KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych"

Lidia Olszewska
4 lat temu
Przeglądów:

1 KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz na rysunku 3a. 4. Projektowanie pasa górnego Maksymalna siła ściskająca w pasie górnym G, G 8 N ED 077,9kN Założono, że płatwie dachowe pełnią funkcję tężników Dobór przekroju Warunek nośności N ED N c,rd,0 - nośność przekroju z uwzględnieniem wyboczenia: (EC 3-- pkt. 6.3.) N c,rd N b,rd χ A f y γ M0 χ współczynnik redukcyjny; założono χ 0,7 Wymagane pole przekroju A N ED γ M0 077,9 8,69 cm χ f y 0,7 35,5 przyjęto kształtownik C 300 A 7,6 cm ; s 0 mm i y,70 cm ; i z 4,3 cm i,90 cm Sprawdzenie nośności - długości wyboczeniowe L cr,y L cr,z l µ 3,35 m 3,35 m

2 Element złożony można traktować jako element jednolity pod warunkiem zapewnienia odpowiedniego rozstawu przewiązek wg. Tablicy 6.9 EC rozstaw przewiązek 5 i min 5,90 43,5 cm - smukłość zastępcza λ 93,9ε 93,9 0,8 76,06 λ y A f y L cr,y 3,35 00 N cr i y λ,70 76,06 0,38 λ z A f y L cr,z 3,35 00 N cr i z λ 4,3 76,06,0 - parametr imperfekcji α y α z 0,49 dla krzywej wyboczeniowej c (Tablica EC3--) - parametr krzywej niestateczności φ y 0,5 [ + α y (λ y + 0,) + λ ] y 0,5[ + 0,49(0,38 + 0,) + 0,38 ] 0,7 φ z 0,5 [ + α z (λ y + 0,) + λ ] z 0,5[ + 0,49(,0 + 0,) +,0 ],3 - współczynnik wyboczeniowy χ y χ z ϕ y + ϕ y + λ y ϕ z + ϕ z + λ z - nośność przekroju 0,7 + 0,7 + 0,38 0,66,3 +,3 +,0 0,33 N b,rd χ min A f y 0,33 7,6 35,5 377,7 kn γ M0 - warunek nośności N ED 077,9 kn 0,78 <,0 N b,rd 377,7 kn nośność została zapewniona

3 Założono, że płatwie dachowe nie pełnią funkcji tężników Dobór przekroju Wymagane pole przekroju A N ED γ M0 077,9 8,69 cm χ f y 0,7 35,5 przyjęto kształtownik L 00x00x8 A 38,0 cm ; s 0 mm i y 6,3 cm ; i z 8,65 cm i 3,90 cm Sprawdzenie nośności - długości wyboczeniowe L cr,y l µ y 3,35 m 3,35 m L cr,z l µ z 3,35 m 6,70 m - rozstaw przewiązek l v 3,35 m 3 - długość wyboczeniowa jednej gałęzi L cr,v l v µ v, m 0,8 0,9 m, m - smukłość zastępcza (z uwzględnieniem skratowania) (BB.. EC 3--) λ y A f y L cr,y 3,35 00 N cr i y λ 6,3 76,06 0,7 λ z A f y L cr,z 6,70 00 N cr i z λ 8,65 76,06,0 λ v A f y L cr,v 0,9 00 N cr i v λ 3,90 76,06 0,30 λ y,eff 0,5 + 0,7 λ y 0,5 + 0,7 0,7,00 λ z,eff 0,5 + 0,7 λ z 0,5 + 0,7,0, λ v,eff 0,35 + 0,7 λ v 0,35 + 0,7 0,30 0,56 - parametr imperfekcji α y α z 0,34 dla krzywej wyboczeniowej b

4 - parametr krzywej niestateczności ϕ y 0,5 [ + α y (λ y,eff + 0,) + λ ] y,eff 0,5[ + 0,34(,00 + 0,) +,00 ],0 ϕ z 0,5 [ + α y (λ z,eff + 0,) + λ ] z,eff 0,5[ + 0,34(, + 0,) +, ],78 ϕ v 0,5 [ + α v (λ v,eff + 0,) + λ ] v,eff 0,5[ + 0,34(0,56 + 0,) + 0,56 ] 0,79 - współczynnik wyboczeniowy χ y χ z χ v ϕ y + ϕ y + λ y,eff ϕ z + ϕ z + λ z,eff ϕ v + ϕ v + λ v,eff - nośność przekroju,0 +,0 +,00 0,36,78 +,78 +, 0,5 0,79 + 0,79 + 0,56 0,56 N b,rd χ min A f y 0, ,5 4,8 kn γ M0 - warunek nośności N ED 077,9 kn 0,74 <,0 N b,rd 4,8 kn nośność została zapewniona Ponieważ w prętach G G 7 siły są mniejsze od sił w prętach G, G 8 przekrój poprzeczny pasa górnego na całej długości przyjęto z kształtowników L 00x00x8.

5 4. Projektowanie krzyżulców Krzyżulec K, K 6 ; N ED 69,6 kn ; l 3,35m A N ED γm 0 69,6 6,8 cm χ f y 0,7 35,5 przyjęto kształtownik L 80x80x0 A 30,6 cm ; s 0 mm i y,4 cm ; i z 3,65 cm i,55 cm - długości wyboczeniowe L cr,y L cr,z l µ y 3,35 m 3,35 m - rozstaw przewiązek l v 3,35 m 3 - długość wyboczeniowa jednej gałęzi L cr,v l v µ v, m 0,8 0,9 m - smukłość zastępcza λ 93,9ε 93,9 0,8 76,06, m λ y A f y L cr,y 3,35 00 N cr i y λ,4 76,06,83 λ z A f y L cr,z 3,35 00 N cr i z λ 3,65 76,06, λ v A f y L cr,v 0,89 00 N cr i v λ,55 76,06 0,75 λ y,eff 0,5 + 0,7 λ y 0,5 + 0,7,83,78 λ z,eff 0,5 + 0,7 λ z 0,5 + 0,7,,35 λ v,eff 0,35 + 0,7 λ v 0,35 + 0,7 0,75 0,88 - parametr krzywej niestateczności ϕ y 0,5 [ + α y (λ y,eff + 0,) + λ ] y,eff 0,5[ + 0,34(,78 + 0,) +,78 ],4 ϕ z 0,5 [ + α y (λ z,eff + 0,) + λ ] z,eff 0,5[ + 0,34(,35 + 0,) +,35 ],66 ϕ z 0,5 [ + α v (λ v,eff + 0,) + λ ] v,eff 0,5[ + 0,34(0,88 + 0,) + 0,88 ],07

6 - współczynnik wyboczeniowy χ y χ z χ v ϕ y + ϕ y + λ y,eff ϕ z + ϕ z + λ z,eff ϕ v + ϕ v + λ v,eff - nośność przekroju,4 +,4 +,78 0,8,66 +,66 +,33 0,6,07 +,07 + 0,88 0,4 N b,rd χ min A f y 0,8 30,6 35,5 95,5 kn γ M0 - warunek nośności N ED 69,6 kn 0,87 <,0 N b,rd 95,5 kn nośność została zapewniona Krzyżulec K, K 5 ; N ED 6,5 kn ; l 4,4m A N ED γm 0 6,5 8,69 cm χ f y 0,7 35,5 przyjęto kształtownik L 00x00x0 A 38,4 cm ; s 0 mm i y 3,04 cm ; i z 4,50 cm i,95 cm - długości wyboczeniowe L cr,y L cr,z l µ 4,4 m 4,4 m - rozstaw przewiązek l v 4,4 m 4 - długość wyboczeniowa jednej gałęzi,06 m L cr,v l v µ v,06 m 0,8 0,85 m

7 - smukłość zastępcza λ 93,9ε 93,9 0,8 76,06 λ y A f y L cr,y 4,4 00 N cr i y λ 3,04 76,06,83 λ z A f y L cr,z 4,4 00 N cr i z λ 4,50 76,06,3 λ V A f y L cr,v 0,85 00 N cr i v λ,95 76,06 0,57 λ y,eff 0,5 + 0,7 λ y 0,5 + 0,7,83,78 λ z,eff 0,5 + 0,7 λ z 0,5 + 0,7,3,37 λ v,eff 0,35 + 0,7 λ v 0,35 + 0,7 0,57 0,75 - parametr krzywej niestateczności ϕ y 0,5 [ + α y (λ y,eff + 0,) + λ ] y,eff 0,5[ + 0,34(,78 + 0,) +,78 ],4 ϕ z 0,5 [ + α y (λ z,eff + 0,) + λ ] z,eff 0,5[ + 0,34(,37 + 0,) +,37 ],7 ϕ z 0,5 [ + α y (λ v,eff + 0,) + λ ] v,eff 0,5[ + 0,34(0,75 + 0,) + 0,75 ] 0,94 - współczynnik wyboczeniowy χ y χ z χ v ϕ y + ϕ y + λ y,eff ϕ z + ϕ z + λ z,eff ϕ v + ϕ v + λ v,eff - nośność przekroju,4 +,4 +,78 0,8,7 +,7 +,37 0,6 0,94 + 0,94 + 0,75 0,47 N b,rd χ min A f y 0,8 38,4 35,5 45,4 kn γ M0 - warunek nośności N ED 6,6 kn 0,88 <,0 N b,rd 45,4 nośność została zapewniona

8 Krzyżulec K 3, K 4 ; N ED 77,4 kn ; l 5,4 m A N ED γm 0 77,4 8,69 cm χ f y 0,7 35,5 - długości wyboczeniowe przyjęto kształtownik L 0x0x A 55,0 cm ; s 0 mm i y 3,65 cm ; i z 5,35 cm i,35 cm L cr,y L cr,z l µ 5,4 m 5,4 m - rozstaw przewiązek l v 5,4 m 5 - długość wyboczeniowa jednej gałęzi,05 m L cr,v l v µ v,08 m 0,8 0,86 m - smukłość zastępcza λ 93,9ε 93,9 0,8 76,06 λ y A f y L cr,y 5,4 00 N cr i y λ 3,65 76,06,95 λ z A f y L cr,z 5,4 00 N cr i z λ 5,35 76,06,33 λ V A f y L cr,v 0,86 00 N cr i v λ,35 76,06 0,48 λ y,eff 0,5 + 0,7 λ y 0,5 + 0,7,95,87 λ z,eff 0,5 + 0,7 λ z 0,5 + 0,7,3,43 λ v,eff 0,35 + 0,7 λ v 0,35 + 0,7 0,48 0,67 - parametr krzywej niestateczności ϕ y 0,5 [ + α y (λ y,eff + 0,) + λ ] y,eff 0,5[ + 0,34(,87 + 0,) +,87 ],60 ϕ z 0,5 [ + α y (λ z,eff + 0,) + λ ] z,eff 0,5[ + 0,34(,43 + 0,) +,43 ],73 ϕ z 0,5 [ + α y (λ v,eff + 0,) + λ ] v,eff 0,5[ + 0,34(0,67 + 0,) + 0,67 ] 0,87

9 - współczynnik wyboczeniowy χ y χ z χ v ϕ y + ϕ y + λ y,eff ϕ z + ϕ z + λ z,eff ϕ v + ϕ v + λ v,eff - nośność przekroju,60 +,60 +,87 0,7,69 +,69 +,36 0,6 0,87 + 0,87 + 0,67 0,5 N b,rd χ min A f y 0, ,5 33,9 kn γ M0 - warunek nośności N ED 77,4 kn 0,84 <,0 N b,rd 33,9 kn nośność została zapewniona

10 Nr pręta Najniekorzystniejsze obciążenie N Ed [kn] G 077,9 G 96,5 G 3 753,7 G 4 598,5 G 5 598,5 G 6 753,7 G 7 96,5 G 8 077,9 D 00,3 D 00,3 D 3 849,5 D 4 697,8 D 5 697,8 D 6 849,5 D 7 00,3 D 8 00,3 Długość pręta [cm] Promień bezwładności i y [cm] i z [cm] Współczynnik wyboczeniowy χ y χ z Obliczony przekrój A ob [cm ] Przyjęty przekrój A [cm ] Wykorzystanie przekroju [%] Przyjęty kształtownik 3,35 6,3 8,65 0,36 0, ,0 74 L 00x00x8 3,00 8, 38,3 74 L 35x65x0 K 69,6 3,35,4 3,65 0,8 0, ,6 87 l 80x80x0 K 6,5 4,4 3,04 4,50 0,8 0, ,4 88 l 00x00x0 K 3 77,4 5,4 3,65 5,35 0,7 0, ,0 84 l 0x0x K 4 77,4 5,4 3,65 5,35 0,7 0, ,0 84 l 0x0x K 5 6,5 4,5 3,04 4,50 0,8 0, ,4 88 l 00x00x0 K 6 69,6 3,35,4 3,65 0,8 0, ,6 87 l 80x80x0 S 0,0,50 ---,84 0,0 L 0x0x3 S 77,4 3,00,8,84 77 L 0x0x3 S 3 54,7 4,50 4,36 5,34 83 L 35x35x4 S 4 405,3 6,00,36 3,8 8 L 60x60x6 S 5 54,7 4,50 4,36 5,34 83 L 35x35x4 S 6 77,4 3,00,8,84 77 l 0x0x3 S 7 0,0,50 ---,84 0,0 l 0x0x3

Podobne dokumenty

KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych

KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych Konstrukcje metalowe Przykład 4 KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz