EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010"

Magda Cichoń
8 lat temu
Przeglądów:

1 EKONOMETRIA I Spotkane, dn Dr Katarzyna Beń Program ramowy: acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: Zad. ) Zapsać postać równań modelu ekonometrycznego wedząc, że: a.) wszystke zależnośc pomędzy zmennym w modelu są lnowe stochastyczne b.) zatrudnene w beżącym roku (Z t ) zależy od nwestycj w roku danym (I t ) poprzednm c.) nwestycje są funkcją nwestycj w roku poprzednm oraz dochodu w danym roku (DN t ) d.) dochód narodowy w danym roku jest funkcją dochodu w dwóch poprzednch latach, nwestycj sprzed trzech lat oraz przyrostu zatrudnena w roku danym poprzednm. Dokonać podzału na zmenne endo- egzogenczne. ************************************************************************** Przykład ntucja MNK y zmenna objaśnana (tu: cena meszkana -tego w pewnym meśce w USA w tys. USD) x zmenna objaśnająca (tu: powerzchna -tego meszkana w metrach kwadratowych. Dysponujemy próbą 4 obserwacj: powerzchna cena (tys. USD) (m^2) 2 98, , , , , , , , ,7 29 8, , , , ,7 Prosty lnowy model ekonometryczny można zapsać jako: y + βx β + ε, gdze,2,..., 4 ()

) Zapsać postać równań modelu ekonometrycznego wedząc, że: a.) wszystke zależnośc pomędzy zmennym w modelu są lnowe stochastyczne b.

2 2 lub w notacj macerzowej: ε Xβ Y + (2) Gdze: Y 278,7 26, 24,5 29,4 8,9 79,7 73,7 67,2 62,5 48,6 46,5 2,8 6,5 98,9 X

3 Lna regresj: y β +x β ε Cena w tys. USD β Powerzchna w m^2 Którą chcemy oszacować na podstawe próby: y ˆ ˆ + β + βx e (3) Mnmalzujemy sumę kwadratów reszt: mn( e T e) mn( Y Xβˆ) T ( Y Xβˆ) (4) otrzymujemy estymator MNK ˆ T T β ( X X ) X Y (5) 3

4 ŷ y e Cena w tys. USD ˆβ Powerzchna w m^2 X T X ,3 ( X T X),9272 -,474 -,47 2,6724E Y 84494,9 X T, ( X T X) X T Y 52,42,49 4

m^2 X T X 4 2485 2485 478537,3 ( X T X),9272

5 Zad. 2) W oczyszczaln śceków lość zużytej energ jest uzależnona od lośc przepompowanych śceków oraz przepustowośc hydraulcznej. Pomjając nne zależnośc technczne oraz względy społeczne zauważa sę stały równomerny spadek lośc dopływających śceków z obszaru zlewn. Jednak zmnejszona lość dopływających śceków ne pocąga za sobą spadku lośc zużywanej energ elektrycznej przez oczyszczalne śceków. Jest to spowodowane z jednej strony nadmarem zanstalowanych mocy na urządzenach, które pracują w stane nedocążena hydraulcznego oraz stosowanem nowszych technolog, które wymagają wększej lośc różnych energ, główne elektrycznej. W zwązku z tym w mnonych 5 latach w Oczyszczaln Śceków "NIDA" S.A. w Zmyślu lość oczyszczonych śceków maleje, a lość zużytej energ elektrycznej systematyczne rośne. Na podstawe danych zawartych w plku [oczyszczalna_scekow.xls] (_9.xls):. oszacuj, posługując sę długopsem kartką paperu, parametry MNK modelu ILOt α + α ELEt + εt, gdze: ILO lość oczyszczonych śceków (mln m3), ELE lość zużytej energ elektrycznej (mln kwh), oraz oblcz średne błędy oszacowań parametrów. 2. oszacuj model korzystając z formuł tablcowych w Excelu Formuły tablcowe: transponuj(zakres) (transpozycja macerzy) macerz.loczyn(zakres; ZAKRES2) (loczyn macerzy) macerz.odw(zakres) (odwracane macerzy) Po zaznaczenu obszaru docelowego: CTRL + SHIFT + ENTER Zad. 3) Spośród podanych macerzy X wskaż te, których ne można stosować do estymacj metodą MNK parametrów modelu strukturalnego postac: Y β o + β X + β 2 X 2 +ε 5

Jednak zmnejszona lość dopływających śceków ne pocąga za sobą spadku lośc zużywanej energ elektrycznej przez oczyszczalne śceków.

6 Zad. 4) Czy za pomocą metody najmnejszych kwadratów można oszacować jednorównanowy model lnowy: a) w którym zmenną objaśnającą jest opóźnona zmenna zależna, a model ne zawera wyrazu wolnego? b) opsujący kształtowane sę produkcj zakładu (Y) od zatrudnena robotnków w wydzale produkcj podstawowej (X), zatrudnena robotnków w wydzałach produkcj pomocnczej (X2) oraz zatrudnena łącznego robotnków w obu rodzajach wydzałów (X3, X3 X + X2)? c) opsujący zależność pozomu płacy, w przedsęborstwe, w którego skład wchodzą zakłady wytwarzające ten sam wyrób, od welkośc produkcj w sztukach (X) oraz od wartośc produkcj w mln zł (X2), jeśl cena zbytu produkowanego wyrobu jest taka sama dla wszystkch zakładów? d) w którym występuje jedyne wyraz wolny składnk losowy? e) w którym wszystke zmenne objaśnające mają charakter jakoścowy? Zad. 5) Na podstawe danych zawartych w plku [zgony_nemowlat.xls] (_.xls) oszacuj (przy pomocy arkusza kalkulacyjnego) parametry MNK następującego lnowego modelu ekonometrycznego: ZNt α + α ALKt + α2 PAPt + α3 LOIMt + α4 PKBPCt + εt, gdze: ZN zgony nemowląt na urodzeń żywych, ALK spożyce wódk nnych napojów alkoholowych (oprócz wna pwa) w przelczenu na alkohol % w ltrach na osobę, PAP spożyce paperosów w tys. sztuk na osobę, LOIM przecętna lczba osób na zbę w meszkanu, PKBPC produkt krajowy brutto na meszkańca w tys. zł (ceny stałe). Oblcz wartośc teoretyczne oraz reszty modelu. Znterpretuj oszacowana parametrów oceń ch sensowność ekonomczną. Jake czynnk wpływające na śmertelność nemowląt zostały, Twom zdanem, nesłuszne pomnęte w zaproponowanym modelu? Zad. 6) 6

robotnków w obu rodzajach wydzałów (X3, X3 X + X2)?

7 Zad. 7) Zaproponowano następujący model opsujący kształtowane sę sprzedaży nowych samochodów osobowych (Y, w sztukach; dane w plku [rynek_samochodowy_a.xls]) (_7 xls.): Yt α + α X2t + α2 X3t + εt, gdze: X2 wydatk na reklamę (mln zł), X3 średna cena nowego samochodu (zł). Zaproponuj modyfkację tego modelu, która pozwol uwzględnć efekt perwszego kwartału, kedy wprowadzane są na rynek nowe modele samochodów. Oszacuj parametry skorygowanego modelu znterpretuj uzyskane wynk. Zad. 8) Na podstawe danych kwartalnych z kolejnych lat oszacowano model spożyca per capta pewnego gatunku męsa Yt 7, - 7,7PYt + 4,2PSt +,2Dt -,9Zt - l,6z2t - l,5z3t, gdze: Yt spożyce danego gatunku męsa (kg/osobę) w kwartale t, PYt cena danego gatunku męsa w kwartale t (jp.) PSt cena męsa gatunku substytucyjnego do danego w kwartale t (jp.), Dt dochód do dyspozycj konsumentów w kwartale t (jp.), Zt zmenna zerojedynkowa przyjmująca wartość w perwszym kwartale roku w przecwnym przypadku, Z2t zmenna zerojedynkowa przyjmująca wartość w drugm kwartale roku w przecwnym przypadku, Z3t zmenna zerojedynkowa przyjmująca wartość w trzecm kwartale roku w przecwnym przypadku. a) Czy znak parametrów przy zmennych PY, PS D są akceptowalne? Dlaczego? b) Wyjaśnj, jaka jest nterpretacja oszacowań parametrów przy zmennych Z, Z2 Z3. c) Jakego kwartału ne uwzględnono w modelu w postac zmennej zerojedynkowej dlaczego? d) Jak znak będze mał parametr przy zmennej Z4 (zmenna dla czwartego kwartału), jeśl wprowadzmy ją do modelu zamast zmennej Z? Odpowedź uzasadnj. 7

Zaproponuj modyfkację tego modelu, która pozwol uwzględnć efekt perwszego kwartału, kedy wprowadzane są na rynek nowe modele samochodów.

Podobne dokumenty

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane