Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010"

Maja Lisowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene przedstawa dane pochodzące z Badana BudŜetów Gospodarstw Domowych GUS dotyczące mesęcznych wydatków na towary usług konsumpcyjne (w tys. zł) w 200 r. dla próby 900 gospodarstw domowych obejmującej trzy grupy społeczno-ekonomczne: pracownków, rolnków pracujących na rachunek własny. Grupa społeczno-ekonomczna Wydatk konsumpcyjne pracowncy rolncy pracujący (Xo - X1> tys.zł na rachunek własny Razem Dodatkowo oblczono: pracowncy rolncy prac. na r-ek własny x n 2197,5 342,5 440,5 Odchylena standardowe (formuła neobcąŝona) 1,79 1,0 1,95 Trzec moment centralny 3,90 5,0-0,37 Wykorzystując podane nformacje oraz dokonując stosownych oblczeń (z dokładnoścą do dwóch mejsc po przecnku) proszę: a) Naszkcować hstogram przedstawający strukturę wydatków konsumpcyjnych w grupe gospodarstw domowych pracujących na rachunek własny [2]

2 b) Czy prawdą jest, Ŝe kwartyl perwszy dla wydatków konsumpcyjnych w grupe gospodarstw domowych pracownków ne przekracza 2 tys. zł? (Odpowedź uzasadnć bez oblczana wartośc kwartyla) [1] c) Na podstawe klasycznej mary asymetr ocenć słę kerunek asymetr rozkładu wydatków konsumpcyjnych w grupe gospodarstw domowych pracownków [1]. d) Przyjmując, Ŝe średna odchylene standardowe w populacj jest na pozome uzyskanym w próbe, oblczyć prawdopodobeństwo tego, Ŝe suma wydatków konsumpcyjnych ze 100 elementowej próby gospodarstw domowych pracujących na rachunek własny będze wększa nŝ 450 tys.zł. [3] e) Dokonać estymacj punktowej przedzałowej frakcj gospodarstw domowych w grupe pracownków, których wydatk konsumpcyjne zawerają sę w przedzale (2 tys.zł; 3 tys.zł> [3].

3 f) Sformułowano hpotezę zerową, Ŝe średn pozom wydatków konsumpcyjnych w populacj gospodarstw domowych pracownków wynos 3,3 tys. zł (przy hpoteze alternatywnej, Ŝe jest nŝszy nŝ 3,3 tys.zł). Hpotezę weryfkowano na podstawe wynków uzyskanych w tym badanu. Wyznacz najnŝszy pozom stotnośc, przy którym nastąp odrzucene hpotezy zerowej. [3] g) Ocenć słę zaleŝnośc pomędzy pozomem wydatków na konsumpcję a przynaleŝnoścą do grupy społeczno-ekonomcznej w badanej próbe gospodarstw domowych wedząc, Ŝe oblczona wartość statystyk ch-kwadrat dla analzowanej próby wynosła 50,315. [1] Zadane 2 W ponŝszej tablcy przedstawono wpływy ze sprzedaŝy cegły pełnej w frme handlowej w poszczególnych kwartałach lat Lata roczna wartość sprzedaŝy cegły (w tys zł) kwartały kwartalna wartość sprzedaŝy cegły (w tys zł) V V V V Razem 461 x 461

4 a) Wyznacz średne ruchome scentrowane dla trzecego czwartego kwartału 2006 r. [1] b) Wedząc, Ŝe względne wskaźnk okresowośc (oczyszczone) dla, kwartału wynosły odpowedno 0,92, 1,01 1,19 wyznacz znterpretuj wskaźnk dla kwartału V. [1] c) Wyznacz znterpretuj średne roczne tempo zman sprzedaŝy w latach [1] d) Dodatkowo wadomo, Ŝe frma sprzedawała bloczk betonowe, uzyskując z tego tytułu w latach odpowedno wpływy 200 tys zł oraz 195 tys zł. W 2009 r. cegła podroŝała o 15%, a cena bloczków spadła o 5%. Oceń, korzystając z formuły Paaschego, o le zmenła sę łączna wartość sprzedaŝy wyłączne na skutek zmany cen obu produktów. [3]

5 Zadane 3 Na podstawe danych o zuŝycu nawozów mneralnych plonach pszency dla wybranych krajów wyznacz znterpretuj współczynnk korelacj rang. [3] Kraj ZuŜyce nawozów mneralnych (w kg/ha) Plony pszency (q/ha) Argentyna 4,1 25,4 Australa 5,1 Kanada 3,7 26,2 Hszpana 71,5 33 Polska 93,6 42, Welka Brytana 106,3 7,9 Francja 134,3 75, Nemcy 152,9 1,7 Zadane 4 Na podstawe danych o współczynnku dzetnośc (Y) współczynnku zatrudnena kobet w weku lata (X) dla krajów UE w 2000r. sporządzono następujący wykres:

6 Ponadto wyznaczono: = 1 = 1 = 1 ( x ( x ( y x)( y x) 2 y) 2 y) = 27,4 = 1407 = 0,93 x = 71,2 y = 1,5 = 1 e 2 = 0,39 a) Czy na podstawe zameszczonego wykresu moŝna uznać, Ŝe w próbe badanych krajów kraje o wysokm współczynnku zatrudnena kobet w weku lata charakteryzują sę nskm współczynnkem dzetnośc? [1] b) O le wzrośne przecętny współczynnk dzetnośc, jeśl współczynnk zatrudnena kobet w weku lata wzrośne o jednostkę? [2] c) Czy oszacowane współczynnka regresj w modelu regresj współczynnka dzetnośc względem współczynnka zatrudnena kobet w weku lata jest statystyczne stotne? [3]

7 d) W jakm stopnu współczynnk zatrudnena kobet w weku lata objaśnał zmenność współczynnka dzetnośc w krajach UE w 2000r? [2] 5. Zadane testowe (9 pkt) NaleŜy zaznaczyć (otoczyć kółkem) właścwą odpowedź T-tak lub N-ne. Punktacja poszczególnych pytań: 1pkt odpowedź poprawna; 0pkt brak odpowedz; -1pkt odpowedź nepoprawna. Jeśl całkowta suma punktów z częśc testowej będze ujemna, jako wynk częśc testowej zostane przyjęte 0 pkt. 1. W próbe losowej jest moŝlwe aby: a/ Wartośc obcąŝonego neobcąŝonego estymatora warancj pewnej zmennej wynosły, odpowedno, 1,1 oraz 1. b/ Pozycyjny wskaźnk asymetr wynosł zero, zaś klasyczny wskaźnk asymetr był wększy od zera. c/ Współczynnk zbeŝnośc Cramera (V) był równy zero, podczas gdy jego wartość w populacj generalnej jest wększa od zera. 2. Współczynnk determnacj lnowej w modelu regresj wynos 0,1. Oznacza to, Ŝe: a/ Współczynnk korelacj lnowej w tej samej próbe wynos 0,9. b/ Wzrost wartośc zmennej objaśnającej powoduje wzrost przecętnej wartośc zmennej objaśnanej. c/ Dopasowane modelu do danych jest nezadowalające. 3. ndeks(y) cen Laspeyresa: a/ MoŜe być oblczony na podstawe ndeksu lośc Paaschego ndeksu wartośc. b/ Przyjmowały wartośc w poszczególnych latach okresu : 131%, 125%, 11%, 106% (były to ndeksy łańcuchowe); oznacza to, Ŝe przecętny pozom cen stale obnŝał sę. c/ Ne moŝe przyjmować wartośc ujemnych.

Podobne dokumenty

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje