Adam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Adam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych"

Grażyna Jóźwiak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Adm Korzeniewski p Ktedr Sstemów ultimedilnch

2 Filtr FIR jest sstemem o trnsmitncji z z Y z z H z z X relizującm lgortm opisn nstępującm równniem różnicowm n n n n n gdzie jest rzędem filtru. Współcznniki filtru i są zrzem prókmi skończonej odpowiedzi impulsowej filtru n h h, h,, h,,, h,, Prz zdnm przcznowm, nieskończonm sgnle wejściowm n,,,

3 3 3 k k k n n n n rekurencjne olicznie próek sgnłu wjściowego jest niczm innm jk oliczeniem splotu liniowego (sum ilocznów)

4 k n k n k n, n, itd k k k

5 Wkonnie oliczeń splotu liniowego w procesorze sgnłowm wmg wkonni nstępującch cznności:. Umieść + współcznników filtru [k] w komórkch pmięci (w odwrotnej kolejności).. Umieść + próek sgnłu wejściowego w komórkch pmięci tworzącch ufor liniow odiorcz.

6 Olicz prókę sgnłu wjściowego n n n n kk (olicz sumę ilocznów, mnożone wrtości znjdują się w komórkch pmięci nprzeciw sieie, jk n przesuwnch linijkch w grficznej interpretcji splotu liniowego). k

7 Umieść oliczoną prókę sgnłu wjściowego [n] w komórce pmięci tworzącej ufor liniow ndwcz. 5. Usuń njstrszą prókę sgnłu wejściowego, przesuń wszstkie próki tk, n miejscu njmłodszej próki zroić miejsce i wpisz tm njnowszą prókę sgnłu wejściowego. 6. Powróć do punktu 3.

8 Adres pmięci Adres pmięci Zpmiętne wrtości próek w kolejnch okresch prókowni itd. jstrsz prók zwsze pod tm smm dresem jmłodsz prók zwsze pod tm smm dresem Wdą wkonwni oliczeń według powższego schemtu jest to, że kżdorzowo wpisnie njmłodszej próki pociąg z soą konieczność zmin dresów wszstkich strszch próek. Wd tej nie m ufor kołow, w którm njmłodszą prókę wpisuje się w miejsce njstrszej usuwnej próki, miejsce kolejnch próek jest znne dzięki zstosowniu wskźników (ng. pointer, jest to licz integer), wskźnik njstrszej próki i wskźnik njmłodszej próki.

9 7 7 6 pm 6 7 ps 6 7 pm ps pm ps Adres pmięci Adres pmięci Zpmiętne wrtości próek w kolejnch okresch prókowni ps wsk. njst. pr. pm wsk. njmł. pr ps 8 pm ps 9 pm ps pm ps i tk w koło pm

10 W przpdku filtru IIR mm do cznieni z sstemem o trnsmitncji relizującm lgortm opisn nstępującm równniem różnicowm które jest rozwiązwne rekurswnie prz zdnch wrunkch początkowch z z z z z z z X z Y z H n n n n n n n,,,

11 Przjmując, że schemt oliczeń z uformi kołowmi ędzie tki jk n poniższm rsunku (nie nniesiono tm wskźników). Bufor kołowe filtrów IIR są w prktce zncznie krótsze niż ufor kołowe filtrów FIR. Chrkterstczne jest to, że trze przenosić próki z ufor ndwczego do ufor odiorczego. Adres pmięci Adres pmięci Zpmiętne wrtości próek w kolejnch okresch prókowni

12 Opercj n dwóch funkcjch djąc w wniku modfikcję orginlnch funkcji (wnikiem jest iloczn splotow). Jest dziłniem przemiennm (podonie jk mnożenie)

13 Algortm FFT jest tk rdzo skuteczn, że w przpdku oliczni splotu kołowego n n ( mnożeń i dodwń) opłc się oliczć FFT FFT widm sgnłów n X k, hn Hk, hn pomnożć widm Y k X k H k i oliczć IFFT odwrotne przeksztłcenie Y k n.

14 Ten sposó oliczni splotu nzw się szkim splotem, gdż oliczeni trwją krócej już od = 3 w przpdku spltni sgnłów zespolonch i od = 64 w przpdku spltni sgnłów rzeczwistch. Korzstne jest to, że w tm zstosowniu FFT nie m potrze przenumerowwni próek. Dodtkowe korzści odnosi się w tpowej stucji, gd splot jest oliczn dl różnch sgnłów [n] prz tej smej funkcji h[n]. Wstrcz wted oliczć przeksztłcenie tlko jeden rz.

15 n FFT n hn n n hn ş X k Hk Y k X k H k IFFT n FFT hn

16 Jeżeli sgnł wejściow [n] jest rdzo długi (cz wręcz nieskończon, tk jk to jest prz przetwrzniu w czsie rzeczwistm sgnłów dźwiękowch, cz orzów ruchomch), to jego spltnie z odpowiedzią impulsową filtru h[n] o długości K jest rozijne n sumę szkich splotów.

17 Sgnł wejściow nleż rozić n sumę loków, kżd o długości. Splot liniow dwóch sgnłów o długościch i K dje sgnł o długości + K -. Splot kołow powinien mieć tką włśnie długość = + K -, równł się splotowi liniowemu. Dltego przed wkonniem splotu kołowego sgnł h[n] jest uzupełnin - zermi do orz lok sgnłu wejściowego i [n] jest uzupełnin K- zermi do. Wniki kolejnch splotów kołowch i [n] są sumowne n zkłdkę o długości K-, stąd metod m ngielską nzwę overlp-dd.

18 n K h n K Uzupełnienie zermi K n K n Uzupełnienie zermi K n n K Uzupełnienie zermi K 3 3 n n K

19 Równowżn sposó postępowni poleg n zpmiętniu K- końcowch próek z poprzedniego loku i- [n] i uzupełnieniu tmi prókmi początku nstępnego loku i [n]. Tm rzem splot kołow dje K- początkowch próek fłszwch (różniącch się od wniku splotu liniowego) i są one odrzucne z sgnłu wjściowego.

20 n K h n K Uzupełnienie zermi K Odrzuć to K Uzupełnienie zermi n n K K Odrzuć to Zpmiętj i przenieś n n K K Odrzuć to Zpmiętj i przenieś 3 3 n n

21 Licz kolejnch loków próek sgnłu wejściowego [n] może ć nieskończenie wielk. Ten sposó wprowdzni może ć stosown w procesorch sgnłowch przetwrzjącch sgnł cfrowe w czsie rzeczwistm. Kolejne próki ze źródł sgnłu (mikrofon, kmer telewizjn) są wprowdzne do odiorczego ufor kołowego, wniki są wprowdzne do ndwczego ufor kołowego.

22 KOIEC

Podobne dokumenty

Adam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych

Adam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych Adam Korzeniewski adamkorz@sound.eti.pg.gda.pl p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Operacja na dwóch funkcjach dająca w wyniku modyfikację oryginalnych funkcji (wynikiem jest iloczyn splotowy). Jest