Morfologia kryształów

Transkrypt

1 Morfologi krsztłów Morfologi krsztłu Ścin krsztłu = ogrniczjące powierzchnie Zleżą od ksztłtu komorek elementrnch i od fizcznch wrunków wzrostu krsztłu (T, p, otoczenie, roztwór itd.); Krsztł jest wielościnem ogrniczonm płskimi powierzchnimi.

2 Morfologi krsztłu Dlczego ścin krsztłu jest płsk (tzn. dlczego ścin jest ściną)? które z położeń (A, B cz C) njkorzstniej jest zjąć? A A B B B A B A B C Oserwcj: Częstotliwość, z jką dn ścin krsztłu jest oserwown jest proporcjonln do gęstości węzłów sieci n tej płszczźnie 2

3 Oserwcj: Częstotliwość, z jką dn ścin krsztłu jest oserwown jest proporcjonln do gęstości węzłów sieci n tej płszczźnie Morfologi krsztłu Poniewż ścin krsztłu są związne z wewnętrzną udową krsztłu, kąt pomiędz nimi muszą ć jednozncznie określone. 3

4 Prwo stłości kątów Nichols Steno (669): W krsztłch dnej sustncji wielkość ścin nie jest stł; ntomist kąt międz ścinmi lu krwędzimi są stłe we wszstkich krsztłch dnego rodzju Prwo stłości kątów Kwrc 20 o 20 o 20 o 20 o 20 o 20 o 20 o 4

5 Prwo stłości kątów Prwo stłości kątów uzsdni sensowność stosowni w krstlogrfii rzutów stereogrficznch, cklogrficznch i innch (są to odwzorowni, które zchowują kąt, nie zchowują odległości). Morfologi krsztłu Różne ścin rosną z różną szkością 5

6 Morfologi krsztłu Jki ksztłt ędzie mił krsztł o strukturze regulrnej jeżeli: njszciej rosną ścin {}? njszciej rosną ścin {00}? Morfologi krsztłu Ścin rosnące szko znikją; W krsztle widć te ścin, które rosną wolno; 6

7 Morfologi krsztłu Krsztł o strukturze regulrnej: ędzie sześcinem; jeśli njszciej rosną ścin {}; ośmiościnem, jeśli njszciej rosną ścin {00}; Morfologi krsztłu: niektóre postcie krsztłu w ukłdzie regulrnm sześcin _ 0 0 ośmiościn _ dwunstościn 0 _ _ 7

8 Morfologi krsztłu Dlczego różne ścin rosną z różną szkością? n różnch ścinch jest różn koncentrcj tomów; n różnch ścinch są różne tom; Ścin rośnie wolno, gd tworzące ją płszczzn sieciowe są ze soą sło związne tzn. są dleko od sieie. Jest to cłkowicie zgodne z oserwcją pokzną poprzednio: Częstotliwość, z jką dn ścin krsztłu jest oserwown jest proporcjonln do gęstości węzłów sieci n tej płszczźnie. 8

9 Wskźniki zewnętrznch ścin krsztłu Osie krstlogrficzne: wier się je jko proste równoległe do głównch ścin krsztłu. c Wskźniki zewnętrznch ścin krsztłu 2-D widok wzdłuż osi c c 9

10 Wskźniki zewnętrznch ścin krsztłu Krsztł po lewej nie stnowi prolemu. Ścin w i z ędą mił wskźniki (00) i (00). Złóżm, że mm inn krsztł tej smej sustncji, któr m dodtkowe dwie rodzin płszczzn: i. w z w z Wskźniki zewnętrznch ścin krsztłu Jedną ze ścin ( lu ) wierm jko ścinę referencjną, względem której wznczm wskźniki drugiej ścin. w z 0

11 Wskźniki zewnętrznch ścin krsztłu Niech ściną referencjną w płszczźnie prostopdłej do - ędzie. w z Wskźniki zewnętrznch ścin krsztłu c (2 0) nieznn () referencjn () 0,5 odwrotności 2 ułmki 2 0 Wskźniki Miller ścin gd jest ściną referencjną w płszczźnie -

12 Jkie są wskźniki Miller ścin referencjnej? ( 0) nieznn () referencjn () c odwrotności ułmki 0 (2 0) Co ędzie, gd ściną referencjną ędzie? ( 2 0) nieznn () referencjn () c 2 odwrotności 2 ułmki 2 0 Wskźniki ścin, gd referencjną jest 2

13 Co ędzie, gd ściną referencjną ędzie? Ztem, gd ściną referencjną jest : ( 2 0) ( 0) Któr wór jest prwidłow? ) = ( 0) = (2 0) 2) = ( 2 0) = ( 0) O Jk jest międz nimi różnic? 3

14 Jk jest międz nimi różnic? komórk elementrn, gd = ( 0) komórk elementrn, gd = ( 0) / = 0.80 / =.60 Ten sm efekt możn osiągnąć wkorzstując trgonometrię Mierz się kąt międz ścinmi w 48 o?? 4 o z 4

15 Ten sm efekt możn osiągnąć wkorzstując trgonometrię w 48 o 58 o? 39? o tn 39 = / = 0.80 tn 58 = / = o z Wskźnikownie pozostłch ścin (prz jko ścinie referencjnej) w ( 0) (2 0) z 5

16 Ścin z c nieznn (z) referencjn () odwrotność w ( 0) (2 0) 0 0 z ( 0 0) Pozostle ścin? w ( 0) (2 0) z ( 0 0) 6

17 (2 0) ( 0 0) ( 0) (0 0) ( 0) (2 0) ( 0 0) (2 0) ( 0) (0 0) ( 0) (2 0) Ksztłt krsztłu Zewnetrzn ksztłt krsztłu (pokrój krsztłu) określ się podjąc krstlogrficzną postć prostą o njrdziej rozwiniętch ścinch 7

18 Postć krstlogrficzn Postć krstlogrficzną opisuje się podjąc wskźniki ścin, które ją tworzą; Wskźniki prostej postci ędą swoimi komincjmi; Postć definiuje się podjąc jedną z komincji w nwisie {}; T sm postć może prowdzić do różnch ksztłtów; Przkłd postci krstlogrficznch sześcin (00) (00) (00)... {00} romow dwunstościn (0) (0) (0) {0} Rhomic Dodechedron 8

19 Wszstkie możliwości w ukłdzie regulrnm Czm różni się postć czworościnu od ośmiościnu? _ 9

20 Czm różni się postć czworościnu od ośmiościnu? O mją postć oznczoną tmi smmi smolmi: ośmiościn {} czworościn {} Czm, ztem, się różnią? Licz (krotność) ścin Ośmiościn 8 Czworościn

21 Smetri Ośmiościn 5 płszczzn smetrii 3 4-krotne osie 2 2-dwukrotne osie smetrii 4/m4/m4/m2/m2/m 4m 2m Smetri Czworościn 4 płszczzn smetrii 4 3-krotne osie smetrii 3/m3/m3/m3/m 2

22 Przkłd ksztłtu krsztłu regulrnego: grnt m Grnt 4/m32/m Morfologi krsztłów lodu Nwet tk pozornie proste zjwisko jk krzepnięcie heksgonlnego lodu jest skomplikowne i nie do końc wjśnione. 22

23 Morfologi krsztłów lodu Nie m przemsłowch zstosowń płtków śniegu, le zrozumienie ich powstwni jest wżne w metlurgii, nnotechnologii, meteorologii i wielu innch dziedzinch. Morfologi krsztłów lodu Niezwkł jest różnorodność krsztłów lodu tworzącch płtki śniegu: skomplikowne gwiździście rozgłęzione, podłużne heksgonlne kolumn, i wiele innch. Jk tk różne form mogą powstć z tego smego mteriłu? 23

24 Morfologi krsztłów lodu Morfologi krsztłu zleż od szkości wzrostu poszczególnch ścin. W krsztłch lodu, w zleżności od tempertur i wilgotności, szkości wzrostu podstw i ocznch ścin krsztłu mogą różnić się około 00-krotnie. Njrdziej sstemtczne dni przeprowdził w 930 roku jpoński fizk Ukichiro Nk (Universit of Hokkido). Morfologi krsztłów lodu Wnikiem jego dń jest digrm: 24

25 Morfologi krsztłów lodu Jest to tlko frgment rzeczwistości. Morfologi krsztłów lodu zleż również od ciśnieni, od czsu i innch zewnętrznch cznników (np. w polu elektrcznm rosną podłużne, szpilkowe krsztł). Morfologi krsztłów lodu Wrz z rozwojem metod smulcjnch otrzmuje się ksztłt krsztłów lodu corz rdziej podone do rzeczwistch. 25

26 Litertur John D. Winter, Mill Creek Hev Industries; M.v. Meerssche, J. Feneu-Dupont, Krstlogrfi i chemi strukturln; 26