78 Prognozowanie stężeń zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie modelami statystycznymi

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "78 Prognozowanie stężeń zanieczyszczeń powietrza w GOP-ie modelami statystycznymi"

Transkrypt

1 ŚRODKOWO-POMORSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE OCHRONY ŚRODOWISKA Rocznk Ochrona Środowska Tom 13. Rok 2011 ISSN X Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza w GOP-e modelam statystycznym Jarosław Sewor Wojewódzk Inspektorat Ochrony Środowska, Katowce Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba Akadema Górnczo-Hutncza, Kraków 1. Wstęp Propagację zaneczyszczeń powetrza można opsywać za pomocą model determnstycznych, wykorzystujących równana różnczkowe fzyk atmosfery lub model fenomenologcznych analzujących statystyczne zebrane dane pomarowe. Zgodność obu typów model z danym rzeczywstym jest różna, zakres sens ch stosowalnośc także są nne welokrotne wybór modelu jest określony celem jego stosowana [5, 12, 23] oraz posadanym zborem danych. W przypadku analzy propagacj zaneczyszczeń w dużych aglomeracjach przemysłowych stosowane model determnstycznych jest praktyczne nemożlwe ze względu na potrzeby w zakrese danych (charakterystyka źródeł topograf terenu, charakterystyk meteorologcznych tp.) dlatego próbuje sę wykorzystać fenomenologczne podejśce do problemu opsu propagacj z zastosowanem różnych technk oblcze-

2 1262 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba nowych od prostych metod statystycznych do sec neuronowych [1 4, 6, 11 17, 22, 23]. Istneje wele podejść określających postace model statystycznych wążących stężena zaneczyszczeń powetrza z warunkam meteorologcznym sytuacjam synoptycznym które były opracowywane dla welu aglomeracj oraz różne zespoły badawcze [1, 2, 6, 16, 17]. Nasz zespół także zajmował sę przez lata tym zagadnenem w odnesenu do Krakowa GOP-u [7 10, 18 21]. W ostatnch latach pojawł sę model typu ARX (autoregresja stężeń oraz warunk meteorologczne), który znalazł elementarne uzasadnene. Prezentowany artykuł pośwęcony jest próbom wykorzystana opracowanego modelu jako bazy prognoz stężeń zwłaszcza SO 2, które mogą być stosowane do zarządzana emsją SO 2 poprzez jej ogranczene (wyłączane określonych obektów) a także do ostrzegana ludnośc mast. 2. Bazowa postać modelu Weloletne badana średnodobowych stężeń SO 2 merzonych w stacjach zlokalzowanych w mastach GOP-u doprowadzły do następujących wnosków: stężena SO 2 w obu kolejnych dobach są ze sobą skorelowane na bardzo wysokm pozome stotnośc; można przyjąć, że wraz ze wzrostem prędkośc watru stężene SO 2 (średnodobowe) spada, co na wykrese daje kształt parabol lub hperbol; analogczne zachowuje sę zależność mędzy SO 2 temperaturą. Te obserwacje pozwalają na zaproponowane addytywnej postac zależnośc SO 2 (t) wymenonych wyżej welkośc czyl: SO 2 (t) = aso 2 (t-1) + b(v v 0 ) 2 + c(t T 0 ) 2 + d (1) gdze: SO 2 (t), SO 2 (t-1) średnodobowe stężena SO 2 w dnach t t-1, v T średne prędkośc watru temperatury powetrza w dnu t, v 0 T 0 przyjęte współrzędne (odcęte) werzchołków parabol.

3 Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza 1263 Tabela 1. Modele średnodobowych zaneczyszczń powetrza SO 2 dla Zabrza w sezonach grzewczych 2005/2006, 2006/2007, 2008/2009, 2009/2010 Table 1. Models of daly average SO 2 ar polluton for Zabrze for heatng seasons 2005/06, 2006/2007, 2008/09, 2009/10 R 2 = 61,51%, S r = 25,921 v 0 = 6 m/s T 0 = 5 C R 2 = 32,41%, S r = 10,006 v 0 = 6 m/s T 0 = 5 C R 2 = 51,58%, S r = 13,942 v 0 = 6 m/s T 0 = 5 C R 2 = 67,51%, S r = 14,323 v 0 = 6 m/s T 0 = 5 C Sezon 2005/2006 S(t)= 25,42 + 0,591S(t-1) + 0,119(T-T 0 ) 2 + 1,505(v-v 0 ) 2 [9,946] [0,0558] [0,0219] [0,4025] Sezon 2006/2007 S(t)= 0,95 + 0,516S(t-1) + 0,037(T-T 0 ) 2 + 0,481(v-v 0 ) 2 [3,036] [0,0613] [0,0249] [0,1312] Sezon 2008/2009 S(t)= 13,11 + 0,515S(t-1) + 0,091(T-T 0 ) 2 + 0,982(v-v 0 ) 2 [4,485] [0,0555] [0,0181] [0,1864] Sezon 2009/2010 S(t)= 21,11 + 0,570S(t-1) + 0,075(T-T 0 ) 2 +1,334 (v-v 0 ) 2 [5,508] [0,0502] [0,0115] [0,2324]

4 n ważnych Średna Mnmum Maksmum Odchylene Standardowe 1264 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba Tabela 2. Statystyk opsowe zmennych: dtlenek sark (SO 2 ), prędkość watru oraz temperatura, dla Zabrza w sezonach 2005/2006, 2006/2007, 2008/2009, 2009/2010 Table 2. Descrptve statstcs for varables: sulfur doxde (SO 2 ), wnd velocty and temperature for Zabrze, seasons 2005/06, 2006/07, 2008/09, 2009/10 Zabrze 2005/2006 Dtlenek sark (SO 2 ) [g/m 3 ] ,30 2,00 242,00 41,21 Prędkość watru [m/s] 182 1,19 0,10 3,20 0,59 Temperatura [C] 182-0,29-22,20 15,30 6,72 Zabrze 2006/2007 Dtlenek sark (SO 2 ) [g/m 3 ] ,21 3,95 57,26 12,16 Prędkość watru [m/s] 182 1,61 0,40 4,25 0,69 Temperatura [C] 182 3,59-7,88 16,02 4,60 Zabrze 2008/2009 Dtlenek sark (SO 2 ) [g/m 3 ] ,55 2,00 88,00 19,95 Prędkość watru [m/s] 182 1,31 0,10 3,30 0,64 Temperatura [C] 182 0,25-13,60 12,30 5,69 Zabrze 2009/2010 Dtlenek sark (SO 2 ) [g/m 3 ] ,03 2,68 137,83 25,13 Prędkość watru [m/s] 182 1,32 0,47 2,98 0,51 Temperatura [C] 182-1,04-18,13 15,48 6,78 Model ten został szeroko omówony w pracy [19]. Analogczny model został zaproponowany dla Wedna, przy czym wykorzystano w nm uogólnone zależnośc hperbolczne [1]. Przykładem zastosowana modelu (1) do opsu zman średnodobowych zaneczyszczeń SO 2 w okolcach stacj pomarowej w Zabrzu są modele zameszczone w tab. 1. Warto zwrócć uwagę, że współczynnk tych równań (model a posteror) są praktyczne stablne (ne zmenają

5 Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza 1265 sę bardzo w kolejnych okresach analzowanych sezonach grzewczych (zwłaszcza przy SO 2 (t-1)), co może być nterpretowane na korzyść poprawnośc wyboru postac modelu. Współczynnk wszystkch równań są stotne (ch błędy znajdują sę w nawasach kwadratowych) oraz stotne są także współczynnk korelacj welokrotnej R. Borąc pod uwagę fakt, że punkty o współrzędnych będących wartoścam średnm rozpatrywanych zmennych spełnają badane równane regresj można na podstawe tab. 2 stwerdzć że najwększy wpływ na kształtowane sę stężeń SO 2 (t) ma stężene SO 2 (t-1) około 40 50%, potem prędkość watru około 40 45% wreszce temperatura około 5 10%. Wynka z tego też że współczynnk przy SO 2 (t-1) przejmuje pewen ułamek wpływu temperatury. Przedstawone równana regresj mogą być podstawą do realzacj zadań prognozowana stężeń zaneczyszczeń średnodobowych powetrza. 3. Metodyka prognozowana stężeń zaneczyszczeń powetrza Borąc pod uwagę naturę procesów, zmenne charakterystyk sezonów grzewczych (warunk meteorologczne, zmany lośc jakośc emtorów zaneczyszczeń), należy dokładne przeanalzować możlwośc prognozowana średnodobowych wartośc zaneczyszczeń dla obszaru którego stan środowska objęty jest badanam danej stacj pomarowej. Generalne rzecz borąc, można przyjąć trzy rozwązana w zakrese sposobów prognozowana: a) aktualzacja beżąca model matematycznych; b) stosowane ruchomych model matematycznych z użycem wag czasowych danych; c) beżąca adaptacja model, wykorzystująca antygradentowe określene współczynnków na podstawe beżącej weryfkacj zgodnośc prognoz z rzeczywstoścą; [7, 9, 10, 19 21]. Przez beżącą aktualzację model matematycznych będzemy rozumeć procedurę polegającą na przyjęcu za podstawę wyznaczana współczynnków prognozowanego modelu n zestawów danych (rekordów zgodnych z czasem obserwacj) na podstawe którego przeprowadza sę prognozę na dzeń (n +1) szy, wykorzystując prognozy wartośc T

6 1266 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba v. Prognozę na dzeń (n + 2) przeprowadza sę w oparcu o przelczony model dla danych w których pomja sę dane za dzeń perwszy a wprowadza sę dane z dna (n + 1) go. Modele z użycem wag czasowych danych wyznacza sę mnmalzując sumę ważonych kwadratów odchyleń S k 1 w S 2 Sˆ (2) gdze S oznacza rzeczywstą wartość stężena w tym dnu, Ŝ ocenę wartośc stężena na podstawe modelu w tym dnu a w wagę zestawu danych używanych w oblczenach, przy czym w 1. Dla k 1 lnowego modelu S ˆ ax b ( x zmenna nezależna) stosuje sę wzory xs x S a, b S a x (3) 2 2 x x gdze nadkreślena oznaczają uśrednane względem sumy wag np. x s k 1 k w S x 1 w Zasady przeprowadzana prognoz oraz wyznaczana kolejnych model analogczne jak opsane wyżej. Adaptacja model wykorzystująca antygradentowe określene współczynnków na podstawe beżącej weryfkacj zgodnośc prognoz z rzeczywstoścą, przebega wg następującego ogólnego schematu [8, 10, 19 21]. Przyjmując ogólnej, że model prognoz zaneczyszczeń ma postać S t f ( X, C ) ( X ) gdze: X wektor zmennych nezależnych, r j1 j j (4) c (5)

7 Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza 1267 C wektor współczynnków dla -tego zestawu danych określających X, j = 1,...,r; = 1,...,N, N k; j (X ) wyspecyfkowany układ funkcj welu zmennych nezależnych lnowo. Jeżel otrzymamy nowy zestaw danych X +1 chcemy uzyskać na ch podstawe wartość S +1 (t) pownnśmy skorygować współczynnk C na C +1 operając sę na korekce rozbeżnośc mędzy S (t) określonej z modelu (5) rzeczywstej wartośc zaneczyszczena S (t), czyl: q C f X C S t (6) 1 1, 1 Wartość poprawk C +1 pownna być taka aby zmnejszać kwadrat tej różncy. Osąga sę to metodą antygradentową, przyjmując że 2 C 1 1q 1 C (7) gdze: +1 dodatn współczynnk, q q operator nabla,,..., c1 ck Po przeprowadzenu oblczeń otrzymuje sę wzór na: r C c j j X 1 (8) 2 j1 gdze: X +1 układ współrzędnych wektora wejść X w chwl Weryfkacja metod prognozowana Przedstawamy w rozdzale drugm model bazowy (a posteror) ne może być podstawą uzasadnonej prognozy stężeń SO 2 z dwóch powodów: po perwsze każdy okres chłodny cechuje sę swom współczynnkam w modelu ne można go przeneść na okres następny (tab. 1); po druge w trakce okresu chłodnego (grzewczego) zmena sę ranga wpływu rozważanych zmennych na stężene SO 2 (t). Analzę tych

8 1268 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba spostrzeżeń przedstawmy na przykładze okresu grzewczego 2008/09, dla którego dane były rejestrowane na stacj pomarowej w Zabrzu. Na rys. 1 pokazano rozkład wartośc SO 2 (t) pomerzonych w Zabrzu. Przyjmuje sę ogólne, że zależność SO 2 (t)=f(t) opsuje sę parabolą poneważ stężena SO 2 (t) na początku końcu okresu grzewczego są względne newelke zwększają sę w środku okresu. Rys. 1 potwerdza tę zależność zmę 2008/09 można uznać za typową. Zgodne z propozycjam omówonym w rozdzale trzecm, symulację prognozowana przeprowadzono na danych zwązanych z rys. 1, traktując dane dotyczące prędkośc watru temperatury z dna o numerze t jako prognozy. Rys. 1. Zmana wartośc stężena SO 2 w trakce sezonu grzewczego 2008/2009 Fg. 1. Change of SO 2 concentraton durng heatng season 2008/09 Kolejne modele regresyjne modele z wagam wyznaczono na podstawe 30-dnowych zestawów danych. Wynk oblczeń (wartośc współczynnków model) przedstawono w tab. 3. Można zauważyć, że obe metody modelowana dają podobne wynk (zblżone wartośc

9 Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza 1269 współczynnków); w okrese paźdzernka zmenna (T-T 0 ) 2 ma ujemny wpływ na stężene SO 2 (t) temperatury średne są wyższe od 5 ); w mesącach typowo zmowych rośne wpływ zmennej (v-v 0 ) 2. Tabela 3. Wartośc współczynnków w modelach prognoz stężena (dane za okres 30 dn) Table 3. Values of coeffcents n models of concentraton forecast (data for 30 days) model w dnu Model regresyjny Model wagowy w w (v-v 0 ) 2 (T-T 0 ) 2 SO 2 (t-1) w w (v-v 0 ) 2 (T-T 0 ) 2 SO 2 (t-1) ,85 0,248-0,118 0,346 8,01 0,416-0,185 0, ,50 0,957 0,039 0,135-4,43 1,248-0,009 0, ,34 1,182 0,086 0,643-21,34 1,233 0,103 0, ,87 1,776 0,067 0,139-3,86 1,725 0,066 0, ,41 1,966 0,090 0,439-36,19 1,897 0,143 0, ,45 0,849 0,053 0,653-6,88 0,457 0,100 0,617 Przykładowe wynk prognoz opsanym trzema metodam przedstawono na rys. 2. Wartośc s r były wyznaczone według wzorów określających odchylene resztowe. Należy wyraźne podkreślć, że wykazują one zmenność zależną od okresu, w którym są rozpatrywane a także od zmennośc wartośc SO 2 (t). Okazało sę, że najdokładnejsze prognozy podaje model wagowy, trochę gorsze nadążny model regresyjny a najgorsze model adaptacyjny. Model adaptacyjny ma tę właścwość, że zmena wartość współczynnków, w pewnym sense, proporcjonalne do ch wartośc, w zależnośc od wartośc różncy SO 2 (t+1) jej prognozy. Wprowadzone poprawk wpływają korzystne na dokładność prognozy gdy stężena SO 2 (t) wykazują tendencje wzrostowe lub spadkowe, w przypadku zman tendencj model adaptacyjny daje pogorszene prognoz. Rys. 2 jest bardzo dobrą lustracją opsanych zachowań modelu.

10 1270 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba Rys. 2. Prognoza wartośc stężena SO2 w Zabrzu modelam wagowym, regresyjnym adaptacyjnym dla wybranego okresu Fg. 2. Forecast of SO 2 concentraton n Zabrze by weght, regressve and adaptve models for chosen perod Wnosk końcowe Zaprezentowane wynk badań dotyczące zastosowana model statystycznych propagacj zaneczyszczeń powetrza wykorzystana danych pochodzących ze stacj pomarowych rozmeszczonych w obszarze GOP-u są wynkem długoletnch prac w tym zakrese, które mały także nne cele zadana nż prognozowane stężeń SO 2. Pozostając w zakrese prezentowanej tematyk można sformułować klka wnosków. 1. Udokumentowane heurystyczne modele statystyczne pozwalają stwerdzć, że przy jednoznacznej sytuacj synoptycznej odznaczającej sę nskm temperaturam średnm bezwetrzną pogodą można oczekwać przekroczeń dopuszczalnych wartośc stężeń zaneczyszczeń. Jest to przejaw zgodnośc model z rzeczywstoścą. Przykładem tego jest odnotowany przed końcem 2010 roku smog w Krakowe, przy opsanych wyżej warunkach meteorologcznych. 2. Można stwerdzć, że zaprezentowane w artykule metody prognozy sprawdzają sę, przy czym najlepsze są modele oparte o dane z wa-

11 Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza 1271 gam uwzględnającym ch aktualność. Jeżel współczynnk takego modelu przyjme sę za podstawę modelowana adaptacyjnego dla przewdywanych okresowych wzrostów lub obnżek stężeń SO 2, to wynk prognozowana będą dokładnejsze. 3. Dokładnejsze oceny technk prognozowana można uzyskać tylko po efektywnym ch wdrożenu w trakce wybranego okresu chłodnego dla stacj pomarowej. 4. Zastosowane statystycznych metod opsu danych pomarowych ze stacj pozwala na dokładnejszą ch nterpretację oraz udokumentowane stnejących zależnośc loścowych a nawet jakoścowych, na co ne zawsze pozwalają czysto numeryczne metody modelowana, czy prognozowana (np. sec neuronowe). Lteratura 1. Bolzern P., Fronza G., Runze E., Uberhuber C.: Statstcal analyss of wnter sulphur doxde concentraton data n Venna. Atmosph. Envr., vol. 16 no 8, pp , Brngfelt B.: Important factors for the sulphur doxde concentraton n central Stockholm. Atmosph. Envr. vol. 5, pp , Carach V., Mačala J.: Modelovane znečstena ovzduša z cestnej dopravy. Ochrana ovzduša 2008, Vysoke Tatry Strbske Pleso, pp , Bratslava, Carach V., Mačala J.: Road traffc NO x emssons from passenger cars. Transport and Logstcs, vol. 12, pp , Košce, Juda J., Chróścel S.: Ochrona powetrza atmosferycznego. WNT, Warszawa, Fnz G., Tebald G.: A mathematcal model for ar polluton forecast and alarm n an urban area. Atmosph. Envr., vol. 16, no 9, pp , Foszcz D., Gawenda T., Kunysz J., Tumdajsk T.: Modele adaptacyjne jako metoda prognozowana średnodobowych stężeń SO 2. Ochrona Powetrza Problemy Odpadów nr 3/2001, Foszcz D., Gawenda T., Sewor J., Tumdajsk T.: Modele prognoz średnego dobowego stężena SO 2 dla wybranych mast Górnośląskego Okręgu Przemysłowego. Ochrona powetrza problemy odpadów, Wydawnctwo Naukowo-Technczne EcoEdycja, rok XXXIV 2000, nr 5 (199), , 2000.

12 1272 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba 9. Foszcz D., Nedoba T., Sewor J., Tumdajsk T.: Stochastc models of ar pollutants spreadng as the method of emsson amount management allowng elmnaton of hgh polluton concentratons n ecosystems. Envronmental Management Accountng and Cleaner Producton Conference, CD, Graz, Austra, Foszcz D., Nedoba T., Sewor J.: The methods of forecastng of SO 2 and suspended dust concentratons for warnng purposes n the example of selected polluted regons n Poland. n Ecosystems and Sustanable Development V, red. E. Tezz, C.A. Brebba, S.E. Jorgensen and D. Almorza Gomar, pp , WIT Press, Southampton, Boston, Great Brtan, Holnck-Szulc P.: Modele propagacj zaneczyszczeń atmosferycznych w zastosowanu do kontrol sterowana jakoścą środowska, Akademcka Ofcyna Wydawncza EXIT, Warszawa, Markewcz M.T.: Podstawy modelowana rozprzestrzenana sę zaneczyszczeń w powetrzu atmosferycznym. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej, Warszawa, Morawska-Horawska M.: Stochastyczne modele prognozy średnego dobowego stężena SO 2 dla Krakowa, Wadomośc IMGW, t. IX, z. 3, Morawska-Horawska M., Kuroś E.: Specyfka kształtowana sę welkośc emsj SO 2 na obszarze GOP możlwośc prognozowana średnch dobowych stężeń SO 2. Ochrona Powetrza Problemy Odpadów. Nr 6/1992, s , Pomorska K., Duda A.: Porównane pozomu stężeń tlenków azotu w powetrzu na wybranych skrzyżowanach ulc masta Lublna w latach Zeszyty Naukowe Wydzału Budownctwa Inżyner Środowska, Poltechnka Koszalńska, pp , Koszaln-Darłówko, Rastrgn L. A.: Contemporary prncples to control complex objects. Mr Publshers, Moscow, Skrzypsk J.: Analza modelowane pół msj zaneczyszczeń powetrza w dużych mastach. Polska Akadema Nauk, Łódź, Tumdajsk T., Foszcz D., Gawenda T.: The prncples of the buldng of average daly gas pollutants stochastc models for muncpal agglomeraton. VI Conference on Envronment and Mneral Processng, Czech Republc, Ostrava, Tumdajsk T., Foszcz D., Nedoba T., Sewor J.: Ocena napływu zaneczyszczeń powetrza różnym metodam statystycznym. Zeszyty Naukowe Wydzału Budownctwa Inżyner Środowska, no 23, Koszaln Darłówko, Wydawnctwo Uczelnane PK, 2007.

13 Prognozowane stężeń zaneczyszczeń powetrza Tumdajsk T., Foszcz D., Sewor J.: Wpływ lokalzacj stacj pomarowych na efekty modelowana stochastycznego stężeń SO 2 w Górnośląskm Okręgu Przemysłowym. Zeszyty Naukowe Wydzału Budownctwa Inżyner Środowska, no 22, Koszaln Ustrone Morske, Wydawnctwo Uczelnane PK, Tumdajsk T., Foszcz D., Nedoba T., Sewor J.: Modele stochastyczne zaneczyszczeń powetrza w aglomeracjach przemysłowych. Rocznk Ochrona Środowska, t. 11, cz. 1, pp , Walczewsk J.: Charakterystyka warstwy grancznej atmosfery nad mastem (na przykładze Krakowa). Materały badawcze IMGW, Sera Meteorologa, no 22, Zwoźdzak J.: Prognozy analzy stężeń zaneczyszczeń w powetrzu w regone Czarnego Trójkąta. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Wrocławskej, Wrocław, Abstract Predcton of Ar Pollutants Concentratons n GOP Usng Statstcal Models Predctng of pollutants concentratons s very crucal for bg ctes and ndustral agglomeratons. It allows ntroducton of possble preventve actvtes wth purpose of preventon to accumulaton of concentratons as well warnng people of possble states beng dangerous to health for people from rsk group,.e. elders, people wth cardovascular dseases or people wth respratory system dseases. Upper Slesan Industral Regon (GOP) s one of the most polluted regons n Poland. Because of the locaton of several mportant heavy ndustral plants t s necessary to constantly montor concentratons of varous dust and gas pollutants n ths area. The paper presents the possbltes of stochastc modelng of ar pollutants on the bass of data collected by montorng statons and ther applcaton to pollutants concentratons forecastng. The data from followng heatng seasons from montorng staton n Zabrze concernng SO 2 concentratons was appled to the analyss. The obtaned models were statstcally evaluated. Effcent modelng of daly SO 2 concentratons should be based on regressve models wth weghts as well on adaptve approach to concentratons modelng dependably on forecasted synoptc stuatons.

14 1274 Jarosław Sewor, Tadeusz Tumdajsk, Darusz Foszcz, Tomasz Nedoba Documented heurstcally statstcal models allow to state that at unambguous synoptc stuaton dstngushed by low temperatures and wndless weather, average lmt values of concentratons of pollutants are expected to be exceeded. It s a manfestaton of the compatblty of models wth realty. An example of ths s smog n Cracow recorded before the end of 2010, at meteorologcal condtons descrbed above. The use of statstcal methods of descrpton of measurement data from the staton allows for more accurate nterpretaton and documentaton of the exstng quanttatve and even qualtatve dependences, whch s not provded by purely numercal methods of modelng and predctng (e.g. neural networks).

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych. Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę

Bardziej szczegółowo

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym. OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM

ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner

Bardziej szczegółowo

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego UNIWERSYTET GDAŃSKI INSTYTUT OCEANOGRAFII ROLA UPWELLINGÓW W KSZTAŁTOWANIU PRODUKTYWNOŚCI BIOLOGICZNEJ WZDŁUŻ POLSKIEGO WYBRZEŻA MORZA BAŁTYCKIEGO RAPORT Projekt KBN 6 P04G 061 17 Kerownk projektu: Mara

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

POMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU

POMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/2009 236 omasz Barszcz, Jacek rbanek, Akadema Górnczo Hutncza, Kraków Bernard Schmdt, EC Systems Sp. z o.o., Kraków POMIAR MOCY MECHAICZEJ MASZY ELEKRYCZYCH

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo