Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Transkrypt

1 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1

2 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL

3 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL

4 W standardowym modelu lnowym zakładamy, że wpływ poszczególnych zmennych nezależnych na oczekwaną wartość zmennej zależnej jest addytywny. W ramach modelu lnowego można także uwzględnć efekt krzyżowego wzmacnana sę efektów poszczególnych zmennych. Efekt ten zachodz, gdy sła oddzaływana jednej zmennej nezależnej jest uwarunkowana welkoścą nnych zmennych nezależnych. Ten efekt można uwzględnć, wstawając do modelu loczyny zmennych (nterakcje). 4

5 r1 y x... x x x K K rs r s r1 s1 K Pochodną cząstkową warunkowej wartośc oczekwanej po x K : K Ey ( ) k rk r xk r1, rk x 5

6 Interakcje mędzy zmennym zerojedynkowym berzemy pod uwagę, jeśl wpływ poszczególnych zmennych ne jest addytywny. Sytuacja taka może wystąpć, jeśl pewne kombnacje charakterystyk jakoścowych wpływają na zmenną zależną bardzej lub mnej, nż wynkałoby z wpływu poszczególnych zmennych. Np. Zmenna zależna: płaca Zmenne nezależna wek, płeć, wykształcene, nterakcja: płećxwykształcene Do modelu wprowadzamy nterakcje, poneważ spodzewamy sę, ż wpływ zmennej oznaczającej wykształcene zależy od płc. 6

7 placa- zmenna zależna, wek, plec oraz nterakcje mędzy wykształcenem płcą - zmenne nezależne x: regress placa wek.plec*.wykszt Source SS df MS Number of obs = F( 10, 9676) = Model e Prob > F = Resdual e R-squared = Adj R-squared = Total e Root MSE = placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] wek _Iplec_ _Iwykszt_ _Iwykszt_ _Iwykszt_ _Iwykszt_ _IpleXwyk_~ _IpleXwyk_~ _IpleXwyk_~ _IpleXwyk_~ _cons

8 Wprowadzene do modelu nterakcj pomędzy zmennym dyskretnym cągłym ma sens, jeśl wpływ pewnej zmennej nezależnej cągłej na zmenną zależną zależy od pozomów zmennej dyskretnej. 8

9 nterakcje mędzy zmenną klm1 a wekem x: regress placa.klm1*wek Source SS df MS Number of obs = F( 5, 8770) = Model Prob > F = Resdual e R-squared = Adj R-squared = Total e Root MSE = placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Iklm1_ _Iklm1_ wek _IklmXwek_ _IklmXwek_ _cons

10 1.Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL

11 Nelnowa zależność mędzy y a x można przyblżyć za pomocą modelu lnowego stosując model: Model welomanowy y x x... x k K Przy wększej lczbe zmennych objaśnających wstawa sę do modelu ch kwadraty loczyny 11

12 . regress dochod wek wek_2 plec sredne wyzsze Source SS df MS Number of obs = F( 5, 1077) = Model Prob > F = Resdual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = dochod Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] wek wek_ plec sredne wyzsze _cons

13 Średn pozom dochodu w zależnośc od weku

14 Praca na ćwczenach: o Model schodkowy o Model krzywej łamanej

15 1.Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL

16 Na poprzednch wykładach pokazalśmy, ż estymator MNK daje oszacowana parametrów, które są najlepej dopasowane do danych Obecne zajmemy sę własnoścam statystycznym tego estymatora w tym celu przyjmujemy pewne dodatkowe założena Najprostszym najpopularnejszym układem założeń jest KMRL

17 1. Zwązek pomędzy zmenną zależną a zmennym nezależnym opsany jest równanem: y x x x 1,2, 3 n K K x x,..., x, 3 2. Zmenne objaśnające są nelosowe dla 2 K 3. Wartość oczekwana błędu losowego jest równa zeru: E() 0 1,2,3 n Pozostałe założena zostaną omówone na kolejnym wykładze.

18 Lnowość w modelu względem: X K Po perwsze - zmennych objaśnających, które są w perwszej potędze, y 1 1 2X 2... a po druge - względem parametrów k, które są równeż w perwszej potędze. K X 1 K y X K X K

19 1. Wyjaśnć, co to znaczy, że mędzy zmennym w modelu występują nterakcje. 2. Opsać sposoby przyblżana zależnośc nelnowej za pomocą modelu lnowego.

20 Dzękuję za uwagę 21