Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004"

Patryk Górecki
7 lat temu
Przeglądów:

1 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m, y=0.000m); 5 (x=4.000m, y=-2.760m) Profil: Słup (C20/25) Zbrojenie podłużne (RB500W (A)) Krawędź - 2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Krawędź 2-2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Krawędź 3-2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Krawędź 4-2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Strzemiona (RB500W (A)) Odcinek od x/l=0.0 do x2/l=.00: (Y-Y) 2φ6 (X-X) 2φ6 co 20cm Widok elementu Całkowite wytężenie elementu: 72% Zbrojenie główne: 72 % Ścinanie: 0 % Zbrojenie główne (ścinanie): 0 % Rysy prostopadłe: 0 % Ugięcia: 0 % Zbrojenie minimalne: 0 % Zbrojenie minimalne (rysy): 0 % Zakotwienie zbrojenia: 0 % Rozstaw strzemion: 0 %

2 Zbrojenie min. strzemionami: 0 % Smukłość: 0 % Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 2 z 7 Nr Rzędna Obwiedni a min Wyniki w punktach charakterystycznych Warunek Wytężenie min Mx Zbrojenie główne 7.4 % max max min Ty Zbrojenie główne 28.9 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 28.9 % max min max Ty Zbrojenie główne 7.4 % min min N Zbrojenie główne 7.4 % max Mx Zbrojenie główne 28.9 % min min Mx Zbrojenie główne 7.4 % max max min Ty Zbrojenie główne 29.0 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 29.0 % max min max Ty Zbrojenie główne 7.4 % min min N Zbrojenie główne 7.4 % max Mx Zbrojenie główne 29.0 % min min Mx Zbrojenie główne 7.5 % max max min Ty Zbrojenie główne 29.0 %

3 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 3 z Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 29.0 % max min max Ty Zbrojenie główne 7.5 % min min N Zbrojenie główne 7.5 % max Mx Zbrojenie główne 29.0 % min min Mx Zbrojenie główne 7.4 % max max min Ty Zbrojenie główne 29. % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 29. % max min max Ty Zbrojenie główne 7.4 % min min N Zbrojenie główne 7.4 % max Mx Zbrojenie główne 29. % min min Mx Zbrojenie główne 7.6 % max max min Ty Zbrojenie główne 29. % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 29. % max min max Ty Zbrojenie główne 7.6 % min min N Zbrojenie główne 7.6 % max Mx Zbrojenie główne 29. % min

4 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 4 z min Mx Zbrojenie główne 29.2 % max max min Ty Zbrojenie główne 29.2 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 29.2 % max min max Ty Zbrojenie główne 7.8 % min min N Zbrojenie główne 7.8 % max Mx Zbrojenie główne 7.8 % min min Mx Zbrojenie główne 29.3 % max max min Ty Zbrojenie główne 29.3 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne 29.3 % max min max Ty Zbrojenie główne 72. % min min N Zbrojenie główne 72. % max Mx Zbrojenie główne 72. % max v Ugięcia 0.2 % Wyniki szczegółowe Zbrojenie minimalne (0.0 %) Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) Minimalne (sumaryczne) pole zbrojenia dla elementu ściskanego: A s,min = 0.0 N Ed = = f yd cm2 < 6.cm 2 A s,min = 0.002A c = =.8cm 2 < 6.cm 2 Zbrojenie minimalne ze względu na rysy Minimalne (sumaryczne) pole zbrojenia ze względu na rysy: A A s,min = k c kf ct ct,eff = 0.0cm 2 < 2.cm 2 = A s gdzie: = σ s,lim. 24.0

5 k c = min [0.4 ( Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 5 z 7 σ c h k ȟ f ct,eff Długość wyboczeniowa ),.0] = min [0.4 ( 0.68,.0] = ) Współczynniki długości wyboczeniowej przyjęto wg Rysunku 5.7 Klasyfikacja: X-X Element wydzielony utwierdzony obustronnie z możliwością poprzecznego przesuwu węzłów; Y-Y Element wydzielony - wspornik Przyjęto: β x =.000 β y = oraz l col = 2.760m Imperfekcje geometryczne i efekty drugiego rzędu Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) Kierunek Y - Y Imperfekcje geometryczne: e i,y = 0.5θ 0 α h α m l 0 = = 6.9mm Dodatkowy moment zginający: M Ed,x,ei = e i,y N Ed = = 7.3kNm Moment pierwszego rzędu z uwzględnieniem imperfekcji geometrycznych: M 0Ed,y = M Ed,y + M Ed,y,ei = = 8.kNm Sprawdzenie kryterium smukłości elementu wydzielonego λ lim. = 20ABC (n) A = +0.2ϕ ef = = (0.824) = 0.687, = 5.3 < 3.9 = λ x B = ( + 2ω) = ( ) =.445, C =.7 r m =.7.0 = Wyznaczenie momentu drugiego rzędu za pomocą metody sztywności nominalnej (5.8.7). Siła krytyczna: N B,y = π2 l 0 2 (K ce cd I c + K s E s I s ) π2 N B,y = ( e e 05) = 3.7MN = 368.kN ϕ eff = ϕ(, t 0 ) M 0Eqp M 0Ed = = 2.28 k = f ck = =.000, k 20 2 = min [0.2, K c = k k 2 +ϕ eff = Powiększony moment zginający: M Ed,y = M 0Ed,y ( + β N B N Ed N ed λ x A c f cd ) = 8. ( + = 2.2kNm ) β = π2 = π2 =.234 (zginanie ukośne) c Kierunek X - X Imperfekcje geometryczne: 3.9 ] = min [0.2,0.824 ] = e i,x = 0.5θ 0 α h α m l 0 = = 3.8mm Dodatkowy moment zginający: M Ed,y,ei = e i,x N Ed = = 4.6kNm Moment pierwszego rzędu z uwzględnieniem imperfekcji geometrycznych: M 0Ed,x = M Ed,x + M Ed,x,ei = = 4.6kNm Sprawdzenie kryterium smukłości elementu wydzielonego λ lim. = 20ABC (n) A = +0.2ϕ ef = = (0.824) = 0.687, = 5.3 < 63.7 = λ y

Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 6 z 7 B = ( + 2ω) = ( + 20.544) =.445, C =.7 r m =.7.0 = 0.700. Wyznaczenie momentu drugiego rzędu za pomocą metody sztywności nominalnej (5.8.7).

6 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 6 z 7 B = ( + 2ω) = ( ) =.445, C =.7 r m =.7.0 = Wyznaczenie momentu drugiego rzędu za pomocą metody sztywności nominalnej (5.8.7). Siła krytyczna: N B,x = π2 l 0 2 (K ce cd I c + K s E s I s ) π2 N B,x = ( e e 05) =.5MN = 526.3kN ϕ eff = ϕ(, t 0 ) M 0Eqp M 0Ed = = 2.28 k = f ck = =.000, k 20 2 = min [0.2, K c = k k 2 +ϕ eff = Powiększony moment zginający: M Ed,x = M 0Ed,x ( + β N B N Ed β = π2 = π2 =.234 (zginanie ukośne) c Wypadkowy moment zginający: N ed λ x A c f cd ) = 4.6 ( + = 55.6kNm ) M Ed = M Ed,x + M Ed,y = = 56.9kNm Zbrojenie główne (72. %) Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) 63.7 ] = min [0.2,0.824 ] = Dane: α cc =.00, x eff = 32.0cm, a = 0.cm, d = 36.8cm Nośność przy ściskaniu/rozciąganiu: minn Rd = 469.9kN < 059.7kN = N Sd maxn Rd = 22.9kN > 059.7kN = N Sd Nośność przy zginaniu: M Rd = 89.3kNm > 56.9kNm = M Sd Odkształcenia: ε s = > ε cu = < ε c = < Ścinanie (0.3 %) Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: Y-Y Obliczeniowa nośność elementu bez zbrojenia na ścinanie (rozciąganie betonowych krzyżulców): V Rd,c = [0.8 γ c k(00ρ L f ck ) σ cp ]b w d V Rd,c = [ ( e ) ] = 33.0kN V Rd,c,min = (ν min + k σ cp )b w d = ( ) = 445.8kN V Rd,c = max(v Rd,c, V Rd,c,min ) = 445.8kN > 0.9kN = V Ed -> zbrojenie nie jest wymagane k = + (200 d) =.882 ρ L = A sl = 0.00 = 0.000e + 00 b w d ν min = 0.035k 3 2 f 2 ck = = Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców:

7 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 7 z 7 V Rd,max = 0.5νb w df cd = = 304.0kN ν = 0.6( f ck 250) = 0.6( ) = Warunki nośności: V Rd,c = 445.8kN > 0.9kN V Rd,max = 304.0kN > 0.9kN Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: X-X Obliczeniowa nośność elementu bez zbrojenia na ścinanie (rozciąganie betonowych krzyżulców): V Rd,c = [0.8 γ c k(00ρ L f ck ) σ cp ]b w d V Rd,c = [ ( e ) ] = 33.0kN V Rd,c,min = (ν min + k σ cp )b w d = ( ) = 445.8kN V Rd,c = max(v Rd,c, V Rd,c,min ) = 445.8kN > 0.0kN = V Ed -> zbrojenie nie jest wymagane k = + (200 d) =.882 ρ L = A sl = 0.00 = 0.000e + 00 b w d ν min = 0.035k 3 2 f 2 ck = = Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców: V Rd,max = 0.5νb w df cd = = 304.0kN ν = 0.6( f ck 250) = 0.6( ) = Warunki nośności: V Rd,c = 445.8kN > 0.0kN V Rd,max = 304.0kN > 0.0kN Ugięcia (0.2 %) Przekrój: x/l=0.320, L=0.88m; Kombinacja: max v (,2,S9,) Obciążenia: tylko część długotrwała; schemat statyczny elementu: Wspornik - utw. na końcu elementu Efektywny moduł sprężystości betonu: E c,eff = E cm = = MPa +ϕ(t,t 0 ) Maksymalne ugięcie uzyskano poprzez całkowanie równania linii ugięcia belki z uwzględnieniem pełzania, zarysowania i rzeczywistego rozkładu zbrojenia oraz przebiegu momentów. Sztywność elementu niezarysowanego przyjęto równą B = E c,eff J I lub B 0 = E cm J I odpowiednio przy obciążeniu długotrwałym i krótkotrwałym, natomiast sztywność przekrojów zarysowanych wyznaczono wg wzoru: B = E c,eff J I β( σ sr σs )2 ( J I J II ) gdzie w przypadku B 0 przyjęto E c,eff = E cm. Warunek projektowy (kierunek Y-Y): a = 0.0 mm < 3.8 mm = a lim.,

Podobne dokumenty

Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,