ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH"

Transkrypt

1 Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych. Na podstawe danych mesęcznych dotyczących kształtowanndeksów gełdowych ośmu wybranych gełd w okrese styczeń 1998 grudzeń 2012 starano określć sę występowane cykl. Dla określench długośc oraz sły zastosowano fltr Hodrcka- Prescotta oraz analzę harmonczną. Przy użycu fltru wyodrębnono trend, natomast analza harmonczna posłużyła do dentyfkacj cykl. Dane dla gełd śwatowych wskazują na występowane cykl 5-7,5 letnch, natomast dane dla lokalnych gełd Europy Środkowej wskazują na występowane cykl 2,5-3 letnch. Słowa kluczowe: cykle gełdowe, trend, fltr Hodrcka-Prescotta, analza harmonczna. Wprowadzene Przedmotem zanteresowana welu ekonomstów są zmany, jake dokonują sę w zakrese aktywnośc gospodarczej na przestrzen czasu. Zrozumene przyczyn tych zman mstotne znaczene dla zarządzana gospodarką. Zmany te z reguły ne mają prostego, regularnego lub cyklcznego charakteru 1. Jednak mmo wszystko w pewnego rodzaju chaose danych poszukuje sę regularnośc. Jeżel stopeń zdentyfkowanej regularnośc dobrze wyjaśna kształtowane zman badanego zjawska, to można mówć o cyklach konunkturalnych. Czasem ne są to opsywane w lteraturze cykle Ktchna czy Juglara, a jedyne cykle sezonowe, które jednak w swojej naturze przypomnają klasyczne cykle konunkturalne 2. Dla ekonomsty oraz nwestora gełdowego szczególne cekawe może być badane występowana cykl gełdowych. Z jednej strony pozwala to na testowane model teoretycznych, a z drugej strony dostarczać pewnych Katedra Ekonom, Wydzał Nauk Ekonomcznych, Poltechnka Koszalńska 1 D. Romer, Makroekonoma dla zaawansowanych, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, s R. B. Barsky, J. A. Mron, The Seasonal Cycle and Busness Cycle, Journal of Poltcal Economy, 97 (7), 1989, s

2 124 Grzegorz Przekota wskazówek nwestycyjnych. Teora ekonom sugeruje, że pownen stneć slny zwązek mędzy dzałalnoścą gospodarczą a pewnym mnmalnym cenam akcj, zważywszy chocażby na to, ż cena akcj jest zdyskontowaną wartoścą przedsęborstwa 3. Zatem do występowana cykl gełdowych przyczynać mogą sę cyklczne zmany aktywnośc nwestycyjnej. Take badana prowadzl mędzy nnym Bernanke Gertler 4 oraz Kyotak Moore 5. Ale przyczyna występowana cykl gełdowych może tkwć także w okresowych zmanach popytu konsumpcyjnego 6. Zastosowane metody statystyczne Problem, który poruszany jest w pracy dotyczy jedyne samej dentyfkacj cykl oraz określench sły długośc. W zwązku z tym, ż ne wysunęto żadnej hpotezy dotyczącej chocażby długośc cykl, należało wybrać narzędze, które umożlw przetestowane różnych scenaruszy. Dobrym rozwązanem w tym zakrese może być zastosowane analzy harmoncznej 7. W metodze tej badane zjawsko y t opsuje sę za pomocą sumy tzw. harmonk, czyl funkcj snusodalnych cosnusodalnych o danym okrese: gdze: numer, 0,, parametry strukturalne. Perwsza harmonka (=1) ma okres równy długośc całego szeregu, druga (=2) połowe tego szeregu, trzeca (=3) jednej trzecej długośc szeregu, td. Ostatna harmonka o numerze =n/2 ma okres równy 2/n. 3 G. Duca, The relatonshp beetwen the stock market and the economy: experence from nterantonal fnancal markets, Bank of Valletta Revew, 36 (3), 2007, s B. Bernanke, M. Gertler, Agency Costs, Net Worth and Busness Fluctuatons, Amercan Economc Revew, 79 (1), 1989, s N. Kyotak, J. Moore, Credt Cycles, Journal of Poltcal Economy, 105, 1997, s F. Modglan, Consumer Spendng and Monetary Polcy: the Lnkages, Federal Reserve Bank of Boston Conference Seres, 1971, Paper No M. Ceślak, Prognozowane gospodarcze, Metody zastosowana, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 2011, s

3 Zastosowane analzy harmoncznej 125 Oceny parametrów powyższego modelu wyznacza sę za pomocą metody najmnejszych kwadratów. Wyznaczyć można je ze wzorów: Dla ostatnej o numerze n/2: Analza harmonczna dotyczy badana kształtowana sę zjawska wokół pozomu średnego reprezentowanego przez parametr a 0. W szeregach danych gełdowych rzadko występuje trend boczny, który umożlwłby zastosowane wyjścowego modelu, dlatego też oscylacje należy badać wokół tendencj rozwojowej, a węc stosując model: gdze: f(t) funkcja trendu. W pracy trend elmnowano przy pomocy fltru Hodrcka-Prescotta. Z analzą harmonczną zwązanych jest wele cekawych mar, w szczególnośc dla poszczególnych harmonk można wyznaczyć welkośc ampltud: oraz ch przesunęce fazowe:

4 126 Grzegorz Przekota Przesunęce fazowe umożlwa zlokalzowane na os czasu punktów, w których zjawsko przyjmuje wartośc ekstremalne, a welkość ampltudy pozwala na określene wartośc ekstremum w stosunku do pozomu przecętnego. Identyfkację długośc cykl można przeprowadzć za pomocą oceny udzału poszczególnych harmonk w warancj zmennej badanej zmennej: gdze: s 2 ocena warancj badanej zmennej. Dane podlegające analze Badana objęły osem ndeksów gełdowych. Cztery ndeksy dotyczą wodących gełd śwatowych: 1. DAX ndeks gełdy nemeckej. 2. FTSE 250 ndeks gełdy angelskej. 3. NIKKEI 225 ndeks gełdy japońskej. 4. S&P 500 ndeks gełdy amerykańskej, a kolejne cztery lokalnych gełd Europy Środkowej: 5. BUX ndeks gełdy węgerskej. 6. PX ndeks gełdy czeskej. 7. SAX ndeks gełdy słowackej. 8. WIG ndeks gełdy polskej. Wykorzystano dane mesęczne z lat Każdy z szeregów lczy po 180 obserwacj. Wykresy danych wraz z funkcją trendu zameszczono na rysunku 1. Szereg czasowe ndeksów gełd śwatowych są do sebe podobne, tj. okresy trendów wzrostowych spadkowych przypadają w podobnym czase. Nanesony na wykresy trend także wykazuje podobeństwo, dotyczy to dolnych górnych punktów zwrotnych.

5 Zastosowane analzy harmoncznej 127 Rysunek 1. Wartośc trend ndeksów gełdowych w latach

6 128 Grzegorz Przekota Mmo pewnych wyraźnych różnc w dynamce trendu, ch cechą wspólną są punkty zwrotne. Zauważyć można bowem, ż trend osąga maksma około roku , a mnma w roku 2003 na przełome 2009/2010. Różna jest jednak sła zman, gdyż w całym okrese ndeks FTSE 250 jest w wyraźnym trendze wzrostowym, NIKKEI 225 spadkowym, a DAX S&P 500 bocznym. Zachowane ndeksów gełd Europy Środkowej jest także podobne do sebe. Indeksy te od roku 2003 do roku 2007 dynamczne zyskwały na wartośc, a w roku 2009 odnotowały dość znaczne spadk wartośc, po których nastąpło w przypadku ndeksów BUX, PX WIG wyraźne odbce. W odróżnenu od tej trójk, po roku 2009 ndeks SAX cały czas systematyczne tracł na wartośc. Indeksy gełd Europy Środkowej w swom zachowanu najbardzej zblżone są do ndeksu FTSE 250 gełdy angelskej. Na rysunku 2 przedstawono odchylena wartośc ndeksów gełdowych od ln trendu. Odchylena te podlegać będą modelowanu przy użycu analzy harmoncznej. Rysunek 2. Odchylena wartośc ndeksów gełdowych od ln trendu

7 Zastosowane analzy harmoncznej 129 cd. Rysunek 2. Odchylena wartośc ndeksów gełdowych od ln trendu Analza harmonczna cykl gełdowych Długość badanych szeregów czasowych n=180 umożlwa zastosowane 90 harmonk. W praktyce ne ma konecznośc wyznaczana wszystkch, raczej chodz o poszukane, takch które mają najwększy udzał w badanego zjawska. W pracy przetestowano 10 harmonk o numerach zgodnych z zameszczonym w tabel 1. Tabela 1. Zastosowane Okres m-cy lat , , , , , ,17

8 130 Grzegorz Przekota Dlndeksu gełdowego DAX najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu ma harmonka 3, która odpowada okresow 5-letnemu oraz harmona 5, która odpowada okresow 3-letnemu. Wyjaśnają one odpowedno 15,2% 12,6% warancj. Ponad 8%-owy udzał w warancj mają także 2 6, które odpowadają okresow 7,5-letnemu 2,5-letnemu. Wartośc ampltudy pozwalają na określene jak slne od pozomu teoretycznego odchylają sę cykle dla poszczególnych harmonk. Są to wartośc bezwzględne odchyleń, zatem z uwag na różny pozom wartośc ndeksów gełdowych, trudno jest bezpośredno porównywać słę odchyleń pomędzy poszczególnym ndeksam. Rozwązanem może być odnesene wartośc ampltudy do pozomu średnego ndeksu. Dlndeksu gełdowego DAX najwększa wartość ampltudy dotyczy 3. Uzyskano dla nej odchylene ±388,1 pkt od pozomu przecętnego, co stanow 7,0% przecętnej wartośc teoretycznej. Wększe możlwośc w zakrese analzy cykl daje wartość przesunęca fazowego, które to może być bezpośredno porównywane pomędzy ndeksam. Wartość ta wyznacza punkt na os czasu, w którym dochodz do osągnęca ekstremum, a węc wyznacza dolny lub górny punkt zwrotny cyklu. Za pomocą przesunęca fazowego można odczytać, który z ndeksów wcześnej podlega zmane. Dla trzecej ndeksu DAX przesunęce fazowe wynos 11,8 co oznacza, że cykl przyjmuje perwszą wartość ekstremalną pomędzy lstopadem a grudnem 1998 r. Dla trzecej jest to dolny punkt zwrotny. Pąta harmonka przyjmuje perwsze ekstremum w czerwcu 1998 r. (przesunęce fazowe 6,2) jest to górny punkt zwrotny. Tabela 2. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego DAX b Ampltuda Przesunęce fazowe t 1-1, , ,1528-2,1377 0,0296% 2 299, , , ,6656 9,0297% 3-367, , , , ,1589% 5 311, , ,3246 6, ,6348% 6 14, , ,4827 0,2386 8,0876% , , ,2250-2,8716 1,6547% , , ,2539-1,8917 1,6554% 30-23, , ,9865-0,2339 0,9466% 60 29, , ,2698-0,5442 0,1048% 90 0, , ,7726 0,0000 0,3512%

9 Zastosowane analzy harmoncznej 131 Wynk dlndeksu gełdowego FTSE 250 dają mocnejsze wynk. Okazuje sę, ż najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu, podobne jak dlndeksu DAX, ma harmonka 3, która odpowada okresow 5-letnemu oraz harmona 5, która odpowada okresow 3- letnemu, ale tutaj wyjaśnają one odpowedno 23,0% 19,8% warancj. Udzały pozostałych harmonk są już wyraźne mnejsze. Dlndeksu gełdowego FTSE 250 podobne jak dlndeksu DAX najwększa wartość ampltudy dotyczy 3. Uzyskano dla nej odchylene ±598,5 pkt od pozomu przecętnego, co stanow 7,6% przecętnej wartośc teoretycznej. Wartość ta jest wększa nż analogczna dlndeksu DAX, co oznacza slnejsze wahana. Wartośc przesunęć fazowych cykl dla trzecej pątej ndeksu FTSE 250 są wększe nż dlndeksu DAX, odpowedno 13,4 a 11,8 6,4 a 6,2, co oznacza, że cykle te w stosunku do cykl ndeksu DAX są opóźnone. Tabela 3. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego FTSE 250 b Ampltuda Przesunęce fazowe t 1-6,8968 0,2622 6, ,9114 0,0031% 2 288, , , ,4509 6,0405% 3-590, , , , ,9599% 5 498, , ,7776 6, ,7994% 6-66, , ,1700-1,5479 2,8045% , , ,2238-1,4776 5,0694% , , ,7768-1,8823 2,2122% 30-14,6414-3, ,0171 1,2859 0,0145% 60-6, , ,1284 0,2613 0,0094% 90 0, , ,8320 0,0000 0,3715% Dlndeksu gełdowego NIKKEI 225 podobne jak dlndeksu DAX ne otrzymano wyraźne odbegających harmonk. Najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu mają 2 3, które odpowadają okresow 7,5-letnemu 5-letnemu. Wyjaśnają one odpowedno 12,7% 9,7% warancj. Ponad 8%-owy udzał w warancj ma także harmonka 6, która odpowada okresow 2,5-letnemu. Dla ndeksu gełdowego NIKKEI wartośc ampltud ne przekraczają 6% przecętnego pozomu ndeksu. Zatem cykle te są słabsze nż dwóch poprzednch ndeksów. Natomast są w stosunku do DAX FTSE 250 wyprzedzające. Dla trzecej, jednej z ważnejszych harmonk, uzyskano tutaj

10 132 Grzegorz Przekota przesunęce fazowe na pozome 9,7, a węc punkty zwrotne pojawają sę znaczne szybcej nż dlndeksu DAX (11,8) FTSE 250 (13,4). Tabela 4. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego NIKKEI 225 b Ampltuda Przesunęc e fazowe t 1-36,4955 1, , ,1748 0,0316% 2 697, , , , ,6833% 3-543, , ,6043 9,6528 9,7489% 5-90, , ,3743-1,2860 3,9495% 6-471, , ,7972-4,4993 8,0437% , , ,7225 1,9656 1,9469% , , ,2924-1,8690 1,8473% 30 47, , ,6866 0,6531 0,1321% 60 15, , ,0527 0,0911 0,1518% 90 0, , ,8640 0,0000 0,1274% Wynk dlndeksu gełdowego S&P 500 analogczne są do wynków ndeksu NIKKEI 225. Najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu mają 2 3, które odpowadają okresow 7,5-letnemu 5-letnemu. Wyjaśnają one odpowedno 11,9% 8,1% warancj. Dodatkowo ponad 7%-owy udzał w warancj ma także harmonka 5 10, które odpowadają okresow 3-letnemu 1,5-rocznemu. Cykle ndeksu S&P 500 są jeszcze słabsze nż dlndeksu gełdowego NIKKEI, gdyż wartośc ampltud ne przekraczają 5% przecętnego pozomu ndeksu. Natomast wartość przesunęca fazowego dla trzecej 10,1, wskazuje na podobeństwo do NIKKEI wyraźne wyprzedzane cykl DAX FTSE 250. Tabela 5. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego S&P 500 b Ampltuda Przesunęc e fazowe t 1 1,6464 0,9012 1, ,6520 0,0154% 2 49, , , , ,8628% 3-37, , , ,1076 8,1187% 5 41,6681 8, ,5383 7,8391 7,9288% 6-17, , ,5224-2,6426 4,9240% 10-28, , ,7097-2,1954 7,2617% 15 12,6893-4, ,5794-2,3046 0,8080% 30-7,8746 9, ,0215-0,6821 0,6332% 60 4,2091 0,3817 4,2264 0,7068 0,0783% 90 0,0000 3,4184 3,4184 0,0000 0,1024%

11 Zastosowane analzy harmoncznej 133 Wynk dla perwszego z ndeksów gełd Europy Środkowej są nne nż wynk uzyskane dla gełd śwatowych. Okazuje sę, ż najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu ma harmonka 6, która odpowada okresow 2,5-letnemu wyjaśna 23,5% warancj. Stosukowo duży udzał 17,3%, w warancj ma także harmonka 3 odpowadająca okresow 5-letnemu. Ponad 10%-owy udzał ma także harmonka 5 odpowadająca okresow 3-letnemu. Cykle dlndeksu BUX są już wyraźne slnejsze nż dla gełd śwatowych, dla 6 uzyskano wartość ampltudy ±1685,9 pkt, co stanow 11,4% pozomu przecętnego. Cykle te na podstawe przesunęca fazowego dla trzecej uznać można za opóźnone w stosunku do S&P 500 NIKKEI 225. Tabela 6. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego BUX b Ampltuda Przesunęc e fazowe t 1-97, , , ,0860 0,0851% 2 506, , , ,3084 3,3096% , , , , ,3149% , , ,1181 8, ,9879% 6-208, , ,8568-0, ,4582% 10-81, , ,6620-0,5749 1,3868% 15 96, , ,0387-0,6880 0,6251% , , ,0268-1,0739 0,2417% , , ,0759-0,5194 0,2279% 90 0, , ,3345 0,0000 0,0098% Wynk dlndeksu PX są podobne jak dlndeksu BUX. Także w przypadku tego ndeksu najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu ma harmonka 6, która odpowada okresow 2,5- letnemu wyjaśna 20,0% warancj. Stosukowo duży udzał maja także 3 5 odpowadające okresow 5-letnemu 3-letnemu, odpowedno 11,8% 10,0%. Cykle dlndeksu PX są słabsze nż dla BUX, dla 6 uzyskano wartość ampltudy ±89,7 pkt, co stanow 9,8% pozomu przecętnego. Podobne jak dla BUX można uznać je za opóźnone w stosunku do S&P 500 NIKKEI 225.

12 134 Grzegorz Przekota Tabela 7. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego PX b Ampltuda Przesunęc e fazowe t 1-6,9629-3,8168 7, ,6352 0,1570% 2 46, , , ,0859 7,2165% 3-68, , , , ,7757% 5 63,3112-4, ,4499-8, ,0231% 6-6, , ,7041-0, ,0339% 10-5, , ,9927-0,4576 2,8768% 15 10, , ,5476-1,1535 0,8565% 30 3,4368-4,4798 5,6463-0,6249 0,0794% 60 3,7306-1,8462 4,1624-0,5306 0,0431% 90 0,0000 3,9223 3,9223 0,0000 0,0766% Wynk dlndeksu SAX wskazują, ż najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu ma harmonka 5, która odpowada okresow 3-letnemu wyjaśna 23,3% warancj. Ale także harmonka 6, która odpowada okresow 2,5-letnemu ma stosukowo duży udzał w warancj 14,0%. Sła cykl ndeksu SAX zblżona jest do sły cykl ndeksów BUX PX. Wartośc najwększych ampltud zblżają sę do 10% wartośc przecętej ndeksu. Ponadto podobne jak dlndeksów BUX PX, można uznać je za opóźnone w stosunku do gełd śwatowych. Wartość przesunęca fazowego dla przyjętej jako podstawa porównana trzecej jest tutaj ujemna, co oznacza przesunęce w lewo dotyczy górnego punktu zwrotnego. Uwzględnene długośc okresu trzecej wskazuje, ż perwszy dolny punkt zwrotny przypada na około 17 mesąc, co jest znaczne opóźnone w stosunku do pozostałych ndeksów. Tabela 8. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego SAX b Ampltuda Przesunęc e fazowe t 1-2,4555-2,2082 3, ,0174 0,5120% 2 10,5256 5, , ,6678 6,5905% 3-7,9649 1,5723 8, ,1389 3,0945% 5-3, , ,2621 0, ,2678% 6 8, , ,2519 2, ,9733% 10-5,7214 9, ,9575-1,5738 5,6370% 15 0,9949 0,6631 1,1957 1,8772 0,0671% 30 1,3473-3,7924 4,0246-0,3260 0,7605%

13 Zastosowane analzy harmoncznej ,3957 1,0954 1,1647-0,1655 0,0637% 90 0,0000-0,0931 0,0931 0,0000 0,0008% W przypadku ndeksu gełdowego WIG uzyskano wynk podobne jak dla ndeksu SAX. Także tutaj najwększy udzał w warancj odchyleń wartośc ndeksu od trendu ma harmonka 5, która odpowada okresow 3- letnemu wyjaśna 19,7% warancj. Dodatkowo harmonka 3 odpowadająca okresow 5-letnemu wyjaśna 13,4% warancj, a harmonka 6 odpowadająca okresow 2,5-letnemu wyjaśna 8,3% warancj. Sła cykl ndeksu WIG upodabna je do nnych ndeksów regonu. Wartość ampltudy dla 5 stanow 11% wartośc przecętej ndeksu, a przesunęce fazowe dla trzecej jest znaczne opóźnone w stosunku do gełd śwatowych. Do porównana czasu występowana cykl wybrano harmonkę trzecą, która najlepej opsuje cykle gełd śwatowych. Tymczasem dlndeksów gełd Europy Środkowej lepej byłoby używać harmonk pątej czy szóstej. W przypadku pątej także zauważyć można opóźnene, które dla ndeksów BUX PX wynos około 2 mesące w stosunku do DAX, FTSE 250 S&P 500. Dlndeksu WIG już takego opóźnena ne stwerdzono. Tabela 9. Parametry wybranych harmonk dlndeksu gełdowego WIG b Ampltuda Przesunęc e fazowe t 1-163, , , ,2904 0,0535% , , , ,4662 4,3785% , , , , ,3995% , , ,7809 6, ,7123% 6-912, , ,3430-2,0788 8,3457% , , ,2205-1,0700 0,9405% , , ,4213-0,7249 0,5131% 30-2, , ,3278-0,0385 0,0099% , , ,2081-0,6564 0,1116% 90 0, , ,9960 0,0000 0,0017%

14 136 Grzegorz Przekota Zakończene Wynk badań pozwalają na wycągnęce klku ważnych wnosków dotyczących problemu dentyfkacj cykl gełdowych: 1. Generalne wyznaczone cykle są bardzo słabe, gdyż wyjaśnają one newelk procent wartośc ndeksów. Przyczyna może tkwć w ch regularnośc. Model teoretyczny zakłada regularność cykl, tymczasem w rzeczywstośc takej regularnośc sę ne obserwuje. 2. Najwększy udzał w warancj pozomu ndeksów mały cykle co najmnej 2,5-letne. Dla gełd śwatowych były to cykle 5-co 7,5-letne, a dla krajów Europy Środkowej 2,5 3-letne. Wpływ na wynk ma zastosowana metoda wyodrębnena trendu. Z rysunku 1 odczytać można, ż zastosowane trendu lnowego spowoduje wzmocnene cykl długch 7,5-letnch. 3. Harmonka nr 15, która w badanu odpowada cyklow rocznemu wyjaśna znkomą część warancj pozomu ndeksów, co oznacza, że ne ujawnła sę sezonowość mesęczna. A węc przeczy to opsywanym efektom styczna, lpca czy grudna. Bblografa 1. Barsky R. B., Mron J. A., The Seasonal Cycle and Busness Cycle, Journal of Poltcal Economy, 97 (7), 1989, s Bernanke B., Gertler M., Agency Costs, Net Worth and Busness Fluctuatons, Amercan Economc Revew, 79 (1), 1989, s Ceślak M., Prognozowane gospodarcze, Metody zastosowana, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa Duca G., The relatonshp beetwen the stock market and the economy: experence from nterantonal fnancal markets, Bank of Valletta Revew, 36 (3), 2007, s Kyotak N., Moore J., Credt Cycles, Journal of Poltcal Economy, 105, 1997, s Modglan F., Consumer Spendng and Monetary Polcy: the Lnkages, Federal Reserve Bank of Boston Conference Seres, 1971, Paper No Romer D., Makroekonoma dla zaawansowanych, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.

15 Zastosowane analzy harmoncznej 137 APPLICATION OF THE HARMONIC ANALYSIS TO DETERMINE STRENGTH AND LENGTH OF CYCLES IN THE STOCK MARKET Ths paper dscusses the problem of dentfyng cycles n the stock market. On the bass of monthly data on the development of ndces of eght selected exchanges n the perod January 1998 December 2012 sought to determne the exstence of cycles. To determne the length and strength appled Hodrck-Prescott flter and harmonc analyss. Trend was solated usng a flter, and harmonc analyss was used to dentfy cycles. Data for the world stock exchanges ndcate that a year cycle, and the data for the local stock exchanges n Central Europe ndcate the exstence of cycles of year.

Cykle czy fluktuacje? Wykorzystanie analizy harmonicznej w analizie zmian indeksów giełdowych

Cykle czy fluktuacje? Wykorzystanie analizy harmonicznej w analizie zmian indeksów giełdowych Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 62 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 5 (215) DOI: 1.126/frfu.215.5-34 s. 411 422 Cykle czy fluktuacje? Wykorzystanie analizy harmonicznej w analizie

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

GRUDZIEŃ 1983 INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH. 'yyy..(0 P O U F N E WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY

GRUDZIEŃ 1983 INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH. 'yyy..(0 P O U F N E WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY W BELSKUBAŁEJ J /{J OT u Q.0 ru rrr^ 'yyy..(0 P O U F N E Egz. nr S Dane wstępne mogą ulec zmane NFORMACJA O REALZACJ WAŻNEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWE

Bardziej szczegółowo

EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU

EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (68) 2014 Joanna OLBRYŚ 1 EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU Streszczene W lteraturze przedmotu zauważa sę, że konsekwencją obecnośc zakłóceń w

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty 74 LIDIA LUTY ROCZNIKI NAUKOWE EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 11, z. 1, 214 WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO Lda Lut Katedra Statstk Matematcznej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce Studa Regonalne Lokalne Nr 3(49)/2012 ISSN 1509 4995 Tymon Słoczyńsk* Próba wyjaśnena regonalnego zróżncowana mędzypłcowej luk płacowej w Polsce W artykule opsano regonalne zróżncowane mędzypłcowej luk

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002 Joanna Wyrobek Akadema Ekonomczna w Krakowe Poltyka dywdend w spółkach notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1994 2002 1. Cel badań Celem badań była analza poltyk wypłaty dywdend

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

Pomiar efektywności systemu bonus-malus. Analiza wybranych metod oceny

Pomiar efektywności systemu bonus-malus. Analiza wybranych metod oceny Pomar efektywnośc systemu bonus-malus Anna Jędrzychowska Ewa Poprawska Pomar efektywnośc systemu bonus-malus. Analza wybranych metod oceny Artykuł stanow rozwnęce kontynuację zaprezentowanej na kartach

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 321(80)3, 5 14

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 321(80)3, 5 14 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn., Oeconomca 215, 321(8)3, 5 14 Agneszka BARCZAK POMIAR WAHAŃ SEZONOWYCH RUCHU PASAŻERSKIEGO NA PRZYKŁADZIE PORTU LOTNICZEGO

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 687 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 48 2011

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 687 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 48 2011 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 687 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 48 2011 MACIEJ TURAŁA Katedra Zarządzana Mastem Regonem Wydzał Zarządzana Unwersytet Łódzk MECHANIZM RÓWNOWAŻENIA

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim Kancelara Sejmu s. 1/18 USTAWA z dna 20 lpca 2001 r. o kredyce konsumenckm Opracowano na podstawe: Dz.U. z 2001 r. Nr 100, poz. 1081, z 2003 r. Nr 109, poz. 1030. Art. 1. Ustawa reguluje zasady tryb zawerana

Bardziej szczegółowo

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015 Centrum Ba. d ań I oścowych nad Po tyką Unhversytetu Jage o ń s k e go Protokół obrad Kaptuły Konkursu o Puchar Pyt - Wybory Prezydencke 2015 Na posedzenu w dnu 2 czerwca 2015 roku na Wydzae Matematyk

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SHIFT SHARE ANALYSIS W OPISIE ZMIAN STRUKTURY HONOROWYCH DAWCÓW KRWI W POLSCE

WYKORZYSTANIE SHIFT SHARE ANALYSIS W OPISIE ZMIAN STRUKTURY HONOROWYCH DAWCÓW KRWI W POLSCE Grażyna Trzpot Anna Ojrzyńska Jacek Szołtysek Sebastan Twaróg Unwersytet Ekonomczny w Katowcach WYKORZYSTANIE SHIFT SHARE ANALYSIS W OPISIE ZMIAN STRUKTURY HONOROWYCH DAWCÓW KRWI W POLSCE Wprowadzene Zapewnene

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 39 23 Społeczno-gospodarcze aspekty statystyk ISSN 899-392 Edyta Mazurek Unwersytet Ekonomczny

Bardziej szczegółowo