Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch"

Transkrypt

1 Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym pomarem wysokośc, jest jedną z podstawowych metod geodezyjnych pomarów wysokoścowych stosowaną główne do: - wyznaczana różnc wysokośc lub wysokośc punktów stosunkowo znaczne od sebe odległych lub blskch, ale trudno dostępnych, - określana długośc ponowych (wysokośc) różnych budowl lub poszczególnych ch elementów, trudnych do pomaru bezpośrednego. Zasada nwelacj trygonometrycznej opera sę na rozwązywanu trójkąta prostokątnego (rys. 6.1), w którym jest znana (zmerzona lub wyznaczona w sposób pośredn por. rozdz. [3]) odległość pozoma d czy przestrzenna d pomędzy nstrumentem punktem celu, oraz kąt ponowy φ lub zentalny z, zmerzony na stanowsku nstrumentu do punktu celowana w sposób omówony w rozdzale 4 podręcznka [3]. Rys.6.1. Ogólna zasada wyznaczana przewyższena w nwelacj trygonometrycznej W wynku rozwązana wspomnanego trójkąta otrzymuje sę długość odcnka ponowego h leżącego w tym trójkące naprzecw kąta φ, zwaną wysokoścą punktu celowana względem horyzontu nstrumentu lub krótko przewyższenem. Welkość tego przewyższena wyznacza sę z zależnośc (6.1) h = d tgϕ lub h = d ctgz (6.1)

2 h = sn ϕ ' d lub h = d cos z ' W praktyce nwelację trygonometryczną stosuje sę najczęścej do wyznaczana różnc wysokośc ΔH punktów lub ch wysokośc H. Ze względów czysto praktycznych (potrzeba uzyskana poprawnego przebegu ln celowana) pomar kąta ponowego lub zentalnego wykonuje sę nstrumentem ustawonym nad jednym z punktów na wysokośc celuje sę na sygnał ustawony na wysokośc s nad drugm punktem (rys. 6.). Rys. 6.. Wyznaczene różncy wysokośc nwelacją trygonometryczną W takm przypadku różncę wysokośc ΔH tych punktów oblczamy z zależnośc (6.) = + h s (6.) H zaś wysokość H punktu wyznaczanego przy znanej wysokośc H punktu wylczamy według wzoru (6.3) H = H + H = H + + h s (6.3) Długośc odcnków ponowych oraz s merzy sę ruletką, łatą nwelacyjną czy nnym przymarem, lub wyznacza pośredno, wykorzystując w zależnośc od sytuacj konstrukcje geodezyjne przedstawone na rysunkach 6.3, 6.4 lub 6.5 oraz służące do ch rozwązana wzory (6.4), (6.5), (6.6) oraz (6.7) = O + (6.4) H gdze: s = d ( tgϕ tg ) (6.5) 1 ϕ s = O + d tgϕ (6.6) = s r (6.7)

3 3 O odczyt średn na łace oblczony z odczytów O 1 O, wykonanych kreską pozomą satk celownczej lunety teodoltu w obu jej położenach, przy odczytach zerowych kręgu ponowego spozomowanej lbel kolmacyjnej, ΔH wyznaczona wcześnej różnca wysokośc punktów, d odległość pozoma nstrumentu od sygnału, r różnca wysokośc ustawena tarczy celownczej T oraz nstrumentu I ponad powerzchnę stolka obserwacyjnego, φ, φ 1, φ odpowedne kąty ponowe Wyznaczane różnc wysokośc punktów dostępnych przy wększych długoścach celowych d. Wprowadzene W punkce poprzednm rozpatrzono przypadk wyznaczana H H punktów przeważne nedostępnych do bezpośrednego pomaru długośc celowych, stosowane przy rozwązywanu zadań specjalnych (główne nżynerskch). Dzś nwelację trygonometryczną, poza wyjątkam omówonym powyżej oraz do nch zblżonym, realzuje sę powszechne w sposób klasyczny, wykorzystując do tego celu tachmetry elektronczne. Różnce wysokośc poszczególnych odcnków łączące wyznaczane punkty w cąg lub sec wysokoścowe wyznacza sę najczęścej metodą: - w przód, tak jak zobrazowano to na rysunkach 6. czy 6.1 [3] lub - ze środka wyberając stanowsko pomarowe w przyblżenu pośrodku mędzy punktam ogranczającym odcnek (rys. 6.13).

4 4 Rys Schemat wyznaczana różncy wysokośc metodą w przód s H ϕ ϕ s I I H a b H d Rys Schemat wyznaczana różncy wysokośc metodą ze środka Wartośc różnc wysokośc H w obu wymenonych przypadkach wyznacza sę powszechne dwukrotne: w przypadku perwszym w kerunku głównym powrotnym, zaś w przypadku drugm - przy dwóch różnych ustawenach nstrumentu. Do oblczeń wartośc różnc wysokośc w przypadku perwszym wykorzystuje sę zależnośc (6.10) lub (6.11) czy nawet (6.1) lub (6.) w zależnośc od warunków terenowych atmosferycznych, zaś w przypadku drugm jako sumę różnc wysokośc częśc składowych odcnka (rys. 6.13) z zależnośc (6.40) gdze: s H = s s ( d ϕ d tg ϕ ) tg 7) (6.40) s, - wysokośc sygnałów ustawonych na punktach lub, ϕ,ϕ d - wartośc kątów ponowych merzonych na stanowsku I do sygnałów ustawonych w punktach lub, d, - odległośc stanowska I do punktów lub. Za ostateczne wartośc wyznaczanych dwukrotne różnc wysokośc przyjmuje sę wartość średną z obu wyznaczeń o le ch różnce ne przekraczają welkośc podanych w tabel 6.1. Tabela 6.1 Dopuszczalne różnce bezwzględnych wartośc dwukrotnego wyznaczena różncy wysokośc H metodą nwelacj trygonometrycznej 7) W oblczenach tych przy długoścach celowych wększych nż 350 m uwzględna sę wpływ krzywzny powerzchn odnesena refrakcj.

5 5 Długość celowej d [km] Dopuszczalne różnce d H [m] 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 0,00 0,035 0,050 0,070 0,090 0, Oblczane wysokośc punktów tworzących cąg lub sec wysokoścowe, wyznaczane metodą nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene.1. Informacje ogólne Przedstawone dotychczas metody wykorzystywana nwelacj trygonometrycznej dotyczyły wyznaczana różnc wysokośc lub wysokośc pojedynczych punktów. W praktyce bardzo często stosuje sę nwelację trygonometryczną do wyznaczana jednocześne różnc wysokośc tworzących najczęścej cąg wysokoścowe, dwustronne nawązane (rys. 6.0) lub nawązane welopunktowo sec wysokoścowe, o mnej lub bardzej skomplkowanej konstrukcj (rys. 6.1). Wysokośc punktów występujących w tych cągach lub secach oblcza sę łączne z wyrównanem lczonych z zależnośc (6.), (6.10) czy najczęścej (6.11) różnc wysokośc, metodą przyblżoną lub jedną z metod ścsłych: warunkową lub powszechne pośrednczącą. H 3, 1 H, H 1, 3 H,1 H, Szkc cągu wysokoścowego pomerzonego metodą nwelacj trygonometrycznej

6 6 10 H H 11 H 7 H 8 H H 10 H H H 4 H Szkc sec wysokośc pomerzonej metodą nwelacj trygonometrycznej.. Oblczane wysokośc punktów w cągach nwelacj trygonometrycznej W praktyce cąg nwelacj trygonometrycznej wyrównuje sę najczęścej metodą przyblżoną, rozdzelając występującą odchyłkę f H w cągu na różnce wysokośc na poszczególnych odcnkach tworzący dany cąg, proporcjonalne do kwadratów długośc tych odcnków. Wynka to z potrzeby dokładnoścowego zróżncowana tych wartośc za pomocą błędów, których welkośc określa sę z wystarczającą praktyczne dokładnoścą z przyblżonego wzoru w postac (6.41): m H = d m ϕ (6.41) Realzacja przedstawonej powyżej zasady oblczana cągu nwelacj trygonometrycznej sprowadza sę do wykonana oblczeń następujących wartośc: - p H, jako sumy wartośc średnch różnc wysokośc poszczególnych odcnków, lczonych na podstawe rezultatów uzyskanych z pomarów: ϕ, d oraz, s, - t H, jako różncy wartośc wysokośc punktów nawązana cągu (końcowego - K początkowego - P), - odchyłk f H - z zależnośc (6.4) w postac

7 - sumy kwadratów f H p t = H H, (6.4) d długośc odcnków tworzących cąg, - poprawk jednostkowej v j dla sumy H w całym cągu, określonej ze wzoru (6.43) v j f H =, (6.43) d - wartośc poprawek v dla różnc wysokośc poszczególnych odcnków, lczonych z zależnośc (6.44) v = v d (6.44) - wartośc poprawonych różnc wysokośc w j j p - wysokośc ostatecznych ( H zależnośc (6.46) w H, z zależnośc (6.45) H = H + v, (6.45) w 7 ) kolejno wszystkch punktów tworzących cąg, lczonych z w w w H + 1 = H + H (6.46).3. Wyznaczane wysokośc punktów sec nwelacj trygonometrycznej Wysokośc punktów rozpatrywanych sec wyznacza sę łączne z wyrównanem tworzących je elementów, najczęścej metodą pośrednczącą, przy czym w przeważającej lośc przypadków, wyrównanu poddaje sę ne welkośc obserwowane, lecz oblczone na ch podstawe, według wzorów (6.) lub (6.10) czy (6.11) różnce wysokośc ΔH, wyznaczone z odpowedną dokładnoścą (błędem). W przypadku zastosowana przy wyrównanu sec nwelacj trygonometrycznej metody pośrednczącej dla każdej z wyznaczanych różnc wysokośc układa sę równane błędów w postac (6.47) : gdze: H 0 0 ( H H H ) v = dh + 1 dh (6.47) v H - poprawka -tej różncy wysokośc pomędzy punktam o numerach oraz +1, dh, dh newelke przyrosty, jake otrzymują w procese wyrównana sec, wysokośc przyblżone o poprawkę v H. 0 H oraz H na skutek zmany różncy wysokośc H 0 + 1

8 8 Poneważ każda z różnc wysokośc ΔH jest wyznaczona z nną dokładnoścą, przy wyrównanu nezbędne jest uwzględnene ch wag (6.48) gdze: 0 H p H. Wag te oblczamy z zależnośc m p H = (6.48) m m 0 - błąd średn typowego spostrzeżena, za które można przyjąć błąd określena ΔH dla typowej długośc boku w sec (np. 1 km) m H - błąd średn wyznaczena -tej różncy wysokośc oblczony ze wzoru (6.13) lub (6.14) czy (6.15) w zależnośc od długośc celowych tworzących seć 11). Zestawony układ równań błędów w postac (6.47), zostaje równoważony rozwązany zgodne z zasadam rachunku wyrównawczego. Z rozwązana układu równań normalnych uzyskujemy poszukwane wartośc dh dh + 1, które dodane do wartośc przyblżonych wysokośc punktów wyznaczanych 0 H H pozwalają oblczyć ostateczne ch wysokośc zgodne z zależnoścą H o = H dh. Możemy równeż wyznaczyć poprawk H, a na ch P P + podstawe określć charakterystykę dokładnoścową sec po wyrównanu, wykorzystując zależnośc na wartośc: gdze: - błędu średnego jednostkowego m 0 wyznaczena różncy wysokośc ΔH, wylczonego ze wzoru (6.49) [ p H v v H H ] m = ±, (6.49) 0 n u - błędu średnego m H wyznaczena wysokośc H -tego punktu sec, wylczonego z zależnośc (6.50) mh m Q = 0 (6.50) v 11) Dla warunków geometrycznych topografcznych jake występują na terene prawe całego kraju przepsy pomarowe w Polsce dopuszczają możlwość stosowana przy oblczanu wag dla obserwacj występujących w 1 1 sec zależnośc p = - dla wartośc H wyznaczanych w obu kerunkach oraz p = - dla wartośc d d H, wyznaczanych w jednym kerunku (znajduje to uzasadnene przy stosowanu do oblczeń błędu m H uproszczonej zależnośc w postac m H = d m ϕ.

9 9 n - lczba wszystkch wyznaczonych w sec różnc wysokośc ΔH, u - lczba wyznaczanych punktów w sec, Q - współczynnk, właścwy dla -tego punktu element macerzy warancyjno - kowarancyjnej Problemy zwązane z zapewnenem wymaganej dokładnośc wyznaczena różnc wysokośc punktów wyznaczanych metodą nwelacj trygonometrycznej.wprowadzene.1. Informacje ogólne Dokładność wyznaczena różncy wysokośc metodą nwelacj trygonometrycznej zależy od: b) ścsłośc przyjętych do jej oblczeń wzorów, c) błędów średnch wyznaczena (pomaru) elementów występujących w tych wzorach, d) wymarów geometrycznych elementów tworzących konstrukcję pomarową, w tym główne długośc celowych d, e) zastosowanej technk pomarowej, f) warunków atmosferycznych terenowych panujących na obekce podczas pomaru, które mają zasadnczy wpływ na kształtowane sę zmenność współczynnka refrakcj k. d. a) Jak wspomnano w punkce 6., wartość określanej różncy wysokośc można wyznaczyć wzorem (6.10) lub (6.11) czy nawet (6.). Główna różnca mędzy nm to opuszczane jako zanedbywalne wyrażeń występujących w tych wzorach składnków: H S, R d kd czy. Przy ustalonym parametrze R perwszy z nch zwązany jest ze średną R R wysokoścą przebegu ln celowana, drug z długoścą tej ln, trzec zaś z długoścą ln celowana współczynnkem refrakcj k. Wartość każdego z tych czynnków, z mnejszą lub wększą dokładnoścą, może być wyznaczona uwzględnona we wspomnanych powyżej

10 10 wzorach, lub opuszczona jako zanedbywalna. Wybór przyjęce do oblczeń jednej z tych opcj decyduje o dokładnośc wyznaczana wartośc różncy wysokośc H. O le wartość wyrażena H S warunkach polskch może być najczęścej zanedbywalna, o R d tyle wartość wyrażena osągać może nawet duże wartośc, w zależnośc od długośc R celowej d (przy d = 0,36 km osąga ona 1 cm, przy d = 1 km - jest równa prawe 8 cm, przy d = 5 km około 0 cm a przy d = 10 km - aż 785 cm). Mus węc być ona oblczona uwzględnona jako poprawka przy lczenu właścwej wartośc określanej różncy H, szczególne przy dużych długoścach celowych d. O le jednak wartość tego parametru jest stała, zależna od mejsca obserwacj może być oblczona oraz uwzględnona w oblczenach, o tyle poprawka refrakcyjna, zależna od nestablnośc współczynnka k, nawet w tym samym mejscu, w różnych porach roku dna, może podlegać zmanom, ne tylko co do wartośc, ale nawet co do znaku ne może być uwzględnana poprawne nejako mechanczne. Dlatego wartość tego współczynnka najlepej byłoby wyznaczyć w czase pomaru lub ogranczyć jego wpływ przez zastosowane odpowednej procedury postępowana podczas pomaru kerunków ponowych. d. b) Stosując prawo narastana błędów do zapsów (6.10) czy (6.11) można określć, w jak sposób w jakm stopnu błąd wyznaczena H zależy od błędów pomarów występujących w nch elementów pomarowych. Zagadnene to ujmują zależnośc 6.1, 6.13, Dzęk nm można węc określć z jaką dokładnoścą, przy ustalonej z góry żądanej dokładnośc wyznaczena różncy H, należy określać elementy pomaru występujących przy oblczanu tej welkośc, aby ne przekroczyć wartośc ustalonego błędu wyznaczena H (por. podane powyżej wzory). d. c) Z przyblżonej analzy dokładnośc dokonanej dla zależnośc (6.13) lub (6.14) wynka, że w przecętnych warunkach pomarowych, towarzyszących rozpatrywanym pomarom, występujących na obszarze Polsk wartość obu wyrażeń wymenonych w tych wzorach w kolejnośc jako drugej trzecej zależą główne od: - długośc celowych d oraz - błędu pomaru kerunku kąta ponowego. Spostrzeżene to można wykorzystać przy projektowanu dostosowana odpowednej procedury postępowana prowadzena tych pomarów pozwalających na ogranczene czy

11 11 wyelmnowane ujemnego skutku rozpatrywanych zjawsk, głowne poprzez skrócenu długośc celowej d. d. d) nalzując sytuację przedstawoną na rysunkach oraz uzyskane przy tym spostrzeżena uwag dobrze byłoby oblczaną różncę wysokośc wyznaczać stosując: - możlwe krótke długośc celowych (rzędu do 1 km), - podzał dłuższych celowych na dwe częśc, o możlwe zblżonej racjonalnej długośc (ze środka rys. 6.13), - pomar kerunków ponowych prowadzć równocześne z obu końców merzonego odcnka (rys. 6.5), - wyznaczać na okres pomaru średną wartość współczynnka refrakcj k występującego na obszarze objętym pomarem. C kd C R δ ϕ pozom geometryczny h h właścwe d d C R pozom geodezyjny 6.4. Interpretacja geometryczna zasady pomaru wysokośc metodą nwelacj trygonometrycznej

12 1 ϕ s s ϕ H H d o 0 Pozom odnesena Interpretacja geometryczna pomaru różncy wysokośc metodą równoczesnego pomaru kątów ponowych na obu końcach merzonego odcnka Z praktyk wadomo, że z wymenonych powyżej zabegów najczęścej stosowana jest procedura wymenona jako perwsza, rzadzej jako druga czy trzeca a najrzadzej jako czwarta. d. e) Skuteczność poprawność oblczana rozpatrywanej poprawk ze względu na refrakcję ponową towarzyszącą pomarow kerunków ponowych, zależy od precyzj wyznaczena wartośc współczynnka refrakcj k na obszarze wykonywana tych pomarów oraz jego stablnośc podczas ch prowadzena w różnych częścach tego obszaru oraz w różnych okresach (porach roku dna). Na podstawe dośwadczeń zebranych podczas weloletnej obserwacj prowadzonych nad tym zagadnenem na stosunkowo dużych wysokoścach ponad powerzchną terenu (ponad 5 m) ustalono, że wartość tego współczynnka kształtuje sę przecętne na pozome od około 0,13 do 0,16 w zależnośc od rodzaju zagospodarowana (pokryca) terenu (uprawy, rodzaju gruntu, pokryca akwenam wodnym czy drzewam lub domam), a jej wartość wyznacza sę z błędem rzędu od 5 do 5% jej wartośc. Należy jednak pamętać, że wartość wymenonego powyżej współczynnka k ustalono dla górnych warstw atmosfery, zalegających w marę regularne na tych wysokoścach, przyjmując ch rozkład w sposób wydealzowany (modelowy). W praktyce trzeba jednak lczyć sę nawet z dużym zakłócenem tego przebegu modelowego, szczególne w przypadkach pomarów prowadzonych obecne powszechne w przyzemnych warstwach atmosfery. Jego welkość zależy bowem od:

13 13 - stanu atmosfery zmenającej sę w cągu pory roku, mesąca czy nawet dna, w zależnośc od rozkładu zmennośc warunków atmosferycznych (cśnena, temperatury, wlgotnośc, nasłonecznena, zaneczyszczena), - rodzaju sposobu pokryca terenu oraz jego ukształtowana ponowego pokryca roślnnoścą (teren pustynny, zadrzewony, bagnsty, pokryty akwenam wodnym, równnny lub o mocno zróżncowanym ukształtowanu ponowym), - blskośc przebegu celowych nad powerzchną terenu lub nnym obektam na nm stnejącym. W zwązku z powyższym wyznaczonej w określonym terene wartośc współczynnka k ne należy przypsywać zbyt dużej pewnośc uogólnać ją na rozległy obszar. Posada on bowem cechę parametru lokalnego, charakteryzującego dany obszar w nezbyt odległym od nego otoczenu odnos sę do sytuacj jaka na tym terene stneje... Wyznaczene wartośc współczynnka refrakcj k Z przedstawonego powyżej stopna złożonośc omawanego problemu wynka, że ne da sę go rozwązać przy pomocy jednego współczynnka k, przyjętego globalne dla całego kraju, czy nawet jego wększych fragmentów. Czasem wystąpć może potrzeba określana jego wartośc dla konkretnego obszaru, o specyfcznych warunkach terenowych występujących na nm uwarunkowanach atmosferycznych. Nekedy rozbeżnośc w określenu wartośc tego współczynnka na poszczególnych obszarach mogą być tak znaczne zróżncowane, że powstaje problem czy jak poprawne uwzględnć go przy opracowywanu wynków pomarów nwelacj prowadzonej metodą trygonometryczną. W praktyce stosuje sę różne metody wyznaczena wartośc tego współczynnka. Dla celów praktycznych stosowane są najczęścej dwe z nch, a manowce: - perwsza, bazująca na wynkach równoczesnego wyznaczena wartośc różncy wysokośc określanego odcnka metodą nwelacj geometrycznej ( H g ) trygonometrycznej ( H t ), wykorzystująca zależność (6.51) w postac ( d ϕ + s ) R k = 1 + tg H g (6.51) d lub (6.5) w postac ( H d ϕ s) R k = 1 g tg + ; (6.5) d - druga, bazująca na wynkach jednoczesnego pomaru:

14 14 kąta ponowego (ϕ) na obu końcach danego odcnka, wykorzystująca zależność (6.53) w postac k R d R tg (6.53) d ( ϕ + ϕ ) + [( ) ( s s ) ] = 1 + tg lub zentalnego (z), wykorzystujące zależność w postac (6.54) k R 1 + [( ) ( s s )] + d ( ctg z + ctg z ) (6.54) d = czy w postac (6.55) R z + = + Π z k 1 (6.55) d ρ gdze: k wartość wyznaczanego współczynnka refrakcj, R promeń krzywzny odnesena określony z odpowednch zależnośc na kul z dokładnoścą rzędu 10 km, utożsamany z powerzchną Zem, d długość odcnka na którym pomar wykonywano, wysokość ustawena nstrumentu nad punktem lub, s wysokość ustawena sygnału nad punktem lub, H g różnca wysokośc wybranego odcnka wyznaczona metodą nwelacj geometrycznej, H t różnca wysokośc wybranego odcnka wyznaczona metodą nwelacj trygonometrycznej, ϕ kąt ponowy na -tym punkce ( lub ) odcnka, z kąt zentalny na -tym punkce ( lub ) odcnka.

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507

AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507 Archwum Fotogrametr, Kartograf Teledetekcj, Vol. 19, 2009 ISBN 978-83-61576-09-9 AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507 THE AUTOMATION OF CYLINDRICAL

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

2. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI

2. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI Część. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI.. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI W metodze sł w celu przyjęca układu podstawowego należało odrzucć węzy nadlczbowe. O lczbe odrzuconych węzów decydował

Bardziej szczegółowo

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII INII NOŚNEJ Prawo Bota-Savarta Pole prędkośc ndukowanej przez lnę (nć) wrową o cyrkulacj może być wyznaczone przy użycu formuły Bota-Savarta

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Andrzej Borowiecki. Open Office. Calc arkusz kalkulacyjny. Przykłady zadań dla geodetów

Andrzej Borowiecki. Open Office. Calc arkusz kalkulacyjny. Przykłady zadań dla geodetów Andrzej Boroweck Open Offce Calc arkusz kalkulacyjny Przykłady zadań dla geodetów Kraków 2004 . Podstawowe nformacje. Wstęp OpenOffce.0 jest funkcjonalne równowaŝny paketow StarOffce 6.0, obejmując najwaŝnejsze

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych NAFTA-GAZ luty 013 ROK LXIX Zygmunt Burnus Instytut Nafty Gazu, Kraków Problematyka waldacj metod badań w przemyśle naftowym na przykładze benzyn slnkowych Wprowadzene Waldacja metody badawczej to szereg

Bardziej szczegółowo

12. Wyznaczanie pola powierzchni 1

12. Wyznaczanie pola powierzchni 1 . Wyznaczane pola powerzchn.. Metody wyznaczana pola powerzchn A. Wprowadzene Oblczane pól powerzchn jest jednym z bardzej stotnych zadań geodezyjnych wykorzystywanych w głównej merze do prowadzena ewdencj

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji

ZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc

Bardziej szczegółowo

Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Nr 87 Politechniki Wrocławskiej Nr 87

Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Nr 87 Politechniki Wrocławskiej Nr 87 Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 87 Poltechnk Wrocławskej Nr 87 Studa Materały Nr 8 000 Andrzej STRUMIŃSKI * Barbara STRUMIŃSKA * bocznce aktywne, seć wentylacyjna PRAKTYCZNY SPOSÓB WYZNACZANIA OPORÓW

Bardziej szczegółowo

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym. OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym

Bardziej szczegółowo

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj aszyn - - Ćw.. Wyznaczane wartośc średnego współczynnka tarca sprawnośc śrub złącznych oraz uzyskanego przez ne zacsku da okreśonego momentu.. Podstawowe wadomośc pojęca.

Bardziej szczegółowo

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

FAZY KSZTAŁTOWANIA ZDOLNOŚĆ! KOORDYNACYJNYCH MAGAZYN TRENERA 5

FAZY KSZTAŁTOWANIA ZDOLNOŚĆ! KOORDYNACYJNYCH MAGAZYN TRENERA 5 M T FAZY KSZTAŁTOWANIA ZDOLNOŚĆ! KOORDYNACYJNYCH MAGAZYN TRENERA 5 Kształtowanu zdolnośc koordynacyjnych należy pośwęcć dużo mejsca już od najwcześnejszych lat oddzaływana trenngowego. Zdolnośc te należą

Bardziej szczegółowo

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego UNIWERSYTET GDAŃSKI INSTYTUT OCEANOGRAFII ROLA UPWELLINGÓW W KSZTAŁTOWANIU PRODUKTYWNOŚCI BIOLOGICZNEJ WZDŁUŻ POLSKIEGO WYBRZEŻA MORZA BAŁTYCKIEGO RAPORT Projekt KBN 6 P04G 061 17 Kerownk projektu: Mara

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Część III: Termodynamika układów biologicznych Część III: Termodynamka układów bologcznych MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW Z PODSTAW BIOFIZYKI IIIr. Botechnolog prof. dr hab. nż. Jan Mazersk TERMODYNAMIKA UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH Nezwykle cenną metodą

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE ROZKŁADÓW NATĘśENIA OŚWIETLENIA I ROZKŁADÓW LUMINANCJI

OBLICZANIE ROZKŁADÓW NATĘśENIA OŚWIETLENIA I ROZKŁADÓW LUMINANCJI Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. OBLICZANIE ROZKŁADÓW NATĘśENIA OŚWIETLENIA I ROZKŁADÓW LUMINANCJI T E R E N Y O T W A R T E Stosowana jest tzw. metoda punktowa, która polega na oblczanu w określonych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS Anna Jędrzychowska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana, Informatyk Fnansów Katedra Ubezpeczeń anna.jedrzychowska@ue.wroc.pl Ewa Poprawska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana,

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo