MODELOWANIE OŚWIETLENIA SCEN 3-D3

Transkrypt

1 WYKŁAD 8 MODELOWANE OŚWETLENA O SCEN 3-D3 Pln wkłdu: Sformułownie ownie problemu Podstwowe modele oświetlenio Algortm genercji obrzów w scen oświetlonch o. Sformułownie ownie problemu v źródło świtł obiekt z v (x,, z ) piksel (x p, p ) prost rzutowni x v Od czego zleż stopień jsności lub kolor punktu (piksel) (x p, p ), będącego rzutem punktu (x,, z), z, gd n scenie wstępuje źródło świtł?

2 Stopień jsności lub kolor punktu (piksel) ( x p, p ) zleż od wielu cznników. W szczególno lności może e zleżeć od: geometrii ukłdu (wzjemnego ustuowni obiektu i źródł świtł,, ksztłtu tu obiektu, sposobu rzutowni), chrkterstki źródł świtł (intenswności świeceni, koloru, tłumieni t świtł w przestrzeni, kierunkowości), chrkterstki powierzchni obiektu (odbijni, rozprszni, pochłnini, przepuszczni, koloru powierzchni), chrkterstki rozchodzeni się świtł odbitego, chrkterstki świtł rozproszonego, oświetlni obiektu świtłem odbitm (np. od innch obiektów znjdującch się n scenie), Jkie przjąć złożeni? Jk dl przjętch złożeń obliczć stopień jsności lub kolor punktu (piksel) ( x p, p )? Jk zredukowć ilość obliczeń?. Podstwowe modele oświetlenio model dl oświetlni o świtłem otoczeni, model dl obiektów o odbiciu dfuzjnm, model dl obiektów o odbiciu zwiercidlnm, model dl obiektów przezroczstch,

3 Model oświetlni o świtłem otoczeni: Złożeni: N scenie wstępuje jednie świtło o rozproszone (bezkierunkowe). Powierzchnie obiektów odbijją świtło Model oświetleni: o = - intenswność oświetleni punktu powierzchni, - intenswność dl świtł rozproszonego, k - współcznnik odbici świtł rozproszonego przez powierzchnię, współcznnik zleż od mteriłu u z jkiego wkonn jest obiekt, k [ 0,] Model oświetlni o dl powierzchni rozprszjącch (dfuzjnch): Złożeni: N scenie wstępuje punktowe źródło świtł emitujące świtło o tk smo we wszstkich kierunkch. Powierzchnie obiektów rozprszją świtło o (są mtowe). Model oświetleni: o Model opier się n prwie cosinusów Lmbert. p źródło świtł = p d cosq L N k d 3

4 - intenswność oświetleni punktu powierzchni, p - intenswność świeceni punktowego źródł świtł,, k d - współcznnik odbici przez powierzchnię,, współcznnik zleż od mteriłu u z jkiego wkonn jest obiekt, k d [ 0,] - kąt t międz kierunkiem pdni świtł prostopdłą do oświetlnej o powierzchni w bdnm punkcie, o o Q 90, 90 [ ] Jeśli odpowiednie kierunki opisć znormlizownmi wektormi, to model możn zpisć też jko = p d ( N L ) N - jednostkow wektor normln do powierzchni w bdnm punkcie, L - jednostkow wektor opisując kierunek pdni świtł.. Model nie uwzględni wielu istotnch cznników. Modfikcj : Uwzględnienie świtł rozproszonego Te element scen, n które nie pdją bezpośrednio promienie wsłne przez punktowe źródło świtł nie będąb widoczne. Modfikcj poleg n połą łączeniu modelu oprtego n prwie cosinusów z modelem dl świtł rozproszonego. = + p d ( N L ) gdzie - intenswność dl świtł rozproszonego, k - współcznnik odbici świtł rozproszonego przez powierzchnię.

5 Modfikcj : Uwzględnienie tłumieni t świtł emitownego przez źródło Z doświdczeni widomo, że e obiekt położone one dlej od źródł świtł,, sąs oświetlne słbiej. s Modfikcj poleg n uwzględnieniu zjwisk tłumieni t przez wprowdzeniu współcznnik tłumieni t f tt. = + f tt p d ( N L ) Jk uzleżni nić współcznnik f tt, od odległości międz źródłem świtł bdnm punktem powierzchni? Z fizki widomo, że f = tt d L gdzie d L jest odległości cią pomiędz źródłem świtł punktem oświetlnej powierzchni. W prktce powższ wzór r nie dje zbt dobrch wników, w, bowiem: jeśli d L jest duże, f tt zmieni się niezncznie nwet dl dleko położonch onch od siebie powierzchni, jeśli d L jest młe, f tt zmieni się brdzo zncznie nwet dl blisko położonch onch od siebie powierzchni, W grfice komputerowej stosuje się więc c brdziej ogóln lną zleżno ność w postci: = min, c + c d + c d L 3 L ftt gdzie c, c, c 3 są stłmi dobiernmi empircznie. 5

6 Modfikcj 3: Uwzględnienie odległości oświetlonego o obiektu od obserwtor Z doświdczeni widomo, że e obiekt położone one dlej od obserwtor, sąs postrzegne jko oświetlne o słbiej. s Zjwisko to uwzględni się w prost sposób, modfikując wznczoną prz pomoc poprzednio omówionch modeli intenswność nstępuj pująco: = ( d v ) d v - odległość oświetlnego punktu powierzchni od obserwtor, α(d v ) α(d v ) - funkcj o przebiegu pokznm n rsunku (przkłd tkiej funkcji) d d d v u z = Model oświetlni o dl powierzchni odbijjącch świtło: Złożeni: N scenie wstępuje punktowe źródło świtł emitujące świtło o tk smo we wszstkich kierunkch. Powierzchnie obiektów odbij świtło o (różnie w różnchr kierunkch). Przkłd: delne zwiercidło p L źródło świtł N α R V kierunek obserwcji Oświetln punkt powierzchni, będzie b widoczn dl obserwtor tlko wted, gd kierunek wektor R będzie b się pokrwł z kierunkiem wektor V. 6

7 Wdje się sensowne poszukiwnie modelu powierzchni, któr łącz włsno sności rozprszni i odbijni świtł.. Model tkim jest model zwn modelem Phong (zproponowł go Phong Bui Tuong) Model oświetleni: o (Phong) = + f tt p n [ k cosq + W ( Q ) cos ] d W() - pewn funkcj kąt k (zleż od włsno sności mteriłu), często funkcję tą zstępuje się stłą k s, czli prmetr nie zleż wted od kąt k pod jkim świtło o pd n nlizown punkt powierzchni, n - stł n [, 00] Model Phong możn wted zpisć w postci: = + f tt p [ k ( N L) + k ( V R) ] n d W modelu podstwową rolę odgrw skłdnik cos uzleżnij nijąc intenswność oświetleni punktu powierzchni od s cos n α, kąt obserwcji α.. Wjśni nić możn to bdjąc c przebieg funkcji cos n α. n = n = 0 α α n = 00 α 7

8 Wniosek jest nstępuj pując: młe n L R szeroki stożek widoczności ci duże n L R wąski stożek widoczności ci Jeżeli eli n uzskuje się prwie idelne zwiercidło. Modele oświetlni o dl obiektów, które przepuszczją świtło: Podstw fizczne: Prz przejściu z jednego ośrodk o przezroczstego do drugiego promień świetln uleg złmniu. mniu. v v η Zjwisko jest opisne przez prwo Snell. sinq sinh v = v gdzie v i v są odpowiednio prędko dkościmi rozchodzeni się świtł w pierwszm i drugim ośrodku. o 8

9 Prz przejściu przez przezroczstą płtkę nstępuje podwójne złmnie, mnie, które powoduje równolegr wnoległe e przesunięcie promieni. Przesunięcie promieni zleż od poprzednio wmienionch prmetrów i grubości płtki. p Omówione podstw fizczne stosuje się do budow modeli przechodzeni świtł przez obiekt. Dl przkłdu, znne sąs modele opisujące przechodzenie świtł przez szb, sąs one wkorzstwne w smultorch lotu. Njprostsz model przezroczstości: ci: Przezroczstość interpolown z v wielobok (nieprzezroczst) wielobok (przezroczst) x v kierunek obserwcji = ( k t ) + k t - intenswność oświetleni wieloboku, - intenswność oświetleni wieloboku, k t - wsp k t k t współcznnik przezroczstości ci wieloboku,. t = 0 - wielobok nieprzezroczst, t = - wielobok cłkowicie przezroczst, k t [ 0,] 9

10 3. Algortm genercji obrzów w scen oświetloncho Rendering - cieniownie, oblicznie jsności (koloru) poszczególnch pikseli obrzu scen z uwzględnieniem międz innmi efektów oświetleni. Algortm bezpośredni:. Dl punktu obrzu (piksel) o współrz rzędnch ( x p, p ) obliczć odpowiedni punkt widocznej powierzchni obiektu ( x,, z ).. Dl punktu ( x,, z ) zstosowć wbrn model oświetleni o i obliczć intenswność nlizownego punktu. 3. Wpełni nić piksel ( x p, p ) zgodnie z obliczoną intenswności cią. Zlet: dokłdno dność. Wd: znczn ilość obliczeń. Algortm cieniowni jednotonowego: Złożeni: Obiekt scen opisne sąs jko sitki wieloboków. w. Dl widocznej ścin obiektu scen, zkłd d się stłą intenswność oświetleni. Algortm:. Dl dowolnego punktu widocznej ścin, wliczć intenswność oświetleni.. Rzutowć ścinę,, wpełnij nijąc c odpowiedni wielobok stłą łą, zgodnie z obliczoną intenswności cią. Zlet: stosunkowo mło o obliczeń. Wd: jeśli sitk wieloboków w proksmuje obiekt o płnnchp ksztłtch tch widoczne będąb krwędzie. 0

11 Algortm interpolcji intenswności (lgortm Gourud): Złożenie: Obiekt scen opisne sąs jko sitki wieloboków. w. Algortm:. Dl kżdego wierzchołk sitki wieloboków wliczć wektor normln,, jko średnią rtmetczną wektorów w normlnch dl ścin, do którch nleż nlizown wierzchołek ek. N 3 N + N + N 3 + N = N N N N. Dl kżdego wierzchołk sitki stosując c wbrn model oświetleni i obliczon wektor normln,, obliczć intenswność oświetleni j. 3. Wpełni nić rzut widocznch wieloboków, w, użwju wjąc lgortm linii sknującej, w nstępuj pując sposób 3 lini sknując 5 6 = + = 5 x x 6 x x = x x x x

12 Zlet: ogrniczenie ilości obliczeń,, obiekt proksmowne sitkmi wieloboków w wglądj dją głdko,, bowiem krwędzie sitki przestją bć widoczne. Wd: nienturlne obrz w przpdkch odbici świtł od powierzchni lustrznch. Algortm interpolcji wektorów w normlnch (lgortm Phong): Złożenie: Obiekt scen opisne sąs jko sitki wieloboków. w. Algortm:. Obliczć wektor normlne do wierzchołków w wieloboków sitki tk smo jk w poprzednim lgortmie.. Wpełni nić rzut widocznch wieloboków w użwju wjąc lgortmu linii sknującej, lecz interpolując c nie intenswności wektor normlne obliczone dl wierzchołków. w. ntenswność oświetleni dl kolejnch pikseli jest obliczn prz pomoc modelu oświetleni, lecz dl interpolownego nie prwdziwego wektor normlnego. Zlet: zncznie lepsze obrz niż dl poprzedniego lgortmu. Wd: dość dużo obliczeń (dl kżdego piksel obrzu wkorzstwn jest model oświetleni).

13 model sitk wieloboków metod jednotonow metod Gourud metod Phong Metod Phong - obiekt (model biłk) zbudown jest z.080 trójk jkątów w tpu smooth tringle 3

14 N 3 N V 3 V 3 N N V V V trójk jkąt zwkł V trójk jkąt smooth tringle