Podstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

Transkrypt

1 Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

2 Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu cząstek Zderzenia popęd siły pęd i energia kinetyczna w zderzeniach Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)

3 Siły bezwładności Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia v3 const

4 Siły bezwładności Siły bezwładności (siły pozorne) Przyczyną sił bezwładności nie jest oddziaływanie ze strony innych ciał, lecz przyspieszenie układu odniesienia. Układ odniesienia poruszający się z przyspieszeniem nazywamy układem nieinercjalnym. Obserwator w nieinercjalnym układzie odniesienia odczuje działanie sił bezwładności podobnie jak działanie innych sił (których źródłem jest oddziaływanie ze strony innych ciał).

5 Siły bezwładności

6 Siły bezwładności

7 Środek masy ciała lub układu ciał to punkt, który porusza się tak, jak gdyby była w nim skupiona cała masa układu, a wszystkie siły zewnętrzne były przyłożone w tym właśnie punkcie.

8 Środek masy s sm x s m2 m m 1 2 d s sm x s m x m m x m

9 Środek masy układu ciał

10 Środek masy układu ciał r x iˆ y ˆj z kˆ i i i i r x iˆ y ˆj z kˆ s s s s n n n x m x, y m y, z m z s i i s i i s i i M i 1 M i 1 M i 1

11 Środek masy układu ciał. Przykład. cząstka masa (kg) s s s s s

12 Środek masy ciało rozciągłe

13 Środek masy ciało rozciągłe. Przykład. R H r H x x s 1 M M x dm 2 M V R H d 1 3 ( H x) H 1 H m R dx 2 xs stożek jest bryłą symetryczną środek masy leży na osi symetrii

14 II zasada dynamiki Newtona dla układu cząstek F wyp Ma s F wyp wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych, M całkowita masa układu. Nie może się zmieniać układ zamknięty. a s przyspieszenie środka masy

15 Prędkość i przyspieszenie środka masy

16 Przykłady pocisk sm wyp sm s

17 Pęd p mv Szybkość zmian pędu cząstki jest równa wypadkowej sił działających na cząstkę i ma kierunek tej siły F wyp dp dt inna postać drugiej zasady dynamiki Newtona wyp

18 Pęd układu cząstek II zasada dynamiki dla układu cząstek F wyp dp dt

19 Impuls siły d p F( t) dt p p konc pocz konc d p F( t) dt t konc pocz J F( t) dt t pocz t t

20 Impuls siły Zmiana pędu ciała równa jest impulsowi siły J p p p konc p p p J x, konc x, pocz x x p p p J y, konc y, pocz y y p p p J z, konc z, pocz z z pocz sr J F t sr

21 Impuls siły przykład sr

22 Zasada zachowania pędu Jeśli na układ cząstek nie działają siły zewnętrzne lub ich wypadkowa jest równa zeru, to całkowity pęd układu nie ulega zmianie. P const P 0 P pocz P końc

23 Zasada zachowania pędu

24 Zderzenia Pęd i energia kinetyczna podczas zderzeń Gdy w czasie zderzenia energia kinetyczna ciała jest zachowana, takie zderzenie nazywamy zderzeniem sprężystym. Gdy energia kinetyczna nie jest zachowana, zderzenie nazywamy zderzeniem niesprężystym. Niezależnie czy zderzenie jest sprężyste, czy niesprężyste, jeśli zachodzi w układzie zamkniętym i izolowanym, to pęd układu ciał nie zmienia się. zderzenie sprężyste, E k =0 zderzenie niesprężyste, E k 0 zderzenie całkowicie niesprężyste

25 Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze

26 Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze prędkość środka masy Prędkość środka masy układu zamkniętego i izolowanego nie może się zmieniać. sm zderzenie sm

27 Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze wahadło balistyczne

28 Zderzenia Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze

29 Zderzenia Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze

30 Zderzenia Zderzenia sprężyste w dwóch wymiarach

31 Dziękuję za uwagę!