Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

Transkrypt

1 1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie podstawy daje możliwość traktowania jej części jako ściskanych, bądź rozciąganych osiowo. Przyjęto rozwiązanie pokazane na poniższym schemacie 1 / 3

2 Dane geometryczne Słup I HEA 500 h c 490 b fc 300 t wc 1 t fc 3 r c 7 A c 197,5 10 Element łączący blachy poziome podstawy z trzonem słua - UP30 h b 30 b b 100 t wb 14,0 t fb 17,5 r b 17,5 3 3 W A 47,1 10 bply bv Oporowa belka poprzeczna - jarzmo - UP 160 h b 160 b b 65 t wb 7,5 t fb 10 r b W A 1,6 10 bply bv Blacha podstawy b p 00 l p 540 t p 30 Przepona pozioma w podstawie słupa (zamknięcie dołem trzonu słupa) b p 530 l p 540 t p 10 Żebro pionowe (między belkami z UP 160) t s 1 b s 300 h s 30 / 3

3 Śruby fundamentowe płytkowe d s 36 A 8,17 10 f 355 f 510 s0 yb ub w 640 z T 30 z C 30 Stal słupa i elementów podstawy 35 f 35 f 360 y u ε ε 1 Współczynniki częściowe γ 1,0 γ 1,5 γ 1,0 M0 Ms M1 E s Beton stopy fundamentowej C5/30 f 5MPa γ 1,4 ck C f cd f ck γ C f cd MPa 17,9 Obciążenie podstawy słupa Kombinacja największej siły normalnej - kombinacja 437 Ed437 M Ed ,8 k 317,6 k m Siła w strefie ściskanej F ced437 F ced437 Ed ,6 k M Ed437 z T z C Siła w strefie rozciąganej F ted437 F ted437 Ed ,8 k M Ed437 z T z C 3 / 3

4 Kombinacja maksymalnego momentu zginającego - kombinacja 316 Ed316 M Ed316 18,8 k 398,75 k m Siła w strefie ściskanej F ced316 F ced316 Ed316 73,4 k M Ed316 z T z C Siła w strefie rozciąganej F ted316 F ted316 Ed ,6 k M Ed316 z T z C Maksymalna siła poprzeczna w podstawie słupa V Ed 66,51 k Ed308 k 190,06 Kombinacja maksymalnej rozciągającej siły podłużnej - kombinacja 165 Ed165 9,08 k M Ed165 35,4 k m Siła w strefie ściskanej F ced165 Ed165 M Ed165 z T z C F ced ,6 k Siła w strefie rozciąganej F ted165 F ted437 Ed ,8 k M Ed165 z T z C 4 / 3

5 ośność strefy rozciąganej Przyjęto śruby płytkowe po każdej ze stron podstawy. ośność śruby płytkowej na rozciąganie F trd 0,9 A f s0 ub γ Ms F trd 300k Zakładając odpowiednie zakotwienie śrub fundamentowych warunek nośności ogranicza się do sprawdzenia możliwości zerwania śruby. ośność podstawy na rozciąganie F TRd F trd F TRd 600k Maksymalna siła rozciągająca w podstawie F ted Max F ; F ; F ted437 ted316 ted165 F ted k 5,77 F ted F TRd 0,871 został spełniony. ośność strefy ściskanej Wytrzymałość połączenia na docisk (podejście uproszczone) f jd f cd f jd MPa 17,9 Maksymalny wysięg strefy docisku c e 6,8 c e t p 3 f γ jd M0 5 / 3

6 Podział na króćce teowe, efektywne pole docisku blachy podstawy Krócieć teowy 1 b eff1 t wb c e b eff1 139,7 l eff1 b p l eff1 00 Krócieć teowy b eff t s c e b eff 137,7 l eff b s c e l eff 174,3 Efektywne pole docisku A b l b l eff eff1 eff1 eff eff A 79866,363 eff Obliczeniowa nośność strefy ściskanej F CRd f A jd eff F CRd k 146, Maksymalna siła ściskająca F ced Max F ; F ; F ced437 ced316 ced165 F ced k 73,4 F ced F CRd 0,514 został spełniony. 6 / 3

7 Przekazanie sił poprzecznych na fundament Maksymalna siła poprzeczna w podstawie V Ed 66,51 k Z uwagi na niewielką wartość siły poprzecznej, pomija się szczegółowe obliczenia nośności. Konstrukcyjnie przyjęto pod blachą poziomą ostrogę w postaci blachy o wymiarach 10x80x1. Sprawdzenie nośności poziomej belki łączącej obie części podstawy słupa. Do obliczeń załozono pracę belki, jako wspornika zamocowanego w pasie trzonu słupa. Obciążenie stanowi maksymalna siła (ściskająca lub rozciągająca) pochodząca od siły normalnej i momentu zginającego w trzonie słupa. F Ed Max ; F ted F ced F Ed k 73,4 Siła poprzeczna w belce V bed F Ed V bed k 73,4 Moment zginajacy w belce M bed F Ed z C h c M bed 54,9 k m Sprawdzenie ścinania belki złożonej z dwóch UP 30 Plastyczna nośność przekroju na ścinanie V plrd A bv 3 V plrd k 178,1 V bed 0,573 < 1,0 V plrd jest spełniony. Z uwagi na to, że V bed 0,5 V plrd siła poprzeczna ma wpływ na nośność na zginanie. Sprawdzenie zginania w belce złożonej z dwóch UP 30 Określenie klasy przekroju Środnik h t r b fb b,857 < 7 ε 7 t wb ----> klasa 1 7 / 3

8 Półka b t r b wb b 3,914 < 9 ε > klasa 1 t fb Przekrój przy zginaniu należy do klasy 1. Plastyczna nośność przekroju przy zginaniu M plrd W bply M plrd 388, k m M bed 0,14 < 1,0 M plrd jest spełniony. ośność na zginanie z uwzględnieniem wpływu siły poprzecznej Pole przekroju czynnego przy ścinaniu (liczone dla dwóch UP30) A A wb bv A 940 wb Współczynnik redukcyjny ρ 0,01 V b bed ρ 1 b V plrd W bply ρ A b wb 4 twb M bvrd 380,3 k m M bvrd M bed 0,144 < 1,0 M bvrd jest spełniony. Sprawdzenie nośności belki oporowej (jarzma z xup 160) Przyjęto do obliczeń schemat wspornikowy pracy jarzma (zamocowanie na wysokości krawędzi pasa strzonu słupa). 8 / 3

9 Obciążenia elementu Siła poprzeczna F ted V bed k 61,4 V bed Moment zginający F ted w b fc M bed 44,4 k m M bed Sprawdzenie ścinania jarzma złożonego z dwóch UP 160 Plastyczna nośność przekroju na ścinanie V plrd A bv 3 V plrd k 341,9 V bed 0,764 < 1,0 V plrd jest spełniony. Z uwagi na to, że V bed 0,5 V plrd siła poprzeczna ma wpływ na nośność na zginanie. Sprawdzenie nośnosci na zginanie jarzma złożonego z dwóch UP 160 Określenie klasy przekroju UP 160 Środnik h t r b fb b 1,333 < 7 ε > klasa 1 t wb Półka b t r b wb b 4,75 < 9 ε > klasa 1 t fb Przekrój przy zginaniu należy do klasy 1. Plastyczna nośność przekroju przy zginaniu M plrd W bply M plrd 64,9 k m 9 / 3

10 M bed 0,685 < 1,0 M plrd jest spełniony. ośność na zginanie z uwzględnieniem wpływu siły poprzecznej Pole przekroju czynnego przy ścinaniu (liczone dla dwóch UP30) A A wb bv A 50 wb Współczynnik redukcyjny ρ 0,8 V b bed ρ 1 b V plrd W bply ρ A b wb 4 twb M bvrd 57,4 k m M bvrd M bed 0,774 < 1,0 M bvrd jest spełniony. Sprawdzenie nośności na docisk środnika UP 30 Przyjęto obciążenie typu c wg P-E (rysunek 6.1). Rzeczywista szerokość docisku w kształtowniku walcowanym s sb t fb t wb 1,17 r b s sb 46,7 Odległość od końca belki początku strefy docisku c s 86 Współczynniki: f b m 7,143 y b 1 m 1 f t y wb Przyjęto: λ 0,5 wf h wb h b t fb h wb / 3

11 m if λ wf 0,5 0 else 0,0 h wb t fb m 0 Parametr niestateczności w przypadku obciążenia typu c. s c sb s k 6 F h k 4,794 wb F k F E s t wb l e 13,7 l e Min ; s c f hwb sb s y m 1 l e l y Min l t m ; l t m m e fb t e fb 1 fb l y 179,5 Siła krytyczna F cr 0,9 k F E s 3 t wb h wb F cr k 873,1 Smukłość względna l t f λ 0,6 y wb y wf λ wf F cr Współczynnik redukcyjny 0,5 χ 1 χ Min ; 1,0 F F λ wf Efektywny wymiar środnika L effb χ F l y L effb 179,5 ośność środnika pod obciążeniem skupionym F Rdb f L t y effb wb γ M1 F Rdb k 590,459 0,5 F ted F Rdb 0,443 < 1,0 jest spełniony. 11 / 3

12 Sprawdzenie nośności środnika UP 160 Schemat obliczeniowy: Rzeczywista szerokość przekazywania obciążenia s sb t wb t fb 0,585 r b 4 s sb 47,4 Odległość od końca belki początku strefy docisku c s 193 Współczynniki: f b y b m 8,667 m 1 1 f t y wb Przyjęto: λ 0,5 wf h wb h b t fb h wb 140 m if λ wf 0,5 0 else 0,0 h wb t fb m 0 Parametr niestateczności w przypadku obciążenia typu c. s c sb s k 6 F h k 1,303 wb F k F E s t wb l e 40,4 l e Min ; s c f hwb sb s y m 1 l e l y Min l t m ; l t m m e fb t e fb 1 fb l y 69,8 Siła krytyczna F cr 0,9 k F E s 3 t wb h wb F cr k 7006,7 1 / 3

13 Smukłość względna l t f λ 0,61 y wb y wf λ wf F cr Współczynnik redukcyjny 0,5 χ 1 χ Min ; 1,0 F F λ wf Efektywny wymiar środnika L effb χ F l y L effb 69,8 ośność środnika pod obciążeniem skupionym F Rdb f L t y effb wb γ M1 F Rdb k 475,58 0,5 F ted F Rdb 0,75 < 1,0 jest spełniony. Sprawdzenie nośności spoin łączących pas trzonu słupa z belką xup30 Współczynnik korelacji β w 0,8 Maksymalna siła działająca w osi pasa trzonu słupa - kombinacja 316 Ed316 M Ed316 d1 k 963,3 d1 h c t fc Grubość spoin t 1 Min ; t wb t fc t 1 14 t Max ; t wb t fc t 3 0, t 4,6 0,7 t 9,8 1 Przyjęto: a w 6 aprężenia w spoinach (liczba spoin 4) d1 τ 15,4 τ 4 a h w b 13 / 3

14 spoin τ 15,4 < 3 f u β γ w Ms 07,8 został spełniony. Sprawdzenie nośności spoin łączących środnik trzonu słupa z przeponą. Przez przeponę przenosi się na belki UP 30 siłę poprzeczną z trzonu słupa. Grubość spoin t 1 Min ; t p t wc t 1 10 t Max ; t p t wc t 1 0, t,4 0,7 t 7 1 Przyjęto: a w 4 aprężenia w spoinie Długość pojedynczego odcinka spoiny l w h c t fc r c l w 390 V Ed τ 1,3 τ a l w w spoin τ 1,3 < 3 f u β γ w Ms 07,8 jest spełniony.. Podstawa słupa jednodzielna- dwa szeregi śrub kotwiących Siły w podstawie słupa 14 / 3

15 Kombinacja największej siły normalnej - kombinacja 437 Ed437 M Ed ,8 k 317,6 k m Kombinacja maksymalnego momentu zginającego - kombinacja 316 Ed316 M Ed316 18,8 k 398,75 k m Maksymalna siła poprzeczna w podstawie słupa V Ed 66,51 k Ed308 k 190,06 Kombinacja maksymalnej rozciągającej siły podłużnej - kombinacja 165 Ed165 9,08 k M Ed165 35,4 k m 15 / 3

16 Przyjęto do sprawdzenia rozwiązanie podstawy jak na rysunku. Dane geometryczne Słup I HEA 500 h c 490 b fc 300 t wc 1 t fc 3 r c A 197,5 10 W c ely i y 09,8 i z 7,4 W ply Blacha pozioma podstawy h p 790 b p 400 t p 30 Śruby kotwiące - płytkowe ze stali S355 Średnica śruby kotwiącej f 355 f 510 d 30 yb ub s Pole przekroju czynnego śruby A s 5,61 10 Rozmieszczenie śrub, odległości w 00 e x 75 d 1 75 d 75 e p b p w e p / 3

17 Beton stopy fundamentowej- C5/30 Charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie f ck 5MPa Współczynnik częściowy dla betonu γ C 1,4 Obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie f cd f ck γ C f cd MPa 17,9 Obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie F trd 0,9 f A ub s γ Ms F trd 06k Połączenie spawane słupa z blachą podstawy Spoina łącząca pasy HEA 500 z blachą czołową a fmin β f γ w y Ms γ f M0 u t fc a fmin 10,616 Przyjęto obustronną spoinę o grubości Spoiny łączące środnik a f 1 a wmin β f γ w y Ms γ f M0 u t wc a wmin 5,539 Przyjęto obustronną spoinę o grubości a w 6 Obliczeniowa nośność rozciąganej części podstawy Blacha podstawy w strefie rozciągania m x d 1 0,8 a f m x 61,4 e 1 e p e Długość efektywna, mechanizm kołowy, zewnętrzny szereg śrub l effcp Min π m ; π m w; π m e x x x 1 l effcp 385,9 17 / 3

18 Długość efektywna, mechanizm niekołowy, zewnętrzny szereg śrub l effnc Min 4 m 1,5 e ; e m 0,65 e ; 0,5 b ; 0,5 w m 0,65 e x x 1 x x p x x l effnc 00 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc l effcp l eff1 00 M pl1rd 0,5 l t eff1 p M pl1rd 7 1, M pl1rd F T1Rd k 688,661 F T1Rd m x Model zniszczenia l eff l effnc leffnc 00 n 1 Min e ; 1,5 m p x n 1 76,8 M plrd 0,5 l t eff p M plrd 7 1, M plrd n 1 F trd F TRd k 381,9 F TRd m x n 1 Model zniszczenia 3 F T3Rd F trd F T3Rd 41k ośność blachy podstawy w strefie rozciągania F tprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F tprd k 381,9 osność zewnętrznego szeregu śrub F t1rd F tprd F t1rd k 381,9 18 / 3

19 Szereg śrub (wewnętrzny szeeg śrub) Blacha czołowa w strefie rozciągania w t wc 0,8 a w m 87, m e e p e 100 Długość efektywna, mechanizm kołowy, 1 szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki l effcp π m l effcp 548 Długość efektywna, mechanizm niekołowy, 1 szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki m d t fc 0,8 a f m 38,4 m λ 0,466 1 λ 1 m e m λ 0,05 λ m e a podstawie rysunku 6.11 (P-E ) przyjęto: α 7,0 l effnc α m l effnc 610,5 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc l effcp l eff1 548 M pl1rd 0,5 l t eff1 p M pl1rd 7, M pl1rd F T1Rd k 138,9 F T1Rd m Model zniszczenia l eff l effnc l eff 610,5 M plrd 0,5 l t eff p M plrd 7 3, / 3

20 n Min e ; 1,5 m p n 100 M plrd n F trd F TRd k 564,9 F TRd m n Model zniszczenia 3 F T3Rd F trd F T3Rd 41k ośność blachy czołowej F teprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F teprd 41k Środnik belki w strefie rozciągania b efftwb Min ; l effnc l effcp b efftwb 548 b t f efftwb wc y F twbrd k 1545,3 F twbrd ośność szeregu śrub F trd Min ; F twbrd F teprd F trd 41k ośność blachy podstawy w strefie rozciągania F tprd F t1rd F trd F tprd k 793,9 ośność blachy podstawy w strefie ściskanej W obliczeniach przyjęto: f f jd cd f 17,9 jd Maksymalny wysięg strefy docisku c e 6,8 c e t p 3 f γ jd M0 Szerokość efektywna b eff if c e d 1 e x b eff 148,7 t fc c e else t fc d 1 e x 0 / 3

21 Długość efektywna l eff b b p fc if c e b c fc e l eff 400 else b p Obliczeniowa nośność blachy podstawy w strefie ściskanej F cprd f b l jd eff eff FcpRd k 1061,9 Pas i środnik w strefie ściskania Plastyczna nośność przekroju słupa na zginanie M crd W ply M crd 8 9,8 10 F cfbrd M crd h t c fc F cfbrd k 1987, Obliczeniowa nośność ściskanej części podstawy F crd Min ; F cfbrd F cprd F crd k 1061,9 Obliczeniowa nośność podstawy słupa na zginanie z c h c t fc z c 33,5 z t h c z t 45 z z t z c z 478,5 Sprawdzenie układu z maksymalną siłą podłużną ściskającą e M Ed437 Ed437 e 1044,3 M j1rd z c z F tprd e 1 M j1rd 489,3 k m 1 / 3

22 M jrd z t z F crd e 1 M jrd 411,6 k m M jrd Max ; M jrd M j1rd M jrd 411,6 k m M Ed437 M jrd 0,771 jest spełniony. Sprawdzenie układu z maksymalnym momentem zginającym e M Ed316 Ed316 e 18,4 M j1rd z c z F tprd e 1 M j1rd 435,7 k m M jrd z t z F crd e 1 M jrd 447,9 k m M jrd Max ; M jrd M j1rd M jrd 435,7 k m M Ed316 M jrd 0,915 jest spełniony. Sprawdzenie układu z maksymalną siłą podłużną rozciągającą e M Ed165 Ed165 e 11184,3 M j1rd z c z F tprd e 1 M j1rd 37,1 k m / 3

23 M jrd z t z F crd e 1 M jrd 519,5 k m M jrd Min ; M jrd M j1rd M jrd 37,1 k m M Ed165 M jrd 0,874 jest spełniony / 3