Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model"

Transkrypt

1 Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu wrtualnego korelatora Przedmotem badań jest nepewność towarzysząca cyfrowym pomarom korelacyjnym. Analtyczne modele błędów estymacj funkcj korelacyjnych są skomplkowane na ch podstawe trudno szacować dokładność w welu sytuacjach pomarowych. Opracowane odpowednego narzędza nformatycznego (modelu wrtualnego korelatora umożlwło przeprowadzene badań eksperymentalnych z tego zakresu. W artykule zaprezentowano model wrtualnego korelatora oraz wybrane wynk badań wykonanych w celu sprawdzena poprawnośc dzałana aplkacj. Evaluaton of estmaton accuracy of correlaton functons wth use of vrtual correlator model The subject of the research s uncertanty n dgtal correlaton measurements. Analytcal models of estmaton errors of correlaton functons are hghly complex, therefore evaluaton of accuracy s dffcult and n many cases s unachevable. For that reason a vrtual correlator model s proposed as an alternatve to analytcal modelng. The model enables determnng of dgtal measurements uncertanty. In ths artcle some prelmnary research results are presented and dscussed. A comparson of bas of the mean square value estmator modeled n athcad (Eq. 4 and obtaned by means of vrtual correlator model (Eq. s carred out.. Wstęp Funkcje korelacyjne znajdują wcąż wele zastosowań. Najważnejsze z nch to pomary sygnałów determnstycznych losowych w obecnośc zakłóceń oraz wyznaczane odległośc, prędkośc opóźneń. Estymatory funkcj korelacyjnych realzowane są za pomocą analzatorów sygnałów oraz specjalstycznej aparatury. Obecne wększość pomarów realzowanych jest cyfrowo. Na dokładność estymatorów parametrów charakterystyk sygnałów zdetermnowanych wpływa główne rozdzelczość kwantowana, natomast jakość estymacj sygnałów losowych zależy przede wszystkm od lczby użytych próbek. Newelke wymagana stawane kwantowanu sygnałów przypadkowych były nspracją opracowana przetwarzana a-c z losowym sygnałem dtherowym, które jest obecne ważnym sposobem udoskonalana systemów pomarowych.. Podstawy teoretyczne Funkcja autokorelacj ergodycznego procesu {x(t} może być wyrażona zależnoścą []:

2 ( τ x(tx(t T Rx lm τdt, ( T T natomast funkcja korelacj wzajemnej ergodycznych procesów {x(t} {y(t} wyrażenem []: gdze: x(t y(t realzacje procesów, τ opóźnene, T czas obserwacj. R ( τ x(ty(t T T lm τdt, ( T Każda z nch może być określana na podstawe cyfrowej reprezentacj sygnałów. Zastosowane konwersj a-c z dtherem w zastosowanu do korelacj wzajemnej oznacza, że do sygnałów x(t oraz y(t dodawane są dwa dodatkowe sygnały d (t d (t nazywane dtherowym. Uzyskane sygnały x (t y (t są przetwarzane odpowedno z krokem próbkowana t oraz kwantowana q q do postac cyfrowej x q ( y q (. Następne są one opóźnane względem sebe o k próbek, mnożone, a wynk mnożena jest uśrednany. Uzyskany w ten sposób estymator przyjmuje postać: R ( k x q( y q ( k. (3 Sygnały dtherowe d (t d (t mają wartośc średne równe zero są nezależne od sebe od sygnałów x(t y(t. Zastosowane kwantowana typu roundoff w każdym z dwóch kanałów korelatora jest źródłem obcążena estymatora []: b [ R ( k ] q π q π qq 4π ( π Φ ( v π / q, v Φ d q v ( v, v (, l ( π Φ ( v, v π l / q Φ d l l q v ( v, v (, l l ( l l l l Φ d π Φ q d π l Φ q π π, l q q gdze: Φ (v,v łączna funkcja charakterystyczna sygnałów badanych x y, Φ d (v, Φ d (v funkcja charakterystyczna sygnału dtherowego d (t, d (t. Jeśl przetwarzane a-c realzowane jest bez dthera, to obcążene jest postac []: (4

3 b ~ [ R ( k ] q π q π qq 4π ( Φ ( v π / q, v v ( v, v (, l ( Φ ( v, v π l / q l l v l ( v, v (, l ( π π Φ, l l l l q q (5 Warunk, jake muszą spełnać sygnały badane oraz dtherowe, aby obcążene ne wystąpło, szczegółowo analzowano m.n. w []. Zwrócono uwagę na konwersję a-c z dtherem jako doskonałe narzędze służące do zmnejszana obcążena estymatora. Nestety, stosując take przetwarzane należy lczyć sę z występowanem warancj. Jeśl sygnały dtherowe dobrane są tak, że estymator (3 jest neobcążony, to warancja może być wyrażona zależnoścą [3]: gdze: Var Var [ R ( k ] Var R ( k [ R ( k ] l E [ ] Var [ R ( k ], (6 [ x( y( k x( l y( l k ] R ( k (7 jest warancją korelatora, w którym ne występuje kwantowane z dtherem, natomast: Var [ R ( k ] E[ x ( y ( k ] E x ( y ( k { [ ]} q q (8 jest składową warancj powodowaną kwantowanem z sygnałem dtherowym. atematyczna analza warancj jest dość skomplkowana. W pracy [4] dokonano przykładowej analzy dla przypadku, gdy sygnały dtherowe mają rozkład prostokątny. Nestety, uzyskane wnosk są dosyć skąpe. Borąc pod uwagę złożoność analtycznych model obcążena warancj postanowono opracować oprogramowane, nazywane dalej modelem wrtualnego korelatora, które może być użyte do oceny jakośc estymacj. 3. odel wrtualnego korelatora Do realzacj modelu wrtualnego korelatora zastosowano środowsko LabWndows frmy Natonal Instruments w wersj 7.. Środowsko to umożlwa projektowane złożonych aplkacj pomarowych przeznaczonych do pracy w systeme operacyjnym Wndows [5]. 3

4 Wykonany model umożlwa m.n. przeprowadzane badań symulacyjnych wpływu kwantowana oraz kwantowana z sygnałem dtherowym na składowe nepewnośc cyfrowych estymatorów funkcj korelacyjnych: - autokorelacj sygnału w torze perwszym modelu korelatora (rys.; - korelacj wzajemnej sygnałów w torze perwszym drugm. Rys.. Sygnał harmonczny z dtherem o rozkładze normalnym oraz jego funkcja autokorelacj Fg.. A harmonc sgnal wth Gaussan dther and ts autocorrelaton functon W każdym kanale korelatora można generować sygnał okresowy (harmonczny, prostokątny, trójkątny n. o zadanych przez użytkownka parametrach oraz dodatkowo jeden z dwóch sygnałów dtherowych: - sygnał o rozkładze normalnym, zerowej wartośc średnej zadanej wartośc odchylena standardowego; - sygnał o rozkładze równomernym, zerowej wartośc średnej zadanej wartośc ampltudy. W obu kanałach korelatora możlwe jest kwantowane sygnałów. Przetwarzane a-c realzowane jest za pomocą bpolarnego przetwornka o podanych przez użytkownka parametrach przetwarzana takch jak: lczba B btów oraz zakres przetwarzana U FS [V]. Podczas przetwarzana należy zwrócć uwagę, aby sygnał z dtherem ne przekroczył zakresu przetwornka. W tym celu maksymalną wartość generowanego napęca należy oblczyć korzystając z zależnośc, dla dthera gaussowskego: U FS A 3σ max, (9 gdze: A ampltuda przetwarzanego sygnału, σ max przyjęta maksymalna wartość odchylena standardowego dthera, oraz dla dthera o rozkładze równomernym: U FS A A max, ( gdze A max jest maksymalną wartoścą ampltudy dthera. 4

5 Program umożlwa ustawene następujących parametrów przetwarzana: - częstotlwośc próbkowana sygnału; - lczby próbek sygnału; - wartośc przesunęca czasowego funkcj korelacj oraz umożlwa oblczene: - wartośc średnej arytmetycznej z N wynków estymacj funkcj autokorelacj lub korelacj wzajemnej; - oceny obcążena estymatora (mary błędu systematycznego; - oceny warancj estymatora opsującej losową składową błędu; - oceny względnego błędu standardowego (względnej nepewnośc standardowej typu A. W opracowanym programe do realzacj przetwarzana a-c, korelacj sygnałów oraz wyznaczana składowych nepewnośc, zastosowano funkcje spoza bblotek LabWndows. W celu zobrazowana sposobu przeprowadzana badań symulacyjnych z użycem modelu korelatora przedstawono nżej przebeg przykładowego eksperymentu. 4. Przebeg eksperymentu, uzyskane wynk oraz ch ocena Ważnym etapem eksperymentu było porównane wynków uzyskanych za pomocą modelu korelatora z teoretycznym błędam estymacj wartośc średnokwadratowej sygnału harmoncznego [6]. Badana wykonano dla sygnału dtherowego o rozkładze normalnym. Wartość średnokwadratowa jest wartoścą funkcj autokorelacj dla argumentu równego zero. Względne obcążene estymatora określono na podstawe zależnośc: Rx ( (, N Rx ( δ σ / q, ( A / ~ x, jest średną arytmetyczną z N wynków estymacj wartośc funkcj autokorelacj dla argumentu równego zero. gdze R d ( N Eksperyment przebegał w ten sposób, że w wrtualnym korelatorze zostały wygenerowane sygnały harmonczne dtherowe o rozkładze normalnym oraz wartośc skutecznej σ,.q,.3q,.5q,.8q, q. Aby sygnał z dtherem ne przekroczył zakresu przetwornka, dobrano maksymalną wartość generowanego sygnału dla dthera o odchylenu σ max q zgodne z zależnoścą (9 oraz wzorem: U q FS, ( B gdze: q krok kwantowana, U FS zakres przetwarzana, B lczba btów przetwornka bpolarnego. Następne oblczono wartość średnokwadratową sygnału harmoncznego z dtherem: R ( A x σ. (3 5

6 Po wprowadzenu do programu oblczonych parametrów dokonano estymacj względnego obcążena dla lczby powtórzeń eksperymentu N. Otrzymane wynk porównano z oblczonym za pomocą programu athcad na podstawe zależnośc [6]: δ J ( σ / q 6 ( A q σ A q q ( β β J ( β e β σ π q A gdze β π. q Na rys. przedstawono przykładowe wynk badań uzyskane z eksperymentu zgodne z ( oraz analz matematycznych na podstawe (4. Jak wynka z wykresów, względne obcążene estymatora maleje wraz ze wzrostem stosunku odchylena standardowego sygnału dtherowego do kroku kwantowana przetwornka, a uzyskane z eksperymentu wynk są zbeżne z oblczonym w programe athcad. Wartośc względnego obcążena estymatora dla A/q σ /q,5 wynoszą odpowedno: δ (,5,65, (,5,65 δ, natomast dla A/q 9: 4 δ,5,3, δ (,5,. ( 4 (4 Rys.. Względne obcążene estymatora wartośc średnokwadratowej sygnału harmoncznego z gaussowskm dtherem w funkcj σ /q: a A/q, b A/q9 Fg.. Relatve bas of the mean square value estmator of the harmonc sgnal wth Gaussan dther as functon of σ /q: a A/q, b A/q9 6

7 5. Podsumowane Analtyczne modele błędów estymacj określanych cyfrowo funkcj korelacyjnych mają ogranczone zastosowane praktyczne z powodu dużej złożonośc. W tej sytuacj dla celów badawczych został opracowany w środowsku LabWndows frmy Natonal Instruments model wrtualnego korelatora. W programe zostały użyte orygnalne procedury określana estymatorów funkcj korelacyjnych, poneważ dostępne funkcje paketu LabWndows prowadzły do newarygodnych wynków. Zaprezentowane w artykule rezultaty badań obcążena estymatora w zależnośc od pozomu sygnału dtherowego, będące częścą prowadzonych badań, są zbeżne z wynkam analz teoretycznych. Planowane jest zastosowane modelu korelatora w badanach wpływu sygnałów dtherowych na warancję estymatorów funkcj korelacyjnych odpowedzalną za nepewność typu A. 6. Lteratura [] J. S. Bendat, A. G. Persol: Random data: analyss and measurement procedures. Wley, New York 986. [] J. Lal-Jadzak.: Accuracy n determnaton of correlaton functons by dgtal methods. etrology and easurement Systems, vol. VIII, no.,. [3] K. Y. Chang, A. D. oore: odfed dgtal correlator and ts estmaton errors. IEEE Trans. on IT, 97, pp [4] J. Lal-Jadzak: Bas and varance of crosscorrelaton functon estmator determned on the bass of sgnals resultng from A/D converson wth dther. etrology and easurement Systems, vol. X, no. 4, 3. [5] LabWndows/CVI Internet Developers Toolkt Onlne Help. [6] J. Lal-Jadzak: Kształtowane dokładnośc w pomarach korelacyjnych. onografa, no., Wyd. Pol. Zelonogórskej, Zelona Góra. 7

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 00/03 cz. I 77 Marcn Pawlak Poltechnka Wrocławska PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH PORTABLE

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Materiały z II Konferencji Naukowo-Technicznej "Diagnostyka w sieciach elektroenergetycznych zakładów przemysłowych", Płock, 2001, str.3-10.

Materiały z II Konferencji Naukowo-Technicznej Diagnostyka w sieciach elektroenergetycznych zakładów przemysłowych, Płock, 2001, str.3-10. Materały z II Konferencj Naukowo-Techncznej "Dagnostyka w secach elektroenergetycznych zakładów przemysłoch", Płock, 001, str.3-10. Andrzej OLENCKI Poltechnka Zelonogórska, 65-46 Zelona Góra, ul. Podgórna

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie hierarchicznej estymacji bayesowskiej w szacowaniu wartości dochodów ludności dla powiatów

Zastosowanie hierarchicznej estymacji bayesowskiej w szacowaniu wartości dochodów ludności dla powiatów Zastosowane herarchcznej estymacj bayesowskej w szacowanu wartośc dochodów ludnośc dla powatów Jan Kuback Ośrodek Statystyk Matematycznej, Urząd Statystyczny w Łodz Herarchczna estymacja bayesowska - wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA m. Jarosława Dąbrowskego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMAOWSKI PRECYZYJE LICZIKI CZASU CMOS FPGA Z DWUSTOPIOWĄ ITERPOLACJĄ Promotor prof. dr hab. nż. Józef KALISZ WARSZAWA 003

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty 74 LIDIA LUTY ROCZNIKI NAUKOWE EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 11, z. 1, 214 WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO Lda Lut Katedra Statstk Matematcznej

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp Efektywność STOWARZYSZENIE nterwencjonzmu EKONOMISTÓW państwowego ROLNICTWA w gospodarkę I AGROBIZNESU żywnoścową Ukrany Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 2 33 Georgj Czerewko Lwowsk Narodowy Unwersytet Agrarny

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM

ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507

AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507 Archwum Fotogrametr, Kartograf Teledetekcj, Vol. 19, 2009 ISBN 978-83-61576-09-9 AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507 THE AUTOMATION OF CYLINDRICAL

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE PODEJMOWANIA DECYZJI W FIRMIE PRODUKUJ CEJ OPROGRAMOWANIE Z UWZGL DNIENIEM INFORMACJI NIEPEWNEJ

WSPOMAGANIE PODEJMOWANIA DECYZJI W FIRMIE PRODUKUJ CEJ OPROGRAMOWANIE Z UWZGL DNIENIEM INFORMACJI NIEPEWNEJ WSPOMAGANIE PODEJMOWANIA DECYZJI W FIMIE PODUKUJ CEJ OPOGAMOWANIE Z UWZGL DNIENIEM INFOMACJI NIEPEWNEJ JOANNA BANA SZYMON KOZIOŁ Zachodnopomorsk Unwersytet echnologczny w Szczecne Streszczene W artykule

Bardziej szczegółowo

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym. OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym

Bardziej szczegółowo

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana

Bardziej szczegółowo

Autoreferat. 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej

Autoreferat. 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej Załącznk 2 Autoreferat 1. Imę nazwsko: Grzegorz Lentka 2. Posadane dyplomy, stopne naukowe z podanem nazwy, mejsca roku ch uzyskana oraz tytułu rozprawy doktorskej Magster nżyner dyplom z wyróżnenem Wydzał

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA PRZESTRZENNA ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH WYZNACZANYCH W POMIARACH WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH POWIERZCHNI SWOBODNYCH

CHARAKTERYSTYKA PRZESTRZENNA ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH WYZNACZANYCH W POMIARACH WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH POWIERZCHNI SWOBODNYCH Małgorzata Ponatowska Charakterystyka przestrzenna odchyłek geometrycznych wyznaczanych w pomarach współrzędnoścowych powerzchn swobodnych CHARAKTERYSTYKA PRZESTRZENNA ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH WYZNACZANYCH

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

województwa lubelskiego THE IMPLEMENTATION OF AGRI-ENVIRONMENTAL PROGRAMME IN LUBLIN REGION

województwa lubelskiego THE IMPLEMENTATION OF AGRI-ENVIRONMENTAL PROGRAMME IN LUBLIN REGION 62 Barbara Bujanowcz-Haraś, Stowarzyszene Małgorzata Ekonomstów Halnarz, Rolnctwa Jarosław Susk Agrobznesu Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 4 Barbara Bujanowcz-Haraś *, Małgorzata Halnarz *, Jarosław Susk

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych NAFTA-GAZ luty 013 ROK LXIX Zygmunt Burnus Instytut Nafty Gazu, Kraków Problematyka waldacj metod badań w przemyśle naftowym na przykładze benzyn slnkowych Wprowadzene Waldacja metody badawczej to szereg

Bardziej szczegółowo

ściski stolarskie NOWOŚĆ w naszym programie ściski stolarskie = oszczędność siły zaleta produktu

ściski stolarskie NOWOŚĆ w naszym programie ściski stolarskie = oszczędność siły zaleta produktu ścsk stolarske nezastąpone narzędze dla profesjonalnych dekarzy stolarzy ścsk stolarske = oszczędność sły Scsk z grzechotką to nezastąpone narzędze dla dekarzy stolarzy. Czy do wyprostowana węźby dachowej

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Janik. Instytut Kształtowania i Ochrony Środowiska, Akademia Rolnicza Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław e-mail: janik@miks.ar.wroc.

Grzegorz Janik. Instytut Kształtowania i Ochrony Środowiska, Akademia Rolnicza Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław e-mail: janik@miks.ar.wroc. Acta Agrophysca, 26, 8(), 3-7 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY JAKO INFORMACJA O INTENSYWNOŚCI AROWANIA * Grzegorz Jank Instytut Kształtowana Ochrony Środowska, Akadema Rolncza l. Grunwaldzk

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego UNIWERSYTET GDAŃSKI INSTYTUT OCEANOGRAFII ROLA UPWELLINGÓW W KSZTAŁTOWANIU PRODUKTYWNOŚCI BIOLOGICZNEJ WZDŁUŻ POLSKIEGO WYBRZEŻA MORZA BAŁTYCKIEGO RAPORT Projekt KBN 6 P04G 061 17 Kerownk projektu: Mara

Bardziej szczegółowo

ZAUTOMATYZOWANE STANOWISKO NAWIGACJI RADAROWEJ

ZAUTOMATYZOWANE STANOWISKO NAWIGACJI RADAROWEJ ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LII NR 2 (85) 20 Krzysztof Czaplewsk Akadema Marynark Wojennej S ł awomr Ś werczyń sk Centralna Skł adnca Marynark Wojennej ZAUOMAYZOWANE SANOWISKO NAWIGACJI

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Waldemar Maciejko Biuro Badań Kryminalistycznych Agencji Bezpieczeństwa Wewnętrznego w.maciejko@abw.gov.pl. Streszczenie.

Waldemar Maciejko Biuro Badań Kryminalistycznych Agencji Bezpieczeństwa Wewnętrznego w.maciejko@abw.gov.pl. Streszczenie. Waldemar Macejko Buro Badań Krymnalstycznych Agencj Bezpeczeństwa Wewnętrznego w.macejko@abw.gov.pl Wpływ transmsj głosu z wykorzystanem telefon nternetowej VoIP na skuteczność automatycznego systemu krymnalstycznej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Opracowanie schematu funkcyjnego systemu zarządzania organizacją edukacyjną w warunkach ODL

Opracowanie schematu funkcyjnego systemu zarządzania organizacją edukacyjną w warunkach ODL Opracowane schematu funkcyjnego systemu zarządzana organzacją edukacyjną w warunkach ODL Emma Kushtna, rzemysław RóŜewsk Instytut Systemów Informatycznych, Wydzał Informatyk, oltechnka Szczecńska {ekushtna,

Bardziej szczegółowo

REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA SIECI NEURONOWEJ OPARTEGO NA TECHNOLOGII MICROSOFT WINDOWS AZURE

REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA SIECI NEURONOWEJ OPARTEGO NA TECHNOLOGII MICROSOFT WINDOWS AZURE STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 2A (105) Darusz R. AUGUSTYN, Kaml BADURA Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Produkty i czynniki produkcji w badaniach efektywności kosztowej banków 1

Produkty i czynniki produkcji w badaniach efektywności kosztowej banków 1 Produkty czynnk produkcj w badanach efektywnośc kosztowej banków 1 Jerzy Marzec Katedra Ekonometr Akadem Ekonomcznej w Krakowe Podstawy pomaru efektywnośc kosztowej. Mkroekonomczny model przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe Zadane 1. Dany jet zereg przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 1 10 warancja, odchylene tandardowe 15 domnanta 3 0 medana 4 35 kurtoza 5 0 6 15 Zadane. Dany jet zereg rozdzelczy

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA NA OBSZARZE POLSKI W OKRESIE 1901-2000. Józef Paszczyk, Zdzisław Michalczyk

OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA NA OBSZARZE POLSKI W OKRESIE 1901-2000. Józef Paszczyk, Zdzisław Michalczyk Acta Agrophysca, 2012, 19(1), 89-110 OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA NA OBSZARZE POLSKI W OKRESIE 1901-2000 Józef Paszczyk, Zdzsław Mchalczyk Zakład Hydrolog UMCS, al. Kraśncka

Bardziej szczegółowo

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *)

ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *) Wojcech KRAJEWSKI ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *) STRESZCZENIE W artykule przeprowadzono analzę dokładnośc metod:

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS Anna Jędrzychowska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana, Informatyk Fnansów Katedra Ubezpeczeń anna.jedrzychowska@ue.wroc.pl Ewa Poprawska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana,

Bardziej szczegółowo

Analiza niestacjonarności systemów WIM 1

Analiza niestacjonarności systemów WIM 1 Poary Autoatyka Kontrola nr 10bs/06 Potr BUROS, AGH AKADEMIA GÓRICZO-HUTICZA, KATEDRA METROLOGII ELEKTROIKI {burnos@agh.edu.pl} Analza nestacjonarnośc systeów WIM 1 Ten utwór jest dostępny na lcencj Creatve

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE. LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE. LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene W artykule przedstawono adaptacj metodyk u ywanej do oceny ryzyka

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015 Centrum Ba. d ań I oścowych nad Po tyką Unhversytetu Jage o ń s k e go Protokół obrad Kaptuły Konkursu o Puchar Pyt - Wybory Prezydencke 2015 Na posedzenu w dnu 2 czerwca 2015 roku na Wydzae Matematyk

Bardziej szczegółowo