A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009."

Transkrypt

1 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta Szulc MODELOWANIE DYNAMICZNYCH PROCESÓW PRZESTRZENNYCH Z a r y s t r e ś c. Artykuł przedstawa ekonometryczną analzę procesu przestrzennoczasowego na przykładze PKB w wybranych krajach europejskch. Przedmotem rozważań są przestrzenne przestrzenno-czasowe trendy oraz autozależnośc charakteryzujące składnkową strukturę badanego procesu. Składnk te są podstawą do specyfkacj dynamcznych model przestrzennych. Zaproponowane w artykule specyfkacje dynamcznych model przestrzennych poddaje sę emprycznej weryfkacj. S ł o w a k l u c z o w e: trend przestrzenno-czasowy, autokorelacja, model przesunęć przestrzennych, dynamczny model przestrzenny. 1. WPROWADZENIE Przedmotem rozważań nnejszego opracowana jest ekonometryczne modelowane dynamcznych procesów przestrzennych. Jest to kolejny artykuł z cyklu analz ekonomcznych procesów przestrzennych przestrzennoczasowych, który przedstawa metodologę ekonometrycznego modelowana struktury tych procesów (patrz także Szulc, 2008, 2009). Ilustracją empryczną przeprowadzonych rozważań jest, podobne jak w poprzednch artykułach, kształtowane sę PKB per capta w wybranych krajach europejskch. Są to: Austra, Nemcy, Czechy, Polska, Słowacja oraz Węgry. Dane dotyczą regonów ustalonych według europejskej klasyfkacj systemu NUTS pochodzą z bazy EUROSTATU. W pracy Szulc (2008) analzowano PKB per capta na wyodrębnonym obszarze w 2004 r. Badano strukturę składnkową pojedynczego procesu prze- Z s, obserwowanego na płaszczyźne w przestrzennych lokalza- strzennego ( ) cjach s = [ x, y ], gdze = 1, 2,..., 84. W pracy Szulc (2009) do przeprowa-

2 64 ELŻBIETA SZULC dzonej wcześnej analzy dołączono aspekt czasowy, tj. rozważano zmany PKB per capta na wyodrębnonym obszarze w latach Badano składnkową strukturę procesu przestrzennego w kolejnych latach, tj. Z t ( s ), s = [ x, y ], = 1, 2,..., 84, t = 1, 2,..., 7, przyjmując w ten sposób warunkowe względem czasu podejśce do analzy procesu przestrzennoczasowego. Wnosk dotyczące łącznej struktury przestrzenno-czasowej, prowadzące do odpowednego modelu emprycznego, wycągnęto wówczas jedyne w odnesenu do tzw. trendu przestrzenno-czasowego. Ponadto zaproponowano pewną ogranczoną specyfkację dynamcznego modelu przestrzennego. Nnejszy artykuł łączy wspomnane podejśca prezentując bardzej rozwnęte modele, opsujące składnkową strukturę procesu przestrzenno-czasowego Z( s,t), gdze s = [ x, y ], = 1, 2,..., 84, t = 1, 2,..., 7. Nadal obowązują następujące założena (por. Szulc, 2009): 1. Ekonomczne procesy przestrzenne wykazują trendy przestrzenne /lub przestrzenno-czasowe, które utożsama sę ze zmenającą sę w przestrzen /lub w czase wartoścą średną procesu. 2. Zazwyczaj wykazują one także autozależnośc, które w strukturze procesu tworzą składnk autoregresyjny. 3. Składnk autoregresyjny tworzy jednorodny/stacjonarny proces przestrzenny lub/ przestrzenno-czasowy. Oznacza to, że przyjmuje sę podstawową strukturę składnkową procesu przestrzenno-czasowego, którą symbolczne można zapsać w następującej postac ogólnej: Z gdze: ( ) ( s, t) P( s, t) + A( W, u) Z( s, t) + ε ( s t) =, (1), P s,t trend przestrzenno-czasowy, zazwyczaj wyrażany w postac trójwymarowej funkcj welomanowej; ( ) A W,u sumacyjny przestrzenno-czasowy operator przesunęć, zdefnowany w tak sposób, że W (macerz powązań przestrzennych) powoduje przesunęca zmennej w przestrzen, natomast u (operator przesunęć wstecz) powoduje przesunęca w czase; ε ( s,t) przestrzenno-czasowy proces bałego szumu. 2. WNIOSKI Z POPRZEDNICH BADAŃ W zakrese badana trendów przestrzennych stwerdzono, ż trendy take występują we wszystkch latach badanego okresu. We wszystkch przypadkach dopasowano modele stopna 1. Wykres 1. przedstawa teoretyczne powerzchne trendu. Nemal równoległe położene tych powerzchn pokazuje, że trendy

3 Modelowane dynamcznych procesów przestrzennych 65 przestrzenne PKB per capta na badanym obszarze w zasadze ne zmenają sę co do kształtu w kolejnych latach. Powerzchne odpowadające kolejnym okresom są położone coraz wyżej względem os wartośc PKB, co oznacza, że wartość średna PKB per capta w regonach rośne w czase. Wykres 1. Powerzchne wartośc wyrównanych PKB per capta według trendu przestrzennego w latach Źródło: opracowane własne. Wnosek 1. PKB per capta w rozważanym układze przestrzennym w badanym okrese kształtuje sę według przestrzenno-czasowego trendu stopna 1. Empryczny model przestrzenno-czasowego trendu PKB per capta przedstawa równane (2) PKB ˆ, t = 14367,2 0, x 0, y + 748, 582t, (2) ( 509,882) ( 0,000707) ( 0,001012) ( 113,242) R 2 = 0, W zakrese badana autokorelacj przestrzennej rzędu perwszego 1 dla reszt z dopasowanych wcześnej model trendu, stwerdzono nezbyt wysoką ale statystyczne stotną autokorelację dodatną we wszystkch latach. Wnosek 2. Wartośc PKB per capta w regonach sąsedzkch są do sebe podobne. W kolejnych latach wartośc statystyk Morana zmnejszały sę 2. 1 Oblczono wartośc statystyk Morana oraz ocenono ch stotność. Wynk zaprezentowano w pracy Szulc (2009). 2 Patrz przyps 1.

4 66 ELŻBIETA SZULC Wnosek 3. Podobeństwo PKB per capta w regonach sąsedzkch maleje w czase. Badając zakres przestrzenny autokorelacj 3 stwerdzono (w zależnośc od zastosowanej metody) stotność współczynnków perwszego oraz pątego rzędu, lub też rzędu perwszego, trzecego, czwartego, a nawet pątego. Wartośc odpowednch współczynnków można przedstawć na wykrese. Na przykład, wykres 2. prezentuje przestrzenne korelogramy szóstego rzędu dla PKB per capta w 2006 r. (korelogramy dla pozostałych lat przedstawono na zborczym wykrese 3.). (a) (b) Wykres 2. Przestrzenne korelogramy szóstego rzędu dla PKB w 2006 r.: (a) współczynnk Morana, (b) klasyczne współczynnk korelacj. Źródło: opracowane własne. Wnosek 4. Autokorelacja przestrzenna PKB per capta na badanym obszarze może dotyczyć ne tylko tzw. najblższych sąsadów. 3 Do badana wykorzystano dwe metody. Perwsza polegała na oblczenu ocene stotnośc odpowednch statystyk Morana, przy założenu sąsedztwa różnych rzędów, druga zaś polegała na wykorzystanu klasycznego współczynnka korelacj, oblczanego dla każdego ustalonego przesunęca przestrzennego. Wartośc oceny stotnośc odpowednch współczynnków przedstawono w pracy Szulc (2009).

5 Modelowane dynamcznych procesów przestrzennych 67 1.a. 1.b. 2.a. 2.b a. 3.b. 4.a. 4.b a. 5.b. 6.a. 6.b Wykres 2. Przestrzenne korelogramy szóstego rzędu dla PKB w latach *Kolejne pary wykresów dotyczą kolejnego jednego roku. Źródło: opracowane własne. Ze względu na nejednoznaczność wynków co do autokorelacj przestrzennej wyższych rzędów, uzyskanych za pomocą różnych metod, za najbardzej prawdopodobną uznano autokorelację perwszego rzędu. Wnosek 5. Proponuje sę następującą postać przestrzennego modelu ekonometrycznego PKB per capta: ( PKB ) ε PKB = θ + θ x + θ y + ρw + taką samą dla każdego roku badanego okresu , (3)

6 68 ELŻBIETA SZULC 3. MODELOWANIE TRENDOWO-AUTOREGRESYJNEJ STRUKTURY PRZESTRZENNO-CZASOWEGO PROCESU PKB Przeprowadzone badana prowadzą do rozważena następujących model przestrzenno-czasowych. Model z trendem przestrzenno-czasowym przestrzenną autoregresją Przeprowadzene oddzelnych analz przestrzennych dla każdego punktu w czase oraz porównane uzyskanych wynków, skłonło do sformułowana wnosku ogólnego, odnoszącego sę do łącznej przestrzenno-czasowej struktury badanego procesu, w postac następującego modelu teoretycznego: ( PKB, t ) t PKB, t θ θ100 x + θ 010 y + θ 001t + ρ + ε, = W, (4) Wynk szacowana parametrów weryfkacj modelu (4) przedstawa tabela 1. Tabela 1. Zestawene wynków estymacj weryfkacj modelu (4) Parametry Szacunk Błędy standardowe Statystyk z Pr (> z ) parametrów θ000 θ ,5-0, ,05 0, , , θ010-0, , , ,98 112,72 3,9742 0, θ001 ρ = 0,41449 test LR: 49,408, p-value: 0 Statystyka Walda: 70,115, p-value: 0 AIC: (AIC dla lm: 11801) Autokorelacja reszt Test LM: 0, , p-value: 0,95467 Źródło: oblczena własne. Model z trendem przestrzenno-czasowym przesunęcam przestrzennym charakteryzuje sę stotnym parametram, reszty ne wykazują autokorelacj jest on lepszy od modelu uwzględnającego jedyne trend. Model z trendem przestrzenno-czasowym oraz przestrzenną, a także czasową autoregresją Istnene bardzo slnej autokorelacj czasowej PKB per capta (współczynnk autokorelacj czasowej rzędu perwszego dla reszt modelu z trendem przestrzenno-czasowym stopna 1. równa sę 0,9951) uzasadna włączene do modelu opsującego strukturę PKB składnka PKB,t-1. Zatem kolejna specyfkacja modelu jest następująca: ( PKB, t ) t PKB, t θ θ100 x + θ 010 y + θ 001t + αpkb, t 1 + ρ + ε, = W. (5) Wynk szacowana parametrów oraz weryfkacj modelu (5) przedstawa tabela 2.

7 Modelowane dynamcznych procesów przestrzennych 69 Tabela 2. Zestawene wynków estymacj weryfkacj modelu (5) Parametry Szacunk Błędy standardowe Statystyk z Pr (> z ) parametrów θ ,68 121,88 1,3265 0,18467 θ100-0, , ,5097 0,13111 θ010-0, , ,5191 0, ,35 13,627 9,1985 θ001 α 1,0420 0, ,6556 ρ = -0, test LR: 17,139, p-value: 0 Statystyka Walda: 17,519, p-value: 0 AIC: 7643,4 Autokorelacja reszt Test LM: 49,851, p-value: 0 Źródło: oblczena własne. Pommo poprawy ogólnego stopna dopasowana modelu, ne można uznać go za ostateczny, poneważ w resztach pojawła sę autokorelacja. Model z trendem przestrzenno-czasowym, przestrzenną, czasową oraz przestrzenno-czasową autoregresją Podobne jak współczynnk autokorelacj przestrzennej oraz czasowej, współczynnk autokorelacj przestrzenno-czasowej perwszego rzędu okazał sę stotny. Jego wartość wynosła 0,1636. Dlatego następny model przestrzennoczasowej struktury PKB uwzględna dodatkowo składnk W(PKB,t-1 ). Przyjmuje on następującą postać: PKB, t = θ θ100 x + θ 010 y + θ 001t + αpkb, t 1 (6) + ρw( PKB, t ) + γw( PKB, t 1 ) + ε, t. Wynk szacowana parametrów weryfkacj modelu (6) przedstawa tabela 3. Tabela 3. Zestawene wynków estymacj weryfkacj modelu (6) Parametry θ000 θ100 θ010 θ001 α Szacunk parametrów 252,99-0, , ,610 1,0458-0,42254 γ ρ = 0,37102 test LR: 37,425, p-value: 0 Statystyka Walda: 44,667, p-value: 0 AIC: 7600,3 Autokorelacja reszt Test LM: 0,12572, p-value: 0,72291 Źródło: oblczena własne. Błędy standardowe Statystyk z Pr (> z ) 115,64 0, , ,9317 0, , ,1879-2,1088-2,4146 5, ,1819-7,3808 0, , ,01575

8 70 ELŻBIETA SZULC Rozważany model charakteryzuje sę stotnym parametram. Reszty modelu ne wykazują autokorelacj. Pod względem ogólnego dopasowana do danych jest on najlepszym spośród proponowanych w tej pracy model. 4. PODSUMOWANIE Rozważana nnejszego artykułu potwerdzają znaczene badana własnośc struktury przestrzennych przestrzenno-czasowych procesów ekonomcznych dla ch modelowana. Ekonometryczne modele procesów przestrzenno-czasowych pownny meć charakter dynamczny, co wyraża sę w odpowednm wyspecyfkowanu trendowo-autoregresyjnej struktury, charakteryzującej czasowe, przestrzenne przestrzenno-czasowe tendencje, oraz opóźnena przesunęca przestrzenne lub/ przestrzenno-czasowe obserwowanych zależnośc. PKB per capta na wyodrębnonym obszarze w badanym okrese realzuje przestrzenno-czasowy proces, wykazujący trend przestrzenno-czasowy oraz autozależnośc przestrzenne przestrzenno-czasowe. Specyfkacja dynamcznego modelu przestrzennego dla PKB per capta doprowadzła do otrzymana dobrego modelu emprycznego. LITERATURA Szulc E. (2008), Analza struktury ekonomcznych procesów przestrzennych na przykładze PKB w wybranych krajach europejskch, Acta Unverstats Ncola Copernc, Ekonoma XXXVIII, z. 388, Szulc E. (2009), Analza zman w czase struktury ekonomcznych procesów przestrzennych na przykładze PKB w wybranych krajach europejskch, referat wygłoszony na III Konferencj Naukowej m. Profesora Aleksandra Zelasa, pt. Modelowane prognozowane zjawsk społeczno-gospodarczych, Zakopane 5 8 maja 2009, złożony do druku w: J. Pocecha (red.), Współczesne problemy modelowana prognozowana zjawsk społecznogospodarczych, Studa Prace Unwersytetu Ekonomcznego w Krakowe. MODELLING OF DYNAMIC SPATIAL PROCESSES A b s t r a c t. The paper concerns econometrc modellng of the dynamc spatal processes on the example of GDP per capta n chosen European countres. The consderatons of the paper are focused on nvestgatons of the structure of components of the spato-temporal process. As a result of the analyss some specfcatons of the dynamc spatal models are obtaned. Next the ssues of the estmaton and verfcaton of the models are presented. The man concluson from the analyss s that the econometrc models of the spato-temporal processes ought to be of the dynamc character, e.g. consderng spatal and spato-temporal trends and spatal, temporal and spatotemporal autodependences as well. K e y w o r d s: spato-temporal trend, autocorrelaton, spatal lag model, dynamc spatal model.

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 6 8 wrześna 2005 w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk, Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Elżbeta Szulc Unwersytet Mkołaja Kopernka

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STRUKTURY EKONOMICZNYCH PROCESÓW PRZESTRZENNYCH NA PRZYKŁADZIE PKB W WYBRANYCH KRAJACH EUROPEJSKICH

ANALIZA STRUKTURY EKONOMICZNYCH PROCESÓW PRZESTRZENNYCH NA PRZYKŁADZIE PKB W WYBRANYCH KRAJACH EUROPEJSKICH ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XXXVIII NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 388 TORUŃ 28 Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania UMK Katedra Ekonometrii i Statystyki Elżbieta Szulc ANALIZA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim 5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNA IDENTYFIKACJA STRUKTUR PROCESÓW PRZESTRZENNYCH WOBEC PROBLEMU AGREGACJI DANYCH

EKONOMETRYCZNA IDENTYFIKACJA STRUKTUR PROCESÓW PRZESTRZENNYCH WOBEC PROBLEMU AGREGACJI DANYCH ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XLII NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 402 TORUŃ 2011 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki Elżbieta Szulc EKONOMETRYCZNA

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE

TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE Katarzyna CHEBA * TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE Streszczene Pozom warunk życa ludnośc w Polsce są slne przestrzenne zróżncowane. W pracy na przykładze województw w Polsce

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Stopa bezrobocia

Przykład 2. Stopa bezrobocia Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w

Bardziej szczegółowo

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających

Dobór zmiennych objaśniających Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNA ANALIZA WPŁYWU CZYNNIKÓW SUBIEKTYWNYCH NA DZIAŁALNOŚĆ SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

EKONOMETRYCZNA ANALIZA WPŁYWU CZYNNIKÓW SUBIEKTYWNYCH NA DZIAŁALNOŚĆ SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk Beata Antonewcz-Nogaj Ccero SC EKONOMETRYCZNA ANALIZA WPŁYWU CZYNNIKÓW SUBIEKTYWNYCH NA DZIAŁALNOŚĆ SPÓŁEK

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia

EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnena dr Dorota Cołek Katedra Ekonometr Wydzał Zarządzana UG http://wzr.pl/dorota-colek/ dorota.colek@ug.edu.pl 1 Wpływ skalowana danych na MNK

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całki pojedyncze

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całki pojedyncze CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całk pojedyncze Kwadratury nterpolacyjne Kwadratury nterpolacyjne Rozpatrujemy funkcję f() cągłą ogranczoną w przedzale domknętym [a, b]. Przedzał [a, b] dzelmy na skończoną lczbę

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI dr Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. Prezentowany artykuł pośwęcony jest wybranym zagadnenom analzy korelacj regresj. Po przedstawenu najważnejszych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY RYNKU OFE W UJĘCIU DYNAMICZNYM

METODY ANALIZY RYNKU OFE W UJĘCIU DYNAMICZNYM STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK N EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA ANIA NR 0 ARTUR MIKULEC METODY ANALIZY RYNKU OFE W UJĘCIU DYNAMICZNYM Wstęp Taksonoma numeryczna oparta na analze danych loścowych jest jednym

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 6 (308), Joanna Górna Karolina Górna

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 6 (308), Joanna Górna Karolina Górna A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 6 (308), 2014 Joanna Górna Karolina Górna KONWERGENCJA CZY DYWERGENCJA REGIONÓW EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ PO ICH PRZYSTĄPIENIU DO

Bardziej szczegółowo

Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych

Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 803 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 66 (2014) s. 663 673 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu model ekonometrycznych

Bardziej szczegółowo

Metody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia,

Metody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia, Metody gradentowe... Metody gradentowe poszukwana ekstremum Korzystają z nformacj o wartośc funkcj oraz jej gradentu. Wykazując ch zbeŝność zakłada sę, Ŝe funkcja celu jest ogranczona od dołu funkcją wypukłą

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 3800 3300 800 300 800 300 800 0 0 30 40 50 60 70 Kraków 0 Tomasz Wójowcz, WZ AGH Kraków przypomnene MA(q): gdze ε są d(0,σ ).

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo