-1834) opsując lczebność populacj w chwl (N ) można zapsać w posac wkładnczej: N = N 0 e α+ε Dla zagrożonego wgnęcem gaunku zwęrzą na podsawe danch rocznch oszacowano model: N = 1514e 0,12+ε, gdze = 1,2,3, 30. a) Zapsz model w posac lnowej. b) Znerpreuj paramer srukuralne modelu c) Oblcz znerpreuj parameer krańcow (dla =3). Zadane 5. (model poęgow) Klasczna posać funkcj produkcj pu Cobba-Douglasa (1928) przjmuje posać Q = α 0 L α 1K α 2e ε, gdze: Q welkość produkcj, L welkość nakładu prac, K welkość nakładów kapału, ε składnk losow, α 0, α 1, α 2 paramer (dodane). Na podsawe danch doczącch produkcj pomp sprężarek oszacowano model: Q = 0,78L 0,08 K 1,03 e ε a) Zapsz model w posac zlogarmowanej. b) Znerpreuj wnk oszacowana. c) Oblcz elascznośc cząskowe przjmując nasępujące warośc począkowe: welkość produkcj 2077 s. zł, kosz prac 696 s. zł, kosz kapału 1444 s. zł. d) oblcz znerpreuj krańcową produkwność mająku oraz sł roboczej dla powższch danch. 4
Ekonomera I maerał do ćwczeń Zadane 6 (zadane zaproponowane przez dr Doroę Cołek) Ponżej zapsano posać srukuralną I modelu Klena: C P P ( W WG ) W - rozmar płac w przemśle prwanm I 0 1 2 1 3 1 P P K 0 1 2 1 3 1 2 W X X 0 1 2 1 3 3 X C I G P X W T K K I 1 C - zagregowan pozom konsumpcj I - nwescje neo, WG - płace pracownków zarudnonch w admnsracj pańswowej, X - produkcja globalna przemsłu prwanego, P - globaln zsk K - zasob dóbr kapałowch, T - podak przedsęborców G - wdak rządowe nne nż płace Zmenne wrażone są w cenach sałch a) Dokonać klasfkacj zmennch modelu prześledzć powązana mędz zmennm objaśnanm przez równana modelu. b) Sklasfkuj model z punku wdzena poznanch krerów Dla ponższch model: 1. Zapsz nerpreacje paramerów srukuralnch 2. Oblcz znerpreuj paramer przecęne 3. Oblcz znerpreuj paramer krańcowe 4. Oblcz znerpreuj elascznośc cząskowe Zadana dodakowe a) Model popu na dane dobro X p 0 1x 2d 1,2,, T gdze: p pop na dobro X per capa [kg], x dochód per capa [zł], składnk losow. Po oszacowanu na podsawe 26 obserwacj model przjął posać: pˆ 1,3 0,35x 0, 24d 1, 2,, 26, do oblczeń przjmj warośc począkowe: dochodu 400 zł cen 15 zł. d cena dobra X [zł], 5
Ekonomera I maerał do ćwczeń b) Dwucznnkow model produkcj (funkcja produkcj Cobb-Douglasa) gdze: 1 2 Q K L e 1,2,, T 0 Q welkość produkcj w danm przedsęborswe [sz], L welkość nakładu zarudnena [roboczogodzn], składnk losow. Funkcja produkcj oszacowana na podsawe 20 danch mesęcznch, przjęła posać: c) Model płac ln Q 2,54 0,58ln K 0, 48ln L ˆ 1, 2,, 20, K welkość nakładu mająku [zł], do oblczeń przjmj warośc począkowe mająku 10 000 zł lczb roboczogodzn 1500. gdze: [laa], 0 1 2 P e 1,2,, N s w P płaca -ego pracownka w danm przedsęborswe [zł], s saż prac -ego pracownka w wdajność -ego pracownka [% wkonana norm], składnk losow. Po oszacowanu model płac przjął posać: 0,3590,01s 0,028 ˆ w P e 1,2,,150, do oblczeń przjmj warośc począkowe wdajnośc 75% wkonana norm 10-len saż prac. Model lnow z dwoma zmennm objaśnającm 0 1x1 2 x 2 Inerpreacja: Jeżel zmenna X k wzrośne o jednoskę, o warość zmennej Y zmen sę o β k jednosek, prz nezmennośc pozosałch cznnków. Paramer srukuralne wrażają słę kerunek oddzałwana poszczególnch zmennch objaśnającch na zmenną objaśnaną. Model poęgow z dwoma zmennm objaśnającm x x e 1 2 0 1 2 Inerpreacja: Jeżel zmenna X k wzrośne o 1%, o warość zmennej Y zmen sę o β k %, prz nezmennośc pozosałch cznnków. Paramer srukuralne określają elasczność zmennej objaśnanej względem zmennej objaśnającej. Model wkładncz z dwoma zmennm objaśnającm 0 1x1 2x2 e Inerpreacja: Jeżel zmenna X k wzrośne o jednoskę, o warość zmennej Y zmen sę o (e β k 1)100%~β k 100%, prz nezmennośc pozosałch cznnków. Paramer przecęn (PP) le jednosek zmennej objaśnanej przpada (w danm okrese) na jednoskę zmennej objaśnającej. PP(, x ) = x 6
Ekonomera I maerał do ćwczeń Paramer krańcow (PK) o le jednosek zmen sę (wzrośne/zmaleje) zmenna, gd zmenna x wzrośne o jednoskę w warunkach sałośc pozosałch zmennch objaśnającch, lub naczej, le jednosek przrosu zmennej przpada na jednoskę przrosu zmennej x. Przkład: krańcowa skłonność do konsumpcj, kóra określa o le jednosek przrośne konsumpcja, gd dochód wzrośne o jednoskę, krańcowa wdajność prac, określająca przros produkcj na skuek wzrosu nakładów prac o jednoskę. PK(, x ) = x Elasczność (E) o le procen zmen sę (wzrośne/zmaleje) zmenna warunkach sałośc pozosałch zmennch objaśnającch. E(, x ) = x x, jeśl zmenna x wzrośne o 1%, w Mara PP(, x ) Lnow Poęgow Wkładncz x PK(, x ) β β x β E(, x ) β x β β x 7