Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia

Transkrypt

1 1

2 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że >0 gdy przemieszczenie jes w prawo i <0 gdy przemieszczenie jes w lewo.

3 Przemieszcznie nie jes równoważne przebyej drodze! Biegacz na bieżni przebył podczas jednego okrążenia drogę 400 m, choć jego przemieszczenie wynosi zero. Tor krzywa zakreślana w przesrzeni przez poruszające się ciało. Droga długośc oru 3

4 Położenie [s] [m] Położenie samochodu w kolejnych chwilach czasu Zależność położenia samochodu od czasu funkcja ciągła 4

5 Prędkość średnia o sosunek przemieszczenia do czasu w jakim o przemieszczenie nasąpiło Prędkość jes wekorem i ma kierunek i zwro aki jak przemieszczenie (może być dodania, ujemna lub zerowa). Wymiarem prędkości jes długość podzielona przez czas: []=L/T 5

6 Warość prędkości dokładnie w chwili A możemy obliczyć biorąc coraz krósze przedziały czasu AB. Prędkość chwilowa jes równa granicznej warości sosunku / gdy dąży do zera lim 0 W inerpreacji graficznej prędkość chwilowa jes syczną do wykresu zależności (). 6

7 df d f f 0 lim 0 Maemayczna definicja pochodnej funcji f() w punkcie lim 0 Symbol d d Mówimy, że prędkość (chwilowa) jes pochodną położenia po czasie oznacza pochodną po czasie. Czas jes u zmienną niezależną 7

8 Gdy ciało zmienia swoje położenie w czasie mówimy, że porusza się ono z pewną prędkością. Analogicznie, jeśli prędkość zmienia się w czasie mówimy, że ciało przyspiesza. 8

9 Przyspieszenie średnie o sosunek zmiany prędkości do czasu w jakim a zmiana nasąpiła a Przyspieszenie jes wekorem i ma kierunek i zwro aki jak zmiana prędkości. Wymiarem przyspieszenia jes długość podzielona przez czas w poędze drugiej : [a]=l/t a>0 a<0 9

10 Przyspieszenie chwilowe jes równe granicznej warości sosunku / gdy dąży do zera, czyli jes pochodą prędkości po czasie a lim 0 d 10

11 Ponieważ prędkość jes pochodą położenia po czasie, a przyspieszenie jes pochodną prędkości po czasie, mówimy, że przyspieszenie jes drugą pochodą położenia po czasie a d d d d Symbol d oznacza pochodą pochodnej czyli drugą pochodą (lub pochodną drugiego rzędu) d d 11

12 1

13 położenie prędkość przyspieszenie 13

14 nachylenie nachylenie=0 a f f i 0 a nachylenie nachylenie 14

15 15 i f i f f i i f a a i i i i f a i f

16 Każde ciało poruszające się ylko pod wpływem grawiacji doznaje przyspieszenia skierowanego w dół. Średnia warośc przyspieszenia grawiacyjnego na powierzchni Ziemi: g=9.80 m/s g 16

17 powierzchnia lim n 0 n n n 1 Przemieszczenie jes równe polu pod krzywą () 1 17

18 ruch jednosajny ( =cons) ruch jednosajnie przyspieszony (a =cons) 1 1 A aa aa 18

19 sałe przyspieszenie =a prędkość poczakowa (=0)= 0, a d d a a C a C a C Sała całkowania C= 0 z warunku począkowego (=0)= 0 Rozwiązanie: funkcja () 0 a prędkość w funkcji czasu 19

20 sałe przyspieszenie =a położenie począkowe (=0)= 0 d d C 0 a a a a C Sała całkowania C= 0 z warunku począkowego (=0)= 0 1 a funkcja () 0 0 położenie w funkcji czasu 0