Przekroje efektywne wyboczenia lokalnego 61,88 28,4 0,81 4 =1,34>0,673. = 28,4 ε k. ρ,, = λ 0,22 λ = 1,34 0,22 1,34 =0,62. = =59,39,

Transkrypt

1 Przekrój efektywny stalweg dźwigara z zastępczymi płytami rttrpwymi klasy 4 W bustrnnie sztywn umcwanym dźwigarze skrzynkwym długści 15,0 m ze stali S355 usztywnin pasy i śrdniki żebrami pdłużnymi (rys. 6). Przepny pprzeczne usztywniają przekrje w dległściach, c 1,5 m. Obliczyć nśnść bliczeniwą przekrju pprzeczneg przy zginaniu. Grubść spin łączących żebra ze ściankami 3 mm. Przekrje efektywne wybczenia lkalneg Subpanele pasa ściskaneg Klasa ścianki: b, = t 4 =61,88>42 =42 81=34. - klasa 4 Z tablicy 4.1 nrmy [1] przyjęt k =4 dla ψ=1. Smukłść względna bliczn według wzru (3): λ, =λ = b, t = 28,4 ε k Współczynnik redukcyjny bliczn zgdnie z (2): Przekrój efektywny subpaneli: ρ,, = λ 0,22 λ 61,88 28,4 0,81 4 =1,34>0,673. = 1,34 0,22 1,34 =0,62. b, =ρ,, b, =0,62 260=161 mm, b,, =b,, =0,5 161=80,5 mm. Efektywne ple przekrju subpaneli pasa ściskaneg pkazan na rys. 7a. Subpanele śrdnika Klasa ścianki: b, t Z tabl. 4.1 [1] parametr niestatecznści: = =59,39, 4 1>= =0,749>0. k = 8,2 1,05+ψ = 8,2 1,05+0,749 =4,56, 59,39 λ =λ, = 28,4 0,81 4,56 =1,21>0,5+0,085 0,055 0,749=0,71, ρ,, = λ 0,055(3+ψ) λ, = 1,21 0,055(3+0,749) 1,21 =0,686,

2 b,, =ρ,, b, =0, =172 mm, b,,, = 5 ψ b 2 2,,= mm, 5 0, =81 b,,, =172 81=91 mm. Efektywne pla subpanelu śrdnika pkazan na rys 7b. W pdbny spsób bliczn przekrje współpracujące subpaneli śrdnika b, b, : b, ψ=0,665, k =4,78, λ =1,18, ρ =0,7, b, =175 mm, b =81 mm, b =94 mm. b, ψ=0,496, k =5,3, λ =1,12, ρ =0,74, b, =185 mm, b =82 mm, b =103 mm, b, ψ=0, k =7,81, λ =0,92, ρ =0,76, b, =190 mm, b =76 mm, b =114 mm. Przekrje współpracujące pkazan na rys. 10a. Żebra usztywniające pasy (rys. 7c): ψ= 946 =0,96 1>>0, 996 k = 0,578 0,95+0,34 =0,45, c = =11,44, t 4 11,44 λ = 28,4 0,81 0,45 =0,74<0,748,ρ,=1,b =50 mm. Żebra usztywniające śrdnik (rys. 7 d): λ = c = =8,94, ψ=1, k t 4 =0,43, 8,94 28,4 0,81 0,43 =0,74<0,748, ρ,=1, b =50 mm, ρ =1, b =40 mm. Efektywne pla przekrjów subpaneli z żebrami Pas ściskany Efektywne ple subpaneli pasa ściskaneg bliczn zgdnie z wzrem (4): A,,, =5,0 0,4 3+0, ,0 0,4=25,34 cm. Śrdnik Efektywne ple przekrju śrdnika bliczn według wzru (6): A,,, =3 4,0 0,4+(17,21+17,6+17,9) 0,5=4,8+21,08=25,88 cm.

3 Współczynniki niestatecznści typu płytweg pasa ściskaneg Określn współczynnik redukcyjny ρ dla paneli pasa ściskaneg z żebrami pdłużnymi jak dla zastępczej płyty rttrpwej. Ple przekrju brutt pasa A : Pla przekrju brutt żeber pasa: A =104,0 04=41,6 cm. A =3 5,0 0,4=6,0 cm, A =A =A + A =41,6+6,0=47,6 cm, δ= A A = 6 47,6 =0,126. Śrdek ciężkści panelu pasa (rys. 8): e = 6,0 2,7 47,6 Mment bezwładnści użebrwanej ścianki: =0,34 cm=3,4 mm. I, =I, =104,0 0,4 0, ,0 0,4 2, , =50,7 cm. Mment bezwładnści ścianki pasa: I = bt =104 0,4 =0,61cm, 10,92 10,92 γ γ= I, I = 50,7 0,61 =83,1>50, α= a b = =1,44>0,5, α,83,1=3,02 α=1,44. Parametr niestatecznści dla umcwanych płyt rttrpwych k,, bliczn zgdnie ze wzrem (9): k, = 2((1+α ) +γ 1) α (ψ+1)(a+δ) Naprężenie krytyczne bliczn wg wzru (8): π E σ, =k, 12(1 ν ) t b Smukłść prównawcza bliczna wg wzru (7): Współczynnik redukcyjny : = 2((1+1,44 ) +83,1 1) 1,44 (1+1)(1+0,126) =39,2. π 2,1 10 =39,2 12(1 0,3 ) =11. λ = A,, f A, σ, = 25,34 35,5 47,6 11 =1,31.

4 ρ = λ 0,22 = 1,31 0,22 λ 1,31 =0,635. Współczynnik niestatecznści typu prętweg pasa ściskaneg Wartść współczynnika imperfekcji: i = I, A = 50,7 47,6 =1,03cm, = =3,4 mm, e = 50 3,4+2=23,6 mm, 2 e =(e ;e )=23,6 mm. α =α + 0,09 i e =0,49+ 0,09 =0,7. 1,03 2,36 Naprężenie krytyczne typu prętweg bliczn zgdnie z wzrem (11) dla całeg panelu pasa: σ, =σ, = π EI, A, a =π 2, ,7 47,6 150 =9,82 kn/cm. Smukłść względną bliczn wg (10): λ = A, f A,, σ, = 25,34 35,5 47,6 9,82 =1,39, φ=0,51+α λ 0,2+λ =0,51+0,7(1,39 0,2)+1,39 =1,88, χ, = 1 1 φ+φ λ, 1,88+(1,88 1,39 ),=0,32. Współczynnik redukcyjny ρ, bliczn według wzrów (14,15): ρ, =ρ χ, ξ (2 ξ)+χ,, ξ= σ, σ, 1, ξ= 11,0 9,82 1=0,12, ρ, =(0,635 0,32) 0,12 (2 0,12)+0,32=0,391. Finalne efektywne ple przekrju pprzeczneg nieużebrwaneg pasa ściskaneg bliczn wg wzru (16): A,, =0,391 25,34+17,1 0,4=16,75 cm. Ple przekrju pprzeczneg pasa z uwzględnieniem efektu szerkieg pasa Pas ściskany Pnieważ kńce dźwigara skrzynkweg są sztywn zamcwane t kreśln długści efektywnych L w prześle i w strefie przypdprwej (rys.3.1 nrmy [1]). L =0,7 l=0,7 15,0=10,5 m,

5 b = ,stąd przekrój pasa należy zredukwać: α =1+ A b t, Zgdnie z wzrami z tablicy 3.1 nrmy [1]: - w przęśle: - strefy przypdprwe: - w przęśle: - strefy pdprwe: β=β = L =0,25l=3,75 m, =520 mm> L 20 =10500 =525 mm = , k = α b L = 1, =0,062, k = α b = 1, =0,174, L 3750 =1, ,4k = 1 1+6,4+0,062 =0,976, 1 1 β=β = = ==0, k +16k 2500k 1+60, , ,174 Pla przekrjów pasów dźwigarów: - pas górny w przęśle: - pas dlny w strefie pdprwej: - pas dlny w przęśle: - pas górny przy pdprze: A, =A,, β =16,75 0,975, 16,75 cm, mina, =β A,, =0,976 16,75=16,35 cm, A, =16,75 0,398, =14,27 cm, A, =A β =47,6 0,976, 47,6 cm, A, =A β =47,6 0,398, 40,55 cm. Pla przekrju pasów dźwigarów zestawin w tablicy. Pla przekrju pas górny ściskany W przęśle pas dlny rzciągany W strefach pdprwych pas górny rzciągany pas dlny ściskany A cm 16,75 47,60 40,55 14,27 A cm 47,60

6 Współczynnik niestatecznści typu płytweg płyty rttrpwej śrdnika dźwigara. Śrdek ciężkści (rys. 9a) przekrju brutt śrdnika z żebrami pdłużnymi względem płaszczyzny śrdkwej panelu śrdnika: Mmenty bezwładnści: - całej użebrwanej ścianki śrdnika: - przekrju ścianki śrdnika: A =2000 0,4=80 cm, A =7 4,0 0,4=11,2 cm, A =80+11,2=91,2 cm, e = 11,2 2,2 =0,27 cm. 91,2 I, =I, =80 0,27 +11,2 1, , I = 200 0,4 12(1 0,3 ) =1,17 cm, =62,5cm, Śrdek ciężkści przekrju efektywneg dźwigara względem si pzimej y y : Stsunek naprężeń krawędziwych: Parametry: e = A z = 4136,54 = 20,5 cm. A 201,47 ψ= σ σ = = 0,66<0. γ= I I = 62,5 1,17 =53,42, δ= A A = 11,2 80 =0,14, Parametr niestatecznści k, : α= a b = =0,75<1. k, = 2(1+α ) +γ α (ψ+1)(q+δ) = 2(1+0,75 ) +53,42 0,75 ( 0,66+1)(q+0,14) =130,0. Smukłść prównawczą bliczn wg wzru (7): Ple przekrju brutt, : λ = A,, f A, σ, = 25,88 35,5 37,64 9,87 =1,57. A, =(99,6 8,1 11,4) 0,4+3,5 4,0 0,4=37,64 cm.

7 Współczynnik redukcyjny. ρ = λ 0,055(3+ψ) λ = 1,57 0,055(3 0,66) 1,57 =0,58. Współczynnik niestatecznści typu prętweg śrdnika. Naprężenia krytyczne bliczn dla najbardziej ściskaneg żebra skrajneg zgdnie z wzrem (11): Współczynnik redukcyjny ρ, : A, =25,0 0,4+4,0 0,4=11,6 cm, A,, =17,2 0,4+4 0,4=8,48 cm, e =4,0 0,4 2,2 =0,30 cm, 11,6 I, =25 0,4 0,3 +4,0 0,4 1,9 +4 0,4 12 =8,81 cm, λ = A,, f A, σ, = 8,48 35,5 11,6 9,28 =1,67, e =17,8 mm, i= I, = 8,81 =0,87 cm, A, 11,6 α =0,49+ 0,09 =0,69, 0,87 1,9 φ=(0,51+0,69(1,67 0,2)+1,67 =2,4, χ, = 1 2,4+(2,4 1,67 ),=0,24, ρ, =ρ χ, ξ (2 ξ)+χ,, ξ= σ, σ, 1, ξ= 9,87 9,28 1=0,0636, ρ, =(0,58 0,24) 0,0636 (2 0,0636)+0,24=0,28, Efektywne ple przekrju pprzeczneg użebrwaneg śrdnika Finalne ple przekrju strefy ściskanej użebrwaneg śrdnika bliczn według wzru (16): A,, =ρ, A,,, +b,,, t =0,28 25,88+(7,7+11,4) 0,4==14,9 cm. Finalny przekrój efektywny (rys. 10b). Ekwiwalentne grubści ścianek (w przęśle): - pas ściskany: t = 1675 =1,6 mm, 1040

8 - pas rzciągany: - śrdnik ściskany: - śrdnik rzciągany: t = =4,6 mm, 1040 t = =1,5 mm, t = , =4,6 mm, 996 e = 16,75 99, ,9 99,6 0,5 47,6 97,7 2 99,54 0,469,54 0,5 16, ,9+47,6+2 45,79 e =32,6 cm. Mment bezwładnści przekrju efektywneg si y y: I, =16,7 (99,68+32,6) +2 14,9 (99,6 0,5+32,6) +2 14,9 99,6 +47,6 12 (97,7 32,6) +2 45,79 (99,54 0,5 92,6) +2 (45,79 99,54) 12 = cm, Nśnść bliczeniwa przekrju: W,, = ,6 =6211 cm, W, = ,4 =12210 cm. M = W,, f = ,355 =2205 knm. 1,0