Belka - podciąg PN-90/B-03200

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Belka - podciąg PN-90/B-03200"

Patrycja Łukasik
8 lat temu
Przeglądów:

1 Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamGirder v Belka - podciąg PN-90/B Wytężenie: 0.98 Dane Podciąg I_30_25_2_1 h p b fp t fp t wp R p [mm] [mm] 20.00[mm] 10.00[mm] 0.00[mm] A p J y0p J z0p y 0p z 0p [cm 2 ] [cm 4 ] [cm 4 ] [mm] [mm] Materiał Klasa f d R e R m 18G [MPa] [MPa] [MPa] Belka IPE270 h b b fb t fb t wb R b [mm] [mm] 10.20[mm] 6.60[mm] 15.00[mm] A b J y0b J z0b y 0b z 0b 45.95[cm 2 ] [cm 4 ] [cm 4 ] 67.50[mm] [mm] Materiał Klasa f d R e R m S 355 W [MPa] [MPa] [MPa]

00[cm 4 ] 5210.50[cm 4 ] 125.00[mm] 150.00[mm] Materiał Klasa f d R e R m 18G2 305.00[MPa] 355.00[MPa] 490.00[MPa] Belka IPE270 h b b fb t fb t wb R b 270.

2 Żebro l s h s t s c s [mm] [mm] 10.00[mm] 25.00[mm] Materiał Klasa f d R e R m St3SX [MPa] [MPa] [MPa] Śruby łączące żebro i belkę Klasa śruby Klasa 4.6 Granica plastyczności R e = [MPa] Wytrzymałość na rozciąganie R m = [MPa] Średnica śruby d = [mm] Średnica otworu dla śruby d 0 = [mm] Pole powierzchni śruby A = 3.14 [cm 2 ] Pole powierzchni czynnej śruby A s = 2.45 [cm 2 ] Liczba wierszy w = 4 Liczba kolumn k = 2 Siły Obciążenie obliczeniowe N d = [kn] V d = [kn] Moment zginający M d = 0.00 [knm] Rezultaty Śruby łączące żebro i belkę Nośność śrub Scinanie trzpienia śruby Pole ścinanej cześci śruby A v = 0.25*π*d 2 = 0.25*3.14*(20.00[mm]) 2 = 3.14[cm 2 ] Nośność na ścinanie trzpienia S Rv = 0.45*m*R m *A v = 0.45*1*400.00[MPa]*3.14[cm 2 ] = 56.55[kN] Docisk śruby Docisk śruby do belki a 11 = 30.00[mm] a 12 = 65.00[mm] a 21 = 30.00[mm] a 1min = min[ a 11 ; a 12 ; a 21 ] = 30.00[mm]

14 [cm 2 ] Pole powierzchni czynnej śruby A s = 2.45 [cm 2 ] Liczba wierszy w = 4 Liczba kolumn k = 2 Siły Obciążenie obliczeniowe N d = 40.00 [kn] V d = 100.00 [kn] Moment zginający M d = 0.

3 Współczynnik zależny od rozstawu śrub α = min[a 1min /d; (min[a, a 3 ]/d)-0.75; 2.5] = min[30.00[mm]/20.00[mm]; (min[50.00[mm], 50.00[mm]]/20.00[mm])-0.75; 2.5] = 1.50 α > > 0.00 Nośność obliczeniowa w stanie granicznym uplastycznienia ścianki otworu S Rb = α *f d *d*σt i = 1.50*215.00[MPa]*20.00[mm]*6.60[mm] = 42.57[kN] Docisk śruby do żebra a 1min = min[ a 11 ; a 12 ; a 21 ; a 22 ] = 30.00[mm] a 11 = 35.00[mm] a 12 = 75.00[mm] a 21 = 40.00[mm] a 22 = 30.00[mm] Współczynnik zależny od rozstawu śrub α = min[a 1min /d; (min[a, a 3 ]/d)-0.75; 2.5] = min[30.00[mm]/20.00[mm]; (min[50.00[mm], 50.00[mm]]/20.00[mm])- 0.75; 2.5] = 1.50 α > > 0.00 Nośność obliczeniowa w stanie granicznym uplastycznienia ścianki otworu S Rb = α *f d *d*σt i = 1.50*215.00[MPa]*20.00[mm]*10.00[mm] = 64.50[kN] Stan graniczny nośności Siły w śrubach N 0 = N d = 40.00[kN] e 0 = 70.00[mm] M 0 = M d +V 0 *e 0 = 0.00[kNm] [kN]*70.00[mm] = 7.00[kNm] Siła składowa w śrubie od wpływu siły podłużnej S N = N 0 /n b = 40.00[kN]/8 = 5.00[kN] Siła składowa w śrubie od wpływu siły ścinającej S V = V 0 /n b = [kN]/8 = 12.50[kN] Siła składowa w śrubie od wpływu momentu na kierunku x S Mx = (M 0 *z max )/Σ[x i 2 +z i 2 ] = (7.00[kNm]*75.00[mm])/300.00[cm 2 ] = 17.50[kN] Siła składowa w śrubie od wpływu momentu na kierunku z S Mz = (M 0 *x max )/Σ[x i 2 +z i 2 ] = (7.00[kNm]*25.00[mm])/300.00[cm 2 ] = 5.83[kN] Wypadkowa siła ścinająca w śrubie S = [ (S N +S Mx ) 2 + (S V + S Mz ) 2 ] = [ (5.00[kN] [kN]) 2 + (12.50[kN] [kN]) 2 ] = 29.02[kN] Miarodajna nośność obliczeniowa śruby

57[kN] Docisk śruby do żebra a 1min = min[ a 11 ; a 12 ; a 21 ; a 22 ] = 30.00[mm] a 11 = 35.00[mm] a 12 = 75.00[mm] a 21 = 40.00[mm] a 22 = 30.

4 S R = min[s Rv ; S Rb; S Rb] = min[56.55[kn]; 42.57[kN]; 64.50[kN]] = 42.57[kN] S S R 29.02[kN] < 42.57[kN] 0.68 Osłabienie otworami Żebro N 0 = N d = 40.00[kN] e 0 = 70.00[mm] M 0 = M d +V 0 *e 0 = 0.00[kNm] [kN]*70.00[mm] = 7.00[kNm] Pole rozciąganej strefy przekroju brutto A t = 16.22[cm 2 ] Pole rozciąganej strefy przekroju netto A tn = A t - t*d 0 *n t = 16.22[cm 2 ] [mm]*22.00[mm]*4 = 11.82[cm 2 ] Sprowadzone pole przekroju przy rozciąganiu A ψ = A tn *0.8*(R m /R e ) = 11.82[cm 2 ]*0.8*(490.00[MPa]/235.00[MPa]) = 12.67[cm 2 ] Wskaźnik osłabienia przekroju przy rozciąganiu ψ 0t = min[1.0, A ψ /A t ] = min[1.0, 12.67[cm 2 ]/16.22[cm 2 ]] = 0.78 Naprężenie od siły podłużnej σ = N 0 /A = 40.00[kN]/26.00[cm 2 ] = 15.38[MPa] Naprężenie od zginania σ = M 0 /W = 7.00[kNm]/112.67[cm 3 ] = 62.13[MPa] Naprężenie średnie σ e = σ/ψ 0t + σ = 15.38[MPa]/ [MPa] = 81.82[MPa] σ e f d 81.82[MPa] < [MPa] 0.38 Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A v = H*t = [mm]*10.00[mm] = 26.00[cm 2 ] Pole przekroju netto czynnego przy ścinaniu A vn = A v - n z *d 0 *t = 26.00[cm 2 ] - 4*22.00[mm]*10.00[mm] = 17.20[cm 2 ] Wskaźnik osłabienia przekroju przy ścinaniu ψ ov = min[1.0; (A vn /A v )*0.8*(R m /R e )] = min[1.0; (17.20[cm 2 ]/26.00[cm 2 ])*0.8*(490.00[MPa]/235.00[MPa])] = 0.71 Naprężenie ścinające τ = V 0 /A v = [kN]/26.00[cm 2 ] = 38.46[MPa] Średnie naprężenie ścinające τ e = τ/ψ ov = 38.46[MPa]/0.71 = 54.22[MPa] τ e 0.58*f d 54.22[MPa] < [MPa] 0.43

22[cm 2 ] Pole rozciąganej strefy przekroju netto A tn = A t - t*d 0 *n t = 16.22[cm 2 ] - 10.00[mm]*22.00[mm]*4 = 11.82[cm 2 ] Sprowadzone pole przekroju przy rozciąganiu A ψ = A tn *0.

5 Naprężenie zastępcze σ ze = [σ e 2 + 3*τ e 2 ] = [(81.82[MPa]) 2 + 3*(54.22[MPa]) 2 ] = [MPa] σ ze f d [MPa] < [MPa] 0.58 Belka N 0 = N d = 40.00[kN] e 0 = 70.00[mm] M 0 = M d +V 0 *e 0 = 0.00[kNm] [kN]*70.00[mm] = 7.00[kNm] Pole rozciąganej strefy przekroju brutto A t = 9.97[cm 2 ] Pole rozciąganej strefy przekroju netto A tn = A t - t*d 0 *n t = 9.97[cm 2 ] [mm]*22.00[mm]*4 = 7.07[cm 2 ] Sprowadzone pole przekroju przy rozciąganiu A ψ = A tn *0.8*(R m /R e ) = 7.07[cm 2 ]*0.8*(510.00[MPa]/235.00[MPa]) = 12.27[cm 2 ] Wskaźnik osłabienia przekroju przy rozciąganiu ψ 0t = min[1.0, A ψ /A t ] = min[1.0, 12.27[cm 2 ]/9.97[cm 2 ]] = 1.00 Naprężenie od siły podłużnej σ = N 0 /A = 40.00[kN]/16.17[cm 2 ] = 24.74[MPa] Naprężenie od zginania σ = M 0 /W = 7.00[kNm]/66.03[cm 3 ] = [MPa] Naprężenie średnie σ e = σ/ψ 0t + σ = 24.74[MPa]/ [MPa] = [MPa] σ e f d [MPa] < [MPa] 0.61 Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A v = H*t = [mm]*6.60[mm] = 16.17[cm 2 ] Pole przekroju netto czynnego przy ścinaniu A vn = A v - n z *d 0 *t = 16.17[cm 2 ] - 4*22.00[mm]*6.60[mm] = 10.36[cm 2 ] Wskaźnik osłabienia przekroju przy ścinaniu ψ ov = min[1.0; (A vn /A v )*0.8*(R m /R e )] = min[1.0; (10.36[cm 2 ]/16.17[cm 2 ])*0.8*(510.00[MPa]/235.00[MPa])] = 1.00 Naprężenie ścinające τ = V 0 /A v = [kN]/16.17[cm 2 ] = 61.84[MPa] Średnie naprężenie ścinające τ e = τ/ψ ov = 61.84[MPa]/1.00 = 61.84[MPa] τ e 0.58*f d 61.84[MPa] < [MPa] 0.50

97[cm 2 ] - 6.60[mm]*22.00[mm]*4 = 7.07[cm 2 ] Sprowadzone pole przekroju przy rozciąganiu A ψ = A tn *0.8*(R m /R e ) = 7.07[cm 2 ]*0.8*(510.00[MPa]/235.00[MPa]) = 12.

6 Naprężenie zastępcze σ ze = [σ e 2 + 3*τ e 2 ] = [(130.75[MPa]) 2 + 3*(61.84[MPa]) 2 ] = [MPa] σ ze f d [MPa] < [MPa] 0.79 Ścięcie i rozerwanie Żebro Pole ścinanej części przekroju netto A nv = [h v - (n v - 0.5)*d 0 ]*t = [185.00[mm] - (4-0.5)*22.00[mm]]*10.00[mm] = 10.80[cm 2 ] Pole rozciąganej części przekroju netto A nt = [ w t - (n t - 0.5)*d 0 ]*t = [90.00[mm] - (2-0.5)*22.00[mm]]*10.00[mm] = 10.70[cm 2 ] Nośność obliczeniowa przekroju osłabionego otworami F Rj = f d *[0.6*A nv +(n v /n b )*A nt ] = [MPa]*[0.6*10.80[cm 2 ]+(4/8)*10.70[cm 2 ]] = [kN] V 0 F Rj [kN] < [kN] 0.39 Belka Pole ścinanej części przekroju netto A nv = [h v - (n v - 0.5)*d 0 ]*t = [180.00[mm] - (4-0.5)*22.00[mm]]*6.60[mm] = 6.80[cm 2 ] Pole rozciąganej części przekroju netto A nt = [ w t - (n t - 0.5)*d 0 ]*t = [80.00[mm] - (2-0.5)*22.00[mm]]*6.60[mm] = 6.40[cm 2 ] Nośność obliczeniowa przekroju osłabionego otworami F Rj = f d *[0.6*A nv +(n v /n b )*A nt ] = [MPa]*[0.6*6.80[cm 2 ]+(4/8)*6.40[cm 2 ]] = [kN] V 0 F Rj [kN] < [kN] 0.64 Belka osłabiona wycięciami

80[cm 2 ] Pole rozciąganej części przekroju netto A nt = [ w t - (n t - 0.5)*d 0 ]*t = [90.00[mm] - (2-0.5)*22.00[mm]]*10.00[mm] = 10.

7 N 0 = N d = 40.00[kN] e 0 = 73.30[mm] M 0 = M d -V 0 *e 0 = 0.00[kNm] [kN]*73.30[mm] = -7.33[kNm] Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A v = h v *t w = [mm]*6.60[mm] = 15.50[cm 2 ] Smukłość względna przy ścinaniu λ p = min( 5.0, (h w /t w )*(0.8/56)* [f d /215] ) = min( 5.0, (245.00[mm]/6.60[mm])*(0.8/56)* [215.00[MPa]/215] ) = 1.48 Współczynnik niestateczności miejscowej przy ścinaniu ϕ pv = min(1.0, 1/λ p ) = min(1.0, 1/1.48) = 1.00 Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu V R = 0.58*ϕ pv *A v *f d = 0.58*1.00*15.50[cm 2 ]*215.00[MPa] = [kN] V 0 V R [kN] < [kN] 0.52 Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu M R = α p *W y *f d = 1.41*10.33[cm 4 ]*215.00[MPa] = 9.45[kNm] M 0 M R -7.33[kNm] < 9.45[kNm] 0.78 M RV = M R * [1-(I V /I y )*(V 0 /V R ) 2 ] = 9.45[kNm] * [1-( [cm 4 ]/ [cm 4 ])*(100.00[kN]/193.25[kN]) 2 ] = 7.96[kNm] Nośność obliczeniowa zredukowana przy zginaniu M 0 M RV -7.33[kNm] < 7.96[kNm] 0.92 Interakcja ścinania i zginania (V 0 /V R ) 2 + (M 0 /M R ) 2 =(100.00[kN]/193.25[kN]) 2 + (-7.33[kNm]/9.45[kNm]) 2 = 0.87 [(V 0 /V R ) 2 + (M 0 /M R ) 2 ] < Nośność na rozciąganie N Rt = A*f d = 29.27[cm 2 ]*215.00[MPa] = [kN] N 0 /N Rt < Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu V RN = V R * [1-(N 0 /N Rt ) 2 ] = [kN]* [1-(40.00[kN]/629.24[kN]) 2 ] = [kN] [M 0 /M R + N 0 /N Rt ] < [M 0 /M RV + N 0 /N Rt ] <

48 Współczynnik niestateczności miejscowej przy ścinaniu ϕ pv = min(1.0, 1/λ p ) = min(1.0, 1/1.48) = 1.00 Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu V R = 0.58*ϕ pv *A v *f d = 0.58*1.00*15.

Podobne dokumenty

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził TrussBar v. 0.9.9.22 Pręt - blacha węzłowa PN-90/B-03200 Wytężenie: 2.61 Dane Pręt L120x80x12 h b f t f t w R 120.00[mm] 80.00[mm] 12.00[mm] 12.00[mm]