Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych."

Ludwika Jasińska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh Dn dotzą ksztłtowników przjęto wg: Mikołj Żburtowiz Konstrukj stlow, WSiP, 97 Ksztłtownik - ownik [ 0 h h 0mm s 85mm m 600m 8m F m s Ksztłtownik - kątownik nirównorminn L 0800 b 80mm b 0mm 96m 9m 79m 99 6m 57 7m 575m F 9 m

2 Ksztłtownik - kątownik równorminn L m 6 5m 0m 88 m 5m 80mm F W tblih do projktowni konstrukji stlowh ni są podn wrtośi momntów dwijnh, którh znjomość jst niodzown do wznzni głównh ntrlnh momntów bzwłdnośi orz kirunków głównh dl rozptrwngo przkroju złożongo Momnt dwijn ownik względm jgo osi ntrlnh jst równ zro, gdż oś jst osią smtrii przkroju Momnt dwijn obu kątowników w ukłdzi są różn od zr W lu wznzni momntu dwijngo skorzstm z wzorów n główn momnt bzwłdnośi: m min Po odjęiu stronmi otrzmm: Nstępni po przksztłniu wzór n momnt dwijn przjmi postć: ± W tblih do projktowni konstrukji stlowh kirunk mksmlngo momntu bzwłdnośi oznzon jst przz, ntomist kirunk minimlngo momntu bzwłdnośi oznzon jst przz Uwzględniją to otrzmm wzór: ± Wznzm momnt dwijn dl kątowników Ksztłtownik - kątownik nirównorminn L 0800 W tblih do projktowni konstrukji stlowh podn jst tlko wrtość minimlngo momntu bzwłdnośi W lu wznzni wrtośi skorzstm z zlżnośi, zli

3 Po podstwiniu wrtośi odztnh z tbli otrzmm 79 m 99 6m 57 7m 0 9m Wznzm momnt dwijn ± 0 9m 57 7m ± ± 96 9m Znk momntu dwijngo zlż od położni kątownik nirównorminngo w stosunku do ukłdu osi ntrlnh 79m 99 6m W rozptrwnm przpdku w pirwszj i trzij ćwirt ukłdu współrzędnh, w którh ilozn współrzędnh jst dodtni, znjduj się większ zęść pol figur (n powższm rsunku są to imnijsz frgmnt figur) N tj podstwi możn stwirdzić, ż momnt dwijn kątownik nirównorminngo jst dodtni 969m Ksztłtownik - kątownik równorminn L W przpdku kątownik równorminngo w tblih podn są wrtośi obu głównh ntrlnh momntów bzwłdnośi i Poz tm, wię wzór n momnt dwijn uprośi się ± ± ± 5 75m Znk momntu dwijngo zlż od położni kątownik równorminngo w stosunku do ukłdu osi ntrlnh ± 0m ± 6 5m W rozptrwnm przpdku w drugij i zwrtj ćwirt ukłdu współrzędnh, w którh ilozn współrzędnh jst ujmn, znjduj się większ zęść pol figur (n powższm rsunku są to imnijsz frgmnt figur) N tj podstwi możn stwirdzić, ż momnt dwijn kątownik równorminngo jst ujmn 575m

4 Dl przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh przjmujm ukłd osi O 8m m 85m m O 8m 05m m m 8m W lu wznzni współrzędnh środk iężkośi figur złożonj okrślm pol powirzhni i współrzędn środków iężkośi w ukłdzi O dl figur skłdowh n podstwi tbli do projktowni konstrukji stlowh A m ~ 0 ~ m A 9m ~ ( 96) m 5 96m A 5m ~ ( 5) m 5m ~ 9m ~ ( 8 5 5) m 6 5m Pol powirzhni figur złożonj wnosi A A A A m 9 m 5 m 76 6m Momnt sttzn figur złożonj względm osi wnosi S A ~ A ~ A ~ ( 5 96m) 5 m 5m 0 5m Momnt sttzn figur złożonj względm osi wnosi S A ~ A ~ A ~ m 0 9 m ( m) 9 m 9m 5 m ( 6 5m) 78m m Współrzędn środk iężkośi figur złożonj są równ S 0 5m S 78m ~ 5m ~ 59m A 76 6m A 76 6m Momnt bzwłdnośi figur złożonj względm osi wnosi A ~ A ~ ( m) 575m 88 m 5 m ( 6 5m) 69 9m 8m m Momnt bzwłdnośi figur złożonj względm osi wnosi A ~ A ~ 600m 99 6m 9 m Momnt dwijn figur złożonj w ukłdzi wnosi A ~ ~ m 77 8m 9 m ( 5 96m) 88 m 5 m ( 5m) 7579 m ( 5 96m) 9m 5 75m 5 m 5m ( 6 5m) A ~ ~

5 Znją wrtośi momntów bzwłdnośi i momntu dwijngo figur złożonj w ukłdzi O możm korzstją z twirdzni Stinr wznzć momnt bzwłdnośi i momnt dwijn w ukłdzi osi ntrlnh A ~ 69 9m 76 6m ( 59m) 59 8m A ~ 7579 m 76 6m ( 5m) 7 9m A ~ ~ 77 8m 76 6m 5m 59m 588 6m ( ) Momnt bzwłdnośi względm głównh ntrlnh osi bzwłdnośi przjmują wrtośi: m 59 8m min 7 9m 59 8m 7 9m ( 588 6m ) 78 7m ( 588 6m ) 0 0m 59 8m 7 9m 59 8m 7 9m Kąt φ o międz osimi prostokątngo ukłdu i ukłdu głównh osi bzwłdnośi spłni równni: ( 588 6m ) tg ϕ o m 7 9m stąd ϕ o 0 90rd, ϕo 0 65rd Główn oś bzwłdnośi, względm którj momnt bzwłdnośi m wrtość tworz z osią kąt ϕ, ntomist główn oś bzwłdnośi, względm którj m momnt bzwłdnośi m wrtość min tworz z osią kąt ϕ π π Poniwż < to kąt ϕ 0 65 rd rd ϕo, ntomist kąt ϕ ϕ 0 56rd o kirunk mksmlngo momntu bzwłdnośi O ϕ ϕ kirunk minimlngo momntu bzwłdnośi 5

Podobne dokumenty

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń