Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności."

Julia Markowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: := 7.50m Obciążenia a) Obciążenie stałe ciężar własny belki g k := 3.3 kn m współczynnik obciążenia: γ f :=. b) Obciążenia technologiczne obciążenie: p k := 0 kn m współczynnik obciążenia: γ fp :=. współczynnik la ługotrwałej części obciążenia zmiennego: ψ := 0.8 Dane materiałowe: a) Beton B5 Wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie: f ck := 0MPa Wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie: f ctk :=.5MPa Wytrzymałość śrenia betonu na rozciąganie: f ctm :=.MPa Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie: f c := 3.3MPa Wartość śrenia siecznego moułu sprężystości: E cm := MPa Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie: τ R := 0.6MPa b) Stal A-III (35GY) Charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej: f yk := 40MPa Obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej: f y := 350MPa Wytrzymałość charakterystyczna stali zbrojeniowej na na rozciąganie: f tk := 500MPa Mouł sprężystości stali zwykłej: E s := MPa Graniczna wartość wzglęnej wysokości strefy ściskanej przekroju: ξ efflim := 0.53 Ustalenie wysokości użytecznej przekroju oraz wielkości otulenia zbrojenia: s := 35mm s := 70mm klasa śroowiska IIb Wielkość otulinyzbrojenia: c:= 30mm Śrenica prętów zbrojeniowych: := 0mm ( 3s + s ) 0mm S := S = 4.9 cm Śrenica strzemion: s := 8mm 50 mm Wysokość użyteczna przekroju: := h S = 65. cm

2 MARCIN BRAŚ SGU Zbrojenie główne zbrojenie przęsłowe ołem: 50 zbrojenie poporowe górą: 55 Zbrojenie na ścinanie popora A: strzemiona 8 wucięte co 9cm popora B: strzemiona 8 wucięte co 9cm Siły przekrojowe wartości charakterystyczne ługotrwałe maksymalny moment zginający przęsłowy: M AB := 79.64kNm maksymalne siły poprzeczne: V sa := 53.09kN V sb := 4.4kN A s :=.0cm Szerokość rys prostopałych wartość przęsłowego momentu zginającego o obciążeń ługotrwałych w przęśle AB: M s := b w h wskaźnik wytrzymałości la olnych włókien: W c := 6 moment rysujący: M cr := f ctm W c M AB. W c = 0.09 m 3 M cr = knm M s = knm Sprawzenie czy przekrój się zarysuje: M cr M s = - przekrój ulegnie zarysowaniu Wyznaczenie położenia osi obojętnej la przekroju zarysowanego (korzystamy z warunku równowagi momentów statycznych wzglęem poszukiwanej osi: efektywny mouł spreżystości betonu (uwzglęnienie pełzania): Φ tto := E ceff := E cm + Φ tto E ceff = 0 4 MPa wspólczynnik wyrażający stasunek moułu sprężystości stali o betonu: α ct := E s E ceff α ct = 0 wysokość strefy ściskanej po zarysowaniu: x II := x II = 0.93 m ( α ct A s ) + b w α ct A s α ct A s b w naprężenia w zbrojeniu rozciąganym, obliczone la przekroju przez rysę: σ s := σ s = MPa A s M s x II 3

3 MARCIN BRAŚ SGU 3 Wartość śreniego okształcenia zbrojenia rozciąganego: współczynnik la prętów żebrowanych: β :=.0 współczynnik la obciążeń ługotrwałych: β := 0.5 ε sm := σ s β E β s M cr M s ε sm = Śreni rozstaw rys w elemencie zginanym: śrenica prętów zbrojenia połużnego: := 5mm współczynnik la prętów żebrowanych: k := 0.8 współczynnik przy zginaniu: k := 0.5 efektywny przekrój rozciągany: A cteff :=.5 c + A s efektywny stopień zbrojenia: ρ r := A cteff b w śreni rozstaw rys w elemencie: s rm := 50mm k k ρ r A cteff = m ρ r = s rm = m Obliczeniowa szerokość rys prostopałych: współczynnik la zarysowania wywołanego przez obciążenie: β :=.7 obliczeniowa szerokość rys: w k := β s rm ε sm graniczna szerokość rysy wg tabl. 9: w lim := 0.3mm w k = 0.55 mm Sprawzenie czy rysa w elemencie nie przekracza opuszczalnej szerokości: w k w lim = - warunek spełniony Szerokość rys ukośnych wg pkt. 6.4: Popora A: V sa = 53.09kN s := 9cm A sw stopień zbrojenia strzemionami: ρ w := s b w współczynnik zależny o przyczepności: β := 0.7 A sw := s π ρ w = A sw =.0 cm λ := 3 ρ w β s λ = 0.9 m τ := V sa b w τ =. MPa 4 τ λ w k := ρ w E s f ck w k = mm w lim = 0.3 mm w k w lim = WARUNEK SPEŁNIONY

4 MARCIN BRAŚ SGU 4 Popora B: V sb = 4.4kN s := 9cm stopień zbrojenia strzemionami: ρ w := A sw s b w λ := 3 ρ w β s λ = 0.9 m τ := V sb b w τ =.059 MPa 4 τ λ w k := ρ w E s f ck w k = 0.05 mm w lim = 0.3 mm w k w lim = WARUNEK SPEŁNIONY Ugięcie elementu - wg pkt. 6.5 PN: graniczna wartość ugięcia wg tabl. 0 a lim := 00 Przekrój niezarysowany: Dla obciążeń ługotrwałych: położenie osi obojętnej: x I := b w h 3 moment bezwłaności: I I := 0.5 b w h b w h + + α ct A s α ct A s h + b w h x I + α ct A s x I x I = cm ( ) I I = 0.03 m 4 Przekrój zarysowany położenie osi obojętnej: x II = 9.34cm 3 b w x II moment bezwłaności przekroju: I II := + α 3 ct A s x II sztywność elementu zarysowanego przy obciążeniu ługotrwałym: ( ) I II = m 4 B 00 := E ceff I II M cr β β M s I II I I B 00 = kn m ugięcie elementu M B := 4.56kNm α := 0.85 α k := 8 α 6 α k = M AB a := α k B 00 a = mm a a lim = warunek spelniony

5 MARCIN BRAŚ SGU 5 Metoa uproszczona h = 0.93 A s Stopień zbrojenia: ρ := ρ b w = 0.9% ξ := 0.85 M s Naprężenbia w zbrojeniu rozciąganym: σ s := σ ξ A s = MPa s Załącznik D max := 3mm < max = Stan graniczny ugięć =.5 σ s = 50MPa max = Leff 7 < max

Podobne dokumenty

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00