Oryginalna meoda wyprowadzania ransformaji dla kinemayk z uniwersalnym układem odniesienia Roman Szosek Poliehnika Rzeszowska Kaedra Meod Ilośiowyh Rzeszów Polska rszosek@prz.edu.pl Sreszzenie: Arykuł przedsawia oryginalną meodę wyprowadzania ransformaji dla kinemayk z uniwersalnym układem odniesienia. Meoda a pozwala na wyprowadzenie ransformaji kóre spełniają wyniki eksperymenów Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a ylko w niekóryh układah odniesienia np. w laboraoriah poruszająyh się względem uniwersalnego układu odniesienia z niedużymi prędkośiami. Te uogólnione ransformaje zosały nazwana uogólnionymi ransformajami alileusza. Uzyskane ransformaje są podsawą wyprowadzenia nowej eorii fizyznej kóra zosała nazwana Szzególną Teorią Eeru. Uogólnione ransformaje alileusza można wyrazić od prędkośi względnyh 6-7 lub od parameru 7-8. Na podsawie wniosków wynikająyh z eksperymenu Mihelson a- Morley a oraz Kennedy ego-thorndike a wyznazony zosał paramer. Dzięki emu ransformaje przyjmują szzególną posać 8-8 kóra jes zgodna z eksperymenami w kóryh mierzono prędkość świała. Na podsawie orzymanyh ransformaji wyznazone zosały wzory na sumowanie prędkośi oraz prędkość względną. Cały arykuł zawiera ylko oryginalne badania prowadzone przez jego auora. Słowa kluzowe: kinemayka uniwersalny układ odniesienia ransformaja zasu i położenia prędkość świała w jedną sronę sumowanie prędkośi prędkość względna PACS: 0.90.p 0.0.p. Wprowadzenie W arykule zaprezenowano wyjaśnienie wyników eksperymenów Mihelson a-morley a [] oraz Kennedy ego-thorndike a [] przy założeniu że isnieje uniwersalny układ odniesienia eer w kórym prędkość świała ma sałą warość. W poruszająyh się w eerze inerjalnyh układah odniesienia prędkość świała może być inna. W en sposób wykazane zosało że nieprawdą jes że z eksperymenów Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a wynika że nie isnieje uniwersalny układ odniesienia w kórym propaguje świało oraz że prędkość świała w próżni jes sała. Transformaje STE można wyprowadzić różnymi meodami. Wyprowadzenie przedsawione w ym arykule jes inne niż pokazane w arykułah [9] oraz []. Wyprowadzona ransformaja jes uogólnieniem ransformaji alileusza i sprowadza się do niej w szzególnym przypadku. www.se.om.pl
Rozumowanie przedsawione w arykule opiera się na sposrzeżeniu że nigdy nie zmierzono dokładnie prędkośi świała w jedną sronę. We wszyskih dokładnyh eksperymenah laboraoryjnyh mierzono jedynie podobnie jak w eksperymenie Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a średnią prędkość świała przebywająego drogę po rajekorii zamknięej kóre powraa do punku wyjśia. Dlaego założenie o sałej prędkośi świała w próżni prędkośi hwilowej przyjęe w Szzególnej Teorii Względnośi nie ma śisłego uzasadnienia eksperymenalnego. W praah [6]-[8] wykazane zosało że eksperymeny Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a można wyjaśnić przy pomoy eorii z uniwersalnym układem odniesienia. W pray [9] pokazane zosało że akih eorii jes nieskońzenie wiele. Czyli nie jes prawdą że e eksperymeny wykazały że nie isnieje eer w kórym propaguje świało. Wyprowadzenie przedsawione w ym arykule opare jes na yh usaleniah zyli założeniu że dla każdego obserwaora sała jes średnia prędkość świała przebywająego drogę am i z powroem oraz dopuszzeniu że isnieje uniwersalny układ odniesienia.. Przyjęe założenia W przedsawionej analizie przyjmujemy nasępująe założenia: I. Isnieje układ odniesienia względem kórego prędkość świała w próżni ma ą samą warość w każdym kierunku. Ten uniwersalny układ odniesienia nazywamy eerem. II. Średnia prędkość świała na drodze am i z powroem jes dla każdego obserwaora niezależna od kierunku propagaji świała. Wynika o z eksperymenu Mihelson a-morley a. III. Średnia prędkość świała na drodze am i z powroem nie zależy od prędkośi obserwaora względem uniwersalnego układu odniesienia. Wynika o z eksperymenu Kennedy ego- Thorndike a. IV. W kierunku prosopadłym do kierunku prędkośi iała poruszająego się względem eeru nie nasępuje jego skróenie ani wydłużenie. V. Transformaja «układ inerjalny - układ inerjalny» jes liniowa. VI. Pomiędzy układami inerjalnymi isnieje symeria o nasępująej posai gdy układy inerjalne U oraz U poruszają się względem uniwersalnego układu odniesienia wzdłuż swoih osi oraz kóre są do siebie równoległe d 0 0 d d d Założenie VI oznaza że w ransformaji współrzędnej położenia moduł współzynnika przy jes aki sam w ransformaji pierwonej i ransformaji odwronej współzynnik e w ransformajah 5. Przedsawione w ym arykule wyprowadzenie ransformaji różni się od wyprowadzenia ransformaji Lorenza meodą geomeryzną na kórej opiera się STW. W STW przy wyprowadzeniu ransformaji Lorenza zakłada się że każda ransformaja zasu i współrzędnyh położenia ma współzynniki o dokładnie akih samyh warośiah lizbowyh jak ransformaja odwrona z dokładnośią do znaku wynikająego z kierunku prędkośi pomiędzy układami. Takie założenie wynika z przekonania że wszyskie układy inerjalne są równoważne. W przedsawionym w ym arykule wyprowadzeniu nie zakładamy jaką posać ma ała ransformaja odwrona. Zakładamy jednie jaką posać ma jeden współzynnik ransformaji odwronej założenie VI. Przyjęe w ym arykule założenia na ema prędkośi świała akże są słabsze od yh przyjęyh w STW. W STW zakłada się że prędkość świała jes absolunie sała pomimo ego że www.se.om.pl
nie dowiódł ego żaden eksperymen. W ym arykule przyjęe zosało założenie wynikająe z eksperymenów zyli że sała jes średnia prędkość świała na drodze do zwieriadła oraz z powroem założenie II oraz III. W przedsawionyh rozważaniah prędkość świała jes z założenia sała jedynie w jednym wyróżnionym układzie odniesienia - eerze założenie I. Założenia IV oraz V są idenyzne jak e na kóryh opiera się STW. W praah [6]-[9] zosała wyprowadzona idenyzna ransformaja jak 8-84 ale w inny sposób meodą geomeryzną.. Wyprowadzenie ransformaji pomiędzy układami inerjalnymi Celem niniejszego punku jes wyznazenie ransformaji położenia i zasu pomiędzy inerjalnymi układami U oraz U rysunek. Układy poruszają się względem siebie równolegle do osi. Układ U porusza się względem układu U z prędkośią. Układ U porusza się względem układu U z prędkośią 0. 0 0 9 8 4 76 5 0 0 9 8 4 7 6 5 0 U U Rys.. Dwa układy inerjalne U oraz U poruszają się względem siebie z prędkośiami względnymi oraz. Uogólnienie ransformaji alileusza polega na dopuszzeniu możliwośi że moduły warośi prędkośi oraz mogą być różne. W rozważanyh układah inerjalnyh zegary są zsynhronizowane. Na razie usalamy ylko że w hwili gdy poząki układów pokrywają się współrzędna 0 z układu U znajduje się obok współrzędnej 0 z układu U wedy zegary znajdująe się przy yh współrzędnyh są zerowane. Dzięki akiemu usaleniu w ransformajah oraz nie wysępują wyrazy wolne. Przyjęie założenia V gwaranuje że I zasada Dynamiki Newona obowiązuje w każdym inerjalnym układzie odniesienia zyli jeśli jakieś iało porusza się ruhem jednosajnym w jednym inerjalnym układzie odniesienia o jego ruh obserwowany z innego inerjalnego układu odniesienia akże będzie jednosajny. Czyli ransformaja zasu i współrzędnyh położenia pomiędzy układami inerjalnymi U oraz U ma posać a e b g Współzynnik a > 0 gdyż w żadnym z układów zas nie może upływać wsez. Zapiszemy eraz ransformaję odwroną. Jeśli w układzie U zas biegnie szybiej o w U wolniej. Sąd w ransformaji odwronej współzynnik a rzeba zasąpić przez a. Podobnie jeśli w jednym układzie nasępuje skróenie długośi o w drugim nasępuje jej wydłużenie. Sad w ransformaji odwronej współzynnik g rzeba zasąpić przez g. Ten sposób usalenia warośi dwóh współzynników w ransformaji odwronej na a oraz g nazywamy nauralnym sposobem usalenie współzynników w ransformaji odwronej. Dla współzynnika b' nie ma żadnyh założeń dlaego w ransformaji odwronej przyjęo dowolny współzynnik b". Transformaja odwrona ma posać www.se.om.pl
b a e g Jeśli prędkość układu U względem U jes dodania o prędkość układu U względem U jes ujemna. Sąd współzynniki e' oraz e" są przeiwnyh znaków. Założenie VI doyzy warośi yh współzynników. Różnizki wysępująe w ym założeniu można oblizyć z oraz. Mają one posać zyli e d g e g 4 d d e d e 5 g d g d d d Ze względu na założenie VI orzymujemy że 0 e 6 d 0 e 7 d e e e 8 Podsawiają z ransformaji odwronej do ransformaji orzymamy a a e a b b e b g e b be ab g g e eg b e g a Ponieważ wzory 9 powinny być prawdziwe dla wszyskih wię muszą być spełnione równania 9 b e 0 b ab g e eg a b e Ponieważ z założenia układy poruszają się względem siebie dlaego e 0. Na ej podsawie z 0 wynika że b' 0. Analogiznie z wynika że b" 0. Z wynika Szukane ransformaje można zapisać w posai g 4 a 4 www.se.om.pl
a e a a e a Wyznazymy różnizki z yh ransformaji d ad ed a d d a ed a Na podsawie yh różnizek można wyznazyć prędkośi względne układów U oraz U. Jeżeli rozważymy dowolny punk o sałym położeniu w układzie U wedy z pierwszej ransformaji 6 orzymujemy prędkość układu U względem układu U d 5 6 ed a e e 0 7 d ad a a d a Jeżeli rozważymy dowolny punk o sałym położeniu w układzie U wedy z drugiej ransformaji 6 orzymujemy prędkość układu U względem układu U d ed a 0 ea a ea 8 d d d a Dzielimy sronami równanie 8 przez równanie 7 i orzymamy a 9 Z zależnośi 9 oraz na podsawie 7 oraz 8 można wyznazyć nieznane współzynniki e a 0 a e a Ponieważ prędkośi oraz mają różne znaki dlaego można wykazać że zależnośi oraz są równoważne poniżej w oznazeniu ± znak wysępuje wedy gdy < 0 naomias znak wysępuje wedy gdy > 0 e ± ± ± ± ± e Jeżeli pomnożymy sronami oraz orzymamy 5 www.se.om.pl
a sąd idenyznie jak z orzymamy e 4 e 5 e Współzynnik e może mieć różny znak. Z wynika że współzynnik e > 0 gdy prędkość > 0 naomias e < 0 gdy prędkość < 0. Na podsawie 0 oraz ransformaje 5 można wyrazić od prędkośi względnyh i zapisać w posai 6 Uzyskaliśmy ransformaje ałkowiie symeryzne. Wysarzy w ransformaji 6 zamienić indeksy na oraz na aby orzymać ransformaję 7. Jes ak pomimo ego że pozornie w wyprowadzeniu ransformaji wzory oraz wprowadzona zosała niesymeria. Do orzymania ransformaji 6-7 wysarzyło założenie V oraz VI a akże nauralny sposób usalenia warośi współzynników w ransformaji odwronej. Transformaja 6-7 jes uogólnioną ransformają alileusza wyrażoną od prędkośi względnyh. Jeżeli dla układów U oraz U zahodzi wówzas ransformaje e sprowadzają się do ransformaji alileusza. Z ransformaji zasu 6-7 wynika że jeżeli w jakimś układzie inerjalnym zegar wskazuje zas 0 o w każdym układzie inerjalnym zegar znajdująy się obok ego zegara akże wskazuje zas 0. Czyli zegary w układah inerjalnyh są synhronizowane meodą zewnęrzną zaproponowaną w arykule []. Wynika z ego że a meoda synhronizaji zegarów jes konsekwenją założeń na podsawie kóryh zosała wyprowadzona ransformaja 6-7 założenia V oraz VI oraz nauralnego sposobu usalania warośi współzynników w ransformaji odwronej. Synhronizaja zegarów meodą zewnęrzną polega na usawieniu wskazań wszyskih zegarów na podsawie wskazań zegarów jednego wyróżnionego układu inerjalnego nieh o będzie układ U. Zegary w układzie U są zerowane w hwili gdy poząki układów U oraz U pokrywają się. Jeżeli zegar układu U wskazuje zas 0 wedy znajdująy się obok niego zegar układu U akże jes zerowany zyli 0. Taki sposób synhronizaji zegarów pozwala na zsynhronizowanie zegarów we wszyskih układah inerjalnyh jeżeli ylko isnieje możliwość zsynhronizowania zegarów w jakimś pierwszym układzie inerjalnym. Na ym eapie nie rozsrzygamy w jaki sposób zosały zsynhronizowane zegary w układzie U. Problem synhronizaji zegarów w ym pierwszym układzie zosanie rozwiązany w rozdziale 5. 7 6 www.se.om.pl
7 www.se.om.pl 4. Wprowadzenie uniwersalnego układu odniesienia Do ransformaji 6 oraz 7 wprowadzimy uniwersalny układ odniesienia eer. Przez zosały oznazone prędkośi układu U oraz U względem uniwersalnego układu odniesienia prędkośi bezwzględne. Skoro isnieje uniwersalny układ odniesienia o każdy ruh w przesrzeni może być opisany przy pomoy prędkośi bezwzględnyh w sosunku do ego układu. Dlaego eż prędkośi względne oraz zależą jednoznaznie od prędkośi bezwzględnyh. Przyjmujemy że funkja F wiąże ze sobą względne prędkośi układów oraz ih prędkośi bezwzględne w nasępująy sposób F F 8 Z równań 8 po pomnożeniu ih sronami wynika że funkja F ma własność F F 9 Rozwiązaniami rywialnymi ego równania funkyjnego są F 0 oraz F Pierwsze z yh rozwiązań daje ransformaję alileusza. Drugie prowadzi do sprzeznośi. Rozwiązaniem nierywialnym ego równania funkyjnego jes funkja F o posai F F Zakładamy że dla naszyh porzeb wysarzająa jes funkja F o zmiennyh rozdzielonyh wówzas można ją zapisać za pomoą ilorazu pewnyh funkji M oraz N M N N M N M F Z równania wynika że M N. Można eraz zapisać 0 0 M M M M M M F 4 Funkja jes na ym eapie nieznana. Na podsawie 4 wiadomo że jes bezwymiarowa. Bez uray ogólnośi można przyjąć że jes funkją dodanią oraz w zerze przyjmuje warość jeden gdyż 0 0 0 M M 5
8 www.se.om.pl Na podsawie 8 oraz 4 orzymamy 6 Na ej podsawie ransformaję 6-7 można zapisać w posai wyrażonej od parameru 7 8 Ta posać ransformaji wymagała przyjęie jednego dodakowego założenia w sosunku do założeń na kóryh opierają się ransformaje 6 oraz 7. Jes o założenie o isnieniu uniwersalnego układu odniesienia. Teraz możemy uzyskać ważną własność funkji. Jeżeli wedy dla obserwaora związanego z eerem pomiędzy układami U oraz U isnieje pełna symeria. Jeżeli przesrzeń ma być izoropowa zyli wszyskie kierunki w eerze mają być równoważne o musi zahodzić. Na podsawie 7 oraz 8 orzymamy 9 0 40 Na ej podsawie orzymamy kolejną po 5 uniwersalną własność funkji 4 5. Wyznazenie funkji na podsawie eksperymenu Mihelson a-morley a W podrozdziale wyznazono funkję zakładają że spełnione są wyniki eksperymenów Mihelson a-morley a i Kennedy ego-thorndike a. Z eksperymenów wynika że mierzona średnia prędkość świała śr na drodze am i z powroem jes sała w każdym ineryjnym układzie odniesienia U' oraz jes aka sama w każdym kierunku założenie II oraz III. Zakładamy że w układzie U o jes eerze prędkość świała jes sała w każdym kierunku założenie I. Z założenia II oraz III wynika że średnia prędkość świała śr w inerjalnym układzie odniesienia jes aka sama jak prędkość świała w eerze. Wysarzy zauważyć że sygnał świelny ma w układzie U' aką samą prędkość średnią śr akże wedy gdy układ U' nie porusza się względem układu U zyli 0. Ponieważ wedy prędkość śr jes dokładnie ym samym o prędkość dlaego dla każdej prędkośi zahodzi śr.
Drogi przepływu świała zosały przedsawione na rysunku. Układ U spozywa w eerze naomias układ U' porusza się względem eeru ze sałą prędkośią. Osie oraz ' leżą na jednej prosej. Odległość D' kóra jes prosopadła do prędkośi jes aka sama z punku widzenia obydwu układów odniesienia założenie IV. Dlaego na rysunku wysępuje a sama długość D' w zęśi a oraz zęśi b. W układzie U' mierzona prędkość średnia jes sała w każdym kierunku o można zapisać Podobne zależnośi można zapisać dla układu U eer D D D śr 4 D L L 4 y' D' U' a śr ' śr ' D' ' y D' U - eer b S S D Rys.. Drogi przepływu świała w dwóh układah poruszająyh się względem siebie: a układ inerjalny U' przepływ równoległy do osi ' oraz y' b przepływ świała widziany z układu U eer. Jeśli dla ransformaji 7 przyjmie się nasępująe nowe oznazenia: U U' oraz U U eer wedy zgodnie z 5 0 L 0 Wówzas ransformaja zasu 7 uzyska posać D' L 44 45 9 www.se.om.pl
0 www.se.om.pl Na podsawie równania 4 oraz równania 4 orzymamy zależność D D 46 Po skróeniu przez i zasosowaniu wyznazonej ransformaji zasu 45 orzymamy D D 47 zyli D D 48 D D 49 D 50 D 5 D 5 Na podsawie 4 orzymamy 5 Osaeznie funkja dla kórej ransformaja spełnia warunki eksperymenu Mihelson a-morley a przyjmuje posać 54 Transformaje 7 oraz 8 z funkją 54 wymagały dodakowo założeń I II III oraz IV. Dzięki wprowadzeniu do eorii uniwersalnego układu odniesienia w kórym jednokierunkowa prędkość świała jes sała możliwe jes rozsrzygnięie problemu synhronizaji zegarów o kórym była mowa wześniej. W uniwersalnym układzie odniesienia można zsynhronizować zegary przy pomoy świała meodą wewnęrzną. Będzie o układ do kórego będą synhronizowane zegary we wszyskih układah inerjalnyh meodą zewnęrzną.
www.se.om.pl 6. Sumowanie prędkośi oraz prędkość względna 6.. Wyprowadzenie na podsawie ransformaji z funkją Rozważamy syuaję przedsawioną na rysunku. Wszyskie rozważne prędkośi są do siebie równoległe. Rys.. Układy inerjalne U U U poruszająe się względem eeru z prędkośiami. Na podsawie 7 i 8 ransformaje z układu U do układu U oraz z układu U do układu U będą miały posać 55 Składają e ransformaje przez wsawienie z drugiej do pierwszej uzyskamy ransformaję z układu U do układu U 56 Po skróeniah orzymamy 57 Transformaję z układu U do układu U można uzyskać akże bezpośrednio z 8 58 U U U 4 6 5 7 0 8 9 4 6 5 7 0 8 9 4 6 5 7 0 8 9
Złożenie ransformaji przedsawione w 57 musi mieć aką samą posać jak ransformaja 58. Sąd orzymamy Po skróeniu równanie przyjmuje posać 59 60 Na ej podsawie orzymujemy wzór na sumowanie równoległyh prędkośi względnyh Analogizne równanie jak 60 można zapisać pomiędzy innymi układami zmieniają w 60 indeksy. Dla rzeh układów isnieje sześć akih równań. Np. po zamianie indeksów oraz orzymamy 6 6 Jeśli przyjmiemy że układ U jes eerem uniwersalnym układem odniesienia wedy prędkość 0. Na ej podsawie mamy oraz 0. Z równań 60 oraz 6 uzyskamy równania Po przekszałeniu orzymamy zależnośi Po uwzględnieniu 54 wzory 6 na sumowanie prędkośi równoległyh przyjmują posać Naomias po uwzględnieniu 54 wzory 64 na prędkośi względne przyjmują posać 6.. Wyprowadzenie na podsawie ransformaji z prędkośiami względnymi W analogizny sposób można złożyć ransformaje pomiędzy układami wyrażone przy pomoy prędkośi względnyh 6 i 7. Transformaje z układu U do układu U oraz z układu U do układu U mają posać 6 64 65 66 www.se.om.pl
Składają e ransformaje przez wsawienie z drugiej do pierwszej uzyskamy ransformaję z układu U do układu U Na ej podsawie orzymamy Transformaję z układu U do układu U można zapisać akże bezpośrednio z 7 Złożenie ransformaji przedsawione w 69 musi mieć aką samą posać jak ransformaja 70. Sąd orzymamy 67 68 69 70 7 7 7 Z zależnośi 7 oraz 7 po podniesieniu ih sronami do kwadrau orzymuje się idenyzne równanie Z zależnośi 7 po przekszałeniu orzymamy 74 www.se.om.pl
4 www.se.om.pl 75 Z równania 74 wiadomo że zynnik przy jes równy sąd 76 zyli 77 Wykorzysują 74 orzymamy wzór na sumowanie prędkośi względnyh 0 78 Biorą za podsawę 6 oraz 54 orzymamy 79 Teraz wzór 78 na sumowanie prędkośi względnyh ma posać 80 7. Transformaja wyrażona od prędkość bezwzględnyh Na podsawie 54 oraz 66 ransformaję 7-8 można wyrazić od prędkość bezwzględnyh oraz. Trai się wedy ogólną posać 6-7 oraz 7-8 ale orzymujemy spejalną jej posać kóra jes zgodna z eksperymenami w kóryh mierzono prędkość świała. 8 8 8. Transformaja pomiędzy eerem oraz układem inerjalnym Przyjmujemy oznazenia: U U' oraz U U eer. Wedy zahodzą zależnośi 44. Przyjmiemy akże oznazenia: ' oraz '. Przy akih oznazeniah na
podsawie 8 oraz 8 orzymujemy ransformaje z układu inerjalnego U' do eeru U oraz z eeru U do układu inerjalnego U' w posai Transformaja a jes idenyzna jak ransformaja wyprowadzona w praah [6]-[9] w kóryh wyprowadzono ją inną meodą na podsawie geomeryznej analizy eksperymenu Mihelson a-morley a i Kennedy ego-thorndike a. W monografii [6] na podsawie ej ransformaji wyprowadzona zosała nowa eoria kinemayki i dynamiki iał nazwana Szzególną Teorią Eeru. Transformaja 8-84 była akże wyprowadzona ale inną meodą w arykułah [] oraz []. W pray [] auor orzymał ą ransformaję z ransformaji Lorenza dzięki synhronizaji zegarów w inerjalnyh układah meodą zewnęrzną. Transformaja uzyskana w pray [] jes inazej zapisaną ransformają Lorenza po zmianie sposobu mierzenia zasu w inerjalnym układzie odniesienia dlaego auorzy przypisali jej własnośi ransformaji Lorenza. Transformaja wyprowadzona w ym arykule ma inne fizyzne znazenie niż ransformaja Lorenza ponieważ według przedsawionej uaj eorii możliwe jes wyznazenie prędkośi względem uniwersalnego układu odniesienia przy pomoy lokalnego pomiaru. Czyli uniwersalny układ odniesienia jes realny i nie jes dowolnie wybranym układem inerjalnym. 9. Prędkość świała w jednym kierunku W praah [6] oraz [9] na podsawie ransformaji 8-84 zosał wyprowadzony wzór na jednokierunkową prędkość świała w próżni jaką mierzy obserwaor z inerjalnego układu odniesienia 8 84 α 85 osα W pray [6] wyprowadzony zosał wzór na jednokierunkową prędkość świała w ośrodku maerialnym s jaką mierzy obserwaor z inerjalnego układu odniesienia s s α 86 osα W yh dwóh zależnośiah ką α' jes mierzonym przez obserwaora kąem pomiędzy wekorem jego prędkośi względem eeru oraz wekorem prędkośi świała. Prędkość s jes prędkośią świała w ośrodku maerialnym nieruhomym względem eeru widzianą przez nieruhomego względem eeru obserwaora. Pomimo ego że prędkość świała wyrażona wzorem 86 zależy od kąa α' oraz prędkośi o średnia prędkość świała na drodze do zwieriadła i z powroem zawsze jes sała. Wysarzy sprawdzić że dla prędkośi świała wyrażonej wzorem 86 średnia prędkość na drodze L' do zwieriadła oraz z powroem wynosi s 5 www.se.om.pl
L L sr 87 α L L s s π α s s osα os π α s s sr s s osα osα Z zależnośi 88 wynika że s jes akże prędkośią średnią świała na drodze do zwieriadła oraz z powroem w ośrodku maerialnym nieruhomym względem obserwaora. 0. Podsumowanie Wyznazone ransformaje 8-8 oraz 8-84 są zgodne z doświadzeniem Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a. Z powyższyh ransformaji wynika iż pomiar prędkośi świała w próżni przy pomoy sosowanyh doyhzas meod zawsze będzie dawał średnią warość równą. Tak się dzieje pomimo ego że dla ruhomego obserwaora prędkość świała ma różną warość w różnyh kierunkah. Średnia prędkość świała jes zawsze sała i niezależna od prędkośi inerjalnego układu odniesienia. Z powodu ej własnośi prędkośi świała eksperymeny Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a nie mogły wykryć eeru. Z przeprowadzonej analizy wynika że jes możliwe wyjaśnienie wyników eksperymenu Mihelson a-morley a na bazie eeru. Nieprawdziwe jes wierdzenie że eksperymen Mihelson a- Morley a dowiódł że prędkość świała jes bezwzględnie sała. Nieprawdziwe jes akże wierdzenie że eksperymen Mihelson a-morley a dowiódł że nie ma eeru w kórym rozhodzi się świało i porusza ze sałą prędkośią. Dopuszzenie że prędkość świała może zależeć od kierunku jego emisji nie wyróżnia żadnego kierunku w przesrzeni. Chodzi bowiem o prędkość świała jaką mierzy ruhomy obserwaor. To prędkość z jaką obserwaor porusza się względem uniwersalnego układu odniesienia eeru wyróżnia w przesrzeni harakerysyzny kierunek ale ylko dla ego obserwaora. Dla obserwaora nieruhomego względem uniwersalnego układu odniesienia prędkość świała zawsze jes sała i nie zależy od kierunku jego emisji. Jeżeli obserwaor porusza się względem uniwersalnego układu odniesienia wedy dla niego przesrzeń nie jes symeryzna. W jego przypadku będzie podobnie jak dla obserwaora płynąego po wodzie i mierząego prędkość fali na wodzie. Pomimo ego że fala rozhodzi się po wodzie ze sałą prędkośią w każdym kierunku dla płynąego obserwaora prędkość fali będzie różna w różnyh kierunkah. Obenie uważa się że STW jes jedyną eorią wyjaśniająą eksperymeny Mihelson a- Morley a oraz Kennedy ego-thorndike a. W ym arykule wykazane zosało że możliwe są inne eorie zgodnie z ymi eksperymenami. W praah [6] oraz [9] w opariu o wyznazoną uaj ransformaję zosała wyprowadzona nowa eoria fizyzna kinemayki i dynamiki iał nazwana przez auorów Szzególną Teorią Eeru. W pray [9] wykazane zosało że isnieje nieskońzenie wiele eorii z eerem kóre prawidłowo łumazą eksperymeny Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a. Możliwa jes nawe eoria z eerem w kórej zas jes absoluny. Na podsawie przedsawionej kinemayki można w nauralny sposób wyłumazyć anizoropię mikrofalowego promieniowania ła kóra jes szzegółowo omówiona w arykule [5]. Pozwala o wyznazyć prędkość z jaką Układ Słonezny porusza się względem uniwersalnego układu odniesienia zyli 69 kms 000. Zosało o pokazane w praah [7] oraz [9]. Wszyskie eksperymeny przeprowadzone przez złowieka były obserwowane w laboraoriah poruszająyh się z niedużymi prędkośiami względem uniwersalnego układu s s s s 88 6 www.se.om.pl
odniesienia około 000. Eksperymeny akie nie udzielają odpowiedzi na ema ego jak wyglądają prawa przyrody dla obserwaorów znajdująyh się w układah inerjalnyh poruszająyh się z dużymi prędkośiami względem uniwersalnego układu odniesienia. Nie wiadomo na przykład jakie będą wyniki eksperymenów Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego- Thorndike a w laboraoriah poruszająyh się względem uniwersalnego układu odniesienia z dużymi prędkośiami. Dlaego w eoriah fizyznyh dokonuje się eksrapolaji wyników uzyskanyh w układah odniesienia dosępnyh dla obserwaora na wszyskie inne inerjalne układy odniesienia. Ale przeież dopuszzalne są jako prawidłowe modele rzezywisyh proesów kinemayki opare na ransformajah kóre nie spełniają założeń II-III we wszyskih układah inerjalnyh a ylko w inerjalnyh układah dosępnyh dla eksperymenów. Takie kinemayki można worzyć na podsawie wyprowadzonyh w ym arykule ransformaji 6-7 oraz 7-8. Na przykład jeżeli założenia II-III mają być spełnione w każdym układzie inerjalnym wedy orzymuje się ransformaję 8-8 kórą można zapisać akże w posai 8-84. W praah [6] oraz [0] pokazane zosało że w ramah każdej akiej kinemayki można wyprowadzić nieskońzenie wiele dynamik. Aby wyprowadzić dynamikę koniezne jes przyjęie dodakowego założenia kóre pozwala wprowadzić do eorii pojęia: masy energii kineyznej oraz pędu. Przewidywania Szzególnej Teorii Eeru oraz Szzególnej Teorii Względnośi są bardzo podobne. Isnieją jednak różnie kóre być może pozwolą na eksperymenalną falsyfikaję yh eorii w przyszłośi. W STW wszyskie układy inerjalne są równoważne zyli nie isnieje uniwersalny układ odniesienia. Z ego powodu według STW nie jes możliwe zmierzenie prędkośi bezwzględnej przy pomoy lokalnego pomiaru. Oznaza o że dla każdego obserwaora przesrzeń jes ałkowiie izoropowa ma akie same własnośi w każdym kierunku. Naomias według STE obserwaor może przy pomoy lokalnego pomiaru zyli gdy jes ałkowiie odizolowany od oozenia wyznazyć kierunek swojego ruhu względem eeru. Oznaza o że dla obserwaorów ruhomyh względem eeru przesrzeń nie jes izoropowa ma różne własnośi w różnyh kierunkah. Powierdzenie ego przy pomoy eksperymenu nie jes ławe ze względu na małą prędkość jaką posiada Układ Słonezny względem eeru. Dla małej prędkośi efeky nieizoropowośi przesrzeni są bardzo nieznazne. To jes najważniejsza różnia pomiędzy Szzególną Teorią Eeru oraz Szzególną Teorią Względnośi. Eksperymeny Mihelson a-morley a oraz Kennedy ego-thorndike a były wykonywane wielokronie przez różne zespoły. Wykonane zosały akże zmodyfikowane i ulepszone wersje ego eksperymenu jak eksperymen z kryszałami szafiru z 05 roku [4]. Każdy z yh eksperymenów powierdził jedynie o że sała jes średnia prędkość świała. Dlaego założenia na kóryh opiera się przedsawione wyprowadzenie są uzasadnione eksperymenalnie. Bibliografia [] Kennedy Roy J. Thorndike Edward M. Eperimenal Esablishmen of he Relaiiy of Time Physial Reiew 4 400-48 9. [] Mansouri Reza Sel Roman U. A Tes Theory of Speial Relaiiy: I. Simulaneiy and Clok Synhronizaion eneral Relaiiy and raiaion Vol. 8 No. 7 497-5 977. [] Mihelson Alber A. Morley Edward W. On he relaie moion of he earh and he luminiferous eher Am. J. Si. 4-45 887. [4] Nagel Moriz Parker Sephen R. Koalhuk Egeny V. Sanwi Paul L. Harne John. Iano Eugene N. Peers Ahim Tobar Mihael E. Dire erresrial es of Lorenz symmery in elerodynamis o 0-8 Naure Communiaions 6 Arile number: 874 05. 7 www.se.om.pl
[5] Smoo eorge F. Anizoropie kosmiznego mikrofalowego promieniowania ła: ih odkryie i wykorzysanie w języku polskim. Posępy Fizyki Tom 59 Zeszy 5-79 008. Smoo eorge F. Nobel Leure: Cosmi mirowae bakground radiaion anisoropies: Their disoery and uilizaion w języku angielskim. Reiews of Modern Physis Volume 79 49-79 007. Смут Джордж Ф. Анизотропия реликтового излучения: открытие и научное значение w języku rosyjskim Успехи Физических Наук Том 77 94-7 007. [6] Szosek Karol Szzególna Teoria Eeru w języku polskim Wydawniwo Amelia Rzeszów 05 ISBN 978-8-659-77-5 www.se.om.pl. Szosek Karol Speial Theory of Eher w języku angielskim Publishing house AMELIA Rzeszow 05 ISBN 978-8-659-8- www.se.om.pl. [7] Szosek Karol The Eplanaion of he Mihelson-Morley Eperimen Resuls by Means Uniersal Frame of Referene w języku angielskim Journal of Modern Physis Vol. 8 No. 07 868-88 ISSN 5-96 hps:doi.org0.46jmp.07.80. Szosek Karol Wyjaśnienie wyników eksperymenu Mihelsona-Morleya przy pomoy eorii z eerem w języku polskim ixra 07 www.ira.orgabs704.00. Szosek Karol Объяснение результатов эксперимента Майкельсона- Морли при помощи универсальной системы отсчета w języku rosyjskim ixra 08 www.ira.orgabs80.070. [8] Szosek Karol Kinemais in Speial Theory of Eher w języku angielskim Mosow Uniersiy Physis Bullein 4 08 4-4 ISSN: 007-49 hps:doi.org0.0s0074980406. Szosek Karol Kinemayka w Szzególnej Teorii Eeru w języku polskim ixra 09 www.ira.orgabs904.095. Szosek Karol Кинематика в Cпециальной Tеории Эфира w języku rosyjskim Вестник Московского Университета. Серия. Физика и Астрономия 4 08 70-79 ISSN 0579-99. [9] Szosek Karol The deriaion of he general form of kinemais wih he uniersal referene sysem w języku angielskim Resuls in Physis Volume 8 08 49-47 ISSN: -797 hps:doi.org0.06j.rinp.07..05. Szosek Karol Wyprowadzenie ogólnej posai kinemayki z uniwersalnym układem odniesienia w języku polskim ixra 07 www.ira.orgabs704.004. Szosek Karol Вывод общего вида кинематики с универсальной системой отсчета w języku rosyjskim. ixra 08 www.ira.orgabs806.098. [0] Deriaion mehod of numerous dynamis in he Speial Theory of Relaiiy w języku angielskim Open Physis Vol. 7 09 5-66 ISSN: 9-547 hps:doi.org0.55phys-09-006. Meoda wyprowadzania liznyh dynamik w Szzególnej Teorii Względnośi w języku polskim ixra 07 www.ira.orgabs7.087. Метод вывода многочисленных динамик в Специальной Теории Относительности w języku rosyjskim ixra 08 www.ira.orgabs80.069. [] Wyprowadzenie wszyskih ransformaji linowyh spełniająyh wyniki eksperymenu Mihelsona-Morleya oraz dyskusja o podsawah relaywisyki w języku polskim ixra 09 www.ira.orgabs90.04. 8 www.se.om.pl
Deriaion of all linear ransformaions ha mee he resuls of Mihelson- Morley s eperimen and disussion of he relaiiy basis w języku angielskim ixra 09 www.ira.orgabs904.09. [] Tangherlini Frank R. The Veloiy of Ligh in Uniformly Moing Frame The Abraham Zelmano Journal Vol. 009 ISSN 654-96 reprin: A Disseraion Sanford Uniersiy 958. The original mehod of deriing ransformaions for kinemais wih a uniersal referene sysem Roman Szosek Rzeszów Uniersiy of Tehnology Deparmen of Quaniaie Mehods Rzeszów Poland rszosek@prz.edu.pl Absra: The arile presens he original deriaion mehod of ransformaions for kinemais wih a uniersal referene sysem. This mehod allows o derie ransformaions ha mee he resuls of he Mihelson-Morley and Kennedy-Thorndike eperimens only in some frame of referene e.g. in laboraories moing in relaion o a uniersal frame of referene wih small speeds. This generalized ransformaion has been alled he generalized alilean ransformaion. Obained ransformaion is he basis for deelopmen of new physial heory whih was alled he Speial Theory of Eher. The generalized alilean ransformaion an be epressed by relaie speeds 6-7 or by he parameer 7-8. Based on onlusions of he Mihelson-Morley s and Kennedy- Thorndike s eperimens he parameer was deermined. This allows he ransformaion o ake a speial form 8-8 whih is onsisen wih eperimens in whih eloiy of ligh is measured. On he basis of obained ransformaion he formulas for summing speed and relaie speed were also deermined. The enire arile inludes only original researh ondued by is auhor. Keywords: kinemais uniersal frame of referene oordinae and ime ransformaion one-way speed of ligh summing speed relaie speed 9 www.se.om.pl