Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym"

Karolina Marek
9 lat temu
Przeglądów:

1 . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego zgodnie z zależnościai: Poiar bezpośredni przrząde wskazówkow elektroechaniczn Bezwzględn błąd graniczn przrządu (nazwan błęde instruentaln lub aparaturow) wznacza zależność = δ g kl zakres poiarow 00 [jednostki wielkości ierzonej] Błąd ten wraża się go w jednostkach wielkości ierzonej i a wartość stałą dla wszstkich poiarów wkonwanch na dan zakresie. Procentowa wartość błędu względnego przrządu jest równa zakres poiarow δ p % = δ kl [%], wartość wskazana a bezwiarowa wartość błędu względnego poiaru wartości wskazanej przez przrząd na zastosowan zakresie poiarow wnosi: δ kl zakres poiarow δ p = 00 wartość wskazana Błąd względn jest najniejsz dla wartości wskazanej równej zakresowi poiaroweu i δ kl wnosi odpowiednio: δ p% = δ kl oraz δ p =. 00 Poiar bezpośredni przrząde cfrow W przeciwieństwie do przrządów elektroechanicznch przrząd cfrowe nie ają określonej klas dokładności. Inforacje o paraetrach uożliwiającch obliczenie błędu poiaru danch wielkości podaje producent w instrukcji obsługi przrządu. Bezwzględn błąd poiaru danej wielkości p iernikie cfrow wznacza się z zależności dwuskładnikowej: p = ( ) + ( ), w której () jest składową ultiplikatwną o wartości ziennej, zależnej od wartości wskazanej na dan zakresie, a () jest składową addtwną, niezależną od wartości wskazanej, i dla danego zakresu jej wartość jest stała. Błąd względn poiaru wskazanej wartości jest równ + δ% 0 wskazanie δ p = = + = δ% 0 + δ wskazanie wskazanie wskazanie [jednostka wielkości ierzonej] Dla każdego zakresu poiarowego inforacja o składowch błędu poiaru podana jest w jednej z dwóch poniższch postaci: Postać pierwsza ± (% wartości wskazanej + % wartości zakresu poiarowego) ± (% of reading + % of range) Postać druga ± (% of rdg + dgt) albo

zależnościai: Poiar bezpośredni przrząde wskazówkow elektroechaniczn Bezwzględn błąd graniczn przrządu (nazwan błęde instruentaln lub aparaturow) wznacza zależność = δ g kl zakres poiarow 00

2 ± (% of rdg + LSD), gdzie: rdg, dgt i LSD są skrótai od wrażeń w jęzku angielski i oznaczają odpowiednio: rdg reading (wartość wskazana, wskazanie) dgt digit (cfra) LSD Least Significant Digit (najniej znacząca cfra) Ponieważ dgt = LSD oznacza rozdzielczość na dan zakresie, która jest równa jednostce ostatniego pola odcztowego na t zakresie, ożna zapisać ogólnie wrażenie na błąd bezwzględn i względn poiaru wielkości p w postaciach: = ± (% wartości wskazanej + -krotność rozdzielczości = ± (/wartość wskazana) = ± (δ % /00 +( rozdzielczość)/wartość wskazana) Dla poszczególnch zakresów poiarowch producent określa paraetr uożliwiające obliczenie błędu bezwzględnego i względnego. Paraetrai ti są wartości: δ %,, krotność oraz rozdzielczość, którą na dan zakresie zawsze wznacza wartość jednostki ostatniego pola odcztowego. Poniżej przedstawiono widok przkładowego przrządu cfrowego, ultietru z serii METEX, oraz tablicę, w której zaieszczono inforacje podane w instrukcji przez producenta, uożliwiające obliczenie błędów poiaru.

i względn poiaru wielkości p w postaciach: = ± (% wartości wskazanej + -krotność rozdzielczości = ± (/wartość wskazana) = ± (δ % /00 +( rozdzielczość)/wartość wskazana) Dla poszczególnch zakresów

3 Przkład zestawienia paraetrów podanch przez producenta ultietrów cfrowch serii METEX w instrukcji obsługi; rdg skrót od reading czli wartość wskazana wielkości ierzonej, dgt iara rozdzielczości odpowiadająca na dan zakresie jednostce ostatniego pola odcztowego Model (Tp) Seria M (B) M-460 (B) M-4650 (B) Function (wielkość ierzona) DC Voltage (napięcie DC) AC Voltage (napięcie AC) DC Current (prąd DC) AC Current (prąd AC) Range (zakres poiarow) Accurac (składowe błędu poiaru) Resolution (rozdzielczość) 00 V 0 µv V 00 µv 0 V 0,05% of rdg + dgt V 00 V 0 V 000 V 0,% of rdg + 5 dgt 00 V 00 V 0 µv V 0,5% of rdg + 0 dgt 00 µv 0 V V 00 V 0 V 750 V 0,8% of rdg + 0 dgt 00 V 00 µv 0 na A 0,% of rdg + dgt 00 na * 0 A µa 00 A 0 µa 0,5% of rdg + dgt * A 00 µa 0 A 0,8% of rdg + 5 dgt A * 00 µv 0 na A 0,8% of rdg + 0 dgt 00 na * 0 A µa * 00 A,0% of rdg + 0 dgt 0 µa A 00 µa 0 A,% of rdg + 5 dgt A Resistance 00 Ω,0% of rdg + 0 dgt 0,0 Ω (rezstancja) Capacitance (pojeność) Frequenc (częstotliwość) Capacitance (pojeność) kω 0 kω 00 kω MΩ 0,5% of rdg + dgt 0, Ω Ω 0 Ω 00 Ω 0 MΩ 0,5% of rdg + 5 dgt kω 000 pf 0 nf 00 nf,0% of rdg +0 dgt 0, pf pf 0 pf µf 00 pf,0% of rdg +0 dgt 0 µf nf 0 khz,0% of rdg + 5dgt Hz 00 khz 0 Hz 000 pf,0% of rdg +0 dgt 0, pf 00 nf 0 pf 0 µf,0% of rdg +0 dgt nf Uwaga: Oznaczone * zakres prądu DC i AC obowiązują tlko dla tpu M-4600

Current (prąd DC) AC Current (prąd AC) Range (zakres poiarow) Accurac (składowe błędu poiaru) Resolution (rozdzielczość) 00 V 0 µv V 00 µv 0 V 0,05% of rdg + dgt V 00 V 0 V 000 V 0,% of rdg + 5 dgt

4 .. Poiar pośredni. Prawo przenoszenia niepewności Poiar pośredni dotcz wielkości złożonej, będącej funkcją wielkości pojednczch zierzonch bezpośrednio. Trzeba w nich uwzględnić prawo przenoszenia niedokładności wielkości składowch, stosując je do równania przetwarzania. Jeśli dla złożonego paraetru p otrzana estata p jest funkcją wielkości, to traktując je jako niezależnch ziennch równanie przetwarzania ożna zapisać ogólnie w postaci funkcji F p = F(,,..., i,..., ). () Rozwijając tę funkcję w szereg Talora wokół punktów odniesienia, któri są znane, zierzone wartości ziennch i, określa się wagę udziału niedokładności bezpośredniego poiaru danej ziennej czli współcznnik wrażliwości k w funkcji F na tę wielkość k F wi =. Sposób przeniesienia się niedokładności składowch na wnik poiaru zależ i głównie od tego cz ogą bć zakwalifikowane jako ałe cz duże. Jeśli są ałe - czli niewielkie w porównaniu z wartościai ziennch ( i << i, a więc δ i = i / i << ), to ożna ograniczć się do wrazów pierwszego rzędu i wpadkowa niedokładność bezwzględna dla wielkości składowch będzie równa = kwi i, () i= a niedokładność względna odpowiednio = kwi p i= i. () Jeśli nie ożna zrobić wstępnch założeń odnośnie wartości i, to należ uwzględnić dalsze wraz szeregu Talora albo zastosować etodę liczb tolerowanch, która jest uniwersalna w t sensie, że uożliwia ujawnienie wszstkich niedokładności składowch. * Warto w t iejscu także zwrócić uwagę, że obliczanie pochodnch cząstkowch k wi jest konieczne w przpadkach, gd dana wielkość wstępuje wielokrotnie w funkcji F zastosowanie etod liczb tolerowanch ogłob spowodować niej wiargodn opis niedokładności wpadkowej. W wrażeniach (.) i (.) przjuje się najbardziej niekorzstn przpadek, tj. najgorszego rozłożenia błędów, gd wszstkie wartości i i δ i ają ten sa znak. Do uproszczenia analiz niepewności wniku poiaru przcznia się foraln opis zjawisk. W t celu należ opisać sgnał i kolejne stopnie przetwarzania za poocą tpowch funkcji i układów poiarowch. W tablic zestawiono zależności wprowadzone prz zastosowaniu zależności (.) do kilku najczęściej wstępującch, tpowch funkcji przetwarzania. Otrzano uproszczon opis niedokładności wpadkowej, wstarczając w praktce jeśli i << i, a więc δ i = i / i <<. Uwzględniając te relacje ożna ocenić niedokładność związaną z wielokrotn złożon przetwarzanie wielkości w określon ssteie poiarow, rozkładając go na tpowe układ poiarowe i badając propagację niedokładności składowch. * Liczba tolerowana jest liczbą wrażającą wartość z podanie jej niedokładności. Przkładowo, stosując etodę liczb tolerowanch dla funkcji nożenia ± =( ± ) ( ± ) otrza się dokładn opis niedokładności w postaci = + +, podczas gd zastosowanie zależności (.) daje opis uproszczon w postaci = +, któr jest wstarczając w przpadku niewielkich niedokładności, którch iloczn ożna zaniedbać.

Jeśli dla złożonego paraetru p otrzana estata p jest funkcją wielkości, to traktując je jako niezależnch ziennch równanie przetwarzania ożna zapisać ogólnie w postaci funkcji F p = F(,,..., i,..., ).

5 Tablica. Propagacja niepewności w poiarach pośrednich realizowanch za poocą tpowch funkcji przetwarzania Rodzaj funkcji poiarowej Dodawanie Odejowanie Mnożenie Realizowane działanie p = F(,,...,,..., ). i p Bezwzględna niedokładność p p = p = = p = i... = + + p = Względna niedokładność δ p= p/p δ p = =... i... = + +. = = δ + δ + δ. Dzielenie p = p = ( + Potęgowanie p = = ) δ p = + = δ + δ = = δ Pierwiastkowanie p = p = δ p = Logartowanie p = ln = δ p = δ ln p = a, a = const = ln a Funkcje δ p = lna a wkładnicze p = exp = δ p = exp( ) p = sin = cos = ctg Funkcje trgonoetrczn e p = cos = sin = tg p = tg p = ctg = = cos cos sin = = sin sin cos Przkład: Poiar oc etodą techniczną : P = U I, bezwzględna niedokładność poiaru: ± P = ±( U I + I U); względna niedokładność poiaru P: δp = δu + δt Różnicow poiar napięcia: napięcie wpadkowe: U = U U, bezwzględna niedokładność poiaru U: ± U = ±( U + U ); względna niedokładność poiaru U: δu = ± ( U + U ) / (U U ) Szeregowe połączenie trzech rezstorów o rezstancjach R, R i R : rezstancja wpadkowa: R = R + R + R,

Dzielenie p = p = ( + Potęgowanie p = = ) δ p = + = δ + δ = = δ Pierwiastkowanie p = p = δ p = Logartowanie p = ln = δ p = δ ln p = a, a = const = ln a Funkcje δ p = lna a wkładnicze p = exp = δ p =

6 bezwzględna niedokładność poiaru R: ± R = ±( R + R + R ); względna niedokładność poiaru R: ± [( R + R + R ) / (R + R + R )] Ujene sprzężenie zwrotne układu o transitancji G z gałęzią o transitancji G : transitancja wpadkowa: G = G /(+G G ), bezwzględna niedokładność jej wznaczenia: ± G = ±( G + G G )[/(+G G ) ].

zwrotne układu o transitancji G z gałęzią o transitancji G : transitancja

Podobne dokumenty

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx 5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.