5. Równania Maxwella. 5.1 Równania Maxwella 5.2 Transformacja pól 5.3 Fala elektromagnetyczna

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "5. Równania Maxwella. 5.1 Równania Maxwella 5.2 Transformacja pól 5.3 Fala elektromagnetyczna"

Stanisław Władysław Grabowski
4 lat temu
Przeglądów:

1 5 Równania Maxwella 5 Równania Maxwella 5 Transformaja pól 53 ala eleromagnezna 86

2 5 Równania Maxwella Wśród poazanh uprzednio równań Maxwella znajduje się prawo Ampere a j Jedna można pozać, że posać a nie jes pełna, że brauje pewnego sładnia związanego z zw prądem przesunięia Można o poazać na dwa sposob Prąd przesunięia (I) Rs 5 Prąd przesunięia Rozważm ładują się ondensaor Dopłwa do niego prąd o naężeniu I, o powoduje że dla onuru S dl I r I Konur S nie obejmuje jedna żadnego przepłwająego prądu, rążenie weora induji nie powinno zależeć od onuru Dla onuru S Q r r Q j j Sugeruje o, że pelną formą równania jes 87

3 j Prąd przesunięia (II) Rs5 Prad przesunięia Wobraźm sobie ulę, w órej dohodzi do rozpadów promieniowórzh i leie naładowane ząsi opuszzają jej wnęrze Ładune wpłwają z uli ładune worz prąd: Q r) 4r ( j( r) Wbierzm onur leżą na powierzhni sfer o promieniu r Krążenie pola po onurze związane jes z prądem przepłwająm wewnąrz ego onuru, ale weor na powierzhni uli nie może mieć sładowej sznej o oznaza, że rążenie o musi zniać Czli: j f ( ) f ( ) j 88

4 j Q( ) f ( ) 4 r 4r 4r Prowadzi do do osaeznej form równań Maxwella: ( ) Q ds r dv ds d dl d d j dl I d 5 Transformaja pól Siła Lorenza zależ od prędośi w jaim uładzie? Rozważm neuraln elerznie przewód, w órm płnie prąd elerzn o naężeniu I Prąd związn jes z ruhem eleronów o prędośi W wniu ego przepłwu w odległośi r od przewodu powsaje pola magnezne o induji W punie m umieszzm ładune q poruszają się z predośią S Rs 5 Nieruhom przewód, poruszają się ładune Rs 5 Poruszają się nieruhom ładune przewód, 89

5 Gęsość eleronów równa jes gęsośi ładunu dodaniego, nieruhomego w uładzie odniesienia związanm z przewodem Siła Lorenza działająa na ładune q: Induja pola magneznego : q I q r I r o można wrazić jao funję gęsośi ładunu i prędośi nośniów:, A q A I A q r r Dla usalenia uwagi przjmijm: =, wówzas q A r Rs 53 Transformaja długośi Przejdźm eraz do uładu związanego z poruszająm się ładuniem q 9

6 Spozwają w pierwszm uładzie ładune Q będzie się w drugim uładzie poruszał z prędośią A L Q Q LA L L Ładune jes niezmienniz, ale ze względu na sróenie Lorenza zmienia się jego gęsość: L L W podobn sposób ransformujem gęsość ładunu ujemnego, ór jedna spozwa w uładzie drugim, a porusza się w uładzie pierwszm Oznaza o, że: r A q Gęsość wpadowa ładunu w uładzie drugim wnosi 9

7 A wię poruszają się przewód jes naładowan! Pole elerzne w pobliżu naładowanego wala wnosi: r A r A Siła działająa na ząsę w uładzie S : r A q Sił ransformują się prz przejśiu z uładu do uładu! Zbadajm pęd poprzezn nabwan pod wpłwem działająej sił: p p ale p p Sił elerzne i magnezne są zęśiami oddziałwania eleromagneznego Podział na zęść elerzną i magnezną zależ od doboru uładu współrzędnh 9

8 Rs 54 A wię poruszają się przewód jes naładowan Transformaja pól eleromagneznh Szzególna eoria względnośi:,, ; ; ; ; II II II II 53 ala eleromagnezna Rozwiązujem równania Maxwella w obszarze bez prądów i ładunów Zasosujm operaor roaji do przedosaniego równania orzmujem: 93

9 Jednoześnie wiadomo, że Ponieważ różnizowanie po zasie i po współrzędnej przesrzennej są niezależne o: Orzmujem równanie falowe: Co po rozpisaniu na wspołrzędne oznaza, że: z x x x z x z x z z Wniająa z ego równania prędość fali ala eleromagnezna o rozhodząe się w przesrzeni zaburzenie pola eleznego i magneznego Załóżm, że fala rozhodzi się w ierunu x j j ˆ i e ix e 94

10 ix i j ix i j e e e e Wnia sąd związe dspersjn wiążą współrzędne zasowe i przesrzenne w fali eleromagneznej T, Powraają do równań Maxwella można eż znaleźć związe pomiędz ieruniem pola elerznego i magneznego w fali em e e e e i ir i ir Rs53 Uład pola elerznego i magneznego w fali biegnęej w prawo 95

11 ala eleromagnezna przenosi zarówno pęd ja i energię Przeza energii opiswan jes przez weor Poninga Przpomnijm, że Wprowadzają weor można napisać Zdefiniujm weor S- weor Poninga S S 96

12 u S u S 97

Podobne dokumenty

G:\WYKLAD IIIBC 2001\FIN2001\Ruch falowy2001.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC

$G:\WYKLAD IIIBC 2001\FIN2001\Ruch falowy2001.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC$ 3-- G:\WYKLAD IIIBC \FIN\Ruh falow.do Drgania i fale II ro Fii BC Ruh falow: Fala rohodąe się w presreni aburenie lub odsałenie (pole). - impuls lub drgania. Jeśli rohodi się prędośią o po asie : ( r)