Łamigłówka. p = mv. p = 2mv. mv = mv + 2mv po. przed. Mur zyskuje pęd, ale jego energia kinetyczna wynosi 0! Jak to jest możliwe?
|
|
- Bartosz Zając
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Łamigłówka p = mv p = 2mv p = mv przed mv = mv + 2mv po Mur zyskuje pęd, ale jego energia kinetyczna wynosi 0 Jak to jest możliwe?
2 Zastosowanie zasady zachowania pędu - zderzenia 2. Zderzenia elastyczne (sprężyste) niecentralne (2D) Na poziomej płaszczyźnie spoczywa kula. Zderza się z nią inna kula o takiej samej masie. Zderzenie jest idealnie sprężyste i niecentralne. Pod jakim kątem rozbiegną się kule? Rozwiązanie algebraiczne: m v A = m v A + m v B 1 2 mv 2 = 1 A 2 m v A m v B 2 α β v A = v A cosα + v B cosβ 0 = v A sinα v B sinβ v 2 A = v 2 2 A + v B v 2 A = v 2 A + v 2 B + 2v A v B (cosα cosβ sinα sinβ) v 2 A = v 2 2 A + v B (cosα cosβ sinα sinβ) = cos( α + β ) = 0 α + β = 90
3 Zastosowanie zasady zachowania pędu - zderzenia 2. Zderzenia elastyczne (sprężyste) niecentralne (2D) Na poziomej płaszczyźnie spoczywa kula. Zderza się z nią inna kula o takiej samej masie. Zderzenie jest idealnie sprężyste i niecentralne. Pod jakim kątem rozbiegną się kule? Rozwiązanie graficzne: v A γ γ = 180 α β α β v A α β v B Tw. Cosinusów: v 2 A = v 2 A + v 2 B 2 v A v B cosγ v 2 A = v 2 2 Zach. energii: A + v α + β = 90 B
4 Zastosowanie zasady zachowania pędu - zderzenia 3. Zderzenia całkowicie nieelastyczne (1D) obiekty łączą się w wyniku zderzenia przed zderzeniem m v 2 v 1 2 po zderzeniu (ciała łączą się i poruszają razem) v x przed zderzeniem m v1 1 + m v2 2 = ( ) v v 1 v 2 = ( ) v v = v 1 v 2 po zderzeniu wszystkie wektory leżą wzdłuż jednej linii, można pominąć zapis wektorowy, znaki będą informować o zwrocie wektorów
5 przed zderzeniem m v 2 v 1 2 po zderzeniu (ciała łączą się i poruszają razem) v = 1 kg m 2 = 2 kg v 1 = 5 m s v 2 = 3 m s v = m v + m v = 11 3 m s x E k = 1 przed 2 m v m v J E 2 2 k po > = 1 ( 2 m + m ) v J 1 2 przed zderzeniem m v v po zderzeniu (ciała łączą się i poruszają razem) v v 1 = 5 m s v 2 = 3 m s v = m v + m v = 1 3 m s x E k = 1 przed 2 m v m v J 2 2 E k po = 1 ( 2 m + 2 ) v J
6 Rodzaje zderzeń Energia kinetyczna: E k przed = E k po + Q inne formy energii (zwykle ciepło lub dźwięk) Q > 0 zderzenia nieelastyczne stosujemy tylko zasadę zachowania pędu Q = 0 zderzenia elastyczne stosujemy tylko zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania energii Q < 0 zderzenia super elastyczne stosujemy tylko zasadę zachowania pędu
7 Zderzenie super elastyczne
8 Środek masy Środek masy układu cząstek: z r c = m r m r m rn n = 1 n + + m n M m r i i i=1 środek masy x c = m x + m x + + m x n n = m n M m x i i n i=1 y c = m y + m y + + m y n n = m n M m y i i n i=1 x y z c = m z + m z + + m z n n = m n M m z i i n i=1
9 Środek masy układu cząstek - przykład ( 1 2 l, 3 2 l) l r c l (l,0) x c = y c = m 0 + m 1 2 l + m l 3m 3 m 0 + m 2 l + m 0 3m = 1 2 l = 3 6 l (0,0) l z c = 0 r c = 1 2 lˆx lŷ
10 Środek masy ciał rozciągłych* dzielimy ciało na małe elementy Δm i i sumujemy po nich Przepis jak wyznaczyć (całki objętościowe): x c = 1 M n Δm x = i i i=1 Δm i 0 n 1 M x dm ŚM y c = 1 M n Δm y = i i i=1 Δm i 0 n 1 M y dm Halliday, Resnick, Walker, Principles of physics z c = 1 M n Δm z = i i i=1 Δm i 0 n 1 M z dm Obiekty symetryczne: Sears annd Zemansky s, University Physics with Modern Physics
11 Ruch środka masy r c == 1 M n m r i i i=1 Prędkość środka masy: v c = d r c dt = 1 M d r i n m = 1 n i i=1 dt M m v i i i=1 = 1 M p wyp pęd środka masy jest równy wypadkowemu pędowi układu: p wyp = M v c = n i=1 m i vi F wypzew = d p wyp dt = M d v c dt = M a c Środek masy ciała lub układu ciał to punkt, który porusza się tak, jakby była w nim skupiona cała masa układu, a wszystkie siły zewnętrzne były przyłożone w tym właśnie punkcie.
12 Ruch środka masy Niezależnie od tego jak bardzo skomplikowany jest byłby ruch elementów układu, środek masy zachowuje się w sposób przewidywalny. D.C. Giancoli, Physics for Scientists & Engineers
13 Ruch środka masy Niezależnie od tego jak bardzo skomplikowany jest byłby ruch elementów układu, środek masy zachowuje się w sposób przewidywalny.
14 Ruch środka masy Niezależnie od tego jak bardzo skomplikowany jest byłby ruch elementów układu, środek masy zachowuje się w sposób przewidywalny.
15 Środek masy, równowaga ciał Położenie środka masy decyduje o równowadze: by ciało zachowało równowagę środek masy musi leżeć dokładnie (w linii prostej) pod punktem podparcia zagadnieniu statyki ciał będzie poświęcony oddzielny wykład. P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN
16 Zderzenia w układzie środka masy W układzie środka masy całkowity pęd zbioru cząstek zawsze wynosi zero, gdy wypadkowa sił zewnętrznych wynosi zero Całkowity pęd wynosi zero zarówno przed zderzeniem oraz po zderzeniu p tot = 0 Zderzenie elastyczne w układzie środka masy, Q = 0 (energia kinetyczna zachowana): przed zderzeniem po zderzeniu m u u m 2 1 ŚM 2 u 1 1 ŚM m 2 u 2 u 1 u 2 = 0, u 1 u 2 = m u m u 2 = m u m u u oznaczają prędkości w układzie środka masy u 1 = u 1 u 2 = u 2 w układzie środka masy, podczas zderzeń elastycznych centralnych, prędkości zmieniają znak i zachowują wartość
17 Przejście z układu laboratoryjnego do układu środka masy m 2 m układ laboratoryjny 1 układ środka masy v v m 1 ŚM u ŚM u2 v c v c = 0 ( + m ) 2 r c = m r1 1 + m r2 2 ( + m ) d r c 2 dt = d r 1 dt ( + m ) 2 v c = m v1 1 + m v2 2 prędkość środka masy w układzie laboratoryjnym d r 2 dt v c = m v m v2 2 Transformacja prędkości z układu laboratoryjnego do układu środka masy: u 1 = v 1 v c u 2 = v 2 v c
18 Zderzenia w układzie środka masy: przykład Przeanalizować następujące zderzenia w układzie laboratoryjnym oraz w układzie środka masy : Zderzenie elastyczne: m v 1 = 4 m s v = = 1 kg m = 3 kg 2
19 Energia kinetyczna w układzie środka masy W układzie środka masy, całkowita energia kinetyczna zderzających się cząstek zostaje w całości utracona (tzn. zamieniona na inne formy energii, głównie ciepło) podczas zderzenia całkowicie nieelastycznego: Zderzenie całkowicie nieelastyczne: przed zderzeniem m v 2 v = po zderzeniu v = v 1 x Zmiana energii kinetycznej ukł. laboratoryjnym: E k po lab ( ) E k przed ( lab) = 1 2 m 2 2 v + 2 Energia kinetyczna utracona w zderzeniu jest równa całkowitej energii kinetycznej dostępnej przed zderzeniem w układzie środka masy: Energia układu cząstek przed zderzeniem E k = 1 liczona w układzie środka jest maksymalną m 2 2 energią jaka może zostać zamieniona na v przed ( SM ) 2 + ciepło (nazywa się ją energią wewnętrzna 2 układu).
20 Popęd siły (ang. impulse, czyli impuls) Zmiana pędu ciała zależy od siły jaka nie działa i czasu oddziaływania tej siły. Iloczyn siły i czasu nazywamy popędem siły: Δ p = FΔt popęd siły = siła przedział czasu Dlaczego lepiej jest dla samochodu zostać wyhamowanym przez stóg siana niż przez ścianę betonową? przecież zmiana pędu (czyli popęd siły) jest taka sama P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN
21 Popęd siły (ang. impulse, czyli impuls) bardziej formalny zapis matematyczny W rzeczywistości siły występujące podczas zderzeń (tzw. siły impulsowe) nie są stałe w czasie. Zmiana pędu wywołana przez siłę w bardzo krótkim (nieskończenie krótkim) odcinku czasu: d p = Fdt F impuls Popęd wywierany na ciało w dłuższym odcinku czasu: J wartość popędu to pole pod wykresem siły od czasu J = Δ p = p k p 0 = Δt 0 F dt D.C. Giancoli, Physics for Scientists & Engineers
22 Wartość średnia sił impulsowych Siły impulsowe są bardzo skomplikowane i dokładne wyznaczenie ich przebiegu czasowego jest jest na ogół bardzo trudne (aczkolwiek możliwe przy użyciu narzędzi współczesnej elektroniki). Użyteczne jest pojęcie siły średniej, którą definiujemy jako stałą siłę działającą na ciało w tym samym zakresie czasu Δt, która powoduje taką samą zmianę pędu (czyli daje ten sam popęd). J = F sr Δt J popęd to pole pod wykresem siły od czasu F sr J D.C. Giancoli, Physics for Scientists & Engineers
23 Wartość średnia sił impulsowych - przykład Piłka bejsbolowa upada na podłogę z wysokości h = 1m i odbija się od niej elastycznie: Zderzenie elastyczne: y m 0.1 kg przed po v Piłeczka uderza w podłogę z prędkością Wartość popędu (zmiana pędu): Typowy czas działania siły: v = 2gh 4.5 m s J = 2mv =0.9 kg m s Δt 6 ms v Siła średnia: F sr = J Δt = 150N W czasie kontaktu z podłożem ciężar piłki rośnie 150 razy Średnie przyspieszenie w czasie zderzenia wynosi 150g
24 Kiedy będziesz miał poważniejsze kłopoty: A) gdy spadający wazon odbije się od głowy czy B) gdy roztrzaska się na głowie?
25 Popęd w zderzeniach elastycznych i nieelastycznych Zrzucamy różne przedmioty: Zderzenie elastyczne: Zderzenie nieelastyczne: y y po po przed v przed v < v v v J = 2mv y Zderzenie całkowicie nieelastyczne: > J = mv przed po v=0 v > J = mv Największy popęd wywierany jest podczas zderzeń elastycznych siła potrzebna do odrzucenia ciała wstecz jest znacznie większa niż siła potrzebna do zatrzymania ciała.
τ = wyp τ i ! F = wyp Równowaga statyczna
Równowaga statyczna Ciało sztywne znajduje się w równowadze statycznej tj. w bezruchu względem inercjalnego układu odniesienia - gdy wypadkowa siła oraz wypadkowy moment siły (liczony względem dowolnego
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu
Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pęd Rozważamy
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Pęd, zasada zachowania pędu, zderzenia
Podstawy fizyki sezon 1 V. Pęd, zasada zachowania pędu, zderzenia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha
Bardziej szczegółowoI zasada dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej dopóki nie zadziała na nie niezrównoważona siła z zewnątrz. Jeśli! F i = 0! i v = 0 lub
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. zbiór punktów materialnych utrzymujących stałą odległość między sobą. Deformująca się piłka nie jest bryłą sztywną!
Bryła sztywna Ciało złożone z cząstek (punktów materialnych), które nie mogą się względem siebie przemieszczać. Siły utrzymujące punkty w stałych odległościach są siłami wewnętrznymi bryły sztywnej. zbiór
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Opis ruchu Opis ruchu Tor, równanie toru Zależność od czasu wielkości wektorowych: położenie przemieszczenie prędkość przyśpieszenie UWAGA! Ważne żeby zaznaczać w jakim układzie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoZadanie. Oczywiście masa sklejonych ciał jest sumą poszczególnych mas. Zasada zachowania pędu: pozwala obliczyć prędkość po zderzeniu
Zderzenie centralne idealnie niesprężyste (ciała zlepiają się i po zderzeniu poruszają się razem). Jedno z ciał przed zderzeniem jest w spoczynku. Oczywiście masa sklejonych ciał jest sumą poszczególnych
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoZasady oceniania karta pracy
Zadanie 1.1. 5) stosuje zasadę zachowania energii oraz zasadę zachowania pędu do opisu zderzeń sprężystych i niesprężystych. Zderzenie, podczas którego wózki łączą się ze sobą, jest zderzeniem niesprężystym.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoPraca w języku potocznym
Praca w języku potocznym Kto wykonuje większą pracę? d d https://www.how-to-draw-funny-cartoons.com/cartoontable.html http://redwoodbark.org/016/09/1/text-heavy-hidden-weight-papertextbook-use/ https://www.freepik.com/free-photos-vectors/boy
Bardziej szczegółowoBlok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie
Bardziej szczegółowoPęd ciała. ! F wyp. v) dt. = m a! = m d! v dt = d(m! = d! p dt. ! dt. Definicja:! p = m v! [kg m s ]
Pęd ciała Definicja: p = v [kg s ] II zasada dynaiki Newtona w oryginalny sforułowaniu: F wyp = a = d v = d( v) = d p F wyp = d p Jeżeli ciało zienia swój pęd to na ciało działa niezerowa siła wypadkowa.
Bardziej szczegółowoWyznaczenie współczynnika restytucji
1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Zderzenia Zasada zachowania pędu Pęd i druga zasada dynamiki Pęd cząstki (ciała) to wektor prędkości pomnożony przez masę. r p = r mv
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa
Bardziej szczegółowoPrzykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoWykład 7: Układy cząstek. WPPT, Matematyka Stosowana
Wykład 7: Układy cząstek WPPT, Matematyka Stosowana Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał wypadek? Uderzasz kijem w kule bilardowe czy to uda ci się trafić w kieszeń?
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości F = 30 N w czasie t= 5s zmienia swą szybkość z v 1 = 15 m/s na v 2 = 30 m/s. 2. Znajdź
Bardziej szczegółowoProwadzący: dr hab. Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: czwartek
Prowadzący: dr hab. Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: czwartek 16 00-18 00 e-mail: kamil@fizyka.umk.pl Program zajęć Mechanika punktu materialnego, bryły sztywnej, fal oraz cieczy: 1.
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoRuch jednostajny po okręgu
https://www.slideserve.com/lala/ch5-uniform-circular-motion Ruch jednostajny po okręgu Przyspieszenie dośrodkowe Δx Z podobieństwa trójkątów: r = ΔV V ΔV a d = lim Δt 0 Δt Δθ Δx Δθ a d = V r lim Δt 0 Δx
Bardziej szczegółowoZasady zachowania. Fizyka I (Mechanika) Wykład VI:
Zasady zachowania Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Zasady zachowania energii i pędu Zasada zachowania momentu pędu Zderzenia elastyczne Układ środka masy Zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Pęd układu
Bardziej szczegółowo09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego)
Włodzimierz Wolczyński 09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr ohdan ieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D. Resnick,
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoDynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki
Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki I. Zasada bezwładności Gdy działające siły równoważą się ciało fizyczne pozostaje w spoczynku lubporusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. II. Zasada
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoI ZASADA DYNAMIKI. m a
DYNAMIKA (cz.1) Zasady dynamiki Newtona Siły w mechanice - przykłady Zasady zachowania w mechanice Praca, energia i moc Pęd i zasada zachowania pędu Popęd siły Zderzenia ciał DYNAMIKA Oddziaływanie między
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 09 PĘD Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 09 PĘD Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 1 punkt PYTANIA ZAMKNIĘTE Jeśli energia kinetyczna
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA Nierelatywistyczne Relatywistyczne Masa M = m 1 + m 2 M = m 1 + m 2 Zachowana? zawsze tylko w zderzeniach
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Przedmiot Mechanika teoretyczna Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Mechanika: ogólna, techniczna, teoretyczna. Dział fizyki zajmujący się badaniem
Bardziej szczegółowo2.9. Zasada zachowania pędu (w układach izolowanych)
Informatyka 0/.9. Zasada zachowania pędu (w układach izolowanych) Z drugiego prawa dynamiki Newtona zapisanego w postaci wynika dp, mv p gdy otoczenie nie oddziałuje na cząstkę lub siła wypadkowa jest
Bardziej szczegółowoIII Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania?
III Zasada Dynamiki Newtona 1:39 Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna Matematyka Stosowana Ciało A na B: Ciało B na A: 0 0 Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład III: Pojęcia podstawowe punkt materialny, układ odniesienia, układ współrzędnych tor, prędkość, przyspieszenie Ruch jednostajny Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoPęd. Jan Masajada - wykłady z podstaw fizyki
Temat IV Pęd UKŁAD IZOLOWANY p p =0 po pewnej chwili p1 k p2 k p1 k+ p2 k=0 Działo zostało wymierzone pod kątem = 30 0 do podłoża. W pewnej chwili wystrzelono pociski o masie 30kg z prędkością początkową
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Teoria uderzenia
MECHANIKA 2 Wykład Nr 14 Teoria uderzenia Prowadzący: dr Krzysztof Polko DYNAMIKA PUNKTU NIESWOBODNEGO Punkt, którego ruch ograniczony jest jakimiś więzami, nazywamy punktem nieswobodnym. Więzy oddziaływają
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład III: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998: właściwość układu
Bardziej szczegółowoOpis ruchu obrotowego
Opis ruchu obrotowego Oprócz ruchu translacyjnego ciała obserwujemy w przyrodzie inną jego odmianę: ruch obrotowy Ruch obrotowy jest zawsze względem osi obrotu W ruchu obrotowym wszystkie punkty zakreślają
Bardziej szczegółowoZderzenia. Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda
Zderzenia Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda Układ środka masy Układ izolowany Izolowany układ wielu ciał: m p m 4 CM m VCM p 4 3
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoPodstawy mechaniki 2018_2019. Równowaga bryły sztywnej
Podstawy mechaniki 2018_2019 Równowaga bryły sztywnej Równowaga bryły sztywnej Ogólne warunki równowagi Przypadek płaskiego (dwuwymiarowego) układu sił Obiekty w równowadze Podpory i ich modele O czym
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowoOddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na:
DYNAMIKA Oddziaływanie między ciałami można ilościowo opisywać posługując się pojęciem siły. Działanie siły na jakieś ciało przejawia się albo w zmianie stanu ruchu tego ciała (zmianie prędkości), albo
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Symulacja zderzeń sprężystych i niesprężystych"
Ćwiczenie: "Symulacja zderzeń sprężystych i niesprężystych" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowob) Oblicz ten ułamek dla zderzeń z jądrami ołowiu, węgla. Iloraz mas tych jąder do masy neutronu wynosi: 206 dla ołowiu i 12 dla węgla.
Zadanie 1 Szybkie neutrony, powstające w reaktorze jądrowym, muszą zostać spowolnione, by mogły wydajnie uczestniczyć w łańcuchowej reakcji rozszczepienia jąder. W tym celu doprowadza się do ich zderzeń
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F F t Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoZadania z zasad zachowania
Zadania z zasad zachowania Maciej J. Mrowiński 23 kwietnia 2010 Zadanie ZZ1 Ciało zjeżdża bez tarcia ze szczytu gładkiego wzniesienia o wysokości H. Dla jakiej wysokości h, przy której wzniesienie się
Bardziej szczegółowoWykład Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania DYNAMIKA
DYNAMIKA Wykład 4. 4.1. Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem. -Konfucjusz Dziecko ześlizguje się ze zjeżdżalni wodnej
Bardziej szczegółowoWektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki. http://kepler.am.gdynia.pl/~karudz
Kartezjański układ współrzędnych: Wersory osi: e x x i e y y j e z z k r - wektor o współrzędnych [ x 0, y 0, z 0 ] Wektor położenia: r t =[ x t, y t,z t ] każda współrzędna zmienia się w czasie. r t =
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoWe wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2
m We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2. s Zadanie 1. (1 punkt) Pasażer samochodu zmierzył za pomocą stopera w telefonie komórkowym, że mija słupki kilometrowe co
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA FIZYCZNA I
Skrypt do laboratorium PRACOWNIA FIZYCZNA I Ćwiczenie 2: Wyznaczanie czasu zderzenia dwóch ciał. Opracowanie: mgr Tomasz Neumann Gdańsk, 2011 Projekt Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna
Bardziej szczegółowoPRACA. MOC. ENERGIA. 1/20
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Janusz Andrzejewski 2 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoUkłady cząstek i bryła sztywna. Matematyka Stosowana
Układy cząstek i bryła sztywna Matematyka Stosowana Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał wypadek? Niewiele wiemy zwykle o siłach Układy zachowawcze i dyssypatywne
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoKarta punktowania egzaminu do kursu Fizyka 1 dla studentów Wydziału Inż. Śr., kier. Inż. Śr. oraz WPPT IB. Zagadnienie 1.
Karta punktowania egzaminu do kursu Fizyka 1 dla studentów Wydziału Inż. Śr., kier. Inż. Śr. oraz WPPT IB. Zagadnienie 1. 3 PKT. Wzorcowa odpowiedź ad I zasada zaczerpnięta z podręcznika HRW lub równoważna
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoZakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
Bardziej szczegółowo2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona
Wykład 3.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 15 X 1997 r. z przylądka Canaveral na Florydzie została wystrzelona sonda Cassini. W 004r. minęła Saturna i wszystko wskazuje na to, że będzie dalej kontynuować
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów
Operon ZAKRES ROZSZERZONY 00% KOD WEWNĄTRZ GIELDAMATURALNA.PL ODBIERZ KOD DOSTĘPU* - Twój indywidualny klucz do wiedzy! *Kod na końcu klucza odpowiedzi KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015. Imię i nazwisko:
(pieczątka szkoły) Imię i nazwisko:................................. Czas rozwiązywania zadań: 45 minut WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP I SZKOLNY Informacje:
Bardziej szczegółowoMiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki
MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)
Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów
Operon ZAKRES ROZSZERZONY 00% KOD WEWNĄTRZ KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony Listopad 06 Vademecum Fizyka MATURA 07 VADEMECUM Fizyka Zacznij przygotowania
Bardziej szczegółowoZał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)
Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Fizyka Nazwa w języku angielskim : Physics Kierunek studiów : Informatyka Specjalność (jeśli dotyczy) :
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowo14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)
Włodzimierz Wolczyński 14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Bardziej szczegółowoTarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Podstawowa teoria, która pozwala przewidywać ruch ciał, składa
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego
MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu układu punktów materialnych Układem punktów materialnych nazwiemy zbiór punktów w sensie
Bardziej szczegółowoZadania z dynamiki. Maciej J. Mrowiński 11 marca mω 2. Wyznacz położenie i prędkość ciała w funkcji czasu. ma t + f 0. ma 2 (e at 1), v gr = f 0
Zadania z dynamiki Maciej J. Mrowiński 11 marca 2010 Zadanie DYN1 Na ciało działa siła F (t) = f 0 cosωt (przy czym f 0 i ω to stałe). W chwili początkowej ciało miało prędkość v(0) = 0 i znajdowało się
Bardziej szczegółowoFizyka 4. Janusz Andrzejewski
Fizyka 4 Ruch jednostajny po okręgu 2 Ruch jednostajny po okręgu Ruch cząstki jest ruchem jednostajnym po okręgu jeśli porusza się ona po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości bezwzględnej.
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Energia mechaniczna. Energia mechaniczna dzieli się na energię kinetyczną i potencjalną. Energia kinetyczna
Bardziej szczegółowo