Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5"

Stanisław Matusiak
6 lat temu
Przeglądów:

5 Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5 wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5

Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związaną z nią redukcją nośności moŝna uwzględnić metoda szerokości współpracującej.

6 Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związaną z nią redukcją nośności moŝna uwzględnić metoda szerokości współpracującej. Klasyfikacja przekroju jest uzaleŝniona od stosunku szerokości do grubości tylko tych ścianek, które sąściskane całkowicie lub częściowo. RóŜne części przekroju mogą być róŝnych klas. Przekrój jest klasyfikowany wedle najwyŝszej klasy jego ścianki ściskanej. Przekroje ze środnikiem klasy 3 i pasami klasy 1 lub 2 moŝna klasyfikować jako przekroje klasy 2 ze środnikiem współpracującym wg procedury podanej w pkt EC3.

7 WSPÓŁCZYNNIKI CZĘŚCIOWE γ M W KRYTERIACH NOŚNOŚCI R = χ C f y / γ M KRYTERIA NOŚNOŚCI NOŚNOŚĆ PRZEKROJU POPRZECZNEGO STATECZNOŚĆ ELEMENTU NOŚNOŚĆ PRZEKROJU NETTO WSPÓŁCZYNNIK CZĘŚCIOWY γ M γ M0 γ M1 γ M2 WYTRYMAŁOŚĆ OBLICZENIOWA f y / γ M0 f y / γ M1 f u / γ M2 Wartości zalecane w przypadku budynków * γ M0 = γ M1 = γ M = 1,00 oraz γ M2 = min [1.1; 0.9f u /f y ]

8 STANY GRANICZNA NOŚNOŚCI Nośność przekroju poprzecznego niezaleŝnie od klasy γ M0 = 1,00 Nośność elementów w ocenie nośności γ M1 = 1,00 Nośność na rozerwanie przekrojów w otworami γ M2 = min [1.1; 0.9f u /f y ] Nośność węzłów wg PN-EN (np. γ M2 = 1,25)

9 CECHY PRZEKROJU Przekrój brutto wyznacza się na podstawie wymiarów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza się na podstawie wymiarów nominalnych przez odpowiednie potrąceniem z przekroju brutto wszelkich otworów. Przekrój efektywny wyznacza się na podstawie szerokości współpracujących jego części ściskanych ścianek przekroju według EN

10 CECHY PRZEKROJU NETTO (3) W przypadku otworów nieprzestawionych sumaryczne pole przekroju po potraceniu otworów definiuje się jako sumę pól występujących w dowolnym przekroju poprzecznym, prostopadłym do osi elementu (płaszczyzna zniszczenia 2). Maksymalna suma wyznacza połoŝenie linii krytycznej ze względu na rozerwanie przekroju. (4) W przypadku otworów przestawionych jako sumaryczne pole przekroju do potracenia przyjmuje się większa z wartości: a) według - (3) b) t{nd 0 - Σ 0.25 s 2 / p}

12 Zmodyfikowany wzór Wintera na szerokość efektywną ścianki be b σ 1 0,22 σ = cr cr σ max σ max ( 1 0,22 / λ ) p λ p ρ = / ρ = b e b λ p = σ σ max cr λ = p f σ y cr ρ PN-EN :2008 Eurokod 3 b e = ρb λ p

15 R O Z C I Ą G A N I E Warunek nośności przekroju rozciąganego siłą N Ed N Ed / N t,rd 1.0 Obliczeniową nośność przekroju N t,rd oblicza się: - w przypadku przekrojów brutto jako nośność plastyczną N t,rd = A f y / γ M0 - w przypadku przekrojów netto z otworami na łączniki jako obliczeniową nośność graniczną N t,rd = 0.9A net f u / γ M2 γ M2 = 1.25 W przypadku połączeń kategorii C obliczeniową nośność przekroju na rozciąganie przyjmuje się równą N t,rd = A net f y / γ M0

16 Ś C I S K A N I E Warunek nośności przekroju ściskanego siłą podłuŝną N Ed N Ed / N c,rd 1.0 Obliczeniową nośność przekroju N t,rd oblicza się: - w przypadku przekrojów klasy 1, 2 i 3 N c,rd = A f y / γ M0 - w przypadku przekrojów klasy 4 N c,rd = A eff f y / γ M0 Nie uwzględnia się w obliczeniach otworów zwykłych (w odróŝnieniu od powiększonych i owalnych) jeśli maja wypełnienie łącznikami.

17 Z G I N A N I E Warunek nośności przekroju zginanego momentem M Ed M Ed / M c,rd 1.0 Obliczeniową nośność przekroju zginanego oblicza się: - w przypadku przekrojów klasy 1 i 2 M c,rd = M pl,rd s = W pl f y / γ M0 - w przypadku przekrojów klasy 3 - w przypadku przekroju klasy 4 M c,rd = M el,rd = W el,min f y / γ M0 M c,rd = M eff,rd = W eff,min f y / γ M0 Otwory na łączniki w elementach rozciąganych pomija się, gdy 0.9 A eff f u / γ M2 > A f y / γ M0

18 Według PN-EC 1993 Według PN-90/B-03200

19 Ś C I N A N I E Warunek nośności przekroju ścinanego siłą poprzeczną V Ed V Ed / V c,rd 1.0 Przy braku skręcania obliczeniową nośność plastyczną przekroju oblicza się ze wzoru: V c,rd = V pl,rd = A v f y / γ M0 Pole przekroju czynne przy ścinaniu A v moŝna przyjmować: - dwuteowniki walcowane, ścinane prostopadle do osi y-y A v = A 2bt f + (t w + 2r)t f - ceowniki walcowane, ścinane prostopadle do osi y-y Av = A 2bt f + (t w + r)t f

20 Według PN-EN środniki nie uŝebrowane o smukłości h w /t>72ε/η oraz uŝebrowane o smukłości h w /t>31ε/η. k τ 0.5 (gdzie ε = (235/f y ) 0.5, η = 1,2), usztywnia sięŝebrami poprzecznymi na podporach i sprawdza się na niestateczność przy ścinaniu Nośność obliczeniową przekroju przy ścinaniu blachownicy z Ŝebrami i bez Ŝeber jest określona wzorem gdzie: V b, Rd = V bw, Rd + V bf, Rd ηf 3 M 1 (5.1) udział środnika i pasów w nośności obliczeniowej wynosi yw γ h w t V bw, Rd = χ w f yw γ h w 3 M 1 t V bf 2 b f t f f yf, Rd = 1 cγ M1 M M Ed f, Rd 2

21 Nośność obliczeniowa środnika blachownicy na ścinanie z uwzględnieniem jej niestateczności oblicza się ze wzoru V bw, Rd = χ w f yw γ h w 3 M 1 t (5.2) Współczynnik redukcyjny χ w ze względu na niestateczność przy ścinaniu przyjmuje się wg tablicy 5.1 λ w < 0,83 /η śebro podporowe sztywne η śebro podporowe podatne η 0,83/ η λ < 1,08 w 0,83/ λ w 0,83/ λw λ w 1,08 1,37 /(0,7 + λw ) 0,83/ λ w

22 Względną smukłość płytową λ przy ścinaniu w tablicy 5.1 i na w rys. 5.2 moŝna wyznaczyć według wzorów λ w f yw = 0,76 gdzie τ cr τ według załącznika A cr = k τ σ E

23 Rys Krzywe niestateczności przy ścinaniu

24 Z G I N A N I E Z E Ś C I N A N I E NaleŜy brać pod uwagę wpływ siły podłuŝnej na nośność przekroju przy zginaniu. MoŜna go pominąć, jeśli nośność przekroju nie ulega redukcji wskutek wyboczenia przy ścinaniu wg EN , a siła podłuŝna nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy ścinaniu. W przeciwnym razie przyjmuje się zredukowaną nośność obliczeniową przekroju, ustaloną przy załoŝeniu, Ŝe w polu czynnym przy ścinaniu występuje zredukowana granica plastyczności (1-ρ) f y gdzie ρ = [(2V Ed / V pl,rd ) 1] 2

25 W przypadku dwuteowników bisemytrycznych, zginanych względem osi największej bezwładności (y-y), zredukowaną nośność plastyczną przekroju przy zginaniu ze ścinaniem moŝna obliczać ze wzoru M y,v,rd = { W pl,y (ρa w 2 / 4t w ) } f y / γ M0

26 Z G I N A N I E Z S I ŁĄ P O D Ł U ś N Ą W pkt podano szczegółowe zasady obliczeń nośności M-N Na przykład - przekroje klasy 1 i 2 M N,Rd = M pl,rd [1 - (N Ed /N pl,rd ) 2 ]

27 DWUKIERUNKOWE ZGINANIE Z SIŁĄ PODŁUśNĄ [M y,ed / M N,y,Rd ] α + [M z,ed / M N,z,Rd ] β 1 - dwuteowniki bisymetryczne α = 2 β = 5n - kształtowniki okrągłe rurowe α = 2 β = 2

28 - kształtowniki okrągłe rurowe α = 2 β = 2

30 ZGINANIE ZE ŚCINANIE ORAZ SIŁĄ PODŁUśNĄ Eurokod 3 PN-90/B-03200

Podobne dokumenty

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników

Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem