P R O J E K T N R 1 WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Zawiera: Wyznaczenie wymiarów przekroju poprzecznego belki zginanej poprzecznie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "P R O J E K T N R 1 WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Zawiera: Wyznaczenie wymiarów przekroju poprzecznego belki zginanej poprzecznie"

Transkrypt

1 atedra Wtrzmałości Materiałów Rok akad. 005/06 Wdział Inżnierii Lądowej emestr zimow Politechniki rakowskiej P R O J E T N R 1 Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Zawiera: Wznaczenie wmiarów przekroju poprzecznego belki zginanej poprzecznie Jan Nowak Rok III tudia Zaoczne Grupa 11/A 1

2 atedra Wtrzmałości Materiałów raków, Wdział Inżnierii Lądowej Politechniki rakowskiej P R O J E T 1 Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW tud. Jan Nowak III rok tudia Zaoczne, sem. zim., rok ak. 005/06. Zaprojektować wmiar przekroju poprzecznego zginanej belki ze względu na stan graniczn nośności i użtkowania. Po zaprojektowaniu wznaczć rozkład naprężeń normalnch i stcznch w przekroju - oraz obliczć naprężenia główne i ich kierunki w punkcie tego przekroju. Otrzmane wniki sprawdzić programami komputerowmi TATYA i PRZERÓJ, załączć wdruki rezultatów obliczeń. R=05 MPa, R t =0.6 R, f dop =l ma /50, E=05 GPa α 5 kn/m 0 knm 0 kn α m 4 m 4 m m a a a 10 a a a a a a a Podpis prowadzącego ćwiczenia

3 1. Rozwiązanie belki 5 kn/m 0 knm 0 kn A B C D E V B kn 41.5 kn m 4 m 4 m m V D 1.1. Obliczenie reakcji Σ M B = 0; V D *8 0* *6*1 = 0 V D = kn Σ M D = 0; V A *8 5*6* * = 0 V B = kn prawdzenie obliczenia reakcji; Σ V = V B + V D 5*6 0 = Obliczenie wartości momentów zginającch i sił poprzecznch M A = 0, M B = -5**1 = knm, M C = -5*6* *4 = knm, M E = 0, M DE = -0* = knm, M DC = -0* + 0 = knm Q A = 0, Q BA = -5* = kn, Q BC = -5* = kn, Q C = - 5* = kn, Q ED = Q DE = kn, Q DC = = kn Miejsce wstąpienia ekstremalnego momentu w przedziale BC: 5* = 0 = 5.15 m. Wartość ekstremalnego momentu M ekstr = M(5.15) = -5*5.15 / *.15 = knm. 1.. Wkres momentów zginającch i sił poprzecznch M [knm] Q [kn] m M ma = knm, Q ma = kn

4 1.4 Results from program TATIC, version Nov :0:15 az@limba.wil.pk.edu.pl (Adam Zaborski) Data trace Points 1 (0, 0 ) [m] (, 0 ) [m] (6, 0 ) [m] 4 (10, 0 ) [m] 5 (1, 0 ) [m] Elements (from-to) (hinges) 1 (1 - ) (none) ( - ) (none) ( - 4) (none) 4 (4-5) (none) Constraints (point no) ( code) ) 4) Loading vertical force 0 kn in point 5 point moment -0 knm on element 4 (at origin) vertical load (5, 5) kn/m on element 1 vertical load (5, 5) kn/m on element Results Bearing reactions V = kn, V4 = kn, H4 = 0 Element no 1 Element no Bending moment: M( = 0) = 0 M( = ) = -50 knm Transversal force: Q( = 0) = 0 Q( = ) = -50 kn Aial force: N( = 0) = 0 N( = ) = 0 Nodal displacements: angle( = 0) = d( = 0) = 0 d( = 0) = -0 angle( = ) = 140d( = ) = 0d( = ) = 0Maimal deflection:wma( = 0) = -0 Bending moment: M( = 0) = -50 knm M( = 4) = 65 knm Metr( =.15) = 74.01, (global position: = 5.15 m = 0)Transversal force:q( = 0) = knq( = 4) = -1.5 knaial force:n( = 0) = 0N( = 4) = 0 Nodal displacements: angle( = 0) = 140 d( = 0) = 0 d( = 0) = 0 angle( = 4) = -. d( = 4) = 0 d( = 4) = Maimal deflection: wma( =.64) = Element no Element no 4 Bending moment: M( = 0) = 65 knm M( = 4) = -0 knm Transversal force: Nodal displacements: angle( = 0) = -. d( = 0) = 0d( = Bending moment: M( = 0) = -40 knm M( = ) = 0 Transversal force: Q( = 0) = -1.5 kn Q( = 4) = -1.5 kn 0) = angle( Q( = 0) = 0 kn = 4) = -11.d( Q( = ) = 0 kn Aial force: N( = 0) = 0 N( = 4) = 0 = 4) = 0d( = 4) = 0Maimal deflection:wma( = 0) = Aial force: N( = 0) = 0 N( = ) = 0 Nodal displacements:angle ( = 0) = - 11.d( = 0) = 0d( = 0) = 0angle( = ) = - 7.d( = ) = 0d( = ) = - 17.Maimal deflection:wma( = ) =

5 . Charakterstki geometrczne przekroju poprzecznego.1. Wznaczenie położenia głównch centralnch osi bezwładności przekroju poprzecznego Oś Z oś smetrii Pole powierzchni i środek ciężkości F = *a*a + 5a*17a a*15a = a 1 = *a*a*.5a = 8.000a a a a Z 7.917a z 0 = 1 /F = 8a /48a = 0.58a 0.58a Y.. Moment bezwładności względem osi zginania J = 5a*(17a) /1 - a*(15a) /1 + 40a *(0.58a) + *[a*(a) /1 + a*a*(.5a a) ] = = a 4 10 a Y 1 8.5a 9.08a.. Wskaźnik wtrzmałości W = J / z ma = /9.08a = a a a a a a a.4 Wniki z programu PRZEROJ, wersja Mar :01:9 az@limba.wil.pk.edu.pl (Adam Zaborski) Dane Punkt Punkt Element (od-do) 1 (, 0 ) 9 (, 1 ) 1 ( 1 - ) (7, 0 ) 10 (0, 1 ) ( - ) (7, 11 ) 11 (0, 11 ) ( - 4 ) 4 (9, 11 ) 1 (, 1 ) 4 ( 4-5 ) 5 (9, 1 ) 1 (, 1 ) 5 ( 5-6 ) 6 (7, 1 ) 14 (6, 1 ) 6 ( 6-7 ) 7 (7, 17 ) 15 (6, 16 ) 7 ( 7-8 ) 8 (, 17 ) 16 (, 16 ) 8 ( 8-9 ) Element (od-do) 9 ( 9-10 ) 10 ( ) 11 ( 11-1 ) 1 ( 1-1 ) 1 ( 1-14 ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( 16-1 ) 5

6 Wniki Pole = 48 Środek ciężkości: (4.5, 9.08 ) Centralne moment bezwładności: I = I z = 44 I z = 0 Główne centralne moment bezwładności: I 1 = I = 44 kąt = 0 [deg]. Projektowanie ze względu na stan graniczn nośności..1. Projektowanie ze względu na naprężenia normalne w przekroju poprzecznm. Największe naprężenia normalne wstąpią w przekroju maksmalnego momentu zginającego we włóknach najdalej położonch od osi obojętnej. σ ma M = W ma a 1.66 * 10 R ] W = M ma R a 74.01* * 10.. Projektowanie ze względu na naprężenia stczne w przekroju poprzecznm. Największe naprężenie stczne wstąpią w przekroju maksmalnej sił poprzecznej we włóknach na osi obojętnej (0) = 9.08a*5a*9.08a / 8.08a*a*8.08a/= a Q * ( 0) ma * 10 * a ma = Rt 1* 10 4 J * b( 0) a * a a 0.519* 10 ] 4. Wznaczenie linii ugięcia belki. 6 5 kn/m 0 knm 0 kn A B C D E w kn 41.5 kn m 4 m 4 m m 6

7 Linię ugięcia belki wznaczm korzstając z podejścia Clebscha dzięki czemu liczba stałch całkowania zredukuje się do dwóch, niezależnie od ilości przedziałów charakterstcznch. M() = -5 / AB (-) BC + 5(-6) / CD -0(-10) (-10) DE EJw () = +5 / (-) -5(-6) / +0(-10) (-10) EJw () = C+5 / (-) / -5(-6) /6 +0(-10) (-10) / EJw() = D+ C+5 4 / (-) /6-5(-6) 4 /4 +0(-10) / (-10) /6 inematczne warunki brzegowe: 1) w() = 0 0 = D+*C+5* 4 /4 ) w(10) = 0 0 = D+10*C+5*10 4 / *(10-) /6-5*(10-6) 4 /4 C = [knm ]; D = [kNm ] Ugięcia i kąt ugięcia w punktach charakterstcznch: w A= w (0) = [knm ]/EJ ; w A = w(0) = [knm ]/EJ, w B= w () = * /6= [knm ]/EJ ; w B = w() = , w C= w (6) = *6 / *(6-) / = -. [knm ]/EJ, w C = w(6) = *6+5*6 4 / *(6-) /6 = [knm ]/EJ, w D= w (10) = *10 / *(10-) / 5*(10-6) /6 = [knm ]/EJ, w D = w(10) = *10+5*10 4 / *(10-) /6 5*(10-6) 4 /4 = w E= w (1) = *1 / *(1-) / 5*(1-6) /6 +0(1-10) *(1-10) /= -7. [knm ]/EJ, w E = w(1) = *1+5*1 4 / *(1-) /6 5*(1-6) 4 /4 + 0(1-10) / *(1-10) /6 = [knm ]/EJ Obliczenie maksmalnego ugięcia w belce. Maksmalne ugięcie wstąpi w przedziale BC w punkcie w którm zeruje się kąt ugięcia * / *(-) / = 0 = [m] *5.658 / *(5.658-) / = w ma = w(5.658) = * * / *( ) /6 = [knm ]/EJ. 7

8 w A 5 kn/m B C 0 knm 0 kn kn 41.5 kn m 4 m 4 m m D E w = ϕ = w = 0 ϕ = wma = ϕ = 0 w = ϕ = -. w = 0 ϕ = w = ϕ = m Rzędne wkresu są dzielone przez EJ 8

9 4.. Projektowanie ze względu na stan graniczn użtkowania Z w dop lma = 50 = = 0.0] w ma w dop * 10 EJ * * a 9 05* 10 * 0.0 a * 10 ].0 M α α Y 5. Przjęcie wmiarów przekroju belki. Punkt.1,., i 4. dowodzą, że o wmiarach przekroju poprzecznego decduje stan graniczn użtkowania Qα α Do wkonania przjęto a = 1.50*10 - [m]. 6. Wznaczenie rozkładu naprężeń normalnch i stcznch w przekroju α-α. 1.5 M α-α = [knm Q α-α = [kn] J = a 4 = *(0.015) 4 = = *10-8 [m 4 ] Wmiar w [cm] 6.1. Wznaczenie wartości naprężeń normalnch i stcznch M 6 α α * 10 σ = z = z = * 10 8 J * 10 z [ N / m ] Qα α * ( z ) * 10 * ( z ) ( z ) 6 = = = * 10 [ N / m ] 8 J * b( z ) * 10 * b( z ) b( z ) z = * 10 m σ = [ MPa z = * 10 m = 0 σ = [ MPa ] ( z ) = 7.5* 1.5* * 10 =.016 [ MPa ] ( z ) = 7.5* 1.5* * 10 = [ MPa ] = * 10 = * 10 ]; b( z ) = 7.5* 10 b( z ) =.0 * 10 ] ] 9

10 z = * 10 m σ = [ MPa] ( z ) = * 10 = [ MPa ] ( z ) = * 10 =.15 [ MPa] + * 4.5* 1.5* 8.16 * 10 + * 4.5* 1.5* 8.16 * 10 = 4.868* 10 = 4.868* 10 ] ; b( z ) =.0* 10 b( z ) = 9.0* 10 ] ] z =.876 * 10 m σ =.059 [ MPa ] ( z ) = 4.868* 10 = 4.78 [ MPa ] ( z ) = 4.868* 10 z = 0 σ = [ MPa] = 0 + * 4.5*.0* 4.76 * 10 + * 4.5*.0* 4.76 * 10 = 5.00 * 10 = 5.00* 10 b( z ) = 9.0* 10 b( z ) =.0* 10 ] ] ( z ) = 5.00* 10 = [ MPa] + *.876 * 1.5* 1.48 * 10 = * 10 b( z ) =.0* 10 ] z = 1.14* 10 m σ = 9.99 [ MPa] ( z ) = 7.5* 1.5* 1.874* 10 = 144.8* 10 b( z ) =.0* 10 ] = 5.8 [ MPa ] ( z ) = 7.5* 1.5* * 10 =. [ MPa ] = 144.8* 10 b( z ) = 7.5* 10 ] z = 1.64 * 10 m σ = [ MPa = 0 6. Rozkład naprężeń normalnch i stcznch w przekroju poprzecznm α α 10

11 σ [ MPa ] [ MPa] Z Y Wmiar w [cm] 6. Wniki z programu PRZEROJ, wersja Mar :01:9 az@limba.wil.pk.edu.pl (Adam Zaborski) Dane Punkt Punkt Element (od-do) 1 ( 0.00, 0 ) 9 ( 0.00, ) 1 ( 1 - ) ( 0.105, 0 ) 10 ( 0, ) ( - ) ( 0.105, ) 11 ( 0, ) ( - 4 ) 4 ( 0.15, ) 1 ( 0.00, ) 4 ( 4-5 ) 5 ( 0.15, ) 1 ( 0.045, ) 5 ( 5-6 ) 6 ( 0.105, ) 14 ( 0.090, ) 6 ( 6-7 ) 7 ( 0.105, 0.55 ) 15 ( 0.090, 0.40 ) 7 ( 7-8 ) 8 ( 0.00, 0.55 ) 16 ( 0.045, 0.40) 8 ( 8-9 ) Element (od-do) 9 ( 9-10 ) 10 ( ) 11 ( 11-1 ) 1 ( 1-1 ) 1 ( 1-14 ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( 16-1 ) Obciążenia: iła poprzeczna = N moment = Nm, kat = 0 [deg] 11

12 Wniki Pole = m Środek ciężkości: ( , ) m Główne centralne moment bezwładności: I 1 = I = e-05 m 4 ; I = I z = 1.55e-05 m 4 kąt = 0 [deg] Punkt Naprężenia normalne [ Pa] Punkt Naprężenia stczne [ Pa] e e e e e e e e e e e e Obliczenie naprężeń głównch i ich kierunków w punkcie przekroju α-α Tσ.059 = [ MPa] 0 1

13 σ σ σ σ min ma = ± + 15 ma tg α = 9.0 [ MPa ]; σ ma ( ) = ± + ( 14. ) min = 6.96 [ MPa] = = = α σ 9.0 ma ma = tg α min = = =.0415 α min = 6.90 σ 6.96 min Naprężenia główne i ich kierunki w punkcie przekroju poprzecznego α α o o σ ma = 9.0 o α min = o α ma = σ min =

ĆWICZENIE 8 i 9. Zginanie poprzeczne z wykładową częścią

ĆWICZENIE 8 i 9. Zginanie poprzeczne z wykładową częścią ĆWICZENIE 8 i 9 Zginanie poprzeczne z wkładową częścią z z QzS J b z Dskusja wzoru na naprężenia stczne. Uśrednione naprężenie stczne, J bz Qz x S z jest funkcją dwóch zmiennch: x- położenia przekroju

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 2 b

Ć w i c z e n i e K 2 b Akademia Górniczo Hutnicza Wdział Inżnierii Mechanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grupa nr: Ocena:

Bardziej szczegółowo

Metoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe

Metoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe Dla płt przedstawionej na rsunku należ: 1. Dla obciążenia ciężarem własnm q oraz obciążeniami p 1 i p obliczć ugięcia w punktach A i B oraz moment, i w punktach A,B

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Janusz Dębiński

Dr inż. Janusz Dębiński Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 1

Ć w i c z e n i e K 1 kademia Górniczo Hutnicza Wdział nżnierii echanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia ateriałów i Konstrukcji azwisko i mię: azwisko i mię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grupa nr: Ocena: Podpis:

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania Przykład. Wyznaczyć linię ugięcia osi belki z uwzględnieniem wpływu ściskania. Przedstawić wykresy sił przekrojowych, wyznaczyć reakcje podpór oraz ekstremalne naprężenia normalne w belce. Obliczenia wykonać

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia

Bardziej szczegółowo

Współczynnik określający wspólną odkształcalność betonu i stali pod wpływem obciążeń długotrwałych:

Współczynnik określający wspólną odkształcalność betonu i stali pod wpływem obciążeń długotrwałych: Sprawdzić ugięcie w środku rozpiętości przęsła belki wolnopodpartej (patrz rysunek) od quasi stałej kombinacji obciążeń przyjmując, że: na całkowite obciążenie w kombinacji quasi stałej składa się obciążenie

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE

OBLICZENIA STATYCZNE OLICZENI STTYCZNE Obciążenie śniegiem wg PN-80/-02010/z1 / Z1-5 S [kn/m 2 ] h=1,0 l=5,0 l=5,0 1,080 2,700 2,700 1,080 Maksmalne obciążenie dachu: - Dach z przegrodą lub z attką, h = 1,0 m - Obciążenie

Bardziej szczegółowo

Zginanie belek o przekroju prostokątnym i dwuteowym naprężenia normalne i styczne, projektowanie 8

Zginanie belek o przekroju prostokątnym i dwuteowym naprężenia normalne i styczne, projektowanie 8 Zinanie belek o przekroju prostokątnm i dwuteowm naprężenia normalne i stczne, projektowanie 8 Na rs. 8.1 przedstawiono belkę obciążoną momentami zinającmi w płaszczźnie x. oment nąceo dla tak obciążonej

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria

Bardziej szczegółowo

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH dam Bodnar: Wtrzmałość Materiałów. Charakterstki geometrczne figur płaskich.. CHRKTERSTKI GEOMETRCZNE FIGUR PŁSKICH.. Definicje podstawowch charakterstk geometrcznch Podczas zajęć z wtrzmałości materiałów

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Mechanika Stosowana. y P 1. Śr 1 (x 1,y 1 ) P 2

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Mechanika Stosowana. y P 1. Śr 1 (x 1,y 1 ) P 2 POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Sstemów Technicznch Płaska geometria mas c c 3c Dla zadanego pola przekroju wznaczć: - połoŝenie środka cięŝkości S( s, s ) - moment

Bardziej szczegółowo

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2. Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego

Bardziej szczegółowo

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D: 2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY 62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7

Rozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7 ozwiązwanie ram płaskich wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 7 Obciążenie ram płaskiej, podobnie jak w przpadku beek rozdział 6, mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ

PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI 1. Przedmiot opracowania. 2. Rozwi zania konstrukcyjno-materiałowe

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI 1. Przedmiot opracowania. 2. Rozwi zania konstrukcyjno-materiałowe OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI 1. Przedmiot opracowania 2. Rozwi zania konstrukcjno-materiałowe 2.1 Stop fundamentowe F φ 2.2 Słup stalow S φ 2.3 Rama stalowa R 2.4 Płatew stalowa P 2.5 Krokiew stalowa K

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET Użtkownik: Biuro Inżnierskie SPECBUD Autor: mgr inż. Jan Kowalski Ttuł: Poz.4.1. Element żelbetowe Przkład 1 - Obliczenia przkładowe programu KEŻ Belka - zginanie - 1 - Kalkulator Elementów Żelbetowch

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 2 a Wyznaczanie siły krytycznej pręta o przekroju prostokątnym posiadającego krzywiznę początkową.

Ć w i c z e n i e K 2 a Wyznaczanie siły krytycznej pręta o przekroju prostokątnym posiadającego krzywiznę początkową. Akademia Górniczo Hutnicza Wdział Inżnierii Mechanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grua nr: Ocena:

Bardziej szczegółowo

Zginanie proste belek

Zginanie proste belek Zginanie belki występuje w przypadku obciążenia działającego prostopadle do osi belki Zginanie proste występuje w przypadku obciążenia działającego w płaszczyźnie głównej zx Siły przekrojowe w belkach

Bardziej szczegółowo

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe

Bardziej szczegółowo

1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ

1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ .. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ od płem obciążenia prostolinioa oś podłużna belki staje się krzolinioa. Zakrzioną oś belki nazam linią ugięcia (osią ugiętą), przemieszczenie pionoe ( x) tej osi nazam

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności. MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=

Bardziej szczegółowo

Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP

Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP Ekran 1 - Dane wejściowe Materiały Beton Klasa betonu: C 45/55 Wybór z listy rozwijalnej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził TrussBar v. 0.9.9.22 Pręt - blacha węzłowa PN-90/B-03200 Wytężenie: 2.61 Dane Pręt L120x80x12 h b f t f t w R 120.00[mm] 80.00[mm] 12.00[mm] 12.00[mm]

Bardziej szczegółowo

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli

Bardziej szczegółowo

długość całkowita: L m moment bezwładności (względem osi y): J y cm 4 moment bezwładności: J s cm 4

długość całkowita: L m moment bezwładności (względem osi y): J y cm 4 moment bezwładności: J s cm 4 .9. Stalowy ustrój niosący. Poład drewniany spoczywa na dziewięciu belach dwuteowych..., swobodnie podpartych o rozstawie... m. Beli wyonane są ze stali... Cechy geometryczne beli: długość całowita: L

Bardziej szczegółowo

Widok ogólny podział na elementy skończone

Widok ogólny podział na elementy skończone MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki geometryczne figur płaskich. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji

Charakterystyki geometryczne figur płaskich. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Charakterstki geometrczne figur płaskich dr hab. inż. Tadeusz Chż Katedra Mechaniki Konstrukcji Wielkości geometrczne charakterzujące przekrój pod względem wtrzmałościowm to: pole przekroju (A), (ang.

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie

Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe: Pomost z drewna sosnowego klasy C27 dla dyliny górnej i dolnej Poprzecznice z drewna klasy C35 lub stalowe Balustrada z drewna klasy C20 Grubość pokładu górnego g

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 4-5

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 4-5 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch - Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs... s.. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe

Bardziej szczegółowo

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Opracowanie: Emilia Inczewska 1 Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla

Bardziej szczegółowo

Belka - podciąg EN :2006

Belka - podciąg EN :2006 Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamGirder v. 0.9.9.22 Belka - podciąg EN 1991-1-8:2006 Wytężenie: 0.76 Dane Podciąg IPE360 h p b fp t fp t wp R p 360.00[mm] 170.00[mm] 12.70[mm] 8.00[mm]

Bardziej szczegółowo

Obliczenia wstępne dźwigara głównego

Obliczenia wstępne dźwigara głównego Katedra Mostów i Kolei Obliczenia wstępne dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Mosty dr inż. Mieszko KUŻAWA 23.03.2017 r. Zawartość raportu z ćwiczenia projektowego 1. Założenia a) Przedmiot,

Bardziej szczegółowo

CięŜar jednost. charakteryst. [kn/m 2 ]

CięŜar jednost. charakteryst. [kn/m 2 ] . Zebranie obciąŝeń.. Zebranie obciąŝeń na m 2 dachu... ObciąŜenia stałe Zebranie obciąŝeń stałch na m 2 dachu Nazwa warstw CięŜar jednost. CięŜar charaterst. [N/m 2 ] Wsp. obciąŝeń CięŜar oblicz. [N/m

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEMIESZCZEŃ W KRATOWNICY PŁASKIEJ

OBLICZENIE PRZEMIESZCZEŃ W KRATOWNICY PŁASKIEJ WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ - kratownica obciążenie iłami 070 OBLICZENIE PRZEMIESZCZEŃ W KRATOWNICY PŁASKIEJ DANE WYJŚCIOWE DO OBLICZEŃ Dana jet kratownica jak na runku Zaprojektować wtępnie przekroje prętów

Bardziej szczegółowo

10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.

10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. 10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. OBCIĄŻENIA: 6,00 6,00 4,11 4,11 1 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa:

Bardziej szczegółowo

1. Połączenia spawane

1. Połączenia spawane 1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych

ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli

Bardziej szczegółowo

1.3. Dane materiałowe wartości charakterystyczne (PN-B-03150:2000, Załącznik normatywny Z-2.2.3) f m.k = 30 MPa - wytrzymałość na zginanie

1.3. Dane materiałowe wartości charakterystyczne (PN-B-03150:2000, Załącznik normatywny Z-2.2.3) f m.k = 30 MPa - wytrzymałość na zginanie I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-050:000. ZałoŜenia o obiczeń.. Schemat geometrczn więźb achowej Więźba achowa płatwiowo-keszczowa... Dane ogóne Lokaizacja bunku - Biłgoraj Strefa obciąŝenia śniegiem

Bardziej szczegółowo

Przykłady (twierdzenie A. Castigliano)

Przykłady (twierdzenie A. Castigliano) 23 Przykłady (twierdzenie A. Castigiano) Zadanie 8.4.1 Obiczyć maksymane ugięcie beki przedstawionej na rysunku (8.2). Do obiczeń przyjąć następujące dane: q = 1 kn m, = 1 [m], E = 2 17 [Pa], d = 4 [cm],

Bardziej szczegółowo

I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-03150:2000

I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-03150:2000 I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-050:000. ZałoŜenia o obliczeń.. Schemat geometrczn więźb achowej Więźba achowa płatwiowo-kleszczowa... Dane ogólne Lokalizacja bunku - Biłgoraj Strefa obciąŝenia śniegiem

Bardziej szczegółowo

Zad.1 Zad. Wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych N, T, M, korzystając z komputerowej wersji metody przemieszczeń. schemat konstrukcji:

Zad.1 Zad. Wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych N, T, M, korzystając z komputerowej wersji metody przemieszczeń. schemat konstrukcji: Zad. Wznaczć rozkład sił wewnętrznch N, T, M, korzstając z komputerowej wersji metod przemieszczeń. schemat konstrukcji: ϕ 4, kn 4, 4, macierz transformacji (pręt nr): α = - ϕ = -, () 5 () () E=5GPa; I

Bardziej szczegółowo

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3 Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi

Bardziej szczegółowo

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe 9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.

Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach. Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2. Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.

Bardziej szczegółowo

Badania zginanych belek

Badania zginanych belek Mechanika i wtrzmałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratorjneo: Badania zinanch belek oprac. dr inż. Ludomir J. JNKOWSKI, dr inż. nna NIKODM. Wprowadzenie W wtrzmałości materiałów stan obciążenia

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =

Bardziej szczegółowo

Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego

Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego Katedra Mostów i Kolei Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Mosty dr inż. Mieszko KUŻAWA 18.04.2015 r. III. Szczegółowe obliczenia statyczne dźwigara głównego Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Bardziej szczegółowo

2.0. Dach drewniany, płatwiowo-kleszczowy.

2.0. Dach drewniany, płatwiowo-kleszczowy. .0. Dach drewniany, płatwiowo-kleszczowy..1. Szkic.. Charakterystyki przekrojów Własności techniczne drewna: Czas działania obciążeń: ormalny. Klasa warunków wilgotnościowych: 1 - Wilg. 60% (

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn

Mechanika i Budowa Maszyn Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Bardziej szczegółowo

Z1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3

Z1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 1 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 Z1/7.1 Zadanie 3 Narysować wykresy sił przekrojowych w ramie wspornikowej przedstawionej na rysunku Z1/7.1. Następnie sprawdzić równowagę sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17

Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią

Bardziej szczegółowo

Belka - podciąg PN-90/B-03200

Belka - podciąg PN-90/B-03200 Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamGirder v. 0.9.9.22 Belka - podciąg PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.98 Dane Podciąg I_30_25_2_1 h p b fp t fp t wp R p 300.00[mm] 250.00[mm] 20.00[mm]

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =

Bardziej szczegółowo

Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego

Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego Instytut Inżynierii Lądowej Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Podstawy Mostownictwa Dr inż. Mieszko KUŻAWA 6.11.014 r. Obliczenia wstępne dźwigara głównego

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004 Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,

Bardziej szczegółowo

[L] Rysunek Łuk wolnopodparty, paraboliczny wymiary, obciążenie, oznaczenia.

[L] Rysunek Łuk wolnopodparty, paraboliczny wymiary, obciążenie, oznaczenia. rzkład 10.3. Łuk paraboliczn. Rsunek przedstawia łuk wolnopodpart, którego oś ma kształt paraboli drugiego stopnia (łuk paraboliczn ). Łuk obciążon jest ciśnieniem wewnętrznm (wektor elementarnej wpadkowej

Bardziej szczegółowo

10.0. Schody górne, wspornikowe.

10.0. Schody górne, wspornikowe. 10.0. Schody górne, wspornikowe. OBCIĄŻENIA: Grupa: A "obc. stałe - pł. spocznik" Stałe γf= 1,0/0,90 Q k = 0,70 kn/m *1,5m=1,05 kn/m. Q o1 = 0,84 kn/m *1,5m=1,6 kn/m, γ f1 = 1,0, Q o = 0,63 kn/m *1,5m=0,95

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 1. Prawa ruchu Newtona. 2. Projektowanie prętów skręcanych ze względu na wytrzymałość oraz kąt skręcania. 3. Belka AB o cięŝarze G oparta jak pokazano na

Bardziej szczegółowo

{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.

{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe

Bardziej szczegółowo

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary: 7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02

Bardziej szczegółowo

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:= POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII

Bardziej szczegółowo

1. Zestawienie obciążeń

1. Zestawienie obciążeń 1. Zestawienie obciążeń Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k d Obc. obl. kn/m 1. Pokrcie ser.1,75 m [0,400kN/m2 1,75m] 0,70 1,35 -- 0,95 2. Obciążenie wiatrem połaci nawietrnej dachu - -0,86 1,50 0,00-1,29

Bardziej szczegółowo

Obliczenia statyczne Przebudowa obiektów MOSIR w Jaśle

Obliczenia statyczne Przebudowa obiektów MOSIR w Jaśle Obliczenia statczne 1. Zbiornik przelewow : 1.1 Strop zbiornika : Przjęto strop żelbetow w postaci płt żelbetowej czteropolowej o grubości 18 cm. - płta p1 : Zestawienie obciążeń rozłożonch [kn/m 2 ]:

Bardziej szczegółowo

II. OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE

II. OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE II. OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. KONSTRUKCJA STALOWA SZYBU WINDY 1.1. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ 1.1.1. Obciążenie stałe wg PN-82/B-02001 Obc. obl. Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 γ f kn/m 2

Bardziej szczegółowo

Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku

Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku 1 Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku Poz. 1. Wymiany w stropie przy szybie dźwigu w hollu. Obciąż. stropu. - warstwy posadzkowe 1,50 1,2 1,80 kn/m 2 - warstwa wyrównawcza 0,05 x 21,0 = 1,05 1,3

Bardziej szczegółowo

e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2

e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2 OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65

Bardziej szczegółowo

1. Projekt techniczny Podciągu

1. Projekt techniczny Podciągu 1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004 Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)

Bardziej szczegółowo

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.

Bardziej szczegółowo