Waszawa, dnia 5 stycznia 004. Kounikat Zaządu Głównego PTF Z satysfakcją infoujey, że w wyniku pacy zespołu kakowskich dydaktyków fizyki, któzy pzygotowali piewszą wesję popawek do Infoatoa, zainicjowali ogólnopolską dyskusję nii i na jej podstawie spoządzili dugą wesję popawek, uwzględniającą wyniki dyskusji, pzedstawicieli wielu śodowisk fizyków i nauczycieli fizyki, któzy odpowiedzieli na apel PTF i nadesłali swoje uwagi do Infoatoa, zespołu niezależnych ekspetów, któzy zadecydowali o ostateczny kształcie popawek pzygotowanych w postaci eaty, wywiązaliśy się z uowy zawatej 6 paździenika 00. z dyektoe CKE pane Miosławe Sawicki. Zgodnie z tą uową dnia 5 stycznia 004. CKE otzyała obszeną eatę do opublikowanego wcześniej Infoatoa atualnego z fizyki i astonoii od 005. W eacie wniesiono jedynie niezbędne popawki natuy eytoycznej i językowej. Zaząd Główny PTF wyaża podziękowania wszystki, któzy pzyczynili się do popawy tego niezwykle ważnego dokuentu. May nadzieję, że CKE doceni zaangażowanie oaz wykonaną pacę i działając w inteesie łodzieży, nauczycieli, ale także własny, wykozysta pzygotowaną eatę. Pezes Zaządu Głównego PTF Pof. d hab. Maciej Kolwas
Wyagania egzainacyjne dla poziou podstawowego I. WIADOMOŚCI I ROZUMIENIE Zdający zna, ozuie i stosuje teiny, pojęcia i pawa oaz wyjaśnia pocesy i zjawiska Standad: Posługuje się pojęciai i wielkościai fizycznyi do opisywania zjawisk związanych z: ) uche, jego powszechnością i względnością: a) względnością uchu, b) aksyalną szybkością pzekazu infoacji, c) efektai elatywistycznyi; Zdający: Opis wyagań ) ozóżnia pojęcia: pzeieszczenia, tou i dogi, ) wie, że pędkość i pzyspieszenie są wektoai oaz że w uchu postoliniowy pzyspieszony zwoty tych wektoów są zgodne, a w opóźniony pzeciwne, ) wie, że w dany uchu, opisywany w óżnych, inecjalnych układach odniesienia pzebyte dogi i pędkości ciała są óżne, a jego pzyspieszenia, w aach echaniki Newtona, są jednakowe, 4) potafi obliczać dogę i szybkość śednią oaz watości pędkości chwilowej i pzyspieszenia w uchu postoliniowy jednostajny i jednostajnie zienny, 5) potafi obliczać watość pędkości względnej w pzypadku postoliniowych uchów ciał z pędkościai o zwotach zgodnych i pzeciwnych, 6) znając wysokość, z któej spada ciało, potafi obliczyć czas spadania i watość pędkości końcowej, 7) stosuje związki iędzy wielkościai opisującyi uch jednostajny po okęgu (okes, częstotliwość, pędkość liniowa, pzyspieszenie dośodkowe) do obliczeń; wie, że pędkość chwilowa jest w każdy punkcie styczna do tou, a pzyspieszenie dośodkowe jest związane ze zianą kieunku pędkości, 8) wie, że z faktu niezależności szybkości światła od układu odniesienia wynika, iż zdazenia ównoczesne w jedny inecjalny układzie odniesienia nie są ównoczesne w inny, infoacja nie oże być pzekazywana z szybkością większą niż c, 9) uzasadnia, dlaczego nie każde zjawisko wcześniejsze oże ieć wpływ na zjawisko późniejsze, 0) potafi wykazać się wiedzą, że w pzypadkach, gdy v 0 wzoy elatywistyczne np. na pęd i enegię c kinetyczną pzechodzą w klasyczne,
) oddziaływaniai w pzyodzie: a) podstawowyi odzajai oddziaływań, b) polai sił i ich wpływe na chaakte uchu; ) potafi wyienić podstawowe odzaje oddziaływań w pzyodzie (gawitacyjne, elektoagnetyczne, jądowe), opisuje ich własności, podaje pzykłady, ) potafi kozystać z pawa Newtona powszechnej gawitacji i pawa Couloba do obliczania watości siły oddziaływań gawitacyjnych i elektostatycznych; wie, jak pole agnetyczne działa na pouszającą się cząstkę naładowaną, ) potafi wskazać podobieństwa i óżnice poznanych oddziaływań, wykozystując cechy chaakteystyczne odpowiednich sił (watość, kieunek, zwot), 4) stosuje zasady dynaiki do okeślania odzaju uchu ciał i obliczania pzyspieszeń (uch postoliniowy pod działanie stałej siły wypadkowej), 5) potafi uwzględnić jakościowo wpływ tacia i innych sił opou na uch, 6) potafi pzedstawiać gaficznie pola: gawitacyjne, elektostatyczne, agnetyczne za poocą linii pola, 7) wyjaśnia, dlaczego w pzypadkach, gdy siła a inny kieunek niż pędkość, uch jest kzywoliniowy (podać pzykłady takich uchów w polach sił), 8) potafi w uchach jednostajnych po okęgu wskazać wszystkie siły działające na ciało i znaleźć ich wypadkową (siłę dośodkową), 9) kozystając z faktu, że w uchu satelitów i planet olę siły dośodkowej pełni siła gawitacji, dla obit kołowych oblicza watość pędkości satelity, poień obity, okes obiegu lub asę obiektu centalnego, 0) stosuje zasadę zachowania enegii echanicznej do wypowadzenia wzou na watość II pędkości kosicznej;
) akoskopowyi własnościai ateii a jej budową ikoskopową: a) oscylatoe haoniczny i pzykładai występowania uchu dgającego w pzyodzie, b) związkai iędzy ikoskopową budową ciał a ich właściwościai akoskopowyi (echanicznyi, elektycznyi, agnetycznyi, optycznyi); ) analizuje uch ciała pod wpływe siły spężystości (posługuje się pojęciai: aplitudy, okesu, częstotliwości) i pzeiany enegii w ty uchu, ) opisuje (jakościowo) uch dgający wahadła ateatycznego, ) opisuje (jakościowo) zjawisko ezonansu echanicznego, podaje pzykłady tego zjawiska, 4) poównuje właściwości echaniczne ciał stałych, cieczy i gazów oaz wyjaśnia je na podstawie teoii kinetyczno-olekulanej, 5) wie, że siły spężystości, siły tacia i siły opou, jakich doznaje pouszające się ciało, wynikają z oddziaływań elektoagnetycznych, 6) potafi poównywać jakościowo właściwości elektyczne pzewodników, półpzewodników i izolatoów, wynikające z ikoskopowej budowy tych substancji, 7) potafi wyjaśnić jakościowo óżnice akoskopowych agnetycznych właściwości ciał óżnicai w ich budowie ikoskopowej;
4) poządkie i chaose w pzyodzie: a) pocesai teodynaicznyi, ich pzyczynai i skutkai oaz zastosowaniai, b) pocesai odwacalnyi i nieodwacalnyi, c) dugą zasadą teodynaiki, d) konwekcją, pzewodnictwe cieplny ) podaje pzyczyny (np. óżnica iędzy tepeatuą ciała akoskopowego i jego otoczenia, óżnica ciśnień itp.) wywołujące okeślone pocesy teodynaiczne, ) potafi stosować pojęcia: tepeatuy, enegii wewnętznej, ciepła i pacy w opisie pocesów teodynaicznych oaz wskazywać akoskopowe i ikoskopowe skutki tych pocesów, ) stosuje piewszą zasadę teodynaiki do opisu zian enegii wewnętznej podczas wybanych pocesów teodynaicznych (zian stanów skupienia, adiabatycznego spężania gazu, wyównywania tepeatu dwóch zetkniętych z sobą ciał), 4) intepetuje dugą zasadę teodynaiki jako odzwieciedlenie pawidłowości pzyodniczej, wskazujące kieunek saozutnego pzebiegu pocesów teodynaicznych (od stanów badziej do niej upoządkowanych, a zate badziej pawdopodobnych), 5) na podstawie dugiej zasady teodynaiki uzasadnia i wyjaśnia, dlaczego wszystkie pocesy teodynaiczne zachodzące w pzyodzie są w paktyce nieodwacalne, 6) wiąże (jakościowo) pojęcie entopii z nieupoządkowanie, 7) potafi opisać ogólną zasadę działania silnika cieplnego, zna pojęcie spawności oaz uie wyjaśnić, jakie oganiczenia, związane z działanie silnika wynikają z piewszej i dugiej zasady teodynaiki; 4
5) światłe i jego olą w pzyodzie: a) światłe jako falą; wide fal elektoagnetycznych, b) dyfakcją i intefeencją światła, c) polayzacją światła, d) odbicie i załaanie światła, ozszczepienie światła białego, bawą światła, e) kwantowy odele światła, zjawiskie fotoelektyczny i jego zastosowaniai, f) budową atou, widai atoowyi i zastosowanie (analiza widowa), g) zasadą działania i zastosowaniai lasea; ) Zna pojęcia: długości, częstotliwości, pędkości i okesu fali oaz związki iędzy tyi wielkościai, ) wie, że bawa światła zależy od częstotliwości fali elektoagnetycznej; potafi uszeegować pozostałe zakesy wida fal elektoagnetycznych, ) kozysta z pawa odbicia i załaania, 4) opisuje zjawisko całkowitego wewnętznego odbicia, 5) wyjaśnia zjawisko ozszczepienia światła w pyzacie i opisuje wido światła białego, 6) opisuje zjawisko dyfakcji światła i pzejścia pzez siatkę dyfakcyjną, 7) potafi wyznaczyć długość fali świetlnej pzy użyciu siatki dyfakcyjnej lub w inny sposób, 8) potafi opisywać sposoby otzyywania światła spolayzowanego i podać pzykłady jego występowania w pzyodzie, 9) potafi opisywać zjawisko fotoelektyczne i wyjaśniać je zgodnie z założeniai kwantowego odelu poieniowania elektoagnetycznego; potafi wskazać pzykład zastosowania zjawiska fotoelektycznego, 0) zna eleenty odelu Boha budowy atou wodou, potafi wyjaśnić jego histoyczne znaczenie dla ozwoju współczesnej fizyki, ) potafi wyjaśnić sposób powstawania wida eisyjnego i absopcyjnego oaz pzedstawić zastosowanie analizy widowej, ) zna własności światła laseowego i potafi wskazać sposoby jego wykozystania; 5
6) enegią, jej pzeianai i tanspote: a) foai enegii, b) ównoważnością asy i enegii, c) ozszczepienie jąda atoowego i jego zastosowaniai, d) odzajai poieniowania jądowego i jego zastosowaniai, e) tanspote enegii w uchu falowy, f) konwekcją i poieniowanie, g) pzewodnictwe cieplny i elektyczny; ) potafi posługiwać się wzoai na pacę i oc pzy ozwiązywaniu postych zadań, ) ozóżnia odzaje enegii: kinetyczną, potencjalną ciężkości i potencjalną spężystości, wewnętzną; wyjaśnia pzykłady pzeian enegii i kozysta z zasady zachowania enegii, ) potafi zintepetować i wykozystać wzó na enegię spoczynkową: E s = c zaówno do pzeian jąde atoowych, jak i innych układów, 4) uie ozpoznawać skład jąde atoowych i izotopów piewiastków na podstawie znajoości liczby poządkowej i asowej, 5) potafi wyjaśnić istotę eakcji ozszczepienia jąda uanu i eakcji łańcuchowej, 6) zna podstawowe własności poieniowania jądowego ( α, β, γ ), jego powstawanie, zastosowania i związane z ni zagożenia, 7) ozuie pzypadkowy chaakte ozpadów jądowych; zna pojęcie czasu połowicznego ozpadu i uie je stosować, 8) stosuje zasadę zachowania ładunku i liczby nukleonów do zapisu eakcji i pzeian jądowych (ozszczepienia i syntezy), 9) wie, że z ozchodzenie się fal związany jest pzekaz enegii (potafi podać pzykłady), 0) potafi opisywać zjawiska konwekcji, poieniowania i pzewodnictwa cieplnego; 7) budową i ewolucją Wszechświata: a) odelai kosologicznyi i ich obsewacyjnyi podstawai, b) galaktykai i ich układai, c) ewolucją gwiazd; ) wie, że źódłe enegii w Słońcu i w gwiazdach są eakcje syntezy teojądowej, ) wie, że Wszechświat a stuktuę hieachiczną i potafi wyienić eleenty tej stuktuy, ) opisuje główne etapy ewolucji gwiazd, 4) na podstwie pawa Hubble a potafi wyjaśnić hipotezę ozszezania się Wszechświata od Wielkiego Wybuchu i zasadę szacowania jego wieku, 6
8) jednością iko- i akoświata: a) falai ateii, b) dualize kopuskulanofalowy ateii, c) zasadą nieoznaczoności, d) poiaai w fizyce, e) jednością paw pzyody (zakese ich stosowalności), f) deteinize i indeteinize w opisie pzyody, g) eleentai etodologii nauk pzyodniczych; ) foułuje hipotezę de Boglie a i intepetuje związek iędzy długością fali ateii a watością pędu cząstki, ) potafi pzedstawić ekspeyentalne dowody falowych cech cząstek, ) potafi podać pzykłady zjawisk, w któych poia wpływa znacząco na stan obiektu, 4) potafi sfoułować zasadę nieoznaczoności Heisenbega dla położenia i pędu, 5) potafi podać pzykłady wskazujące, że dla świata dostępnego naszy zysło (akoświata) opis klasyczny stanowi dobe i wystaczające pzybliżenie opisu kwantowego, 6) intepetuje znaczenie słowa deteiniz i podaje pzykłady deteinistycznych paw fizyki, 7) intepetuje znaczenie słowa indeteiniz (podaje pzykłady odpowiednich zjawisk niepoddających się ścisłeu pzewidywaniu), 8) wyjaśnia, na czy polega indukcyjna i hipotetyczno-dedukcyjna etoda badań fizycznych (podaje pzykłady); 9) nazędziai współczesnej fizyki i etodai badawczyi fizyków. ) potafi podać pzykłady kilku kieunków badań oaz ożliwości zastosowań ich wyników, ) potafi objaśnić, do czego służą następujące uządzenia: akceleato, teleskop, spektoet, ) potafi wyjaśnić i popzeć pzykłade olę ekspeyentu w twozeniu i weyfikacji teoii fizycznych. 7
Akusz I Zadanie. ( pkt) Po postoliniowy odcinku szosy, pouszają się napzeciw siebie, dwa saochody: fiat o asie 600 kg z pędkością o watości 0 i polonez o asie 00 kg z pędkością s o watości 0. Wskaż, któe z poniższych zdań jest fałszywe. W układzie związany s z szosą: kg A) całkowity pęd układu fiat polonez ówna się 4000. s B) całkowity pęd układu fiat polonez jest ówny zeu. C) pęd fiata a taką saą watość, jak pęd poloneza. D) pęd fiata a pzeciwny zwot niż pęd poloneza. Zadanie. ( pkt) Uczeń zucił ały kayk pionowo do góy. Kayk wzniósł się na aksyalną wysokość 5 i po upływie s został pzez ucznia złapany w iejscu, z któego został wyzucony. Szybkość śednia, z jaką pouszał się kayk w czasie twania całego uchu wynosi: A) 0. B) 5. C),5. D) 0. s s s s Zadanie. ( pkt) W pokoju ozbiła się szklana fiolka z pefuai. Człowiek, znajdujący się w odległości kilku etów od tego iejsca, poczuł zapach pefu A) w tej saej chwili, w któej usłyszał bzęk szkła, bo śednie szybkości cząsteczek powietza i pay pefu w tepeatuze pokojowej są w pzybliżeniu takie sae, jak szybkość dźwięku w powietzu. B) zani usłyszał bzęk szkła, bo śednie szybkości cząsteczek powietza i pay pefu są w tepeatuze pokojowej większe od szybkości dźwięku w powietzu. C) później niż usłyszał bzęk szkła, bo cząsteczka powietza i pay pefu w tepeatuze pokojowej ają niejsze szybkości śednie od szybkości dźwięku w powietzu. D) później niż usłyszał bzęk szkła, bo na skutek ich wielokotnych wzajenych zdezeń uszą pzebyć wiele większą dogę i zużyją na to więcej czasu. Zadanie 4. ( pkt) Watość siły pzyciągania gawitacyjnego iędzy dwoa ciałai wzosła dziewięciokotnie. Odległość iędzy nii: A) zalała dziewięciokotnie. B) zalała tzykotnie. C) wzosła tzykotnie. D) wzosła dziewięciokotnie.
Zadanie 5. ( pkt) Zależność wydłużenia x od watości działającej siły F pzedstawia ównanie: F = k x, w któy k jest współczynnikie popocjonalności, chaakteyzujący daną spężynę (stałą spężyny). Siła o watości 5 N powoduje wydłużenie spężyny o c. Wydłużenie spężyny o c spowoduje działająca siła o watości: 5 6 0 A) N. B) N. C) 7,5 N. D) N. 6 5 Zadanie 6. ( pkt) Stzykawkę ze szczelnie zatkany wylote, zawieającą powietze o tepeatuze pokojowej, wkładay do naczynia z goącą wodą. Tłok, któy oże się swobodnie pouszać znajduje się początkowo niej więcej w połowie stzykawki. Stosując piewszą zasadę teodynaiki do powietza zakniętego w stzykawce stwiedzay, że A) powietze wykonuje pacę koszte pobanego ciepła, a jego enegia wewnętzna nie ulega zianie. B) całe ciepło pobane od wody zostaje zużyte na wzost enegii wewnętznej powietza w stzykawce. C) tylko część pobanego ciepła zostaje zużyta na wzost enegii wewnętznej powietza. D) pzyost enegii wewnętznej powietza jest większy od pobanego ciepła, bo ównocześnie zostaje wykonana paca. Zadanie 7. ( pkt) Na ysunku pzedstawiono elekton wyzucony w póżni w obszaze pola agnetycznego. Znak na ysunku oznacza, że linie pola agnetycznego są postopadłe do płaszczyzny katki i zwócone pod tę płaszczyznę. Elekton, pzechodząc pzez pole agnetyczne: A) odchyli się tak, że jego to pozostanie w płaszczyźnie katki. B) odchyli się tak, że jego to pozostanie w płaszczyźnie postopadłej do płaszczyzny katki. C) nie odchyli się, tylko ulegnie pzyspieszeniu lub zahaowaniu. D) nie zieni swojego uchu. Zadanie 8. ( pkt) Poień światła słonecznego pada na powiezchnię jezioa. Któa z poniższych wielkości, chaakteyzujących światło słoneczne, nie ulega zianie podczas pzejścia światła z powietza do wody? A) Pędkość światła. B) Częstotliwość fali świetlnej. C) Długość fali świetlnej. D) Kieunek ozchodzenia się światła.
Zadanie 9. ( pkt) Częstotliwości fal dźwiękowych słyszanych pzez ludzkie ucho zawieają się w pzedziale od około ν = 0 Hz do ν = 0000 Hz. Stosunek długości fal λ do λ, odpowiadających ganiczny częstotliwościo tego zakesu a watość: A) około 0,00. B) około 0,. C) około 000. D) około 0000. Zadanie 0. Saochód ( pkt) Na wykesie pzedstawiono zależność watości pędkości od czasu dla uchu saochodu osobowego. 45678/s) 0(s) a) Zapisz, jaki odzaje uchu pouszał się saochód w pzedziale czasu (0 s 5 s). b) Podaj watość pzyspieszenia saochodu iędzy końce piątej i końce ósej sekundy uchu. c) Oblicz dogę pzebytą pzez saochód w czasie piewszych ośiu sekund uchu. Zadanie. Piłeczki (4 pkt) Dwie piłeczki pingpongowe o jednakowych asach każda, zawieszono na nitkach o długości l zaocowanych w jedny punkcie. Następnie piłeczki naelektyzowano jednakowyi ładunkai. Piłeczki oddaliły się na odległość d. Naysuj siły działające na jedną z piłeczek po ustaleniu się ównowagi. Oznacz te siły odpowiednii sybolai i nazwij je. Wypowadź wzó pozwalający obliczyć ładunek q zgoadzony na każdej z piłeczek. Zadanie. Stuna ( pkt) Metalową stunę napięto iędzy punktai A i B. Śodkowa część stuny jest uieszczona iędzy biegunai podkowiastego agnesu. Po zaknięciu obwodu, zasilanego napięcie z sieci iejskiej usłyszano dźwięk. Wyjaśnij to zjawisko.
Zadanie. Gzejnik ( pkt) W Polsce zieniono watość napięcia elektycznego w sieci z 0 V na 0 V. Oblicz oc, jaką a obecnie gzejnik, na któy jest napisane: 0 V, 000 W. Pzyjij, że opó elektyczny gzejnika pzy podanych napięciach jest taki sa. Zadanie 4. Oscylato ( pkt) Wiszący na spężynie ciężaek wykonuje dgania o okesie s i aplitudzie c. Naysuj wykes zależności wychylenia dgającego ciężaka od czasu. Zaznacz na wykesie punkty, w któych ciężaek osiąga największą szybkość. Zadanie 5. Poównywanie oddziaływań (5 pkt) Dwie naładowane cząstki o asach punktach A i B. AB BA A = 5 0 0 kg i B = 0 0 kg znajdują się w Stwiedzono, że wypadkowa siła oddziaływań: gawitacyjnego i elektostatycznego, działająca na każdą cząstkę jest pzyciągająca (patz ysunek). Wykaż, że cząstki te nie ogą być naładowane jednoiiennie. Zadanie 6. Rozpad poieniotwóczy ( pkt) Rozpad jąda izotopu pewnego piewiastka jest badany za poocą licznika poieniowania. Tło, czyli liczba ipulsów dochodzących do licznika z otoczenia wynosi śednio 50 ipulsów na inutę. Tabela pzedstawia uzyskane wyniki poiaów. t - czas w godzinach 0 6 8 0,5 0 A - liczba ipulsów na inutę 060 555 450 40 60 Naysuj wykes zależności A (t) i wyznacz czas połowicznego ozpadu badanego izotopu. Zadanie 7. Kulka (4 pkt) Kulkę, zawieszoną na nici o długości l =, odchylono o kąt α = 0 od pionu i puszczono swobodnie. Oblicz watość pędkości kulki w chwili, gdy znajduje się w najniższy położeniu. Poiń opoy uchu.
Zadanie 8. Pyzat (4 pkt) Szklany pyzat o kącie łaiący 60 kładziey na stole tak, aby jego kawędź łaiąca była postopadła do powiezchni stołu. Na lewą ścianę pyzatu kieujey wiązkę światła onochoatycznego pod niewielki kąte padania α. Światło nie dociea do obsewatoa stojącego za pawą ścianą pyzatu. obsewato 60 α a) Wyjaśnij to zjawisko. b) Czy fakt, że wiązka światła pada na pyzat pod niewielki kąte a tutaj istotne znaczenie? Uzasadnij odpowiedź, wykonując odpowiedni ysunek (najlepiej widok z góy). Zadanie 9. Fale ateii (6 pkt) Elektony ze źódła są pzyspieszane w polu elektostatyczny. Wiązka pada następnie na kyształ, któy pełni olę pzegody ze szczelinai. Za kyształe ustawiono ekan, świecący w iejscach, na któe padają elektony. Na ekanie pojawiają się pążki intefeencyjne. Jeśli zastosujey silniejsze pole elektostatyczne, to elektony padające na kyształ będą iały większą enegię kinetyczną. Wtedy pążki na ekanie a) zbliżą się do siebie. b) ozsuną się. Wybiez właściwe dokończenie zdania i uzasadnij swój wybó. Zadanie 0. Pzyczyna i skutek ( pkt) W punkcie K nastąpiło w pewnej chwili zdazenie Z, a w punkcie L nastąpiło zdazenie Z w chwili późniejszej. Napisz, jakie wielkości usiy znać, aby óc ozstzygnąć, czy zdazenie Z ogło być pzyczyną zdazenia Z. Uzasadnij swoją wypowiedź. Zadanie. Pocesy nieodwacalne ( pkt) Wybieając sfoułowanie a), b) lub c), uzupełnij poniższe zdanie tak, aby było pawdziwe. Każdy poces obsewowany w życiu codzienny jest nieodwacalny, ponieważ powót układu teodynaicznego i jego otoczenia do stanu piewotnego jest... a) niezgodny z pawe zachowania enegii. b) badzo ało pawdopodobny. c) niezgodny z piewszą zasadą teodynaiki.
Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mechanika v ( t ) v + at = 0 at s ( t) = v t + 0 a = v F a = t p = v p F = t F = µ T F N v E kin = W P = t ϕ π ω = = t T ν = T v a d = v F d = M F g = G F γ = g M E pot = G E pot = gh h < R Z E V = v I II = v = pot GM R Z GM R Z T = const R F = k x x ( t) = Asin( ω t + ϕ) v ( t) = Aω cos( ω t + ϕ) x a x ( t) = Aω sin( ω t + ϕ) E pot = k x T = π l g T = π M ε = K = Iω I k Teodynaika i własności ateii F pv = p = S C p κ = d = CV V Q = C = C c T Q = L w nrt + p V R U = Q + W W = p V η = η = W W u c Q Q Q η = W Q Elektyczność, agnetyz, fale, optyka i fizyka współczesna Q q l Φ I F = R = ρ ε = ε = L 4πε ε 0 S t t F R calk = R + R + L + R n S E = L = µ q 0 µ n = + + L + l Q q R R R R calk n U n I E pot = = = 4πε 0 ε = n U n I I calk I k k= E v pot n V = λ = n λ = d sinα q U + ε = 0 ν k j k= j= v U sinα n c E = ε = = n = d I = v sin β n v R z + w Q S C = C = ε 0 ε P = IU = + D = U d f x y f F = qvb sin < ) (v, B) = + + L + n Ccalk C C C F = B l I sin < ) ( l, B) = + n f n R R C = calk C + C + L + C n Φ = BS cos < ) ( B, S) E s = c E = hν Q µ µ I µ I 0 I = B = B 0 µ = c h t π E = E E s + k = p = v λ U = I R I µ µ I I l 0 B = µ 0 µ n F = c l π v p = = γ v v c
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA I Zadania zaknięte N zadania 4 5 6 7 8 9 Pawidłowa odpowiedź A B D B C C A B C Liczba punktów Zadania otwate Nue zadania Poponowane ozwiązania Punktacja Uwagi a) uch jednostajnie p nazwa uchu, pzyspieszony Dogę ożna 0 obliczyć b) a = 0 Saochód p podanie watości pzyspieszenia, dowolną s etodą c) s = 55 p obliczenie dogi, ysunek bez zian p ysunek: konstukcja układu tzech sił, tg F d α = e Q = x p znalezienie związku iędzy watościai sił oaz d i x, Piłeczki x = l d kq = d g 4 d x 4 p podstawienie wzoów na watości sił, Stuna q = gd d k l 4 p wypowadzenie wzou na ładunek kulki. p pzez stunę płynie pąd sinusoidalnie zienny; gdy pąd płynie od A do B, na część stuny, znajdującą się iędzy biegunai agnesu działa siła elektodynaiczna, zwócona w góę; gdy pąd płynie od B do A w dół, p stuna będzie wykonywała dgania o częstotliwości ównej częstotliwości pądu w sieci, p częstotliwość pądu a watość 50 Hz; jest to częstotliwość, ieszcząca się w ganicach słyszalności. Zdający oże tylko stwiedzić, że zwot siły elektodyna icznej zienia się waz ze zianą kieunku pądu.
Gzejnik P U P = U P 09 W, kw p wypowadzenie wzou na oc gzejnika p obliczenie watości liczbowej ocy p wyskalowanie osi: czasu i wychylenia, Popawne jest inne ozwiązanie dające taki sa wynik. 4 Oscylato p popawne naysowanie wykesu, p popawne zaznaczenie punktów na wykesie, w któych szybkość ciężaka jest największa. p gdyby cząstki były naładowane jednoiiennie, to siły: gawitacyjna i elektyczna (działające na każdą cząstkę) iałyby pzeciwne zwoty; ponieważ wypadkowa a taki zwot, jak na ysunku, to watość siły elektycznej usiałaby być niejsza od siły gawitacji: F < el F g 5 Poównywanie oddziaływań 5 p podstawienie wzoów na watości sił F el i F oaz obliczenie watości iloczynu ładunków: G 40 q q < 0 C A B A B, k g Zdający oże opisać ozuowanie, używając innych (ównoważnych) sfoułowań. p ładunak eleentany wynosi 9,6 0 C, więc najniejsza ożliwa watość iloazu 40 qa qb = e = 56 0 C. Powyższa nieówność nie jest spełniona nawet dla tak ałych ładunków, jak ładunek elektonu, dlatego cząstki nie ogą być naelektyzowane jednoiiennie. p odjęcie od liczby ipulsów tła, 6 Rozpad poieniotwóczy 7 Kulka T = 6 godz. v gh = h = l l cos0 4 p wyskalowanie osi, zaznaczenie punktów i naysowanie kzywej, p odczytanie czasu połowicznego ozpadu. p zapisanie zasady zachowania enegii, p wypowadzenie wzou na wysokość,
v = gl ( cos0 ) v =,6 s p wypowadzenie wzou na watość pędkości, p obliczenie watości liczbowej pędkości. p gdy kąt padania wiązki światła od wnętza pyzatu na jego pawą ściankę będzie większy od kąta ganicznego, to na tej ściance nastąpi całkowite wewnętzne odbicie. Dlatego światło padające na pyzat nie dociea do obsewatoa, 8 Pyzat αβγ 4 p fakt ten a istotne znaczenie: gdy kąt padania α jest ały, to ały jest także kąt załaania β. Wtedy kąt padania γ na dugą ściankę pyzatu jest duży, bo sua β + γ = 60, p pzy dostatecznie ały kącie α kąt γ oże ieć watość większą od kąta ganicznego; wtedy na pawej ściance nastąpi całkowite wewnętzne odbicie, p wykonanie ysunku. Na ysunku poień odbity od dugiej ścianki nie usi być postopadły do tzeciej ścianki pyzatu. p pążki zbliżą się do siebie, p watość pędu elektonu o większej enegii kinetycznej jest większa, 9 Fale ateii 6 p długość fali de Boglie a odpowiadaja elektonowi o większy pędzie jest niejsza, Zdający oże napisać wzó h λ = i v wyciągnąć z niego wniosek. p gdy zaleje długość fali, zkaleją także kąty, pod któyi występują kolejne aksia intefeencyjne. Zdający oże napisać wzó n λ = asinα i wyciągnąć z niego wniosek. 0 Pzyczyna i skutek p usiy znać wzajeną odległość d punktów K i L i czas upływający iędzy zdazeniai Z i Z, Zdający oże napisać uzasadnienie, używając innych
p uzasadnienie: infoacja nie oże się ozchodzić z szybkością większą niż c, zate zdazenie Z ogło być pzyczyną zdazenia Z tylko (ównoważnych) sfoułowań. Pocesy nieodwacalne wtedy, gdy d c. t p wybanie pawidłowego zakończenia: b) 4
Akusz II Zadanie. Opó zewnętzny (8 pkt) a) Naysuj scheat obwodu, za poocą któego ożna wyznaczyć zależność ocy wydzielanej w obwodzie zewnętzny od opou zewnętznego. Obwód powinien zawieać: apeoiez (o badzo ały opoze własny), woltoiez (o badzo duży opoze własny), oponicę suwakową i ogniwo. ( pkt) b) W poniższej tabeli podano watości opou zewnętznego R, wyniki poiaów natężenia pądu I, napięcia U oaz obliczone watości ocy P wydzielanej na opoze zewnętzny. Tabela zawiea jednak luki. Kozystając z danych w tabeli, oblicz i wstaw w puste iejsca bakujące watości. ( pkt) R (Ω) 0 0,5 4 6 I (A) 6 5 4, 0,5 U (V) 0 4 4,8 5,6 5,5 P (W) 5 8 9 8 4,44,75 c) Wykozystując dane z tabeli z dugiej części zadania, spoządź wykes zależności ocy wydzielanej w obwodzie zewnętzny od watości opou zewnętznego. Odczytaj z wykesu, dla jakiej watości opou zewnętznego oc wydzielona w opoze zewnętzny jest największa oaz podaj pzybliżoną watość opou wewnętznego tego ogniwa. (5 pkt) Zadanie. Układ Słoneczny (8 pkt) W tabeli pzedstawiono względne wielkości chaakteyzujące niektóe planety Układu Słonecznego Nazwa planety Masa (w jednostkach asy Ziei) Poień planety (w jednostkach poienia Ziei) Odległość od Słońca (w jednostkach poienia obity Ziei) Rok (w latach zieskich) Doba (w dobach zieskich) Mekuy 0,05 0,8 0,9 0,4 59,00 Wenus 0,8 0,95 0,7 0,6 4,00 Zieia Mas 0, 0,5,5,88,0 Jowisz 8,9 5,0,90 0,4 Satun 95 9,4 9,54 9,90 0,4 Uan 4,6,85 9,8 84,00 0,7
Spawdź słuszność tzeciego pawa Keplea. W ty celu: a) Wypowadź tzecie pawo Keplea pzy założeniu, że obity są kołowe. ( pkt) b) Wykozystując wzó wyażający III pawo Keplea zapisz zienne, jakie powinny znajdować się na osiach układu współzędnych, aby wykes ilustujący to pawo był linią postą Oś x -..., oś y -... ( pkt) c) Wybiez z tabeli tzy planety, oblicz odpowiednie watości i wyskaluj osie układu (na ysunku poniżej) oaz zaznacz w naysowany układzie współzędnych punkty odpowiadające ty planeto. ( pkt). planeta.... planeta.... planeta... d) Naysuj wykes, o któy owa w punkcie b). ( pkt) Zadanie 4. Skocznia naciaska (7 pkt) Poniższy ysunek pzedstawia pzekój pewnej skoczni naciaskiej. Liteai A, B, C, na ysunku oznaczono: A belkę statowa, B póg, C iejsce lądowania. Oto wielkości chaakteyzujące skocznię oaz skok, któy wykonał naciaz o asie 60 kg: póg skoczni jest usytuowany pozioo k watość pędkości naciaza na pogu (tuż pzed odbicie) wynosi 90 h
czas twania odbicia naciaza od pogu wynosi 0, s. a) Tuż po odbiciu od pogu zawodnik pousza się z pędkością, któa twozy z pozioe kąt α = 0 w góę. Oblicz watość śedniej siły nacisku skoczka na podłoże w czasie odbicia od pogu. (5 pkt) b) Poniższe ysunki pzedstawiają óżne ożliwe usytuowanie podłoża na zeskoku skoczni naciaskiej. Któy zeskok (A czy B) powinien być stosowany na wszystkich skoczniach? ( pkt) Uzasadnij odpowiedź. ( pkt) Zadanie 5. Guka (7 pkt) Gukę do ścieania kładziey na śodku pozioo ułożonej, dewnianej linijki. Powoli unosiy jeden z końców linijki. Początkowo guka nie zsuwa się; pzy pewny kącie α nachylenia linijki do poziou zaczyna zsuwać się w dół. a) Wyjaśnij to zjawisko. Naysuj siły działające na gukę w obu pzypadkach. (4 pkt) b) Napisz, jak watość siły tacia w piewszej fazie obsewacji (gdy guka się nie zsuwa) zależy od kąta nachylenia α linijki do poziou. ( pkt) c) Napisz, jak watość siły tacia w dugiej fazie obsewacji (guka się zsuwa) zależy od kąta nachylenia α linijki do poziou. ( pkt) Zadanie 6. Fotokoóka (9 pkt) Natężenie pądu elektycznego płynącego w obwodzie fotokoóki wynosi 0, A, gdy na pokytą lite fotokatodę pada fala elektoagnetyczna o długości λ = 7, n, eitowana pzez lase azotowy. Paca wyjścia elektonów z litu wynosi,4 ev. a) Oblicz aksyalną watość pędkości elektonów po wyjściu z fotokatody. Wynik podaj w /s. ( pkt) b) Oblicz napięcie haowania, pzy któy w obwodzie fotokoóki ustaje pzepływ elektonów wybijanych z fotokatody. ( pkt) c) Oblicz oc wiązki laseowej opisanej w zadaniu. Pzyjij, że wszystkie wyeitowane z katody elektony docieają do anody, oaz że każdy foton wybija jeden elekton. Wynik podaj w watach. (4 pkt)
Zadanie 7. Spektogaf asowy ( pkt) Hel jest jednoatoowy, cheicznie nieaktywny gaze. Znane są cztey izotopy helu. Dwa z nich: He i 4 He występują w pzyodzie i są twałe, dwa pozostałe są nietwałe. Rozdzielanie izotopów helu i wyznaczanie ich as odbywa się w spektogafie asowy, któego scheat pzedstawiony jest na ysunku. Wewnątz cylinda panuje stałe, jednoodne pole agnetyczne, w któy jony izotopów helu pouszają się po łukach okęgów i udezają w kliszę fotogaficzną, na któej pozostawiają ślad. Rysunek togaficzna ód³o inde ekto s³ona jonu pzedstawia widok z góy nów zelina koœci i Wiązka jonów, zani tafi do wnętza cylinda pzechodzi pzez uządzenie zwane selektoe pędkości (ys. poniżej), w któy istnieją pola: elektyczne i agnetyczne o liniach wzajenie postopadłych. Watość natężenia pola elektycznego dobiea się tak do watości indukcji agnetycznej, aby tylko te jony helu, któe pouszają się z okeśloną szybkości nie ulegały odchyleniu i ogły pzejść pzez szczelinę do cylinda. a) Wewnątz selektoa pędkości indukcja agnetyczna a watość 0,0 T. 6 Pędkość jonów helu opuszczających selekto a watość, 0. Oblicz s watość natężenia pola elektycznego wytwozonego w selektoze. (4 pkt) Wpadająca do cylinda wiązka jonów izotopów helu ulega w ni ozdzieleniu na poszczególne gupy jonów o jednakowej asie. Wszystkie jony helu wpadające do cylinda spektogafu ają taki sa ładunek, zate poienie ich toów zależą tylko od as.
o EB elina helu b) Napisz, czy enegia kinetyczna jonów helu zienia się podczas ich uchu w cylindze spektogafu. Kótko uzasadnij swoją odpowiedź. ( pkt) Aby wyznaczyć asę jonów, bada się położenie śladów, jakie powstają w iejscu ich padania na kliszę fotogaficzną. Poniżej na ysunku zaznaczone są toy jonów dwóch izotopów helu; jeden z nich to 4 7 He o asie 6,65 0 kg. c) Oblicz asę dugiego izotopu helu i podaj jego liczbę asową A, wiedząc, że odległość iędzy śladai na kliszy fotogaficznej wynosiła d = 0, 79. Watość indukcji agnetycznej wewnątz cylinda wynosiła 6 T, a pędkość
jonów iała watość potonu. (5 pkt), 0 6 s. Ładunek jonów helu jest ówny ładunkowi
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II Nue zadania Czynności Punktacja Uwagi a) Popawne naysowanie scheatu połączeń. b) c) Popawne wyliczenie bakujących watości R, I, U, i P pzy wykozystaniu danych zawatych w tabeli. R : 0, Ω oaz Ω I : A oaz ~ 0,86 A U : V oaz V P : 0 W oaz ~ 5,76 W. Wyskalowanie i opisanie osi wykesu P = f (R). Naniesienie punktów poiaowych. Spoządzenie wykesu. Odczytanie z wykesu, że dla R = Ω watość wydzielanej ocy jest największa. Podanie watości opou wewnętznego ogniwa jako ównej watości opou zewnętznego, pzy któy oc zewnętzna jest aksyalna: R = Ω. w 5 RAZEM za zadanie 8 Na scheacie usi zostać uieszczony sybol oponicy suwakowej a nie oponika. pkt za każde cztey popawnie obliczone watości. Wykes powinien być wygładzoną linią ciągłą. Wystaczy podanie infoacji, że oc wydzielona w opoze zewnętzny jest największa, gdy R = R w. Nue zadania Czynności Punktacja Uwagi Wypowadzenie III pawa Keplea w postaci: T 4π R GM R = lub = lub T = lub a) R GM T 4π R T R = const. T b) Wybó współzędnych 0x: R, 0y: T (lub odwotnie). c) Wybó tzech planet i obliczenie dla nich Planety powinny zostać wybane watości R i T. tak, aby poienie ich obit Wyskalowanie osi współzędnych i naniesienie ożliwie dużo óżniły się od punktów w układzie współzędnych. siebie. d) Naysowanie wykesu. RAZEM za zadanie 8 Nue zadania 4 a) Czynności Punktacja Uwagi Zapisanie związku siły wypadkowej ze zianą p pędu: R + Q =, gdzie R jest siłą eakcji t podłoża na nacisk skoczni. Watość tej siły jest ówna watości siły nacisku F, jaką skoczek działa na póg skoczni podczas odbicia (III zasada dynaiki). 5 Zdający oże napisać ten związek, posługując się watościai wektoów: p R Q = lub R Q = t lub R Q = a p t
b) Zapisanie wzou na zianę pędu: p = v = v, ponieważ v 0 = 0 y y. Obliczenie watości składowej pionowej pędkości tuż po odbiciu: v = v tgα, gdzie v y 0 0 jest watością pędkości skoczka na pogu tuż pzed odbicie. Pzekształcenie wzou i obliczenie śedniej watości siły nacisku naciaza na póg skoczni: v tgα F = g + 0, F 470 N. t Wybó zeskoku B. Uzasadnienie: na skoczka w pzypadku A działałaby od podłoża zbyt wielka siła eakcji, jej skutki ogłyby być niebezpieczne. RAZEM za zadanie 7 Zdający oże od azu obliczyć watość liczbową v. Dopuszczalne zaokąglenia obliczonych watości. y Nue zadania 5 a) b) c) Czynności Punktacja Uwagi Gdy linijka się nie zsuwa, to siła tacia statycznego i siła zsuwająca ównoważą się. Gdy watość siły zsuwającej stanie się większa od aksyalnej watości siły tacia statycznego, to guka zostanie wpawiona w uch zsuwa 4 się po linijce. Popawny ysunek (spoczynek). Popawny ysunek (uch). F = T = zsuw s g sinα (siła tacia ośnie jak sinus kąta α ). T k = f N = f g cosα Siła tacia aleje ze wzoste kąta α tak, jak cosinus tego kąta. RAZEM za zadanie 7 Zdający oże napisać: siły ciężkości i tacia statycznego ównoważą się oaz gdy watość wypadkowej sił: ciężkości i spężystości jest większa od aksyalnej watości tacia statycznego.... Zdający nie usi napisać zdania zapisanego w nawiasie. Zdający nie usi wypowadzać wzoów na watość sił: zsuwającej i tacia kinetycznego. Nue zadania 6 Czynności Punktacja Uwagi Zastosowanie wzou Einsteina-Millikana h ν = W +. E k Wyażenie enegii fotonu pzez długość fali poieniowania laseowego hc h ν =. λ a) Wypowadzenie wzou na watość pędkości fotoelektonu b) hc v = W, obliczenie jej watości λ 5 liczbowej v 6,7 0. s Ziana enegii kinetycznej elektonu jest ówna pacy siły pola elektycznego: v v 0 = eu, = e U. Dopuszczalne są zaokąglenia obliczanych watości.
Obliczenie napięcia haowania i jego watości liczbowej. v U =, U, V. e W c) Zastosowanie definicji ocy P =. t Wyażenie ocy wiązki pzez enegię jednego fotonu: N hν P =. t Znalezienie związku iędzy liczbą fotonów (także elektonów) a natężenie pądu: 4 I t N =. e Obliczenie ocy wiązki laseowej: I hc P = i jej watości liczbowej eλ P 0,7 0 W 0,7 W. RAZEM za zadanie 9 Nue zadania 7 a) b) c) Czynności Punktacja Uwagi Zozuienie na podstawie tekstu, że w selektoze pędkości ładunki nie ulegają odchyleniu, czyli siły: elektyczna i agnetyczna ównoważą się. Poównanie watości sił i obliczenie watości natężenia pola elektycznego: qe = qvb, E = vb. Obliczenie watości liczbowej natężenia pola 4 V elektycznego: E =,6 0. Stwiedzenie, że siła Loentza a chaakte siły dośodkowej, czyli zianie ulega tylko kieunek pędkości, a nie jej watość. Podanie odpowiedzi, że wobec powyższego enegia kinetyczna jonów pouszających się w cylindze nie ulega zianie. Wypowadzenie wzou na poień tou cząstki naładowanej w polu agnetyczny: v v qv B =, skąd =. qb Wykozystanie ysunku z teści zadania do napisania ówności: d = ( ). 5 Podstawienie wzoów i obliczenie asy jonu: qb d = +. v Obliczenie watości liczbowej asy nieznanego 7 izotopu helu: 9,97 0 kg ; podanie liczby asowej (zidentyfikowanie izotopu) A = 6. RAZEM za zadanie 4