Analiza korelacji i regresji

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza korelacji i regresji"

Transkrypt

1 Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A 0,9 B 4, C 4 D 0 0,7 E 6,3 a) Proszę sporządzć wykres rozrzutu wynagrodzena względem wydajnośc; b) Proszę ocenć słę kerunek zależnośc badanych cech. Zad. Przecętna wydajność pracy 00 pracownków zakładu W wynos 0 szt./h, a przecętny staż pracy kształtuje sę na pozome 0 mesęcy. Ponadto wadomo, że klasyczne współczynnk zmennośc obu cech są take same wynoszą 0%, a kowarancja mędzy nm jest równa 4. Proszę ocenć słę kerunek zależnośc obu cech. Zad. 3 Zmenna objaśnająca Y oraz zmenna kandydująca do rol objaśnających X, X, X 3 przyjmują następujące wartośc: Y t X t X t X 3t 8 0,6 7, , 4 0 0,8 4, Wyznaczyć współczynnk korelacj mędzy zmennym. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

2 Zad. 4 Badano w 0 frmach produkujących ten sam wyrób : X - produkcję w tys. sztuk, Y koszt tej produkcj w mln zł. Dane zestawono w tablcy korelacyjnej otrzymując : x 3 y W jakm stopnu koszt całkowty jest kształtowany przez pozom produkcj. Ile sztuk badanego wyrobu można wyprodukować za mln zł? Zad. Sprawdzć czy stneje zależność lnowa pomędzy lczbą samochodów zarejestrowanych w pewnych województwach, a lczbą wypadków drogowych znaleźć funkcję regresj. Lb. samochodów Lb. wypadków Zad. 6 Z populacj pobrano elementów. Na każdym z nch dokonano pomaru cechy X Y. Otrzymano następujące wynk: X Y Oblcz współczynnk korelacj, sprawdź jego stotność, wyznacz równane regresj, przedstaw na wykrese punkty empryczne lnę regresj. Omów wynk Zad. 7 W pęcu tyskch restauracjach lczba sprzedanych placków po węgersku (X), cena takego placka (Y) oraz lczba gośc (Z)w dnu kształtowała sę jak nżej: restauracja X Y Z I II 8 90 III IV 6 70 V a) Jak slne w jakm kerunku lczba gośc wpływa na lczbę sprzedanych placków? b) Jak slne w jakm kerunku cena placka wpływa na lczbę sprzedanych placków? c) Jak slne lczba gośc w restauracj wpływa na lczbę sprzedanych placków, jeśl wyelmnuje sę wpływ ceny placka? d) Jak slne cena placka wpływa na lczbę sprzedanych placków, jeśl wyelmnuje sę wpływ lczby gośc w restauracj? e) Jak slny jest łączny wpływ ceny placka lczby gośc na lość sprzedanych porcj? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

3 Zad. 8 49% wydatków na cele kulturalne jest wyjaśnane lczbą dzec w rodzne jest to zależność o nachylenu ujemnym. Z kole 64% tych wydatków jest wyjaśnane dochodem w rodzne na osobę ta zależność ma charakter dodatn. Natomast 36% dochodów na osobę jest wyjaśnane lczbą dzec w rodzne jest to zależność o nachylenu ujemnym. a) Proszę ocenć słę kerunek wpływu lczby dzec na wydatk na cele kulturalne, jeśl wyelmnuje sę wpływ dochodów na osobę. b) Proszę ocenć słę kerunek wpływu wpływ dochodów na osobę na wydatk na cele kulturalne, jeśl wyelmnuje sę lczby dzec. c) Proszę ocenć słę łącznego wpływu dochodu na osobę oraz lczby dzec na wydatk na cele kulturalne. Zad pracownków pewnej tyskej frmy zbadano ze względu na mejsce zameszkana (Zabrze czy nne masto?) oraz częstotlwość spóźneń do pracy (rzadko czy często?). Okazało sę, że spośród pracownków zameszkałych w Zabrzu rzadko spóźna sę do pracy 0 osób, a często 0 osób. Natomast wśród pracownków dojeżdżających z nnych mast rzadko spóźna sę 30 osób, a często 0. Jak slne częstotlwość spóźneń zależy od mejsca zameszkana? Zad. 0 W lpcu pewnego roku na studa zaoczne we WSH złożyło dokumenty 80 osób. Spośród kandydatów, którzy złożyl dokumenty na Socjologę, 6 osób deklaruje sę jako umysły humanstyczne, a 3 jako ścsłe. Na pozostałych kerunkach proporcje te kształtują sę następująco: Admnstracja: 0 umysłów humanstycznych 4 ścsłe, Zarządzane Marketng: 0 humanstycznych ścsłych, Informatyka Ekonometra: 6 ścsłych. Jak slne predyspozycje studenta wpływają na wybór kerunku? Zad. Wśród 7 osób deklarujących lewcowe poglądy poltyczne było w 004 r. zadowolonych z rządu premera B., 0 nezadowolonych, a osób ne mało zdana. Wśród 6 osób o poglądach prawcowych zadowolona była osoba, nezadowolonych 3, a ne mały zdana. Wśród osób o poglądach centrowych zadowolonych było osób, nezadowolonych, a osoba ne mała zdana. Natomast wśród 6 osób nenteresujących sę poltyką zadowolona była osoba, nezadowolonych, a 0 ne mało zdana. Jak slne preferencje poltyczne wpływały na zadowolene z rządu premera B.? Zad. Na podstawe danych dotyczących dochodów 00 losowo wybranych frm ( x w mln zł) oraz wydatków tych frm na cele charytatywne ( y w mln zł) uzyskano następujące nformacje: x =40,; y = 340 c xy = 3,; s x = 3,7; ( y ˆ y) = 96,66; ( y yˆ ) = 47,34; a) Zapsać funkcję regresj lnowej wydatków na cele charytatywne względem dochodów frm, znterpretować jej parametry. b) Ocenć stopeń dopasowana modelu do danych emprycznych. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 3

4 Zad. 3 Na podstawe 3-elementowej próby oblczono następujące wartośc: cov ( X ; Y ) ; S = 70; S = 9; x = ; y = 0 = X y Czy zależność lnową mędzy zmennym X Y (merzoną współczynnkem korelacj lnowej Pearsona) można uznać za statystyczne stotną? Zad. 4 Na podstawe ponższych danych wyznaczyć teoretyczne równana regresj dla zmennych x y oraz zależnośc odwrotnej: = 0,8 a = 90 x = 700 y = 8 r xy Zad. Przeprowadzono wśród 80 kandydatów na plotów obserwacje dotyczące czasu reakcj na dwa bodźce A (zmenna X) B (zmenna Y). Otrzymano, że średn czas reakcj na bodzec A wynósł 4,8 s., a na bodzec B 4,. Kowarancja pomędzy zmennym wynosła,06 sekundy. Odchylene standardowe dla bodźca B wynos, sekundy, a współczynnk korelacj pomędzy bodźcam wynósł 0,7. Jakego czasu reakcj na bodzec B będze można oczekwać od kandydata który zareagował na bodzec A po sekundach? Zad. 6 Zbadano 0 meszkań o powerzchn 6m pod względem lczby zameszkałych osób oraz zużyca wody. Otrzymano następujące wynk: Lczba osób (x ) Zużyce wody w m 3 (y ) Na podstawe powyższych danych oblcz znterpretuj: współczynnk korelacj, współczynnk determnacj współczynnk ndetermnacj, parametry lnowej funkcj regresj opsującej zależność zużyca wody od lczby osób zameszkującej meszkane. Zbadaj dobroć dopasowana danych emprycznych do otrzymanej funkcj regresj Zad. 7 Roczna lczba osób przekraczających grancę na przejścu w K. oraz roczna lość skonfskowanego tym osobom alkoholu przedstawała sę w latach następująco: rok lczba osób na przejścu (mln) lość skonfskowanego alkoholu (tys. l) Proszę sporządzć wykres rozrzutu lośc skonfskowanego alkoholu względem lczby osób przekraczających grancę oraz ocenć słę kerunek zależnośc obu cech dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 4

5 Zad. 8 U studentów całkowte koszty studowana na I roku (w tys. zł), odległość mejsca zameszkana od uczeln (w km) lczba egzamnów poprawkowych kształtują sę następująco: koszty studów (X) 3,,8 3,6,9 3 odległość od uczeln (Y) lczba poprawek (Z) a) Jak slne lczba poprawek wpływa na koszty studowana? b) Jak slne odległość od uczeln wpływa na koszty studowana? Zad. 9 Ocenając dopasowane równana regresj wydajnośc robotnków pewnego zakładu (w szt./h) ch stażu pracy (w latach) otrzymano następujące składnk resztowe: Co można powedzeć o dopasowanu tego równana, jeśl przecętny pozom wydajnośc wynosł 40 szt./h z klasycznym współczynnkem zmennośc %? Zad. 0 Badając dzenny popyt na pwo (Y w ltrach) oraz jego cenę (X w zł) w 00 katowckch pubach otrzymano następujące równana regresj: y* = -6x + 80 x* = -0,04y + 9. a) Jakego popytu można sę spodzewać przy cene 4,0 zł? b) Jaką cenę należy ustalć, chcąc sprzedawać 80 ltrów pwa? c) Co można powedzeć o sle kerunku zależnośc mędzy ceną pwa a popytem na ne? d) Jak jest przecętny pozom badanych cech? Zad. Badając współzależność płac brutto (w tys. zł) wydajnośc pracy (w szt./godz.) 00 robotnków pewnego zakładu pracy uzyskano następujące wynk: płaca bruto (tys. zł) wydajność (szt./h) średna odchyle ne standar dowe x =,6 S(x) = 0, klasyczny współcz. zmennośc Vz (x) = y = 0 S(y)= Vz (y) = 60% kowa - rancj a cov(x,y) =,7 współcz. korelacj parametry równań regresj Współ. zbeżnośc odchylene standardo we reszt współcz. zmennośc resztowej r xy = a = a 0 = ϕ = Su(x)= Vu(y)= b = b 0 = Su(x)= Vu(x)= a) Oblczyć znterpretować brakujące mary. b) Jakego wynagrodzena może sę spodzewać robotnk pracujący z wydajnoścą 8 szt./godz.? c) Jakej wydajnośc należy oczekwać od robotnka zarabającego 00 zł? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

6 Zad. Sprzedaż dzenna X pewnego artykułu w tys szt jego cena Y w zł, w sklepach pewnej mejscowośc kształtowała sę następująco : X Y Jaka jest sła tej zależnośc le będze można sprzedać sztuk tego artykułu w cene 6 zł Zad. 3 Dla 3 sklepów tej samej branży oszacowano funkcję regresj kosztów handlowych y względem mesęcznych obrotów sklepowych x otrzymano następującą postać : Y = -0,04 x + 0,43, Wadomo ponadto, że y = 6,% x= 0,7 mln zł, V x = %, V y =3%. Wykorzystując powyższe dane oblcz współczynnk korelacj tych zmennych go znterpretuj. Zad. 4 Na podstawe obserwacj zmennych Z V oblczono: ( z z)( v v) = 30, ( z z) = 00, ( v v) = 60 = = oblcz współczynnk korelacj. =, z 440, v 0 Zad. Jednostkowy koszt produkcj oraz welkość produkcj pewnego dobra (w tys. sztuk) w konkurujących ze sobą pęcu frmach przedstawono w zestawenu: Welkość produkcj Jednostkowy koszt produkcj Wyznacz znterpretuj współczynnk korelacj lnowej Pearsona. Zad. 6 Fabryka mebl analzując kwartalną sprzedaż (w mln zł) oraz wydatk na reklamę (w tys. zł) uzyskała następujące nformacje: Kwartalne wydatk na reklamę (w tys. zł),8,3,6,4,8 3,0 3,4 3, 3,6 3,8 a) narysuj korelacyjny dagram rozrzutu, = = Welkość sprzedaży kwartalnej (w mln zł) = = dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 6

7 b) oblcz współczynnk korelacj lnowej Pearsona, c) wyznacz rachunkowo grafczne obydwa równana regresj, d) oceń stopeń dopasowana funkcj regresj do danych emprycznych, e) oszacuj welkość sprzedaży kwartalnej, jeśl wydatk na reklamę będą kształtowały sę na pozome 4 tys. zł. Zad. 7 Pewne buro neruchomośc w Poznanu jest zanteresowane zbadanem zależnośc pomędzy powerzchną sprzedawanych przez nch meszkań (w m ) a ch ceną rynkową (w tys. zł). Uzyskany materał empryczny przedstawa ponższy szereg statystyczny: Powerzchna (w m ) Cena (w tys. zł) a) narysuj korelacyjny dagram rozrzutu, b) oblcz współczynnk korelacj lnowej Pearsona, c) wyznacz rachunkowo grafczne obydwa równana regresj, d) oceń stopeń dopasowana funkcj regresj do danych emprycznych, e) Nowy klent chce sprzedać meszkane o powerzchn 76 m. Oszacuj cenę rynkową tego meszkana. Zad. 8 W banku Z zbadano zależność mędzy stażem pracy zatrudnonych pracownków w latach (X) a wysokoścą ch zarobków w zł (Y). Uzyskano następujące nformacje: przecętny staż pracy wynosł lat, przecętny zarobek 00 zł. Współczynnk zmennośc stażu pracy wynosł 0%. Współczynnk zmennośc płac 30%. Z kole współczynnk korelacj pomędzy stażem pracy a wysokoścą płac 0,7. Na podstawe tych nformacj: a) wyznacz rachunkowo teoretyczne lne regresj, b) oszacuj wysokość płacy dla dzesęcoletnego stażu pracy, c) czy prawdą jest, ze staż pracy w 90% kształtuje zmenność zarobków zatrudnonych pracownków? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 7

8 Zad. 9 Badane dzałalnośc handlowej dostarczyły mn. następujących nformacj o powerzchn welkośc utargu: Powerzchna (w m kw.) Dzenny utarg (w tys. zł) 3, 4,8 4, 3,0,0 4, 6, 8,8 9,0 0,8 a) wyznacz parametry teoretycznej funkcj regresj lnowej w zależnośc od powerzchn oraz odchylene standardowe reszt modelu, b) sklep ma powerzchnę 0 m kw. Na podstawe wyznaczonego równana regresj oszacuj możlwy utarg tego sklepu. c) Sklep uzyskał dzenny w wysokośc 7 tys. zł. Określ powerzchnę sklepu. d) Współczynnk korelacj mędzy lczbą sprzedawców a utargem wynos 0,7. Która z cech w wększym stopnu wyjaśna welkość utargu: lczba sprzedawców czy powerzchna sklepu? Zad. 30 W zakładach odzeżowych przeprowadzono badana w celu ustalena zależnośc mędzy długoścą ser produkcj w tys. sztuk (X) a jednostkowym kosztem produkcj wyrobu w zł (Y). W rezultace otrzymano następujące teoretyczne równana regresj: yˆ = 60 70x xˆ =,7 0,003y a) podaj nterpretację współczynnków regresj, b) co można powedzeć o kerunku sle zależnośc mędzy tym cecham? c) W jakm procence zmenna X wyjaśna zmenną Y? d) Jak jest teoretyczny pozom kosztu jednostkowego przy ser o długośc 0 tys. sztuk? Zad. 3 Spółka zajmująca sę sprzedaż różnego rodzaju kserokoparek chce ustalć wpływ wydatków na reklamę własnego produktu (w tys. zł) na welkość sprzedaży (w mln zł). W tym celu zebrano nformacje dotyczące ostatnch pęcu lat (dane roczne): = x = 3, x = 30, y = 96 y = 870, x = 3. = = = Na podstawe tych nformacj: a) oblcz współczynnk korelacj lnowej Pearsona, b) wyznacz rachunkowo grafczne obydwa równana regresj, c) oszacuj dobroć dopasowana równana regresj opsującego zależność sprzedaży kserokoparek od wydatków ponoszonych na reklamę w tym przedsęborstwe, d) oszacuj wartość sprzedaży przyjmując, że wydatk na reklamę wynoszą 30 tys. zł roczne. = y dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 8

9 Zad. 3 Właśccel autokomsu na terene Welkopolsk w celu zbadana jak kształtują sę ceny rynkowe samochodu Honda Cvc, wybrał losowo 0 ofert sprzedaży z województwa welkopolskego zameszczonych w codzennej prase. Dane dotyczące ceny samochodu w tys. zł (Y), weku samochodu w latach ( X ) oraz przebegu w tys. km ( X ) przedstawono w tablcy: Cena Wek Przebeg a) oblcz współczynnk korelacj prostej oraz cząstkowej, b) oblcz współczynnk korelacj welorakej, c) w jakm stopnu zmenność weku samochodu oraz jego przebegu determnuje zmany jego ceny rynkowej? d) Wyznacz równane regresj welorakej, e) Oceń czy model jest dopuszczalny, f) Oszacuj cenę rynkową 4-letnej Hondy Cvc o przebegu 0 tys. km. Zad. 33 Zbadano 30 rodzn zameszkałych w Poznanu ze względu na: mesęczne wydatk na artykuły żywnoścowe na osobę w tys. zł (Y), mesęczne dochody na osobę w tys. zł ( X ) oraz lczbę osób wchodzącą w skład rodzny ( X ). Na podstawe uzyskanych danych oszacowano następujące równane regresj: yˆ = 0,09 + 0,0x 0, 00x oraz współczynnk korelacj welorakej wynoszący 0,996. Korzystając z tych wynków: a) podaj nterpretacje współczynnków występujących w tym modelu, b) oblcz znterpretuj współczynnk determnacj, c) oszacuj le przecętne wydaje na artykuły żywnoścowe -osobowa rodzna, której mesęczny dochód na osobę wynos 800 zł? Zad. 34 Zborowość pracownków pewnego przedsęborstwa zbadano ze względu na następujące cechy: wynagrodzene (Y), staż pracy ( X ) wydajność pracy ( X ) uzyskano następujące wynk: r = 0, yx 96, r = 0, yx 900oraz r x = 0, 936 x. Na podstawe tych wynków: a) oblcz znterpretuj współczynnk korelacj cząstkowej, b) oblcz znterpretuj współczynnk korelacj welorakej, c) wyznacz macerz współczynnków korelacj. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 9

10 Zad. 3 Wynk egzamnów końcowych ze statystyk matematyk uzyskane przez grupę 0 studentów Poltechnk Śląskej w roku akademckm 003/004 były następujące: matematyka Db +db nd nd dst db bdb +dst db bdb statystyka Db bdb +dst nd dst +dst db +db db +db Oblcz słę współzależnośc mędzy ocenam uzyskanym z obydwu przedmotów wykorzystując współczynnk korelacj rang Spearmana. Zad. 36 Ponższe dane są losową próbą dochodów konsumentów ch wydatków na pewne dobra luksusowe: Dochód (w tys. zł/rok) Wydatk na dobra luksusowe (zł/mesąc) Oblcz znterpretuj współczynnk korelacj ran Spearmana. Zad. 37 Inwestor w oparcu o 30 obserwacj badał zależność ceny akcj y od ceny akcj x. Ustalł: - cena akcj x różnła sę średno o 4 zł w porównanu z ceną średną wynoszącą 0 zł. - średna cena akcj y wynosła 60 zł z odchylenem standardowym 0 zł. - kowarancja obu zmennych wynosła: -36. a) oszacuj znterpretuj parametry lnowego modelu regresj b) oblcz znterpretuj współczynnk korelacj lnowej współczynnk determnacj. Zad. 38 W analze lnowej regresj tygodnowego czasu pośwęcanego na naukę ( y godz.) względem czasu oglądana telewzj (x- godz.) dla 80 ucznów otrzymano: c yx = -,3; x = 8; y = 4; s x =; s y =,7; s e =,6. a) Oszacować parametry strukturalne funkcj regresj. b) Czy współczynnk regresj jest stotne ujemny ( przyjąć pozom stotnośc 0,0 ). c) Podać teoretyczny czas nauk osoby, której czas oglądana telewzj wynos 0 godz. oraz błąd tej prognozy. Zad. 39 Pewen analtyk bada współzależność zman cen dwóch walut. W oparcu o 30 obserwacj zbudował następujący model regresj lnowej opsujący zależność ceny waluty y od ceny waluty x: ŷ = x 00 R = 9,6% [,467] [ 8] a) Przeprowadź ocenę jakośc tego modelu z punktu wdzena kryterów możlwych do zastosowana przy podanych nformacjach. Przyjąć pozom stotnośc 0,0 przy weryfkacj stosownej hpotezy. b) Ile wynos krytyczny pozom stotnośc przy weryfkacj hpotezy o stotnośc współczynnka regresj? c) Przy jakm pozome nastąp zmana decyzj? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 0

11 Zad. 40 Docent J. twerdz, że zwększene opodatkowana najbogatszych obnża stopę bezroboca. W celu emprycznego potwerdzena tej tezy oszacował ponższy model regresj lnowej, posługując sę danym z krajów: $y = -0. x + ; gdze y jest stopą bezroboca w -tym kraju, a x stopą opodatkowana najbogatszych (obe welkośc w procentach). Odchylene standardowe reszt modelu wynos. a warancja cechy y:. Czy powyższa teora jest dobrze dopasowana do rzeczywstośc? Zad. 4 Estymując model regresj lnowej uzależnającego lczbę dzec urodzonych przez kobety (cecha y, w tys.) od lczby kobet w weku 0-4 lata (cecha x, w tys.) na podstawe danych przekrojowych (województwa, 99) otrzymano następujące wynk: x = 8, 7tys.; y = 3, tys.; S( x) = 4, 7tys.; S( y) =, 9tys.; rxy = 0, 97 Zapsz oszacowany model, podając nterpretację parametrów oraz wyznaczyć przewdywaną lczbę urodzeń dla 00 tys. kobet w weku 0-4 lata. Co można powedzeć o dopasowanu modelu do danych emprycznych? Zad. 4 Dla losowo wybranych 0 dn lpca oszacowano lnową funkcję regresj welkośc zamóweń na napoje chłodzące (y tys.ltrów) względem temperatury (x st.celsjusza) Otrzymano: Σx = 37; Σy = 86; Σx y = 806; Σx =999 a) Oszacować znterpretować parametry strukturalne tej funkcj regresj. b) Oblczyć teoretyczną welkość zamówena w dnu, w którym temperatura wynos stopn. Czy teoretyczna welkość zamówena różn sę od wartośc rzeczywstej wynoszącej 6 tys. ltrów? Czym jest ta różnca? Zad. 43 Na podstawe danych dla 8 spółek oszacowano lnowy model regresj średnch wartośc rynkowych (mln.zł.) spółek rynku równoległego względem ch wartośc ksęgowych (mln. zł): ŷ = 0,64 x +,78 Znane są ponadto: standardowy błąd współczynnka regresj = 0,7, suma kwadratów odchyleń ne wyjaśnanych regresją ( suma kwadratów reszt) = suma kwadratów odchyleń wyjaśnanych regresją = 833. Wyznaczyć znterpretować współczynnk determnacj. Zad. 44 Na podstawe danych dotyczących dochodów 00 losowo wybranych frm ( x w mln zł) oraz wydatków tych frm na cele charytatywne ( y w mln zł) uzyskano następujące nformacje: x =40,; y = 340 c xy = 3,; s x = 3,7; ( y ˆ y) = 96,66; ( y yˆ ) = 47,34; c) Zapsać funkcję regresj lnowej wydatków na cele charytatywne względem dochodów frm, znterpretować jej parametry. d) Ocenć stopeń dopasowana modelu do danych emprycznych. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

12 Zad. 4 Dla oszacowana funkcj regresj zysków (y w tys. zł.) względem wysokośc zborów pewnego produktu rolnego (x w kwntalach) wykorzystano dane dla frm ogrodnczych oblczono: s x =,8 s y =. x y a) Która z czterech podanych wartośc kowarancj jest poprawna dlaczego:,; -,; ; -. b) O le zmen sę welkość zysku jeśl wysokość zborów wzrośne o jednostkę? c) W jakm stopnu o zróżncowanu zysków decyduje zmenność wysokośc zborów. Zad. 46 Analza zwązku mędzy opłatam za dojazd z centrum masta na lotnsko (y- zł) oraz czasem dojazdu (x-mn) dla 0 losowo wybranych portów lotnczych dostarczyła m.n. następujących danych: * średn czas dojazdu na lotnsko wynosł 30 mn., a średna opłata 60 zł; * warancja czasu dojazdu była równa, mn, warancja opłat za dojazd 37, zł. * współczynnk korelacj lnowej wynosł 0,7; * suma kwadratów składnków resztowych wynosła 398,4 (zł). a) określ znterpretuj parametry lnowej funkcj regresj opłat za dojazd na lotnsko względem czasu dojazdu; b) oceń wpływ zmennych ne uwzględnonych w analze na różnce w welkośc opłat za dojazd na lotnsko. Lteratura:. Ostasewcz S., Rusnak Z., Sedlecka U., Statystyka. Elementy teor zadana, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m. Oskara Langego, Wrocław Sobczyk M., Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady, zadana, Wydawnctwo Unwersytetu Mar Cure-Skłodowskej, Lubln Balcerowcz-Szkutnk M., Szkutnk W., Podstawy statystyk w przykładach zadanach. Część I statystyka opsowa, ŚWSZ, Katowce 006. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %)

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %) Analza dnamk Zad. 1 Indeks lczb studującch studentów w województwe śląskm w kolejnch pęcu latach przedstawał sę następująco: Lata 1 2 3 4 5 Indeks jednopodstawowe z roku t = 1 100,0 115,7 161,4 250,8 195,9

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ 6. MODEL REGRESJI, TREND LINIOWY ESTYMACJA, WNIOSKOWANIE

CZĘŚĆ 6. MODEL REGRESJI, TREND LINIOWY ESTYMACJA, WNIOSKOWANIE CZĘŚĆ 6. MODEL REGRESJI, TREND LINIOWY ESTYMACJA, WNIOSKOWANIE Zadane 1. Na podstawe obserwacj dotczącch welkośc powerzchn ekspozcjnej (cecha X w m kw.) oraz welkośc dzennego obrotu punktu sprzedaż płtek

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych Współcznnk korelacj lnowej oraz funkcja regresj lnowej dwóch zmennch S S r, cov współcznnk determnacj R r Współcznnk ndetermnacj ϕ r Zarówno współcznnk determnacj jak ndetermnacj po przemnożenu przez 00

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe Zadane 1. Dany jet zereg przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 1 10 warancja, odchylene tandardowe 15 domnanta 3 0 medana 4 35 kurtoza 5 0 6 15 Zadane. Dany jet zereg rozdzelczy

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających

Dobór zmiennych objaśniających Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość)

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość) OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gmny (mejscowość). dna Uwaga: 1. Osoba składająca ośwadczene obowązana jest do zgodnego z prawdą, starannego zupełnego wypełnena każdej z rubryk. 2. Jeżel poszczególne rubryk

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Temat B. Wykład nr. Nr indeksu. Nazwisko, imię (studenta) 1 a b c 2 a b c d 3 a b c d e 4 5 a b

Temat B. Wykład nr. Nr indeksu. Nazwisko, imię (studenta) 1 a b c 2 a b c d 3 a b c d e 4 5 a b Wykład nr Nr ndeksu Nazwsko, mę (studenta). Temat B Egzamn ze statystyk Studa Lcencjacke Stacjonarne Termn I /czerwec 20 Zad 1 a c 2 a c d 3 a c d e 4 5 a Pkt Razem Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Wyznacz łączne zmiany wartości, ilości i cen sprzedaży w październiku i listopadzie oraz zinterpretuj otrzymane wyniki.

Wyznacz łączne zmiany wartości, ilości i cen sprzedaży w październiku i listopadzie oraz zinterpretuj otrzymane wyniki. ZAD.1. Dane dotyczące zależności pomiędzy wielkością plonów w q/ha (y), a zużyciem określonego nawozu w kg/ha dla 7 niezależnych upraw przedstawia tabela: y X 17 11 19 15 19 20 20 25 20 24 22 39 23 41

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34 Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej

ESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej ESTYMACJA Przedział ufności dla średniej W grupie 900 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa średnia liczba dni nieobecności w pracy wynosiła 30, a odchylenie standardowe 3 dni. a) Przyjmując współczynnik

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r.

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r. Uchwała nr L/1044/05 Rady Masta Katowce z dna 21 lstopada 2005r. w sprawe określena wysokośc stawek podatku od środków transportowych na rok 2006 obowązujących na terene masta Katowce Na podstawe art.18

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu.

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu. I Przychody: - Sprawozdane z wykonana planu rzeczowo-fnansowego Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 r, Przychody Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 roku zostały osągnęte

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI dr Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. Prezentowany artykuł pośwęcony jest wybranym zagadnenom analzy korelacj regresj. Po przedstawenu najważnejszych

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez parametrycznych. Test Value = % Confidence Interval of the

Weryfikacja hipotez parametrycznych. Test Value = % Confidence Interval of the Weryfkacja hpotez parametrycznych Zadane 1 Wadomo, ze meseczne wydatk na srodk czystosc w gospodarstwach domowych sa zmenna losowa o rozkladze normalnym z odchylenem standardowym równym 4 zl. Wsród 10

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

GRUDZIEŃ 1983 INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH. 'yyy..(0 P O U F N E WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY

GRUDZIEŃ 1983 INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH. 'yyy..(0 P O U F N E WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY W BELSKUBAŁEJ J /{J OT u Q.0 ru rrr^ 'yyy..(0 P O U F N E Egz. nr S Dane wstępne mogą ulec zmane NFORMACJA O REALZACJ WAŻNEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWE

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Paca domowa 9. W pewnym bowaze zanstalowano dwa automaty do napełnana butelek. Ilość pwa nalewana pzez pewszy est zmenną losową o ozkładze N( m,, a lość pwa dozowana pzez dug automat est zmenną losową

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo