Podstawy fizyki wykład 8

Transkrypt

1 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

2 Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo elektryczny pochodzi od elektron (bursztyn) Ładunek elektryczny - właściwość cząstek elementarnych, z których składają się wszystkie ciała, czyli właściwością, która stale towarzyszy tym cząstkom. Ogromne ilości ładunku w każdym ciele są zwykle niewidoczne, gdyż ciało zawiera jednakowe ilości dwóch rodzajów ładunku: ładunku dodatniego i ładunku ujemnego ciało elektrycznie obojętne (neutralnym), ładunek wypadkowy równy zero. Jeśli dwa rodzaje ładunku nie równoważą się, to ciało ma niezerowy ładunek wypadkowy - ciało jest naładowane. Ładunek wypadkowy jest bardzo mały w porównaniu z ilością ładunku dodatniego i ładunku ujemnego, znajdujących się w ciele.

3 Przykład 1 Ładunek elektryczny Ciała naładowane wzajemnie na siebie oddziałują. Ładunki elektryczne o takich samych znakach odpychają się, a ładunki elektryczne o przeciwnych znakach się przyciągają.

4 Ładunek elektryczny Istnieją dwa rodzaje ładunków: dodatnie + i ujemne -. Przypisanie znaków + i - ładunkom elektrycznym było zupełnie dowolne. Umówiono się, że szkło pocierane jedwabiem ładuje się dodatnio, a ebonit pocierany suknem ujemnie. Ładunków nie potrafimy wytwarzać: umiemy tylko rozdzielać ładunki dodatnie i ujemne występujące w przyrodzie, tak aby była spełniona zasada zachowania ładunku. Np. Przy pocieraniu szkła o jedwab szkło ładuje się dodatnio a jedwab ujemnie przy czym ładunek dodatni szkła i ujemny jedwabiu co do wartości bezwzględnej są sobie równe.

5 Ładunek elektryczny Ładunek elementarny. Wartość (bezwzględna) dowolnego ładunku jest wielokrotnością ładunku elementarnego. Ładunek elementarny ma wartość e = 1, C Kwarki, czyli cząstki, z których zbudowane są protony i neutrony, mają ładunki ±e/3 lub ±2e/3, ale są one zawsze uwięzione, tzn. nie mogą być indywidualnie obserwowane. Z tego powodu, a także ze względów historycznych, ich ładunków nie traktuje się jako ładunku elementarnego.

6 Ładunek elektryczny Przewodniki i izolatory Przewodniki Izolatory Półprzewodniki Nadprzewodniki Właściwości materiałów wynikają z budowy atomów i właściwości elektrycznych ich składników. Atomy zbudowane są z dodatnio naładowanych protonów, ujemnie naładowanych elektronów i elektrycznie obojętnych neutronów.

7 Ładunek elektryczny Prawo Coulomba siła elektrostatyczna przenikalność elektryczna próżni

8 Ładunek elektryczny Prawo Coulomba Twierdzenia o powłoce Jednorodnie naładowana powłoka kulista przyciąga lub odpycha naładowaną cząstkę znajdującą się na zewnątrz powłoki tak, jakby cały ładunek tej powłoki był skupiony w jej środku. Jeśli cząstka naładowana znajduje się wewnątrz jednorodnie naładowanej powłoki kulistej, to wypadkowa siła elektrostatyczna oddziaływania powłoki na cząstkę jest równa zeru.

9 Prawo Coulomba Ładunek elektryczny

10 Pole elektryczne Oddziaływanie między ładunkami elektrycznymi jest oddziaływaniem na odległość. Ładunek elektryczny Q zmienia przestrzeń wokół siebie w taki sposób, że każdy inny ładunek q, który znajdzie się w tej przestrzeni dozna działania siły kulombowskiej (ładunek q znalazł się w polu elektrycznym wytworzonym przez ładunek Q). Ładunek Q wytwarzający pole elektryczne nazywamy źródłem pola. Jeśli ładunek wytwarzający pole elektryczne nie zmienia swej wartości w czasie i nie porusza się, to mówimy o polu elektrostatycznym.

11 Pole elektryczne

12 Przykład 2 i 3 Pole elektryczne

13 Pole elektryczne

14 Dipol elektryczny Pole elektryczne

15 Dipol elektryczny Pole elektryczne

16 Pole elektryczne Naładowany pierścień natężenie pola elektrycznego na osi naładowanego pierścienia dla z >> R

17 Pole elektryczne Naładowana tarcza natężenie pola elektrycznego na osi naładowanej tarczy natężenie pola elektrycznego od nieskończonej płaszczyzny

18 Pole elektryczne Ładunek punktowy w polu elektrycznym Na naładowaną cząstkę będzie działać siła elektrostatyczna, określona następującym wzorem: Siła elektrostatyczna F, działająca na cząstkę umieszczoną w zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu E ma kierunek natężenia E, jeśli ładunek cząstki q jest dodatni, i ma przeciwny kierunek, jeśli ładunek q jest ujemny. Jak skierowana jest siła elektrostatyczna działająca na elektron i pochodząca od pola elektrycznego o natężeniu przedstawionym na rysunku? W którym kierunku elektron będzie przyspieszany, jeśli przed wejściem w obszar pola elektrycznego poruszał się równolegle do osi y? Jeśli elektron poruszał się początkowo w prawo, to czy jego prędkość wzrośnie, zmaleje, czy pozostanie stała?

19 Pole elektryczne Ładunek punktowy w jednorodnym polu elektrycznym

20 Pole elektryczne Dipol w polu elektrycznym M

21 Prawo Gaussa Prawo Gaussa określa związek między natężeniem pola elektrycznego w punktach na (zamkniętej) powierzchni Gaussa i całkowitym ładunkiem objętym tą powierzchnią.

22 Prawo Gaussa Strumień wektora natężenia pola elektrycznego Strumień elektryczny F przenikający przez powierzchnię Gaussa jest proporcjonalny do całkowitej liczby linii pola elektrycznego, przechodzących przez tę powierzchnię.

23 Prawo Gaussa Przykład powierzchnia Gaussa

24 Prawo Gaussa

25 Prawo Gaussa Prawo Gaussa a prawo Coulomba powierzchnia Gaussa

26 Prawo Gaussa Izolowany przewodnik naładowany Jeśli nadmiarowy ładunek zostaje umieszczony na izolowanym przewodniku, to ten ładunek przesuwa się całkowicie na powierzchnię przewodnika. We wnętrzu przewodnika nie ma żadnego nadmiarowego ładunku.

27 Prawo Gaussa Izolowany przewodnik naładowany Wartość natężenia pola elektrycznego tuż przy powierzchni przewodnika jest więc proporcjonalna do gęstości powierzchniowej ładunku w tym miejscu przewodnika.

28 Prawo Gaussa Naładowana linia powierzchnia Gaussa

29 Dwie przewodzące płyty Prawo Gaussa

30 Powłoka sferyczna Prawo Gaussa

31 Prawo Gaussa Sferycznie symetryczny rozkład ładunku kula naładowana objętościowo

32 Potencjał elektryczny Praca w polu elektrostatycznym

33 Potencjał elektryczny

34 Potencjał elektryczny Elektryczna energia potencjalna Potencjał elektryczny

35 Potencjał elektryczny

36 Potencjał elektryczny Powierzchnie ekwipotencjalne

37 Potencjał elektryczny Obliczanie potencjału na podstawie natężenia pola Potencjał ładunku punktowego

38 Potencjał elektryczny Obliczanie potencjału na podstawie natężenia pola Potencjał ładunku punktowego Cząstka dodatnio naładowana wytwarza dodatni potencjał elektryczny. Cząstka ujemnie naładowana wytwarza ujemny potencjał elektryczny.

39 Potencjał elektryczny Obliczanie potencjału na podstawie natężenia pola Potencjał pola układu ładunków

40 Potencjał elektryczny Elektryczna energia potencjalna układu ładunków punktowych Elektryczna energia potencjalna układu unieruchomionych ładunków punktowych jest równa pracy, jaką musi wykonać siła zewnętrzna, aby utworzyć ten układ, przenosząc każdy ładunek z nieskończonej odległości.

41 Potencjał elektryczny Elektryczna energia potencjalna układu ładunków punktowych

42 Potencjał elektryczny Potencjał izolowanego naładowanego przewodnika

43 Potencjał elektryczny Potencjał izolowanego naładowanego przewodnika

44 Potencjał elektryczny Nienaładowany przewodnik w polu elektrycznym

45 Pojemność elektryczna Dwa przewodniki, odizolowane elektrycznie od siebie i od otoczenia, tworzą kondensator. Jeśli kondensator jest naładowany, to przewodniki, zwane okładkami mają ładunki o takich samych wartościach q, ale o przeciwnych znakach.

46 Pojemność elektryczna

47 Kondensator płaski Pojemność elektryczna

48 Pojemność elektryczna Kondensator walcowy całkowity ładunek U droga całkowania powierzchnia Gaussa

49 Pojemność elektryczna Kondensator kulisty całkowity ładunek droga całkowania powierzchnia Gaussa U

50 Izolowana kula Pojemność elektryczna

51 Pojemność elektryczna Kondensatory połączone równolegle Jeśli różnica potencjałów U jest przyłożona do kilku kondensatorów połączonych równolegle, to taka sama różnica potencjałów U występuje na każdym kondensatorze. Całkowity ładunek Q, zgromadzony w układzie jest sumą ładunków, zgromadzonych na poszczególnych kondensatorach. Kondensatory połączone równolegle można zastąpić równoważnym kondensatorem o takim samym całkowitym ładunku Q i takiej samej różnicy potencjałów U, jak dla kondensatorów układu.

52 Pojemność elektryczna Kondensatory połączone szeregowo Jeśli różnica potencjałów U jest przyłożona do kilku kondensatorów połączonych szeregowo, to kondensatory mają identyczne ładunki Q. Suma różnic potencjałów na wszystkich kondensatorach jest równa przyłożonej różnicy potencjałów U. Kondensatory połączone szeregowo można zastąpić równoważnym kondensatorem, który ma taki sam ładunek Q i taką samą całkowitą różnicę potencjałów U, jak kondensatory połączone szeregowo.

53 Pojemność elektryczna Łączenie kondensatorów przykłady

54 Pojemność elektryczna Łączenie kondensatorów przykłady

55 Pojemność elektryczna Energia naładowanego kondensatora Praca wykonana przy ładowaniu kondensatora zostaje zmagazynowana w postaci elektrycznej energii potencjalnej E p, w polu elektrycznym między okładkami. Możemy odzyskać tę energię przez rozładowanie kondensatora w obwodzie. Praca, potrzebna do przeniesienia całkowitego ładunku q kondensatora jest równa: lub Energia potencjalna naładowanego kondensatora jest zmagazynowana w polu elektrycznym między okładkami kondensatora.

56 Pojemność elektryczna Defibrylator 200 J jest przekazane choremu w czasie 2 ms, więc moc impulsu wynosi i jest dużo większa od mocy źródła.

57 Pojemność elektryczna Kondensator z dielektrykiem

58 Pojemność elektryczna Kondensator z dielektrykiem W obszarze wypełnionym całkowicie materiałem dielektrycznym o względnej przenikalności elektrycznej e r wszystkie równania elektrostatyki, zawierające przenikalność elektryczną próżni e 0 należy zmodyfikować, zastępując e 0 przez e 0 e r.