Stalowe belki blachownicowe ze smukłym środnikiem, bez żebra i z żebrem podłużnym

Transkrypt

1 Stalow lki lahowniow z smukłm środnikim z żra i z żrm podłużnm Dr inż Elżita Grohowska pro dr ha inż ntoni Matsiak Uniwrstt Zilonogórski Wprowadzni Stalow lki lahowniow spawan stosuj się w udownitwi przmsłowm w halah handlowh widowiskowh sportowh i w oiktah wilu innh rodzajów Zaprojktowan lmnt konstrukji powinin spłniać warunk nośnośi sztwnośi statznośi i rajonalnośi z względu na zużi matriału i koszt wkonania Kształtowani przkroju powinno ć dostosowan do wminionh wmagań wżj Ma to związk z przjętmi wmiarami i polm przkroju środnika Środnik moż ć zaprojktowan o małj lu o dużj smukłośi prz stałm polu przkroju Doświadzon inżnir zaprojktuj lkę z smukłm środnikim przjmują rozwiązani rajonaln z środnikim klas 4 wmagająm sprawdznia nistatznośi śianki Blki z środnikim klas i ni wmagają sprawdznia na nistatzność W lkah stosowanh w udownitwi powszhnm stosunk rozpiętośi do szrokośi wstająj (wspornikowj) zęśi pasa jst na ogół mnijsz od 50 (L/ o <50) W takih rozwiązaniah konstrukji kt szrokigo pasa można pomijać [6]/ () Smukł środnik klas 4 podłużni niużrowan Wkrs naprężń normalnh wwołanh zginanim podano na rsunku a) ) Współznnik rdukjn r dla śianki przęsłowj oliza się wdług wzorów [6]: ρ gd p ψ / t p 84ε k ( + ψ) r p 0055 ρ gd p > ψ p + gd ψ 0 k 9 p 0 ρ p Gd < Dla > Smukłość względną l p oliza się wdług wzoru () a wartość współznnika rdukjngo wdług wzoru () Dla innh przigów naprężń normalnh w przkroju wnikająh z zginania z śiskanim lu roziąganim w zalżnośi od współznnika paramtr k s oliza się wdług wzorów z tali 4 [6] Pol przkroju współpraujągo śiskanj str śianki (środnika) ustala się wdług tali 4 [6] Nośność i statzność lahowni w którh wstępują śianki klas 4 wznaza się przjmują gomtrzn h przkroju współpraujągo I W [6]/4 () Środnik klas 4 podłużni użrowan ψ + k 598 ψ ψ ( ) () () () (4) Rs Wkrs naprężń normalnh wwołanh zginanim; a) przkrój ismtrzn ) przkrój monosmtrzn PRZEGLĄD BUDOWLNY 6/ 06 Żra podłużn jdno- lu dwustronn stosuj się w lkah z smukłm środnikim zwłaszza w lkah oiążonh w sposó dnamizn Żra nalż stuować w zęśi śiskanj środnika z odpowidnim rozmiszznim (por przkład) Podłużn żra wznazają pola współpraują poszzgólnh supanli międz żrami oraz pola współpraujągo panlu (z żrami) odpowiadają nistatznośi ałj użrowanj śianki Pol przkroju współpraujągo każdgo supanlu wznaza się jak w przpadku środnika z podłużnh żr 5

2 a) ) ) 54 Rs Opis wmiarów do wzorów: a) przkrój poprzzn lki ) widok lki z oku ) względn odinki wmiarów supanlu z wzorów () () za pomoą współznnika r lo Statzność ałj użrowanj śianki sprawdza się traktują panl z żrami jako zastępzą płtę ortotropową stosują gloaln współznnik rdukjn r [6]/45 () Środnik lki z jdnm żrm Naprężnia krtzn śianki użrowanj jdnm żrm traktowanj jak zastępza płta ortotropowa oliza się wdług [6]/ Żro z śianką można rozważać jako ikjn wizolowan pręt na podłożu sprężstm odwzorowują kt płtow w kirunku prostopadłm do tgo pręta Naprężnia krtzn dla żra można olizać wdług wzorów: 05E sl gd a a r sl π EI sl sl I t sl + gd a < a r sl a 4π E t a ( ν ) sl I prz zm a sl 4 4 t (5) (6) (7) Zgodni z powższą trśią jst: s rp s rsl (wdług wzorów (5) lu (6)) Oznaznia: a oraz wdług rsunku Paramtr sl i I sl oliza się dla przkroju pręta (zakrskowango) rutto utworzongo z żra i przlgłh zęśi środnika jak pokazano na rsunku Jżli supanl jst ałkowii śiskan to odink środnika prz rzgu (prz pasi) wnosi [/(5 )] Jżli w ramah supanlu naprężnia zminiają znak to w ktwnm polu przkroju pręta uwzględnia się odink 04 (por rs ) Wznazają współznnik rdukjn r rozważa się Rs Rsunk wjaśniają pola i lo wpłw nistatznośi tpu płtowgo i prętowgo ędągo ardzij rstrkjnm warunkim od płtowgo Nistatzność tpu płtowgo wznaza się wdług [6]/45 olizają smukłość względną wdług wzoru: C p (8) C lo prz zm C C pol przkroju rutto str śiskanj z wjątkim połówkowh zęśi rzgowh supanli (rs 44 [6] i rs ) lo pol współpraująh zęśi przkroju jak wżj uwzględniają kt nistatznośi poszzgólnh supanli i/lu żr Współznnik rdukjn r dla zastępzj płt ortotropowj wznaza się wdług [6]/44 () zli wdług wzoru () w zalżnośi od smukłośi względnj otrzmanj za pomoą wzoru (8) (wdług [6]/45 wzór (47)) rp PRZEGLĄD BUDOWLNY 6/ 06

3 max max Nistatzność tpu prętowgo W śiankah użrowanh naprężnia krtzn s r wznaza się na podstawi naprężnia krtzngo dla najardzij śiskango żra skrajngo s r sl któr jst okrślon wzorm: π EIsl (9) r rsl a Względna smukłość płtowa śianki jst okrślona wzorm [6]/45 (4): sl prz zm: C sl PRZEGLĄD BUDOWLNY 6/ 06 t w7 C sl r (0) sl l sl l wartośi lizon na podstawi rsunku Współznnik rdukjn wznaza się wdług [5]/6 Dla śianki użrowanj paramtr imprkji krzwh woznia powiększa się W przpadku żr dwustronnh rozpatruj się mimośrod żr po ou stronah [6]/45 (5) wdług wzoru: α α i / prz zm: max ( ) wdług rsunku lu [6]/ Isl i sl χ 0 ϕ+ ϕ t 6 h w 500 t 6 Rs 4 Wmiar przkroju lki i wkrs naprężń normalnh a () () Pol przkroju: pas: m środnik: m 8 m Momnt zwładnośi: I m Wskaźnik wtrzmałośi: W 766 [ + α ( 0 ) ] ϕ 05 + Intrakja nistatznośi tpu płtowgo i prętowgo rp ( ρ χ ) ξ ( ξ ) χ ρ + r () ξ lz 0 ξ Nistatzność tpu prętowgo moż wstąpić w przpadku panli krótkih gd stosunk oków panlu a/ <0 [6]/44 (6) Odpowidni współznnik rdukjn r wznaza się wzorm () wdług [6]/454 Nistatzność tpu prętowgo zahodzi w przpadku panli międz żrami gd współznnik r jst ardzo zliżon do współznnika woznia dla lmntów prętowh patrz [6] rs 4 a) i ) Pol przkroju współpraujągo str śiskanj śianki użrowanj jst okrślon wdług [6]/45 () wzór (45) i wdług [6]/45 (4) wzór (46) C 07 0 m Σ Σ + ρ t ρ + t sl C lo lo dg (4) sl ktwn pol przkroju żra znajdujągo się w stri śiskanj Clo szrokość zęśi śiskanj supanlu dg 05r 4 Przkład lizow 4 Przkład Środnik lki klas 4 z żra podłużngo Blka stalowa lahowniowa pokazana na rsunku 4 jst oiążona równomirni W przkroju poprzznm 55

4 6 80 lki wstępują momnt zginają i siła poprzzna Stal S 5 0 Okrślni klas śianki środnika i pasa Dla środnika: h w / t w 500 / >4 4 klasa 4 Dla pasa: / t 40 7/ 6 04 <40 4 klasa Wpłw spoin na smukłość środnika Przjęto gruość spoin a5 mm Uwaga: Spoin mają znikom wpłw na smukłość lmntów zwłaszza środników i w konskwnji na nośność lk ψ 0 dla 0 k s 9 Smukłość względna śianki: / t 84 ε 5 k p Rs 5 Przkrój poprzzn lki po rdukji środnika 54 Wartość współznnika rdukjngo dla rozważanj smukłośi śianki wnosi: Szrokość współpraująa środnika [6]/ta/4: r m m m 05 h w m Ektwn przkrój poprzzn lki (rs 5): m z s 7 0 m 9 86 Momnt zwładnośi ktwngo przkroju lki: pas: I 544 ( ) m 4 środnik: I m Razm: I m 4 W W m 0858 m Ektwna nośność przkroju wnosi: W M M M R R W M 4 Przkład Blka z smukłm środnikim i z żrm podłużnm Na rsunku 6 pokazano przkrój lki dwutowj z smukłm środnikim i usztwnion żrm podłużnm Panl górn: R p ρ p ( + ψ ) [ + ( 0 )] ψ PRZEGLĄD BUDOWLNY 6/ 06

5 0 47 t 07 4 ε > 47 t ψ śianka środnika jst klas 8 8 k ψ / t 8 4 ε k 47 p PRZEGLĄD BUDOWLNY 6/ > Dla p 07 p < 07 współznnik rdukjn r lo 0 Panl doln: 0 5 ψ 8 > ( ) 598 ( + 8 ) k 598 ψ 6 / p 087 s max 50 MPa Rs 6 Przkrój poprzzn z podłużnm żrm ( 8 ) 09 > p Dla p < 09 współznnik rdukjn r lo s MPa s' MPa s'' MPa 750 Nistatzność tpu płtowgo użrowanj śianki (środnika) [6]/45 Wmiar przkroju dostosowan do rsunku wnoszą: 750 m 500 m 4 m 0 m 6 m a 000 m d 00 m t 70 mm t 80 mm Wmiar wdług rsunku i 7 ψ ψ m ( ) m sl ( ) 07 sl 405 m I m a 4 4 I sl 4 4 t m 499 m > a 00 m Jżli a>a oowiązuj wzór (6) rsl π E I a sl sl 88 kn / m + 4π E t a ( ν ) MPa sl ( 0 ) Względna smukłość płtowa [6]/45 rsl 00 5 C C p rp 88 C 07 ( ) 4095 m (por [6]/rs 44) C lo m C C lo C Rs 7 Środnik z żrm dwustronnm pol sl

6 58 Współznniki rdukjn lokaln dla panlu górngo r lo 0 i dla panlu dolngo r lo 0 z tgo względu C C (por [6]/rs 44) Współznnik rdukjn dla płt z żrm jako zastępzj płt ortotropowj prz naprężniah krawędziowj śianki śiskanj 00 ψ > 0785 ρ ( 00 ) Nistatzność tpu prętowgo [6]/45() W przpadku śiank użrowanh naprężni krtzn wnosi: π E I sl r rsl a sl 64 kn / m 6 4 MPa Względna smukłość płtowa: C p r sl 40 5 sl C Współznnik rdukjn r dla nistatznośi tpu prętowgo wznaza się wdług [6]/6 Dla śianki z żrm podłużnm przjmuj się wartość paramtru imprkji a 0 z tal 6 [5] powiększon wdług wzoru: α α i / 8 / 55 prz zm: i I sl sl 59 8 m t m [ + α ( 0 ) ] + [ + 04 ( ) ] 0956 ϕ 05 χ 05 ϕ + ϕ Intrakja nistatznośi tpu płtowgo i prętowgo [6]/454 rp 88 ξ r ρ ( ρ χ ) ( ) ξ ξ + ( ) 0 ( 0 ) χ 0775 Ektwn pol przkroju użrowango podłużni środnika [6]/45 C Σ sl + ρ lo lo t ρ + Σ m C t PRZEGLĄD BUDOWLNY 6/ 06 dg [ ( ) 07] Śiskan pol środnika: C m < C 557 m 5 Podsumowani W lkah lahowniowh wmiar smukłgo środnika ograniza się do gruośi 6 mm i ograniza się z względu na nośność prz śinaniu Prz zginaniu przjmuj się gomtrzn h przkroju współpraujągo zalżn od współznnika rdukjngo W przkładzi 4 prz smukłośi środnika h W /t W 500 / > 4 4 współznnik rdukjn r 060 stąd olizona wartość ktwngo momntu zginajągo M 0895 M R Uwaga: W konstrukjah oiążonh dnamizni ni stosuj się stanu nadkrtzngo Prz oiążniu dnamiznm w smukłm środniku klas 4 wkonuj się żra podłużn Po zastosowaniu żra podłużngo o wmiarah m w stri śiskanj środnika statzność smukłgo środnika jst zapwniona Zrdukowan pol przkroju niużrowango środnika wnosi: (0 060) m >60 m Powższ wniki świadzą o korzśi wnikająj z zastosowango żra podłużngo Podłużn żro wkorzstano do usztwninia środnika dlatgo gomtrzn haraktrstki pola przkroju prz zginaniu oliza się z udziału żra BIBLIOGRFI [] Boguki W Budownitwo stalow rkad Warszawa 976 [] Bródka J Broniwiz M Projktowani konstrukji stalowh zgodni z Eurokodm -- wraz z przkładami olizń WPB Białstok 00 [] Budownitwo ogóln Tom 5 Stalow konstrukj udnków rkad 00 [4] Łuiński M Filipowiz Żółtowski W Konstrukj stalow Podstaw projktowania Część I rkad Warszawa 005 [5] PN-EN 99--: Projktowani konstrukji stalowh Część - Rguł ogóln i rguł dla udnków [6] PN-EN 99--5: Projktowani konstrukji stalowh Część -5 Blahowni