ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ"

Transkrypt

1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr Lsek Katedra Statystyk Ekonometr Unwersytet Rolnczy w Krakowe e-mal: Streszczene: Mary syntetyczne są użytecznym narzędzem w analze zjawska welowymarowego. Istneją różne możlwośc budowy mernków syntetycznych. W nnejszym artykule porównano marę syntetyczną m, z marą syntetyczną zbudowaną na podstawe zuntaryzowanych wskaźnków. W wynku badań wywnoskowano, ż obe mary umożlwają porównana pomędzy obektam budowę rankngów. Natomast mara m pozwala obektywne ocenć kondycję danego przedsęborstwa, czego ne umożlwa mara skonstruowana na baze zuntaryzowanych wskaźnków. Słowa kluczowe: mara syntetyczna, kondycja fnansowa przedsęborstwa, mara m, rankng przedsęborstw ISTOTA MIAR SYNTETYCZNYCH I MATERIAŁ BADAWCZY Zasady budowy mernków syntetycznych Sytuacja ekonomczno fnansowa przedsęborstwa jest zjawskem złożonym. Do analzy zjawsk złożonych użytecznym narzędzem jest odpowedno skonstruowana zmenna syntetyczna. Jedną z czynnośc zwązanych z budowanem zmennej syntetycznej jest normowane zmennych dagnostycznych, stanowących podstawę do jej konstruowana. [Kukuła 2000, str ]. Użytecznym sposobem standaryzacj zmennej dagnostycznej jest metoda untaryzacj zerowanej. Wykorzystując tę metodę zmenne dagnostyczne normalzuje sę zgodne z wzoram:

2 Analza porównawcza wynków uzyskanych za pomocą mar z x mn x gdze: z j oznacza znormalzowaną zmenną x,j, max x oznacza maksymalną j-tą zmenną, mn x x j j j j j, j (1) max xj mn xj oznacza mnmalną j-tą zmenną, oznacza j-tą zmenną -tego obektu. Natomast w przypadku destymulanty (Zadłużene kaptału własnego) normowane przeprowadzono zgodne ze wzorem [Kukuła 2000, str. 79, 88, 90]: z max x x j j, j, (2) max xj mn xj Oznaczena jak we wzorze (1). Mernk syntetyczny kondycj przedsęborstwa, stanow sumę zuntaryzowanych wskaźnków dagnostycznych. n q z j, (3) j 1 gdze: q mara syntetyczna kondycj tej frmy, n lość zmennych dagnostycznych dla 1 obektu, z j jak we wzorze (1). Przyjmując za syntetyczny mernk rozwoju przedsęborstwa, marę m, zmenne dagnostyczne normalzuje sę, przyrównując ch welkość do welkośc krytycznych. Welkośc krytyczne to pożądane mnmalne ch welkośc w przypadku stymulant, natomast w przypadku destymulant, maksymalne ch pożądane welkośc. Borąc pod uwagę powyższe, mara m - jeśl Rkw Rnm są wyrażone w welkoścach procentowych - wynese [Lsek 2009, str ]: Rkw 5 Rnm 3 PS 1, 00 1, 2 Zkw 5 3 1, 00 1, 2 m (4) 4 gdze: Rkw rentowność kaptału własnego, Rnm rentowność netto majątku, PS płynność szybka, Zkw zadłużene kaptału własnego.

3 250 Sławomr Lsek Poneważ od czasu konstruowana tej mary (2008r), obnżenu uległy oferowane stopy procentowe, to za 2012 rok m, oblczana jest wg neco zmodyfkowanego wzoru [Lsek 2014, str ]: m Oznaczena, jak we wzorze (3). Rkw 4 Rnm 2,25 PS 1,00 1,2 Zkw 4 2,25 1,00 1,2 4 Zmenne dagnostyczne unormowane metodą untaryzacj zerowanej zawsze są dodatne, meszczą sę w przedzale <0, 1>, zapewnają porównywalność zmennych umożlwają konstruowane zmennej syntetycznej. Zmenne unormowane, tak jak przy konstruowanu m, mogą przyberać wartośc neogranczone, równeż zapewnają porównywalność zmennych umożlwają konstruowane zmennej syntetycznej. Mara m umożlwa obektywną ocenę stanu fnansowego przedsęborstwa, podczas gdy mernk q tylko relatywne porównana analzowanych obektów. Materał badawczy Podstawą do przeprowadzena badań nad mernkam syntetycznym są sprawozdana fnansowe przedsęborstw wyszczególnonych w Tabel 1 przygotowane przez frmę Verdct. Bazując na tych sprawozdanach oblczono wskaźnk sytuacj fnansowej przedsęborstwa, które uznano za dagnostyczne: ROE (Rkw), ROA (Rnm), PS Zkw [Bednarsk 2007, str. 80, 85, 109, 114]. Wskaźnk dagnostyczne wynoszą dla przedsęborstw będących podstawą analzy mernków: Tabela 1. Dagnostyczne wskaźnk sytuacj fnansowej Frma ROE ROA PS ZKW ROE ROA PS Zkw ROE ROA PS ZKW Bakoma 26,71 7,29 0,77 2,66 19,54 4,15 0,54 3,71 26,90 6,52 0,63 3,12 Mlekpol 3,10 1,95 1,81 0,59 3,47 2,19 1,89 0,59 2,00 1,31 2,16 0,53 5,03 2,26 1,01 1,22 2,06 0,93 0,87 1,21 2,32 1,10 1,10 1,11 Lmanowa 0,87 0,40 0,54 1,19 4,78 2,22 0,59 1,15 3,63 1,80 0,56 1,01 Pątnca 3,05 2,19 2,12 0,39 1,39 0,90 1,74 0,55 2,21 1,43 1,29 0,55 Sm Gostyń 3,36 1,98 1,48 0,70 3,67 2,23 1,54 0,65-3,15-1,88 1,31 0,67 Skała 4,47 1,46 1,72 0,56 9,67 2,92 1,81 0,55 7,72 2,48 1,90 0,49 SSPM 12,34 5,84 1,74 1,11 15,62 7,51 1,87 1,08 11,14 4,98 1,76 1,24 Henz 22,23 12,72 1,29 0,75 15,34 7,48 1,66 1,05 16,23 8,06 1,62 1,01 (5)

4 Analza porównawcza wynków uzyskanych za pomocą mar Frma ROE ROA PS ZKW ROE ROA PS Zkw ROE ROA PS ZKW Jamar 16,03 4,13 0,67 2,88 23,70 6,37 0,68 2,72 25,37 5,83 0,60 3,36 Orzech 7,10 1,96 0,59 2,62 4,54 1,33 0,82 2,42 7,28 2,62 0,67 1,78 Provtus 20,26 14,53 0,74 0,39 19,27 10,05 0,80 0,92 12,43 6,17 0,80 1,01 Rolnk 4,70 0,88 0,33 4,36 19,99 4,49 0,39 3,45 3,05 0,54 0,49 4,67 19,70 13,54 1,37 0,44 12,61 7,62 0,70 0,65 16,69 13,66 0,88 0,23 Vortumnus 19,97 7,47 0,98 1,67 29,57 10,57 1,16 3,44 0,04 0,01 0,43 3,73 Źródło: opracowane własne Omawając kondycję frm z Tabel 1 na podstawe mernków dagnostycznych, należy zauważyć, że są one w wększośc zyskowne. Tylko SM Gostyń ponosła straty w 2012 roku. Daje sę jednak zauważyć, ż zyskowność na konec analzowanego okresu dla wększośc przedsęborstw jest nższa nż na początek. Słabej nż zyskowność kształtuje sę płynność tych jednostek. Wskaźnk płynnośc połowy z nch kształtuje sę ponżej pożądanego mnmum. Także zadłużene welu z nch przekracza maksymalną zalecaną welkość. MIERNIKI SYNTETYCZNE BADANYCH FIRM OBLICZONE W OBYDWU WARIANTACH Mara syntetyczna q, oblczona na podstawe zuntaryzowanych mernków Ponżej zameszczono marę syntetyczną kondycj przedsęborstw, oblczoną na podstawe zuntaryzowanych wskaźnków dagnostycznych. Tabela 2. Mara syntetyczna q Lp. Frma Lp. Frma Bakoma 2,16 1,08 2,01 9. Henz 3,14 2,86 2,80 2. Mlekpol 1,97 2,19 2, Jamar 1,41 1,86 1, ,46 1,14 1, Orzech 0,94 0,85 1,43 4. Lmanowa 0,92 1,20 1, Provtus 2,98 2,74 2,07 5. Pątnca 2,21 1,90 1, Rolnk 0,18 1,11 0,40 6. Sm Gostyń 1,77 1,95 1, ,23 2,27 2,92 7. Skała 1,95 2,45 2, Vortumnus 2,28 2,60 0,44 8. SSPM 2,44 3,01 2,46 Źródło: opracowane własne Ocenając sytuację badanych frm z wykorzystanem mernka syntetycznego q, należy stwerdzć, ż w przypadku sedmu na pętnaśce analzowanych przedsęborstw, ch mernk w 2012 roku jest nższy nż w roku 2010.

5 252 Sławomr Lsek Wdocznym jest równeż fakt, ż o le w 2010 roku mara syntetyczna dwóch przedsęborstw przekroczyła 3,00, o tyle w 2012 roku mara wszystkch przedsęborstw jest nższa od 3. Średna welkość mary syntetycznej kształtuje sę w poszczególnych latach odpowedno: Tabela 3. Średna mara q w poszczególnych latach Źródło: opracowane własne Frmy mleczarske 1,86 1,87 1,92 owocowo warzywne 2,02 2,04 1,70 Razem 1,94 1,95 1,82 Dane z Tabel 3 nformują, ż w latach 2010, 2011 lepszą kondycją charakteryzowały sę frmy mleczarske, natomast w 2012 roku lepsza jest sytuacja przedsęborstw przetwórstwa owocowo warzywnego. Ogólna sytuacja całej grupy przedsęborstw jest neco gorsza na konec 2012 roku nż na konec 2010 roku. Rankng przedsęborstw za poszczególne lata kształtował sę następująco: Tabela 4. Rankng przedsęborstw w poszczególnych latach na podstawe q Lokata Frma 2010 Lokata Frma 2011 Lokata Frma ,23 1 SSPM 3,01 1 2,92 2 Henz 3,14 2 Henz 2,86 2 Henz 2,80 3 Provtus 2,98 3 Provtus 2,74 3 SSPM 2,46 4 SSPM 2,44 4 Vortumnus 2,60 4 Skała 2,43 5 Vortumnus 2,28 5 Skała 2,45 5 Mlekpol 2,31 6 2,21 6 Pątnca 2,27 6 Provtus 2,07 7 Bakoma 2,16 7 Mlekpol 2,19 7 Bakoma 2,01 8 Mlekpol 1,97 8 Sm Gostyń 1,95 8 Jamar 1,84 9 Skała 1,95 9 Pątnca 1,90 9 Pątnca 1,82 10 Sm Gostyń 1,77 10 Jamar 1, , Jamar 1,41 12 Lmanowa 13 Orzech 0,94 13 Rolnk 1, ,56 1,20 11 Orzech 1,43 1,14 12 Sm Gostyń 1,41 Lmanowa 1,36 14 Lmanowa 0,92 14 Bakoma 1,08 14 Vortumnus 0,44 15 Rolnk 0,18 15 Orzech 0,85 15 Rolnk 0,40 Źródło: opracowane własne

6 Analza porównawcza wynków uzyskanych za pomocą mar W 2010 roku czołowe lokaty zajmowal przetwórcy owocowo warzywn, na 5 czołowych lokatach znajdowały sę 4 przedsęborstwa z tej grupy. Jednak równeż na 4 ostatnch mejscach plasują sę 3 przedsęborstwa z tego zboru. W roku 2011 na czoło wysunęła sę SSPM, która zajmowała czwartą lokatę w rankngu w 2010 roku. Zwększył sę równeż udzał frm mleczarskch, w zborze frm najlepej ocenanych. Frmy Rolnk Orzech nezmenne plasują sę w końcówce rankngu. Znaczny spadek w rankngu zanotowała Bakoma z 7 w 2010 na przedostatne mejsce w 2011 roku. Na konec roku 2012 dwe najwyższe lokaty zajmują Henz, czyl przetwórcy owocowo warzywn. Jednak następne 3 mejsca zajmują mleczarne, uzyskując w ten sposób przewagę lczebną wśród pęcu najlepszych, spośród analzowanych przedsęborstw. Zwraca uwagę spadek w rankngu Vortumnus z czwartej na przedostatną pozycję. Bakoma wrócła na 7 lokatę, którą zajmowała w 2010 roku, poprawła sę lokata frmy Orzech. Mara syntetyczna m Ponżej zameszczono marę syntetyczną m dla przedsęborstw będących podstawą porównań mernków m q. Tabela 5. Mara m przedsęborstw stanowących materał porównawczy Źródło: opracowane własne l.p. Frma m m m 1. Bakoma 1,08 0,18 1,41 2. Mlekpol 0,15 0,21 0, ,06-0,35-0,19 4. Lmanowa -0,54-0,17-0,14 5. Pątnca 0,28-0,04 0,00 6. Sm Gostyń 0,06 0,12-0,72 7. Skała 0,16 0,56 0,63 8. SSPM 0,81 1,15 0,93 9. Henz 1,84 1,09 1, Jamar 0,21 0,82 1, Orzech -0,38-0,46 0, Provtus 1,83 1,31 0, Rolnk -1,02 0,25-1, ,86 0,81 2, Vortumnus 1,02 1,43-1,17 Wększość przedsęborstw z Tabel 5 charakteryzuje sę w badanym okrese dobrą kondycją fnansową, co obrazuje dodatna wartość m. W roku cztery przedsęborstwa charakteryzują sę złą kondycją, przy czym w 2010 roku są to po dwa przedsęborstwa mleczarske owocowo warzywne, natomast w 2011 roku spośród czterech przedsęborstw o złej kondycj, trzy to

7 254 Sławomr Lsek przedsęborstwa mleczarske. Zwraca uwagę stały spadek kondycj frmy Provtus, a także nagłe załamane sę sytuacj fnansowej Vortumnus w 2012 roku, która to frma we wcześnejszych latach charakteryzowała sę bardzo dobrą kondycją fnansową. Przedsęborstwa mleczarske bardzej są skupone wokół sytuacj neutralnej (m równe zero), o czym śwadczą nższe moduły mary m. Ocenając poszczególne grupy przedsęborstw można wskazać: Tabela 6. Średna mara m w poszczególnych latach Źródło: opracowane własne Frmy mleczarske 0,24 0,21 0,27 owocowo warzywne 0,77 0,75 0,53 razem 0,49 0,46 0,39 Analza kształtowana sę kondycj grupy omawanych przedsęborstw, nakazuje wnoskować, ż w całym okrese lepszą kondycją charakteryzowały sę frmy przetwórstwa owocowo warzywnego. Średna m dla tej grupy była zawsze wyższe nż dla mleczarskej. Jednak o le w 2010 roku różnca pomędzy kondycją obydwu grup była duża, o tyle na konec 2012 roku uległa znacznemu zmnejszenu. Stało sę to główne na skutek systematyczne pogarszającej sę kondycj frm przetwórstwa owocowo warzywnego. Sytuacja frm mleczarskch na konec 2012 roku, była neznaczne lepsza nż na konec 2010 roku. Obe grupy cechowały sę generalne dobrą kondycją fnansową. Kondycja całej grupy frm z Tabel 6, ulegała stałemu pogorszenu, jednak na konec 2012 roku tak jest dobra. Rankng zbudowany na podstawe mary m kształtuje sę następująco: Tabela 7. Rankng na podstawe m w poszczególnych latach Lokata Frma 2010 Lokata Frma 2011 Lokata Frma ,86 1 Vortumnus 1,43 1 2,23 2 Henz 1,84 2 Provtus 1,31 2 Henz 1,60 3 Provtus 1,83 3 SSPM 1,15 3 Bakoma 1,41 4 Bakoma 1,08 4 Henz 1,09 4 Jamar 1,18 5 Vortumnus 1,02 5 Jamar 0,82 5 Provtus 0,95 6 SSPM 0,81 6 0,81 6 SSPM 0,93 7 Pątnca 0,28 7 Skała 0,56 7 Skała 0,63 8 Jamar 0,21 8 Rolnk 0,25 8 Mlekpol 0,20 9 Skała 0,16 9 Mlekpol 0,21 9 Orzech 0,04 10 Mlekpol 0,15 10 Bakoma 0,18 10 Pątnca 0,00

8 Analza porównawcza wynków uzyskanych za pomocą mar Lokata Frma 2010 Lokata Frma 2011 Lokata Frma SM Gostyń 0,06 11 SM Gostyń 0,12 11 Lmanowa -0, , ,04 12 Pątnca -0,19 13 Orzech -0,38 13 Lmanowa -0,17 13 SM Gostyń -0, ,54 14 Lmanowa -0,35 14 Rolnk -1,10 15 Rolnk -1,02 15 Orzech -0,46 15 Vortumnus -1,17 Źródło: opracowane własne W 2010 roku podobne jak w rankngu zbudowanym na baze mary q - czołowe lokaty zajmowal przetwórcy owocowo warzywn, na 5 czołowych lokatach znajdowały sę 4 przedsęborstwa z tej grupy. Różnca występuje na 4 ostatnch mejscach. W tym rankngu zajmują je po dwa przedsęborstwa z każdego zboru. W roku 2011 na czoło wysunęła sę Vortumnus, która zajmowała pątą lokatę w rankngu w 2010 roku. SSPM która w 2011 roku lderuje w rankngu na podstawe mernków zuntaryzowanych zajmuje trzecą lokatę w rankngu Tabel 10. Ne zwększył sę udzał frm mleczarskch, w zborze frm najlepej ocenanych. Na konec roku 2012 podobne jak w rankngu zbudowanym na podstawe zmennych zuntaryzowanych - dwe najwyższe lokaty zajmują Henz, czyl przetwórcy owocowo warzywn. W przypadku nższych lokat, różnce pomędzy rankngam są bardzej wdoczne. Zwraca uwagę spadek w rankngu Vortumnus z perwszej na ostatną pozycję. Śwadczy to o nagłym załamanu kondycj fnansowej Vortumnus w 2012 roku. PORÓWNANIE REZULTATÓW OTRZYMANYCH W WYNIKU OBLICZANIA MIAR SYNTETYCZNYCH W OBYDWU WARIANTACH Zróżncowane pozycj w rankngach Podobeństwo obydwu rankngów zbadano dwema metodam: współczynnk korelacj rang Spearmana [Kukuła 2003, str. 154] oraz marą podobeństwa rankngów p, oblczaną zgodne z formułą [Kukuła 1989, str. 256]: 2 d j j 1 p 1, 2 r z gdze: r lość obektów, d j różnca lokat j tego obektu w obu rankngach, z = 0 jeśl r jest parzyste, 1 jeśl r jest neparzyste. r

9 256 Sławomr Lsek Lokaty przedsęborstw w rankngu w poszczególnych latach, wg poszczególnych mar przyjęto z Tabel 4 7. Jeśl za marę podobeństwa rankngów zbudowanych na podstawe zmennych syntetycznych w obu warantach przyjmuje sę współczynnk korelacj rang to wynos odpowedno 0,94 w 2010 roku 0,78 w 2011 roku, 0,86 w 2012 roku. Oznacza to, ż rankng zbudowany na podstawe porównywanych mar syntetycznych neco różn sę mędzy sobą. Ne są to różnce, które powodowałyby drastyczne różne pozycje w rankngu, jednak ne można ch uznać za tożsame. Ne należy, węc tych mar stosować zamenne przy budowanu rankngu. Jeśl za marę podobeństwa rankngów przyjąć p, to tym przypadku mara podobeństwa wynos odpowedno: 0,88 w 2010 roku, 0,68w 2011 roku 0,75 w 2012 roku. Jako że mara p zawera sę w przedzale <0, 1>, a współczynnk korelacj rang Spearmana w zakrese <-1, 1>, należy stwerdzć, ż kształtowane sę mary p wskazuje na wększe zróżncowane rankngów. Potwerdza to wnosek, że rankng bazujące na mernkach q m ne są zgodne. Zasoby nformacyjne obu mar Mara syntetyczna zbudowana na podstawe zuntaryzowanych zmennych dagnostycznych umożlwa porównane kondycj fnansowej pomędzy badanym obektam. Zawera sę ona w przedzale <0,k>, gdze k oznacza lość zmennych dagnostycznych. Pozwala równeż na porównana pomędzy poszczególnym grupam analzowanych przedsęborstw. Nestety mara ta odnos sę do mnmalnej (lub maksymalnej) welkośc danej cechy spośród analzowanych obektów rozstępu tej cech wśród analzowanych obektów. A przeceż mnmalna płynność może być zadowalająca, lub też ne. To samo tyczy sę nnych zmennych dagnostycznych. Mernk syntetyczny zbudowany na podstawe wskaźnków zuntaryzowanych ne uwzględna tego, węc ne umożlwa obektywnej oceny kondycj danego przedsęborstwa czy jest dobra, czy też ne. Mara m może przyjmować dowolne wartośc. Jej budowa odnos sę jednak do welkośc krytycznej danej cechy dagnostycznej. Dlatego też, gdy przyjmuje wartość ujemną nformuje o nekorzystnej sytuacj danego przedsęborstwa, natomast przyjmując wartość dodatną oznajma dobrą kondycję frmy. Jej średne wartośc dla danej grupy nformują o dobrej lub złej kondycj całej grupy. Umożlwa ona równeż porównana pomędzy przedsęborstwam, czy też grupam przedsęborstw budowę rankngów. Rankng zbudowany z wykorzystanem mary m, różn sę jednak od zbudowanego przy wykorzystanu mary syntetycznej skonstruowanej na baze zuntaryzowanych wskaźnków. KONKLUZJE Przeprowadzone badane wykazało, ż syntetyczna mara sytuacj fnansowej przedsęborstwa oblczana na podstawe zuntaryzowanych

10 Analza porównawcza wynków uzyskanych za pomocą mar wskaźnków dagnostycznych q, umożlwa porównana pomędzy sytuacją analzowanych frm, jednak ne pozwala na obektywną ocenę kondycj badanych frm. Ne da sę z jej wykorzystanem ocenć kondycj pojedynczego przedsęborstwa w oderwanu od nnych. Natomast mara m pozwala na porównana pomędzy obektam, a także na obektywną ocenę kondycj fnansowej jednej frmy. Dlatego też do oceny kondycj fnansowej przedsęborstw, unwersalnym narzędzem wydaje sę być mara m. Obydwe mary umożlwają konstruowane rankngów, z tym, że rankng neco różną sę w zależnośc od tego, jaką marę przyjęto za ch podstawę. Jeśl głównym celem jest obektywna ocena sytuacj fnansowej, a ne rankng, to można go zbudować, na baze m, w przecwnym przypadku bardzej zasadna wydaje sę konstrukcja rankngu, na podstawe mary q. BIBLIOGRAFIA Bednarsk L. (2007) Analza fnansowa w przedsęborstwe, PWE, Warszawa. Kukuła K. (1989) Statystyczna analza strukturalna jej zastosowane w sferze usług produkcyjnych dla rolnctwa, Zeszyty Naukowe Akadem Ekonomcznej w Krakowe, sera specjalna Monografe nr 89, Kraków, str Kukuła K. (2000) Metoda untaryzacj zerowanej, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa. Kukuła K. (2003) Elementy statystyk w zadanach, PWN, Warszawa. Lsek S. (2009) Mernk Syntetyczne w procese dagnozowana sytuacj fnansowej przedsęborstwa, Zeszyty Naukowe Unwersytetu Szczecńskego, nr 542. Lsek S. (2014) Wrażlwość mary syntetycznej m na welkośc krytyczne wskaźnków służących do jej budowy, [w:] Metody loścowe w badanach ekonomcznych, Tom XV, nr 4, str COMPARATIVE ANALYSYS RESULTS ACHIEVED USING TWO MEASURES: SYNTHETIC MEASURE M, AND ZERO UNITARIZATION METHOD. Abstract: Synthetc measures are utlty tool n the multvarate problem analyss. There are dfferent possblty of the synthetc measure constructon. In ths artcle compared measure m, wth the measure buld based on the zero untarzated dagnostc ratos. Performed study nforms that both measures make possble to compare fnancal condton, enterprses and construct rankng. But only measure m make possble to objectvely assess fnancal stuaton of the enterprse, or group of the enterprses. Keywords: synthetc measure, fnancal condton of the enterprse, m measure, rankng of the enterprses

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

ROZWÓJ WYBRANYCH PRZEDSIĘBIORSTW MLECZARSKICH I PRZETWÓRSTWA OWOCOWO-WARZYWNEGO W LATACH

ROZWÓJ WYBRANYCH PRZEDSIĘBIORSTW MLECZARSKICH I PRZETWÓRSTWA OWOCOWO-WARZYWNEGO W LATACH Rozwó STOWARZYSZENIE wybranych przedsęborstw EKONOMISTÓW mleczarskch ROLNICTWA przetwórstwa I owocowo-warzywnego... AGROBIZNESU Rocznk Naukowe tom XVII zeszyt 2 139 Sławomr Lsek Unwersytet Rolnczy m. Hugona

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

Kraków. Analiza zmian sytuacji finansowej przedsiębiorstw polskich branży mleczarskiej w latach Streszczenie

Kraków. Analiza zmian sytuacji finansowej przedsiębiorstw polskich branży mleczarskiej w latach Streszczenie p r z e g l ą d z a c h o d n i o p o m o r s k i rocznik XXIX (LVIII) Rok 2014 zeszyt 3 VOL. 1 Karol Kukuła *, Sławomir Lisek ** Kraków Analiza zmian sytuacji finansowej przedsiębiorstw polskich branży

Bardziej szczegółowo

Taksonomiczna ocena sytuacji finansowej gospodarstw domowych w Polsce w 2010 roku

Taksonomiczna ocena sytuacji finansowej gospodarstw domowych w Polsce w 2010 roku 136 AGNIESZKA KOZERA, JOANNA STANISŁAWSKA Nerównośc Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 38 (2/2014) ISSN 1898-5084 mgr Agneszka Kozera 1 Katedra Fnansów Rachunkowośc Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu dr

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. XLIV - ZESZ\'T 1-1997 DANUTA STRAHL, MAREK WALESIAK NORMALZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM l. WPROWADZENIE Przy stosowanu

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

SYTUACJA KOBIET NA RYNKU PRACY W POLSCE NA TLE KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ ANALIZA STATYSTYCZNA

SYTUACJA KOBIET NA RYNKU PRACY W POLSCE NA TLE KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ ANALIZA STATYSTYCZNA METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVII/1, 2016, str. 20 30 SYTUACJA KOBIET NA RYNKU PRACY W POLSCE NA TLE KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ ANALIZA STATYSTYCZNA Iwona Bąk Katedra Zastosowań Matematyk

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym 194 Dr Marcn Salamaga Katedra Statystyk Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Wpływ modernzacj gospodark w sferze dzałalnośc proekologcznej na jakość środowska naturalnego w Polsce w układze regonalnym WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie Marcn Wśnewsk Unwersytet Ekonomczny w Poznanu Katedra Teor Penądza Poltyk Penężnej METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE Streszczene Jednostk samorządu

Bardziej szczegółowo

Journal of Agribusiness and Rural Development

Journal of Agribusiness and Rural Development ISSN 1899-5772 Journal of Agrbusness and Rural Development www.jard.edu.pl 4(10) 2008, 135-145 ZRÓŻNICOWANIE KONDYCJI FINANSOWEJ GMIN WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO Aldona Standar, Joanna Średzńska Unwersytet

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 37 44

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 37 44 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2011, Oeconomca 285 (62), 37 44 Katarzyna Cheba TAKSONOMICZNA ANALIZA PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

WRAŻLIWOŚĆ MIARY SYNTETYCZNEJ NA WIELKOŚCI KRYTYCZNE WSKAŹNIKÓW SŁUŻĄCYCH DO JEJ BUDOWY

WRAŻLIWOŚĆ MIARY SYNTETYCZNEJ NA WIELKOŚCI KRYTYCZNE WSKAŹNIKÓW SŁUŻĄCYCH DO JEJ BUDOWY METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 2014, str. 71 79 WRAŻLIWOŚĆ MIARY SYNTETYCZNEJ NA WIELKOŚCI KRYTYCZNE WSKAŹNIKÓW SŁUŻĄCYCH DO JEJ BUDOWY Sławomir Lisek Katedra Statystyki Matematycznej

Bardziej szczegółowo

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %)

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %) Analza dnamk Zad. 1 Indeks lczb studującch studentów w województwe śląskm w kolejnch pęcu latach przedstawał sę następująco: Lata 1 2 3 4 5 Indeks jednopodstawowe z roku t = 1 100,0 115,7 161,4 250,8 195,9

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja branż sektora przemysłu spożywczego według ich sytuacji finansowej

Klasyfikacja branż sektora przemysłu spożywczego według ich sytuacji finansowej Joanna Florek * Dorota Czerwńska-Kayzer ** Joanna Stansławska *** Klasyfacja branż sektora przemysłu spożywczego według ch sytuacj fnansowej Wstęp Przemysł spożywczy w Polsce jest jednym z ważnejszych

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Obliczenia własne na podstawie: Budżety (2015), s. 116.

Wstęp. Obliczenia własne na podstawie: Budżety (2015), s. 116. Studa Prace WNEZ US nr 43/3 216 DOI: 1.18276/sp.216.43/3-38 Anna Turczak* Zachodnopomorska Szkoła Bznesu w Szczecne Czynnk kształtujące wydatk na żywność napoje bezalkoholowe gospodarstw domowych w Polsce

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH METOD GRUPOWANIA SPÓŁEK GIEŁDOWYCH

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH METOD GRUPOWANIA SPÓŁEK GIEŁDOWYCH Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 297 2016 Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl ANALIZA

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 5/2016 (83), cz. 2. DOI: /frfu /2-11 s

Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 5/2016 (83), cz. 2. DOI: /frfu /2-11 s Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 5/2016 (83), cz. 2 DOI: 10.18276/frfu.2016.5.83/2-11 s. 121 130 Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa do analzy kondycj ekonomczno-fnansowej

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych Współcznnk korelacj lnowej oraz funkcja regresj lnowej dwóch zmennch S S r, cov współcznnk determnacj R r Współcznnk ndetermnacj ϕ r Zarówno współcznnk determnacj jak ndetermnacj po przemnożenu przez 00

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp Efektywność STOWARZYSZENIE nterwencjonzmu EKONOMISTÓW państwowego ROLNICTWA w gospodarkę I AGROBIZNESU żywnoścową Ukrany Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 2 33 Georgj Czerewko Lwowsk Narodowy Unwersytet Agrarny

Bardziej szczegółowo

MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI

MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, str. 204 211 MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI Janna Szewczyk Katedra Statystyk Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MIERNIKÓW TAKSONOMICZNYCH DO OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ GIEŁD EURO- PEJSKICH W LATACH

ZASTOSOWANIE MIERNIKÓW TAKSONOMICZNYCH DO OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ GIEŁD EURO- PEJSKICH W LATACH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 24, str. 52 6 ZASTOSOWANIE MIERNIKÓW TAKSONOMICZNYCH DO OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ GIEŁD EURO- PEJSKICH W LATACH 22-2 Krzysztof Kompa Katedra Ekonometr

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI WYBRANYCH METOD WAP W ANALIZIE SAMODZIELNOŚCI FINANSOWEJ GMIN

OCENA PRZYDATNOŚCI WYBRANYCH METOD WAP W ANALIZIE SAMODZIELNOŚCI FINANSOWEJ GMIN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH To XIII/, 0, str. 3 37 OCENA PRZYDATNOŚCI WYBRANYCH METOD WAP W ANALIZIE SAMODZIELNOŚCI FINANSOWEJ GMIN Monka Jaworska Katedra Statystyk Mateatycznej, Unwersytet

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015 Centrum Ba. d ań I oścowych nad Po tyką Unhversytetu Jage o ń s k e go Protokół obrad Kaptuły Konkursu o Puchar Pyt - Wybory Prezydencke 2015 Na posedzenu w dnu 2 czerwca 2015 roku na Wydzae Matematyk

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo