Albert Einstein SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI. Szczególna Teoria Względności

Transkrypt

1 Szzególna Teoria Względnośi SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI Albert Einstein szzególna teoria względnośi 1915 ogólna teoria względnośi (teoria grawitaji)

2 PRZESTRZEŃ CZAS ŚWIATŁO MASA Prędkość światła klzowa dla fndamentalnyh pytań o natrę Wszehświata Starożytność bardzo dża lb prędkość dźwięk określona (IV w. B.C. Arystoteles = ) XI w. A.D. Arabowie (Awienna) skońzone Galilesz (1638) metoda pomiar : dwaj ldzie z latarniami i przesłonami ENERGIA Römer (167) pomiar astronomizny anomalia rh księżya Jowisza Io

3 Medim dla światła? Próżnia Otto on Gerike (1657) eksperyment z klami magdebrskimi Eter ośrodek w którym rozhodzi się światło Jak wykryć eter? Eksperyment Mihelsona - Morleya Rysnek Gaspara Shotta z artykł relajonjąego doświadzenie półkle magdebrskie szklany słój

4 Eksperyment myślowy Einsteina z lstrem odrzenie konepji eter = km/s względem zego? Względem obserwatora! Bez względ na jego rh Sprzezne z intiją Zadziwiająe konsekwenje Czas absoltny, reglarny i niwersalny nie istnieje. Rh względny obserwatorów: zas jest elastyzny, roziągliwy i osobisty.. Albert Einstein Galilesz zasada względnośi rh onst Obserwator nie jest w stanie stwierdzić, zy (i jak szybko) poiąg się porsza. Prawa fizyki są takie same we wszystkih inerjalnyh kładah odniesienia. (postlat pierwszy STW)

5 Postlat drgi Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkih inerjalnyh kładah odniesienia i nie zależy od rh źródła światła. Względność jednozesnośi Intija fizyzna ( zdrowy rozsądek ) pomiar

6 Dylataja zas t t

7 Dylataja zas Poza normalnym doświadzeniem GPS S ': t 0 d Wszystkie zegary (wszystkie proesy) : światło określa oddziaływania S : l d t l t t= d Rh względny: dylataja zas t0 t t= t t 0 1 Dylataja zas

8 Pomiar dylataji zas (1971) zegar ezowy na pokładzie samolot 100 km/h, % ; 15 godz. lot; J.C. Hafele and R. E. Keating, Siene 177, 166 (197) Różnia zas względem zegara na Ziemi: 4.7x10-8 s Rozpad mionów Miony: niestabilne ząstki elementarne; ładnek równy elektronowi; masa 07 razy większa. Wygenerowane w wynik zderzeń promieniowania kosmiznego z atomami górnej atmosfery; =0.99, zas żyia. mikroseknd (zas własny); przed rozpadem powinny pokonać zaledwie około 600m. A jednak doierają do grnt! (pokonją ok. 5km). Wyjaśnienie: relatywistyzny efekt dylataji zas (kontrakji dłgośi) Genewa (1976) CERN =0.9994

9 Paradoks bliźniąt Kto będzie młodszy?

10 Kontrakja dłgośi S : t 0 l 0 S : l, t1 dla Stanleya d l t 1 d t 1 l t 1 l t ( l l 1 l 0 dłgość własna 0 l l l t t1 t 1 in S : l 0 t0 l l t l 0

11 Kontrakja dłgośi: przykład Aby określić l dwóh obserwatorów w S msi zmierzyć równoześnie x 1 oraz x żeby poprawnie określić l=x -x 1. Uwaga: te dwa pomiary nie wystąpią równoześnie dla obserwatora na statk kosmiznym. l0 400 m dłgość własna (w S ) l l0 1 (400 m) 1 (0.99) 56.4m

12 Zasada względnośi Galilesza Symlaja kompterowa Widok prostopadle na konie środkowego pręta a) W spozynk b) = 0. ) = 0.9 ; Zignorowany efekt zmiany kolorów! ( x, y, z) ( x, y, z) kład S: związany z Ziemią kład S : związany z porszająym się iałem x x t, y y, z z S : dx S : dt dx dx dt dt Zasada względnośi Galilesza dx dt

13 Transformaje Lorentza Relatywistyzne dodawanie prędkośi xt x ( x t) 1 t x t t x 1 y y z z Czas i przestrzeń są wzajemnie powiązane (zasoprzestrzeń). Nie istnieje absoltna dłgość i zas (które byłyby niezależne od kład odniesienia) 1 1 dx ( dx dt) dx dt dt dx dx ( dx dt ) dt dt dx dx ( ) 1 1 dt dt 1!

14 1 1 Masa relatywistyzna m masa spozynkowa m rel m m (0.70 ) p m 1 p m m rel

15 p m 1 dp d m F dt dt 1 Pęd relatywistyzny Siła relatywistyzna m masa spozynkowa dp d m ma F F a 1 3/ dt dt m 1 1 Stała siła nie powodje stałego przyspieszenia! 3/ Relatywistyzna praa i energia x x ma 3/ W Fdx dx x1 x1 x 1 dx dx dx dx dx x a adx dx dx d d dt dt dt dt dt mx KE W d 3/ 0 x 1 x m KE m ( 1) m 1 1 K m x x x

16 m KE m ( 1) m 1 x (1 x) n 1 nx n( n1) 1/ n, x Czasoprzestrzeń 1 3 m KE m m 8 4 ( 1) negligible small! 1 KE m for

17 Transformaje Galilesza Transformaje Lorentza * : x = x + t, dx/dt = y = y z = z dx /dt = dx/dt + = + (zgodnie z intiją!) x = (x + t) / (1 / ) 1/ y = y z = z t = (t + x/ ) / (1 / ) 1/ dx /dt = ( + ) / (1 + / ) (sprzezne z intiją!) * Hendrik A. Lorentz

18 Energia spozynkowa E0 m Reprezentje smę wszystkih składowyh energii wewnętrznej iała (energia elektryzna, jądrowa, ieplna ( )). Masa iała jest miarą energii w nim zawartej. MASA i ENERGIA są sobie równoważne. Po rozpadzie jąder ran: sma mas spozynkowyh składników jest MNIEJSZA niż masa spozynkowa pozątkowego jądra E m Energia wydzielona w reakji jądrowej w postai energii ieplej.

19 Energia jądrowa Jądra: protony i netrony; masa jądra mniejsza od smy mas indywidalnyh protonów i netronów. Ta różnia mas jest miarą energii jądrowej salająej jądro: m. Dla ząstki alfa: m= o daje energię wiązania 8.3 MeV.

20 Global Positioning System (GPS) 4 satelity na orbiie km km/h Dokł metrów Rh (dża prędkość) zegary hodzą wolniej 7s na sekndę Mniejsza grawitaja zegary hodzą szybiej o 45 s na sekndę Razem 45 s -7 s =38 s dokł. tylko ok. 10km

21