Elektrostatyka. A. Sieradzki IF PWr. Ogień Świętego Elma

Transkrypt

1 A. Sieadzki I PW Elektostatyka Wykład Wocław Univesity of Technology 3-3- Ogień Świętego Elma Ognie świętego Elma (ognie św. Batłomieja, ognie Kastoa i Polluksa) zjawisko akustyczno-optyczne w postaci małych, cichych, ciągłych, wyładowań elektycznych na óŝnych powiezchniach, a szczególnie kawędziach pzedmiotów, mające miejsce w czasie pogody zapowiadającej buzę. Wyładowaniom tym mogą towazyszyć badzo ciche dźwięki w postaci syczenia lub świstu, a czasem moŝe być to nawet głośny gwizd.

2 A. Sieadzki I PW Budowa atomu Cała otaczająca nas mateia zbudowana jest z atomów Cząstki elementane: potony (+i), elektony (-), neutony () Jeśli liczba elektonów liczbie potonów ciało elektycznie obojętne Jeśli liczba elektonów liczbie potonów ciało naelektyzowane Ładunek elektyczny jest nieodłączną właściwością cząstek elementanych, z któych składają się wszystkie ciała, czyli właściwością, któa stale towazyszy tym cząstkom. Istnieją dwa odzaje ładunku elektycznego Dodatni + Ujemny - 3 Własności ładunku elektycznego Ładunki elektyczne o takich samych znakach odpychają się, a ładunki elektyczne o pzeciwnych znakach się pzyciągają. a) Dwa pęty naładowane ładunkami tego samego znaku się odpychają. b) Dwa pęty naładowane ładunkami o pzeciwnych znakach się pzyciągają. Znaki plus oznaczają wypadkowy ładunek dodatni, a znaki minus - wypadkowy ładunek ujemny 4

3 A. Sieadzki I PW Elektyzowanie się ciał -Potacie Elektyzowanie pzez potacie polega na tym, Ŝe podczas pocieania dwóch ciał, jedno z nich "gubi" elektony, a dugie je pzyłącza. W ten sposób to piewsze ciało ładuje się ładunkiem dodatnim, a dugie ujemnym. 5 Elektyzowanie się ciał -Dotyk JeŜeli mamy ciało naelektyzowane i obojętną kulkę metalową (odizolowaną od otoczenia), to moŝemy stwiedzić, Ŝe na jednym ciele jest nadmia elektonów (np. laska ebonitowa), a na dugim występuje ównowaga (ciało jest obojętne). Obsewuje się zjawisko wyównywania się stanów, tzn. po zetknięciu się danych dwóch ciał ładunki na nich zmienią się tak by na obu były ówne. ciała elektyzują się jednoimiennie 6 3

4 A. Sieadzki I PW Elektyzowanie się ciał -Indukcję By zaobsewować jak działa ten odzaj elektyzowania potzebny nam będzie elektoskop i naładowana ujemnie laska ebonitowa. Niech elektoskop będzie elektycznie obojętny. Naelektyzowaną laskę zbliŝmy do elektoskopu, ale go nie dotykajmy. ZauwaŜymy, Ŝe listki elektoskopu wychylą się. Wiemy, Ŝe ładunki ujemne się odpychają. Ujemnie naelektyzowana laska ebonitowa odpycha elektony z elektoskopu i uciekają one do jego wnętza na jego listki. We wnętzu elektoskopu występuje nadmia elektonów a na zewnątz ich niedobó (tam, do któego miejsca zbliŝyliśmy laskę). JeŜeli laskę oddalimy od elektoskopu, nadmia elektonów z wnętza elektoskopu zostanie zniwelowany, bo elektony wócą z powotem na swoje popzednie miejsce. 7 Klasyfikacja mateiałów ZaleŜności opou (pzewodnictwa) od tempeatuy odzwieciedlają mechanizmy pzewodzenia Pądu i te mechanizmy decydują o klasyfikacji mateiałów ze względu na pzewodnictwo, a nie watości pzewodnictwa. 8 4

5 A. Sieadzki I PW Własności ładunku elektycznego Ładunki elektyczne podlegają dwóm podstawowym pawom: Zasada zachowania ładunku Sumayczny ładunek układu izolowanego jest stały. Ładunek elektyczny ma natuę zianistą i kwantową. Oznacza to, że w pzyodzie występuje w okeślonych pocjach, będących całkowitą wielokotnością ładunku elementanego, czyli ładunku pojedynczego elektonu: Jednostką ładunku w układzie SI jest kulomb: 9 Pawo Coulomba Watość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków jest wpost popocjonalna do iloczynu tych ładunków i odwotnie popocjonala do kwadatu odległości między nimi. k W układzie jednostek SI stałą k moŝna zapisać jako: gdzie jest pzenikalnością elektyczną póŝni. Pawo to stosuje się jedynie do ładunków punktowych, czyli takich naładowanych ciał, któych wymiay są badzo małe w poównaniu do odległości między nimi lub teŝ do ciał jednoodnych w kształcie kuli. 5

6 A. Sieadzki I PW Linie sił ładunki ładunek Linie pola elektycznego wychodzą od ładunku dodatniego (gdzie się zaczynają) i są skieowane ku ładunkowi ujemnemu (gdzie się kończą). NatęŜenie pola elektostatycznego E Pole elektyczne ładunku punktowego Aby znaleźć pole ładunku punktowego (czyli naładowanej cząstki) w dowolnym punkcie, w odległości od ładunku punktowego, umieszczamy w tym punkcie dodatni ładunek póbny. Z pawa Coulomba: Siła jest skieowana od ładunku punktowego, jeśli jest ładunkiem dodatnim, i do ładunku punktowego, jeśli jest ładunkiem ujemnym. Watość natęŝenia pola elektycznego wynosi: E 4 πε 6

7 A. Sieadzki I PW Pole elektyczne ładunku punktowego Wypadkowe pole elektyczne, pochodzące od więcej niŝ jednego ładunku punktowego. Jeśli umieścimy dodatni ładunek póbny w pobliŝu n ładunków punktowych,,..., n to siła wypadkowa oddziaływania n ładunków punktowych na ładunek póbny n Wypadkowe natęŝenie pola elektycznego w miejscu ładunku póbnego wynosi: E n E + E E gdzie E i jest natęŝeniem pola elektycznego, jakie wytwozyłby tylko sam ładunek punktowy i. Zasada supepozycji stosuje się zaówno do natęŝeń pola elektycznego, jak i sił elektostatycznych. n 3 Pole elektyczne dipola elektycznego Kozystając z symetii, natęŝenie pola elektycznego E w punkcie P - a takŝe natęŝenia pól wytwozonych pzez oddzielne ładunki twozące dipol - muszą być skieowane wzdłuŝ osi dipola. Stosując zasadę supepozycji dla natęŝeń pól elektycznych, watość E natęŝenia pola elektycznego w punkcie P wynosi: E E ( + ) E ( ) z d ( + ) z + d Po pzekształceniu moŝna zapisać: ( ) E d d + z z z 4 7

8 A. Sieadzki I PW Pole elektyczne dipola elektycznego Dla pola dipola w duŝych odległościach w poównaniu z wymiaami dipola, mamy z>> d, stąd d/(z) <<. MoŜemy wtedy ozwinąć w szeeg dwie wielkości i po skozystaniu ze wzou dwumianowego otzymujemy: Stąd: d d z(! ) z(! ) d d E z z z Pominięte wyazy, zawieają d/z kolejno w coaz wyŝszych potęgach. Watości tych wyazów są kolejno coaz mniejsze, poniewaŝ d/z <<. W tym pzybliŝeniu moŝemy zapisać: d d E 3 πε z z z 5 Pole elektyczne dipola elektycznego Iloczyn d, któy zawiea dwie wielkości chaakteyzujące dipol, i d, jest watością p wielkości wektoowej zwanej momentem dipolowym elektycznym p dipola. (Jednostką momentu p jest kulomb azy met (C m)). E πε p 3 z Za kieunek momentu p pzyjmujemy kieunek od ujemnego do dodatniego ładunku dipola, dlatego teŝ moŝemy uŝywać p do okeślania ustawienia dipola. Jeśli miezymy natęŝenie pola elektycznego dipola tylko w odległych punktach, to nie moŝemy znaleźć oddzielnie i d, lecz tylko ich iloczyn. NatęŜenie pola w duŝych odległościach nie ulegnie zmianie, jeśli na pzykład podwoimy i ównocześnie dwukotnie zmniejszymy d. Moment dipolowy elektyczny jest więc podstawową właściwością dipola. 6 8