Wymiarowanie kratownicy

Transkrypt

1 Wymiarowanie kratownicy 1

2 2

3 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ STAŁYCH Płyty warstwowe EURO-therm D grubość 250mm 0,145kN/m 2 Płatwie, Stężenia- - 0,1kN/m 2 Razem 0,245kN/m 2-0,245/cos13,21 o = 0,252kN/m 2 Kratownica ci. własny- 0,266kN/m 2 - = 0,27kN/m 2 Razem: 0,522kN/m 2 charakterystyczne obliczeniowe Obciążenia stałe węzła: F i L 12,5m 2,30m 0,5 0,522kN/m 2 = 7,50kN 1,35 = 10,13 kn Obciążenia stałe węzła: G,H,I,J,K 12,5m 2,30m 0,522kN/m 2 = 15,00kN 1,35 =20,26 kn Obliczenie obciążenia od śniegu Hala zlokalizowana w Gdańsku- III strefa - współczynnik kształtu dachu (tablica 5.2) μ 1-0,8 - współczynnik ekspozycji (tablica 5.1) C e -1 - współczynnik termiczny C t -1 - wartość charakterystyczna obciążenia gruntu S k -1,2 kn/m 2 - kąt nachylenia dachu α -13,21 o Obciążenie śniegiem S= μ 1 C e C t S k = 0, ,2 =0,96 kn/m 2 charakterystyczne obliczeniowe Obciążenia śniegiem węzła: F i L 12,5m 2,30m 0,5 0,96kN/m 2 = 13,80kN 1,5 = 20,70kN Obciążenia śniegiem węzła: G,H,I,J,K 12,5m 2,30m 0,96kN/m 2 = 27,60kN 1,5 = 41,40 kn 3

4 Obliczenie obciążenia od wiatru Lokalizacja: Gdańsk Rozpiętość kratownicy: 18,4 m Rozstaw kratownic: 12,5 m Wysokość w kalenicy: 8,00 m Dach dwupołaciowy o kącie nachylenia połaci a = 13,21 Wyznaczenie podstawowej prędkości wiatru Lokalizacja:Gdańsk wys. A =od -1,8 do 180m npm Strefa obciążeń wiatrem II gdzie: V b bazowa prędkość wiatru V b = C dr C season V b,0 C dr - współczynnik kierunkowy wartość najbardziej niekorzystna wg tabeli NA.2 zakłada kierunek wiatru 0 w II strefie wiatrowej C dr = 1 C season współczynnik pory roku C e = 1,0 V b,0 wartość podstawowej bazy wiatru Gdańsk strefa II, A < 300m V b,0 = 26 m/s gdzie: V b = 1,0 1,0 26 = 26 m/s Wyznaczenie bazowego ciśnienia prędkości wiatru q b = 1/2 r air V b 2 q b - bazowe ciśnienie prędkości wiatru r air gęstość powietrza r air = 1,25 kg/m 3 q b = 1/2 1, = 422,5 N/ m 2 Teren kategorii I - wymiar chropowatości ( wg. tabeli 4.1) z 0 = 0,01m - wysokość minimalna ( wg. tabeli 4.1) z min = 1m 4

5 Współczynnik chropowatości dla terenu kategorii I ( wg. tablicy NA.3) - wysokość kalenicy z = 8m C r (z) = 1,2 (z/10) 0,13 = C r (z) = 1,2 (8/10) 0,13 = 1,17 C r(z) = 1,17 Współczynnik rzeźby terenu: Przyjmuję, że teren jest płaski, czyli nie ma konieczności zwiększania prędkości wiatru ze względu na ukształtowanie terenu C 0(z) = 1,0 Średnia prędkość wiatru: V m (z) = C r (z) C 0z V b V m (z) = 1, = 30,42m/s V m(z) = 30,42m/s Współczynnik ekspozycji dla terenu kat. I ( wg.tab. NA.3 ): C e (z) = 2,8(z/10) 0,19 C e (z) = 2,8 (8/10) 0,19 = 2,68 C e(z) = 2,68 Wartość szczytowa ciśnienia prędkości: q p(z) = C ez q b = q p(z) = 2,68 422,5 = 1132N = 1,13kN/m 2 5

6 Liczenie obciążeń na poszczególne węzły od wiatru Wiatr prostopadle do hali- ssanie 6

7 Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 13,21 o F G H I J -1,04-0,87-0,35-0,44-0,93 Węzeł: 1 12,5m 2,36m 0,5 G = 14,75m 2-0,87= -12,83 Węzeł: 2 12,5m (1,18m+0,70m) H +12,5m 0,48m G = 23,5m 2-0,35+6,0m 2-0,87= -13,45 Węzeł: 3,4 12,5m 2,36m H = 29,5m 2-0,35= -10,33 Węzeł: 5 12,5m 2,36m 0,5 H = 14,75m 2-0,35= -5,16 12,5m 2,36m 0,5 J = 14,75m 2-0,93= -13,72 Węzeł: 6 12,5m 0,48m J + 12,5m (0,70 +1,18) I= 6,0m 2-0,93+23,5m 2-0,44= -15,92 12,5m 2,36m I = 29,5m 2-0,44= -12,98 Węzeł: 7,8 Węzeł: 9 12,5m 2,36m 0,5 I = 14,75m 2-0,44= -6,49 7

8 Wiatr prostopadle do hali parcie Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 13,21 o F G H I J 0,16 0,16 0, ,04 Węzeł: 1 12,5m 2,36m 0,5 G = 14,75m 2 0,16= 2,36 Węzeł: 2 12,5m (1,18m+0,70m) H +12,5m 0,48m G = 23,5m 2 0,16+6,0m 2 0,16= 4,72 Węzeł: 3,4 12,5m 2,36m H = 29,5m 2 0,16= 4,72 Węzeł: 5 12,5m 2,36m 0,5 H = 14,75m 2 0,16= 2,36 12,5m 2,36m 0,5 J = 14,75m 2 0,04= 0,59 Węzeł: 6 12,5m 0,48m J + 12,5m (0,70 +1,18) I= 6,0m 2 0,04+23,5m 2 0= 0,24 12,5m 2,36m I = 29,5m 2 0= 0 Węzeł: 7,8 Węzeł: 9 12,5m 2,36m 0,5 I = 14,75m 2 0= 0 8

9 Wiatr wzdłuż hali 9

10 Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 13,21 o F G H I -1,35-1,3-0,7-0,62 Węzeł: 1,9 12,5m 2,36m 0,5 I = 14,75m 2-0,62= -9,15 12,5m 2,36m I = 29,5m 2-0,62= -18,29 Węzeł: 5 Węzeł: 2,3,4,6.7,8 12,5m 2,36m 0,5 I = 14,75m 2-0,62= -9,15 12,5m 2,36m 0,5 I = 14,74m 2-0,62= -9,15 10

11 PAS DOLNY- wymiarowanie Przyjęto profil połówka dwuteownika szerokostopowego 1/2HEB 160- stal S275 h=80mm e=1,48cm A=27,1cm 2 i y =1,83cm i z =4,05cm t w =8mm t f =13mm r= 15mm Sprawdzenie nośności na rozciąganie f y - 275MPa A c - 27,1cm 2 N ed - 423,68kN Ƴ MO -1 N plrd = Af y Υ MO N plrd = 27, =745,25 kn 1 N Ed N plrd = 423,68 745,25 =0,57<1 Sprawdzenie nośności na ściskanie N ed = - 82,96kN L y- 4,6m L z = 4,6m 11

12 Klasa przekroju Środnik ϵ= =0,92 d= h t f - r = =52 d = 52 =6,5<10ϵ =10 0,92=9,2 klasa 1 t w 8 Stopka c= b f /2 -t w /2 -R= 160/2-8/2-15= 61 c = 61 =4,69<9ϵ =9 0,92=8,28 klasa 1 t f 13 Kształtownik jest klasy 1 Sprawdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego Długość wyboczeniowa L cr,y =4,60m, i y =1,83cm L cr,z =4,60m, i z =4,05cm λ cr, y = L cr, y i y λ cr, y = 460 1,83 =251,37 λ cr, z = L cr, z i z 12

13 λ cr, z = 460 4,05 =113,58 Smukłość porównawcza λ 1 =93,9ε =93, =86,80 Współczynnik wyboczenia- krzywa c λ y = λ cr, y = 251,37 =2,9 χ =0,12 λ 1 86,8 λ z = λ cr, z λ = 113,58 =1,31 χ =0, ,80 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego N b, Rd, y = χ Af y γ =0,12 27, =89,43 kn MI 1 N Ed N brd, y = 82,96 89,43 =0,93 N b, Rd, z = χ Af y γ =0,39 27, =290,65 kn MI 1 N Ed N brd, z = 82,96 290,65 =0,29 Przekrój jest wystarczający 13

14 PAS GÓRNY- wymiarowanie Przyjęto profil połówka dwuteownika szerokostopowego 1/2HEB 200- stal S275 h=100mm e=1,77cm A=45,5cm 2 i y =2,29cm i z =5,07cm t w =9mm t f =15mm r= 18mm Sprawdzenie nośności na rozciąganie f y - 275MPa A c - 45,5cm 2 N ed - 104,24kN Ƴ MO -1 N plrd = Af y Υ MO N plrd = 45, =1251,3 kn 1 N Ed N plrd = 104, ,3 =0,08<1 Sprawdzenie nośności na ściskanie N ed = - 453,85kN L y =2,36m L z = 4,6m Klasa przekroju Środnik ϵ= =0,92 d= h t f - r = =67 d = 67 =7,44<10ϵ =10 0,92=9,2 klasa 1 t w 15 14

15 Stopka c= b f /2 -t w /2 -R= 200/2-9/2-18= 77,5 c = 77,5 =5,17<9ϵ =9 0,92=8,28 klasa 1 t f 15 Kształtownik jest klasy 1 Sprawdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego Długość wyboczeniowa L cr,y =2,36m, i y =2,29cm L cr,z =4,60m, i z =5,07cm λ cr, y = L cr, y i y λ cr, y = 236 2,29 =103,06 λ cr, z = L cr, z i z λ cr, z = 460 5,07 =90,73 15

16 Smukłość porównawcza λ 1 =93,9ε =93, =86,80 Współczynnik wyboczenia- krzywa c λ y = λ cr, y λ = 103,06 =1,19 χ =0, ,8 λ z = λ cr, z = 90,73 =1,05 χ =0,54 λ 1 86,80 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego N b, Rd, y = χ Af y γ =0, =493,35 kn MI 1 N Ed N brd, y = 453,85 493,35 =0,92 N b, Rd, z = χ Af y γ =0, =579,15 kn MI 1 N Ed N brd, z = 453,85 579,15 =0,78 Przekrój jest wystarczający 16

17 SŁUPKI- wymiarowanie Przyjęto profil kształtownik zamknięty kwadratowy wykonany na gorąco 60x60x8- stal S275 Sprawdzenie nośności na rozciąganie f y =275MPa A c =16,0cm 2 N ed =60,74kN Ƴ MO =1 N plrd = Af y Υ MO N plrd = =440 kn 1 N Ed N plrd = 60, =0,14<1 Sprawdzenie nośności na ściskanie N ed - = -298,95kN L =1,3m Przyjęto kształtownik kwadratowy zamknięty wykonany na gorąco 60x60x8 stal S275 A=16cm 2 R=12mm t =8mm i y =i z = 2,09cm b=60mm ϵ= =0,92 Klasa przekroju 17

18 c t = b 2 t 2 R = =2,5<33ε =33 0,92=30,36 klasa 1 t 8 Kształtownik jest klasy 1 Sprawdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego Długość wyboczeniowa Lcr,y=Lcr,z =1,30m, i y =i x = 2,09cm λ cr, y =λ cr, z λ cr, y = L cr, y i y λ cr, y = 130 2,09 =62,2 Smukłość porównawcza λ 1 =93,9ε =93, =86,80 Współczynnik wyboczenia λ z =λ y Krzywa -a λ y = λ cr, y λ = 62,2 =0,72 χ =0, ,80 18

19 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego N b, Rd = χ Af y γ =0, =374kN MI 1 N Ed N brd = 298, =0,80 Przekrój jest wystarczający KRZYŻULCE- wymiarowanie Przyjęto profil kształtownik zamknięty kwadratowy wykonany na gorąco 70x70x8- stal S275 Sprawdzenie nośności na rozciąganie f y =275MPa A c =19,2cm 2 N ed =375,13kN Ƴ MO =1 N plrd = Af y Υ MO N plrd = 19, =528 kn 1 N Ed N plrd = 375, =0,71<1 Sprawdzenie nośności na ściskanie N ed = - 100,11kN L- 3,74m 19

20 Przyjęto kształtownik kwadratowy zamknięty wykonany na gorąco 70x70x8 stal S275 A=19,2cm 2 R=12mm t =8mm i y =i z = 2,5cm 7=80mm ϵ= =0,92 Klasa przekroju c t = b 2 t 2 R = =3,75<33ε =33 0,92=30,36 klasa 1 t 8 Kształtownik jest klasy 1 Sprawdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego Długość wyboczeniowa Lcr,y=Lcr,z =3,74m, i y =i x = 2,5cm λ cr, y =λ cr, z λ cr, y = L cr, y i y λ cr, y = 374 2,5 =149,6 20

21 Smukłość porównawcza λ 1 =93,9ε =93, =86,80 Współczynnik wyboczenia λ z =λ y Krzywa -a λ y = λ cr, y λ = 149,6 =1,72 χ =0, ,80 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego N b, Rd = χ Af y γ =0,26 19, =137,28kN MI 1 N Ed N brd = 100,11 137,28 =0,73 Przekrój jest wystarczający Projektowanie połączeń spawanych krzyżulców z pasem dolnym i górnym Krzyżulce zaprojektowane z kształtownika zamkniętego kwadratowego 80x80x8 stal S275 Słupki zaprojektowane z kształtownika zamkniętego kwadratowego 60x60x8 stal S275 f y = 275 MPa f u = 430 MPa t = 8mm ϒ M2 = 1,25 β = 0,8 21

22 Grubość spoin jest ograniczona warunkami: 0,2t = 0,2 8= 1,6mm a min = max =3mm 3mm a max = min 0,7t = 0,7 8= 5,6mm 16mm =5,6mm Przyjęto spoinę a= 5mm Wytrzymałość obliczeniowa spoin pachwinowych dla stali S275= f vw.d = f u/ 3 β γ M2 430 / 3 f vw.d = =248,26 Mpa 0,8 1,25 F ed <l w F w,rd to gdzie: l w F Ed F w.rd F w,rd =f vw,d a w Węzeł W10 Max. obciążenia wsłupku S15= 298,95kN dla słupka S15 max obciążenie298,95kn 298, l w , =0,24m=240 mm przyjęto l w = 4 x 60mm 22

23 Węzeł W1 Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkach S15= 298,95kN K22= 375,13kN dla krzyżulca K22max obciążenie 375,13kN 375, l w , =0,30m=300 mm przyjęto l w = 4 x 80mm dla słupka S15 max obciążenie298,95kn 298, l w , =0,24m=240mm przyjęto l w = 4 x 60mm Węzeł W11 Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkach S16= 187,75kN K22= 375,13kN dla słupka S16max obciążenie187,75kn 187, l w , =0,15m=150 mm przyjęto l w = 4 x 40mm 23

24 dla krzyżulca K22max obciążenie 375,13kN 375, l w =0,30m=300 mm 248,26 10 przyjęto l w = 4 x 80mm Węzeł W2 Max. obciążenie w słupku S16= 187,75kN K23= 146,77kN dla słupka S16max obciążenie187,75kn 187, l w , =0,15m=150mm przyjęto l w = 4 x 40mm dla krzyżulca K23max obciążenie 146,77kN 146, l w , =0,12m=120 mm przyjęto l w = 4 x 30mm Węzeł 12 Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkach K23= 146,77kN K24= 39,75kN S17= 69,87 kn 24

25 dla krzyżulca K23max obciążenie 146,77kN 146, l w , =0,12m=120 mm przyjęto l w = 4 x 30mm dla krzyżulca K24 max obciążenie 39,75kN 39, l w , =0,03m=30mm przyjęto l w = 4 x 30mm dla słupka S17 max obciążenie69,87kn 69, l w =0,06 m=60 mm 248,26 10 przyjęto l w = 4 x 30mm Węzeł W3 Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkach S117= 69,87kN dla słupka S17 max obciążenie69,87kn 69, l w , =0,06m=60mm przyjęto l w = 4 x 30mm 25