Fizyka cząstek elementarnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Fizyka cząstek elementarnych"

Grażyna Nowak
4 lat temu
Przeglądów:

1 Wykład II lementy szzególnej teorii względnośi W fizye ząstek elementarnyh mamy zwykle do zynienia z obiektami oruszająymi się z rędkośiami orównywalnymi z rędkośią światła o owoduje koniezność stosowania szzególnej teorii względnośi Teoria względnośi ostuluje że rędkość światła jest jednakowa we wszystkih układah odniesienia i że jest ona maksymalną rędkośią rzekazywania wszelkih sygnałów Transformaja Galileusza trai swą mo gdy wystęująe rędkośi stają się orównywalne z rędkośią światła Jeśli t jest wsółrzędną zasową a rzestrzenną wielkość zwana interwałem zaso-rzestrzennym jest taka sama we wszystkih układah odniesienia o jest skutkiem ostulatu niezmiennośi rędkośi światła we wszelkih układah odniesienia iniowa transformaja wsółrzędnyh t i między układami odniesienia oruszająymi względem siebie się ze stałą rędkośią zahowująa interwał zaso-rzestrzenny i rzehodząa w transformaję Galileusza rzy małyh w orównaniu z rędkośią światła rędkośiah nazywa się transformają orentza Jeśli układ O orusza się względem układu O z rędkośią u w dodatnim kierunku osi to transformaja wsółrzędnyh ma ostać t t' ( t ) ( t) y' z' z gdzie u Ponieważ u wię Zgodnie z transformają orentza zas może łynąć różnie w różnyh układah odniesienia a zdarzenia które są jednozesne w jednym układzie mogą nie być jednozesne w innym

2 Wykład II d Jeśli długość danego obiektu mierzymy tak że ołożenie końów tego obiektu określany w tej samej hwili zasu to długość obiektu zależy od jego rędkośi u wg wzoru gdzie jest długośią obiektu w układzie w którym się orusza a 0 długośią w układzie w którym sozywa Nastęuje wię tzw skróenie orentza u / 0 / Uływ zasu zależy od rędkośi układu w którym znajduje się zegar wg wzoru gdzie t 0 jest odinkiem zasu w układzie w którym zegar sozywa a t odinkiem zasu w układzie w którym się zegar orusza Mamy tu do zynienia z dylatają (wydłużeniem) zasu w oruszająym się układzie odniesienia t t 0 Jeśli unkt w układzie O orusza się z rędkośią V tak że = Vt To V u w układzie O orusza się z rędkośią V ' Vu Jeśli V= to V = Czas i rzestrzeń tworzą zasorzestrzeń Minkowskiego Wsółrzędne t i tworzą zterowektor kontrawariantny ( t 03 Czterowektor kowariantny ma ostać ( t Ilozynem skalarnym dwóh zterowektorów ( t ( t' y' z') nazywamy wielkość tt' yy' zz' Ilozyn skalarny zterowektorów jest niezmiennikiem transformaji orentza Kwadratem zterowektora ( t t y z nazywamy Czterowektor ( t taki że 0 nazywamy zasoodobnym a taki że 0 rzestrzenno-odobnym Istnieje układ odniesienia w którym dowolny zterowektor zaso-odobny ma ostać (t000 )

3 Wykład II d Istnieje układ odniesienia w którym dowolny zterowektor rzestrzennoodobny ma ostać ( 0 Absolutna rzeszłość i rzeszłość unktu t 0 0 to obszary wewnątrz stożka świetlnego odowiednio oniżej i owyżej tego unktu Zdarzenia z absolutnej rzeszłośi danego unktu mogą nań wływać zyli są z nim związane rzyzynowo Dany unkt może wływać na zdarzenia ze swojej absolutnej rzyszłośi zyli jest z nimi związany rzyzynowo Zdarzenia oza stożkiem świetlnym danego unktu nie są z nim związane rzyzynowo 3

4 Wykład II d nergia i ęd ząstki o masie m oruszająej się z rędkośią u wzdłuż osi dane są wzorami m y z mu 0 0 gdzie u / Prędkość i energia ząstki relatywistyznej wyrażają się formułami u 4 m nergia i ęd ząstki sełniają związek 4 m nergia i ęd transformują się rzy rzejśiu od jednego układu odniesienia do drugiego jak odowiednio zas i ołożenie Transformaja orentza energii i ędu ma ostać ' ( ) ' ( / ) T ' T gdzie i T oznazają składowe ędu równoległe i rostoadłe do rędkośi u układu O względem O Podobnie do zerowektora ołożenia tworzymy (kontrawariantny) zterowektor ędu / ) Czterowektor kowariantny to ( / z ) ( y z 4

5 Wykład II d Ponieważ zahodzi relaja / m energia i ęd tworzą owierzhnię hierboloidy Jeśli ęd ma tylko jedną niezerową składową n energia i ęd leża na hierboli o równaniu / m Przehodzą od jednego układu odniesienia do drugiego nastęuje rzesuwanie się unktu ( ) wzdłuż hierboli Ponieważ ilozyn skalarny zterowektorów jest niezmiennikiem relatywistyznym tzn nie ulega zmianie rzy transformaji orentza wię wielkość s ( ) ( )( ) ( ) / ( ) równa odzielonemu rzez kwadratowi energii w środku masy ząstek o zteroędah i jest niezmiennikiem 5

Podobne dokumenty

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa